Tải Đề thi Olympic cụm trường THPT Ba Đình - Tây Hồ năm học 2011 - 2012 môn Toán lớp 10 - Đề thi Olympic

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD.[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

CỤM TRƯỜNG THPT BA ĐÌNH – TÂY HỒ

ĐỀ THI OLYMPIC NĂM HỌC 2011-2012 MƠN TỐN- LỚP 10

Thời gian làm bài:150 phút, không kể thời gian giao đề. Đề thi gồm 01 trang.

Bài (5 điểm)

1 Giải hệ phương trình: 2

5

  

 

  



x xy y

x y xy .

2 Giải bất phương trình: 2x2 5x  3 x

Bài (5 điểm) Cho bất phương trình: m x 2 2x 2x x  3 0, (m tham số) Giải bất phương trình với m 1

2 Tìm m để x0;2 nghiệm bất phương trình cho Bài (5 điểm)

1 Cho tam giác ABCcó độ dài cạnh AB4cm AC, 6cm, góc 60 0



BAC Tính

độ dài đường phân giác kẻ từ A tam giác ABC

2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxycho hình chữ nhật ABCD Viết phương trình đường thẳng AB BC CD DA, , , , biết AD2AB đường thẳng AB BC CD DA, , , lần lượt

đi qua điểm M1;1 , N2;0 , P1; , Q3;   Bài (5 điểm)

1 Giải phương trình: x2 6x 4 x34 x

2 Cho số dương a b c, , thoả mãn ab bc ca  3abc. Tìm giá trị nhỏ của

biểu thức:

 2 2 2

2 2

2

a b b c c a abc

M

a b c

  



-