GA đại 9 tiết 51 tuần 27 năm học 2019-2020

- Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực hợp tác, năng lực tính toán, năng lực phát triển ngôn ngữ.. II.[r]

Ngày soạn: 2/5/2020 Ngày giảng: 4/5/2020

Tiết : 51 HỆ THỨC VIÉT VÀ ỨNG DỤNG

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Học sinh hiểu hệ thức Vi-ét, biết ứng dụng hệ thức Vi-ét 2 Kĩ năng: Học sinh vận dụng ứng dụng hệ thức Viét.

+ Biết nhẩm nghiệm phương trình bậc hai trường hợp a + b +c =

a – b + c = trường hợp tổng và tích nghiệm là số … với giá trị tuyệt đối khơng q lớn

+ Tìm số biết tổng và tích số

3 Tư : - Rèn luyện tư lôgic, độc lập, sáng tạo.

- Phát triển tư logic, cụ thể hoá, tổng hợp hoá, biết quy lạ quen

4 Thái độ:- Có ý thức tự giác học tập, có tinh thần hợp tác nhóm Rèn tính cẩn thận xác làm bài tập

* Giáo dục HS có tinh thần Đoàn kết-Hợp tác 5 Năng lực:

- Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực sáng tạo, lực hợp tác, lực tính tốn, lực phát triển ngôn ngữ

II Chuẩn bị giáo viên học sinh: - GV: MT

- HS: Ôn công thức nghiệm PT bậc hai III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát và giải vấn đề, luyện tập thực hành,

làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày phút IV: Tổ chức hoạt động dạy học

1 Ổn định tổ chức: (1') 2 Kiểm tra cũ:(3')

Điền vào chỗ trống để cơng thức nghiệm phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0

(a0)

Nếu  … phương trình có nghiệm phân biệt a b x

a b x

2 ;

2

1

    

  

Nếu = 0, pt có nghiệm kép x1= x2 =

Nếu < pt

GV đặt vấn đề vào bài

3 Bài mới: Hoạt động 3.1 : Tìm hiểu hệ thức Vi-ét

+ Mục tiêu: Học sinh xây dựng hệ thức vi-ét + Thời gian: 20ph

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát và giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày phút

+Cách thức thực

Hoạt động GV&HS Nội dung

GV: Với > 0, = PT bậc hai ẩn

có nghiệm khơng giải pt tính tổng, tích nghiệm PT

GV: yêu cầu học sinh làm ?1

(1 nửa lớp tính x1+x2, nửa lớp tính x1.x2)

Gọi học sinh trình bày

a b a b a b a b x

x         

2 2 2          

1 2

2

2 2 2

2

2 2

2 2

2

4

4 4

4

b b

b b

x x

a a a

b b b b ac

a a a

b b ac c

a a                             

- Nhận xét bài làm học sinh và nêu nêu nội định lý

- Nhấn mạnh: Hệ thức Viét thể mối quan hệ nghiệm và hệ số phương trình

GV đưa bài tập màn hình: Khơng giải phương trình, biết phương trình sau có nghiệm ? Hãy tính x1+x2 và x1.x2:

a 2x2 - 9x + = 0

b - 3x2 + 6x-1 = 0

áp dụng: Nhờ định lý Viét, biết nghiệm phương trình bậc hai ta suy từ nghiệm

Yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm ?2 và ?3 đại diện trình bày

- Tổ chức nhận xét

Qua ?2, ?3 em có nhận xét

- Chốt kết luận tổng quát (Sgk) màn hình

G nhấn mạnh cho học sinh vận dụng hệ thức phương trình bậc hai

- Yêu cầu học sinh thực ?4 Học sinh trả lời

+?1: (Sgk)

+ Định lý Viét:

Nếu x1, x2 là nghiệm phương trình

ax2 + bx + c = (a

0) :

x1+x2=−

b a

x1.x2=

c a

+?2: (Sgk)

2x2-5x+3=0

Ta có: a +b +c =

Thay x=1 vàoVT Pt ta 2.12- 5.1 + = 0

x =1 là nghiệm phương trình

Theo hệ thức Viét x1.x2=

c

a Mà x1 = 1 x2 = c a=

3

+?3: (Sgk)

2/ 3x2 + 7x + = 0

a/ a = 3; b = 7; c =

Xét: a - b + c = - + =

b) Thay x1 = -1 vào VT phương

trình :

3 (-1)2+7(-1) + = - + = 0

Vậy x1 = -1 là nghiệm phương

trình 4 ) 2             x x a c x x c

- Tổng quát (Sgk) +?4: (Sgk)

áp dụng: Tính nhẩm nghiệm phương trình:

a/ -5x2 + 3x + = 0

- Yêu cầu học sinh thực bài 26 (Sgk-5 Tổ chức đánh giá nhận xét bài

 x1 = 1;

2

2 a 

c x

b/ 2004x2 +2005x + = 0

Có: a- b + c =2004 - 2005 +1=

 Phương trình có nghiệm x1 = -1

Bài 26 SGK-53

Hoạt động 3.2 : Tìm hai số biết tổng tích

+ Mục tiêu: Học sinh biết vận dụng linh hoạt hệ thức vi –ét vào bài tốn tìm số biết tổng và tích

+ Thời gian: 16ph

- Phương pháp dạy học: phát và giải vấn đề, mở vấn đáp, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: , KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày phút

+Cách thức thực

Hoạt động GV&HS Nội dung

GV: yêu cầu hs đọc SGK, sau giáo viên chốt lại KL

Ứng dụng định lý Viet để nhẩm nghiệm PT bậc hai

GV: yêu cầu học sinh làm ?5 GV: yêu cầu học sinh tự đọc VD2/SGK

- GV đưa màn hình bài tập 25a,b (Sgk)

H làm nhanh bài lên bảng điền vào chỗ trống

Nhận xét bài

Nêu cách tìm số biết tổng và tích chúng là S và P

- Làm bài tập 28 (Sgk)

2.Tìm số biết tổng tích chúng * KL: (SGK/52)

Nếu x1+ x2 = S ; x1 x2= P

 x1, x2 là nghiệm phương trình :

X2- SX +P = 0

* Áp dụng:

Tìm số biết tổng chúng 1, tích chúng

Giải:

Hai số cần tìm là nghiệm phương trình X2- X +5 = 0

 = (-1)2- 4.1.5 = - 19 < phương trình có

nghiệm

Vậy khơng có số nào có tổng =1và tích =5 3 Bài tập

Bài 25 (Sgk)

1 2

1 2

17

) 281; ;

2

1

) 701; ;

5 ) 31

a x x x x

b x x x x

c

    

    

 

Không điền vào ô x1x x x2; 2không tồn tại

1 2

2

) 0; ; ;

5 25

d    x x  x x 

Bài 28 (Sgk)

u và v là nghiệm phương trình: x2 -32x + 231 = 0

 x1 = 21, x2 = 11

Vậy u = 21, v = 11 4 Củng cố (3’)

Phát biểu hệ thức Vi-ét? - Viết công thức hệ thức Vi-ét?

5 Hướng dẫn nhà (2’)

- Học thuộc hệ thức Vi-ét, biết cách tìm số biết tổng và tích

- Biết và nắm cách nhẩm nghiệm: a + b + c = ; a - b + c =

hoặc trường hợp tổng và tích nghiệm (S và P) là số nguyên có giá trị tuyệt đối khơng q lớn Đọc phần em chưa biết

- Làm bài tập: 28 b, c; 29, 31,32,33, 38,39,40SGK 52,53 35; 36; 37/SBT43

V Rút kinh nghiệm: