- Sử dụng các dấu hiệu đồng dạng để giải các bài toán hình học: Tìm độ dài các đoạn thẳng, chứng minh, xác lập các hệ thức toán học thông dụng trong chương trình lớp 84. Tư duy: HS được[r]
(1)Chương III
TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Mục tiêu chương:
Học sinh cần đạt yêu cầu sau: 1 Kiến thức:
- Hiểu ghi nhớ định lí Ta-lét tam giác (định lí thuận định lí đảo) - Nắm vững khái niệm hai tam giác đồng dạng, đặc biệt phải nắm vững trường hợp đồng dạng hai tam giác (hiểu nhớ trường hợp đồng dạng hai tam giác thường, trường hợp đồng dạng hai tam giác vuông)
2 Kĩ năng:
- Vận dụng định lí Ta-lét vào việc giải tốn tìm độ dài đoạn thẳng, giải toán chia đoạn thẳng cho trước thành đoạn thẳng
- Sử dụng dấu hiệu đồng dạng để giải tốn hình học: Tìm độ dài đoạn thẳng, chứng minh, xác lập hệ thức tốn học thơng dụng chương trình lớp 3 Tư duy: HS thực hành đo đạc, tính độ cao, khoảng cách thực tế gần gũi với HS, giúp cho HS thấy lợi ích mơn Tốn đời sống thực tế, tốn học khơng mơn học rèn luyện tư mà môn học gắn liền với thực tiễn, phát sinh trình hoạt động thực tiễn người quay trở lại phục vụ lợi ích người
4 Thái độ:
- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập
- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, xác, kỉ luật,sáng tạo - Có ý thức hợp tác, trân trọng thành lao động người khác 5 Các lực hướng tới:
(2)Ngày soạn: 13 / 01 / 2018
Ngày giảng: 8A, 8C: 19/ 01/ 2018 Tiết: 37
§1 ĐỊNH LÍ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC I Mục tiêu.
1 Kiến thức:
- HS nắm vững định nghĩa tỉ số hai đoạn thẳng:
+ Tỉ số hai đoạn thẳng tỉ số độ dài chúng theo đơn vị
+ Tỉ số hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo (miễn đo cần chọn đơn vị đo)
- HS nắm vững định nghĩa đoạn thẳng tỉ lệ
- HS cần nắm vững nội dụng định lí Ta-lét (thuận) 2 Kĩ năng:
- Nhận biết hai đoạn thẳng tỉ lệ
- Vận dụng định lí Ta-lét vào việc tìm tỉ số hình vẽ 3 Tư duy:
- Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lôgic
- Rèn luyện cách lập luận chứng minh định lí vận dụng định lí học vào tốn thực tế
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo 4 Thái độ:
- Rèn luyện tính xác, cẩn thận
- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập
* Tích hợp giáo dục đạo đức: Giáo dục tính tơn trọng, trách nhiệm, trung thực, giản dị. 5 Năng lực hướng tới:
- NL tư toán học, NL tự học, NL giải vấn đề, NL hợp tác, NL giao tiếp, NL sử dụng ngôn ngữ, NL vẽ hình, NL chứng minh
II Chuẩn bị giáo viên học sinh. - Giáo viên: Giáo án, SGK, MT, MC - Học sinh: SGK, dụng cụ học tập III Phương pháp
- Vấn đáp, gợi mở
- Phát giải vấn đề
- Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm IV Tiến trình dạy.
1 Ổn định lớp ph 2 Kiểm tra cũ Ph.
(3)3 Bài mới.
Hoạt động 1: Tỉ số hai đoạn thẳng Mục tiêu: Phát biểu định nghĩa tỉ số hai đoạn thẳng. Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống.
Thời gian: ph
Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở Hoạt động cá nhân. Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
GV: ? Nhắc lại khái niệm tỉ số hai số đã học lớp 6?
HS: Trả lời câu hỏi.
GV: Giới thiệu: Với hai đoạn thẳng ta có khái niệm tỉ số
GV: Đưa Hình sgk/56 lên bảng phụ Yêu cầu HS quan sát hình vẽ trả lời yêu cầu ?1
HS: Quan sát hình vẽ 1HS lên bảng làm, HS lớp làm vào
GV: Giới thiệu: AB
CD tỉ số hai đoạn thẳng AB CD
? EF
MN gì?
HS: Là tỉ số đoạn thẳng EF MN GV: ? Tỉ số hai đoạn thẳng gì? HS: Suy nghĩ trả lời câu hỏi. GV: Cho HS đọc ví dụ sgk/56.
