Phân tích phi tuyến khung phẳng bê tông cốt thép chịu nhiệt

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA - - LÊ MINH TRÍ PHÂN TÍCH ỨNG XỬ PHI TUYẾN KHUNG PHẲNG BÊ TÔNG CỐT THÉP CHỊU NHIỆT CHUYÊN NGÀNH : XÂY DỰNG CƠNG TRÌNH DÂN DỤNG VÀ CƠNG NGHIỆP MÃ SỐ NGÀNH : 60.58.20 LUẬN VĂN THẠC SĨ THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH, THAÙNG 08- 2011 ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên : LÊ MINH TRÍ MSHV : 02107468 Ngày, tháng, năm sinh : 06/04/1983 Nơi sinh : Ba Vì – Hà Nội Chuyên ngành Mã số : XD DD&CN : 60.58.20 I TÊN ĐỀ TÀI: PHÂN TÍCH ỨNG XỬ PHI TUYẾN KHUNG PHẲNG BÊTÔNG CỐT THÉP CHỊU NHIỆT II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: - Phát triển phần tử hữu hạn cho cấu kiện phẳng bêtơng cốt thép có kể đến tác động phi tuyến hình học vật liệu tác dụng tải trọng tĩnh tăng nhiệt độ theo thời gian - Xây dựng chương trình ứng dụng ngơn ngữ lập trình C++ để tự động hố q trình phân tích máy tính - So sánh kết đạt với số kết nghiên cứu có trước để kiểm tra tính xác chương trình - Nêu nhận xét kết luận công việc thực III NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : 14/01/2011 IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : 05/07/2011 V CÁN BỘ HƯỚNG DẪN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN (Họ tên chữ ký) TS NGÔ HỮU CƯỜNG : TS NGÔ HỮU CƯỜNG TRƯỞNG BAN QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH (Họ tên chữ ký) KHOA QL CHUYÊN NGÀNH (Họ tên chữ ký) Lời cảm ơn Trong trình làm luận văn, tác giả gặp phải khơng khó khăn khúc mắc nghiên cứu lý thuyêt công việc xây dựng chương trình Để giải khó khăn khúc mắc đó, ngồi việc suy nghĩ tìm hiểu tài liệu nghiên cứu tác giả nhận giúp đỡ tận tình đầy trách nhiệm giáo viên hướng dẫn – thầy Ngô Hữu Cường Chính tác phong làm việc nghiêm túc khoa học thầy động lực lớn giúp cho tác giả nhiều trình làm luận văn Nhân tác giả xin chân thành gửi lời cảm ơn đến thầy Ngô Hữu Cường quan tâm, bảo hướng dẫn tơi để tơi hồn thành luận văn này, xin cảm ơn thầy Xin cảm ơn thầy giáo mà tơi có dịp thầy giảng dạy Sự giảng dạy nhiệt tình thầy cô mang lại cho kiến thức khoa học cần thiết để tơi hồn thành khóa học thạc sĩ Xin cảm ơn ban giám hiệu, phòng đào tạo sau đại học Trường Đại Học Bách Khoa trợ giúp học viên cao học tơi suốt q trình học tập trường Xin cảm ơn quan tâm giúp đỡ anh em,bạn bè lớp cao học XDDD 2007, bạn bè khác mà tơi có dịp tiếp xúc hỏi han suốt trình học tập Xin chân thành cảm ơn Tp Hồ Chí Minh, tháng 08 năm 2011 Lê Minh Trí MỤC LỤC 1.1 CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH 1.1.1 Phi tuyến hình học 1.1.2 Phi tuyến vật liệu 1.1.3 Phương pháp thớ: 1.2 TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU CỦA ĐỀ TÀI 1.2.1 Tình hình nghiên cứu giới 1.2.2 Tình hình nghiên cứu Việt Nam: 1.2.3 Hướng đề tài: 10 CHƯƠNG 2: MƠ HÌNH PHẦN TỬ HỮU HẠN 11 2.1 GIỚI THIỆU 11 2.2 CÁC GIẢ THUYẾT 11 2.3 MƠ HÌNH VẬT LIỆU 11 2.3.1 Đối với thép 11 2.3.2 Đối với bê tông 12 2.4 PHƯƠNG PHÁP RAYLEIGH – RITZ 14 2.4.1 Năng lượng biến dạng phần tử 14 2.4.2 Thế lực tác dụng 22 2.4.3 Nguyên lý toàn phần dừng 23 2.6 SỰ GIẢM VỀ TÍNH CHẤT VẬT LIỆU: 48 2.6.1 Sự giảm vê tính chất vật liệu thép: 48 2.6.2 Sự giảm tính chất vật liệu bê tông: 50 2.7 SỰ PHÂN BỐ NHIỆT TRONG TIẾT DIỆN 52 2.8 MƠ HÌNH NHIỆT ĐỘ THEO THỜI GIAN 55 CHƯƠNG 3: CHƯƠNG TRÌNH ỨNG DỤNG 57 3.1 GIỚI THIỆU 57 3.2 CHI TIẾT Q TRÌNH PHÂN TÍCH 57 3.2.1 3.3 Mơ hình phần tử 57 THUẬT TOÁN GIẢI PHI TUYẾN 63 Trang 3.3.1 Giới thiệu 63 3.3.2 Thuật toán Euler 64 3.3.3 Kỹ thuật điều chỉnh công 65 3.3.4 Kết luận 67 3.4 LƯU ĐỒ THUẬT TOÁN 68 3.5 CHƯƠNG TRÌNH ỨNG DỤNG 70 4.1 CHƯƠNG 4: CÁC VÍ DỤ MINH HỌA 72 DẦM ĐƠN GIẢN CÓ ĐẦU MÚT 72 4.1.1 Mơ hình ví dụ 72 4.1.2 Kết thí nghiệm phân tích 73 4.1.3 Kết luận 82 4.2 DẦM LIÊN TỤC BÊ TÔNG CỐT THÉP 83 4.3 KHUNG CHỊU TẢI TẬP TRUNG 85 