Kĩ năng: HS có kĩ năng nhận biết một hàm số là hàm số bậc nhất, kỹ năng áp dụng tính chất hàm số bậc nhất để xét hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R; kĩ năng tìm được giá trị của a [r]
(1)Ngày soạn: 26.10.2019
Ngày giảng:29/10/2019 Tiết: 21
LUYỆN TẬP I Mục tiêu:
1 Kiến thức: HS hiểu khái niệm tính chất hàm số bậc nhất.
2 Kĩ năng: HS có kĩ nhận biết hàm số hàm số bậc nhất, kỹ áp dụng tính chất hàm số bậc để xét hàm số đồng biến hay nghịch biến R; kĩ tìm giá trị a (hoặc b) biết hai giá trị tương ứng x y hệ số b (hoặc hệ số a)
3 Tư duy: Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lơgic; Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác; Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo
4 Thái đợ: HS có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập, nghiêm túc, cẩn thận, xác, linh hoạt
* Giáo dục đạo đức: GD cho HS có ý thức trách nhiệm, cẩn thận tính tốn 5 Năng lực cần đạt:
- HS có số lực: Năng lực tính tốn, lực tư duy, lực giải vấn đề, lực tự học, lực hợp tác, lực giao tiếp
II Chuẩn bị.
- GV: BP, phiếu học tập cho nhóm
- HS: Ơn tập khái niệm, tính chất hàm số bậc nhất, chứng minh biểu thức dương (âm) với giá trị biến
C Phương pháp kỹ thuật dạy học:
- Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, nêu vấn đề, luyện tập-thực hành, hoạt động nhóm - Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
D Tổ chức hoạt động dạy học: Ổn định tổ chức (1’):
Kiểm tra cũ (4’):
* HS1: Định nghĩa, tính chất hàm số bậc Cho ví dụ hàm số bậc đồng biến, nghịch biến R
Bài mới.
*HĐ1: Xác định hàm số bậc nhất, tìm điều kiện để hàm số bậc nhất.
- Mục tiêu: HS hiểu khái niệm hàm số bậc nhất, nhận biết hàm số bậc ví dụ cụ thể biết tìm điều kiện tham số để hàm số bậc
- Thời gian: 10’
- Phương pháp – Kỹ thuật dạy học:
(2)- Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
- GV chiếu đề tập cho HSthảo luận nhóm:
Điền vào bảng sau:
Hàm số HSBN Hệ số a, b HSBN
a b
y = – x y = 4x y = 2x2 + 9
y = + √5 x y = √3x+2 y = √3(x−√2)
- GV chiếu đáp án biểu điểm, cho nhóm chấm chéo
? Để nhận biết hàm số có phải HSBN không cần dựa vào đâu?
- GV: ý thứ cần quan sát xem có đưa dạng y = ax + b hay không
- GV chiếu đề 13/sgk T48
- Cho HS nghiên cứu đề 13/sgk T48 ? Hàm số câu a có dạng y = ax + b chưa?
Đưa dạng y = ax + b
? Vậy để hàm số bậc cần điều kiện gì? Khi điều kiện m nào?
- Câu b cho HS trình bày bảng
? PP nhận biết hàm số bậc nhất? ? Tìm tham số để hàm số hàm số bậc phải dựa vào sở nào?
- GV chốt lại ý
*BTBS 1:Điền vào bảng sau:
Hàm số HSBN Hệ số a, b HSBN
a b
y = – x Ö – 1 3
y = 4x Ö 14
y = 2x2 + 9
y = + √5 x Ö √5 1
y = √3x+2
y = √3(x−√2) Ö √3 −√6
* Bài 13/sgk T48 Với giá trị m hàm số bậc nhất?
a) Ta có y = 5 m x( 1) = 5 mx 5 m
Hàm số có dạng y = ax + b với a = 5 m, b = – 5 m.
Hàm số cho hàm số bậc
5 m
Muốn – m > hay m < b) y =
1 3,5 m x m
Hàm số có dạng y = ax + b với a = 1 m m
; b = 3,5
Hàm số cho hàm số bậc
1
m m
0
1 1
1
m m
m
.
