Bài toán 1. Viết tập hợp các số tự nhiên có 2 chữ số trong đó mỗi số: a, Chữ số hàng đơn vị gấp 2 lần chữ số hàng chục. b, Chữ số hàng đơn vị nhỏ hơn chữ số hàng chục là 4. c, Chữ số hà[r]
(1)MỘT SỐ BÀI TẬP VỀ SỐ TỰ NHIÊN
Bài toán Viết tập hợp số tự nhiên có chữ số số: a, Chữ số hàng đơn vị gấp lần chữ số hàng chục
b, Chữ số hàng đơn vị nhỏ chữ số hàng chục c, Chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục
Bài toán Cho chữ số a,b,c Gọi A tập hợp số tự nhiên gồm chữ số nói a, Viết tập hợp A
b, Tính tổng phần tử tập hợp A
Bài tốn Cho số có chữ số abc (a,b,c khác khác 0) Nếu đổi chỗ chữ số cho ta số Hỏi có tất số có chữ số vậy? (kể số ban đàu)
Bài toán Cho chữ số a,b,c (a,b,c khác khác 0).Với số lập số có chữ số?
Bài tốn Cho chữ số khác Với chữ số lập số có chữ số?
Bài toán Quyển sách giáo khoa Tốn có tất 132 trang Hai trang đầu không đánh số Hỏi phải dùng tất chữ số để đánh số trang sách này?
Bài tốn Tìm hai số biết tổng 176 ; số có hai chữ số khác số số viết theo thứ tự ngược lại
Bài toán Cho chữ số khác khác
a) Chứng tỏ lập 4! số có chữ số khác
b) Có thể lập số có hai chữ số khác chữ số Bài tốn Tính tổng sau
(2)d) 1+4+7+10+ +2005 e) 2+5+8+ +2006 f) 1+5+9+ +2001
Bài tốn 10 Tính nhanh tổng sau A = +2 +4 +8 +16 + 8192 Bài tốn 11
a) Tính tổng số lẽ có hai chữ số b) Tính tổng số chẵn có hai chữ số Bài tốn 12
a) Tổng 1+ 2+ 3+ + + n có số hạng để kết 190 b) Có hay khơng số tự nhiên n cho + 2+ 3+ + + n = 2004
Bài toán 13 Chứng tỏ hiệu sau viết thành tích hai thừa số nhau: 11111111 - 2222
Bài toán 14 Hai số tự nhiên a b chia cho m có số dư, a Chứng tỏ a b mb − Bài toán 15 Chia 129 cho số ta số dư 10 Chia 61 cho số ta số dư 10 Tim số chia
Bài toán 16 Cho S = + 10 + 13 + + 97 + 100 a) Tổng có số hạng?
b) Tim số hạng thứ 22 c) Tính S
Bai tốn 17 Chứng minh số sau viết thành tích hai số tự nhiên liên tiếp:
a) 111222 ; b) 444222
Bài toán 18 Tìm số chia số bị chia, biết rằng: Thương 6, số dư 49, tổng số bị chia,số chia dư 595
Bài tốn 19 Tính cách hợp lý 44.66 34.41
a)A
3 11 79 200 b)B
6 10 34
1.5.6 2.10.12 4.20.24 9.45.54 c)C
1.3.5 2.6.10 4.12.20 9.27.45 +
=
+ + + + + + + + =
+ + + +
+ + +
=
+ + +
(3)Bài tốn 21: Tìm hai số ngun tố biết tổng chúng 2005
Bài toán 22: Tìm số nguyên tố p để 4p+11 số nguyên tố nhỏ 30 Bài toán 23: Tổng, hiệu sau số nguyên tố hay hợp số ?
a)A 1.3.5.7 13 20 b)B 147.247.347 13
= +
= −
Bài toán 24:
a) Cho n số không chia hết cho Chứng minh rằng: n2 chia dư b) Cho p số nguyên tổ lớn Hỏi p2 + 2003 số nguyên tố hay hợp số ? Bài tốn 25:
Cho nN;n n khơng chia hết cho Chứng minh rằng: n2 2 -1 n2 +1 đồng
thời số nguyên tố Bài toán 26:
Cho p số nguyên tố lớn
a) Chứng tỏ rằng: p có dạng 6k+1 6k+5 với kN*
b) Biết 8p+1 số nguyên tố Chứng minh rằng: 4p+1 hợp số Bài toán 27:
Cho p p + số nguyên tố (p>3) Hỏi p+100 số nguyên tố hay hợp số? Bài toán 28: Cho n = 29k với k Với giá trị k n: N
a) Là số nguyên tố b) Là hợp số
c) Không số nguyên tố không hợp số Bài toán 29:
Chứng minh rằng: 8p-1 p số nguyên tố 8p+1 hợp số Bài tốn 30:
Tìm tất số ngun tố p, q cho 7p+q pq +11 số ngun tố Bài tốn 31:
Tìm ba số tự nhiên lẻ liên tiếp số nguyên tố Bài toán 32:
(4)a) 3p+5 số nguyên tố
b) p+8 p+10 số nguyên tố
Bài toán 33: Tổng hiệu sau số nguyên tố hay hợp số
2
2
a)A 13.15.17 91
b)B 2.3.5.7.11 13.17.19.21 c)C 12.3 3.41 240
d)D 45 36 72 81
e)E 91.13 29.13 12.13
g)G 4.19 5.4
h)H 3.17 34.3
i)I 7 7
= +
= +
= + +
= + + +
= − +
= −
= + +
= + + + +
Bài toán 34: Cho n = 2.3.4.5.6.7 CMR: số tự nhiên liên tiếp sau hợp số: n+2; n+3; n+4; n+5; n+6; n+7
Bài tốn 35:
Tìm số nguyên tố p cho p+6;p+8;p+12;p+14 số nguyên tố Bài toán 36:
Cho p số nguyên tố lớn Chứng minh rằng: (p-1)(p+1) chia hết cho 24 Bài toán 37:
Cho p 2p+1 hai số nguyên tố (p>3) Chứng minh rằng: 4p+1 hợp số Bài toán 38:
Cho p 10p+1 hai số nguyên tố (p>3) Chứng minh rằng: 5p+1 hợp số Bài toán 39:
Chứng minh với số nguyên tố p >3, ba số p, p+2, p+4 đồng thời số nguyên tố
Bài toán 40:
Hai số 2n-1 2n+1 với n >2 đồng thời số nguyên tố hay đồng thời hợp số khơng ?
Bài tốn 41:
Tìm số ngun tố p để có
(5)c) p+6;p+12; p+24; p+38 số nguyên tố d) p+2; p+4 số nguyên tố
Bài toán 42:
Tìm số nguyên tố a, b, c cho 2a+3b+6c = 78 Bài toán 43:
CMR: 2001.2002.2003.2004 +1 hợp số Bài tốn 44:
Tìm số ngun tố p cho p2 + 44 số nguyên tố Bài toán 45:
CMR: Hai số 1994100-1 1994100+1 đồng thời số nguyên tố
Bài tốn 46:
Tìm số ngun tố p cho p + 94 p+1994 số ngun tố Bài tốn 47: Tìm tất số nguyên tố p để 2p+p2 cũng số nguyên tố
Bài tốn 48.Tìm số ngun tố p cho a) 4p + 11 số nguyên tố nhỏ 30 b) P + 2; p + số nguyên tố c) P + 10; p +14 số ngun tố
Bài tốn 49 Tìm hai số nguyên tố biết tổng chúng 601