4.4 KHUNG BÊ TÔNG CỐT THÉP – FIRE RCII 86 CHƯƠNG 5: KẾT LUẬN 90 5.1 TÓM TẮT ĐỀ TÀI LUẬN VĂN 90 5.2 KẾT LUẬN CỦA ĐỀ TÀI 91 5.3 HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA ĐỀ TÀI 92 TÀI LIỆU THAM KHẢO 94 Trang MỤC LỤC CÁC HÌNH VẼ Hình 2.1: Hình 2.2: Hình 2.3: Hình 2.4: Hình 2.5: Hình 2.6: Hình 2.7: Hình 2.8: Hình 2.9: Hình 2.10: Hình 2.11: Hình 2.12: Hình 2.13: Hình 2.14: Hình 3.1: Hình 3.2: Hình 3.3: Hình 3.4: Hình 3.4: Hình 3.6: Hình 3.7: Hình 4.1: Hình 4.2: Hình 4.3: Hình 4.4: Hình 4.5: Hình 4.6: Hình 4.7: Hình 4.8: Hình 4.9: Hình 4.10: Hình 4.11: Hình 4.12: Hình 4.13: Hình 4.14: Hình 4.15: Hình 4.16: Mơ hình đàn dẻo lý tưởng vật liệu thép 12 Mơ hình bê tơng theo Euro code part1-2 12 Mơ hình bê tông Saenz 13 Mơ hình vật liệu bê tơng theo Eurocode 14 Biểu đồ quan hệ ứng suất biến dạng thép bê tơng 15 Phần tử điển hình chịu tải trọng 23 Hệ số giảm cường độ thép 50 Mô hình độ giảm cường độ bê tơng 52 Phân phối nhiệt theo chiều cao - R Kichuki 53 Phân phối nhiệt theo khoảng cách - G.M Freskakis 53 Phân phối nhiệt theo khoảng cách – Josephine V C 54 Phân phối nhiệt theo khoảng cách – Euro code 55 Phân phối nhiệt theo khoảng cách – Ellingwood 55 Mô hình nhiệt độ - thời gian ISO834 56 Sơ đồ phần tử hữu hạn dẻo 58 Cách chia thớ phần tử 58 Thuật toán lặp cho mặt cắt 63 Ứng xử tải trọng – chuyển vị khung cổng 64 Sơ đồ minh họa thuật toán Euler đơn giản 65 Minh họa thuật toán điều khiển công 67 Lưu đồ thuật toán tổng thể 69 Sơ đồ mẫu thí nghiệm T D Lin 73 Biểu đồ so sánh nhiệt độ - thời gian 74 Biểu đồ phân phối nhiệt theo khoảng cách – thời điểm 30 phút 75 Biểu đồ phân phối nhiệt theo khoảng cách – thời điểm 60 phút 76 Biểu đồ phân phối nhiệt theo khoảng cách – thời điểm 120 phút 76 Biểu đồ so sánh chiều dày lớp bê tông bảo vệ 77 Chiều dày lớp bê tông bảo vệ - cấp chống cháy (Euro code) 78 Biểu đồ chuyển vị lớn – nhiệt độ - mẫu dầm – T D Lin 80 Biểu đồ chuyển vị lớn – nhiệt độ - mẫu dầm – T D Lin 81 Biểu đồ chuyển vị lớn – nhiệt độ - mẫu dầm – T D Lin 82 Dầm liên tục – Bernhart 83 Biểu đồ so sánh chuyển vị nhịp biên – nhiệt độ 84 Khung chịu tải tập trung 85 Biểu đồ quan hệ chuyển vị lớn – hệ số tải trọng 86 Khung FIRE-RC II 87 Biểu đồ quan hệ momen – nhiệt độ nút khung FIRE-RCII 88 Trang CHÚ GIẢI: Ký hiệu c Ý nghĩa đại lượng Ứng suất mà phần tử vi phân bê tông phải chịu c Biến dạng dài phần tử vi phân bê tông f ck Cường độ nén mẫu bê tông trụ tròn u U S Năng lượng biến dạng vi phân thể tích Năng lượng tổng cộng phần tử S Biến dạng dài phần tử vi phân cốt thép VS Thể tích tổng cộng phần tử cốt thép VC Thể tích phần chịu nén lõi bê tông phần tử 1 Trạng thái biến dạng thể tích vi phân thép CU Trạng thái biến dạng thể tích vi phân bê tơng VeS Thể tích phần tử thép cịn đàn hồi VpS Thể tích phần tử thép bị chảy dẻo y Ứng suất dẻo cốt thép y Biến dạng dẻo cốt thép VnC VuC Thể tích phần tử bê tơng chịu nén có ứng suất nhỏ f ck Thể tích phần tử bê tơng chịu nén có ứng suất lớn f ck  C1 Biến dạng bê tông đạt cường độ f ck A eS Diện tích phần đàn hồi cốt thép A pS Diện tích phần chảy dẻo cốt thép A nC Diện tích phần bê tơng chịu nén có ứng suất nhỏ f ck Diện tích phần bê tơng chịu nén có ứng suất lớn f ck A uC W w(x) v(P) v(x)  u v Na Ứng suất mà phần tử vi phân cốt thép phải chịu Thế lực tác dụng Tải phân bố tác dụng phần tử Chuyển vị tính vị trí lực tập trung P Chuyển vị tải phân bố w(x) gây cho phần tử Hàm toàn phần dừng Véc tơ chuyển vị dọc trục ứng với hệ tọa độ tổng thể Véc tơ chuyển vị xoay ứng với hệ tọa độ tổng thể Véc tơ hàm dạng cho chuyển vị dọc trục Trang Nb Véc tơ hàm dạng cho uốn di Các chuyển vị đầu mút phần tử r  K Véc tơ lực nút phần tử r  Vector tải trọng nút chịu phần chảy dẻo mặt cắt ngang phần tử Vector lực đầu mút phần tử cộng tác dụng lực tập trung tác dụng vào phần tử p FEA Ma trận độ cứng cát tuyến phần tử  KT  