Gọi (S) o là mặt cầu đi qua đỉnh và đường tròn đáy của hình nón đã cho, tính diện tích của (S).?. Tính thể tích V của khối S.MNP..[r]
(1)ĐỀ̀ THI THỬ THPT QUỐC GIA
SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ - Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Tìm tập xác định D hàm số yx2017
A D ;0 B D0; C D D D0; Câu 2: Tìm nguyên hàm hàm số f x e 2x
A 2x 2x
e dx e C
B 2x 2x
e dx e C
C e dx2x 2e2x C D e dx2x 2e2xC Câu 3: Cho biểu thức
1 1 3 3 3 a b a b
P ,
a b
với a, b0 Mệnh đề đúng?
A
1
P
ab
B
P ab C
2
P ab D
2
1
P
ab
Câu 4: Tìm tập nghiệm S phương trình 4x 1 8
A S 1 B S 0 C S 2 D S
Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
2 2 2
S : x 1 y 1 z 3 Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu (S) A I1;1;3 R B I1;1;3 R3
C I 1; 1; 3 R D I 1; 1; 3 R3 Câu 6: Tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số y 2x
x
A y2 B x 1 C x2 D y 1
Câu 7: Tìm tập xác định D hàm số ylog 2x 3
A D ;
2
B
1
D ;
2
C D0; D
1
D ;
2
Câu 8: Hình bên đồ thị hàm số nào? A y x
x
B
4 y x 4x C y x3 3x D yx44x
(2)A S 16 B S 18 C S 10 D S 14
Câu 10: Kết tích phân
I cos xdx
bao nhiêu?
A I 1. B I 2 C I0 D I 1
Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A 1; 2;1 , B 2; 2;3 Tìm tọa độ vectơ AB
A AB1;0; B AB 1;0; C AB 3; 2;
D AB3; 4;
Câu 12: Đồ thị hàm số có điểm cực trị?
A
yx 2x 1 B y x x
C
3
yx 4x2 D yx 2x 1 Câu 13: Cho hàm số yf x xác định liên tục khoảng ; , có bảng biến thiên sau:
x 1
'
f x
f x
2
1
Mệnh đề sau sai?
A Hàm số yf x có hai điểm cực trị B Hàm số yf x có điểm cực trị C Hàm số đồng biến khoảng ;1 D Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x 2y z 0. Vectơ pháp tuyến (P) là:
A n1; 2;1 B n1; 2;1 C n1;1; D n 2;1; Câu 15: Một khối lăng trụ có chiều cao 2a, diện tích đáy 2a Tính thể tích khối lăng trụ
A V4a B V 4a 3
C V 4a
3
D V 2a
3
(3)Câu 16: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt cầu có tâm I 2; 3; 4 tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz)?
A x2 2 y 3 2 z 42 2 B x2 2 y 3 2 z 42 2 C x2 2 y 3 2 z 42 4 D x2 2 y 3 2 z 42 4
Câu 17: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số yx22x 3 y3
A S
B S
3
C S 14
3
D S6
Câu 18: Tìm tất tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số 2 x
y
x
A x 1; x1; y1 B x 1; y1 C x 1; x1 D x 1; x 1; y0
Câu 19: Cho khối lăng trụ ABC.A B C' ' ' tích V Gọi I, K trung điểm ' '
AA , BB Tính thể tích khối đa diện ABCIKC' theo V A 3V
5 B
V
3 C
2V
3 D
4V Câu 20: Nếu
2
f x dx2
2
3f x 2 dx
bao nhiêu?
A I2 B I3 C I4 D I 1.
Câu 21: Biết F x nguyên hàm hàm số f x 2x 1, F 1 3 Tính F
A B C D
Câu 22: Hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A, SA vng góc với mặt phẳng (ABC), SAa, ABb, ACc Tính bán kính R mặt cầu qua điểm A, B, C, S
A R a b c
B R2 a2b2c
C R a2 b2 c 2
D R a2b2c
Câu 23: Cho khối chóp S.ABCD, hỏi hai mặt phẳng (SAC) (SBD) chia khối chóp S.ABCD thành khối chóp?
