- Học sinh được củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai : đưa thừa số ra ngoài, đưa thừa số vào trong dấu căn khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức[r]
(1)Ngày soạn :21.9.2019
Ngày giảng: 23/9.2019 Tiết: 11 LUYỆN TẬP
I Mục tiêu: 1 Kiến thức:
- Củng cố kiến thức biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai: đưa thừa số dấu đưa thừa số vào dấu căn, khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu
2 Kĩ năng:
- Có kỹ dùng phép biến: khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu - Bước đầu biết cách phối hợp sử dụng phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa - Vận dụng kiến thức vào giải tập: Tính với biểu thức chứa căn, so sánh, rút gọn biểu thức chứa
3 Tư duy
- Rèn luyện tư sáng tạo, linh hoạt,o, có tinh thần hợp tác nhóm học tập 4 Thái độ:
độc lập tính tốn
- Biết tư suy luận, sáng tạo
- Có thái độ học tập đắn, u thích mơn học * Giáo dục tinh thần đoàn kết-Hợp tác
5 Năng lực: Năng lực tự học, lực tính tốn, lực sáng tạo, lực hợp tác. II Chuẩn bị GV-HS
1 Chuẩn bị giáo viên:bảng phụ Chuẩn bị học sinh:
Kiến thức: ôn tập phép biến đổi bậc hai học III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi IV: Tổ chức hoạt động dạy học
1. Ổn định tổ chức: (1') sĩ số…… 2 Kiểm tra cũ: (4')
HS1: Khử mẫu biểu thức lấy căn: a)
5 ?
89 ; b) a
ab ?
b
HS2: Trục thức mẫu: a)
1
3 20 = ? ; b)
x y = ? (Giả thiết biểu thức có nghĩa)
=> Nhận xét, đánh giá, cho điểm
3 Bài mới: Hoạt động1: Chữa tập
+ Mục tiêu:Kiểm tra mức độ vận dụng kiến thức học sinh +Thời gian: 12’
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, làm việc cá nhân - Kỹ thuật dạy học:, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi
+ Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV&HS Nội dung
H lên bảng làm 48e, 49d,e, lớp theo dõi làm vào
? Sử dụng kiến thức để làm
Khử mẫu biểu thức lấy 1 Bài số 48 (SGK/29)
e) 3.3
3 ) ( 27
) (
3 2
(2)? Viết công thức tổng quát
=> Nhận xét, đánh giá,cho điểm
3 3 3
2 Bài số 49 (SGK/29) (giả thiết biểu thức có nghĩa)
d) ab b a b b a b a 36 3 ab b a
(với ab >0, b 0) e) xy
xy
3
(với xy > 0) = xy xy xy xy y x xy
xy 3
3 2 2
Hoạt động 3.
+ Mục tiêu:Học sinh biết phương pháp giải vận dung cách trình bày toán +Thời gian: 23’
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi + Cách thức thực hiện:
Hoạt động gv & hs Nội dung
*Hoạt động 1:
Dạng 1: Rút gọn biểu thức ( giả thiết các biểu thức có nghĩa )
? Với phải sử dụng kiến thức để rút gọn biểu thức ?
- HS: Sử dụng đẳng thức A2 A phép biến đổ đưa thừa số dấu d) làm nào? Trục thức, nhân
vơi biểu thức liên hợp
C2: Đặt nhân tử chung -> rút gọn
Cần nhận xét biến đổi,
chưa thiết phải nhân với biểu thức liên hợp -> cách nhanh
- GV gọi học sinh lên bảng trình bày,cả lớp làm vào
Rút gọn biểu thức sau: a a a ; 2
- HS làm tập, hai học sinh lên bảng trình bày
? Điều kiện a để biểu thức có nghĩa? - HS: a 0; a 1
Dạng 2: Phân tích thành nhân tử
Luyện tập
Dạng 1: Rút gọn biểu thức: Bài 53 ( 30-SGK)
a) 18( 2 3)2 9.2( 3)2
3
) (
(Vì 3 2)
d)
a + ab a ( a b) a
a b a b
Bài 54 (30-SGK)
+) 2
) ( 2 2
Hoặc (1 2)(1 2)
) )( 2 ( 2 2 2 2 2
+) a a
) a ( a a a a
Hoặc nhân tử mẫu với 1 a rồi
(3)- GV yêu cầu học sinh hoạt động nhóm
- HS hoạt động nhóm, sau khoảng phút đại diện nhóm lên trình bày
H Các nhóm nhận xét nhóm G Chốt lại kết
Dạng 3: So sánh
? Làm để xếp thức theo thứ tự tăng dần?
