BGĐT - Toán 9 - Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung

[r]

(1)

(2)

Phát biểu định lí góc nội tiếp?

2 1

BAC= sđ BnC

BAC góc nội tiếp (O)

C

x

.O

A

(3)

1 Khái niệm góc tạo tia tiếp

tuyến dây cung A

B y

O

- BAx (hoặc BAy ) góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung phải có:

- Đỉnh thuộc đ ờng tròn

- Một cạnh tia tiếp tuyến

- Cạnh chứa dây cung đ ờng tròn

• O • O

|

• O

||

• O

? 1

HÃy giải thích góc hình 23, 24, 25, 26 góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

Hình 23 H×nh 24

H×nh 26 H×nh 25

(4)

tuyến dây cung A

B y

x

O

- BAx (hc BAy ) góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

Đ4 Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung phải có:

- Đỉnh thuộc đ ờng tròn

- Một cạnh tia tiếp tuyến

- Cạnh chứa dây cung đ ờng tròn

Chỉ hình vẽ góc tạo tia tiếp tuyến dây cung hình vÏ sau

x .

O

B A

a) .

B A

O

x

b)

B

A x

c)

O B .

A

x

d)

O

(5)

1 Kh¸i niƯm góc tạo tia tiếp

tuyến d©y cung A

B y

O

? 2 a) HÃy vẽ góc BAx tạo tia tiếp tuyến dây cung ba tr êng hỵp sau :

BAx = 300 ; BAx = 900 ; BAx = 1200

Bài làm

a) Hình vẽ

O

300 B

A x • O 900 A B x O 1200 A B A’ x H×nh.1 H×nh.2 H×nh.3 b) n n n

600 1800 2400

S®AnB = BAx = 300

S®AnB = BAx = 900

S®AnB = BAx = 1200

b) Trong tr ờng hợp hÃy cho biết số đo cung bị chắn

Da vo kt câu kiến thức học em có dự đốn về quan hệ số đo góc tia tiếp tuyến dây cung với số đo cung bị chắn ?

?

Số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung nửa số đo cung bị chắn

2 Định lí (SGK-tr 78)

(6)

tuyến dây cung A

B y

x

O

A O B a) x B A . O

b) x A

B O x c) m m m

GT (O) ; xAB góc tạo tia tiếp tuyến Ax và dây AB chắn cung AmB

KL xAB = s®AmB

2

Chứng minh

a)Tâm O nằm cạnh chứa dây cung AB

BAx = 900

s®AB = 1800  BAx = s®AmB

1

b) Tâm O nằm bên BAx

Kẻ OH  AB t¹i H ;

2

OAB cân O nên O1 = AOB

H

1

2

Cã O1 = BAx (v× cïng phơ víi gãc OAB)

 BAx = AOB

2

mà AOB = sđAmB

BAx = sđAmB

c) Tâm O nằm bên BAx

(học sinh vỊ nhµ chøng minh) C

(7)

tuyến dây cung A

B y

O

2 §Þnh lÝ (SGK-tr 78)

A

.O

B

a) x

B

A

.

O

b) x A

B O

x

c)

m

m m

KL xAB = s®AmB

2

H

1

C A

B

C

y x

m

ã O

? HÃy so sánh sè ®o BAx , ACB víi sè ®o cđa cung AmB (h.28)

Chøng minh

BAx = s®AmB (đ/l góc tia tiếp tuyến dây cung)

1

2

ACB = s®AmB (®/l gãc néi tiÕp)

 BAx = ACB

3 HƯ qu¶ (SGK- tr 79) BAx = ABC

(cïng ch¾n cung AmB )

(8)

tuyến dây cung A

B y

x

O

A O B a) x B A . O

b) x A

B O x c) m m m

KL xAB = s®AmB

2 H 1 C A B C y x m • O

3 HƯ qu¶ (SGK- tr 79) BAx = ABC

(cïng chắn cung AmB )

- BAx có cung bị chắn cung nhỏ AB - BAy có cung bị chắn cung lớn AB

Bài tập 27 (SGK- tr 79 )

O

A B

P T

gt

kl

P  (O; AB/ ) P A , P B ≠ ≠ BT lµ tiÕp tuyÕn AP  BT  {T}

APO = PBT

Chøng minh

Ta cã: PBT = PAO (cùmg chắn cungPmB)

AOP cân O (vì OA = OP = bán kính)

PAO = APO (2)

Tõ (1),(2)  APO = PBT

m

(9)

- Làm tốt bµi tËp:

28 35 SGK (tr 79 80)–

24; 25; 27 SBT (tr 77 - 78)

(10)

Bài học hôm nay đến

là hết xin chúc thầy

(11)

tuyến dây cung A

B y

O

A ã O B a) x B A • O b) x A B • O

x

c) C

GT (O) ; BAx góc tạo tia tiếp tuyến Ax và dây AB chắn cung AmB

KL BAx = s®AmB

2 Chøng minh m m m

a) Tâm O nằm cạnh chứa dây cung AB

BAx = 900

sđAB = 1800  BAx = s®AmB

1

b) Tâm O nằm bên BAx

Kẻ OH  AB t¹i H ;

2

Cã O1 = BAx (v× cïng phơ víi gãc OAB)

 BAx = AOB

2

mà AOB = sđAmB

BAx = sđAmB

2

c) Tâm O nằm bên BAx

OAB cân O nên O1 = AOB

2

BAC góc nội tiếp chắn BC

BAC = sđBC

2

mµ BAx = BAC + CAx

 BAx = s®BC + s®AC

2

 BAx = s®AmB

2

H