(4)Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a2;1;1 , b 1; m;1 m Tìm m để a vng góc với b
A m 1. B m0 C m2 D m3
Câu 25: Cho hàm số yf x xác định \ 1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau:
x 1
'
y
y
4
Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f x m có nghiệm phân biệt
A 4; B 4; C ; D 4;
Câu 26: Trong không gian, cho tam giác OAB vuông O có OA4a, OB3a Nếu cho tam giác OAB quanh quanh trục OA mặt nón tạo thành có diện tích xung quanh Sxq bao nhiêu?
A Sxq 9 a B Sxq 16 a C Sxq 15 a D Sxq 12 a Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x 2y 2z 0 điểm
M 1; 2;3 Tính khoảng cách d từ M đến (P)
A d B d 1. C d3 D d
3
Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x y z điểm
M 1; 2;3 Tính khoảng cách d từ M đến (P)
A d B d3 C d 1. D d
3
Câu 29: Hàm số y x x
đồng biến khoảng đây?
A 0; B 2; C 2;0 D 2; Câu 30: Đặt log 53 a Mệnh đề sau đúng?
A 15
a log 75
2a
B 15
2a log 75
a
C 15
2a log 75
a
D 15
2a log 75
a
(5)Câu 31: Nghiệm bất phương trình
2
2
log x log x2 log 2x3 là:
A x
B x
2
C x 0 x0 D x
2
Câu 32: Đồ thị hàm số 5 21
y x x x x 18x
5
có tất điểm cực trị?
A B C D
Câu 33: Cho hàm số yf x xác định liên tục đoạn 2; , có đồ thị hàm số '
yf x hình vẽ bên Tìm giá trị x để hàm 0 số yf x đạt giá trị lớn 2;
A x0 2 B x0 1 C x0 2 D x0 1
Câu 34: Một hình nón có bán kính đáy R, đường sinh hợp với mặt đáy góc 30 Gọi (S) o mặt cầu qua đỉnh đường trịn đáy hình nón cho, tính diện tích (S)
A 8 R
3 B
2
3 R C 4 R D 16 R Câu 35: Tìm tập nghiệm bất phương trình 2 1 2
2
log x log x2 log 2x3
A S 3;
B
3
S ;
2
C S 1; D
3
S ;
2
Câu 36: Bất phương trình 4 2
25
log x 1 log x tương đương với bất phương trình đây?
A 2
5
2 log x 1 log x B 4
25 25
log xlog log x.
C 2 2
5
log x 1 2 log x D 2 4
5 25
log x 1 log x Câu 37: Tìm tập xác định D hàm số ylog3x23x2
(6)Câu 38: Cho
3
dx
a ln b ln c ln a, b, c x x 4
Tính S a 4b c.
A B C D
Câu 39: Tìm nguyên hàm hàm số f x x ln x
A
2
x x 4x
f x dx ln x C
2
B
2
x x 4x
f x dx ln x C
2
C
2
x x 4x
f x dx ln x C
2
D
2
x x 4x
f x dx ln x C
2
Câu 40: Gọi V thể tích khối tứ điện dều ABCD V thể tích hình nón ngoại tiếp khối tứ diện ABCD Tính tỉ số
2 V
V A
2
V 3
V 4 B
V 3
V 2 C
V
V 4 D
V V 4
Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;1;1 , B 2; 1; , C 3; 4; Giao điểm M trục Ox với mặt phẳng (ABC) điểm đây?
A M 1;0;0 B M 2;0;0 C M 3;0;0 D M1;0;0 Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, SA2a,SAABCD Gọi M, N trung điểm SA, SB P hình chiếu vng góc A lên SC Tính thể tích V khối S.MNP
A 3a
30 B
3
a
6 C
3
a
15 D
3
a 10 Câu 43: Cho đồ thị ba hàm số
'
yf x , yf x yf" x mơ tả hình bên Hỏi đồ thị yf x , y f x'
"
(7)A C , C , C 3 2 1 B C , C , C 2 1 3 C C , C , C 2 3 1 D C , C , C 1 3 2 Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi P :x y z a, b, c 0
a b c mặt
phẳng qua điểm H 1;1; cắt Ox, Oy, Oz điểm A, B, C cho khối tứ diện OABC tích nhỏ Tính S a 2b c.