- HS: Ta đưa thừa số vào dấu so sánh
- GV gọi hai học sinh lên bảng làm - HS: hai học sinh đồng thời lên bảng, - HS trình bày câu
Dạng 4: Tìm x
- GV đưa lên bảng phụ 57 trang 30 SGK - HS đứng chỗ trả lời giải thích câu trả lời mình
- GV lưu ý học sinh: chọn nhầm: (A) biến đổi vế trái(25 16) x 9 (B) biến đổi vế trái để có 25 16.x9
(C) biến đổi vế trái có (25 16)x 9
+)
2
2 2 p p p p p p p
Dạng 2:Phân tích thành nhân tử Bài 55 (30-SGK)
a) abb a a 1
) a b )( a ( ) a ( ) a ( a b
b) x3 y3 x2y xy2
) y x )( y x ( ) y x ( y ) y x ( x x y y x y y x x
Dạng 3: So sánh Bài 56 (30-SGK)
) 45; 24;
4 32
a Ta có
Vì 24 29 32 45 6; 29; 2;3
b) Ta có
6 72; 38; 63; 14 56 Vì 38 56 63 72
38; 14;3 7;
Dạng 4: Tìm x Bài 57 (30-SGK) Chọn (D) vì:
81 x x x x 16 x 25
4 Củng cố: (2')
? Để trục thức mẫu biểu thức ta làm nào?
G: Lưu ý học sinh trước sử dụng phép biến đổi nên đơn giản biểu thức 5 Hướng dẫn nhà: (5')
- Xem lại dạng chữa - Làm tập 53, 54, 57 (30-SGK)
75, 76, 77 (14,15-SBT)
- Đọc trước Bài Rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai V Rút kinh nghiệm.
(4)Ngày soạn: 21/9/2019 Ngày giảng:24 /9/2019
Tiết 12
§8 RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI I Mục tiêu:
1 Kiến thức:
- Học sinh củng cố kiến thức biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai : đưa thừa số ngoài, đưa thừa số vào dấu khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu
2 Kĩ năng:
- Biết sử dụng phối hợp kĩ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai vào làm tập cách thành thạo
3.Tư duy:
- Rèn luyện tư sáng tạo, linh hoạt, độc lập tính tốn. - Biết tư suy luận, sáng tạo, có tinh thần hợp tác nhóm học tập 4 Thái độ:
- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập;
- Có đức tính trung thực cần cù, vượt khó, cẩn thận, xác, kỉ luận, sáng tạo * Giáo dục tính cẩn thận tinh thần trách nhiệm
5 Năng lực:
Năng lực tự học, lực tính tốn, lực sáng tạo, lực hợp tác II Chuẩn bị GV-HS
1 Chuẩn bị GV: MT,MC,MTB 2 Chuẩn bị học sinh
Ôn lại phép biến đổi thức bậc hai; bảng nhóm, bút III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi IV: Tổ chức hoạt động dạy học
1 Ổn định lớp: (1') sĩ số……… 2.Kiểm tra cũ:(5')
G gửi cho HS, HS hoạt động nhóm máy tính bảng
Đề Đáp án
Điền vào chỗ ( ) để hồn thành cơng thức sau:
1) √A2 = …
2) √A.B = … Với A ; B 3) √
A
B = … với A … ; B
4) √A2B = … với B 5) √
A
B=
√AB
với A.B … B …
6) m√A+n√A−p√A=( )√A với A .; m, n, p Ỵ R
HS1 lên bảng điền vào chỗ … 1) √A2 = |A|
2) √A.B = √A.√B Với A ¿ ; B ¿
3) √
A
B =
√A
√B với A ¿ ; B >
4) √A2B = |A| √B với B ¿
5) √
A B=
√AB
|B| với A.B ¿ B
¿
(5)Với A≥0; m, n, p Ỵ R
HS2: Làm tập sau: Rút gọn: √a + √
a
4 - a √
a + √5 với a >
HS2:5 √a + √
a
4 - a √
a + √5
với a > = √a + √5 ? Nhận xét làm, đánh giá cho điểm
3 Bài mới: Hoạt động1: Ví dụ 1
+ Mục tiêu: Vận dụng phép biến đổi thức bậc hai vào rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai
+Thời gian:10’
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi + Cách thức thực
Hoạt động GV& HS Nội dung
Thực Ví dụ Rút gọn √a + √
a
4 - a √
a + √5 với a > (?) Cho a > nhằm mục đích gì?
- Với a > 0, thức bậc hai biểu thức có nghĩa
? Ban đầu, ta cần thực phép biến đổi ?
