Bộ lọc số là một hệ thống số có thể được sử dụng để lọc các tín hiệu rời rạc theo thời gian. Đồ án này trình bày lý thuyết thiết kế bộ lọc IIR và tính toán các hệ số bộ lọc viết bằng ngôn ngữ MATLAB, được chia thành 3 chương nhỏ.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC DÂN LẬP HẢI PHÕNG - iso 9001:2008 ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP NGÀNH: ĐIỆN TỬ VIỄN THÔNG Ngƣời hƣớng dẫn: Thạc sỹ Nguyễn Văn Dƣơng : Nguyễn Văn Ngọc Sinh viên HẢI PHÕNG - 2010 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC DÂN LẬP HẢI PHÕNG - THIẾT KẾ BỘ LỌC SỐ IIR ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC CHÍNH QUY NGÀNH : ĐIỆN TỬ VIỄN THÔNG Ngƣời hƣớng dẫn : Thạc sỹ Nguyễn Văn Dƣơng Sinh viên : Nguyễn Văn Ngọc HẢI PHÕNG - 2010 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC DÂN LẬP HẢI PHÕNG NHIỆM VỤ ĐỀ TÀI TỐT NGHIỆP Sinh viên : Nguyễn Văn Ngọc Mã số : 100058 Lớp : ĐT1001 Ngành: Điện tử viễn thông Tên đề tài : Thiết kế lọc số NHIỆM VỤ ĐỀ TÀI Nội dung yêu cầu cần giải nhiệm vụ đề tài tốt nghiệp ( lý luận, thực tiễn, số liệu cần tính tốn vẽ) …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… Các số liệu cần thiết để thiết kế, tính tốn …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… Địa điểm thực tập tốt nghiệp …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… CÁN BỘ HƢỚNG DẪN ĐỀ TÀI TỐT NGHIỆP Ngƣời hƣớng dẫn thứ nhất: Họ tên : Nguyễn Văn Dƣơng Học hàm, học vị: Thạc sỹ Cơ quan công tác : Trƣờng Đại học Dân lập Hải Phòng Nội dung hƣớng dẫn : ………………………………………………………… ……… …… …………………………………………………………………… … ……………………………………………………………… .… …… ……………………………………………………………… .… …… Ngƣời hƣớng dẫn thứ hai: Họ tên : Học hàm, học vị : Cơ quan công tác : Nội dung hƣớng dẫn : ……………………………………………………………… .… …… …………………………………………………………… .…… …… ……………………………………………………………… .… …… Đề tài tốt nghiệp đƣợc giao ngày tháng năm 2010 Yêu cầu phải hoàn thành xong trƣớc ngày tháng năm 2010 Đã nhận nhiệm vụ ĐTTN Đã giao nhiệm vụ ĐTTN Người hướng dẫn Sinh viên Hải Phòng, ngày tháng năm 2010 HIỆU TRƢỞNG GS.TS.NGƢT Trần Hữu Nghị PHẦN NHẬN XÉT TÓM TẮT CỦA CÁN BỘ HƢỚNG DẪN Tinh thần thái độ sinh viên trình làm đề tài tốt nghiệp: …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… Đánh giá chất lƣợng đồ án ( so với nội dung yêu cầu đề nhiệm vụ Đ.T.T.N mặt lý luận, thực tiễn, tính tốn số liệu ): …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… Cho điểm cán hƣớng dẫn (ghi số chữ) : …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… Hải Phòng, ngày tháng năm 2010 Cán hƣớng dẫn PHẦN NHẬN XÉT TÓM TẮT CỦA NGƢỜI CHẤM PHẢN BIỆN Đánh giá chất lƣợng đề tài tốt nghiệp mặt thu thập phân tích số liệu ban đầu, sở lý