Giáo án hình học 8 tiết 44 45- Tuần 26

-Vận dụng được định lý để nhận biết các cặp tam giác đồng dạng và chứng 3. Tư duy: - Rèn khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí và suy luận logic về tam giác đồng dạng. Thái độ: - R[r]

CHỦ ĐỀ: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC (6 tiết - từ tiết 44- tiết 49)

II, Nội dung chủ đề dạy học. Tiết theo

chủ đề

Tiết theo ppct

Tên dạy

1 44 Trường hợp đồng dạng thứ

2 45 Trường hợp đồng dạng thứ hai

3 46 Trường hợp đồng dạng thứ ba

4 47 Luyện tập

5 48 Các trường hợp đồng dạng tam giác vuông 49 Các trường hợp đồng dạng tam giác vuông (tiếp) III Mục tiêu:

1.1 Về kiến thức:

- HS biết ba định lí ba trường hợp đồng dạng tam giác, trường hợp đồng dạng tam giác vuông, biết bước để chứng minh định lí

1.2 Về kỹ năng:

- HS rèn kĩ vận dụng ba định lí để nhận biết cặp tam giác đồng dạng với nhau, xếp đỉnh tương ứng hai tam giác đồng dạng, lập tỉ số thích hợp để từ tính độ dài đoạn thẳng hình vẽ phần tập.Chứng minh hai tam giác đồng dạng

1.3 Về thái độ:

- HS rèn luyện tính xác vẽ hình, chứng minh, rèn thái độ học tập nghiêm túc, yêu thích môn

- Thấy mối liên hệ môn học thực tế - Tinh thần hợp tác nhóm, rèn tính độc lập, sáng tạo

1.4.Về tư duy: tư sáng tạo học tập

* Giáo dục hS Trách nhiệm, trung thực, giản dị, hợp tác, yêu thương, khoan

1.5 Định hướng phát triển lực: Năng lực tự học; lực giải vấn đề sáng tạo; lực hợp tác; lực tính tốn

IV Bảng mơ tả kiến thức

NỘI DUNG NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DỤNG

THẤP

VẬN DỤNG CAO

1 Trường hợp đồng

dạng thứ nhất.

HS phát biểu định lí trường hợp đồng dạng thứ

Câu 1.1.1

HS nhận hai tam giác đồng dạng biết độ dài cạnh

Câu1.1.2

HS chứng minh hai tam giác đồng dạng theo trường hợp thứ

Tính tỉ số chu vi hai tam giác đồng dạng

HS chứng minh hai tam giác đồng dạng theo trường hợp thứ

Câu 1.1.3 2 Trường

hợp đồng dạng thứ

hai.

HS phát biểu định lí trường hợp đồng dạng thứ hai

HS nhận hai tam giác đồng dạng

theo trường hợp đồng dạng thứ

HS c/minh hai góc nhau, tính độ dài đoạn thẳng qua việc c/m

Câu 1.2.1

hai

Câu 1.2.2

tam giác đồng dạng

Câu 1.2.3

các cạnh C/m tỉ số hai đường trung tuyến tương ứng tỉ số đồng dạng Câu 1.2.4

3 Trường hợp đồng dạng thứ ba.

HS phát biểu định lí trường hợp đồng dạng thứ ba

Câu 1.3.1

HS nhận hai tam giác đồng dạng theo trường hợp đồng dạng thứ ba Câu 1.3.2 Câu 1.3.3

HS c/minh hệ thức thông qua việc c/m tam giác đồng dạng Tính độ dài cạnh

Câu 1.3.4 Câu 1.3.7; 3.8

HS c/minh tỉ lệ thức, bất đẳng thức thông qua việc c/m tam giác đồng dạng Câu 1.3.5; 3.6

4 Các trường hợp đồng dạng của tam giác vng

HS phát biểu định lí trường hợp đồng dạng tam giác

vuông Câu 1.4.1 Câu 1.4.4 Câu 1.4.5

HS nhận hai tam giác vuông đồng dạng

Câu 1.4.4 ?

