Bài 9. a) Hỏi chiếc thuyền đi được bao nhiêu mét giữa 2 lần quan sát.. b) Nếu thuyền di chuyển với vận tốc 18km/h thì phải mất thời gian bao lâu để đến chân ngọn hải đăng. a) Tính độ sâ[r]
(1)TUYỂN TẬP BÀI TOÁN THỰC TẾ THCS Bài 1: Biết Mật độ dân số = Số dân : Diện tích (người/km2)
a) Tính mật độ dân số nước ta năm 2006, biết số dân nước ta lúc 84 156 000 người diện tích nước 331 212 km2
b) Từ năm 2006 đến năm 2016, nước ta tăng 265 000 người Tính mật độ dân số nước ta năm 2016
Bài 2: Hai cột thẳng đứng hai trại A B, lớp 9A lớp 9B, cách 8m Từ
cái cọc hai cột, người ta đo góc dây căng từ đỉnh hai cột hai trại A B đến cọc tạo với mặt đất 350 300 Hỏi trại cao cao mét?
Bài 3: Một cửa hàng điện máy thực chương trình khuyến giảm giá tất mặt
hàng 10 % theo giá niêm yết, hóa đơn khách hàng 10 triệu giảm thêm 2% số tiền hóa đơn, hóa đơn 15 triệu giảm thêm 4% số tiền hóa đơn, hóa đơn 40 triệu giảm thêm 8% số tiền hóa đơn Ơng An muốn mua ti vi với giá niêm yết 200 000 đồng tủ lạnh với giá niêm yết 100 000 đồng Hỏi với chương trình khuyến cửa hàng, ông An phải trả tiền?
Bài 4: Kính cận thị loại thấu kính phân kỳ Người cận đeo kính cận để nhìn rõ
các vật xa mắt Kính cận thích hợp có tiêu điểm F trùng với điểm cực viễn mắt Bạn An dùng kính cận để tạo hình ảnh nến Cho nến loại vật sáng có hình dạng đoạn thẳng AB đặt vng góc với trục thấu kính phân kỳ đoạn OA
120cm Thấu kính có quang tâm O tiêu điểm F Vật AB cho ảnh ảo A’B’ ¼ AB (có đường tia sáng mơ tả hình vẽ) Tính tiêu cự OF thấu kính?
30° 35°
B A
I
F O
B'
A' B
(2)Bài 5: Muối ăn không gia vị mà vị thuốc quý chữa nhiều chứng bệnh Khoa
học chứng minh nước muối có tính sát khuẩn tốt Súc miệng nước muối vài lần ngày giảm sung, tiêu đờm, diệt vi khuẩn có hại dứt đau Tuy nhiên, pha nước muối đậm tăng khả sát khuẩn quan điểm sai nước muối mặn làm tổn thương tế bào niêm mạc họng Theo chuyên da, nước muối sinh lí 0,9% phù hợp với thể người
Em tính lượng muối ăn cần thiết để pha 300g dung dịch NaCl 18% Từ dung dịch pha gam nước muối sinh lí 0.9% Tính khối lượng nước cần thêm vào?
Bài 6: Để chuẩn bị kỉ niệm thành lập trường, trường Trung học sở nhận 30 “Công
trình măng non” khối 8, biết số cơng trình khối
2 số cơng trình
của khối Hỏi khối gửi trường cơng trình?
Bài 7: Bạn An tính bán kính bóng hình cầu sau: để
bóng cách tầm nhìn A khoảng AB = 20cm, tầm nhìn xa đoạn thẳng AC (C tiếp điểm tiếp tuyến vẽ qua A) Tính bán kính bóng biết AC = 40cm
Bài Một cửa hàng điện máy thực chương trình khuyến giảm giá tất mặt
hàng 10% theo giá niêm yết, hoá đơn khách hàng 10 triệu giảm thêm 2% số tiền hoá đơn,hoá đơn 15 triệu giảm thêm 4% số tiền hoá đơn, hoá đơn 40 triệu giảm thêm 8% số tiền hố đơn.Ơng A muốn mua ti vi với giá niêm yết 9.200.000 đồng tủ lạnh giá niêm yết 7.100.000 đồng Hỏi với chương trình khuyến cửa hàng ông A phải trả
tiền?
