Quy đồng mẫu thức

PHÒNG GD & ĐT QUẬN THANH XUÂN Trường THCS Khương Mai. GV: Trần Bảo Ngân.[r]

Nhiệt liệt chào mừng

quý thầy, cô giáo về dự giờ

Lớp : 8A3

PHÒNG GD & ĐT QUẬN THANH XUÂN Trường THCS Khương Mai

KiĨm tra bµi cị Cho hai phân thức

Hóy dựng tính chất phân thức biến đổi chúng thành hai phân thức có mẫu thức ?

Ta cã :

Cách làm nh gọi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Vậy quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ?

1

x  y

1 x  y

1 1.( )

( )( ) ( )( )

x y x y

x y x y x y x y x y

 

 

    

1 1.( )

( )( ) ( )( )

x y x y

x y x y x y x y x y

 

 

1) Quy đồng mẫu thức gì?

- Khái niệm: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức biến đổi phân thức cho thành phân thức có

mẫu thức lần l ợt phân thức cho Ví dụ:

- KÝ hiÖu: MTC (mÉu thøc chung)

MTC = ( x + y)( x - y)

? Để quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta phải tìm MTC nh ?

BàI Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

1

( )( )

( )( )

x y

x y x y x y x y

x y x y x y

 

  

 

2) T×m mÉu thøc chung.

? Mẫu thức chung phân thức thoả mãn điều kiện ? - MTC tích chia hết cho mẫu thức phân thức cho

?1( sgk) : Cho hai phân thức

Có thể chọn mẫu thức chung 12x2y3z 24x3y4z hay

khơng ? Nếu đ ợc mẫu chung đơn giản ?

Tr¶ lêi : Cã thể chọn 12x2y3z 24x2y4z làm MTC

hai tích chia hết cho mẫu thức phân thức cho MTC 12x2y3z đơn giản

? VËy t×m MTC phân thức ta nên chọn MTC nh nµo ?

2

6x yz

Nhận xét : Khi tìm MTC phân thức ta nên chọn MTC đơn giản

? Quan sát mẫu thức phân thức cho : 6x2yz

4xy3 MTC : 12x2y3z sau điền vào trống bảng để

m« tả cách tìm MTC Nhân tử

bằng sè Luü thõa cña x Luü thõa cña y Luü thõa cña z MÉu thøc

6x2yz

MÉu thøc 4xy3

MTC 12x2y3z

6

z

y

x2

y3 x

12

VÝ dụ : Tìm MTC hai phân thức :

? Để quy đồng mẫu thức hai phân thức em tìm MTC nh ?

2

1

4x  8x  4

? Hãy điền vào bảng sau để tìm MTC hai phân thức ?

Nh©n tư

b»ng sè Luü thõa cña x

Luü thõa cña (x - ) MÉu thøc

4x2 - 8x + =

MÉu thøc

6x2 - 6x =

MTC

4 4(x- 1)2

6x( x - 1)

12

BCNN ( 4,6)

12x( x - 1)2

x

x

( x - 1) (x - 1)2

( x - 1)2

*NhËn xÐt:

Khi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, muốn tìm MTC ta làm nh sau :

1) Phân tích mẫu thức phân thức cho thành nhân tử 2) MTC cần tìm tích mà nhân tử đ ợc chọn nh sau: - Nhân tử số MTC tích nhân tử số

mẫu thức phân thức cho ( Nếu nhân tử số mẫu số nguyên d ơng nhân tử số MTC BCNN chúng )

3) Quy đồng mẫu thức :

Ví dụ : Quy đồng mẫu thức hai phân thức

? Nêu b ớc để quy đồng mẫu số nhiều phân số ? + Tìm MC = ( BCNN mẫu)

+ T×m thõa sè phơ : LÊy MC chia cho tõng mÉu

+ Quy đồng : nhân tử mẫu phân số với thừa số phụ t ơng ứng

T ơng tự nh ta quy đồng đ ợc mẫu thức nhiều phân thức

2

4x  8x 

Điền vào ô trống hoàn thành giải sau :