HS c/minh hệ thức thông qua việc c/m tam giác đồng dạng Câu 1.4.2;4.3

Tính tỉ số đường cao, tỉ số diện tích t/g đồng dạng

Câu 1.4.6

V Biên soạn câu hỏi, tập theo mức độ nhận thức Câu 1.1.1 Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ (c.c.c) Câu 1.1.2 ?2 (SGK trang 74)

Câu 1.1.3 Bài tập 29, 30,31 (SGK trang 74)

Câu 1.2.1 Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ hai (c.g.c) Câu 1.2.2 ?2 (SGK trang 76)

Câu 1.2.3 ?3 (SGK trang 77) Câu 1.2.4 Bài 32, 33,34

Câu 1.3.1 Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ ba (g.g) Câu 1.3.2?1 (SGK trang 78)

Câu 1.3.3 ?2 (SGK trang 79)

Câu 1.3.4 Bài tập35, 37 (SGK trang 79) Câu 1.3.5 Bài tập 39,40,41 (sbt)

Câu 1.3.6 Bài tập38, 40(SGK trang 80)

Câu 1.3.7 Cho tam giác vuông ABC(Â = 900) đường cao AH Chứng minh a) ABC ~HBA

b) ABC ~ HAC

Câu 1.3.8 Cho tam giác ABC có Â = 900 AB = 4,5cm; AC = 6cm. Tam giác DEF có D = 900; DE = 3cm; DF = 4cm.

Hỏi ABC & DEF có đồng dạng hay khơng? giải thích Câu 1.4.1 Phát biểu trường hợp đồng dạng biệt tam giác vuông Câu 1.4.2 Bài 46, 47, 48 sgk/84

A

N

C

M B

8

6

A/

4 C/

B/ Tam giác DEF có D = 900; EF = 5cm; DF = 3cm.

Hỏi ABC & DEF có đồng dạng hay khơng? giải thích Câu 1.4.4 Phát biểu định lý tỷ số đường cao t/g đồng dạng Câu 1.4.5 Phát biểu định lý tỷ số diện tích t/g đồng dạng Câu 1.4.6 Bài 49, 50,51 sgk/84

VI Thiết kế tiến trình dạy học Ngày soạn 23/2/2019

Ngày giảng:28 /2/2019 Tiết 44

TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT (Tiết chủ đề)

I MỤC TIÊU: Kiến thức:

- Học sinh hiểu định lý trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác Hiểu cách chứng minh định lí theo bước: Dựng AMN ~ ABC chứng minh AMN =  A'B'C'  ABC ~ A'B'C'

2 Kỹ năng:

-Vận dụng định lý để nhận biết cặp tam giác đồng dạng chứng 3 Tư duy: - Rèn khả quan sát, dự đốn, suy luận hợp lí suy luận logic tam giác đồng dạng. 4 Thái độ: - Rèn cho HS tính cẩn thận, xác vẽ hình

5 Định hướng phát triển lực: Năng lực tự học; lực giải vấn đề sáng tạo; lực hợp tác; lực tính tốn

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS. - GV: MT, MC

- HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke, phiếu học tập

III PHƯƠNG PHÁP- KỸ THUẬT DẠY HỌC

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày phút

IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định lớp: (1’)

Kiểm tra: (5’)

1 Hãy phát biểu định lý hai tam giác đồng dạng? (HS lớp làm nhóm phiếu học tập) - GV: Dùng bảng phụ đưa tập ?1

*Đáp án ?1: AN =

1

2AC = cm

AM =

1

2AB = cm

- M, N nằm AC, AB theo ( gt)

⇒ MN đường trung bình tam giác ABC

 MN =

BC

= cm (T/c đường trung bình cuả tam giác) MN // BC Vậy AMN ~ ABC &AMN = A'B'C'

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Tìm hiểu định lí trường hợp đồng dạng thứ tam giác

A

B C

A'

B' C'

M N

+) Thời gian:15ph

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày phút

+) Cách thức thực

Hoạt động GV HS Nội dung

GV Đưa ?1 hình ?Em có nhận xét mối quan hệ tam giác ABC; AMN; A’B’C’ trong? Qua tập cho ta dự đốn gì?

-HS nêu dự đoán: Hai tam giác ABC A’B’C’đồng dạng.

-GV: Qua nhận xét em phát biểu thành lời định lý?

-HS phát biểu định lí, nêu GT, KL định lí

-GV yêu cầu HS áp dụng tập ?1 nêu cách c/m định lí?

? Nêu bước chứng minh

Bước 1: Dựng MN // BC (M  AB, N AC), c/m AMN ~ABC

Bước 2: C/m AMN = A'B'C' (c.c.c) -HS tham gia c/m định lí theo bước

1) Định lý:

*

Định lí: (sgk - 73)

GT ABC & A'B'C'

' ' ' ' ' '

A B A C B C

AB  AC  BC (1)

KL A'B'C' ~ ABC Chứng minh.