A S 15. B S 5. C S 10. D S4
Câu 45: Cho (H) hình phẳng giới hạn đường y 2 x ; yx; x5 Thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay (H) quanh trục Ox bao nhiêu?
A V 125
B V 25
3
C V 39
6
D V 157
3
Câu 46: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số yx42mx21 có điểm cực trị ba đỉnh tam giác có bán kính đường trịn ngoại tiếp
A m
B m 1; m
2
C m 1. D m 1; m
2
Câu 47: Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số
3 2
1
y x m x m 2m x 3
nghịch biến khoảng 0;1
A 1; B ;0 C 0;1 D 1;0
Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, cạnh bên hợp với đáy góc 60 o Gọi V , V thể tích khối cầu ngoại tiếp, thể tích khối nón ngoại tiếp 1 2 hình chóp cho Tính tỉ số
2 V
V A
2 V
V 2 B
1 V 32
V 27 C V
V 8 D
1 V 32
V
Câu 49: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D' ' ' ' tích 48 Tính thể tích phần chung hai khối chóp A.B CD' ' A B C D.' '
(8)Câu 50: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x x x x
4 14.2 8 m có nghiệm
A m 32 B 41 m 32. C m 41 D 41 m 32 ĐÁP ÁN
1- C 2- B 3- A 4- D 5- A 6- A 7- D 8- B 9- B 10- A 11- A 12- D 13- A 14- B 15- A 16- C 17- B 18- A 19- C 20- C 21- C 22- C 23- A 24- D 25- B 26- C 27- A 28- A 29- D 30- B 31- C 32- B 33- D 34- D 35- A 36- C 37- B 38- A 39- B 40- A 41- C 42- A 43- B 44- A 45- D 46- D 47- D 48- D 49- C 50- D
LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C
Nhắc lại rằng, hàm số yxn với n số nguyên dương có tập xác định Vậy hàm số 2017
yx có số mũ n2017 số nguyên dương nên có tập xác định ; Câu 2: Đáp án B
Theo công thức nguyên hàm eax bdx 1eax b C a a
Suy e dx2x 1e2x C
2
Câu 3: Đáp án A
3 3
1 1
3 3 3 3 3
3 3 3
3 3 3 3
a b a b
a b a b b a a b a b 1
P
a b a b ab
a b a b a b a b
Cách khác:
1 2 3 3 1 1
1 3 3
3
2
3
3 a b a b
a b a b
P a b
ab
a b a b
Câu 4: Đáp án D
2 x
x
4 2 x x
2
Câu 5: Đáp án A
(9)Suy mặt cầu (S) có tâm I1;1;3 bán kính R Câu 6: Đáp án A
Ta có:
x x x
1
2x x
lim y lim lim
1 x
1 x
Vậy tiệm cận ngang đồ thị y2
Câu 7: Đáp án D
Điều kiện xác định hàm số ylog 2x 13 2x x x 1;
2
Câu 8: Đáp án B
Xét hàm số y x4 4x ; y2 ' 4x3 8x x
x
BBT:
x 2
'
y
y
CĐ CĐ
CT
Cách khác: Đây đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương
yax bx c có a0 Câu 9: Đáp án B
4 2
4
x x x
log x 2 x 18
x 18 log x log x
Câu 10: Đáp án A
2 0
I cos xdx sin x sin sin
Câu 11: Đáp án A
Ta có: AB2 1; 2;3 1 1;0; Câu 12: Đáp án D
