Phân tích độ võng của sàn bê tông cốt thép chịu tải trọng dài hạn (từ biến) bằng phương pháp phần tử hữu hạn

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ CƠNG NGHIỆP LONG AN PHAN MINH TRÍ PHÂN TÍCH ĐỘ VÕNG CỦA SÀN BÊ TÔNG CỐT THÉP CHỊU TẢI TRỌNG DÀI HẠN (TỪ BIẾN) BẰNG PHƢƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN LUẬN VĂN THẠC SĨ Chuyên ngành:Kỹ thuật Xây Dựng Mã số: 8.58.02.01 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS Trƣơng Tích Thiện Long An– 2020 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ CÔNG NGHIỆP LONG AN PHAN MINH TRÍ PHÂN TÍCH ĐỘ VÕNG CỦA SÀN BÊ TÔNG CỐT THÉP CHỊU TẢI TRỌNG DÀI HẠN (TỪ BIẾN) BẰNG PHƢƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN LUẬN VĂN THẠC SĨ Chuyên ngành:Kỹ thuật Xây Dựng Mã số: 8.58.02.01 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS Trƣơng Tích Thiện Long An – 2020 LỜI CẢM ƠN Luận văn cao học hồn thành kết q trình học tập nghiên cứu học viên Trƣờng Đại học Kinh tế Công nghiệp Long An Bên cạnh nỗ lực học viên, hồn thành chƣơng trình luận văn thiếu giảng dạy, quan tâm, giúp đỡ tập thể Thầy, Cô khoa Kiến trúc Xây dựng (Trƣờng Đại học Kinh tế Công nghiệp Long An) q trình học tập nhƣ hồn thành luận văn cao học Nhân đây, xin chân thành cảm ơn thầy giáo hƣớng dẫn PGS.TS Trƣơng Tích Thiện tập thể thầy cơ, đồng nghiệp tận tình quan tâm, hƣớng dẫn, truyền đạt kiến thức, kinh nghiệm, tạo điều kiện thuận lợi giúp tơi hồn thành tốt luận văn Cũng này, xin trân trọng cám ơn gia đình, bạn bè, tập thể lớp Cao học Xây dựng hỗ trợ trình học tập thực luận văn HỌC VIÊN THỰC HIỆN Phan Minh Trí BẢN CAM KẾT Ngồi kết tham khảo từ cơng trình khác nhƣ đƣợc ghi luận văn, xin cam kết luận văn tơi thực luận văn đƣợc nộp Trƣờng Đại học Kinh tế Công nghiệp Long An Tôi xin cam đoan rằng: Số liệu kết nghiên cứu luận văn hoàn toàn trung thực chƣa đƣợc sử dụng công bố cơng trình khác Mọi giúp đỡ cho việc thực luận văn đƣợc cảm ơn thơng tin trích dẫn luận văn đƣợc ghi rõ nguồn gốc HỌC VIÊN THỰC HIỆN Phan Minh Trí Tóm tắt luận văn Ứng xử dài hạn kết cấu phụ thuộc chủ yếu vào tính chất biến dạng bê tông, đặc biệt từ biến co ngót Mơ-đun đàn hồi vật liệu yếu tố quan trọng ảnh hƣởng đến từ biến.Để mơ tả q trình biến dạng, sử dụng lý thuyết ứng xử đàn – nhớt, hai tƣợng ứng xử đàn – nhớt từ biến hồi phục ứng suất.Có nhiều mơ hình đàn – nhớt để dự đoán ứng xử từ , nhƣng xét đến tính xác tính chất vật liệu, mơ hình đàn – nhớt đƣợc sử dụng để mơ tả tính tốn từ biến mơ hình Maxwell tổng qt, mơ hình tốt để dự đốn ứng xử từ biến Trong ứng xử đàn – nhớt đƣợc đặc trƣng thành phần đàn hồi nhớt, đƣợc mơ hình hóa nhƣ kết hợp tuyến tính lị xo giảm chấn.Mục tiêu luận văn thiết lập xác chuỗi Prony để dự đốn suy giảm mơ đun đàn hồi , dựa hệ số từ biến tiêu chuẩn EN 1992-1-1, sử dụng phƣơng pháp phần tử hữu