luận chọn phƣơng án tối ƣu, cách tính tốn chất lƣợng thuyết minh vẽ, giá trị lý luận thực tiễn đề tài …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… Cho điểm cán phản biện (Điểm ghi số chữ) …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… Hải Phòng, ngày tháng năm 2010 Ngƣời chấm phản biện LỜI MỞ ĐẦU Tín hiệu xuất hầu nhƣ tất ngành khoa học kĩ thuật; ví nhƣ âm học, sinh học, thông tin liên lạc, hệ thống điều khiển, rađa, vật lý học, địa chất học khí tƣợng học Có hai dạng tín hiệu đƣợc biết đến Đó tín hiệu liên tục theo thời gian tín hiệu rời rạc theo thời gian Một tín hiệu rời rạc, nhƣ tín hiệu liên tục, đƣợc biểu diễn hàm tần số đƣợc biết đến nhƣ phổ tần tín hiệu Lọc số q trình mà phổ tần tín hiệu bị thay đổi, biến dạng tuỳ thuộc vào số đặc tính mong muốn Nó dẫn đến khuếch đại suy giảm dải tần số, bỏ cô lập thành phần tần số cụ thể,… Sử dụng lọc số nhiều vẻ, ví nhƣ: để loại thành phần làm bẩn tín hiệu nhƣ nhiễu, loại bỏ méo xuyên kênh truyền dẫn sai lệch đo lƣờng, để phân tách hai nhiều tín hiệu riêng biệt đƣợc trộn lẫn theo chủ định nhằm cực đại hoá sử dụng kênh truyền, để phân tích tín hiệu thành phần tần số chúng, để giải nén tín hiệu, để chuyển tín hiệu rời rạc theo thời gian sang tín hiệu liên tục theo thời gian Bộ lọc số hệ thống số đƣợc sử dụng để lọc tín hiệu rời rạc theo thời gian Đồ án trình bày lý thuyết thiết kế lọc IIR tính tốn hệ số lọc viết ngôn ngữ MATLAB, đƣợc chia thành chƣơng nhỏ: Chƣơng Giới thiệu lọc số: Chƣơng giới thiệu khái quát lý thuyết tín hiệu số lọc số Chƣơng Thiết kế lọc số IIR.: Chƣơng trình bày phƣơng pháp biến đổi từ lọc tƣơng tự sang lọc số IIR cấu trúc thực thi lọc số IIR Chƣơng Ứng dụng thiết kế xây dựng cấu trúc lọc số IIR MATLAB Hải Phòng 7/2010 10 M CM k z k CM z k H z N aN k z 2.3.26 AN z k k đây, ký hiệu đa thức tử số đƣợc thay đổi để tránh lẫn lộn với việc triển khai trƣớc ta Khơng tính tổng qt, ta giả thiết N M Trong cấu trúc trực tiếp loại II, hệ thống (8.67) đƣợc mơ tả phƣơng trình sai phân: N n aN k n k CM k n k x n 2.3.27 k M y n 2.3.28 k x n + + + a1 n z n CM aM a2 a2 z n CM + + z n M z n M CM M CM + aM + CM M + y n Hình 2.3.11 Cấu trúc trực tiếp loại II lọc IIR Chú ý (2.3.27) Là quan hệ vào-ra lọc số IIR toàn cực (2.3.28) vào lọc số tồn khơng Hơn nữa, ta nhận thấy rằng, đầu hệ thống toàn khơng liên hợp tuyến tính đầu trễ từ hệ thống toàn cực Điều dễ nhận thấy từ việc quan sát cấu trúc trực tiếp loại II nhƣ hình 2.3.12 Vì khơng kết việc thực liên hợp tuyến tính đầu trƣớc nên ta dùng nhận xét để xây dựng lọc số IIR tồn khơng lấy cấu trúc dàn toàn cực nhƣ khối Ta vừa xét g m n liên hợp tuyến tính đầu khứ Thật vậy, hệ thống: 52 Gm z Hb z Bm z Y z hệ thống tồn khơng Bởi vậy, liên hợp tuyến tính hệ thống tồn khơng gm n Đầu vào x n fN fN + n_ n f1 n f2 n _ + kN gN n + kN k2 kN z gN vN n vN g2 n + kN kN k1 k2 kN z + f0 n _ + g1 n + k1 z g0 n v0 v1 v2 + + + y n Hình 2.3.12 Cấu trúc dàn thang hệ thống cực không Nhƣ vậy, ta cấu trúc dàn toàn cực với tham số km ,1 m N bổ xung thêm phần thang cách đƣa liên hợp tuyến tính có trọng số g m n , kết thu đƣợc hệ IIR tồn cực, có cấu trúc dàn thang nhƣ hình 2.3.11 với M=N đầu là: M y n m gm n 2.3.29 m m tham số xác định không hệ thống Hàm truyền đạt tƣơng ứng với 2.3.29 H z Vì X z Y z X z FN z F0 z M Gm z m m X z 2.3.30 G0 z , ta viết 2.3.30 dƣới dạng 53 M Gm z F0 z H z m X z FN z m M M m Bm z Bm z m m AN z m 2.3.31 AN z Nếu so sánh 2.3.26 với 2.3.31 , ta kết luận M CM z m Bm z 2.3.32 m quan hệ cần tìm, đƣợc dùng để xác định trọng số m , nhƣ ta chứng minh đƣợc hệ số đa thức tử số CM z xác định tham số thang , hệ số đa thức mẫu số AN z xác m định tham số dàn K m Các tham số thang xác định 2.3.30 Có thể đƣợc biểu diễn nhƣ sau: m Cm z k Bk z m Bm z 2.3.33 k tƣơng đƣơng Cm z Cm z m Bm z 2.3.34 Nhƣ tính Cm z mơt cách đệ quy từ đa thức nghịch đảo Bm z , m 1, 2, ., N m m với m, nên tham số m , m 1, 2,3, M đƣợc xác định trƣớc hết theo m Cm z m 1, 2, , M 2.3.35 cho chạy ngƣợc lại quan hệ đệ quy theo m (nghĩa m=M,m=M1, …2) ta có Cm m tham số thang tƣơng ứng với 2.3.35 54 Chƣơng MÔ PHỎNG THIẾT KẾ BỘ LỌC SỐ IIR Trong phần em ứng dụng thiết kế xây dựng cấu trúc lọc số IIR MATLAB, với yêu cầu: - Bộ lọc thơng thấp có tần số cắt 3.4kHz - Độ mấp mô dải thông 0.5dB - Độ suy giảm dải chắn 60dB - Độ rộng sƣờn 1% 3.1 THIẾT KẾ BỘ LỌC SỐ IIR TỪ BỘ LỌC TƢƠNG TỰ Từ yêu cầu trên, ta tiến hành thiết kế, ta thiết kế lọc tƣơng tự Có nhiều phƣơng pháp thiết kế lọc tƣơng tự nhƣ Chebyshev, Butterworth, Ellip; em sử dụng lọc Ellip %Đoạn chƣơng trình MATLAB thiết kế lọc tƣơng tự Ellip Fc=3400; %Tần số cắt Rp=0.5; %Độ mấp mô dải thông (theo dB) Rs=60; %Độ suy giảm dải chắn (theo dB) Wp=2*pi*Fc; Ws=1.01*Wp; %Độ rộng sƣờn Ws-Wp [N,Wn]=ellipord(Wp,Ws,Rp,Rs,'s'); %Tính bậc lọc [B,A]=ellip(N,Rp,Rs,Wn,'s'); %Hàm truyền Ha(s)=B(s)/A(s) Từ kết ta có đặc tuyến truyền đạt H a s Bs ,trong đó: As B(s)=127.6 s 12+ 3.889.10-9s11+ 5.974.1011s10+16.74 s9 +1.054.1021s8 +2.478.1010s7 + 9.319.1029s6 +1.688.1019s5+ 4.437.1038s4 +5.454.1027s3 +1.091.1047s + 6.789.1035s + 1.09e055 A(s)=s13+2.414.104s12+2.411.109s11+4.984.1013s10+2.369.1018s9 +4.126.1022s8+1.209.1027s7+1.726.1031s6+3.354.1035s5 +3.744.1039s4 +4.75.1043s3 +3.744.1047s2+2.627.1051s +1.09.1055 55 Đặc tuyến tần số Ha(s) nhƣ hình 3.1 Bode Diagram Magnitude (dB) -50 -100 -150 Phase (deg) -200 720 360 -360 10 10 10 10 10 Frequency (rad/sec) Hình 3.1 Đặc tuyến truyền đạt lọc tƣơng tự Tiếp theo ta chuyển từ lọc tƣơng tự sang lọc số, %Đoạn chƣơng trình biến đổi từ lọc tƣơng tự sang lọc số Fs=10000; %Tần số lấy mẫu [Bz,Az]=impinvar(B,A,Fs); %Hàm truyền H(Z)=Bz(Z)/Az(Z) ta sử dụng phƣơng pháp bất biến xung đƣợc H Z Bz Z , Az Z với: Bz(Z)=0.004253-0.03618Z-1+0.1577Z-2-0.4505Z-3+0.9286Z-4-1.443Z-5 + 1.726Z-6 -1.599Z-7+1.139Z-8-0.6097Z-9+0.2341Z-10-0.05842Z-11 + 0.007336Z-12 Az(Z)=1-9.992Z-1+48.04Z-2-146.4Z-3+314.9Z-4-503.4Z-5+614.7Z-6-580Z-7 +422.7Z-8 -235Z-9+96.88Z-10-28.07Z-11+5.129Z-12-0.4473Z-13 Đặc tuyến tần số H(ejω) nhƣ hình 3.2 56 (a) (b) Hình 3.2 Đặc tuyến biên độ - tần số (a) pha - tần số (b) H(ejω) 57 Từ thông số thiết kế, ta xây dựng cấu trúc lọc simulink hình 3.3 Hình 3.3 Cấu trúc lọc thơng thấp fc=3.4kHz Các kết mơ nhƣ hình 3.4 hình 3.5 Hình 3.4 Phổ tín hiệu trƣớc sau lọc (S1=1.5kHz; S2=4.5kHz) 58 Hình 3.5 Phổ tín hiệu trƣớc sau lọc (S1=3.38kHz; S2=3.42kHz) 3.2 THIẾT KẾ BỘ LỌC SỐ IIR SỬ DỤNG FDATOOL CỦA MATLAB Công cụ FDATooL công cụ phân tich thiết kế mạch lọc phần mềm MATLAB Nó giao diện đồ họa ngƣời dùng Graphical User Interface (GUI),cho phép thiết kế ,và phân tích nhanh chóng tất loại mạch lọc số IIR FIR FDATool giúp thiết kế phân tích mạch lọc cách đặt qui định tối ƣu hay đặt trực tiếp hệ số mạch lọc từ mơi trƣờng MATLAB Nó cho ta thấy đáp ứng biên độ pha lọc cần thiết kế 3.2.1 Thiết kế lọc số dụng thiết kế xây dựng cấu trúc lọc số IIR, với yêu cầu: - Bộ lọc thông thấp có tần số cắt 3.4kHz - Độ mấp mơ dải thông 0.5dB - Độ suy giảm dải chắn 60dB - Độ rộng sƣờn 1% Từ yêu cầu ta sử dụng FDATool để thiết kế bơ lọc Mở hộp công cụ FDATool cách gõ lệnh fdatool từ cửa sổ Command Window MATLAB 59 Hình 3.2.1 lệnh để mở hộp thoại FDATool Hộp thoại FDATool Hình 3.2.2 Hộp thoại FDATool 60 Ta nhập thông số lọc vào Bộ loc thông thấp Nhập thông số Bộ loc loai Elliptic Hình 3.2.3 Nhập thơng số lọc số IIR thơng thấp elliptic cần thiết kế Hộp công cụ trả đáp ứng biên độ lọc cần thiết kế Hình 3.2.4 Đáp ứng biên độ lọc cần thiết kế 61 Đáp ứng pha lọc Hình 3.2.5 Đáp ứng pha lọc cần thiết kế Chuyển sang simulink mô lọc cần thiết kế với cấu trúc chuyển vị trực tiếp loại II với tín hiệu đầu vào S1=1.5khz, S2=3.38kHz,S3=3,42kHz Hình 3.2.6 Mô loc cần thiết kế với cấu trúc chuyển vị trực tiếp loại II 62 Hình 3.2.7 Phổ tín hiệu trƣớc sau lọc (S1=1.5kHz, S2=3.38kHz, S3= 3.42kHz) 63 KẾT LUẬN Qua phần trình bày nắm đƣợc bƣớc phƣơng pháp thiết kế tính toán hệ số thực tế lọc IIR Nhƣ qua ta nắm bắt đƣợc thủ tục thiết kế lọc IIR có đặc điểm kỹ thuật cho trƣớc Cuối quan trọng ta thiết kế thực lọc số chƣơng trình MATLAB nhƣ đề tài viết qua ứng dụng để thiết kế lọc phƣơng pháp khác Với phát triển mạnh mẽ khoa học kỹ thuật, ngơn ngữ lập trình mạnh có kèm theo hộp cơng cụ xử lý số tín hiệu nhƣ ngơn ngữ MATLAB việc phân tích thiết kế lọc số ngày trở nên đơn giản (kể lọc FIR lọc IIR) độ xác phép tốn tăng lên Do điều kiện thời gian có hạn cộng với khả cịn hạn chế nên khơng tránh khỏi thiếu sót Vậy mong đƣợc q thầy bảo để đồ án đƣợc hoàn thiện Em xin chân thành cám ơn thầy giáo ThS Nguyễn Văn Dƣơng tận tình giúp đỡ tạo điều kiện để em hoàn thành đồ án 64 TÀI LIỆU THAM KHẢO 1.Nguyễn Quốc Trung(1999), Xử lý tín hiệu lọc số (Tập1 2), Nhà xuất khoa học kỹ thuật 2.Phạm Minh Hà(2002), Kỹ thuật mạch điện tử, Nhà xuất khoa học kỹ thuật 3.Đặng Hoài Bắc(2006), Xử lý Tín Hiệu số, Học viện Cơng Nghệ Bƣu Chính Viễn Thơng 4.Hồ Văn Sung(2008), Thực hành xử lý số tín hiệu Với MATLAB, Nhà xuất khoa học kỹ thuật John G PROAKIS and Dimitris G MANOLAKIS(1996) , DIGITAL SIGNAL PROCESSING Principles, Algorithms, and AplicationsThird Edition, PRENTICE HALL, New Jersey, USA 65 MỤC LỤC LỜI MỞ ĐẦU Chƣơng 1: BỘ LỌC SỐ 11 1.1.HÀM HỆ THỐNG 11 1.1.1 Hệ thống FIR 12 1.1.2 Hệ thống IIR 13 1.2 ĐẶC TUYẾN TẦN SỐ CỦA BỘ LỌC 15 1.2.1 Đặc tuyến tần số lọc số lý tƣởng 15 1.2.2 Đặc tuyến tần số lọc thực tế 23 Chƣơng 2: THIẾT KẾ BỘ LỌC IIR 24 2.1 BỘ LỌC TƢƠNG TỰ 24 2.1.1 Một số qui định mạch lọc tƣơng tự 24 2.1.2 Bộ lọc tƣơng tự Butterworth 27 2.1.3 Bộ lọc tƣơng tự Chebyshev 28 2.1.4 Bộ lọc tƣơng tự Elip (Cauer) 31 2.2 TỔNG HỢP BỘ LỌC SỐ IIR 32 2.2.1 Cơ sở tổng hợp lọc số IIR 33 2.2.2 Phƣơng pháp bất biến xung 34 2.2.3 Phƣơng pháp biến đổi song tuyến 37 2.2.4 Phƣơng pháp tƣơng đƣơng vi phân 38 2.2.5 Tổng hợp lọc số IIR thông cao, thông dải chắn dải phép biến đổi dải tần 40 2.3 CẤU TRÚC BỘ LỌC IIR 41 2.3.1Cấu trúc lọc số IIR dạng trực tiếp 32 2.3.2 Cấu trúc lọc số IIR dạng nối tiếp 45 2.3.3Cấu trúc lọc số IIR dạng song song 46 2.3.4 Cấu trúc lọc số IIR dạng dàn (mắt cáo) 47 Chƣơng 3: MÔ PHỎNG THIẾT KẾ BỘ LỌC SỐ IIR 55 3.1 THIẾT KẾ BỘ LỌC SỐ IIR TỪ BỘ LỌC TƢƠNG TỰ 55 3.2 THIẾT KẾ BỘ LỌC SỐ IIR SỬ DỤNG FDATOOL CỦA MATLAB 59 KẾT LUẬN 63 TÀI LIỆU THAM KHẢO 65 66 ... nghiên cứu bốn lọc số tiêu biểu là: Bộ lọc số thông thấp Bộ lọc số thông cao Bộ lọc số thông dải Bộ lọc số chắn dải Lọc hiểu lọc tần số chính, mà tất đặc trƣng lọc tần số đƣợc cho theo... đổi từ lọc tƣơng tự sang lọc số IIR cấu trúc thực thi lọc số IIR Chƣơng Ứng dụng thiết kế xây dựng cấu trúc lọc số IIR MATLAB Hải Phòng 7/2010 10 Chƣơng BỘ LỌC SỐ 1.1.HÀM HỆ THỐNG Bộ lọc số hệ... thuộc tính này, cịn lọc IIR hiệu thực lọc cắt nhọn FIR 14 1.2 ĐẶC TUYẾN TẦN SỐ CỦA BỘ LỌC 1.2.1 Đặc tuyến tần số lọc số lý tƣởng Việc thiết kế lọc số thực tế từ lý thuyết lọc số lý tƣởng Chúng