Đang tải... (xem toàn văn)
Trước khi hoàn thiện, mỗi cây cột là một khối bê tông cốt thép hình lăng trụ đều có đáy là tứ giác có cạnh 20cm; sau khi hoàn thiện ( bằng cách trát vữa hỗn hợp vào xung quanh), mỗi cột [r]
(1)PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN HĨC MƠN ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10NĂM HỌC 2019 – 2020 MƠN TỐN
Thời gian làm bài: 120 phút(không kể thời gian giao đề)
ĐỀ 1
Bài 1:(1,5đ)Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y 2x 3 có đồ thị (D) a) Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ Oxy
b) Biết A giao điểm có hồnh độ âm (d) (P) Tìm tọa độ điểm A
Bài 2:(1,0đ)Cho phương trình 5x2 + 2x1 = có hai nghiệm x1, x2 Khơng giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức (x1x2)2.
Bài 3: (0,75đ) Mối quan hệ thang nhiệt độ F thang nhiệt độ C cho công thức:
5 32
F C
T
T , đóTClà nhiệt độ tính theo độ C vàTFlà nhiệt độ tính theo độ F a) Hỏi 50F tương ứng độ C?
b) Các nhà khoa học phát mối liên hệ giữaTClà nhiệt độ môi trường bên A tiếng kêu dế 25 giây công thức: A = 3.TC– 12, đóTC tính theo nhiệt độ C Hỏi dế kêu 106 tiếng 25 giây nhiệt độ môi trường độ F?
Bài 4:(0,75đ)
Hộp phơ mai có dạng hình trụ, hai đáy hai hình trịn có đường kính 12,2 cm chiều cao hộp phô mai 2,4 cm Giả sử hộp phô mai chứa miếng phô mai
(2)a) Biết cơng thức thể tích hình trụ ﻸ ֘炘˗(S diện tích đáy, h chiều cao) Tính theo cm3 thể tích miếng phơ mai bên hộp (làm trịn đến hàng đơn vị).
b) Biết cơng thức diện tích xung quanh hình trụ ֘ R ﻸ ′炘˗ (C chu vi đáy, h chiều cao)
Tính theo cm2 phần diện tích phần giấy bạc gói miếng phơ mai hộp (làm tròn đến
hàng đơn vị).
Bài 5:(1,0đ)
Cửa hàng A thực chương trình giảm giá cho khách hàng mua sỉ tập học sinh loại thùng tập 100 quyển/thùng sau: Nếu mua thùng giảm 5% so với giá niêm yết Nếu mua thùng thùng thứ giảm 5% thùng thứ hai giảm 10% so với giá niêm yết Nếu mua thùng trở lên thì ngồi hai thùng đầu hưởng chương trình giảm từ thùng thứ ba trở thùng giảm 20% so với giá niêm yết Biết giá niêm yết thùng tập loại 100 quyển/thùng 450 000 đồng
a) Anh Tùng mua thùng tập loại 100 quyển/thùng cửa hàng A phải trả tiền? b) Cửa hàng B lại có hình thức giảm giá khác cho loại thùng tập nêu là: mua từ thùng
trở lên giảm 14% cho thùng Nếu anh Tùng mua thùng tập nên mua cửa hàng để số tiền phải trả hơn? Biết giá niêm yết hai cửa hàng
Bài 6:(1,0đ)
Cước điện thoại cố định số tiền mà người sử dụng điện thoại cố định cần trả hàng tháng, bao gồm cước thuê bao tháng cước nội hạt nhà thuê bao Bạn Nam thấy xem y đại lượng biểu thị cho số tiền mà người sử dụng dịch vụ cần trả tháng (chưa tính thuế VAT) x đại lượng biểu thị cho số phút gọi nội hạt tháng, mối liên hệ hai đại lượng hàm số bậc nhấty = ax + bcó đồ thị hình bên:
Trong đó,alà cước phí gọi nội hạt (nghìn đồng/phút),blà cước thuê bao tháng (nghìn đồng) Biết nhà Nam sử dụng 100 phút gọi nội hạt tháng số tiền trả tháng 40 nghìn đồng (chưa tính thuế VAT)
a) Em cho biết cước phí gọi nội hạt nghìn đồng phút cước thuê bao tháng nghìn đồng?