(3)- Mục tiêu: HS hiểu tính chất hàm số bậc biết áp dụng tính chất hàm số bậc để xét hàm số đồng biến hay nghịch biến R; biết tìm điều kiện tham số để HSBN đồng biến nghịch biến
- Thời gian: 10’
- Phương pháp – Kỹ thuật dạy học:
+ Vấn đáp, luyện tập-thực hành, hoạt động nhóm + KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi - Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
- GV chiếu đề tập bổ sung 2, cho HS đọc đề
-HS thảo luận theo nhóm bàn
? Để nhận biết tính đồng biến hay nghịch biến hàm số bậc ta dựa vào sở nào?
(dựa vào hệ số a)
- Cho HS làm đồng thời hai câu a b bảng
- Sau làm xong yêu cầu HS nêu dạng tập câu a, b phương pháp làm
- Cho HS trình bày chỗ câu c, chưa làm GV gợi ý: đánh giá giá trị hệ số a?
*BTBS 2:
a) Hàm số bậc y = ( √2 – 3)x + đồng biến hay nghịch biến R?
b) Tìm điều kiện m để HSBN y = (2m – 1)x – nghịch biến R c) Tìm điều kiện m để HSBN y = (2m2 + 1)x + đồng biến R?
Giải
a) Hàm số cho HSBN có hệ số a = √2 –
Mặt khác √2 < nên √2 – < 0, hàm số nghịch biến R
b) Để HSBN nghịch biến 2m – < 0, m < 0,5
c) Ta có 2m2 + ≥ > với m Vậy
HSBN đồng biến với m *HĐ3: Tính giá trị hàm số, biến số, hệ số a b hàm số bậc nhất
- Mục tiêu: HS tìm giá trị a (hoặc b), biết hai giá trị tương ứng x y, hệ số b (hoặc hệ số a); tính giá trị hàm số biết giá trị tương ứng biến số ngược lại
- Thời gian: 11’
- Phương pháp – Kỹ thuật dạy học:
+ Vấn đáp, luyện tập-thực hành, hoạt động nhóm + KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi - Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
- GV chiếu đề tập bổ sung 3, cho HS nghiên cứu đề
- HSG: ý thứ hai phần b thay bằng:
*BTBS 3:
a) Cho hàm số bậc y = ax – Tìm hệ số a, biết x = y =
(4)Tính giá trị x y = √5
? Muốn tìm a ta làm nào? (thay giá trị x y vào công thức hàm số ta phương trình ẩn a, giải phương trình ta tìm a)
? Cho tập tương tự ? (cho giá trị x, y hệ số a Tìm hệ số b)
? Câu b làm nào? - HS thảo luận theo nhóm
- Cho HS làm bảng đồng thời, lớp làm nhận xét
- Sau làm xong chốt lại phương pháp làm
b) Với giá trị a vừa tìm được, tính:
- Giá trị y x = + √5 ; - Giá trị x y = – Giải
a) Thay x = y = −√5 vào công thức hàm số ta được: −√5 = a.1 –
a – = −√5 a = −√5 Vậy hàm số y = (1 −√5 )x – b) Khi x = + √5 giá trị y là: (1 + √5 )( −√5 ) – = – – = –
Khi y = – 1, ta có (1 −√5 )x – = –
(1 −√5 )x = x =
Vậy y = – x =
HSG: Tính giá trị x y = √5 Khi y = √5 ta có (1 – √5 )x – =
√5
(1 – √5 )x = √5 + 1
x = 1+√5
1−√5 x =
−3−√5 4 Củng cố ( 4’):
? Trong hàm số bậc cần nắm kiến thức gì? Có dạng tập nào? ? Nêu cách nhận biết hàm số hàm số bậc nhất?