Ma trận độ cứng tiếp tuyến phần tử b h r d W E fy Bề rộng tiết diện Chiều cao tiết diện Độ gia tăng lực nút phần tử Độ gia tăng chuyển vị nút phần tử Công gia tăng ứng với bước gia tải Mô đun đàn hồi cốt thép A N cr Diện tích mặt cắt ngang tiết diện Lực nén tới hạn cột  Me Mômen tới hạn giai đoạn đàn hồi  Pe Tải trọng tập trung tới hạn tác dụng dầm chịu uốn giai đoạn đàn hồi  M p  Pp Mơmen tới hạn ngồi miền đàn hồi Ứng suất chảy dẻo cốt thép Tải trọng tập trung tới hạn tác dụng phần tử giai đoạn đàn hồi Trang CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 1.1 PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH 1.1.1 Phi tuyến hình học Phân tích kết cấu q trình cần xác định nội lực chuyển vị kết cấu tác dụng ngoại lực Phân tích tuyến tính giả thiết quan hệ biến dạng – tải trọng tuyến tính Vì vậy, quan hệ chuyển vị lực tác dụng điểm kết cấu quan hệ bậc Điểm thuận lợi phương pháp dễ tính tốn phù hợp với nguyên lý cộng tác dụng trường hợp tải trọng khác Tuy nhiên, loại phân tích không phản ánh ổn định khả chịu tải thực kết cấu Phân tích phi tuyến hình học phân tích có kể đến ảnh hưởng biến đổi hình học cấu kiện kết cấu chịu tải Do đó, ma trận độ cứng kể đến phi tuyến hình học khác với ma trận độ cứng phân tích tuyến tính phụ thuộc vào chuyển vị phần tử Phân tích phi tuyến hình học cần đến thủ tục lặp theo cách gia tải bước thay đổi hình học kết cấu khơng biết thành lập phương trình cân quan hệ động học Dạng hình học thay đổi kết cấu đạt bước tính tốn trước làm sở cho việc thành lập phương trình cân quan hệ động học cho bước tính tốn 1.1.2 Phi tuyến vật liệu Trong q trình phân tích kết cấu thông thường, vật liệu giả thuyết đàn hồi tuyến tính, đồng đẳng hướng Tùy loại vật liệu mà giả thuyết mức độ đó, hai giả thuyết đồng đẳng hướng tập trung nghiên cứu khó khăn việc đưa mơ hình tốn học giả thuyết đàn hồi tuyến tính thay giả thuyết vật liệu phi tuyến Trong trình làm việc cấu kiện vượt qua trạng thái cực hạn giả thuyết tuyến tính khơng cịn nữa, để đạt kết xác phân tích kết cấu, phi tuyến vật liệu cần thiết Nếu kết cấu thép phi tuyến hình học ảnh hưởng lớn kết cấu thép thông thường có chuyển vị lớn, cịn phi tuyến vật liệu ảnh hưởng thép dùng mơ hình tái bền tuyến tính mà kết khơng ảnh hưởng nhiều Đối với kết cấu bê tơng cốt thép ngược lại, tính phi tuyến hình học ảnh hưởng nhiều kết cấu bê tơng cốt thép thường có chuyển vị nhỏ (ngoại trừ trường hợp đặc biệt), tính phi tuyến vật liệu lại rõ nét đặc trưng vật liệu bê tông – kết hợp nhiều loại khác nhau: cát, đá, xi măng, nước cốt thép Nhiều nghiên cứu thực nghiệm rõ phi tuyến bê tơng cốt thép Ngồi ra, bê tơng khơng có khả chịu kéo (cường độ chịu kéo nhỏ cường độ chịu nén nhiều) nên trình làm việc, bê tông bị nứt, vỡ, dẫn đến việc tiết diện cấu kiện Trang khơng cịn ngun vẹn, đồng thời trục trung hòa mặt cắt tiết diện thay đổi theo Xét dầm đơn giản chịu uốn, tải trọng gia tăng suốt trình làm việc cấu kiện trục trung hịa từ từ dịch chuyển phía thớ chịu nén tiết diện, toàn mặt cắt tiết diện hồn tồn chảy dẻo, khớp dẻo hình thành mặt cắt Để kể đến tính phi tuyến vật liệu bê tơng, dùng phương pháp PTHH với ma trận độ cứng thông thường với việc giải lặp bước gia tải nhỏ với bước cập nhật lại mô đun đàn hồi tiếp tuyến bê tông hay sử dụng phương pháp lượng để kết hợp ln tính phi tuyến vào ma trận độ cứng phần tử 1.1.3 Phương pháp thớ: Kết cấu bê tơng cốt thép nói đơn giản bao gồm hai thành phần, bê tông (chịu nén) thép (chịu nén, kéo) Trong phân tích kết cấu thông thường phương pháp PTHH, phần tử bê tông cốt thép đơn giản hóa thành phần tử có đặc trưng vật liệu (độ cứng mo đun đàn hồi) bê tông (không kể đến cốt thép chiếm hàm lượng nhỏ) Điều nhằm làm đơn giản hóa q trình phân tích kết cấu, nhiên phương pháp (1) khơng xác không kể đến đặc trưng thép ma trận độ cứng (2) không triệt để