Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD..[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐẠO TẠO KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN II NĂM 2017 TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU MƠN THI: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1: Cho hàm số 3
y x x x Khẳng định sau ĐÚNG?
A Hàm số nghịch biến khoảng 1;3 B Hàm số nghịch biến khoảng ;1 C Hàm số đồng biến khoảng 1; D Hàm số nghịch biến khoảng 3;1 Câu 2: Hàm số y x4 2x22 đạt cực tiểu điểm sau đây?
A x0 B x1 C x 1 D x2
Câu 3: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D dưới Hỏi hàm số hàm số nào?
A
1
x y
x B
2 1
x y
x C
2 1
x y
x D
1
x y
x
Câu 4: Cho hàm số y f x xác định, liên tục có bảng biến thiên
như hình bên Khẳng định sau khẳng định ĐÚNG?
A Hàm số có điểm cực trị B Hàm số có giá trị lớn 3.
C Hàm số đạt cực đại x1 D Hàm số có điểm cực đại
Câu 5: Cho hai số thực 21
Mệnh đề sau ĐÚNG?
2 2 4 C 2 2
D 2 2 4
A 2 2 B
Câu 6: Tập xác định D hàm sốyx223
A D \ 2; B D 2;
C D 2; D D ; 2 2; Câu 7: Mệnh đề sau SAI?
A Hàm số ylog2x nghịch biến khoảng 0;
B Hàm số 1
2
log
y x nghịch biến khoảng 0; C Hàm số y 1 log2x đồng biến khoảng 0; D Hàm số ylog2x1 đồng biến khoảng 0;
Câu 8: Cho a b, số thực dương Mệnh đề sau ĐÚNG? A
3
log a 3loga log b b
B
3
1
log log log
3 a
a b
b
C log a b3 3log log a b D log 3 1log log
a b a b
Câu 9: Tập nghiệm S phương trình
2 1
1 2 2
3
x x x
A S 0; B S 0;1 C S 0; D S 1;1 x 1 y' + || +
y
3
(2)Câu 10: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCDlà hình vng cạnh 2a thể tích 4a3 Tính chiều cao h hình chóp cho
A h3 a B h2 a C ha D
2 a h
Câu 11: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' 'có đáy ABClà tam giác cạnh 3a cạnh A B' 5a Tính thể tích
V hình lăng trụ cho
A V 9a3 B V a3 C V 12a3 D V 36a3 Câu 12: Số mặt phẳng đối xứng hình lập phương
A 9. B 10. C 8. D 7.
Câu 13: Nguyên hàm sin x
dx
bằng:
A -2cos + C x
B 2cos + C x
C - cos1 + C
2
x
D 1cos + C
2
x
Câu 14: Nguyên hàm ò3xe dxx2 A 1
2
x
e + C B 3
2
x
e + C C 3ex2 + C D 3 2
2
x
x e + C Câu 15: Phần thực số thức (5 4)( )
1 i
z i i
i
-= + - -
-+
A 59
B 27
2
C 27
2 D
59
Câu 16: Cho số phức - i,- 2+ , 3i - 4i có điểm biểu diễn mặt phẳng A, B, C Tìm số phức có điểm biểu diễn trọng tâm tam giác ABC
A 3i
- - B
3 3i
- + C 1
3- 3i D
1 3+ 3i Câu 17: Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z thỏa z- 1+ i = z+ đường có phương trình
A x+ y- 1= B - x- y- 1= C x- y+ =1 D x- y- 1=
Câu 18: Cho khối nón có bán kính đáy 3 thể tích 12p Diện tích xung quanh hình nón
A 15 p B 45 p C 30 p D 60 p
Câu 19: Cho hình trụ có bán kính đáy a, chu vi thiết diện qua trục 12a Thể tích khối trụ cho
A 4pa3 B V = 6pa3 C V = 5pa3 D pa3
Câu 20: Trong không gian với hệ trục tọa độOxyz , cho ba điểm A(1;2; ,- ) (B 2; 1;3 ,- ) (C - 3;5;1) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành
A D -( 4;8; - ) B D -( 2; 2;5 ) C D -( 2;8; - ) D D -( 4;8; - )
Câu 21: Trong không gian với hệ trục tọa độOxyz , cho điểm A(- 1;2; , - ) B(2; 1;0- ) Đẳng thức sau đúng?