Ta có: yx42x21; y'4x34x; y' 0 x
(10)Câu 13: Đáp án A Câu 14: Đáp án B Câu 15: Đáp án A
Ta có:
VB.h2a.2a 4a Câu 16: Đáp án C
Mặt cầu tâm I2;3; , bán kính R tiếp xúc với mặt phẳng Oyz : x 0
R d I, Oyz
1
Vậy x2 2 y 3 2 z 42 4 Câu 17: Đáp án B
Ta có: x2 2x 3 x x 2 x x
Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị đường yx22x 3; y 3 :
2
2
0
4
S x 2x dx x 2x dx
3
(đvdt)
Câu 18: Đáp án A
• 22
x
x
lim
x
2 x
x
lim
x
suy y1 tiệm cận ngang đồ thị hàm số
• 22
x
x lim
x
suy x1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số
• 22
x
x lim
x
suy x 1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số
Câu 19: Đáp án C
Ta có: ABCIKC' C A B KI' ' ' C A B BA' ' ' C CAB'
1 1 2V
V V V V V V V V V V V
2 2 3
(11)Ta có:
2 2
2
1 1
I3f x 2 dx 3 f x dx 2 dx 3.2 2x 6 Câu 21: Đáp án C
Ta có:
1
0
F F f x dx 2x dx 2 F F 2 Câu 22: Đáp án C
Gọi H, K trung điểm BC SA Dựng đường thẳng d qua H, vng góc với (ABC) Khi d // SA.Trong mặt phẳng (SAH), dựng đường thẳng d qua K vng góc 1 với SA Khi d // AH 1
Gọi I d d 1 Ta có IAIBICIS Khi mặt cầu qua điểm A, B, C, S có tâm I bán kính RIA
Ta có:
2
2
1 b c a
AH BC AB AC ; IH SA
2 2 2
Trong tam giác IAH có: IA AH2 IH2 a2 b2 c2 R
Câu 23: Đáp án A
Gọi O giao điểm AC BD
(12)Câu 24: Đáp án D
Để a vng góc với b a.b 0 2.1 1 m 1.1 0 m3 Câu 25: Đáp án B
Phương trình f x m có nghiệm phân biệt đường thẳng ym cắt đồ thị yf x điểm phân biệt Dựa vào BBT, ta có điều kiện 4 m
Câu 26: Đáp án C
Dựa vào hình vẽ, dễ thấy h4a, r3a
Vậy diện tích xung quanh Sxq rl r r2h2 15 a Câu 27: Đáp án A
Khoảng cách từ M đến (P)
2
2
1
d
1 2
Câu 28: Đáp án A
Khoảng cách từ M đến (P)
2
2
1
d
1 1
Câu 29: Đáp án D
Hàm số xác định x0 Ta có
2 '
2 x
y
x
Cho y' 0 x
Xét dấu biểu thức y ta có: hàm số đồng biến ' ; , 2; Câu 30: Đáp án B
2
3
15
3 3
log 3.5
log 75 log 2a
log 75
log 15 log 3.5 log a
Thu gọn ta có: 15
1 2a log 75
1 a
(13)Tập xác định D 3; \
Khi đó:
2
2
2
2 2
2
2 2
2
2
2 2
log x log x log 2x log x log x log 2x log x log 2x log x log x log 2x x
x 2x 7x x 7x x ; 1;
So với điều kiện: x 1;0 0; Câu 32: Đáp án B
Ta có: ' ' 2
x
y x 5x x 21x 18; y x x x x
x
Bảng biến thiên:
x 3
'
y
y
CĐ
CT
y’ đổi dấu hai lần nên đồ thị hàm số có hai điểm cực trị Câu 33: Đáp án D
Từ đồ thị ta thấy:
'
f x 0, x 2;1 '
f x 0 điểm x 1 hàm số đồng biến 2;1 f 2 f f
'
f x 0, x 1; hàm số nghịch biến 1; f 1 f Vậy
2;2
max f x f x