b) Nhà bạn Lan tháng sử dụng 40 phút gọi nội hạt Em tính cước điện thoại cố định mà nhà bạn Lan cần trả tháng (chưa tính thuế VAT)
(3)Trong HKI, tổng số học sinh hai lớp 8A 8B 80 học sinh Khi khảo sát điểm thi học kì I mơn Tốn, thầy Việt kết sau: điểm trung bình học sinh lớp 8A 7,2; điểm trung bình học sinh lớp 8B 6,8 tổng điểm thi môn Tốn lớp 8B nhiều tổng điểm thi mơn Toán lớp 8A 54 điểm Hỏi lớp có học sinh? Bài 8:(3,0đ)
Cho ′nhọn (AB < AC) có BC = cm Đường trịn tâm O đường kính BC cắt AB, AC E D Hai đường thẳng BD KE cắt H
a) Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp
b) Đường tròn ngoại tiếp 䁢cắt CH K Chứng minh K trung điểm CH
(4)-Hết -Gợi ý. Bài 4.
a) Thể tích miếng phơ mai bên hộp là:
炘 ˗ ﻸ 炘 ˗ ﻸ 炘 炘 ఼ 炘 ఼ ﻸ11,163 (cm3)
b) Diện tích phần giấy bạc gói miếng phơ mai hộp là:
炘 炘֘ R 炘֘˗th 炘֘R ﻸ 炘˗ ˗
ﻸ 炘఼ 炘 ఼ 炘఼ 炘 ఼ ఼ (cm2)
Bài 5.
a) Số tiền anh Tùng cần trả mua thùng tập cửa hàng A là:
炘 炘 ﻸ (đồng)
b) Số tiền anh Tùng cần trả mua thùng tập cửa hàng B là:
炘 炘 ﻸ (đồng)
Anh Tùng nên mua cửa hàng A Bài 7.
Gọi x số học sinh lớp 8A (Đk: x nguyên dương) Số học sinh lớp 8B là: 80 – x
Vì tổng điểm lớp 8B nhiều 8A 54 điểm nên ta có pt: 6,8.(80 – x) – 7,2x = 54 x = 35 (nhận)
Vậy lớp 8A có 35 hs; lớp 8B có 45 hs Bài 8.
a) Chứng minh t/g BCDE nội tiếp b) Chứng minh K trung điểm CH
Gợi ý:Chứng minh OK // BH c) Tính số đo góc BAC
(5)PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN HĨC MƠN ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10NĂM HỌC 2019 – 2020 MƠN TỐN
Thời gian làm bài: 120 phút(không kể thời gian giao đề)
ĐỀ 2
Bài 1: (1,5 điểm)
a) Vẽ đồ thị hàm số (P) : y = - x2 và (d) y = 2x -3
b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị phép toán.
Bài 2: (1 điểm)
Cho phương trình: 2x2 5x 9 0 có hai nghiệm
1;
x x .
Tính giá trị biểu thức sau: H = x12+x22
−3x1x2
Bài 3: (0,75 điểm)
Thời gian t (tính giây) từ khi một người bắt đầu nhảy bungee trên cao cách mặt nước d (tính m) đến chạm mặt nước cho bởi
công thức: t 3d
9,8
Tìm thời gian người nhảy bungee
từ vị trí cao cách mặt nước 108m đến chạm mặt nước?
Bài 4: (0,75 điểm)
Một bóng đèn huỳnh quang dài 1,2m, đường kính đường trịn đáy là 4cm, đặt khít vào ống giấy cứng dạng hình hộp hình vẽ. Tính diện tích phần giấy cứng dùng để làm
một hộp.
