Câu 12 : Gọi M là trung điểm của BC trong tam giác ABC.. B.Đường phân giác.[r]
(1)D C
B
A Đề
PHẦN I: Trắc nghiệm khách quan (3 điểm)
Khoanh tròn chữ in hoa đứng trước câu trả lời
Câu 1: Đơn thức đồng dạng với đơn thức 2x2y:
A –5x2y B.xy2 C.2xy2 D.2xy
Câu 2: Đơn thức –1 x
2y5z3 có bậc:
A B 10 C D
Câu 3: Biểu thức : x2 +2x, x = -1 có giá trị :
A B –3 C –1 D
Câu 4: Cho P = 3x2y – 5x2y + 7x2y, kết rút gọn P là:
A 5x6y3 B 15x2y C x2y D 5x2y
Câu 5: Cho hai đa thức:A = 2x2 + x –1; B = x –1 Kết A – B là:
A 2x2 + 2x B 2x2 C.2x2+2x+2 D 2x2 –
Câu 6: A(x) = 2x2 + x –1 ; B(x) = x –1 Tại x =1, đa thức A(x) – B(x) có giá trị : A B C D –1
Câu 7: x = – nghiệm đa thức sau đây: A x2 + B x + C 2x +
2 D x –1 Câu 8: Ba độ dài độ dài ba cạnh tam giác :
A 2cm, 4cm, 6cm B 1cm, 3cm, 5cm C 2cm, 3cm, 4cm D 2cm, 3cm, 5cm
Câu 9: ABC có góc A =900 , góc B =300 quan hệ ba cạnh AB, AC, BC là: A BC > AC > AB B AC > AB > BC
C AB > AC > BC D BC > AB > AC
Câu 10: Cho hình vẽ bên (hình 1)
So sánh AB, BC, BD ta được:
(hình 1) A AB < BC < BD B AB > BC > BD
C BC > BD > AB D BD <BC < AB
Câu 11: Tam giác ABC có G trọng tâm, AM đường trung tuyến, ta có:
A AG =1
3AM B AG =
3 AM C AG =
2 AM D AG = AM Câu 12: Gọi M trung điểm BC tam giác ABC AM gọi đường tam giác ABC ?
A Đường cao B.Đường phân giác C Đường trung tuyến D Đường trung trực
Phần II: Tự luận (7đ)
Câu 13: (1,5 điểm) Một giáo viên theo dõi thời gian giải tốn (tính theo phút) lớp học ghi lại sau:
10 7 7 10
6 10 7
9 8 6
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu gì? b) Lập bảng tần số tìm Mốt dấu hiệu c) Tính thời gian trung bình lớp
(2)2 3 2
a 2x y xy ( 3xy) ; b (-2x y) xy y
4 -
Câu 15: (1,5 điểm) Cho hai đa thức P(x) = 2x3 - 2x + x2 +3x +2
Q(x) = 4x3 - 3x2- 3x + 4x -3x3 + 4x2 +1 a Rút gọn P(x) , Q(x)
b Chứng tỏ x = -1 nghiệm P(x) , Q(x) c Tính R(x) cho Q(x) + R(x) = P(x)
Câu 16: (2,0 điểm) Cho ABC cân A (
90
A ) Kẻ BDAC (DAC), CE AB (E
AB) , BD CE cắt H
a) Chứng minh: BD = CE
b) Chứng minh: BHCcân
c) Chứng minh: AH đường trung trực BC
d) Trên tia BD lấy điểm K cho D trung điểm BK So sánh: ECBvà DKC Câu 17: (1,0 điểm) Tìm x ,y thỏa mãn : x2 + 2x2y2 + 2y2 - (x2y2 + 2x2 ) - =
Lời giải:
PHẦN I: Trắc nghiệm (3đ) , Mỗi câu 0,25 đ
Câu 10 11 12
Đáp án A B C A B C B C D A B C
PHẦN II: Tự luân (7đ)
Câu Đáp án Điểm
13 (1đ5)
a/ Dấu hiệu thời gian giải toán học sinh lớp b/ Lập bảng tần số tìm Mốt dấu hiệu
c/ Tính 4.2 5.1 6.6 7.8 8.7 9.3 10.3 7,
30
X
0,25 1,0
0,25 14
(1,0đ) a 2x y xy ( 3xy) = 2 14 - -23x y 2
b (-2x y) xy y = 2x y
0,5 0,5 15
(1,5đ)
a P(x) = 2x3 - 2x + x2 +3x +2 = 2x3 + x2 + x +2
Q(x) = 4x3 – 3x2 – 3x + 4x -3x3 + 4x2 +1 = x3 + x2 + x +1 b x = –1 nghiệm P(x) :
P(-1) = 2(–1)3 +(–1)2 +(–1) +2 = – + – + = x = –1 nghiệm Q(x) :
Q(-1) = (–1)3 +(–1)2 +(–1) +1 = –1 + – + =
c R(x) = P(x) – Q(x) = (2x3 + x2 + x +2) – (x3 + x2 + x +1) = x3 +1
0,25 0,25 0,25 0,25
(3)H E
K
D
C B
A
Đề
Câu 1: (1 điểm) Tìm x biết: a/ 3,5 + x = 5,3 b/ 5,2 – ( 3+x) = 1,8
Câu 2: (2 điểm) Ba cạnh tam giác tỉ lệ với 3:4:5 chu vi tam giác 24 cm Tìm số đo cạnh tam giác
Câu 3: ( điểm) : Tìm hệ số bậc đơn thức sau: a/ 3x3y2z2(-2x2y)
b/ 2x2y(x2y3)2
Câu 4: (2 điểm) Cho hai đa thức sau: A = x2 – 2x +3
B = - 2x2 + 3x - a/ Tính A + B b/ Tính A- B
Câu 5: điểm) Cho tamm giác ABC vuông A Tia phân giác góc B cắt AC D Kẻ DH vng góc với BC H
a/ Chứng minh rằng: BA = BH b/ Chứng minh rằng: DA = DH
Lời giải:
Câu Nội dung Điểm
1 a/ x = 1,8
b/ x = 0,4
0,5 0,5 Gọi x,y,z cạnh tam giác (x,y,z > 0)
Theo ta có:
x:y:z = 3:4:5 x + y + z = 24 Từ suy ra: x = 6; y = 8; z = 10
0,5 0,5
3 a/ Hệ số -6 Bậc 10
b/ Hệ số Bậc
1 16
(2,0đ)
- Vẽ hình
a/ Chứng minh BDC CEB c h( g n )
suy : BD = CE
b/ tam giác HBC có DBC = ECB (do hai tam giác BDC CEB nhau)
nên tam giác HBC cân
c/ Nêu AH đường cao thứ ba tam giác ABC
hay AH đường trung trực BC
d/ Chứng minh hai tam giác CDB CDK ( cạnh góc vng ) suy : CBH = DKC (hai cạnh tương ứng)
Mà CBH = HCB (CMT), suy ECB = DKC
0,25 0,25 0,25
0,25 0,25 0,25
0,25 0,25 17
(1,0đ)
Thu gọn x2y2 – x2 +2y2 – = x2( y2-1 ) + 2(y2 -1 ) = ( y2-1 ) ( x2 +2 ) = => y = – x tùy ý
(4)4 a/ A + B = -x2 + x + b/ A – B = 3x2 – 5x +4
1 Vẽ hình ghi gt& kl
Chứng minh tam giác ABD tam giác HBD Suy BA = BH
Suy DA = DH