(14)Cách 1: SO AO tan 30o R 3
Gọi bán kính mặt cầu x x0 Trong tam giác IAR, ta có:
2
2 2 2 R 3R
IA AO SO x R x x
3
Diện tích mặt cầu: S x2 16 R
Cách 2: Tìm bán kính mặt cầu
o o
SAO30 ASI60 SAI cạnh SA SO o 2R sin 30
Suy bán kính mặt cầu 2R 3 Câu 35: Đáp án A
Tập xác định D 3; \
Khi đó:
2
2
2
2
2 2
2
2
2
log x log x log 2x log x log x log 2x
x x 2x x 4x 15x 18
x 4x 15x 18 0, x
Kết hơp với điều kiện, tập nghiệm bất phương trình là: S 3;
Câu 36: Đáp án C
2
4 2 2 2
25 5 5 5
1
log x log x log x log x log x log x log x log x
(15)Điều kiện x
x 3x
x
Câu 38: Đáp án A Ta có:
x x1 4 13 x 11 x14
Do đó: 3 1
dx x 1
ln ln ln ln ln ln
x x x 3
Vậy a 1, b 1, c
3 3
Vậy S a 4b c 2 Câu 39: Đáp án B
Đặt 2
1
du dx
u ln x x 2 x dv xdx v Ta có:
2 2
2
2
x x x
f x dx ln x dx ln x x dx
2 x 2 x
x x
ln x 2x ln x C
2 2
x x 4x
ln x C
2
Cách chọn khác:
Đặt 2
1
du dx
u ln x x 2 x dv xdx v Ta có:
2 2
2 2
x x x
f x dx ln x dx ln x x dx
2 x 2
x x x x 4x
ln x 2x C ln x C
2 2
Câu 40: Đáp án A
Gọi a độ dài cạnh tứ diện Gọi G trọng tâm tam giác ABC, ta có SGABC ABCD tứ diện
Xét tam giác SGA, ta có
2
2 2 a a
SG SA AG a
3
(16)Thể tích khối tứ diện
2
1 ABC
1 a a a
V S SG
3 12
Hình nón ngoại tiếp tứ diện có bán kính đáy R a 3,
chiều cao h a
Thể tích
2
3
1 a a a
V
3 3 27
Do đó:
3
3
a
V 12 3
V a
27
Câu 41: Đáp án C
Ta có: AB1; 2;1 , AC 2;3; 5 AB, CD7;7;7 7 1;1;1
Vậy mặt phẳng (ABC) qua điểm A 1;1;1 có VTPT n1;1;1 nên có phương trình: x y z
Vì MOx nên đặt M t;0;0
Mà MABC t 0 t Câu 42: Đáp án A
Xét tam giác SAC vuông A, có AP đường cao Ta có:
2 2 2
2
2 2
SP SA SA 4a
SA SP.SC
SC SC SA AC 5a
S.MNP S.ABC
V SM SN SP 1
V SA SB SC 2 55
2
S.ABC ACB
1 a 3a
V SA.S 2a
3
Từ (1) (2) suy
3 S.MNP
3a
V
30
(17)Gọi hàm số đồ thị C ; C ; C tương ứng 1 2 3 f x ;f1 2 x ;f3 x
Ta thấy đồ thị C2 có điểm cực trị có hồnh độ nghiệm phương trình f x1 0 nên hàm số yf x1 đạo hàm hàm số yf2 x
Ta thấy đồ thị C có điểm cực trị có hồnh độ nghiệm phương trình 1 f3 x 0 nên hàm số yf x3 đạo hàm hàm số yf x 1
Vậy đồ thị yf x , y f x' yf" x theo thứ tự, tương ứng với đường cong C ; C ; C 2 1 3
Câu 44: Đáp án A
Ta có: A a;0;0 , B 0; B;0 , C 0;0;c VOABC 1abc
Có H P 1 1 a b c
Áp dụng BĐT Cauchy cho số dương 1 2, ,
a b c ta có:
2 1
1
a b c . 2
3 a b c
Dấu xảy 1 a b c
1 a b c
Từ (1) (2) suy abc hay V 4; V 1 a b 3, c
27 9 a b c
Vậy a 2b c 15. Câu 45: Đáp án D