hạn (PPPTHH) dựa ngơn ngữ lập trình Matlab công cụ hỗ trợ phần mềm ANSYS để mô từ biến sàn bê tông cốt thép Các kết số đƣợc tính tốn sau đƣợc so sánh với phƣơng pháp giải tích.Luận văn bao gồm giới thiệu, lý thuyết đƣợc trình bày ngắn gọn chƣơng 2.Các mơ hình mơ đƣợc trình bày chi tiết chƣơng 3.Kết luận kiến nghị đƣợc trình bày chƣơng ANALYSIS OF LONG-TERM BEHAVIOR OF CONCRETE FLOOR BY FINITE ELEMENT METHOD The long-term behavior of the structure depends mainly on the deformation properties of the concrete, especially from creep and shrinkage Modulus of elasticity of materials is one of the important factors that influence from creep To describe deformation processes, it is possible to use the theory of elastic behavior - viscosity, two phenomena of elastic behavior - viscosity is from creep and stress recovery There are many models of viscosity to predict creep behavior, but considering the accuracy and properties of materials, the viscoelastic model used to describe and calculate magnetic variables is the general Maxwell model, a of the best models to predict the behavior of variable words Where viscoelastic is characterized by elastic and viscous components, modeled as a linear combination of springs and dampers The main objective of the thesis is to correctly establish the Prony series to predict the decrease of elastic modulus, based on creep coefficients in standard EN 1992-1-1, using finite element method) based on the Matlab programming language and ANSYS software to simulate creep behaviorof reinforced concrete floor The numerical results are then compared with the analytical results The thesis consists of introduction, the theory is briefly presented in chapter The numerical simulation are detailed in chapter Conclusions and recommendations are presented in chapter MỤC LỤC CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN1 1.1 Giới thiệu 1.2 Từ biến bê tông 1.2.1 Khái quát 1.2.2 Cơ chế từ biến bê tông 1.2.3 Các yếu tố ảnh hƣởng đến từ biến bê tông 1.2.4 Các ảnh hƣởng từ biến đến bê tông lên kết cấu bê tông cốt thép 1.3 Kết cấu sàn bê tông cốt thép 1.3.1 Khái niệm phân loại sàn 1.3.2 Ứng xử chịu tải sàn BTCT có xét đến từ biến 1.4 Tổng quan tình hình nghiên cứu 1.4.1 Tình hình nghiên cứu nƣớc 1.4.2 Tình hình nghiên cứu nƣớc 1.5 Lý chọn đề tài 1.6 Lợi ích đề tài 1.6.1 Lợi ích khoa học 1.6.2 Lợi ích thực tiễn .10 1.7 Mục tiêu, đối tƣợng phạm vi nghiên cứu .11 1.7.1 Mục tiêu tổng quát .11 1.7.2 Mục tiêu cụ thể 11 CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT 12 2.1 Cấu tạo sàn bê tông cốt thép 12 2.1.1 Ứng xử sàn bê tông cốt thép .12 2.1.2 Sự làm việc sàn BTCT 12 2.2 Từ biến 15 2.2.1 Khái niệm 15 2.2.2 Hệ số từ biến theo tiêu chuẩn Eurocode2 15 2.2.3 Cơ chế từ biến .17 2.3 Ảnh hƣởng tƣợng từ biến đến kết cấu BTCT 18 2.4 