A AB = 3 uuur
B AB = uuur
C AB = 11 uuur
D AB = 11 uuur
Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 2P x y 0 Mệnh đề sau SAI ? A Vectơ n(2; 1; 1) vectơ pháp tuyến (P)
B (P) song song với trục Oz C ĐiểmA( 1; 3; 2) thuộc (P)
(3)Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,phương trình phương trình mặt cầu có tâm (1; 2; 1)
I - - tiếp xúc với mặt phẳng ( )P :x+ 2y- 2z- 8= 0?
A (x- 1)2+ (y+ 2)2+ (z+1)2= B (x- 1)2+ (y+ 2)2+ (z+1)2= C (x+1)2+ (y- 2)2+ (z- 1)2= D (x+1)2+ (y- 2)2+ (z- 1)2= Câu 24: Cho số thực x y, thay đổi thỏa mãn điều kiện y0
6
x x y Gọi M m, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức T xy5x2y27 Tổng M m
A 52 B 59 C 58 D 43
Câu 25: Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số yx33x2mx4 đồng biến khoảng ;1 A ( ; -3] B ( ; -3) C ( 3 ; 9) D [ 3 ; 9]
Câu 26: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số
2 x y
x m
có tiệm cận
A
16 m m
B
16 m m m
C 16
8 m m
D
0 16 m m
Câu 27: Cho hàm số y| |x 34x25 | | x có đồ thị (C) đường thẳng ( ) :d y 2m - Tập hợp tất giá trị thực tham số m để đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) điểm phân biệt
A 77; 54
B
77 ; 27
C
31
;
54
D
77 ; 27
Câu 28: Cho alog 23 blog 53 Tính log 6010 theo a b A 2a b
a b
B
2
a b
a b
C
2
a b
a b
D
1 a b
a b
Câu 29: Số nghiệm nguyên bất phương trình log2x.log2 2x 2
A 2 B 4 C 3 D
Câu 30: Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình x44x2log3m0 có nghiệm phân biệt, có nghiệm lớn 1
A ;1 27
B 0;1 C
1
;
27
D
1 ;1 27
Câu 31: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số
1 x y
x
, trục Ox hai đường thẳng x1, x3
A 4 3ln 2. B 4 ln 2. C 4 ln 2. D 4 3ln 2.
Câu 32: Cho hai số hữu tỉ a, b thỏa mãn
2
2
0
cos xdx a b
p
p
= +
ị Tính tỉ số b
a
A 4 B 2 C 2. D 4.
Câu 33: Gọi (H) hình phẳng giới hạn ( ) :C y= ,( ) :x d y= - x+ a trục Oy Biết rằng( )C ( )d cắt điểm có hồnh độ Tính thể tích V khối trịn xoay sinh (H) quay quanh trục Ox
A 19
3 ln V
B
19
ln V
C
35
ln V
D
35
ln V
Câu 34: Cho số phứcz= x+ yi, ( ,x yỴ R) thỏa i z i z
+
(4)A Các điểm trục tung với - 1< y<1 B Các điểm trục tung với y < - hay y >
C Các điểm bên đường tròn tâm O bán kính D Các điểm bên ngồi đường trịn tâm O bán kính
Câu 35: Gọi z nghiệm phức có phần ảo âm phương trình 0 z2- 4z+9= Tính mơđun số phức
(1 i z)
w = +
A 18 B 3 C 2 D 2
Câu 36: Cho hình chóp S ABC. có cạnh SA SB SC đơi vng góc với , , SA= SB= a, SC= a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC.
