Kĩ năng: HS thực hiện được phép biến đổi đơn giản về căn bậc hai: đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn; Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh 2 số và rút gọn biểu thức2.[r]
(1)Ngày soạn: 07.9.2019
Ngày giảng: 10.9.2019 Tiết: 08
§6 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI A Mục tiêu:
1 Kiến thức: HS biết sở việc đưa thừa số dấu đưa thừa số vào dấu
2 Kĩ năng: HS thực phép biến đổi đơn giản bậc hai: đưa thừa số vào hay dấu căn; Biết vận dụng phép biến đổi để so sánh số rút gọn biểu thức
3 Tư duy: Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lơgic; Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác 4 Thái độ: Học tập nghiêm túc, tự tin, có ý thức tự học; Có đức tính cần cù, vượt khó, cẩn thận, quy củ, xác, kỉ luật, sáng tạo
* Giáo dục đạo đức: Trung thực.
5 Năng lực cần đạt: HS có số lực: lực tính tốn, lực tư duy, lực giao tiếp, lực hợp tác
B Chuẩn bị:
- GV: Máy tính, máy chiếu
- HS ơn quy tắc khai phương tích, đẳng thức √A2
=|A|
C Phương pháp kỹ thuật dạy học:
- Phương pháp: Vấn đáp, nêu vấn đề, hoạt động nhóm
- Kỹ thuật dạy học: Kt chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi, lược đồ tư
D Tổ chức hoạt động dạy học: 1 Ổn định tổ chức (1’):
2 Kiểm tra cũ (7’):
*HS1: Làm 34b/sgk T19 Rút gọn biểu thức
√27(a−3)2
48 (với a > 3)
= √9(a−3)2 16 =
a−3
¿ ¿ ¿2
9¿ √¿ ¿
= 3|a4−3| = 3(a4−3) (vì a > 3) *HS2: Với a 0, b 0, chứng tỏ √a2b=a√b
Giải: Ta có √a2b=√a2√b=|a|.√b = a √b (vì a ≥ 0)
? Nêu sở để chứng minh?
(Định lí khai phương tích đẳng thức √A2=|A| ) 3 Bài mới:
*HĐ1: Tìm hiểu phép biến đổi đưa thừa số dấu căn
- Mục tiêu:
(2)+ HS thực phép biến đổi đơn giản bậc hai: đưa thừa số dấu
- Thời gian: 14 ph
- Phương pháp – kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Nêu vấn đề Vấn đáp – gợi mở Hoạt động nhóm + Kỹ thuật dạy học: Kt chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi - Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
- GV: dựa vào kết trên, ta nói đưa thừa số a2 dấu căn.
? Làm VD 1a: Đưa thừa số dấu căn? (Đưa thừa số 32 ngồi dấu căn)
? Những thừa số có điều kiện đưa ngồi dấu căn? (Thừa số viết dạng bình phương) - HS làm VD1b phải biến đổi để đưa thừa số dấu
- GV đưa biểu thức: √5 ;
√5;√5 chúng xem tích số với thức √5 gọi thức đồng dạng Ta có phép tốn cộng, trừ thức đồng dạng, sau nêu VD ? Để làm tập ta cơng việc gì? (Đưa đồng dạng phép đưa thừa số ngồi dấu căn) ? Hạng tử biến đổi?
- HS hoạt động nhóm ?2 (2’): Các nhóm 1, 2, làm câu a, nhóm 4, 5, làm câu b
- Đại diện làm bảng, nhóm nhận xét, GV kiểm tra nhóm lớp
? Với A, B hai biểu thức B 0 dựa vào phần chứng minh ?1, tổng qt ta có điều gì?
? Những nhân tử có điều kiện đưa dấu căn?