Bài Từ hải đăng AB cao 75m, người ta quan sát lần
thấy thuyền tiến hải đăng với góc hạ 300 (góc XAD) 600 (góc XAC)
a) Hỏi thuyền mét lần quan sát
B
C
(3)b) Nếu thuyền di chuyển với vận tốc 18km/h phải thời gian để đến chân hải đăng
Bài 10 Một đá rơi từ miệng giếng đến đáy giếng 3s, lấy g = 10m/s2
a) Tính độ sâu giếng
b) Tính vận tốc hịn đá lúc chạm đáy Biết: Cơng thức tính qng đường:
2
S= gt , công thức vận tốc: v=g.t
Bài 11 Một vật chuyển động cạnh hình vng hai cạnh đầu vật chuyển động với vận tốc m/s,trên cạnh thứ ba chuyển động với vận tốc m/s,trên cạnh thứ tư chuyển động với vận tốc m/s.Hỏi độ dài cạnh hình vng biết tổng thời gian vật chuyển động bốn cạnh 59 giây
Bài 12 Một trường có 1500 học sinh muốn tổ chức đêm ca nhạc cuối năm Chi phí cho
trang trí âm triệu đồng, cho bảo vệ phục vụ điều hành chung 1,5 triệu đồng Tiền in vé 1000 đồng cho 20 vé Dự tính giá vé 10 nghìn đồng Hỏi phải bán vé có lãi 000 000 đồng để mua quà cho chiến sĩ canh gác vùng hải đảo xa xôi?
Bài 13 Thi trường xe máy đầu năm 2013 có xu hướng phát triển mạnh Với xu hướng
đó sáng ngày 31-5, Đà Nẵng, Honda Việt Nam thức mắt mẫu xe tồn cầu SH Mode trang bị động eSP 125 phân khối, với mức giá cạnh tranh với vốn ban đầu 60 tỉ đồng Chi phí để sản xuất xe 35 000 000 đồng Giá bán 50 000 000 đồng
a) Viết hàm số biểu diễn tổng số tiền đầu tư đến sản xuất x xe SH Mode (gồm vốn ban đầu chi phí sản xuất) hàm số biểu diễn số tiền thu bán x xe
(4)Bài 14 Tính lượng vải cần mua để tạo
nón Hề hình bên Biết tỉ lệ khâu hao vải may nón 15%
Bài 15: Một phịng họp có 360 chỗ ngồi chia thành dãy có số chỗ ngồi
nhau Nếu thêm cho dãy chỗ ngồi bớt dãy số chỗ ngồi phịng khơng thay đổi Hỏi ban đầu số chỗ ngồi phòng họp chia thành dãy
Bài 16: Giá bán Tivi giảm giá hai lần, lần giảm giá 10% so với giá bán,
sau giảm giá lần giá cịn lại 16.200.000 đồng Vậy giá ban đầu Tivi bao nhiêu?
Bài 17: Hải đăng Trường Sa Lớn nằm đảo Trường Sa Lớn - “thủ phủ” quần đảo Trường Sa - có chiều cao bao nhiêu? Biết tia nắng mặt trời chiếu qua đỉnh hải đăng hợp với mặt đất góc 35 độ bóng hải đăng mặt đất dài 20m
Bài 18: Một hợp kim đồng – kẽm có tỉ lệ khác Thanh thứ có khối lượng
10 kg có tỉ lệ đồng – kẽm : Thanh thứ hai có khối lượng 16kg có tỉ lệ đồng – kẽm : Người ta bỏ hợp kim vào lò luyện kim cho thêm lượng đồng nguyên chất để loại hợp kim đồng kẽm có tỉ lệ đồng – kẽm : Tính khối lượng hợp kim nhận
(5)(Hình minh họa)
Nếu có đường thẳng từ A → E theo đường với vận tốc trung bình 13 km/h, bạn An tới trường lúc giờ?
