TIẾT 25_ĐẠI 9_ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG, CẮT NHAU_MAI HIÊN

[r]

• Đồ thị hàm số y = ax + b với a ≠ 0, b ≠ cắt trục hoành trục tung

điểm nào? x

y

O

y = x

+ (

0)

a b

a

y = x

( 0)

a a

b

H ì n h 1

Đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0, b ≠ 0) cắt trục hoành điểm (-b/a; 0) cắt trục

tung điểm (b; 0)

●

• Vẽ đồ thị hàm số sau mặt phẳng tọa độ:

y = 2x – (d) y = 2x + (d’)

y = 2x

( d)

y = 2x

-2

( d’) y

= 2x + 4

( d’)

x O

- 2

1 4

- 2

Hình 2 y

d // d’

● ●

●

Hai đường thẳng cùng

mặt phẳng tọa độ xảy vị trí tương đối?

x y

O

H ì n h ’ Hai đường thẳng

mặt phẳng tọa độ, xảy vị trí tương đối: Song song, cắt nhau,

hoặc trùng

1. Đường thẳng song song

Trên mặt phẳng tọa độ, hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) y = a’x + b’

(a’ ≠ 0) :

+ song song với a = a’ b ≠ b’,

Trên mặt phẳng tọa độ cho hai đường thẳng:

(d): y = ax + b (a ≠0) (d’): y = a’x + b’ (a’≠0)

x y

O

b b ’

H ì n h 3

): y

= x +

(d a

b

( a 0)

- b a - b ’

a

: y =

x +

( d’) a

b’

( a 0)

(d)// (d')  a a', b b' 

a

2 Đường thẳng cắt nhau

Trên mặt phẳng tọa độ, cho hai đường thẳng:

(d): y = ax + b (a ≠0) (d’): y = a’x + b’ (a’≠0)

x y

O

b b ’

H ì n h 4

): y

= x + (d

a b

( a 0

)

- b a a ’

- b ’

: y = x +

( d ’) a ’

b ’

( a ’ 0 )

(d) caét (d ')  a a'

Chú ý:

Trong mặt phẳng tọa độ, (d): y = ax + b (a ≠0)

(d’): y = a’x + b’ (a’≠0)

Khi b = b’ a ≠ a’ ≠ 0

thì (d) (d’) cắt

tại điểm B(0; b) thuộc trục tung.

x y

O b

H ì n h 5

):

y = x +

(d a

b ( a

0)

- b a a ’

- b ’

: y =

x +

( d’) a ’

b

( a ’ )

0

a a',b b'   (d)caét (d')taïiB( ;b)

20 (SGK)

• a) y = 1,5x +

• b) y = x +

• c) y = 0,5x –

• d) y = x – • e) y = 1,5x -1 • g) y = 0,5x +

• Ba cặp đường thẳng cắt nhau:

+) a) b); a) c); b) c)

(hoặc: a) d); a) g); d) g)…)

●) Các cặp đường thẳng song song:

3 Bài toán áp dụng

Cho hai hàm số bậc nhất:

y = 2mx + (d)

y = (m + 1)x + (d’)

Tìm giá trị m để đồ thị hai hàm số cho là:

• Các hàm số bậc khi: 2m ≠ m ≠ 0

m + ≠ m ≠ - 1 a) Hai đường thẳng cắt khi:

b) Hai đường thẳng song song khi:

 1 m m m m           1 m m m          1 m m m m         

 m1



21 SGK/54

Cho hai hàm số bậc

y = mx +

y = (2m + 1)x –

Tìm m để đồ thị hai hàm số là:

a)Hai đường thẳng song song với nhau;

b) Hai đường thẳng cắt nhau; c) Hai đường thẳng trùng

• Điều kiện để có hàm số bậc nhất:

• Điều kiện để hai đường thẳng song:

• Điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau:

2 m

m  



  

0 m

m

 



    



2 1 1

m m   m  (T ÑKM )

2 1 1

m  m  m (T ÑKM )

SO SÁNH DẤU HIỆU

HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

TRONG MẶT PHẲNG THÔNG

THƯỜNG TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ

 

1 1(soletr

A B ong)

  A B b a c

H ì n h 6

A

D b

a

O

H ì n h 7

C

B

 

2 1(đồn ị)

A B gv

 

  180

(trongcùngp A B

hía)   

OA OC OB OD

x y

O

b b ’

H ì n h 8

): y

= x +

(d a

b

( a 0)

- b a - b ’

a

: y =

x + ( d’)

a b ’

( a 0)

a// b 

Dựa vào TĐ Ơ-clit

a// b 

Định lý Ta-let đảo

y ax+ (

d :  b a 0)

y a'x+ b'(

d':  a'0)

a a',b b

Trên mặt phẳng tọa độ, cho

đường thẳng (m tham số)

(d1): y = mx + m - 2

(d2): y = 2(m – 1)x + m2

Chứng tỏ hai đường thẳng d1, d2 khơng trùng nhau.

• Điều kiện để hàm số hàm số bậc nhất: m ≠ 0, m ≠ 1

• Giả sử hai đường thẳng d1, d2 trùng

nhau, đó:

2 2 m m m m m m              2 m m m m m              

m 



Vậy d1 d2 không trùng nhau

VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG