- Bieát veõ ñoà thò cuûa haøm soá, nhaän xeùt haøm soá ñoàng bieán, nghòch bieán. Bieát giaûi phöông trình baäc hai moät aån soá. Bieát vaän duïng heä thöùc Vi-et ñeå tính nhaåm nghieä[r]
(1)ÔN TẬP CHƯƠNG IV I MỤC TIÊU:
• Kiến thức:
- Nắm hàm số y=ax2, đồ thị hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến ;
phương trình bậc hai ẩn số, công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai ẩn số, hệ thức Vi-et
• Kó năng:
- Biết vẽ đồ thị hàm số, nhận xét hàm số đồng biến, nghịch biến Biết giải phương trình bậc hai ẩn số Biết vận dụng hệ thức Vi-et để tính nhẩm nghiệm
II KIẾN THỨC 1 Hàm số y=ax2
Đồ thị hàm số y=ax2 nằm phía trục hồnh a>0 nằm phía trục
hồnh a<0
2a Phương trình : ax2+bx+c=0 (a≠0) ∆=b2-4ac
- Nếu ∆>0 phương trình có hai nghiệm phân biệt : x1= a b+ ∆
− , x
2= a
2 b− ∆ −
- Neáu ∆=0 phương trình có nghiệm kép : x1=x2= a
b − - Nếu ∆<0 phương trình vô nghiệm
2b Nếu a c trái dấu -4ac>0⇒∆=b2-4ac>0 Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt
3 Nếu x1, x2 hai nghiệm phương trình : ax2+bx+c=0 (a≠0)
= − = +
a c x x
a b x
x
2
3a Nếu phương trình : ax2+bx +c=0 (a≠0) có a+b+c=0 phương trình có
nghiệm x1=1, nghiệm x2=ac
3b Nếu phương trình : ax2+bx +c=0 (a≠0) có a-b+c=0 phương trình có
(2)4 Nếu hai số có tổng S tích P hai số hai nghiệm phương trình x2-Sx+P=0
4a Hai số u, v nghiệm phương trình x2+5x+10=0 Phương trình vô nghiệm
5 Phương trình : ax4+bx2+c=0 (a≠0)
Nếu x2=t (t≥0) ta phương trình bậc hai : at2+bt+c=0
III BÀI TẬP
1) Giải phương trình a)
2(x − =5) x
b) 3x2 −4x+ =1 c) 3x4 – 12x2 + = 0; d) 2x4 + 3x2 – = 0; 2) Cho parabol (P):
2
y= − x đường thẳng (d):
y= x−
a) Vẽ (P) (d) mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép toán
3) Cho ( )
+ = =
2 : ) (
4
:
x y d
x y P
a) Vẽ (P) (d) mặt phẳng tọa độ
b) Xác định tọa độ giao điểm (P) (d) phép toán 4) Cho phương trình: ( )
2
x + m− x+m − =m (x ẩn số)
a) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với m
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa hệ thức: x12+x22 =5x x1 2−59 5) Cho phương trình
( 1) 0
− + + =
x m x m (với m tham số) a) Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm với giá trị m
b) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình Tìm m để phương trình có hai
nghiệm thỏa 2 ( )( )
1 + = 1−1 − +1
x x x x