Một số hình ảnh hình tròn trong thực tế.. O R.[r]
(1)Giáo viên: Đỗ Mạnh Thu Hà Giáo viên: Đỗ Mạnh Thu Hà
Trường THCS Sài Đồng Trường THCS Sài Đồng
TIẾT 53:
TIẾT 53:
DIỆN TÍCH HÌNH TRỊN, HÌNH QUẠT TRỊN
(2)HS1: Viết cơng thức tính độ dài đường trịn?
Tính độ dài đường trịn bán kính 3cm?
HS2 Viết cơng thức tính độ dài cung trịn?
Tính độ dài cung 60º bán
kính 3cm? Trả lời: Cơng thức tính độ dài đường
trịn: Hoặc
Trong đó: C: độ dài đường trịn R: Bán kính đường trịn
d: Đường kính đường trịn
Độ dài đường trịn bán kính cm là: C = 2.3,14.3 = 18,84 (cm)
Đáp số: 18,84 cm R
C 2 C d
14 , 3
Trả lời: Cơng thức tính độ dài cung trịn no:
Trong đó: R: Bán kính đường trịn l: Độ dài cung trịn no
Độ dài cung 60o bán kính cm là:
Đáp số : 3,14 cm
180
Rn l
14 , ) ( 14 , 180 60 14 , 180 cm Rn
(3)Một số hình ảnh hình trịn thực tế
(4)(5)§10: DIỆN TÍCH HÌNH TRỊN, HÌNH QUẠT TRỊN
O R
1 Cơng thức tính diện tích
hình trịn.
Hình trịn tâm O bán kính R có diện tích:
2
S R
Ví dụ:
Tính diện tích hình trịn bán kính 3cm.
Giải
Áp dụng cơng thức ta có:S R2
Đáp số: 28,26 cm2
(6)§10: DIỆN TÍCH HÌNH TRỊN, HÌNH QUẠT TRỊN
Bài 1: (Bài 77 SGK):
Tính diện tích hình trịn nội tiếp một hình vng cạnh 4cm.
4 cm
Giải O
D C
B A
d
Ta có hình trịn tâm O nội tiếp hình vng ABCD => d = AB = 4cm
=>
2
2
4
. . 4 ( ) 4 4
d
S cm
= 12,56 cm2
Đáp số: S = 12,56 cm2
Bài tập vận dụng: (HS làm vào phiếu học tập cá nhân)
Bài 2: (Bài 78 SGK)
Chân đống cát đổ phẳng nằm ngang hình trịn có chu vi 12m Hỏi chân đống cát chiếm một diện tích mét vng?
Diện tích chân đống cát là: Giải
12m
2
2
12 36
( )
4
C
S cm
11,46 cm2
(7)§10: DIỆN TÍCH HÌNH TRỊN, HÌNH QUẠT TRỊN
Hoặc
1 Cơng thức tính diện tích
hình trịn.
O R
2
S R
2
. 4
d S
2 4 C S
Hay
(8)(9)§10: DIỆN TÍCH HÌNH TRỊN, HÌNH QUẠT TRỊN
2
2
4 4
d C S R
1 Cơng thức tính diện tích
hình trịn.
O R
2 Cách tính diện tích hình
quạt trịn.
O R
2 bán kính Cung trịn
Hình quạt trịn - Hình quạt trịn: phần
hình trịn giới hạn cung trịn hai bán kính đi qua hai mút cung đó.
nº
+ Chú ý: Một hình quạt trịn xác định bán kính R số đo cung nº nó.
Hình quạt trịn OAB bán kính R,
cung n0
A
(10)10 O nº A B R
? Hãy điền biểu thức thích hợp vào các chỗ trống (…) dãy lập luận sau:
Hình trịn bán kính R (ứng với cung 3600)có diện tích …
Vậy hình quạt trịn bán kính R, cung 10 có diện tích …
Hình quạt trịn bán kính R, cung n0
có diện tích Sq = …
§10: DIỆN TÍCH HÌNH TRỊN, HÌNH QUẠT TRỊN
2 Cách tính diện tích hình
quạt trịn.
Hình quạt trịn OAB, bán kính R, cung nº.
Hình quạt trịn tâm O, bán kính R, cung nº có diện tích:
R2
2 R 360 R n 360 360 2n R Sq
2 180 360
2n Rn R
R 2 lR hay
Mà Sq =
=
2
lR Sq
(11)§10: DIỆN TÍCH HÌNH TRỊN, HÌNH QUẠT TRỊN
1 Cơng thức tính diện tích hình trịn:
2 Cách tính diện tích hình quạt trịn:
2
2
4 4
d C S R
O R
O
A
B
R no
2 360
2n lR
R
Sq
Bài 3: (Bài 79SGK): Tính diện tích hình quạt trịn có bán kính 6cm, số đo cung 36o
Bài 4: Tính diện tích
hình quạt trịn có bán kính 2cm, độ dài cung tròn 2,09 cm.