khơng trực tiếp kể đến việc phân tích mặt cắt tiết diện q trình giải tốn kết cấu Phương pháp thớ sử dụng để giải hai vấn đề Trong phương pháp thớ, thớ thép bê tông phân chia riêng biệt thể hết đặc tính hai loại vật liệu cấu kiện Đồng thời thớ có trạng thái biến dạng - ứng suất riêng thớ Như phần tử chia thành nhiều thớ theo chiều ngang chiều dọc mặt cắt phần tử Trong biến dạng dọc trục phần tử biến dạng dọc trục thớ, biến dạng cong phần tử tính thông qua chênh lệch biến dạng thớ thơng qua độ cong trung bình mặt cắt phần tử Đề tài không kể đến biến dạng cắt biến dạng trượt thớ Khi chịu tải trọng thớ đạt đến giá trị tới hạn thớ loại khỏi mặt cắt ngang Nếu tải trọng tiếp tục tăng thớ tiếp sau loại, với việc gia tăng tải trọng việc lan truyền dẻo thớ dịch chuyển trục trung hòa mặt cắt ngang phần tử Khi chịu tác động nhiệt kết cấu bị co giãn, dẫn đến việc sinh biến dạng nhiệt cấu kiện, tương ứng ứng suất nhiệt Mỗi loại vật liệu khác có độ co giãn nhiệt khác nhau,đồng thời chịu nhiệt tính chất vật liệu khác cường độ, mo đun biến dạng…cũng thay đổi theo Ngoài loại vật liệu có khả truyền nhiệt khác nhau, việc xét đến yếu tố lan truyền nhiệt độ thân cấu kiện quan trọng tính chất vật liệu phụ thuộc vào nhiệt độ Việc phân chia thớ nhằm mục đích thể đặc trưng kết cấu bê tông cốt thép chịu nhiệt Trang 1200 1000 Nhiệt độ, ˚C 800 600 T D Lin Test 400 RCT 200 0 50 100 150 200 Chuyển vị, mm Hình 4.10: Biểu đồ chuyển vị lớn – nhiệt độ - mẫu dầm – T D Lin Nhật xét: - Ở mẫu dầm này, phương pháp T D Lin cho kết giống mẫu dầm 3, độ sai khác chuyển vị lớn, đặc biệt vùng nhiệt độ 800˚C Đồng thời giá trị chuyển vị lớn T D Lin khác biệt nhiều so với thực ngiệm - So với thực kết thực nghiệm kết tác giả mẫu dầm có kết tương đối xác giống mẫu dầm Và kết chuyển vị tối đa mẫu nhỏ so với kết thực nghiệm 4.1.3 Kết luận - Trong thí nghiệm tiến hành với mẫu dầm T D Lin tác giả thực việc so sánh phương diện: o Tốc độ gia tăng nhiệt độ theo thời gian phịng thí nghiệm với đường cong thời gian – nhiệt độ ISO834 mà tác giả sử dụng o Sự phân phối nhiệt độ theo khoảng cách tiết diện o Chuyển vị lớn theo nhiệt độ - Với kết nhận cho thấy: thông số đầu vào nhiệt độ tác giả (sử dụng mô hình khác với T D Lin) khơng khác biệt nhiều so với thơng số có từ thực nghiệm, điều làm sở cho tính xác q trình phân tích tác giả.Điều quan trọng đặc tính nhiệt độ bị Trang 82 phân tán không gian, việc khống chế thơng số đầu vào nhiệt độ khó khăn - Tác giả khảo sát vấn đề chiều dày lớp bê tông bảo vệ kết cấu bê tông cốt thép Việc gia tăng lớp bê tông bảo vệ cấp chống cháy cao hoàn toàn hợp lý, vấn đề tăng với cấp chống cháy quy định nào, loại cấu kiện khác yêu cầu cho hợp lý tiết kiệm? Các kết tác giả có vấn đề hoàn toàn hợp lý so với tiêu chuẩn thiết kế chống cháy Euro code - Về ứng xử ví dụ tác động nhiệt độ tải trọng kết tác giả so với kết thực nghiệm thông qua việc so sánh chuyển vị lớn miền nhiệt độ đạt kết tương đối chấp nhận Nhìn chung với cấp nhiệt độ < 1000˚C kết đạt xác Với cấp nhiệt độ cao chuyển vị tối đa mẫu thí nghiệm kết khơng xác Vấn đề phần khác biệt mơ hình thực nghiệm với mơ hình lý thuyết mà tác giả sử dụng 4.2 DẦM LIÊN TỤC BÊ TƠNG CỐT THÉP  Mơ hình ví dụ Mơ hình ví dụ dầm liên tục nhịp, gối tựa dạng liên kết khớp tác giả Bernhart [18] phân tích với thơng số sau: A B q = 0.4 kN/cm 600 cm A 600 cm 600 cm h a a h a B b b A-A B-B Hình 4.11: Dầm liên tục – Bernhart - Các thông số dầm: Trang 83 Thép Thép tại b h mặt mặt (cm) (cm) cắt cắt A-A A-A 30 60 4ø1.6 5ø1.6  Lớp bê tông bảo vệ, a (cm) f E E f′ (kN/cm2) (kN/cm2) (kN/cm2) (kN/cm2) 3.5 1800 50 21000 Kết phân tích - Biểu đồ so sánh kết chuyển vị lớn nhịp biên dầm: 1200 Nhiệt độ, ˚C 1000 800 600 400 200 1.5 2.5 3.5 4.5 5.5 Chuyển vị, cm Bernhart RCT Hình 4.12: Biểu đồ so sánh chuyển vị nhịp biên – nhiệt độ Nhận xét: - Với