Kĩ năng: Nâng cao các kĩ năng: Tìm điều kiện xác định của phương trình chứa ẩn ở mẫu và nắm vững quy tắc giải phương trình chứa ẩn ở mẫu2. Tư duy:.[r]
(1)Ngày soạn:27/ / 2018
Ngày giảng: 29/1/ 2018 Tiết: 48
§5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (Tiết 2) I Mục tiêu.
1 Kiến thức:HS biết cách giải phương trình có kèm điều kiện xác định, cụ thể phương trình có ẩn mẫu
2 Kĩ năng: Nâng cao kĩ năng: Tìm điều kiện xác định phương trình chứa ẩn mẫu nắm vững quy tắc giải phương trình chứa ẩn mẫu
3 Tư duy:
- Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo 4 Thái độ:
- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập
- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, xác, kỉ luật,sáng tạo * Tích hợp giáo dục đạo đức: Giáo dục tính tôn trọng, khoan dung, khiêm tốn, trung thực
5 Định hướng phát triển lực: Năng lực tự học; lực giải vấn đề sáng tạo; lực hợp tác; lực tính tốn
II Chuẩn bị giáo viên học sinh. - Giáo viên: Giáo án, bảng phụ
- Học sinh: Dụng cụ học tập Ôn tập kiến thức liên quan, đọc trước III Phương pháp.
- Vấn đáp, gợi mở Luyện tập
- Hoạt động cá nhân Hoạt động nhóm IV Tiến trình dạy.
1 Ổn định lớp ph 2 Kiểm tra cũ ph
Câu hỏi: ĐKXĐ phương trình gì? Tìm ĐKXĐ pt sau:
x x 2x
2(x 3) 2x (x 1)(x 3)
2 Định nghĩa hai pt tương đương? Giải pt: x3 + = x(x + 1) Đáp án: ĐKXĐ: x 1 x 3
2 x3 + = x(x + 1) (x 1)(x x 1) x(x 1) 0
2
(x 1)(x x x)
x x
(x 1)(x 1)
x x
(2)3 Bài mới.
Hoạt động 1: Tìm hiểu cách giải phương trình chứa ẩn mẫu Mục tiêu:
- HS biết cách giải phương trình có kèm điều kiện xác định, cụ thể phương trình có ẩn mẫu
- Nâng cao kĩ năng: Tìm điều kiện xác định phương trình chứa ẩn mẫu nắm vững quy tắc giải pt chứa ẩn mẫu
Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình Thời gian: 21 ph
Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở Hoạt động cá nhân Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
GV: Hướng dẫn HS làm Ví dụ sgk/20 ? Hãy tìm ĐKXĐ PT?
?Hãy quy đồng mẫu vế PT khử mẫu
? PT có chứa ẩn mẫu PT khử mẫu có tương đương không?
HS: Không tương đương
GV: Giới thiệu: Vậy bước ta dùng kí hiệu ( ) khơng dùng kí hiệu ( ) Sau khử mẫu ta tiếp tục giải pt theo bước biết
?
8 x
3
có t/m ĐKXĐ pt khơng? HS: Có t/m ĐKXĐ
GV: ? Qua ví dụ trên, em cho biết để giải phương trình chứa ẩn mẫu ta cần tiến hành qua bước? Là bước nào?
