Tải Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm học 2017 - 2018 (Có đáp án) - Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán 2017

Trong khi làm việc, do phải điều 6 công nhân đi làm việc khác¸ cho nên mỗi công nhân còn lại phải làm nhiều hơn dự định 2 sản phẩm.. Hỏi lúc đầu tổ có bao nhiêu công nhân.[r]

(1)

Đề chẵn (Tháng 6/2017)

ĐỀ THI THỬ VÀO 10 THPT

MƠN: TỐN

Thời gian làm bài: 120 phút

Bài I(2,0 điểm) Cho hai biểu thức:

3

x A

x  



2

1

x x

B

x

x x



  



 

1) Tính giá trị biểu thức A khi x 42  12 3

2) Rút gọn B với x0;x1 3) Tìm giá trị nhỏ P B

A

 với x>1

Bài II (2,0 điểm) Giải toán cách lập hệ phương trình hệ phương trình:Theo kế họach, tổ công nhân phải sản xuất 360 sản phẩm Trong làm việc, phải điều công nhân làm việc khác¸ cơng nhân cịn lại phải làm nhiều dự định sản phẩm Hỏi lúc đầu tổ có cơng nhân Biết suất lao động công nhân

Bài III (2,0 điểm)

1) Giải hệ phương trình

3

5

2

y

x y

y

x y

   

   

   

  

2) Cho (P): y = x2 (d): y = 3(x – 1) +1 Gọi giao điểm (d) (P) A

và B Tìm tọa độ giao điểm A B Tính diện tích tam giác OAB

3) Cho phương trình: x2 – 2(m+3)x + 2m +5=0 Tìm m để phương cho có nghiệm dương phân biệt

Bài IV( 3,5 điểm)

Từ điểm A nằm ngồi đường trịn (O) kẻ tiếp tuyến AB,AC (B,C tiếp điểm) cát tuyến ADE cho BD < CD, AD < AE Gọi H giao điểm OA và

BC

1) Chứng minh: điểm A,B,O,C thuộc đường tròn Xác định tâm M đường tròn chứng minh: AB.AC=AD.AE

2) Gọi I trung điểm DE.Tia CI cắt (o) điểm thứ hai F CMR: BF//DE 3) Gọi G giao điểm BC ED. CMR: AI.AG= AD.AEvà GE ID

GA AD

4) IH cắt đường tròn (O) tại K cho H nằm I K Gọi S là tâm đường tròn

ngoại tiếp tam giác OKA. Chứng minh: OS vng góc IK

Bài V ( 0,5 điểm) Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn điều kiện

a  b c 2017 Tìm giá trị lớn biểu thức

Q



2017a



bc



2017b ca



2017c ab



(2)

Đề lẻ (Tháng 6/2017)

ĐỀ THI THỬ VÀO 10 THPT

MƠN: TỐN

Thời gian làm bài: 120 phút Bài I(2,0 điểm) Cho hai biểu thức:

3

x A

x  



2

1

x x

B

x

x x



  



  với x0;x1

4) Tính giá trị biểu thức A khi x 74  74

5) Rút gọn B

6) Tìm giá trị nhỏ P B A 

Bài II(2,0 điểm) Giải toán cách lập hệ phương trình hệ phương trình:

Theo kế họach, tổ công nhân phải sản xuất 360 sản phẩm Trong làm việc, phải điều cơng nhân làm việc khác¸ cơng nhân cịn lại phải làm nhiều dự định sản phẩm Hỏi lúc đầu tổ có công nhân Biết suất lao động công nhân

Bài III (2,0 điểm)

1) Giải hệ phương trình

6 10

5

2

x

x y

x

x y

   

   

   

  

2) Cho (P): y = x2 (d): y = 3x - Gọi giao điểm (d) (P) A B Tìm tọa độ giao điểm A B Tính diện tích tam giác OAB

3) Cho phương trình: x4 – 2(m+3)x2 + 2m +5=0 Tìm m để phương cho có nghiệm phân biệt