+ Trên cạnh AB đặt AM = A'B' (2) + Từ điểm M vẽ MN // BC ( N AC) Xét AMN, ABC & A'B'C' có:

AMN ~ ABC (vì MN // BC) đó:

AM AN MN

AB AC BC (3)

Từ (1)(2)(3) ta có:

' '

A C AN

AC AC  A'C' = AN (4)

' '

B C MN

BC BC  B'C' = MN (5)

Từ (2)(4)(5)  AMN = A'B'C' (c.c.c) Vì AMN ~ ABC

nên A'B'C' ~ ABC

Hoạt động 2: Vận dụng

+) Mục tiêu: Vận dụng trường hợp đồng dạng thức tam giác vào tập +) Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình

+) Thời gian: 18ph

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày phút

+) Cách thức thực

- GV: Đưa hình ?2 cho HS làm tập

- GV: Khi cho tam giác biết độ dài cạnh muốn biết tam giác có đồng dạng với khơng ta làm nào?

GV Lưu ý h/s lập tỉ số cuả hai tam giác ta phải lập tỉ số hai cạnh lơn cuả hai tam giác, tỉ số hai cạnh nhỏ cuả hai tam giác, tỉ số hai cạnh lại so sánh ba tỉ số

Áp dụng: Xét xem ABC có đồng dạng với IKH khơng?

Ta có

4

1,

4

8

6

AB AC

IK IH

BC KH

  

 

Vậy tam giác ABC không đồng dạng với tam giác IKH Do khơng đồng dạng với tam giác DEF

- GV: Cho HS làm 29/74 sgk

? Để xét xem hai tam giác có đồng dạng với không ta làm nào?

-HS: Xét xem ba cặp cạnh tương ứng có tỉ lệ không

.-GV cho HS làm câu b, từ rút nhận xét gì?

2) Áp dụng: ?2:

* Ta có:

2

( )

4

DF DE EF

do

AB AC BC  

 DEF ~ ACB (c.c.c)

Bài 29/74 sgk:

ABC & A'B'C' có

3 ' ' ' ' ' '

AB AC BC

A B A C B C  (

6 12 6 8 )

 ABC ~A'B'C'(c.c.c) b)Ta có:

' ' '

27

' ' ' ' ' ' 18

ABC A B C CV AB AC BC

A B A C B C CV

 

  

 

*Nhận xét:ABC ~A'B'C suy ra: ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' '

3

AB AC BC AB AC BC

A B AC B C A B AC B C

 

   

 

(Theo tính chất dãy tỉ số nhau)

Tỉ số chu vi hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.

4 Củng cố.(3’)

Nêu định lí trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác -Nêu bước c/m định lí

Hướng dẫn nhà (3’)

-Nắm định lí trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác cách c/m định lí

- Làm tập 30; 31(sgk)

A

B C

D

E F

600 600

4 3

V RÚT KINH NGHIỆM:

Ngày soạn:24/2/2019 Tiết 45

Ngày giảng:2/3/2019

§6 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI ( T2 chủ đề)

I MỤC TIÊU: Kiến thức:

- Học sinh hiểu định lý trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác Hiểu cách chứng minh định lí theo bước: Dựng AMN ~ ABC chứng minh AMN =  A'B'C'  ABC ~ A'B'C'

2 Kỹ năng:

-Vận dụng định lý để nhận biết cặp tam giác đồng dạng chứng minh tam giác đồng dạng

3 Tư duy:- Rèn khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí suy luận logic tam giác đồng dạng

- Khả diễn đạt xác, rõ ràng, trình bày khoa học, hợp lý chứng minh hai tam giác đồng dạng

4 Thái độ:

* Giáo dục HS tính Tơn trọng, trách nhiệm, trung thực, giản dị

5 Năng lực: Năng lực tự học; lực giải vấn đề sáng tạo; lực hợp tác; lực tính tốn

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS. - GV: MT,MC

- HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke, phiếu học tập

III PHƯƠNG PHÁP- KỸ THUẬT DẠY HỌC

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày phút

IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1 Ổn định lớp: (1’) Kiểm tra cũ: (5’)

*HS 1: Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác Cho ví dụ *HS 2: Bài tập ?1 hình Lớp làm phiếu học tập

Cho hai tam giác ABC DEF có kích thước hình vẽ a) So sánh tỉ số

AB

DE

AC DF

b) Đo đoạn thẳng BC EF tính tỉ số

BC EF ,

so sánh với tỉ số

Nhận xét hai tam giác trên? *Đáp án: Bài tập ?1 a)