Ph©n thøc

Ph©n tÝch mÉu thøc

thành nhân tử

MTC

Nh©n tư phơ

Quy đồng

4( x- 1)2 6x( x- 1)

12x( x- 1)2

2( x- 1)

3x

2

1

4x  8x  4

5

6x  6x

2

3

12 ( 1) x

x x 

10( 1) 12 ( 1)

x x x

Để quy đồng mẫu thức hai phân thức

4x2 - 8x + = 4( x- 1)2

6x2 - 6x = 6x( x- 1) MTC = 12x( x- 1)

2

12x( x - 1)2 : 6x( x - 1) = 2( x- 1) - Ta cã : 12x( x - 1)2 : 4( x -1)2 = 3x

Suy

vµ ta trình bày nh sau :

1

4x  8x  4

5

6x  6x

2 2

1 1.

4 8 4 4( 1 .

3

3

3

2 ( )

) 1 1

x

x

x x

x x

x   x 

  

2

5

6 6 ( 1)

2( 1)

2( 1)

10( 1) 12 ( 1)

x x x

? Hãy nêu b ớc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ?

Nhận xét: Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có th lm nh sau:

- Phân tích mẫu thức thành nhân tử tìm MTC - Tìm nhân tử phụ mẫu thức

- Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ t

ơng ứng

? ( sgk)

Quy đồng mẫu thức hai phân thức 2 3 và

5

x  x

Gi¶i:

- Cã x2 - 5x = x ( .) ; 2x - 10 = ( - )

MTC = ( )

- Cã 2x( - ) : x( - ) = 2x ( - ) : 2( - ) = Suy ta cã :

?2/42: ( sgk)

Quy đồng mẫu thức hai phân thức và

2

3 3.( )

5 ( ) ( .).( )

x  x  x  x  

5 5.( )

2x  10 2( ) 2( .).( ) 

2 3

5

x  x

Đáp án

- Có x2 - 5x = x ( x - 5) ; 2x - 10 = ( x - )

MTC = 2x( x - 5)

- Cã 2x( x - ) : x( x - ) =

2x ( x - 5) : 2( x - 5) = x

Suy ta cã :

2

(2)

( 5) ( 5).(2)

3

(

5

5 )

x  x x x  x x   x x 

5 5

2 10 2

( )

( 5) ( 5).( ) ( 5)

x x

x x x x x

? ( sgk)

Quy đồng mẫu thức hai phân thức v

- HÃy phân tích mẫu thức thành nhân tử ?

? Em cú nhận xét mẫu hai phân thức ? Theo em để tìm đ ợc MTC hai phân thức dễ dàng ta lên làm ?

Gợi ý : đổi dấu tử mẫu phân thức thứ hai tìm MTC quy đồng

Sau đổi dấu phân thức thứ hai em có nhận xét tốn ? Đó tốn ta làm ?

2

3 5

x  x

5 10 2x

 

5 5

10 2x 2x 10 



- Bµi tËp 14(b) ( sgk)

Quy đồng mẫu thức hai phân thức và

Bµi gi¶i :

- MTC = 60x4y5

- VËy ta cã :

- Bµi tËp 15(a) ( sgk)

Quy đồng mẫu thức hai phân thức và

3

4

15x y

11 12x y

3 5

4 4.4 16

15 15 60

x x

x y  x y x  x y

3

4 4

11 11.5 55

12 12 60

y y

x y  x y y  x y

5

2x 6

3 9

Bài giải :

MTC = 2( x + 3)( x - 3)

- VËy ta cã :

- Ta cã : 2x + = 2( x – 3)

x2- = ( x + 3) ( x - 3)

Tæng kÕt

5 5.( 3) 5( 3)

2 2( 3).( 3) 2( 3)( 3)

x x

x x x x x

 

 

    

2

3 3.2

9 ( 3)( 3).2 2( 3)( 3)

Bài giảng hôm đến kết thúc Xin chân thành cám ơn vị đại biểu , thầy cô em học sinh giúp tơi hồn thành giảng