(Hộp hở hai đầu, khơng tính lề mép dán).
Bài 5: (1 điểm)
(6)b) Xe người 40km trung bình hao lít xăng Hỏi tháng (26 ngày) người tốn tiền xăng làm biết giá lít xăng là
22000 đồng.
Bài 6: (1 điểm)
Một cửa hàng điện máy thực chương trình khuyến giảm giá tất cả mặt hàng 10 % theo giá niêm yết, hóa đơn khách hàng trên 10 triệu giảm thêm 2% số tiền hóa đơn, hóa đơn trên 15 triệu giảm thêm 3% số tiền hóa đơn, hóa đơn 40 triệu giảm thêm 6% số tiền hóa đơn Ơng An muốn mua một ti vi với giá niêm yết 200 000 đồng tủ lạnh với giá niêm yết 100 000 đồng Hỏi với chương trình khuyến cửa hàng, ông An phải trả tiền?
Bài 7: (1 điểm)
Để đo chiều cao tường Lan dùng một sách ngắm cho hai cạnh bìa của sách hướng vị trí cao vị trí thấp tường (xem hình dưới) Biết rằng Lan đứng cách tường 1,5m vị trí mắt khi quan sát cách mặt đất 0,9m , hỏi chiều cao của bức tường ?
Bài 8: (3 điểm)
Từ điểm M đường tròn (O; R) với OM >2R Vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A, B tiếp điểm) Gọi I trung điểm AM, BI cắt (O) C, tia MC cắt (O) D,
a) Chứng minh: OM AB tại H
b)Chứng minh: IA2 = IB IC
(7)PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN HĨC MƠN ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10NĂM HỌC 2019 – 2020 MƠN TỐN
Thời gian làm bài: 120 phút(không kể thời gian giao đề)
ĐỀ 3 Bài 1:(1,5điểm) Cho (P) : y = x2
4 (D) : y =– 2x + a) Vẽ (P) (D) mặt phẳng tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép toán Bài 2 (1 điểm) Cho phương trình : x2 8x30
Khơng giải phương trình Hãy tính giá trị biểu thức A= 4x1 4x2 11x1x2
Bài 3:(0,75 điểm)
Khi ni cá thí nghiệm hồ, nhà sinh vật học thấy đơn vị diện tích mặt hồ có n cá trung bình cá
sau vụ tăng số cân nặng P(n) = 480 – 20n (g) a) Thả cá đơn vị diện tích mặt hồ
thì sau vụ trung bình cá tăng thêm gam?
b) Muốn cá tăng thêm 200 gam sau vụ cần thả cá đơn vị diện tích?
Bài 4(0,75đ)
Một đội xây dựng cần hoàn thiện hệ thống cột trụ tròn gồm 10 cột biệt thự Trước hoàn thiện, cột khối bê tơng cốt thép hình lăng trụ có đáy tứ giác có cạnh 20cm; sau hồn thiện ( cách trát vữa hỗn hợp vào xung quanh), cột khối trụ trịn có đường kính 50 cm Chiều cao cột trước sau hoàn thiện la m Biết lượng xi măng cần dùng 80% lượng vữa bao xi măng 50 kg tương đương với 65000 cm3xi măng.
(8)b) Hỏi cần bao xi măng loại 50kg để hoàn thiện hệ thống cột biệt thự trên?
Bài 5:( điểm)Anh A vừa tốt nghiệp trường đại học kinh tế Khi đến vấn công ty nước danh tiếng, người quản lý nhân sau hỏi câu hỏi liên quan đến công việc, anh A vượt qua xuất sắc Cuối người quản lý đưa hợp đồng với thời hạn năm với phương án nhận lương sau:
Phương án 1: Nhân viên nhận 36 000$ cho năm làm việc kể từ năm thứ hai, mức lương tăng thêm 3000$ năm
Phương án 2: Nhân viên nhận 7000$ cho quý kể từ quý làm việc thứ hai mức lương tăng thêm 500$ ( quý=3 tháng)
Sau hồi suy nghỉ anh A chọn phương án Khi người quản lý chẳng nói định khơng nhận anh A vào cơng ty Theo bạn sao?