1

AB AC

DE DF 

b) Đo BC = 3,6cm EF = 7,2cm 

3,6

7, 2

BC

EF   Vậy

1

AB AC BC

A

M N

C B

A'

B' C'

Nhận xét ABC ~ DEF theo trường hợp c.c.c

Bài Hoạt động 1: Tìm hiểu trường hợp đồng dạng thứ hai

+ Mục tiêu: Biết trường hợp đồng dạng thức hai tam giác + Hình thức tổ chức: dạy học theo tình

+ Thời gian: 15ph

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày phút

+ Cách thức thực

Hoạt động GV HS Nội dung

-Từ tập GV khẳng định: Như đo đạc ta nhận thấy tam giác ABC tam giác DEF có hai cặp cạnh tương ứng tỉ lệ cặp góc tạo cạnh đồng dạng với

Ta chứng minh trường hợp đồng dạng cách tổng quát

Hãy đọc nội dung định lý sgk -HS đọc định lí Vẽ hình ghi GT, KL -GV: Tương tự trường hợp đồng dạng thứ nhất, nêu bước c/m định lí ?

-HS nêu phương pháp chứng minh đ/l: + Đặt đoạn AB điểm M cho AM =A'B' vẽ MN//BC

+ CM : AMN ~ ABC AMN =A'B'C' (cgc) KL:  A'B'C' ~ABC

-GV Nhấn mạnh lại bước chứng minh định lý

-GV: Sau có định lý trường hợp đồng dạng thứ hai cuả hai tam giác, trở lại kiểm tra miệng: tam giác ABC lại đồng dạng với tam giác DEF? -HS: ABC ~ DEF có hai cạnh tương ứng tỉ lệ, góc xen hai cạnh

1 Định lý:

*) Định lí: SGK - 75)

GT A'B'C' & ABC

' '

A B

AB =

' '

A C

AC (1) Â' = Â

KL A'B'C' ~ ABC Chứng minh:

*) Trên tia AB đặt AM =A'B'

Qua M kẻ MN// BC (NAC) ⇒  AMN ~ ABC ⇒

AM

AB =

AN AC .

Vì AM =A'B' nên

' '

A B AN

AB AC (2)

Theo gt:

' '

A B

AB =

' '

A C AC (1)

Từ (1) (2)  AN = A'C' *) XétAMN  A'B'C' có:

AM = A'B'; A Aˆ ˆ' ; AN = A'C' nên AMN = A'B'C' (cgc)

Vì AMN ~ ABC   A'B'C' ~  ABC

Hoạt động 2: Áp dụng

+ Mục tiêu: Củng cố trường hợp đồng dạng thứ hai hai tam giác: có hai cạnh tương ứng tỉ lệ, góc xen hai cạnh vào tập

+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình + Thời gian: 16ph

E

D F

700

4

A

B C

2 700

Q

P R

3

5 750

A

B C

3 7,5

2

500

D

E

AE AD

AB AC



O

x

y A

B

C D

5

16

10 I

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày phút

+ Cách thức thực

Hoạt động GV&HS Nội dung

- GV đưa ?2 hình Cho HS hoạt động nhóm(3’) -HS: ABC ~EDF có:

1

AB AC

DE DF  Â = Dˆ = 700

DEF không đồng dạng với PQR

DE DF

PQ PR Dˆ  Pˆ

- GV: Cho HS làm tập ?3 - GV gọi HS lên bảng vẽ hình - HS lớp vẽ theo trình tự: + Vẽ xAyˆ = 500

+ Trên Ax xác định điểm B: AB = + Trên Ay xác định điểm C: AC = 7,5 + Trên Ay xác định điểm E: AE = + Trên Ax xác định điểm D: AD =

-GV đề nghị HS so sánh tỉ số

AE

AB ; AD

AC rút kết luận.

-HS thực trả lời

2) Áp dụng: ?2

?3:

Ta có:

2 15

AE

AB  

3

7,5 15

AD

AC  

Mà Â chung   AED ~  ABC (cgc) 4 Củng cố (3’)

-Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ hai hai tam giác (cgc) So với trường hợp hai tam giác có giống khác nhau?

5 Hướng dẫn nhà: (5’)

- Học thuộc định lý, nắm vững cách chứng minh định lý - Bài tập 32, 33,34(sgk- 77) 35sbt

- Đọc trước trường hợp đồng dạng thứ ba *Hướng dẫn 32:

Xét OCB OAD tính tỉ số cạnh

OA

OC ; OD

OB xét góc xen cặp

cạnh

Từ hai tam giác đồng dạng suy góc tương ứng câu b V RÚT KINH NGHIỆM