Bài IV( 3,5 điểm)

Từ điểm A nằm ngồi đường trịn (O) kẻ tiếp tuyến AB,AC (B,C tiếp điểm) cát tuyến ADE cho BD < CD, AD < AE Gọi H giao điểm OA và

BC

2) Trong (O) kẻ dây BF//DE, FC cắt AE I. Chứng minh: I trung điểm DE

3) Gọi G giao điểm BC ED. CMR: AI  AE

AD AG GE AD AG ID

4) IH cắt đường tròn (O) tại K cho H nằm I K Gọi S là tâm đường tròn

ngoại tiếp tam giác OKA. Chứng minh: OS vng góc IK

Bài V( 0,5 điểm) Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn điều kiện a  b c 2017

Tìm giá trị lớn biểu thức

Q



2017a



bc



2017b ca



2017c ab



(3)

Bài 1: a)A= 1/7 b) B=

3x

2 x

5

3 x

5

( x 1)( x 1)

( x 1)









c)B:A= x ( x 1)

( x 1) ( x 1)



    

 

 P  Dấu = xẩy x=9 Bài 2:

Pt: 360 360

x  x  => x

2 – 3x- 270=0=>x=18(tm); x=-15 (loại)

Bài 3:

a) x= 3, y = -

b) Tọa độ giao điểm A(1,1) hinh chiếu I, B(2;4) có hình chiếu H Diện tích OAB = SOBH - SOAI - SABHI

= 4-0.5-2,5=1đvdt

c) Pt cho có nghiệm phân biệt PT: a2 – 2(m+3)a + 2m +5=0 có nghiệm dương

Có

(m 2)

   

Để PT có nghiệm phân biệt - m khác -2

- a1+ a2 = 2(m+3)>0 a1 a2 = 2m+5>0 => m >-2,5

Vậy m> -2,5 m khác Pt cho có nghiệm phân biệt Bài IV

Q I

E

G D

F B

H

C

M O

S N

(4)

CMR:

2) Trong (O) kẻ dây BF//DE, FC cắt AE I. Chứng minh: I trung điểm DE

Gợi ý: CM góc BFC = góc AOC = góc AIC => I thuộc đường trịn đường kính AO => góc AIO vng hay I trung điểm DE

3 ta có tam giác GDC tam giác GBE đồng dạng nên GB.GC = GD.GE tam giác GBI tam giác GAC đồng dạng nên GA.GI = GB.GC

nên GA.GI = GD.GE =>GE GI

GAGD (1)

+) ta có tam giác AIB đồng dạng tam giác ABG=> AI.AG=AB2 = AD.AE => AI.(AI – IG) = (AI – ID) (AI + IE) => ID2 = AI.IG ( ID= IE)

=> ID2 =(AD+ ID).IG => ID2 - ID.IG =AD.IG

=> ID(ID - IG) =AD.IG=> ID DG =AD.IG => ID GI

ADGD (2)

Từ (1); (2) ta có GE ID

GA AD

4 Kéo dài OS cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác AKO N, SO cắt HI Q Ta có tam giác OAC vng C đường cao CH nên OC2 = OK2 = OH.OA

Suy tam giác OKH tam giác OAK đồng dạng (c-g-c) nên góc OKH = góc OAK= góc ONK,

Mà góc OKN = 900

nên góc OKH+ góc QKN = 900 ,=> góc ONK+ góc QKN = 900 hay góc KQN = 900 => SO vng góc với HI

Bài V

Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn điều kiện a  b c Tìm giá trị lớn biểu thức Q 3abc 3b ca  3c ab

Với điều kiện a  b c 2017 ta có 2017abca a

















2

    

     

Tương tự ta có 2017b ca a 2b c

 

  2017c ab a b 2c

 

 

Suy Q a









 

     

Dấu xảy a b c 2017 a b c 2017

a b b c c a

   

         