Bài 6:(1 điểm)
Kính lão đeo mắt người già thường loại thấu kính hội tụ Bạn Lan dùng kính lão bà ngoại để làm thí nghiệm với nến Cho nến vật sáng có hình dạng đoạn thẳng AB 2cm đặt vng góc với trục thấu kính hội tụ, cách thấu kính đoạn OA10cm.Thấu kính có quang tâm O tiêu điểm F Vật AB cho ảnh ảo A B cách thấu kính đoạn OA 30cm(có đường tia sáng mơ tả hình vẽ) Tính
tiêu cự OF thấu kính
Bài 7:( điểm)
Đầu năm học , trường THCS tuyển 75 học sinh vào lớp chuyên toán chuyên văn Nếu chuyển 15 học sinh từ lớp Toán sang lớp Văn số học sinh lớp Văn
7
8 số học sinh lớp Toán Hãy tìm số học sinh lớp
Bài 8(3 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp (O;R) Kẻ đường cao AE tam giác ABC (E thuộc BC) AE cắt cung nhỏ BC N Kẻ đường kính AM
(9)b) Gọi H điểm đối xứng với N qua E BH cắt AC F, chứng minh BF vng góc với AC Suy H trực tâm tam giác ABC
c) CH cắt AB K Biết AH=R, tính diện tích tứ giác AKOF theo R Hết.
Gợi ý:
Bài 4: a)Thể tích khối lăng trụ là: V1 = 20.20.400 = 160 000 (cm3) b)Thể tích khối trụ tròn là: V2 = 252.400 = 250 000 (cm3) Thể tích lượng vữa cần cho cột trụ trịn:
V = V2– V1= 250 000 - 160 000 (cm3)
Vậy số bao xi măng cần cho cột là:
65000 %
80 V 7,7 (bao)
Suy hệ thống khoảng 77 bao xi măng loại 50 kg Bài 8:
c Chứng minh: ∆AKH ~ ∆ACM Suy ra: R‴ 黰t
Nên: KÂC = 600 Suy BÔC = 1200 Vậy BC =
Chứng minh ∆AKF ~ ∆ACB Suy KF =
Chứng minh: KF ┴OA SAKOF= OA KF =
F
H
E
O
C B
A
(10)ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC 2019-2020 Huyện Hóc Mơn
ĐỀ 4 Bài 1:(1,5điểm) Cho (P) : y = x2
4 (D) : y =– 2x + a) Vẽ (P) (D) mặt phẳng tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép toán Bài 2 (1 điểm) Cho phương trình : x2 8x30
Khơng giải phương trình Hãy tính giá trị biểu thức A= 4x14x2 11x1x2
Bài 3:(0,75 điểm)
Khi ni cá thí nghiệm hồ, nhà sinh vật học thấy đơn vị diện tích mặt hồ có n cá trung bình cá
sau vụ tăng số cân nặng P(n) = 480 – 20n (g) a) Thả cá đơn vị diện tích mặt hồ
thì sau vụ trung bình cá tăng thêm gam?
b) Muốn cá tăng thêm 200 gam sau vụ cần thả cá đơn vị diện tích?
Bài 4(0,75đ)
Một đội xây dựng cần hồn thiện hệ thống cột trụ trịn gồm 10 cột biệt thự Trước hồn thiện, cột khối bê tơng cốt thép hình lăng trụ có đáy tứ giác có cạnh 20cm; sau hồn thiện ( cách trát vữa hỗn hợp vào xung quanh), cột khối trụ trịn có đường kính 50 cm Chiều cao cột trước sau hoàn thiện la m Biết lượng xi măng cần dùng 80% lượng vữa bao xi măng 50 kg tương đương với 65000 cm3xi măng.
a) Mỗi cột bê tông cốt thép ban đầu tích bao nhiêu? ( biết V = S.h , S diện tích đáy, h chiều cao lăng trụ)
b) Hỏi cần bao xi măng loại 50kg để hoàn thiện hệ thống cột biệt thự trên?