Phƣơngphápphần tử hữu hạn 19 2.4.1 Giớithiệuchung 19 2.4.2 Trình tự giải tốn kết cấu ANSYS .20 2.5 Ứng xử đàn nhớt (Viscoelastic) vật liệu 21 2.6 Mô hình đàn nhớt 22 2.7 Đƣờng cong Prony cho vật liệu đàn nhớt .25 2.8 Phƣơng pháp tính 26 2.9 Phƣơng pháp phần tử hữu hạn cho mơ hình đàn nhớt mô tả tƣợng từ biến 30 CHƢƠNG MƠ HÌNH TÍNH TỐN35 3.1 Phân tích từ biến cho sàn bê tông chịu tải bậc thangtheo thời gian .35 3.1.1 Mơ hình hình học 35 3.1.2 Thông số vật liệu .37 3.2 Phân tích từ biến cho sàn bê tông chịu tải không đổi theo thời gian 39 3.3 Phân tích từ biến cho sàn bê tông cốt thép chịu tải phức tạp .46 CHƢƠNG KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 50 4.1 Kết luận .51 4.2 Kiến nghị 51 TÀI LIỆU THAM KHẢO 53 PHỤ LỤC 55 DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 1.1.Kết cấu sàn bị biến dạng q trình chịu tải .1 Hình 1.2 Các thành phần biến dạng bê tông dƣới tải trọng khơng đổi Hình 1.3 Biến dạng đàn hồi từ biến bê tông Hình 1.4 Các loại sàn thƣờng gặp Hình 2.1 Cốt thép sàn BTCT 10 Hình 2.2 Ứng xử sàn 10 Hình2.3.Bản loại dầm 12 Hình2.4.Bản kê bốn cạnh 12 Hình 2.5 Đồ thị biểu diễn từ biến bê tông 15 Hình 2.6.Các giai đoạn từ biến .16 Hình 2.7.Sự giảm cƣờng độ bê tông theo thời gian từ biến 17 Hình 2.8 Maxwell model 20 Hình 2.9.Kelvin-Voigt model 21 Hình 2.10 Mơ hình Generalized Maxwell 22 Hình 3.1.Tấm bê tơng tựa đơn bốn cạnh 34 Hình 3.2 Đƣờng cong từ biến vật liệu dựa nội suy Prony 35 Hình 3.3 Độ võng thời điểm 365 ngày ANSYS, trƣờng hợp .36 Hình 3.4.Độ võng thời điểm 365 ngày Matlab, trƣờng hợp 37 Hình 3.5 Biểu đồ minh họa độ võng theo thời gian trƣờng hợp 38 Hình 3.6.Biểu đồ minh họa tải theo thời gian trƣờng hợp 39 Hình 3.7.Mơ hình sàn bê tông 39 Hình 3.8.Đƣờng cong từ biến bê tông 40 Hình 3.9.Độ võng bê tơng sau năm 41 Hình 3.10.Trƣờng chuyển vị sàn bê tông 43 Hình 3.11.Tiến hành xây dựng mơ hình phần tử hữu hạn sàn bê tơng cốt thép ANSYS 44 Hình 3.12.Mơ hình PTHH sàn bê tơng cốt thép 44 Hình 3.13.Mơ hình cốt thép sàn 45 Hình 3.14.Đặt điều kiện biên cho sàn BTCT 45 Hình 3.15.Độ võng sàn bê tơng cốt thép sau năm .47 Hình 3.16.Kết trƣờng chuyển vị theo phƣơng y sau năm .47 53 NSUBST,1 SFA,1,1,PRES,280000 OUTRES,,ALL LSWRITE,3 !!! TIME,13132800 AUTOS,OFF NSUBST,60 OUTRES,,ALL LSWRITE,4 !!! TIME,13132800.001 AUTOS,OFF NSUBST,1 SFA,1,1,PRES,420000 OUTRES,,ALL LSWRITE,5 !!! TIME,29116800 AUTOS,OFF NSUBST,37 OUTRES,,ALL LSWRITE,6 LSSOLVE,1,6,1 CODE MATLAB MƠ HÌNH 3.1 clc clear closeall colordefwhite;clf tau = [614628.0637 3441253.777 17080268.89]; ei = [0.389797529 0.106439347 0.133292489]; tol = 0.001; td = [32 62 92 122 152 212 337]; t = 86400; dt = 86400; ts = td * t; E = 31.5e9; Ee = E*(1-sum(ei)); Ei = E*ei; nu = 0.2; k = 10*(1+nu)/(12+11*nu); ae = Ee/E; G = E/(2*(1+nu)); Ge = Ee/(2*(1+nu)); Gi = Ei/(2*(1+nu)); lx = 