HS: Phát biểu
GV: Chốt lại bước giải pt chứa ẩn mẫu
? So sánh với cách giải pt chứa ẩn mẫu với cách giải pt học có khác? HS: Có thêm bước:
1 Tìm ĐKXĐ
4 Đối chiếu với ĐKXĐ để nhận nghiệm
GV: ? Tại lại có khác biệt đó? HS:Vì với phương trình chứa ẩn mẫu, giá trị ẩn mà có
3 Giải phương trình chứa ẩn mẫu. Ví dụ (sgk/20): Giải phương trình
x 2x
(1) x 2(x 2)
ĐKXĐ: x 0 x 2
2
2
2(x 2)(x 2) x(2x 3) (1)
2x(x 2) 2x(x 2) 2(x 4) 2x 3x
2x 2x 3x
8
3x x
3 (t/m ÑKXÑ)
Vậy pt (1) có tập nghiệm
8 S
3
* Các bước giải pt chứa ẩn mấu: (sgk/21)
B1: Tìm ĐKXĐ
B2: Quy đồng mẫu, khử mẫu B3: Giải pt nhận đc
(3)nhất mẫu thức 0, chắn khơng phải nghiệm phương trình Do ta phải tìm ĐKXĐ để loại giá trị
GV:Lưu ý HS: sử dụng dấu ⇒ trước bước khử mẫu Trong giá trị vừa tìm ẩn, giá trị t/m ĐKXĐ nghiệm phương trình GV: Chốt lại nội dung phần Nhận xét thái độ học tập kết học tập học sinh
Hoạt động 2: Luyện tập Mục tiêu:Tìm ĐKXĐ phương trình
Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa Thời gian: 10 ph
Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, hoạt động nhóm Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
GV: Yêu cầu HS thảo luận theo nhóm BT36 sbt/11
HS: Hoạt động theo nhóm bàn. Đại diện nhóm đưa đáp án nhóm
GV: Nhận xét đánh giá kết quả ý thức tham gia hoạt động, lực đạt thông qua hoạt động
Luyện tập. BT36 (sbt/11)
- Đáp số đúng, lời giải Hà khơng đầy đủ bỏ qua ĐKXĐ pt
- Để hoàn chỉnh bạn Hà phải thực thêm hai bước là:
+ Nêu ĐKXĐ:
3 x
2
1 x
2
+ Sau tìm
4 x
7
phải khẳng định giá trị x thỏa mãn ĐKXĐ pt nêu kết luận
4 Củng cố 3ph
? Nhắc lại bước giải phương trình chứa ẩn mẫu? 5 Hướng dẫn học sinh tự học nhà ph
- Học nắm vững bước giải PT có chứa ẩn mẫu - Làm tập: 27, 28, 30 sgk/22, 23 ; 35, 38 sbt/11
- Chuẩn bị cho tiết sau “Luyện tập” V Rút kinh nghiệm.
Ngày soạn: 27/ / 2018
Ngày giảng: 31/ 1/ 2018 Tiết: 49
(4)I Mục tiêu.
1 Kiến thức:HS nắm vững cách tìm ĐKXĐ cách giải phương trình chứa ẩn mẫu. 2 Kĩ năng:
- HS rèn kĩ tìm ĐKXĐ giải phương trình
- HS nâng cao kĩ năng: biến đổi phương trình, bước giải phương trình học
3 Tư duy:
- Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo 4 Thái độ:
- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập
- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, xác, kỉ luật,sáng tạo * Giáo dục đạo đức: tơn trọng, tính khoan dung, khiêm tốn, trung thực
5 Định hướng phát triển lực: Năng lực tự học; lực giải vấn đề sáng tạo; lực hợp tác; lực tính tốn
II Chuẩn bị giáo viên học sinh. - Giáo viên: Giáo án, bảng phụ
- Học sinh: Dụng cụ học tập Ôn tập kiến thức liên quan, đọc trước III Phương pháp.
- Vấn đáp, luyện tập
- Phát giải vấn đề - Hoạt động cá nhân
IV Tiến trình dạy. 1 Ổn định lớp ph 2 Kiểm tra cũ ph
Câu hỏi: ĐKXĐ phương trình gì? Chữa BT27b sgk/22 Nêu bước giải pt chứa ẩn mẫu? Chữa BT28a sgk/22 Đáp án:
BT27b (sgk/22): Giải pt
2
x
x
x
(1) ĐKXĐ: x 0
2
2
2(x 6) 2x 3x
(1)
2x 2x 2x
2(x 6) 2x 3x
2
2x 12 2x 3x
3x 12 x
(t/m ÑKXÑ)
(5)BT28a (sgk/22): Giải pt
2x 1
1
x x
(2)
ĐKXĐ: x 1
2x x 1
(2)
x x x
2x x 1
3x x (không t/m ĐKXĐ)
Vậy pt (2) có tập nghiệm S 3 Bài mới.
Hoạt động 1: Áp dụng
+ Mục tiêu:-Tìm điều kiện xác định phương trình chứa ẩn mẫu,- HS giải phương trình chứa ẩn mẫu
+ Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình + Thời gian: 12 ph
+ Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở Luyện tập Hoạt động cá nhân + Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
GV: Hướng dẫn HS làm Ví dụ sgk/21 ? Nhận xét dạng pt ví dụ 3?