(11)quan đến công việc, anh A vượt qua xuất sắc Cuối người quản lý đưa hợp đồng với thời hạn năm với phương án nhận lương sau:
Phương án 1: Nhân viên nhận 36 000$ cho năm làm việc kể từ năm thứ hai, mức lương tăng thêm 3000$ năm
Phương án 2: Nhân viên nhận 7000$ cho quý kể từ quý làm việc thứ hai mức lương tăng thêm 500$ ( quý=3 tháng)
Sau hồi suy nghỉ anh A chọn phương án Khi người quản lý chẳng nói định khơng nhận anh A vào cơng ty Theo bạn sao?
Bài 6:(1 điểm)
Kính lão đeo mắt người già thường loại thấu kính hội tụ Bạn Lan dùng kính lão bà ngoại để làm thí nghiệm với nến Cho nến vật sáng có hình dạng đoạn thẳng AB2cm đặt vng góc với trục thấu kính hội tụ, cách thấu kính đoạn OA10cm.Thấu kính có quang tâm O tiêu điểm F Vật AB cho ảnh ảo A B cách thấu kính đoạn OA 30cm(có đường tia sáng mơ tả hình vẽ)
Tính tiêu cự OF thấu kính
Bài 7:( điểm)
Đầu năm học , trường THCS tuyển 75 học sinh vào lớp chuyên toán chuyên văn Nếu chuyển 15 học sinh từ lớp Tốn sang lớp Văn số học sinh lớp Văn
7
8 số học sinh lớp Tốn Hãy tìm số học sinh lớp
Bài 8(3 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp (O;R) Kẻ đường cao AE tam giác ABC (E thuộc BC) AE cắt cung nhỏ BC N Kẻ đường kính AM
a) Chứng minh BNMC hình thang cân
b) Gọi H điểm đối xứng với N qua E BH cắt AC F, chứng minh BF vng góc với AC Suy H trực tâm tam giác ABC
(12)Gợi ý:
Bài 4: a)Thể tích khối lăng trụ là: V1 = 20.20.400 = 160 000 (cm3) b)Thể tích khối trụ trịn là: V2 = 252.400 = 250 000 (cm3) Thể tích lượng vữa cần cho cột trụ tròn:
V = V2– V1= 250 000 - 160 000 (cm3)
Vậy số bao xi măng cần cho cột là:
65000 %
80 V 7,7 (bao)
Suy hệ thống khoảng 77 bao xi măng loại 50 kg Bài 8:
c Chứng minh: ∆AKH ~ ∆ACM Suy ra: u
t t ㈠
Nên: KÂC = 600 Suy BÔC = 1200 Vậy BC =
Chứng minh ∆AKF ~ ∆ACB Suy KF =
Chứng minh: KF ┴OA SAKOF= OA KF =
F
H
E
O
C B
A
(13)PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN HĨC MƠN ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10NĂM HỌC 2019 – 2020 MƠN TỐN
Thời gian làm bài: 120 phút(không kể thời gian giao đề)
Đề 5
(Đề thi gồm trang)
Bài (1 điểm). Cho Parabol (P): x2
y đường thẳng (D): x
2 y a) Vẽ (P) (D) mặt phẳng tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tốn
Bài (1 điểm).Cho phương trình : x2 2mx m2 3m 90 (1) với x ẩn số.