Bài 20: Một vật sáng AB cao cm đặt trước thấu kính hội tụ cách quang tâm O
thấu kính 15 cm Sau thấu kính thu ảnh A’B’ rõ nét cao cm Tính khoảng cách từ đến quang tâm O
Bài 21: Trong phận máy động cơ, có bánh cưa O1 chuyển động kéo
theo chuyển động bánh cưa O2 (như hình minh họa)
a Bánh cưa O1 có 24 cưa quay 80 vòng phút, bánh
cưa O2 quay 64 vòng phút Hỏi bánh cưa O2 có báo nhiêu cưa?
b Nếu cưa bánh xe khớp lần Hỏi sau vòng quay bánh, cưa khớp với lần nữa?
200 m 300 m
300 m 900 m
Trường học
Nhà
E
D C
B A
O I
B' B
A'
A F F'
2 1
(6)Bài 22: Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 4m, chu vi miếng đất
là 40m Tính kích thước miếng đất
Bài 23: Cho đường tròn (O; 3cm) có đường kính AB
Vẽ dây AC cho AC = 3cm Hãy tính số đo 𝐴𝐶𝐵̂ độ dài cạnh BC
Bài 24: Hai bạn A B đứng hai đầu bờ hồ nhìn (gốc điểm C)
Biết góc nhìn A bạn A 540 , góc nhìn B bạn B 300 khoảng cách từ A đến C 224 m, khoảng cách từ B đến C 348 m Tính khoảng cách từ A đến B dài m ? (làm tròn đến mét)
Bài 25: Một người xe máy từ A đến B với vân tốc trung bình 30 km/h Khi đến B người
đó nghỉ 20 phút quay trở A với vận tốc trung bình 25 km/h Tính qng đường AB, biết thời gian 50 phút
Bài 26: Một người mua hàng phải trả tổng cộng 2915000 đồng kể thuế giá
trị gia tăng (VAT) 10% Hỏi khơng kể thuế VAT người phải trả tiền cho hàng
Bài 27: Người ta trộn 8g chất lỏng với 6g chất lỏng khác có khối lượng riêng lớn
nó 0,2g/cm3 để hỗn hợp có khối lượng riêng 0,7g/cm3 Tìm khối lượng riêng
mỗi chất lỏng
Bài 28 : Giá niêm yết mặt hàng 600.000 Nếu bán mặt hàng với giá
nửa lợi nhuận 25% Hỏi phải bán với giá lợi nhuận 50%
224 m 348 m
Hồ 30°
51°
A B
C
(7)Bài 29 : Cho đường trịn đường kính AB hình bên Bạn An xuất phát điểm A bạn
Bình xuất phát điểm B Hai người theo đường trịn phía gặp lần đầu C cách A 80m Sau hai người tiếp gặp lần thứ D cách B 60m Tính chu vi đường trịn
Bài 30 :Cho tỉ trọng người cao tuổi Việt Nam xác định hàm số
R 11 0,32t= + , R tính %, t tính số năm kể từ năm 2011
a) Hãy tính tỉ trọng người cao tuổi vào năm 2011, 2030 2050
b) Để chuyển từ giai đoạn già hóa dân số (tỉ trọng người cao tuổi chiếm 11%) sang giai đoạn dân số già (tỉ trọng người cao tuổi chiếm 20%) Australia 73 năm, Hòa Kỳ 69 năm, Canada 65 năm Em tính xem Việt Nam khoảng năm? (làm trịn đến năm) Tốc độ già hóa Việt Nam nhanh hay chậm so với nước trên?
Bài 31 : Một lớp học có 40 học sinh, nam nhiều nữ Trong chơi, cô giáo
đưa lớp 260000 đồng để bạn nam mua ly Coca giá 5000 đồng/ly, bạn nữ mua bánh phô mai giá 8000 đồng/cái – tin thối lại 3000 đồng Hỏi lớp có học sinh nam học sinh nữ?