nhiệt độ 700˚C kết chuyển vị so với nhiệt độ dạng tuyến tính Bắt đầu với nhiệt độ 700˚C trở lên tính phi tuyến vật liệu bắt đầu thể hiện, điều xảy hai mơ hình Bernhart tác giả - Kết Bernhart có xu hướng tiệm cận tới mức nhiệt 1000˚C, cịn tác giả có xu hướng cao chút Tuy nhiên nhìn tổng thể kết tác giả khớp so với Bernhart Trang 84 4.3 KHUNG CHỊU TẢI TẬP TRUNG Mô hình thực nghiệm khung chịu tải tập trung dầm tiến hành Wilby tác giả dùng để so sánh kết phân tích tải trọng nhiệt độ toán khung thực nghiệm với chương trình RCT Các thơng số khung B A B A P B B 91.4 cm  C C C 182.8 cm a' h h h a a' a b a' a C b b A-A B-B C-C Hình 4.13: Khung chịu tải tập trung Mặt cắt b (cm) h (cm) Thép lớp Thép lớp a (cm) a’ (cm) A-A B-B C-C 10.16 10.16 10.16 15.24 15.24 10.16 2ø0.63 3ø1.65 3ø1.65 3ø1.65 2ø0.63 2ø0.63 2.540 2.540 2.540 1.905 1.905 1.905 Trang 85 E (kN/cm2) f (kN/cm2) E (kN/cm2) 2.59 2414 30.36 20000 Tải trọng tới hạn P (kN) 51.3 Kết phân tích 1.2 300.0 250.0 0.8 200.0 0.6 150.0 0.4 100.0 0.2 50.0 Thời gian, phút Hệ số tải trọng  f′ (kN/cm2) 0.0 0 0.5 1.5 Chuyển vị, cm Thực nghiệm RCT, T = RCT, T = 1155 Hình 4.14: Biểu đồ quan hệ chuyển vị lớn – hệ số tải trọng Nhận xét: - Khi khơng có gia tăng nhiệt độ (T=0˚C) kết biểu đồ tải trọng tới hạn – chuyển vị lớn tác giả khớp với thực nghiệm, điều cứng tỏ chương trình RCT có kết tốt với kết cấu chịu tác động tải trọng thuấn túy - Khi có gia tăng nhiệt độ (Tmax = 1155˚C), đồng thời với gia tăng tải trọng tải trọng tới hạn có suy giảm rõ rệt, điều phản ánh tác động nhiệt lên kết cấu rõ ràng Từ biểu đồ ta nhận thấy điểm bắt đầu chảy dẻo kết cấu có tác động nhiệt xảy trước so với khơng có tác động nhiệt, điều chứng tỏ có tác động nhiệt vật liệu có xu hướng chảy dẻo nhanh sớm khơng có tác động nhiệt 4.4 KHUNG BÊ TÔNG CỐT THÉP – FIRE RCII  Mơ hình ví dụ Trang 86 Mơ hình ví dụ phân tích chương trình FIRE-RC II nhóm tác giả Iding, R., Lee, J., and Besler, B Các đặc trưng chương trình tác giả trình bày phần mở đầu A q = 0.29 kN/cm 457.2 A B B 914.4 5.41 12.37 71.12 10.05 20.01 5.41 12.37 5.41 30.15 71.12 5.41 36.56 36.56 A-A B-B Hình 4.15: Khung FIRE-RC II  Các thông số khung b (cm) h (cm) Thép măt cắt A-A Thép măt cắt B-B Chiều dày lớp bê tông bảo vệ, (cm) Loại đường cong nhiệt – thời gian 35.56 71.12 6ø3.581 10ø3.581 5.41 ASTM Trang 87  Tải trọng (kN/cm) f′ (kN/cm2) E (kN/cm2) f (kN/cm2) E (kN/cm2) 0.29 2.758 2758 27.58 20684 Kết phân tích Biểu đồ so sánh kết moment nút khung 1000 900 800 Nhiệt độ, ˚C 700 600 500 400 300 200 100 150 200 250 300 350 400 450 500 Momen, kNm FIRE-RC II RCT Hình 4.16: Biểu đồ quan hệ momen – nhiệt độ nút khung FIRE-RCII - Bảng so sánh kết phân tích từ chương trình Thời gian (min) Nhiệt độ (˚C) 15 30 45 60 719 822 882 925 Kết từ FIRE-RCII (kNm) 168.234 244.030 347.567 436.974 418.810 Kết từ RCT (kNm) Độ sai lệch (%) 167.859 252.596 362.280 429.306 450.382 0.223 3.510 4.233 1.755 7.538 Nhận xét: - Từ kết ta thấy thời điểm t = hai khung cho giá trị momen nút khung xác, chứng tỏ chương trình phân tích khung mà khơng có tác Trang 88 động nhiệt mà có tác động tải trọng cho kết tương đương hai chương trình - Nhưng có tác động nhiệt kết hợp với việc giữ tải xuất sai số nhiều hai chương trình Tuy nhiên khác biệt mơ hình lý thuyết mà hai chương trình sử dụng Trong FIRE-RCII phân tích phi tuyến khung bê tơng cốt thép, có kể thêm tượng từ biến co ngót bê tơng thép, khơng kể đến phi tuyến hình học q trình phân tích, ngược lại chương trình RCT tác giả khơng kể đến tượng lại có kể đến phân tích phi tuyến hình học Ngồi FIRE-RCII sử dụng thuật tốn giải Newton-Raphson cịn tác giả sử dụng thuật toán Euler để giải toán phi tuyến Trong khai chương trình sử dụng phương pháp thớ Những khác nguyên nhân dẫn đến sai lệch hai chương trình - Tuy nhiên độ sai số khơng lớn xét đến khía cạnh momen nút