Bổ sung: Nếu AB = 60cm; CD = 1,5dm AB
CD = ?
GV: Lưu ý: Tỉ số hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo (miễn hai đoạn thẳng phải đơn vị đo) HS: Đọc ý sgk/56.
1 Tỉ số hai đoạn thẳng.
?1
D C
B A
AB 3cm
CD 5cm
EF 4dm
MN 7dm
Định nghĩa: sgk/56.
Tỉ số hai đoạn thẳng AB CD kí hiệu
AB CD
Ví dụ: Nếu AB = 60cm; CD = 1,5dm
thì
AB 60
4 CD 15 Chú ý: sgk/56. Hoạt động 2: Đoạn thẳng tỉ lệ Mục tiêu: Phát biểu định nghĩa hai đoạn thẳng tỉ lệ. Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống.
Thời gian: ph
(4)Hoạt động GV HS Nội dung GV: Đưa Hình sgk/57 lên bảng phụ
và yêu cầu HS làm ?2
HS: Quan sát hình vẽ làm ?2 GV: ? Để so sánh tỉ số ta làm ntn? HS: Lập tỉ số đoạn thẳng so sánh
GV: Gọi 1HS lên bảng thực hiện. HS: Lên bảng làm bài.
GV: ? Tỉ lệ thức vừa lập hoán vị hai trung tỉ ta có tỉ lệ thức nào?
HS:
AB A 'B' AB CD
CD C'D' A 'B' C'D' GV: Giới thiệu: Kết gọi đoạn thẳng tỉ lệ
? Thế hai đoạn thẳng tỉ lệ? HS: Suy nghĩ trả lời câu hỏi. GV: Giới thiệu định nghĩa. HS: Đọc định nghĩa sgk/57.
2 Đoạn thẳng tỉ lệ.
?2
D' C'
B' A'
D C
B A
AB
CD 3
A 'B'
C'D' 6 3 Vậy
AB A 'B'
CD C'D'
Định nghĩa: sgk/57.
Hoạt động 3: Định lí Ta-lét tam giác Mục tiêu:
- Phát biểu định lí Ta-lét (thuận) tam giác
- Vận dụng định lí Ta-lét vào việc tìm tỉ số hình vẽ Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống.
Thời gian: 20 ph
Phương pháp: Nêu giải vấn đề Hoạt động cá nhân Hoạt động nhóm. Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
GV: Đưa Hình sgk/57 lên bảng phụ Yêu cầu HS làm ?3
HS: Đọc ?3 phần hướng dẫn sgk/57 GV: Gợi ý: gọi đoạn chắn cạnh AB m, đoạn chắn cạnh AC n
GV: Gọi 3HS lên bảng lập tỉ số ?3 HS: 3HS lên bảng làm bài, HS lớp làm vào
GV: Gọi HS nhận xét. HS: Nhận xét.
GV: Chốt kết quả.
3 Định lí Ta-lét tam giác.
?3
a C'
B'
C B
(5)GV: Qua kết ?3 , giới thiệu định lí Ta-lét
Gọi HS đọc nội dụng định lí sgk/58 HS: Đọc định lí sgk/58.
GV: Yêu cầu HS nêu GT, KL định lí. HS: Nêu GT, KL định lí.
GV: Cho HS đọc ví dụ sgk/58. HS: Tự đọc ví dụ 2.
GV: Đưa Hình sgk/58 lên bảng phụ. Yêu cầu HS dựa vào định lí Ta-lét ví dụ 2, vận dụng làm ?4
HS: Hoạt động theo nhóm: Nửa lớp làm câu a)
Nửa lớp làm câu b)
GV: Quan sát nhóm hoạt động Sau 3’ gọi đại diện hai nhóm lên bảng trình bày HS: Đại diện nhóm lên bảng trình bày, thành viên khác quan sát bổ sung (nếu cần) GV: Nhận xét làm nhóm và nhấn mạnh tính tunwg ứng đoạn thẳng lập tỉ lệ thức
Giúp HS biết tôn trọng, trách nhiệm, trung thực đời sống
AB' 5m
AB' AC'
AB 8m
AC' 5n AB AC
AC 8n
AB' 5m
AB' AC'
B'B 3m
AC' 5n B'B C'C
C'C 3n
B'B 3m
B'B C'C
AB 8m
C'C 3n AB AC
AC 8n
Định lí: sgk/58.