Bài 32 :Để đậu xe vị trí, người lái xe phải
từ A đến B theo hình vẽ bên (đơn vị mét) Tính khoảng cách A B (làm tròn đến mét)
60m
80m
A B
C
(8)Bài 33 :Một người mua đơi giày với hình thức khuyến sau: Nếu bạn mua đôi
giày với mức giá thông thường, bạn giá giảm 30% mua đôi thứ hai, mua đôi thứ ba với nửa giá ban đầu Bạn Anh trả 1320000 cho đôi giày
a) Giá ban đầu đôi giày bao nhiêu?
b) Nếu cửa hàng đưa hình thức khuyến thứ hai giảm 20% đôi giày Bạn An nên chọn hình thức khuyến mua ba đôi giày
Bài 34 :Một vật sáng AB có dạng mũi tên cao 6cm đặt vng góc trục thấu kính
hội tụ, cách thấu kính đoạn OA = 15cm Thấu kính có tiêu cự OF = OF’= 10 cm Xác định kích thước A’B’và vị trí OA’ ảnh
Bài 35 :Bác sĩ thường khuyên sử dụng gói thuốc Oresol (có nồng độ phần trăm dung dịch
là 2%) sau lần tiêu chảy Biết gói có chứa 4g thuốc dạng bột Cần phải pha gói thuốc vào ml nước để sử dụng?
Bài 36 :Một máy bay bay song song với mặt đất độ cao 15km bắt đầu hạ
cánh, đường máy bay tạo góc 300 so với mặt đất
Sau tiếp đất, máy bay thẳng với vận tốc trung bình 21km/h để đến điểm trả khách Hỏi hành khách phải chờ phút để tới điểm trả khách tính từ lúc máy bay tiếp đất, biết quãng đường từ điểm bắt đầu hạ cánh đến điểm trả khách 33,5km?
H I
F’ F
A
B ’”
(9)Bài 37: Năm nay, tổng số tuổi An mẹ 36 tuổi Hai năm sau tuổi mẹ gấp lần
tuổi An Hỏi năm An tuổi?
Bài 38: Bác bảy mua nghé bê Sau bác bán lại cho người bạn
nghé với giá 18 triệu , để hỗ trợ bạn , bác nói : “Tơi bán cho anh lỗ 20% !!!” Ít hơm sau ông bán bê cho ông ba xã bên với giá 18 triệu, bác thầm nghĩ “ bán lời 20% so với giá ban đầu !!! ” Hỏi sau bán bác lời hay lỗ so với số tiền bác dùng để mua
Bài 39: Chị Tâm có hai thùng sữa Thùng thứ vỏ có ghi lít chứa 5% chất béo
Thùng thứ hai bị bẩn nên thấy vỏ có ghi chứa 3% chất béo Khi trộn chung hai thùng sữa vào với chị Tâm cho biết tỉ lệ chất béo lúc 4,25% Hỏi thùng thứ hai có lít sữa ?
Bài 40: Một điểm sáng S trước gương phẳng, chiếu xuống mặt gương tia tới SI tạo với
gương góc 300 Biết độ dài từ S đến I 50cm Tính khoảng cách điểm sáng S
và ảnh S’ qua gương phẳng
Bài 41: Ngồi đỉnh núi cao 1km nhìn thấy địa điểm T mặt đất
với khoảng cách tối đa ? Biết bán kính Trái Đất gần 6400km
Bài 42: Một xe máy từ vị trí điểm A đến điểm B vịng giờ, sau xe quay 900 đến điểm C 30 phút Khi quay trở vị trí điểm A xe không đường cũ mà thẳng đến điểm A từ điểm C Tính quãng đường AC biết vận tốc xe giữ 60km/h xe chuyển động đường thẳng
Bài 43: Một người muốn mua tủ lạnh loại: tủ lạnh loại A giá triệu đồng
(10)năng giá 1kw điện 2000đ, người dự tính mua tủ lạnh để sử dụng năm
a) Viết biểu thức tính tổng số tiền chi phí theo năm cho loại tủ lạnh (bao gồm tiền mua tủ lạnh tiền điện)
b) Người sử dụng năm nên mua loại để tiết kiệm hơn? c) Thời gian sử dụng nên mua tủ lạnh loại A hay loại B ? Bài 44: Trong tháng 10 vừa qua, theo thống kê đài khí tượng thủy văn:
+ Số ngày mưa: 10 + Số ngày mưa gió lớn: + Số ngày gió lớn: + Số ngày mưa lạnh: + Số ngày lạnh: + Số ngày lạnh gió lớn: + Số ngày mưa gió lớn: + Số ngày mưa, lạnh gió lớn: Theo quan điểm, ngày thời tiết xấu ngày có tượng mưa gió lạnh Như vậy, tháng 10 vừa qua có ngày thời tiết xấu
Bài 45: Một xe ô tô Honda CR-V 2.0 giảm giá vào tháng tháng
10% 15% (so với giá bán) Sau hai lần giảm giá giá cịn lại 788 triệu đồng Vậy giá bán ban đầu ô tô Honda CR-V 2.0 bao nhiêu?