? Khi hàm số bậc đồng biến, nghịch biến R? 5 Hướng dẫn nhà ( 5’):
- Ôn khái niệm tính chất hàm số bậc - BTVN : 11, 12, 14/SGK T49 8, 9/SBT T58
? Bài 12/sgk T48 dạng tập nào? (Bài 12 dạng tìm a biết giá trị x giá trị tương ứng y)
- HDCBBS: Ôn cách xác định tọa độ điểm mặt phẳng tọa độ đồ thị hàm số y = ax (a0): dạng cách vẽ
V Rút kinh nghiệm:
(5)Ngày soạn: 26.10.2019
Ngày giảng: 30/10/2019 Tiết: 22
§3 ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a 0)
I Mục tiêu.
1 Kiến thức: HS hiểu đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠0) đường thẳng cắt trục tung điểm có tung độ b, song song với đường thẳng y = ax b ≠0 trùng với đường thẳng y = ax b =
2 Kĩ năng: Biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b cách xác định điểm thuộc đồ thị. 3 Tư duy: Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lôgic; Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo
4 Thái độ: Học tập nghiêm túc, có ý thức tự học, làm việc khoa học, có quy trình; Có đức tính cần cù, cẩn thận, quy củ, xác;
* Giáo dục đạo đức: GDHS có đức tính cần cù, cẩn thận, quy củ, xác ,có ý thức trách nhiệm cơng việc
5 Năng lực cần đạt:
- HS có số lực: Năng lực tính tốn, lực tư duy, lực giải vấn đề, lực tự học, lực giao tiếp
II Chuẩn bị.
- GV: Bảng phụ vẽ sẵn hệ trục tọa độ lưới kẻ ô vuông để làm ?1 ?2, thước, ê ke, phấn màu
- HS: Ôn đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) cách vẽ, thước, êke C Phương pháp kỹ thuật dạy học:
- Phương pháp: Phát giải vấn đề, hoạt động nhóm - Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi D Tổ chức hoạt động dạy học:
Ổn định tổ chức (1’): Kiểm tra cũ (5’):
*HS1: Thế đồ thị hàm số y = f(x)? Nêu dạng đồ thị hàm số y = ax (a0)?
Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a 0)?
Bài mới.
*HĐ1: Tìm hiểu đồ thị hàm số bậc nhất
- Mục tiêu: HS hiểu đồ thị hàm số y = ax +b (a ≠0) đường thẳng ln cắt trục tung điểm có tung độ b, song song với đường thẳng y = ax b ≠0 trùng với đường thẳng y = ax b =
- Thời gian: 13’
(6)+ Phát giải vấn đề + KT giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi - Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
- GV yêu cầu HS đọc ?1 làm vào
- Cho HS lên bảng biểu diễn điểm A, B, C, A’, B’, C’ mặt phẳng tọa độ vẽ sẵn bảng phụ
? Có nhận xét vị trí điểm A’, B’, C’ so với vị trí điểm A, B, C mặt phẳng tọa độ ? (với hồnh độ tung độ điểm A’, B’, C’ lớn tung độ điểm tương ứng A, B, C 3đv hay vị trí A’, B’, C’ so với vị trí điểm A, B, C tịnh tiến lên phía 3đv)
? Có nhận xét tứ giác AA’B’B ; BB’C’C? ? Nếu A, B, C thẳng hàng có nhận xét A’, B’, C’ ? (cũng thẳng hàng theo tiên đề Ơ-clít)
? Nếu A, B, C (d) có nhận xét điểm
A’, B’, C’?
- GV treo bảng phụ ?2 yêu cầu HS làm
? Với giá trị biến số x, giá trị tương ứng hàm số y = 2x y = 2x +3 ? (giá trị hàm số y = 2x + lớn đv)
? Nói cách khác với hoành độ x, tung độ điểm đồ thị hàm số y = 2x đồ thị hàm số y = 2x + có khác ?
- GV nêu lại nhận xét từ ?1 y/c HS trả lời : ? Có kết luận đồ thị hàm số y = 2x ?
? Từ kết luận đồ thị hàm số y = 2x y = 2x + ?