Do kết tác giả chấp nhận độ xác mà mức độ tin cậy Trang 89 CHƯƠNG 5: KẾT LUẬN 5.1 TÓM TẮT ĐỀ TÀI LUẬN VĂN Đề tài hướng đến việc nghiên cứu ứng xử phi tuyến khung phẳng bê tông cốt thép chịu tải trọng nhiệt độ đồng thời Cơ sở đề tài sử dụng phương pháp PTHH kết hợp với phương pháp thớ thuật giải toán phi tuyến Sự phi tuyến vật liệu hình học kết cấu tác giả thể thông qua phương pháp thành lập ma trận độ cứng hàm lượng nguyên lý toàn phần dừng Yếu tố nhiệt độ đề tài đưa trực tiếp vào phân tích thơng qua ma trận độ cứng tổng thể Phương pháp thớ dụng để mô lan truyền dẻo qua mặt cắt ngang theo dọc chiều dài cấu kiện, đồng thời sử dụng để tính đến dịch chuyển trục trung hòa mặt cắt Phương pháp thớ sở để kể đến phân phối nhiệt độ toàn mặt cắt Thuật tốn giải lặp Euler kỹ thuật điều chỉnh cơng áp dụng để giải toán phi tuyến Đề tài hướng đến việc dùng ngơn ngữ lập trình C++ để tự động hóa q trình phân tích dùng để kiểm chứng lý thuyết mà tác giả xây dựng Đề tài bao gồm chương sau: Chương 1, tác giả trình bày tổng quan phân tích phi tuyến, phương pháp thớ nghiên cứu Việt Nam giới Các nghiên cứu gợi mở ý tưởng làm sở cho đề tài tác giả Chương 2, chương tác giả trình bày chi tiết trình thành lập ma trận độ cứng – vấn đề trọng tâm đề tài Quá trình thành lập tác giả trình bày bước thơng qua việc tính tốn hàm lượng, lấy tích phân áp dụng nguyên lý toàn phần dừng để có số hạng ma trận độ cứng Các số hạng trình bày theo thứ tự bậc vi phân chuyển vị, phản ánh tính phi tuyến ma trận Trong chương tác giả trình bày chi tiết lý thuyết, mơ hình vật liệu mà nhiều tác giả khác sử dụng trình trình nghiên cứu mơ hình bê tơng, mơ hình độ giảm cường độ, mô đun đàn hồi hay mô hình phân phối nhiệt Dựa mơ hình lý thuyết tác giả so sánh chọn mơ hình lý thuyết phù hợp với điều kiện đề tài Trong phân phối nhiệt độ mặt cắt (hay phân tán nhiệt độ tiết diện) giải cách triệt để thông qua phương pháp phân chia thớ Chương chương giới thiệu chương trình phân tích, cách thức tạo file mang yếu tố đầu vào cần thiết để sử dụng chương trình Chương trình bày thuật tốn giải Euler kỹ thuật điều chỉnh cơng, đồng thời trình bày cách phân chia thớ hợp lý cho mặt cắt thuật tốn tính độ dịch chuyển lõi đàn hồi Cuối chương sơ đồ thuật toán giải tổng thể tốn Chương trình bày kết so sánh chương trình với thí nghiệm thực nhà nghiên cứu khác với chương trình phân tích khác Trang 90 Qua tác giả trình bày đánh giá nhận xét tác giả kết 5.2 KẾT LUẬN CỦA ĐỀ TÀI Đề tài xây dựng thành cơng ma trận độ cứng phần tử có kể đến tính phi tuyến hình học, phi tuyến vật liệu biến dạng nhiệt Việc chọn mơ hình bê tơng theo dạng phi tuyến có kể đến phần chảy dẻo tiết diện khó khăn lớn đề tài Đó việc hàm lượng lấy tích phân theo đường cong tạo nhiều số hạng bậc cao, ảnh hưởng đến tính hội tụ tốn Nhìn vào số lượng thành phần ma trận độ cứng tổng thể ta thấy điều Tuy nhiên thân khối lượng lớn ma trận độ cứng lại thể rõ chất yếu tố phi tuyến nhiệt độ mà tác giả mong muốn bao gồm q trình phân tích Nếu nhìn vào thành phần ma trận độ cứng ta thấy rõ đâu thành phần tuyến tính, đâu thành phần phi tuyến, đâu thành phần dẻo đâu thành phần nhiệt độ Việc tách biệt giúp hiểu rõ yếu tố phi tuyến mà làm cho việc lựa chọn yếu tố để phân tích cách dễ dàng, không cần thiết kể đến yếu tố q trình phân tích cần loại bỏ thành phần tương ứng ma trận độ cứng Điều có ý nghĩa trường hợp muốn đơn giản hóa q trình phân tích hay muốn so sánh mức độ ảnh hưởng yếu tố sao, hay dùng để so sánh với chương trình khác Kết lý thuyết mà tác giả xây dựng cụ thể hóa chương trình “RCT” Nhằm xác định mức độ xác khả thi chương trình, tác giả so sánh vài ví dụ với kết thực nghiệm chương trình phân tích khác Kết so sánh mức độ xác tin cậy chương trình có sai số chấp nhận Ưu điểm chương trình tốc độ giải nhanh, áp dụng cho loại khung phẳng BTCT chịu nhiệt độ điển hình Đồng thời chương trình cho phép nhập chi tiết liệu đầu vào theo dạng phần tử Trong phần tử có kích thước tiết diện thơng số tính chất vật liệu khác Đồng thời chương trình cho phép người dùng nhập trực tiếp vị trí xác thép tồn phần tử Điều giúp cho liệu nhập đầu vào xác kết có từ phân tích tin cậy Chương trình cho người dùng đưa vào thông số khống chế thời gian nhiệt độ, giúp cho người dùng linh hoạt việc lụa chọn q trình phân tích Cụ thể người dùng tùy ý xác định thời gian tăng nhiệt độ dừng nhiệt độ cấp nhiệt mong muốn Trang 91 Chương trình cho phép việc có xét hay khơng xét đến nhiệt độ q trình phân tích hay khơng Điều tạo điều kiện cho việc phân tích tải trọng túy dễ dàng Từ kết phân tích tác giả nhận thấy khung bê tông cốt thép chịu đồng thời tải trọng nhiệt độ hai yếu tố có ảnh hưởng định tùy thuộc vào cấp tải trọng cấp nhiệt độ Đặc biệt khung bê tơng cốt thép cấp nhiệt độ phải cao ảnh hưởng nhiệt độ lên kết cấu đáng kể Tất nhiên tùy thuộc vào kích thước tiết diện, chiều dày lớp bê tơng bảo vệ mà ảnh hưởng đến ứng xử kết cấu nhiều hay Đối với cơng trình dân dụng nhiệt độ kết cấu tăng cao đến mức 900 hay 1000˚C Tuy nhiên cơng trình cơng nghiệp khác, lấy ví dụ nhà máy sản xuất thép, lị nung nhiệt độ lên tới hàng ngàn độ Và kết cấu cho lò nung hồn tồn bê tơng cốt thép Nên tính ứng dụng đề tài thể trường hợp Và việc kết cấu bê tơng có khả chịu nhiệt cao khẳng định đề tài lý lan truyền nhiệt bê tơng theo chiều dày Trên kết mà tác giả rút từ q trình nghiên cứu phân tích Dưới xin trình bày mặt hạn chế hướng phát triển đề tài 5.3 HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA ĐỀ TÀI Việc chương trình phát triển cho loại hình tiết diện chữ nhật hạn chế Tuy nhiên loại tiết diện khác như: hình trịn, chữ T, chữ L, chữ +, hay hình hộp với đặc điểm phương pháp thớ, chương trình hồn tồn có khả thực điều Đồng thời đề tài mở rộng cho loại hình vật liệu khác như: vật liệu composite hay loại bê tơng có cấu tạo lớp chống cháy… Đề tài chưa xét đến tượng xảy q trình bê tơng chịu nhiệt độ cao co ngót, từ biến, nứt… Việc không kể đến tượng thiếu xót đề tài Các tượng thường xảy với cường độ lớn phức tạp thông thường bê tông chịu tác động nhiệt độ cao, cần phải nghiên cứu kỹ mơ hình lý thuyết tượng Hiện tượng vỡ (spalling) lớp bê tông bề mặt chịu nhiệt độ cao tượng quan trọng cần xét đến trình phân tích bê tơng chịu nhiệt độ cao Vì vỡ lớp thép bê tơng tiếp xúc trực tiếp với bề mặt nhiệt độ cao, nhiệt độ cốt thép cao mức độ phá hoại nhiệt độ kết cấu nguy hiểm Trang 92 Ngoài ra, đề tài xét đến trình tăng nhiệt tốn mà khơng xét đến q trình giảm nhiệt Trong thực tế chịu nhiệt, kết cấu ln có hai pha chịu nhiệt tăng giảm Pha tăng ảnh hưởng đến kết cấu theo cách khác pha giảm lại ảnh hưởng đến kết cấu theo hướng khác Do cần thiết phải đề cập đến vấn đề pha giảm nhiệt q trình phân tích chịu nhiệt kết cấu bê tông cốt thép Trên hạn chế kiến nghị tác giả với đề tài Do khơng đủ thời gian trình nghiên cứu đề tài mà tác giả chưa có điều kiện để thực hóa yếu tố Hy vọng với kiến nghị đề xuất có cơng trình nghiên cứu dựa hay tham khảo đề tài tác giả để phát triển thêm, làm cho nghiên cứu tác động nhiệt lên kết cấu ngày hồn thiện xác Trang 93 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Iding, R., Lee, J., and Besler, B., “Behavior Of Reinforced Concrete Under Variable Elevated Temperatures”, Report No UBC FRG 75-8, Fire Research Group, Structure Engineering And Structure Mechanics, Department of Civil Engineering, University of California, Berkeley, 1975 [2] Frank J Vecchino, “Nonlinear Analysis of Reinforced Concrete Frames Subjected to Thermal and Mechanical Loads”, ACI Structural Journal, Title no 84S51, November-December 1987 [3] T D Lin, Bruce Ellingwood and Olivier Piet, “Flexural and Shear Behavior of Reinforced Concrete