a) Định m để phương trình (1) có nghiệm
b) Với x1, x2 hai nghiệm phương trình (1).Tính x1 x2 x1x2 theo m
Bài (1điểm). Một máy bay từ vị trí A đến vị trí B (hình 1) Với A B nằm đường tròn (O) (O tâm trái đất) Biết AOˆB 720, bán kính trái đất OC = 6400km, π 3,14 , độ dài cung AB 8050,96km (chú ý ba điểm O, C, A thẳng hàng) Hãy tính khoảng cách AC từ máy bay đến mặt đất (đơn vị m làm trịn đến hàng đơn vị)
Hình Hình
Bài (điểm). Vịm cung Gateway Arch (hình 2) nằm địa phận thành phố St Louis bang Missouri, bên dịng sơng Mississippi Gateway Arch trở thành tượng đài nhân tạo cao nước Mỹ giới (vào thời điểm năm 1965) Cơng trình có hình mái vịm, làm từ chất liệu thép không gỉ biểu tượng St Louis hồn thành năm 1965 Chiều rộng vịm cung Gateway Arch 162m
Để tính chiều cao y (m) điểm vòm cung Gateway Arch đến mặt đất người ta
dùng công thức x 0 x 162
760 3483 x
1520 43
y
a) Tính khoảng cách từ B vòm cung Gateway Arch đến mặt đất ứng với x = 20 ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
b) Hãy tính chiều cao vòm cung Gateway Arch ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
Parapol mơ vịm cung Gateway Arch mặt phẳng Oxy với OA chiều rộng củavòm cung Gateway Arch
720
C O
B A
(14)Bài (1 điểm).Một tam giác vng có độ dài hai cạnh góc vng là: 5n − 5; 12n − 12 (đơn vị m n > 1) Gọi y chu vi tam giác vuộng
a) Hãy lập cơng thức biểu diễn y theo n
b) Cho biết chu vi tam giác vng 90m Tính diện tích tam giác vng
Bài (1 điểm). Bạc đạn hay vòng bi sử dùng nhiều thiết bị xe hơi, xe Honda, tàu thủy, máy bay… nhằm mục tiêu giảm ma sát tối đa Để di chuyển vịng bi gồm có lăn có nhiều hình dạng: hình cầu, hình trụ, hình nón cụt… Ổ bi chế tạo loại thép đặc biệt: chịu nhiệt, chịu tải trọng cao, chịu ma sát… bề mặt lăn tráng hợp kim có chứaCromkhả chống trầy xước cao Sau hình ảnh vịng bi ổ (con lăn
là hình nón cụt):
Cho biết r1 2cm, r2 3cm, h 5cm,diện tích Crom chiếm 0,5% diện tích tồn phần
của lăn Tính diện tích Cromtrên bề mặt lăn ( Kết làm tròn đến chữ số thập
phân thứ hai)
Bài (3 điểm).Từ điểm M nằm ngồi đường trịn (O) vẽ hai tiếp tuyến MA.MB (A,B hai tiếp điểm) cát tuyến MEK (tia ME nằm hai tia MO MA) Gọi I trung điểm EK
a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp năm điểm M, A, I, O, B thuộc đường tròn
b) Chứng minh ME.MK MO2
c) Gọi S giao điểm MK AB Chứng minh: IA.IB SA.SB IS2
(15)Đáp án
Bài (1 điểm). Cho Parabol (P): x2
y đường thẳng (D): x
21 y a) Vẽ (P) (D) mặt phẳng tọa độ
Vẽ (P): Bảng giá trị ( năm điểm) vẽ 0,25đ (sai bảng giá trị không Vẽ (D): Bảng giá trị vẽ 0,25đ tính điểm vẽ)
b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tốn Phương trình hoành độ giao điểm (P) (D):
1 x x
1 0,25đ
x =−2 => y = x =1 => y = 0,5
Tọa độ giao điểm (P) (D) là: (− 2; 2) , (1; 0,5) 0,25đ
Bài (1 điểm).Cho phương trình : x2 2mx m2 3m 90 (1)
a)Định m để phương trình (1) có nghiệm 36 12m 3m m 4m
Δ 2
0,25đ
Phương trình (1) có nghiệm 12m 36 m 3 0,25đ
b)Với x1, x2 hai nghiệm phương trình (1) Tính x1 x2 x1x2 theo m
Theo định lý Vi-ét ta có 2m a
b x
x1
0,25đ 3m m a c x x 2
1 0,25đ
Bài (1điểm).
