+ Lấy tổng chia cho số các giá trị của bảng (tổng chia cho N) ta được số trung bình cộng của dấu hiệu. Chú ý: Số trung bình cộng thường được làm tròn tới chữ số thập phân thứ 2. Mốt củ[r]
(1)ƠN TẬP TỐN A ĐẠI SỐ CHƯƠNG 3: THỐNG KÊ
I, LÝ THUYẾT 1.Dấu hiệu:
a, Dấu hiệu, đơn vị điều tra:
- Vấn đề hay tượng người điều tra quan tâm tìm hiểu gọi dấu hiệu (ký hiệu X)
Ví dụ: Điều tra số trồng lớp dịp phát động trồng cây, dấu hiệu số trồng lớp, lớp đơn vị điều tra b, Giá trị dấu hiệu, dãy giá trị dấu hiệu
- Ứng với đơn vị điều tra có số liệu, gọi giá trị dấu hiệu (ký hiệu x)
- Số giá trị dấu hiệu số đơn vị điều tra (ký hiệu N) 2 Tần số giá trị:
Số lần xuất giá trị dãy giá trị dấu hiệu tần số giá trị (tần số ký hiệu n)
3 Bảng tần số:
- Các bước lập bảng tần số:
+ Tìm giá trị khác dãy giá trị dấu hiệu + Tìm tần số tương ứng giá trị
+ Lập bảng tần số
(2)4 Số trung bình cộng
- Dựa vào bảng tần số ta tính số trung bình cộng sau:
+ Từ bảng tần số ta nhân giá trị với tần số tương ứng ta cột tích + Cộng tất tích lại tổng
+ Lấy tổng chia cho số giá trị bảng (tổng chia cho N) ta số trung bình cộng dấu hiệu
Chú ý: Số trung bình cộng thường làm tròn tới chữ số thập phân thứ (Ví dụ: 4,579242 làm trịn 4,58
8,21376 làm tròn 8,21) 4 Mốt dấu hiệu
- Mốt dấu hiệu giá trị có tần số lớn bảng tần số, ký hiệu Mo II BÀI TẬP
Bài 1: Kết điểm kiểm tra Toán lớp 7A ghi lại sau : 10 7 10
4 10 10 7 9 5 6 6 5
a) Dấu hiệu ? Có giá trị bảng ? Có giá trị khác ?
b) Lập bảng tần số? Tính số trung bình cộng? Tìm mốt dấu hiệu ? c) Lập biểu đồ đoạn thẳng
Hướng dẫn giải:
(3)- Có 40 giá trị
- Có giá trị khác ( 3,4,5,6,7,8,9,10) b) Bảng tần số:
Giá trị (x) Tần số (n) Tích (x.n) Trung bình cộng
4 10
1 6
3 16 30 36 56 48 45 40
N= 40 Tổng = 274 𝑋̅ = 274
40 = 6,85
- Số trung bình cộng 6,85
- Mốt dấu hiệu ( giá trị có tần số cao 8) c) Biểu đồ:
1
x n
3 10
(4)Tương tự giải tập sau:
Bài 2: Số lượng học sinh nữ lớp trường THCS ghi lại bảng sau:
17 18 20 17 15 16 24 18 15 17
24 17 22 16 18 20 22 18 15 18
a) Dấu hiệu ? Có giá trị bảng ? Có giá trị khác ?
b) Lập bảng tần số? Tính số trung bình cộng? Tìm mốt dấu hiệu ? c) Lập biểu đồ đoạn thẳng
Bài 3: Tuổi nghề số công nhân xí nghiệp ghi lại bảng đây:
4 8 5 8 a) Dấu hiệu gì?
b) Lập bảng tần số? Số giá trị bao nhiêu? c) Tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
Bài 4: Điểm kiểm tra mơn Tốn học kì học sinh lớp 7A sau :
6 10
7 8
7 9
7 10 8
a) Tìm dấu hiệu ,số giá trị ?
b) Lập bảng tần số
(5)Bài : Trong đợt thi đua chào mừng ngày thành lập Đoàn 26/3, số điểm tốt bạn lớp 7A ghi lại sau:
16 18 17 16 17 18 16 20
17 18 18 18 16 18 15 17
17 15 15 16 17 15 17 16
16 18 17 18 17 15 15 15
a) Dấu hiệu gì? Lớp 7A có học sinh?
b) Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng, tìm mốt dấu hiệu ? Bài 6: Số 30 gia đình thuộc thơn cho bảng sau:
2 2
2 2 1 2
3 2 2 2
a) Dấu hiệu gì? Số giá trị bao nhiêu?