HS: Phương trình chứa ẩn mẫu
GV: ? Để giải phương trình chứa ẩn mẫu thức ta làm nào?
HS: Nêu lại bước giải
GV: ? Ở bước ta cần làm gì? HS:+ Phân tích mẫu thành nhân tử + Tìm x để mẫu thức khác GV: ? Bước cần làm gì? HS:+ Xác định mẫu thức chung + Tìm nhân tử phụ
+ Quy đồng khử mẫu
GV: Yêu cầu HS quy đồng thực tiếp
? Kết luận nghiệm pt ntn? Vì sao? HS: Phát biểu
GV:Cho HS lớp nhận xét, sửa chữa bổ sung Chốt lại cách trình bày kết
HS: Nhận xét
GV:Lưu ý HS phải đối chiếu gía trị tìm với ĐKXĐ kết luận nghiệm GV: Yêu cầu HS làm ?3 Gọi 2HS lên
4 Áp dụng.
Ví dụ (sgk/21): Giải phương trình
x x 2x
(2) 2(x 3) 2x (x 1)(x 3) ĐKXĐ: x1 x 3
x x 2x
(2)
2(x 3) 2(x 1) (x 1)(x 3)
x(x 1) x(x 3)
2(x 1)(x 3) 2(x 1)(x 3)
4x 2(x 1)(x 3)
2
2
x x x 3x 4x
2x 6x
2x(x 3)
x x
x x
(t/m ÑKXÑ) (ko t/m ÑKXÑ)
Vậy pt (2) có tập nghiệm S 0
(6)bảng làm
HS: 2HS lên bảng thực hiện, HS lớp làm vào
GV: Cho HS nhận xét bổ xung khẳng định kết
? Sau khử mẫu, phương trình nhận có tương đương với phương trình ban đầu khơng? Vì sao?
HS: Khơng, nghiệm phương trình sau khử mẫu khơng nghiệm phương trình ban đầu
(nếu khơng thoả mãn ĐKXĐ pt)
GV: Nhấn mạnh: Do khơng dùng ở bước khử mẫu.
a)
x x
x x
ĐKXĐ: x 1
x (x + 1) = (x + 4) (x – 1) x2 + x = x2 + 3x – 4 x2 + x – x2 – 3x = – 4
– 2x = – 4 x = (t/m ĐKXĐ) Vậy pt có tập nghiệm S = {2}
b)
3 2x x x x
ĐKXĐ: x 2
Quy đồng khử mẫu ta có : = 2x – – x (x – 2)
= 2x – – x2 + 2x – 4x + + x2 = 0 x2 – 4x + = 0
(x – 2)2 = x – = 0 x = (Khơng t/m ĐKXĐ) Vậy pt cho có tập nghiệm S Hoạt động 2: Luyện tập
+ Mục tiêu:- HS rèn kĩ tìm ĐKXĐ giải phương trình
- HS nâng cao kĩ năng: biến đổi phương trình, bước giải phương trình học
+ Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống+ Thời gian: 20 ph + Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở Luyện tập Hoạt động cá nhân + Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
GV: Yêu cầu HS làm BT27c sgk/22 Gọi 1HS lên bảng làm
HS: Lên bảng trình bày làm GV: Gọi HS khác nhận xét
HS: Đứng chỗ nhận xét làm
GV: Sau gọi tiếp 1HS lên bảng làm câu d
HS: Lên bảng trình bày làm GV: Nhận xét chốt lại cách giải
BT27 (sgk/22) c)
2
(x 2x) (3x 6)
0 (1)
x
ĐKXĐ: x 3
(1) (x 2x) (3x 6) x(x 2) 3(x 2) (x 2)(x 3)
x x
x x
(t/m ÑKXÑ) (ko t/m ÑKXÑ)
(7)GV: Yêu cầu HS làm BT28c, d sgk HS:2HS lên bảng trình bày làm, HS lớp làm vào Sau nhận xét, chữa bảng
GV:Chốt kết
d)
2x
3x 2 (2) ĐKXĐ:
2 x
3
2
(2) (2x 1)(3x 2)
6x x
(6x 6x) (7x 7) 6x(x 1) 7(x 1) (x 1)(6x 7)
x x
7
6x x
6
(t/m ÑKXÑ) (t/m ÑKXÑ)
Vậy pt (2) có tập nghiệm
7 S 1;
6
BT28 (sgk/22) c)
2
1
x x
x x
(1) ĐKXĐ: x 0
3
2
3
4 3 2
x x x
(1)
x x
x x x
x x x
(x 1)(x 1)
(x 1) (x x 1) (2)
Vì x2 + x + =
2
1
x
2 x
nên (2) x 0 x 1 (t/m ĐKXĐ) Vậy pt (1) có tập nghiệm S 1
d)
x x 2
x x
(2)
(8)GV: Yêu cầu HS làm BT30a sgk/23. ? Nhận dạng pt thuộc loại nào? HS: Pt chứa ẩn mẫu.
GV: ? Để giải pt ta làm ntn?
HS: Phát biểu sau lên bảng làm bài.
GV: Yêu cầu HS làm BT31a sgk/23 ? Với để tìm ĐKXĐ ta phải làm gì?
HS: Phân tích mẫu thành nhân tử
GV: ? Hãy phân tích mẫu thức thành nhân tử?
HS: Đứng chỗ trả lời nêu rõ phương pháp phân tích
GV: ? Cho biết ĐKXĐ pt? HS: Trả lời câu hỏi
GV: Lưu ý: Bình phương thiếu tổng hiệu ln khác Do cần tìm đk để x 0 .
GV: Yêu cầu HS thực bước quy đồng, khử mẫu pt
HS: Lên bảng thực quy đồng, khử mẫu giải tiếp pt KL
GV: Yêu cầu HS làm BT32a sgk/23 ? Nhận xét vế pt có đặc biệt? HS: Có nhân tử chung
GV: ? Từ theo em cịn giải pt theo cách khác?
HS: Chuyển vế đặt nhân tử chung để đưa pt tích giải
GV: Chốt: Qua toán ta thấy cần phải linh hoạt giải toán
2 2
2
x(x 3) (x 1)(x 2)
(2)
x(x 1)
x 3x x x 2(x x)
2x 2x 2x 2x
0x
(pt vơ nghiệm) Vậy pt (2) có tập nghiệm S BT30 (sgk/23)
a)
1 x
3
x 2 x
(1)
ĐKXĐ: x 2
1 3(x 2) x (1)
x x
1 3x x 4x x
(khơng t/m ĐKXĐ) Vậy pt (1) có tập nghiệm S BT31 (sgk/23)
a)
2
3
1 3x 2x
x x x x 1 (1) ĐKXĐ: x 1
2
3
2
2
x x 3x 2x(x 1) (1)
x x
2x x 2x 2x
4x 3x
( 4x 4x) (x 1) 4x(x 1) (x 1) (x 1)( 4x 1)
x x
1
4x x
4
(ko t/m ÑKXÑ) (t/m ÑKXÑ)
Vậy pt (1) có tập nghiệm
1 S BT32 (sgk/23) a) 1
2 (x 1)
x x
(1)
(9)2
2
2
1
(1) 2 (x 1)
x x
1
2 (1 x 1)
x
x
x
x
2 x
1) x2 0 x 0 (không t/m ĐKXĐ) 2)
1
2 2x x
x 2 (t/m) Vậy pt (1) có tập nghiệm
1 S
2
4 Củng cố.3 ph
? Nêu bước giải pt chứa ẩn mẫu?
? Khi mẫu đa thức trước tìm ĐKXĐ ta nên làm gì? Vì sao? ? Khi trình bày lời giải ta cần lưu ý gì? Vì sao?
? Khi kl nghiệm phải ý điều gì? Vì sao? 5 Hướng dẫn học sinh tự học nhà ph
- Làm tập: 30, 31, 33 sgk/23 ; 40, 41 sbt/12, 13 Hướng dẫn BT33 (sgk/23)
Lập pt:
3a a 3a a
Sau vận dụng bước giải pt tìm a.
- Ôn quy tắc cộng phân thức, phép trừ phân số ; cách giải pt đưa dạng ax + b =
Chuẩn bị cho tiết sau “Giải tốn cách lập phương trình” V Rút kinh nghiệm.
(10)