GT
ABC
B'C' BC (B' AC,C' AC)//
KL
AB' AC' AB' AC' ;
AB AC B'B C'C
B'B C'C
AB AC
Ví dụ: sgk/58.
?4
a)
DE//BC nên
AD AE
DB EC (đ/l Ta-lét)
3 x 3.10
x
5 10
b) DE//BA (cùng AC ) nên
CD CE
CB CA (đ/l Ta-lét)
5 4.8,5
y 6,8
5 3,5 y
4 Củng cố ph
GV: ? Nêu định nghĩa tỉ số hai đoạn thẳng định nghĩa đoạn thẳng tỉ lệ? ? Phát biểu định lí Ta-lét tam giác?
(6)- Học thuộc khái niệm định lí Ta-lét - Bài tập nhà: 1, 2, 3, 4, sgk/58, 59
Hướng dẫn BT4: Áp dụng tính chất tỉ lệ thức. - Chuẩn bị cho tiết sau Luyện tập
V Rút kinh nghiệm.
1 Thời gian: 2 Nội dung kiến thức: 3 Phương pháp giảng dạy: 4 Hiệu dạy:
************************************************ Ngày soạn: 13 / 01 / 2018
Ngày giảng: 8A,8C: 20/ 01/ 2018 Tiết: 38
§2 ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA-LÉT I Mục tiêu.
1 Kiến thức:
- HS nắm vững nội dung định lí đảo hệ định lí Ta-lét
- Hiểu cách chứng minh hệ định lí Ta-lét, đặc biệt trường hợp xảy vẽ đường thẳng B'C' song song với cạnh BC
2 Kĩ năng:
- Vận dụng định lí để xác định cặp đường thẳng song song hình vẽ với số liệu cho
- Rèn kĩ vẽ hình xác 3 Tư duy:
- Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lôgic
- Rèn luyện cách lập luận chứng minh định lí vận dụng định lí học vào toán thực tế
4 Thái độ:
- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập
(7)5 Năng lực hướng tới:
- NL tư toán học, NL tự học, NL giải vấn đề, NL hợp tác, NL giao tiếp, NL sử dụng ngôn ngữ, NL tư sáng tạo, NL vẽ hình, NL chứng minh
II Chuẩn bị giáo viên học sinh. - Giáo viên: Giáo án, SGK, bảng phụ - Học sinh: SGK, dụng cụ học tập III Phương pháp
- Phát giải vấn đề
- Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm IV Tiến trình dạy.
1 Ổn định lớp ph 2 Kiểm tra cũ ph
Câu hỏi: a) Phát biểu định lí Ta-lét tam giác
b) Chữa BT5a) sgk/59 (Hình vẽ sẵn bảng phụ) Đáp án:
BT5a) (sgk/59) Vì MN//BC nên
AM AN
MB NC (đ/l Ta-lét)
4 4.3,5
x 2,8
x 8,5 5
3 Bài mới.
Hoạt động 1: Định lí đảo
Mục tiêu: Phát biểu nội dung định lí đảo định lí Ta-lét. Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống.
Thời gian: 20 ph
Phương pháp: Nêu giải vấn đề Hoạt động cá nhân Hoạt động nhóm. Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
GV: Yêu cầu HS làm ?1 Gọi 1HS lên bảng vẽ hình, viết GT, KL
HS: Lên bảng vẽ hình, viết GT, KL.
1 Định lí đảo.
?1
B'
C'' C'
a
C B
(8)GV: Yêu cầu HS trả lời câu 1.
HS: 1HS lên bảng thực hiện, HS lớp làm vào nhận xét
GV: ? Có B'C"//BC, nêu cách tính AC" HS: Áp dụng định lí Ta-lét tính AC" Đứng chỗ trình bày
GV: Yêu cầu HS trả lời câu 2b). HS: C' C" B'C'// BC. GV: Yêu cầu HS giải thích rõ. HS: 1HS lên bảng trình bày.
GV: ? Qua kết ?1, em rút nhận xét gì?