Bài 46: Gia đình bạn An mua khu đất hình chữ nhật để cất nhà Biết chiều dài gấp lần
chiều rộng Theo quy hoạch, xây phải chừa m (theo chiều dài) phía sau để làm giếng trời m phía trước (theo chiều dài) để trịng xanh nên diện tích xây dụng 75% diện tích khu đất Tính chu vi lúc đầu khu đất
Bài 47: Một người cao 1,7 m, mắt cách đỉnh đầu 10 cm đứng trước gương phẳng treo
trên tường thẳng đứng để quan sát ảnh gương Hỏi phải dùng gương có chiều cao đặt mép gương cách mặt đất để quan sát tồn người gương
10 cm
1,7 m
N K
I
Q' P'
S P
S' Q
(11)Bài 48: Ở kỳ đại hội thể thao Olympic hay Seagames … môn điền kinh thường
được người hâm mộ quan tâm Trong thi đấu điền kinh có mơn thi chạy 200 m, đường chạy 200 m có hai đoạn, đoạn chạy vòng 114 m, đoạn chạy thẳng 86 m; đường chạy rộng 1,2 m Tại vạch xuất phát, điểm xuất phát người vận động viên chạy thường trước điểm xuất phát người vận động viên chạy đường Nếu lần thi đấu có vận động viên, để đảm bảo cơng (tinh thần thể thao) điểm xuất vận động chạy vịng ngồi trước điểm xuất vận động viên chạy vòng mét
Bài 49 : Hai tàu thủy xuất phát từ vị trí A,
thẳng theo hai hướng tạo với góc 600 Tàu B chạy với tốc độ 20 hải lí Tàu C chạy với tốc độ 15 hải lí Sau
Hai tàu cách hải lí? (1 hải lí 1,852km)
Bài 50: Cho nửa đường trịn (O) có đường kính BC = 2R Trên nửa đường tròn này, lấy điểm A E cho AB = R CE R
2
= Kẻ tia Cx cắt đường thẳng AE I cho
ECI=30
Tính khoảng từ I đến AC theo R
Bài 51: Gen đoạn phân tử ADN mang thơng tin mã hố cho sản phẩm
định Sản phẩm phân tử ARN hay chuỗi pôlipeptit phân tử prơtêin Một gen có chiều dài 5100A0 3900 liên kết Hidrô
(12)(Biết N
l 3, 4A
= , H = 2A + 3G, N = 2A + 2G, A = T, G = X Trong l chiều dài gen, H số liên kết Hidrô gen, N tổng số Nuclêôtit gen)
Bài 52: Bạn An từ tầng đến sân thượng tòa nhà nằm bên bãi
biển thang hình bên Biết Tịa nhà có 144 tầng khoảng cách từ chân cầu thang đến đầu cầu thang 1,3m chiều dài thang 2,6m Hỏi đến sân thượng An nhìn vật xa mặt đất cách tòa nhà mét? (Biết bán kính trái đất 6375,6km)
Bài 53: Một người Mỹ trung bình đọc từ 200 tới 400 từ phút Một sách trung
bình có khoảng 50.000 từ Với năm có 365 ngày người Mỹ đọc 200 sách khơng? Vì sao? Khi ngày cần đọc sách phút?
Bài 54: Một người Mỹ trung bình đọc từ 200 tới 400 từ phút Một sách trung
bình có khoảng 50.000 từ Với năm có 365 ngày người Mỹ đọc 200 sách khơng? Vì sao? ngày cần đọc sách phút?
