TRƯỜNG ARCHIMEDES ACADEMY TỔ TOÁN ĐỀ KIỂM TRA THÁNG Toán (Năm học: 2019 – 2020) Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 01 Câu (1,5 điểm) 1) Tính giá trị biểu thức a) A b) B 14 28 2 3 2) Rút gọn biểu thức sau: C x x x x với x Câu (2,0 điểm) Giải phương trình sau: a) b) 9x 18 x 16 Câu (2,5 điểm) Cho biểu thức P 2x 3 x 1 x 1 x 2 x 1 x 3 x x Q với x 0, x x 9 x x 3 x 3 a) Tính giá trị biểu thức P x 16 b) Rút gọn biểu thức Q c) Cho M P.Q Tìm giá trị x để M Câu (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R), đường kính AB Gọi M trung điểm OB, C điểm di động nửa đường tròn tâm (O) (C khác A B), tia CM cắt (O) D Gọi H trung điểm CD a) Chứng minh H thuộc đường trịn đường kính OM 120 , tính độ dài CD OH theo R b) Giả sử COD c) Gọi I trực tâm tam giác ACD Chứng minh B,H,I thẳng hàng d) Chứng minh điểm I nằm đường tròn cố định C di động đường tròn (O) Câu (0,5 điểm) Cho x, y, z số thực không âm thỏa mãn x y z Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức N x y y z z x -Hết -Học sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm TRƯỜNG ARCHIMEDES ACADEMY TỔ TOÁN ĐỀ KIỂM TRA THÁNG Toán (Năm học: 2019 – 2020) Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 02 Câu (1,5 điểm) 1) Tính giá trị biểu thức a) A b) B 19 3 13 52 3 2) Rút gọn biểu thức sau: C x x x x với x Câu (2,0 điểm) Giải phương trình sau: a) b) 9x 27 x 16 Câu (2,5 điểm) Cho biểu thức P 2x x x2 0 x 3 x 1 x 4 x Q với x 0, x 16 x x x 16 x 4 a) Tính giá trị biểu thức P x b) Rút gọn biểu thức Q c) Cho M P.Q Tìm giá trị x để M Câu (3,5 điểm) Cho đường trịn (O), đường kính AB 2R Gọi M trung điểm OB, đường thẳng d qua M cắt (O) C D Gọi H trung điểm CD a) Chứng minh H thuộc đường trịn đường kính OM b) Giả sử CD R , tính độ dài OH theo R số đo góc COD c) Gọi I trực tâm tam giác ACD Chứng minh H trung điểm BI d) Cho đường thẳng d thay đổi qua M Chứng minh điểm I ln nằm đường trịn cố định Câu (0,5 điểm) Cho x, y, z số thực không âm thỏa mãn x y z Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức N x y y z z x -Hết -Học sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm ... giải thích thêm TRƯỜNG ARCHIMEDES ACADEMY TỔ TỐN ĐỀ KIỂM TRA THÁNG Toán (Năm học: 2 0 19 – 2020) Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 02 Câu (1, 5 điểm) 1) Tính giá trị biểu... biểu thức a) A b) B 19 3 13 52 3 2) Rút gọn biểu thức sau: C x x x x với x Câu (2,0 điểm) Giải phương trình sau: a) b) 9x 27 x 16 Câu (2,5 điểm) Cho biểu thức... 16 Câu (2,5 điểm) Cho biểu thức P 2x x x2 0 x 3 x ? ?1 x 4 x Q với x 0, x 16 x x x 16 x 4 a) Tính giá trị biểu thức P x b) Rút gọn biểu thức Q c) Cho M