Chứng minh rằng khi điểm C di động trên đường tròn (O; R) và thỏa mãn yêu cầu của đề bài thì đường tròn ngoại tiếp tam giác HMN luôn đi qua điểm cố định. Bài V.[r]
(1)UBND HUYỆN GIA LÂM TRƯỜNG THCS CAO BÁ QUÁT
ĐỀ THI THỬ VÀO THPT – MÔN: TOÁN 9 Năm học 2019- 2020
Thời gian:120 phút (Không kể thời gian phát đề). Bài I (2,0 điểm)
Cho hai biểu thức
7 A =
x +
x
x x - 24
B = +
x -
x - với x0, x9 1) Tính giá trị biểu thức A x = 25
2) Chứng minh
x + B =
x +
3) So sánh A.B với Bài II (2,5 điểm)
1) Cho hàm số y = (m – 1)x + (1) có đồ thị (d) với m tham số a) Với giá trị m hàm số (1) đồng biến ?
b) Tìm m để (d) song song với đường thẳng (d’): y = - 3x -
c) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) lớn
2) Bài toán mèo: Một mèo cành cao 6,5m Để bắt mèo xuống cần phải đặt thang cho đầu thang đạt độ cao đó, góc thang với mặt đất bao nhiêu, biết thang dài 6,7m ? ( số đo góc làm trịn đến phút)
Bài III (2,0 điểm)
1) Giải hệ phương trình:
4
5 x y y
1
1 x y y
2) Cho hệ phương trình:
x + y = mx - y = 2m
a) Tìm giá trị m để hệ phương trình có nghiệm
b) Trường hợp hệ phương trình có nghiệm nhất, tìm số nguyên m để x, y số nguyên
Bài IV (3,0 điểm) Cho đường trịn (O;R) đường kính AB điểm C thuộc đường tròn (C khác A B) Kẻ tiếp tuyến A đường tròn, tiếp tuyến cắt BC D Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn C cắt AD E
1) Chứng minh: OE đường trung trực đoạn thẳng AC OE song song với BD 2) Đường thẳng kẻ qua O vng góc với BC N cắt tia EC F Chứng minh BF tiếp tuyến đường trịn (O; R)
3) Gọi H hình chiếu C AB, M giao AC OE Chứng minh điểm C di động đường tròn (O; R) thỏa mãn yêu cầu đề đường trịn ngoại tiếp tam giác HMN qua điểm cố định
Bài V (0,5 điểm) Cho a,b,c số lớn Tìm giá trị nhỏ biểu thức:
2 2
a 2b 3c
P = + +
(2)(3)