Ta có độ dài cung AB là: 0
360 cungAB sđ R AB cung
l 0,25đ
6410 360 8050,96 3,14 72
R 0,5đ
Khoảng cách AC từ máy bay đến mặt đất là:
6410−6400 = 10 (km) = 10000 (m) 0,25đ
Bài (1 điểm).
a) Tính khoảng cách từ B vịm cung Gateway Arch đến mặt đất ứng với x = 20 Khoảng cách từ B vòm cung Gateway Arch đến
mặt đất là: 20
760 3483 1520 43
y 0,25đ
80,3(m)
y 0,25đ
b) Hãy tính chiều cao vòm cung Gateway Arch
Do: 0 x 162
Nên chiều cao y củavòm cung Gateway Arch ứng với x = 81 (không cần chứng minh)
Chiều cao vòm cung Gateway Arch
1 760 3483 1520 43
y 0,25đ
(m) , 185
y 0,25đ
720
C O
(16)Bài (1 điểm).
a) Độ dài cạnh huyền tam giác vng là:
5n5 2 12n122
n 12
169 13 n 0,25đ
Chu vi tam giác vng là: y = 5n − + 12n − 12 + 13n − 13
= 30n − 30 0,25đ
b) Ta có 30n – 30 = 90 Nên n =
Diện tích tam giác vng là: (5.4 – 5)(12.4 –12):2 = 270 (m2) 0,5đ
Bài (1 điểm).
Ta có: l 25 1 (cm) 0,25đ
Diện tíchcủaCromtrên bề mặt lăn hình nón cụt:
(2 3)2 6 4 9 .0,5% 0,59cm2
S 0,75đ
Bài (3 điểm).
a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp năm điểm M, A, I, O, B thuộc một đường trịn.
Ta có MAˆO MBˆO 900 (tính chất tiếp tuyến) 0,25đ Nên MAˆOMBˆO 1800
Nên tứ giác MAOB nội tiếp0,25đ đường trịn đường kính OM Ta có I trung điểm EK
Nên MIˆO 900 ( quan hệ đường kính dây cung) Do I thuộc đường trịn đường kính MO
Vậy năm điểm M, A, O, I, B thuộc đường tròn0,25đ
b) Chứng minh ME.MK MO2 Xét hai tam giác MAE MKA có:
E Mˆ A chung A Kˆ M E Aˆ
M (cùng chắn cung AE)
Vậy MAE~ MKA
Nên
MA ME MK
MA
Hay ME.MK MA2 0,5đ
Mà MA < MO (MAO vuông A) 0,25đ
(17)Do ME.MK MO2 0,25đ
c) Gọi S giao điểm MK AB Chứng minh IA.IB SA.SB IS2
Ta có MA = MB ( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) Nên MAB cân M
Do MAˆB MBˆA
Ta lại có MAˆB MIˆB , MBˆA MIˆA (năm điểm M, A, I, O, B thuộc đường tròn.) Suy MIˆB MIˆA
Xét hai tam giác MIA BIS có: A Iˆ M B Iˆ M A Mˆ I A Bˆ
I (tứ giác MAIB nội tiếp)
Vậy MIA~ BIS
Nên
IS IA BI MI
Hay IA IB = IM IS 0,5đ
Xét hai tam giác ISB ASM có: B
Aˆ M B Iˆ
M (cmt)
M Sˆ A B Sˆ
I (đối đỉnh)
Vậy ISB~ ASM
Nên
SM SB AS
IS
Hay IS SM = SA SB 0,25đ
Ta có IA.IB IM.IS
MS IS.IS
IS MS.IS IS SA.SB
IA.IB 0,25đ