(12)§10: DIỆN TÍCH HÌNH TRỊN, HÌNH QUẠT TRÒN
360
2n
R Sq
3 , 11 , 360 36
Bài 3: (Bài 79SGK): Tính diện tích hình quạt trịn có bán
kính 6cm, số đo cung 36o
Giải:
Diện tích hình quạt trịn có bán
kính cm, số đo cung 36o là:
Áp dụng công thức:
Sq = cm2
Đáp số: Sq = 11,3 cm2
Bài 4: Tính diện tích hình quạt trịn có bán kính 2cm, độ dài cung trịn 2,09 cm.
Giải:
Diện tích hình quạt trịn có bán kính cm độ dài cung tròn 2,09 cm là:
Áp dụng cơng thức:
Ta có (cm2)
Đáp số: 2,09 cm2
2
lR Sq
(13)13 Bài 82 (SGK/Tr99):
Bài 82 (SGK/Tr99): Hoạt động nhóm (5 phút) Hoạt động nhóm (5 phút)
Điền vào trống bảng sau (làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ nhất):
Bán kính đường trịn (R) Độ dài đường trịn (C) Diện tích hình trịn (S)
Số đo cung trịn
(n0)
Diện tích hình quạt tròn cung n0
(Sq )
13,2 cm 47,50
2,5 cm 12,50 cm2
37,80 cm2 10,60 cm2
C = 2πR R C
2
S = πR2
2 q R n S 360 q 360.S n S R q 360.S R n Bài 10:
(14)Bán kính đường tròn (R) Độ dài đường tròn (C) Diện tích hình trịn (S)
Số đo cung trịn
(n0)
Diện tích hình quạt trịn cung n0
(Sq )
2,1 cm 13,2 cm 13,8 cm2 47,50 1,8 cm2
2,5 cm 15,7 cm 19,6 cm2 229,30 12,50 cm2
3,5 cm 22 cm 37,80 cm2 99,20 10,60 cm2
ĐÁP ÁN
ĐÁP ÁN
C = 2πR R C
2
S = πR2
2 q R n S 360 q 2 360.S n R S R q 360.S R n Bài 10:
(15)HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ:
Học thuộc cơng thức:
1 Cơng thức tính diện tích hình trịn:
2 Cách tính diện tích hình quạt trịn:
Làm tập: từ 81 đến 87 SGK. Chuẩn bị tiết sau: “Luyện tập”
2
2
4 4
d C S R
O R
O
A
B R
no
2 360
2n lR
R
(16)16
§10: DIỆN TÍCH HÌNH TRỊN, HÌNH QUẠT TRỊN
Hướng dẫn Bài tập 80: (SGK)
10 30
20 20
30m
40m
Cách 1 Cách 2
Giải
Cách 1: Diện tích cỏ mà hai dê ăn là:
Cách 2: Diện tích cỏ mà hai con dê ăn là:
S2>S1 nên với cách thứ diện tích cỏ mà hai dê ăn sẽ lớn hơn.
2
2
.20 90
2 200 ( )
360
S m
2
2
.30 90 10 90
225 25 250 ( )
360 360
(17)(18)O
nº A
B R
§10: DIỆN TÍCH HÌNH TRỊN, HÌNH QUẠT TRỊN
1 Cơng thức tính diện tích hình trịn.
O R
2 Cách tính diện tích hình quạt trịn.
2
2
4 4
d C S R
2
360
R n
S hay
(l độ dài cung nº hình quạt trịn) 2 lR S
Hình quạt trịn tâm O, bán kính R, cung nº có diện tích:
So sánh diện tích hai hình trịn sau:
R O
2R O’
4S1
S1
Giải
Vì R2 = 2R1 => S2 = R22 = (2R1)2
(19)O
nº A
B R
§10: DIỆN TÍCH HÌNH TRỊN, HÌNH QUẠT TRỊN
1 Cơng thức tính diện tích hình trịn.
O R
2 Cách tính diện tích hình quạt trịn.
2
2
4 4
d C S R
2
360
R n
S hay
2 lR S
Hình quạt trịn tâm O, bán kính R, cung nº có diện tích:
- Học thuộc cơng thức tính diện tích hình trịn, hình quạt trịn
- Làm tập 82, 83, 85, 86 SGK 65, 66 SBT