- HS đứng chỗ thực ví dụ
1 Đưa thừa số dấu căn:
*Với a0; b0 √a2b=a√b *Ví dụ 1:
a) √32.2
=3√2
b) √20=√4.5=√22.5=2√5
* Chú ý: Phải biến đổi biểu thức dưới dấu dạng thích hợp thực phép đưa thừa số dấu *Ví dụ 2:Rút gọn biểu thức
A = √5+√20+√5 = √5 + √22.5 + √5
= √5+2√5+√5 = (3 + + 1) √5 =
√5
?2 RGBT:
a) √2+√8+√50=√2+√22.2+√52.2 = √2+2√2+5√2 = √2 b) 4√3 + √27−√45+√5 = 4√3+√32.3−√32.5+√5
= 4√3+3√3−3√5+√5 = 7√3−2√5 *Tổng quát: SGK/25
√A2B
=|A|√B (B0)
Nếu A0, B0 √A2B=A√B Nếu A <0, B 0 √A2B
=−A√B
*Ví dụ 3:Đưa thừa số ngồi dấu căn a) M = √4x2y với x ≥ 0, y ≥ 0
M = √(2x)2 y=|2x|√y=2x√y
(với x ≥ 0, y ≥ 0)
b) N = √18x y2 với x ≥ 0, y < 0
N = √(3y)22x=|3y|√2x = −3y√2x
(3)- Cho HS tìm hiểu đề ?3:
- Cho HS làm bảng đồng thời, lớp làm nhận xét
?3 Đưa thừa số dấu căn a) √28a4b2
=√(2a2b)2.7=|2a2b|√7
¿2a2b√7 (với b ≥ 0)
b) √72a2b4=√(6a b2)2.2=|6a b2|√2
¿−6a b2√2 (với a < 0)
*HĐ2: Tìm hiểu phép biến đổi đưa thừa số vào dấu căn
- Mục tiêu:
+ HS biết sở việc đưa thừa số vào dấu
+ HS thực phép biến đổi đơn giản bậc hai: đưa thừa số vào dấu căn; biết vận dụng vào việc so sánh hai số
- Thời gian: 13 ph
- Phương pháp – kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở Hoạt động nhóm
+ Kỹ thuật dạy học: Kt chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi - Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
- GV: phép đưa thừa số ngồi dấu có phép biến đổi ngược phép đưa thừa số vào dấu
? Cho biết với A0, B0 đưa A vào dấu ta có A√B = ?
? Cho biết với A<0, B0 đưa A vào dấu ta có A√B = ?
? Muốn đưa thừa số vào dấu ta làm nào? (Đưa thừa số dương vào dấu ta nâng thừa số lên lũy thừa bậc hai viết kết vào dấu căn, đưa thừa số âm vào dấu làm tương tự viết thêm dấu – trước kết quả) - Cho HS đứng chỗ thực VD4 a) ?Đưa thừa số vào dấu căn? - Chú ý câu b: coi số -2 nhân tử để đưa vào dấu theo trường hợp phần tổng quát coi số nhân tử đưa vào dấu
- Câu d làm tương tự câu b ? Câu c xác định 5a2
với a, lại cần điều kiện a 0? (Để biểu thức xác định)
2 Đưa thừa số vào dấu căn:
*Tổng quát:
Với A0, B0 A√B = √A2B
Với A<0, B0 A√B=−√A2 B
*Ví dụ 4: Đưa thừa số vào dấu căn a) 3√7=√32.7=√63
b) −2√3=−√22.3=−√12 c) 5a2
√2a=√25a4.2a=√50a5 (với a 0) d) −3a2√2ab=−√(3a2)2.2ab
(4)- HS hoạt động nhóm ?4(3’) : Nhóm 1, 2, làm câu a d, nhóm 4, 5, làm câu b, c - Cho đại diện nhóm nhanh trình bày bảng, nhóm khác nhận xét
- GV kiểm tra nhóm cịn lại
- GV nêu ví dụ
? Có cách để so sánh?
(Đưa thừa số dấu đưa thừa số vào dấu căn)
?4 Đưa thừa số vào dấu căn a) 3√5=√32.5=√45
b) 1,2 √5=√1,22.5=√7,2 c) ab4
b4 a¿
¿ ¿2.a
¿ √a=√¿
(Với a ≥ 0) d) −2a b2√5a=−√(2a b2)2.5a
¿−√20a3b4 (với a ≥ 0)
*Ví dụ 5:So sánh 3√7 với √28 C1: 3√7=√32.7=√63
Vì √63>√28 nên 3√7>√28 C2: √28=√22.7=2√7
Vì 3√7>2√7 nên 3√7>√28
4 Củng cố (5’):
? Trong có kiến thức nào? Hãy vẽ sơ đồ tư tổng kết kiến thức bài?
?
Ứng dụng phép biến đổi đơn giản này? (Rút gọn biểu thức so sánh số)
5 Hướng dẫn về nhà (5’):
- Xem lại hai phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai công thức tổng quát, biết sở hai phép biến đổi đơn giản
- BTVN: 43, 44, 45, 46/sgk T27
- HDCBBS: Xem trước tập từ 56 đến 67 sách tập
E Rút kinh nghiệm:
……… ……… ……