Xét đồ thị hàm số y2 x đối xứng với đồ thị hàm số y 2 x qua trục hoành hình vẽ Ta thấy đồ thị hàm y2 x yx cắt điểm có hồnh độ x4 Vậy hình trịn xoay tạo thành quanh hình phẳng (H) quanh trục Ox ghép hai hình phẳng sau: Hình trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị y 2 x , trục Ox, hai đường thẳng
(18)Hình trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị yx, trục Ox, hai đường thẳng x4, x5
Thể tích cần tính
4
2
2
0
157
V x dx x dx
3
Câu 46: Đáp án D
Ta có: y' 4x3 4mx; y' x2
x m
Để hàm số có cực trị m0 * Khi ' x
y
x m
Ta có tọa độ điểm cực trị 2 2 A 0;1 Oy; B m;1 m , C m;1 m
Cách 1: Tam giác ABC cân AOynên tâm đường tròn ngoại tiếp I tam giác ABC thuộc Oy
Gọi I 0; t , t 1. Vì hàm trùng phương yx42mx21 có điểm cực trị hệ số x 0 nên A điểm cực đại đồ thị hàm số, B C điểm cực tiểu
Theo giả thiết, ta có:
2 2 2
1 t t t t 0 IA
IA IB
m m 2m
IB m 1 m t 1
m 0; m m
2
Kết hợp điều kiện (*) ta m 1; m
Cách 2: Gọi H trung điểm BC H 0;1 m 2 Ta có: ABC
AB.AC.BC
S AH.BC
4R
Mà R1; ABACAB2 2AH Từ suy m 1; m
Câu 47: Đáp án D
Ta có: y' x2 m x m2 2m; y' x m x m
(19)x m m 2 '
y
y
CĐ
CT
Để hàm số nghịch biến 0;1 0;1 m; m 2 m m m
Câu 48: Đáp án D
Gọi Olà giao điểm AC BD
Ta có S.ABCD hình chóp nên SO trục đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy Trong mặt phẳng (SAC) dựng đường thẳng trung trực đoạn SA cắt SA, SO H I
Suy Ilà tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
Ta có
a
AO 2
SA a
1 cosSAO
2
nên tam giác SAC cạnh a
Ta có: SI 2SO a a
3 3
Suy thể tích khối cầu ngoại tiếp chóp S.ABCD
3
1
4 a
V R
3 27
(20)Khối nón ngoại tiếp hình chóp S.ABCD có bán kính đáy r OA a 2
chiều cao
a
h SO
2
Suy
3
2
1 a
V r h
3 12
Vậy
2 V 32
V Câu 49: Đáp án C
Gọi O, O , M, N, P, Q' tâm hình chữ nhật ' ' ' ' ' '
ABCD, A B C D , A B BA, BB C C, CC D D,AA D D.' ' ' ' ' '
Ta có phần chung hai khối chóp A.B CD' ' A BC D' ' bát diện OMNPQO ' Ta có tứ giác MNPQ hình thoi nên SMNPQ 1QN.MP 1AB.AD
2
Suy thể tích bát diện OMNPQO là: '
' '
' '
MNPQ OMNPQO O MNPQ
2 1
V 2V S AA AB.AD.AA 48
3 6
Câu 50: Đáp án D Đặt t x 1 x.
Xét hàm số f x x 1 x 1;3 Ta có: f x' 1 ; f x' x
2 x x
Bảng biến thiên hàm số f x 1;3
x 1
'
f x
(21)2
Từ suy t 2; 2
Khi ta có phương trình t t
4 14.2 8 m Đặt t
a2 , dó t 2; 2 nên a 4; 2 Ta có phương trình: a214a 8 m Xét hàm số g a a214a 8; g a ' 2a 14; g a ' 0 a
Bảng biến thiên hàm số g a 4; 2
a 4 2
'
g a
g a
32
2
4 14.4 8
41