A 4pa2 B 4
3pa C
2
a
p D 3
4pa
Câu 37: Cho S ABC. hình chóp tam giác có cạnh bên a có góc mặt bên mặt phẳng đáy a với tana = Tính thể tích V khối nón có đỉnh S có đường trịn đáy đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
A
3
5 81 a
V = p B
3
5 27 a
V = p C
3
5 a
V = p D
3
5 81
a V = p
Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho mặt phẳng(P):x2y2z30và mặt cầu ( )S có tâmI5; 3;5 , bán kính R2 Từ điểm Athuộc mặt phẳng(P) kẻ đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) điểm B Tính OA biết AB4
A OA 11 B OA = 3. C OA D OA = 5.
Câu 39: Một máy bay Boeing chạy đường băng để chuẩn bị cất cánh với vận tốc v km h0( / ) phi cơng (người lái máy bay) nhận lệnh hủy cất cánh có cố cuối đường băng, phi công kích hoạt hệ thống phanh để dừng máy bay lại Kể từ lúc máy bay chạy chậm dần với vận tốc
( ) 10000 0( / )
v t = - t+ v km h , t thời gian tính kể từ lúc phanh Hỏi vận tốc v0 máy bay trước phanh bao nhiêu? Biết từ lúc phanh đến dừng hẳn máy bay di chuyển 1,5 km (kết làm tròn chữ số thập phân)
A v0 153, 2(km h/ ) B v0 163, 2(km h/ ) C v0 173, 2(km h/ ) D v0 183, 2(km h/ )
Câu 40: Tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số yx42mx21 có ba điểm cực trị A B C, , cho
OA OB OC
A
1
m m
B
1
m m
C
1
2 m m
D
1
2 m m
Câu 41: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x4 2mx2 m2 1 có ba điểm cực trị
A m 0 B m 0 C m D m
Câu 42: Một sợi dây có chiều dài m, chia thành phần Phần thứ uốn thành hình hình vng, phần thứ hai uốn thành tam giác Hỏi độ dài cạnh hình tam giác để tổng diện tích hình thu nhỏ nhất?
A 18
94 3(m) B
36
4 3(m) C
12
4 (m) D
(5)Câu 43: Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v t 140 10 t m s / Hỏi giây trước dừng hẳn vật di chuyển mét?
A 45 m B 140 m C 375 m D 110 m
Câu 44: Cho hình chóp tứ giác S ABCD. Gọi N trung điểm SB, M điểm đối xứng với B qua A Mặt phẳng MNCchia khối chóp S ABCD. thành hai phần tích V V1, 2 với V1 V2 Tính tỉ số
2
V V A 5
7 B
5
9 C
5
11 D
5 13 Câu 45: Cho hàm số f x( ) liên tục R ( )
5
2
f x dx= a
ò Tính ( )
1
0
3
I = ò f x+ dx theo a
A
3 a
I B I a C I 3 a D I 3a2
Câu 46: Phương trình z3+ z2+3z+3= 0 có nghiệm phức z z z Khi giá trị biểu thức 1, 2, 3
2
2
1
P= z + z + z là
A P1 B P5 C P6 D P7
Câu 47: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD hình thang cân với đáy lớn AD= ,a AB= BC= a Cạnh bên 2
SA= a vng góc với mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD.
A
3
8
a
V = p B
3 2
. 2
a
V = p C
3
64
a
V = p D V = 2pa3
Câu 48: Cho tứ diện ABCD có AB= CD= a AC, = BD= AD= BC= b Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD
A
2
2
a b
R= + B
2
2
a b
R= + C
2
2
a b
R= + D
2
2
a b
R= +
Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1; 2; ,) (B 5; 4; 4) mặt phẳng ( )P : 2x+ y- z+ 6= Nếu M thay đổi thuộc ( )P giá trị nhỏ MA MBuuur uuur
A 18. B 13. C 8. D 108.
Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( )P : 2x- y- 2z- 2= đường thẳng
1
:
1
x y+ z
-D = =
- Gọi ( )Q mặt phẳng chứa D tạo với ( )P góc nhỏ Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng ( )Q
A B