Bài 55: Để kiểm tra vương miện có trọng lượng niutơn vàng có pha bạc hay
không Người ta cho vương miện ngập nước trọng lượng giảm 0,3 niutơn Biết cân nước, vàng giảm
20trọng lượng, bạc giảm
10trọng lượng Hỏi
mũ chứa gam bạc? (Vật có khối lượng 100 gam trọng lượng niutơn) Bài 56 :Galilei người phát quãng đường chuyển động vật rơi tự tỉ lệ thuận
với bình phương thời gian Quan hệ quãng đường chuyển động y (mét) thời gian chuyển động x (giây) biểu diễn gần công thức
5
y= x Người ta thả vật
nặng từ độ cao 55m tháp nghiêng Pi – da xuống đất (sức cản khơng khí khơng đáng kể)
a) Hãy cho biết giây vật nặng cịn cách mặt đất mét? b) Khi vật nặng cách đất 25m rơi thời gian bao lâu?
Bài 57: Trong phong trào trồng gây rừng lớp học tham gia ba đợt trồng câytrong
năm Số em lớp trồng đợt
(13)đợt trồng cây, có số trồng đợt thứ ba tổng số trồng hai đợt trước Tính số học sinh lớp
Bài 58: Để xác định khoảng cách hai điểm A B bên sông,
người ta kẻ đường thẳng d bên sông xác định điểm H K thuộc d cho AH, BK vng góc với d (hình bên) Dựng trung điểm O HK Trên tia đối tia OA, dựng điểm C cho B, K, C thẳng hàng Trên tia đối tia OB, dựng điểm D cho A, H, D thẳng hàng Làm xác định độ dài AB?
Bài 59: Giả sử cách tính tiền nước sinh họat Thành phố sau cho người : mức cho 4m3 x 7000đ/1m3; mức cho 3m3 x 10000đ/1m3 ; mức cho số m3
lại x 12500đ/1m3
-Số tiền nước phải trả cho ba mức gọi A -Thuế VAT : B=Ax10%
-Thuế môi trường : C=Ax15% Tổng số tiền phải trả : T=A+B+C
Tháng 5/2017 gia dình bà Bê có người phải trả hết số tiền : T=207 500đ Hỏi gia đình bà Bê dùng hết m3 nước ?
Bài 60 : Bạn Mai vay 200 triệu ngân hàng thời hạn năm, để mở cửa hàng
chuyên sản xuất bán quà lưu niệm Theo hợp đồng vay vốn, lãi suất vay năm 10% Sau năm, tiền lãi năm đầu cộng vào vốn vay năm sau
a) Sau năm, bạn Mai phải trả cho ngân hàng số tiền gốc lãi ? b) Giá vốn trung bình sản phẩm cửa hàng 120000 đồng bán với giá 170000 đồng Sau năm sản xuất kinh doanh, để tiền lãi thu vào đủ toán hết nợ với ngân hàng cửa hàng phải sản xuất tiêu thụ sản phẩm ? Bài 61: Vì bề mặt Trái Đất có dáng cong nên đứng tầng cao tịa tháp có chiều cao h (đo mile), người ta quan sát vật bề mặt Trái Đất cách người quan sát khoảng cách tối đa tính theo cơng thức
2
(14)r=3960 miles, bán kính trái đất Với chiều cao tịa tháp h=0,1 miles, em tính khoảng cách D (cho biết miles 1,61 km)
Bài 62: Tính chiều cao núi,
cho biết hai điểm cách 500m, người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc nâng
34
38 (làm tròn chữ số thập phân)
Bài 63: Quốc lộ 1A (viết tắt QL1A) hay Đường tuyến đường giao thông xuyên suốt Việt Nam Quốc lộ bắt đầu (km 0) cửa Hữu Nghị Quan biên giới Việt Nam Trung Quốc, nằm xã Bảo Lâm thuộc huyện Cao Lộc, tỉnh Lạng Sơn Nó kết thúc Đất Mũi nằm địa phận huyện Ngọc Hiển, tỉnh Cà Mau với tổng chiều dài 2360 km Đây tuyến đường quan trọng hàng đầu Việt Nam, qua trung tâm nửa số tỉnh thành Việt Nam, nối liền thành phố lớn: Hà Nội, Đà Nẵng, Thành phố Hồ Chí Minh Cần Thơ nên cịn gọi quốc lộ xuyên Việt hay tuyến đường huyết mạch