b) Lập bảng “tần số” tính số trung bình cộng (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
ÔN TẬP ĐƠN THỨC: I LÝ THUYẾT
1 Đơn thức
Đơn thức biểu thức gồm số, biến , tích số biến
Ví dụ: 2; 3𝑥𝑦2;
5𝑥2𝑦3𝑧
2 Đơn thức thu gọn
- Đơn thức thu gọn đơn thức gồm tích số với biến, mà biến nâng lên luy thừa với số mũ nguyên dương ( biến viết lần)
- Số nói gọi phần hệ số, phần lại phần biến đơn thức
Ví dụ: Thu gọn đơn thức sau cho biết phần hệ số phần biến đơn thức đó:
1
4𝑥3𝑦(−2𝑥3𝑦5) Giải:
4𝑥3𝑦(−2𝑥3𝑦5) = ⌊
4 (−2)⌋ (𝑥3 𝑥3)(𝑦 𝑦5) = − 2𝑥6𝑦6
Đơn thức −1
2𝑥
6𝑦6 có phần hệ số −1
(6)3 Bậc đơn thức thu gọn:
+ Bậc đơn thức có hệ số khác tổng số mũ tất biến có đơn thức
+ Số thực khác đơn thức bậc 0; số coi đơn thức khơng có bậc 4 Nhân đơn thức:
Để nhân hai đơn thức, ta nhân hệ số với nhân phần biến với II BÀI TẬP
Bài 1: Cho đơn thức: M = (−3𝑥3𝑦)3(1 2𝑥
4𝑦2)
a) Thu gọn đơn thức M xác định bậc, hệ số phần biến đơn thức b) Tính giá trị đơn thức M sau thu gọn x = 1, y = -
c) Tìm tích đơn thức M.N biết N = 4𝑥3𝑦
Hướng dẫn giải:
a) Ta có M = [(−3)3 (𝑥3)3 𝑦3] (1
2𝑥4𝑦2) = (−27 𝑥9 𝑦3) (
2𝑥4𝑦2)
= (−27.1
2) (𝑥9 𝑥4) (𝑦3 𝑦2) = − 27
2 𝑥13𝑦5 - Đơn thức M = −27
2 𝑥
13𝑦5 có bậc 18 (do tổng số mũ biến x biến y
13 + = 18) - Phần hệ số −27
2; phần biến 𝑥 13𝑦5
b) Thay x = 1, y = - vào đơn thức M ta được: M = −27
2 𝑥
13𝑦5 = −27
13(−2)5 = 432
Vậy đơn thức −27
2 𝑥
13𝑦5 có giá trị 432 x = 1, y = -
c) Ta có M N = (−272 𝑥13𝑦5) (4𝑥3𝑦) = (−27
(7)Tương tự giải tập sau:
Bài 2: Thu gọn tìm bậc đơn thức sau: a) (– 4x3 y2) (7x5 y z3)
b) (4𝑥2𝑦)2 (- x3 y4 z2)
Bài 3: Cho đơn thức P = (−2
3𝑥
3𝑦2)2(1 2𝑥
2𝑦5)3
Thu gọn xác định hệ số, phần biến tìm bậc đơn thức P Bài 4: Thu gọn đơn thức sau tìm bậc chúng:
𝑎)√9
16𝑥𝑦3 8𝑥2𝑦3 b)
3
8𝑥𝑦2𝑧3 (2𝑥3𝑦𝑧2)
2
Bài 5: Cho đơn thức A = 19
5 𝑥𝑦
2 (𝑥3𝑦) (−3𝑥13𝑦5)0
a) Thu gọn đơn thức A tìm hệ số bậc đơn thức A b) Tính giá trị đơn thức x = 1, y =
B HÌNH HỌC HÌNH HỌC – Chương 2: TAM GIÁC
1- Lý thuyết
• Nêu trường hợp hai tam giác vng
• Phát biểu định nghĩa tam giác cân, tính chất góc tam giác cân
• Nêu cách chứng minh tam giác tam giác cân.Phát biểu định nghĩa tam giác đều, tính chất góc tam giác Nêu cách chứng minh tam giác tam giác
(8)2- BÀI TẬP
Bài BỨC TƯỜNG
Gần nhà bạn Tỏa có tường rào xung quanh nhà Để trèo lên bạn Tỏa dùng thang đặt gần tường (như hình bên) Biết chiều dài thang 5m chân thang cách tường 3m Hãy tính chiều cao tường
Bài Cho ABC cân A Phân giác AM (M BC), Vẽ BH ⊥ AC (H AC), CK ⊥ AB (K AB)
a Chứng minh AMB = AMC b Chứng minh BH = CK
Bài Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC Gọi M trung điểm AD Trên tia đối tia MB lấy điểm E cho ME = MB Trên tia đối tia MC lấy F cho MF = MC Chứng minh:
a) AE = BD; b) AF // BC
c) Ba điểm A, E, F thẳng hàng