HS: Đường thẳng cắt hai cạnh tam giác định hai cạnh đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ song song với cạnh lại tam giác
GV: Giới thiệu nội dung định lí đảo định lí Ta-lét
GV: Gọi HS đọc định lí sgk/60 vẽ hình, viết GT, KL định lí
HS: Đọc định lí 1HS lên bảng vẽ hình, viết GT, KL
GV: Ta thừa nhận đ/lí, khơng phải c/m. GV: Đưa Hình sgk/60 lên bảng phụ Yêu cầu HS xác định yếu tố cho làm
?2
HS: Quan sát hình vẽ, nêu yếu tố cho Hoạt động nhóm làm ?2 , trình bày vào bảng nhóm
GV: Cho HS nhận xét đánh giá làm
GT
ABC;AB 6cm;AC 9cm AB' 2cm;AC' 3cm
(B' AB;C' AC)
KL AB' AC' 1) AB AC 2) ? b) BC
So sánh
a//BC qua B' cắt AC C'' a) AC''
Nhận xét vị trí C' vaø C'', vaø B'C'
Giải: 1) Ta có:
AB'
AB' AC'
AB
AC' AB AC
AC
2a) Có B'C"// BC nên AB' AC"
AB AC (đ/l Ta-lét) AC" 2.9 AC" 3(cm)
2b) Trên tia AC có AC' 3cm và AC" 3cm nên C' C"
B'C' B'C"
mà B'C"// BC B'C'// BC Định lí: sgk/60.
B' C'
C B
A
GT
ABC,B' AB,C' AC AB' AC'
B'B C'C
(9)của nhóm
GV: Chốt lại: Trong ?2 , từ GT ta có DE//BC suy ba cạnh ADE tỉ lệ với ba cạnh ABC Đó nội dung hệ định lí Ta-lét
KL B'C'// BC
?2
F 14
7
10
6
3 E
D
C B
A
a)
AD AE
DE
DB EC
// BC
(đ/l đảo đ/l Ta-lét)
EC CF
( 2) EF
EA FB // AB (đ/l đảo)
b) Tứ giác BDEF hbh có hai cặp cạnh đối song song
c) Vì BDEF hbh nên DE = BF =
AD
AB
AE AD AE DE
AC 15 AB AC BC
DE
BC 21
Vậy cặp tương ứng ADE và ABC
tỉ lệ với nhau. Hoạt động 2: Hệ định lí Ta-lét Mục tiêu:
- Phát biểu hệ định lí Ta-lét
- Hiểu cách chứng minh hệ định lí Ta-lét, đặc biệt trường hợp xảy vẽ đường thẳng B'C' song song với cạnh BC
Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống. Thời gian: 13 ph
Phương pháp: Nêu giải vấn đề Hoạt động cá nhân Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
GV: Gọi HS đọc hệ định lí Ta-lét sgk/60 Sau GV vẽ hình yêu cầu HS nêu GT, KL hệ
HS: Đọc hệ nêu GT, KL
(10)GV: ? Từ B'C'// BC ta suy điều gì? HS:
AB' AC'
AB AC (đ/l Ta-lét) GV: ? Để có
B'C' AC'
BC AC , tương tự ở
?2 ta cần vẽ thêm đường phụ nào?
HS: Ta cần kẻ từ C' đường thẳng song song với AB, cắt BC D
GV: Hướng dẫn HS cách c/m hệ yêu cầu HS đọc phần c/m sgk/61
HS: Đọc phần c/m sgk.
GV: Đưa Hình 11 sgk/61 lên bảng phụ giới thiệu ý sgk/61
HS: Quan sát hình vẽ để nhận biết phần ý
GV: Đưa Hình 12 sgk/12 lên bảng phụ yêu cầu HS làm ?3
Chia lớp thành nhóm, nhóm làm câu a, nhóm làm câu b, nhóm làm câu c HS: Hoạt động nhóm, đại diện nhóm lên bảng trình bày
GV: Nhận xét chốt lại giải.
D C' B'
C B
A
GT
ABC
B'C' BC// (B' AB;C' AC)
KL
AB' AC' B'C'
AB AC BC
Chứng minh (sgk/61) Chú ý: sgk/61.
?3
a) DE//BC
AD DE
AB BC
(đ/l Ta-lét)
2 x 2.6,5
x 2,6
2 6,5
b) MN//PQ
ON MN
OP PQ
(đ/l Ta-lét)
2 2.5,2
x 3,46
x 5,2
c) AB//CD (cùng EF )
OE EB
OF FC
(đ/l Ta-lét)
3 3.3,5
x 5,25
x 3,5
4 Củng cố ph
GV: ? Phát biểu định lí đảo định lí Ta-lét? (Lưu ý cho HS dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
? Phát biểu hệ định lí Ta-lét? 5 Hướng dẫn học sinh tự học nhà ph
- Ơn tập lại định lí Ta-lét (thuận, đảo, hệ quả) - Bài tập nhà: 7, 8, 9, 10, 11 sgk/62, 63 - Chuẩn bị cho tiết sau Luyện tập
V Rút kinh nghiệm.
(11)