HS: Ta cần đưa thừa số dấu khử mẫu biểu thức lấy
Hãy thực (Phân tích phần KTBC) GV cho HS làm ?1 Rút gọn
3 √5a−√20a+4√45a+√a với a 0
HS làm bài, học sinh lên bảng Kết quả: = 5a + √a
- Yêu cầu học sinh làm tập 58a,b 59a,b (Sgk/32) theo nhóm ( 3’) - Nửa lớp làm 58a + 59a
- Nửa lớp làm 58b + 59b - Đại diện nhóm trình bày
- Tổ chức nhận xét
1 Rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai
Ví dụ Rút gọn √a + √
a
4 - a √
a + √5 với a > 0 =5 √a +
6
2 √a - a.2 √ a
a2 + √5
= √a +3 √a
-2a
a √a + √5 = √a -2 √a + √5
= √a + √5 ?1
Rút gọn
3 √5a−√20a+4√45a+√a với a 0
=3 5a - √4.5a+4√9.5a + √a = 5a -2 5a +12 5a + √a = 13 5a + √a
Bài 58: (Sgk/32) a 3√5 b
9√2
Bài 59: (Sgk/32) a - √a
b -5ab √ab Hoạt động3: Ví dụ 2,
+ Mục tiêu:Học sinh vận dụng phép biến đổi để chứng minh đẳng thức, biến đổi biểu thức chứa bậc hai
+Thời gian:17’
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
(6)+ Cách thức thực
Hoạt động GV&HS Nội dung
GV cho HS đọc ví dụ SGK giải vịng phút
HS đọc ví dụ giải SGK
(?)Với dạng chứng minh đẳng thức em làm nào?
HS: Ta biến đổi vế cho vế bên kia; biến đổi hai vế biểu thức thứ ba; xét hiệu hai vế;
(?) Khi biến đổi vế trái ta áp dụng đẳng thức ?
HS: Khi biến đổi vế trái ta áp dụng HĐT: (A + B )( A – B ) = A2 – B2
(A + B )2 = A2 + 2AB + B2
GV yêu cầu học sinh làm ?2 Chứng minh đẳng thức
a√a+b√b
√a+√b - √ab = ( √a - √b )2
với a > ; b >
GV: Để chứng minh đẳng thức ta tiến hành ?
HS: Để chứng minh đẳng thức ta biến đổi vế trái để vế phải
? Nêu nhận xét vế trái. - Vế trái có đẳng thức
a √a +b √b =( √a )3+ ( √b )3
=( √a + √b )(a - √ab + b) (?) Hãy chứng minh đẳng thức
- Có thể làm theo cách khác khơng? HS: Có thể trục thức mẫu; quy đồng mẫu thức
- Giới thiệu cách khác cho học sinh quan sát nhận xét
HS: Cách làm kết song phép biến đổi phức tạp, dài
GV chốt lại: Trước trục thức mẫu, khử mẫu biểu thức lấy căn, ta nên ý xem xét rút gọn phân thức
Ví dụ 3: Cho biểu thức:
2.Ví dụ 2: (Sgk.31)
+?2: (Sgk/31) Chứng minh đẳng thức.
a√a+b√b
√a+√b −√ab=(√a−√b)
2
(a, b > 0)
Biến đổi VT ta có: a b a ab b
ab
a b
VT
=a−√ab+b−√ab
= a−2√ab+b
= (√a−√b)2=VP
- Vậy đẳng thức chứng minh
Ví dụ 3: Cho biểu thức: a)
2
a a a
P
2 a a a
(7)2
a a a
P
2 a a a
(a > 0; a 1)
a Rút gọn biểu thức P b Tìm a để P <
- Yêu cầu HS nghiên cứu ví dụ 3(2 phút) - Yêu cầu học sinh nêu thứ tự thực phép toán P
HS rút gọn sự hướng dẫn giáo viên - Yêu cầu học sinh thực ?3: (Sgk/32) (Nửa lớp làm phần a)
(Nửa lớp làm phần b) HS biến đổi SGK
- học sinh lên bảng trình bày a
2
x
x
x
b
1 a a
a a a
- Gọi học sinh lên bảng thực -H Nhận xét bảng
=
1−a
√a (a > 0; a 1)
b) Do a > a nên √a >
P =
1−a
√a < ⇔ – a < ⇔ a > (TMĐK)
+ ?3: (Sgk/32) Rút gọn. a ĐK x - √3
2
x ( x 3)( x
x
x x
b a 0, a
1 a a (1 a )(1 a a)
1 a a
1 a a
Hoạt động Vận dụng - Luyên tập
+ Mục tiêu:Học sinh biết sử dụng kĩ biến đổi biểu thức chứa bậc hai vào tìm x rút gọn
+Thời gian:7’
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, + Cách thức thực
Hoạt động GV&HS Nội dung
Bài 58: Rút gọn biểu thức sau
- Yêu cầu học sinh làm độc lập nháp
- Gọi học sinh đồng thời lên bảng thực
- Tổ chức nhận xét bảng - Thực tập 60a (Sgk) + Gọi học sinh lên bảng - Tổ chức nhận xét
GV: Chốt kiến thức sử dụng toán rút gọn
Bài 58: Rút gọn biểu thức sau.
1 25 20
a 20 5
5
5 5
1 25
b 4,5 12,5
2 2
2
2 2
c 20 45 18 72 15 2
Bài 60: a) Với x1
B 16x 16 9x 4x x x x x x x
b)
5 x x
4
B 6
4 Củng cố:(2')? Muốn rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai ta làm nào HS: + Biến đổi đưa thức đồng dạng
(8)