- GV : Dựa vào sở ?1 ‘‘Nếu A, B, C thuộc (d) A’, B’, C’ thuộc (d’) với (d’) // d’’, ta suy : Đồ thị h/s y = 2x đường thẳng nên đồ thị h/s y = 2x + đường thẳng đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x
? Do đường thẳng y = 2x cắt trục tung điểm có tung độ 0, nên đường thẳng y = 2x + cắt trục điểm có tung độ ?
? Kết luận đồ thị hàm số y = ax + b (a 0)?
- GV nêu ý theo sgk T50
1 Đồ thị hàm số y = ax + b (a0)
?1 Nhận xét : Nếu A, B, C thuộc (d) A’, B’, C’ thuộc (d’) với (d’) // d
(7)Đồ thị hàm số y= ax+b
(a 0) gọi đường
thẳng y =ax+b có b tung độ gốc đường thẳng *HĐ2: Tìm hiểu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0)
- Mục tiêu: Biết vẽ vẽ đồ thị hàm số y = ax + b cách xác định điểm thuộc đồ thị
- Thời gian: 15’
- Phương pháp – Kỹ thuật dạy học: + Nêu vấn đề, hoạt động nhóm
+ KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi - Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
? Hàm số y = ax + b (a0) b = có
dạng nào? Cách vẽ đồ thị hàm số trường hợp này?
?Ta biết đồ thị hàm số y = ax + b (a0) đường thẳng, muốn vẽ
đường thẳng y = ax + b, ta phải làm nào?
Gợi ý: Khi đường thẳng xác định? (khi biết hai điểm phân biệt thuộc đường thẳng)
Muốn vẽ đường thẳng y = ax + b, ta
chỉ cần xác định hai điểm thuộc đồ thị vẽ đường thẳng qua hai điểm
? Làm xác định điểm thuộc đồ thị?
- GV: thực hành ta thường xác định hai điểm đặc biệt giao điểm đồ thị với hai trục tọa độ
? Tìm giao điểm đồ thị với trục hoành (trục tung) nào?
? HS làm ?3 :
+ Các nhóm 1, 2, làm câu a
2 Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a0)
*Khi b = y = ax
Đồ thị hàm số đường thẳng qua gốc tọa độ O(0 ; 0) A(1 ; a)
*Khi a b
B1 : Cho x = y = b ta điểm
P(0 ; b) thuộc trục tung
Cho y = x = −ab , ta điểm Q( −ab;0¿ thuộc trục hoành
B2 : Vẽ đường thẳng qua hai điểm P,
Q
?3 Vẽ đồ thị hàm số: a) y = 2x –
(8)+ Các nhóm 4, 5, làm câu b + Cho HS đại diện lên bảng làm
? Nhìn vào đồ thị hai hàm số rõ biến thiên hàm số y= ax +b? (Khi a > 0, hàm số đồng biến R, từ trái sang phải đường thẳng y = ax + b lên (nghĩa x tăng lên y tăng lên) Khi a < 0, hàm số nghịch biến R, từ trái sang phải đường thẳng y = ax + b xuống (nghĩa x tăng lên y giảm đi)
Cho y = x = 32 điểm Q(
2;0¿
Vẽ đường thẳng qua hai điểm P Q ta
được đồ thị hàm số
y = 2x – b) y = – 2x+3
Đồ thị hàm số y = –2x+3 đường thẳng qua điểm M(0;3) N(1,5;0) 4 Củng cố (6’):
? Nêu kết luận đồ thị hàm số y = ax + b (a0)
? Muốn vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) ta làm nào?
? Nếu trường hợp khó xác định điểm P Q mặt phẳng tọa độ nên làm nào? (chọn điểm khác thuận lợi hơn, chẳng hạn điểm có tọa độ nguyên thuộc đồ thị)
5 Hướng dẫn nhà (5’):
- Xem lại kết luận đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) cách vẽ
- BTVN: 15, 16/sgk T51
- HDCBBS: Ơn cách tính chu vi diện tích tam giác, mang dụng cụ vẽ hình V Rút kinh nghiệm: