2) Rút gọn bớt các nhị thức có lũy thừa bậc chẵn (cần lưu ý trong việc rút gọn để tránh làm mất nghiệm).. c) Giải bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối(GTTĐ)[r]
(1)BÀI 3: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT A TÓM TẮT LÝ THUYẾT.
1 Nhị thức bậc dấu nó. a) Định nghĩa nhị thức bậc nhất:
Nhị thức bậc (đối với x) biểu thức dạng ax b , a b hai
số cho trước với a 0.
0
b x
a
gọi nghiệm cảu nhị thức bậc f x ax b b) Dấu nhị thức bậc nhất
Định lí: Nhị thức bậc f x ax b dấu với hệ số a x lớn nghiệm trái dấu với hệ số a x nhỏ nghiệm
x
b a
f x Trái dấu a dấu a 2 Một số ứng dụng.
a) Giải bất phương trình tích
Dạng P x( ) 0 (1) (trong P x tích nhị thức bậc nhất.)
Cách giải: Lập bảng xét dấu củaP x Từ suy tập nghiệm (1)
b) Giải bất phương trình chứa ẩn mẫu
Dạng
( ) ( ) P x
Q x (2) (trong P x Q x , tích nhị thức bậc
nhất.)
Cách giải: Lập bảng xét dấu
( ) ( ) P x
Q x Từ suy tập nghiệm (2). Chú ý:
1) Không nên qui đồng khử mẫu
2) Rút gọn bớt nhị thức có lũy thừa bậc chẵn (cần lưu ý việc rút gọn để tránh làm nghiệm)
c) Giải bất phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối(GTTĐ)
Tương tự giải phương trình chứa ẩn dấu GTTĐ, ta thường sử
(2)Chú ý: Với B 0 ta có :
1 / A B B A B A B A B 2/ A B A B A B .
B BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 1: Xét dấu biểu thức sau:
a) A(x1)(x 1)(3x 6) b) B(2x 7)(4 ) x
c)
2
2 3
C x x
d) D 3 (2x x7)(9 ) x e) E x3 8x2 17x10 f) F x3 6x2 11x6
g) x G x
h)
4 x H x x
i)
2 1 x I x
Bài 2: Giải bất phương trình sau
a) x 3 x 0 b)
2
x x x
c)
2x x 0
d)
3 3
x x x
Bài 3: Giải bất phương trình sau a)
2
0
x
x x
b)
1 x x x
c)
2
1
4
2 x
x
Bài 4: Giải bất phương trình sau:
a) 2x 1 3x b) 2x 4 3 c) x 1 x 3 d) 3x 2 x 0 e) 2x 3 x
Bài 5: Giải biện luận bất phương trình sau: a) 1 x m x b) 1 mx m x
c) x 1(x m 2) 0
Bài 6:
(3)b) Cho phương trình m 5 x2 2m 1 x m 0 Với giá trị m pt có nghiệm x1,x2 thỏa x1 2 x2