2.4; ly = 2.4; h = 0.12; Nx = 12; Ny = 12; ag = 0; nglb=4; ngls=1; for j = 1:length(ei) g(j) = ei(j)/ae; a(j) = (1-exp(-dt/tau(j))) / (dt/tau(j)); ag = ag + a(j)*g(j); 54 agt = + ag; end L = 2.4; I = h^3/12; Cb = I*Ee/(1-nu^2)*[1 nu 0;nu 0;0 (1-nu)/2]; Cs = k*h*Ge*eye(2); NX = 12; NY = 12; NE = NX*NY; [NC, EN] = MeshRectanglularPlate(L,L,NX,NY,1); xx = NC(:,1); yy = NC(:,2); NN = size(xx,1); GDof = 3*NN; for i = 1:size(NC,1)-1 es(i,1) = 3*i-2; es(i,2) = 3*i-1; end dof = 1:3; eb = zeros(NE,3); for i = 1:NE if i == eb(i,:) = dof; else eb(i,:) = 3*i+dof-3; end end Pfinal = 420000; loadstepno = 3; lambda = 1/loadstepno; deltaP = -lambda*Pfinal ; htn0b = zeros(GDof,3); htn0s = zeros(GDof,3); U = zeros(GDof,1); P = deltaP; nz = max(td); store_r = zeros(nz+1,3); for n = 1:1:nz if n == td(3) P = P + deltaP; elseif n == td(5) P = P + deltaP; end [K,T,Hi] = femp1(GDof,NE,EN,NN,NC,Cs,Cb,eb,es,ag,agt,ei,tau,dt,htn0b,htn0s); [F] = femp2(GDof,NE,EN,NN,NC,P); [prescribedDof,activeDof] = EssentialBC('ssss',GDof,xx,yy,NC,NN); activeDof = setdiff((1:GDof)',prescribedDof); residual = F(activeDof) + K(activeDof,activeDof)*U(activeDof) Hi(activeDof); U(activeDof) = T(activeDof,activeDof)\residual; store(:,n+1) = U; deltaU = store(:,n+1) - store(:,n); [HTN1b, HTN1s] = femp3(Ei, Gi, nu, I, h, k, NE, EN, NN, NC, GDof, eb, es, htn0s, htn0b, deltaU, ei, tau, dt); htn0b = HTN1b; 55 htn0s = HTN1s; w = U(1:NN); minw = min(U(1:NN)); store_r(n+1,2) = store_r(n+1,2) + P; store_r(n+1,3) = store_r(n+1,3) + minw; store_r(n+1,1) = store_r(n+1,1) + n*t; end disp('Displacements') formatlong min(U(1:NN)) x = NC(:,1) ; y = NC(:,2) ; f3 = figure ; set(f3,'name','Postprocessing','numbertitle','off') plot3(x,y,w,'.') title('plate deformation') PlotIsotropicView(NC,EN,w,w) title('Isotropic view of Plate Deflection') PlotTopView(NC,EN,w) title('Top view of Plate Deflection ') %%% Analytical Solution for it = nz*t Et = E * ( ae + (ei(1)*exp(-it/tau(1))) + (ei(2)*exp(-it/tau(2))) + (ei(3)*exp(-it/tau(3))) ); Gt = Et/(2*(1+nu)); D = Et*h^3/(12*(1-nu^2)); ww = 0.00406*P*L^4/D; end function [K,T,Hi] = femp1(GDof,NE,EN,NN,NC,Cs,Cb,eb,es,ag,agt,ei,tau,dt,htn0b,htn0s) K = zeros(GDof); T = zeros(GDof); Hi = zeros(GDof,1); for e = 1:NE indice = EN(e,:); indiceb = eb(e,:)'; indices = es(e,:)'; elementDof = [indice indice+NN indice+2*NN]; ndof = length(indice); [gaussWeights,gaussLocations] = gaussQuadrature('complete'); for q = 1:size(gaussWeights,1) GaussPoint = gaussLocations(q,:); xi = GaussPoint(1); eta = GaussPoint(2); [shapeFunction,naturalDerivatives] = shapeFunctionQ4(xi,eta); [Jacob,invJacobian,XYderivatives] = Jacobian(NC(indice,:),naturalDerivatives); Bb = zeros(3,3*ndof); Bb(1,ndof+1:2*ndof) = XYderivatives(:,1); Bb(2,2*ndof+1:3*ndof) = XYderivatives(:,2); Bb(3,ndof+1:2*ndof) = XYderivatives(:,2); Bb(3,2*ndof+1:3*ndof) = XYderivatives(:,1); HTN2b = zeros(GDof,3); 56 HTN3b = zeros(GDof,3); for j = 1:length(ei) HTN2b(indiceb,j) = htn0b(indiceb,j)*exp(-dt/tau(j)); HTN3b(indiceb,1) = HTN3b(indiceb,1) + HTN2b(indiceb,j); end Hi(elementDof,1) = Hi(elementDof,1) + gaussWeights(q)*det(Jacob)*Bb'*HTN3b(indiceb,1); K(elementDof,elementDof) = K(elementDof,elementDof) + Bb'*Cb*Bb*gaussWeights(q)*det(Jacob)*ag; T(elementDof,elementDof) = T(elementDof,elementDof) + Bb'*Cb*Bb*gaussWeights(q)*det(Jacob)*agt; end [gaussWeights,gaussLocations]=gaussQuadrature('reduced'); for q=1:size(gaussWeights,1) GaussPoint=gaussLocations(q,:); xi=GaussPoint(1); eta=GaussPoint(2); [shapeFunction,naturalDerivatives]=shapeFunctionQ4(xi,eta); [Jacob,invJacobian,XYderivatives]=Jacobian(NC(indice,:),naturalDerivatives) ; Bs=zeros(2,3*ndof); Bs(1,1:ndof) = XYderivatives(:,1)'; Bs(2,1:ndof) = XYderivatives(:,2)'; Bs(1,ndof+1:2*ndof) = shapeFunction; Bs(2,2*ndof+1:3*ndof)= shapeFunction; HTN2s = zeros(GDof,3); HTN3s = zeros(GDof,3); for j = 1:length(ei) HTN2s(indices,j) = htn0s(indices,j)*exp(-dt/tau(j)); HTN3s(indices,1) = HTN3s(indices,1) + HTN2s(indices,j); end Hi(elementDof,1) = Hi(elementDof,1) + gaussWeights(q)*det(Jacob)*Bs'*HTN3s(indices,1); K(elementDof,elementDof) = K(elementDof,elementDof) + Bs'*Cs *Bs*gaussWeights(q)*det(Jacob)*ag; T(elementDof,elementDof) = T(elementDof,elementDof) + Bs'*Cs *Bs*gaussWeights(q)*det(Jacob)*agt; end end function [F] = femp2(GDof,NE,EN,NN,NC,P) F=zeros(GDof,1); [gaussWeights,gaussLocations]=gaussQuadrature('reduced'); for e=1:NE indice=EN(e,:); for q=1:size(gaussWeights,1) GaussPoint=gaussLocations(q,:); GaussWeight=gaussWeights(q); xi=GaussPoint(1); eta=GaussPoint(2); [shapeFunction,naturalDerivatives]=shapeFunctionQ4(xi,eta); [Jacob,invJacobian,XYderivatives]=Jacobian(NC(indice,:),naturalDerivatives) ; F(indice) = F(indice)+shapeFunction*P*det(Jacob)*GaussWeight; end 57 end function [HTN1b, HTN1s] = femp3(Ei, Gi, nu, I, h, k, NE, EN, NN, NC, GDof, eb, es, htn0s, htn0b, deltaU, ei, tau, dt) HTN1b = zeros(GDof,3); HTN1s = zeros(GDof,3); for e = 1:NE indice = EN(e,:); indiceb = eb(e,:)'; indices = es(e,:)'; elementDof = [indice indice+NN indice+2*NN]; ndof = length(indice); [gaussWeights,gaussLocations] = gaussQuadrature('complete'); for q = 1:size(gaussWeights,1) GaussPoint = gaussLocations(q,:); xi = GaussPoint(1); eta = GaussPoint(2); [shapeFunction,naturalDerivatives] = shapeFunctionQ4(xi,eta); [Jacob,invJacobian,XYderivatives] = Jacobian(NC(indice,:),naturalDerivatives); Bb = zeros(3,3*ndof); Bb(1,ndof+1:2*ndof) = XYderivatives(:,1); Bb(2,2*ndof+1:3*ndof) = XYderivatives(:,2); Bb(3,ndof+1:2*ndof) = XYderivatives(:,2); Bb(3,2*ndof+1:3*ndof) = XYderivatives(:,1); for j = 1:length(ei) Cb = I*Ei(j)/(1-nu^2)*[1 nu 0;nu 