Beams During Fire Tests”, Report NBS-GCR-87-536, U.S Department of Commerce, National Institute for Science and Technology, Center for Fire Research, Gaitherburg, Md, December 1988 [4] Izzuddin, BA, Elghazouli, AY, “Failure of lightly reinforced concrete members under fire I: Analytical modeling”, J STRUCT ENG-ASCE, 2004, Vol: 130, Pages: – 17 [5] Izzuddin, BA, Moore, DB, “Lessons from a full-scale fire test”, P I CIVIL ENGSTR B, 2002, Vol: 152, Pages: 319 – 329 [6] Yu-ye Xu, Bo Wu, “Fire resistance of reinforced concrete columns with L-, T-, and +_ shape cross-sections”, FIRE SAFETY JOURNAL, 2009 [7] BS5950, Structural use of steel in buildings: Part 8: Code of Practice for Fire Resistant Design, London, British Standards Institution, 1990 [8] Eurocode 2, Design of Concrete Structures: Part 1-1: General Rules and Rules for Buildings, DD EN 1992-1-1, Brussels, European Committee for Standardisation, 1992 [9] ACI - 216.1-07 Code Requirements for Determining Fire Resistance of Concrete and Masonry Construction Assemblies [10] Ngô Hữu Cường, “Phân tích vùng dẻo phi tuyến hình học cho khung thép phẳng phương pháp phần tử hữu hạn”, Luận văn thạc sĩ, Trường Đại học Bách Khoa Tp, Hồ Chí Minh, 06-2003 [11] Saenz, L P., “Discussion of Equation for the Stress-Strain Curve for Concrete”, by Desayi, P And Krishnan, S., ACI Journal, Vol 61, No 9, September 1964, pp 1229-1235 Trang 94 [12] Hertz, K D “Concrete Strength for Fire Safety Design” Magazine of Concrete Reseach, 57(8), (2005), 445–453 [13] R Kichuki, T Kume, M Hiramoto, M Yamajaki, T Hasegawa, K Hirakawa,” Study of Heat Transfer Properties of Concrete Member Under High Temperature” Elsevier Science Publishers, 1993 [14] G M Freskakis, “Behavior of Reinforced Concrete at Elevated Temperature,” Paper 3-4, Second ASCE, Conf on Civ Eng and Nuclear Power, Vol 1, Paper 3-5, pp 3-5-1 to 3-5-21, Knoxville, Tennessee, September 15–17, 1980 [15] Josephine Voigt Carstensen, “Material Modelling of Reinforced Concrete at Elevated Temperatures”, Master Thesis, February 2011, Fire Safety, Section for Building Design, Department of Civil Engineering, The Technical University of Denmark [16] International Standard ISO834, Fire Resistance Tests-Elements of Building Construction, ASCE, New York, 1999 [17] Lương Quốc Dũng, “Phân tích phi tuyến khung thép phẳng chịu tải trọng nhiệt”, Luận văn thạc sĩ, Trường Đại học Bách Khoa Tp, Hồ Chí Minh, 07-2010 [18] Elghazouli, AY, Izzuddin, BA, “Failure of lightly reinforced concrete members under fire II: Parametric studies and design considerations”, J STRUCT ENG-ASCE, 2004, Vol: 130, Pages: 18 – 31 [19] Eurocode 2, Design of Concrete Structures: Part 1-2: General Rules, Structural Fire Design, prEN 1992-1-2, Brussels, European Committee for Standardisation, 2004 [20] Phịng Thí nghiệm PCC - Viện Chun ngành kết cấu Cơng trình Xây dựng, Viện KHCN Xây dựng [21] Trần Thị Ngun Hảo, “Tính tốn khả chịu lửa kết cấu cơng trình” Luận văn thạc sĩ, Trường ĐH Bách Khoa Tp HCM, năm 1999 [22] Hoàng Anh Giang, “xác định giới hạn khả chịu lửa cấu kiện chịu lực bêtông cốt thép”, tạp chí KHCN xây dựng – số 1/2000 Trang 95 PHỤ LỤC MÃ NGUỒN CHƯƠNG TRÌNH “RCT” Trang 96 ... ĐỀ TÀI: PHÂN TÍCH ỨNG XỬ PHI TUYẾN KHUNG PHẲNG BÊTƠNG CỐT THÉP CHỊU NHIỆT II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: - Phát triển phần tử hữu hạn cho cấu kiện phẳng bêtơng cốt thép có kể đến tác động phi tuyến hình... Việc phân tích kết cấu bê tơng cốt thép chịu nhiệt nhằm (1) Để hiểu rõ ứng xử phức tạp kết cấu bê tông cốt thép (2) Để đề mơ hình phân tích xác hiệu Do việc dùng phương pháp phân tích giải tích. .. trình phân tích dựa phương pháp phần tử hữu hạn để phân tích khung bê tơng cốt thép có để đến tính phi tuyến vật liệu điều kiện nhiệt độ gia tăng Nghiên cứu có kể đến nứt bê tông chịu nhiệt,