0;0 (1-nu)/2]; HTN1b(indiceb,j) = htn0b(indiceb,j)*exp(-dt/tau(j)) + Cb*Bb*(deltaU(elementDof,1)); end end [gaussWeights,gaussLocations]=gaussQuadrature('reduced'); for q=1:size(gaussWeights,1) GaussPoint=gaussLocations(q,:); xi=GaussPoint(1); eta=GaussPoint(2); [shapeFunction,naturalDerivatives]=shapeFunctionQ4(xi,eta); [Jacob,invJacobian,XYderivatives]=Jacobian(NC(indice,:),naturalDerivatives) ; Bs=zeros(2,3*ndof); Bs(1,1:ndof) = XYderivatives(:,1)'; Bs(2,1:ndof) = XYderivatives(:,2)'; Bs(1,ndof+1:2*ndof) = shapeFunction; Bs(2,2*ndof+1:3*ndof)= shapeFunction; for j = 1:length(ei) Cs = k*h*Gi(j)*eye(2); HTN1s(indices,j) = htn0s(indices,j)*exp(-dt/tau(j)) + Cs*Bs*(deltaU(elementDof,1)); end end end 58 function [prescribedDof,activeDof,fixedNodeW]=EssentialBC(typeBC,GDof,xx,yy,NC,NN) switch typeBC case'ssss' fixedNodeW =find(xx==max(NC(:,1))|xx==min(NC(:,1))| yy==min(NC(:,2))|yy==max(NC(:,2))); fixedNodeTX =find(yy==max(NC(:,2))|yy==min(NC(:,2))); fixedNodeTY =find(xx==max(NC(:,1))|xx==min(NC(:,1))); case'cccc' fixedNodeW =find(xx==max(NC(:,1))|xx==min(NC(:,1))| yy==min(NC(:,2))|yy==max(NC(:,2))); fixedNodeTX =fixedNodeW; fixedNodeTY =fixedNodeTX; case'scsc' fixedNodeW =find(xx==max(NC(:,1))|xx==min(NC(:,1))| yy==min(NC(:,2))|yy==max(NC(:,2))); fixedNodeTX =find(xx==max(NC(:,2))|xx==min(NC(:,2))); fixedNodeTY=[]; case'cccf' fixedNodeW =find(xx==min(NC(:,1))|yy==min(NC(:,2))|yy==max(NC(:,2))); fixedNodeTX =fixedNodeW; fixedNodeTY =fixedNodeTX; end prescribedDof=[fixedNodeW;fixedNodeTX+NN;fixedNodeTY+2*NN]; activeDof=setdiff([1:GDof]',[prescribedDof]); function [weights,locations]=gaussQuadrature(option) switch option case'complete' locations = [ -0.577350269189626 -0.577350269189626; 0.577350269189626 -0.577350269189626; 0.577350269189626 0.577350269189626; -0.577350269189626 0.577350269189626]; weights = [ 1;1;1;1]; case'reduced' locations = [0 0]; weights = [4]; end end function [JacobianMatrix,invJacobian,XYDerivatives]=Jacobian(NC,naturalDerivatives) JacobianMatrix=NC'*naturalDerivatives; invJacobian=inv(JacobianMatrix); XYDerivatives=naturalDerivatives*invJacobian; end function [shape,naturalDerivatives] = shapeFunctionQ4(xi,eta) shape = 1/4*[ (1-xi)*(1-eta);(1+xi)*(1-eta); (1+xi)*(1+eta);(1-xi)*(1+eta)]; naturalDerivatives = 1/4*[-(1-eta), -(1-xi);1-eta, -(1+xi); 1+eta, 1+xi;-(1+eta), 1-xi]; end 59 function [NC,nodes] = MeshRectanglularPlate(L,B,Nx,Ny,loadstep) NE = Nx*Ny; NNE = 4; npx = Nx+1 ; npy = Ny+1 ; nnode = npx*npy; nx = linspace(0,L,npx) ; ny = linspace(0,B,npy) ; [xx yy] = meshgrid(nx,ny); XX = xx; YY = yy; NC = [XX(:) YY(:)]; NodeNo = 1:nnode ; nodes = zeros(NE,NNE) ; NodeNo = reshape(NodeNo,npy,npx); nodes(:,1) = reshape(NodeNo(1:npy-1,1:npx-1),NE,1); nodes(:,2) = reshape(NodeNo(1:npy-1,2:npx),NE,1); nodes(:,3) = reshape(NodeNo(2:npy,2:npx),NE,1); nodes(:,4) = reshape(NodeNo(2:npy,1:npx-1),NE,1); X = zeros(NNE,NE) ; Y = zeros(NNE,NE) ; for iel = 1:NE X(:,iel) = NC(nodes(iel,:),1) ; Y(:,iel) = NC(nodes(iel,:),2) ; end if loadstep==1 fh = figure ; set(fh,'name','Preprocessing for FEA','numbertitle','off','color','w') ; patch(X,Y,'w') title('Finite Element Mesh of Plate') ; axis([0 L*1.01 B*1.01]) axisoff ; if L==B axisequal ; end end function PlotTopView(NC,EN,w) NE = length(EN); NN = length(NC); nnel = size(EN,2); X = zeros(nnel,NE) ; Y = zeros(nnel,NE) ; Z = zeros(nnel,NE) ; profile = zeros(nnel,NE) ; for iel=1:NE for i=1:nnel nd(i)=EN(iel,i); X(i,iel)=NC(nd(i),1); Y(i,iel)=NC(nd(i),2); 60 end profile(:,iel) = w(nd') ; end fh = figure ; set(fh,'name','Postprocessing','Colormap',jet,'numbertitle','off') ; fill(X,Y,profile) axisoff ; SetColorbar end function PlotIsotropicView(NC,EN,depl,component) NE = length(EN); NN = length(NC); nnel = size(EN,2); X = zeros(nnel,NE) ; Y = zeros(nnel,NE) ; Z = zeros(nnel,NE) ; profile = zeros(nnel,NE) ; for iel=1:NE for i=1:nnel nd(i)=EN(iel,i); X(i,iel)=NC(nd(i),1); Y(i,iel)=NC(nd(i),2); end Z(:,iel) = depl(nd') ; profile(:,iel) = component(nd') ; end fh = figure ; set(fh,'name','Postprocessing','Colormap',jet,'numbertitle','off') ; fill3(X,Y,Z,profile) axisoff ; SetColorbar end function SetColorbar cbar = colorbar; brighten(0.5); clim = caxis; ylim(cbar,[clim(1) clim(2)]); numpts = 24; kssv = linspace(clim(1),clim(2),numpts); set(cbar,'YtickMode','manual','YTick',kssv); for i = 1:numpts imep = num2str(kssv(i),'%+3.2E'); vasu(i) = {imep} ; end set(cbar,'YTickLabel',vasu(1:numpts),'fontsize',9); 61 CODE ANSYS MƠ HÌNH 3.2 FINI /CLEAR /PREP7 ET,1,SHELL181 MP,EX,1,31.5E9 MP,PRXY,1,0.2 TB,PRONY,1,,3,SHEAR TBDATA,1,0.421894652,708048.5082 TBDATA,3,0.127744866,5178877.515 TBDATA,5,0.114976706,35693003.13 TB,PRONY,1,,4,BULK TBDATA,1,0.311579288,189900.2184 TBDATA,3,0.106472386,1410190.518 TBDATA,5,0.119758036,6099963.249 TBDATA,7,0.118084552,39559376.59 K,1 K,2,2.4 K,3,2.4,,2.4 K,4,,,2.4 A,1,1,2,3,4 sect,1,shell secdata,0.12,1,0.0,3 secoffset,MID seccontrol LESIZE,4,,,12 LESIZE,2,,,12 LESIZE,1,,,12 LESIZE,3,,,12 AMESH,ALL FINI /SOLU DL,4,,UX DL,4,,UY DL,3,,UZ DL,3,,UY DL,2,,UY DL,1,,UY ANTYPE,STATIC TIME,0.001 AUTOS,OFF NSUBST,0.001 SFA,1,1,PRES,20000 OUTRES,,LAST LSWRITE,1 !!! 62 TIME,1 AUTOS,OFF NSUBST,1 OUTRES,,ALL LSWRITE,2 !!! TIME,2764800 AUTOS,OFF NSUBST,320 OUTRES,,ALL LSWRITE,3 !!! TIME,5356800 AUTOS,OFF NSUBST,620 OUTRES,,ALL LSWRITE,4 !!! TIME,7948800 AUTOS,OFF NSUBST,300 OUTRES,,ALL LSWRITE,5 !!! TIME,10540800 AUTOS,OFF NSUBST,300 OUTRES,,ALL LSWRITE,6 !!! TIME,13132800 AUTOS,OFF NSUBST,300 OUTRES,,ALL LSWRITE,7 !!! TIME,18316800 AUTOS,OFF NSUBST,600 OUTRES,,ALL LSWRITE,8 !!! TIME,29116800 AUTOS,OFF NSUBST,1250 OUTRES,,ALL 63 LSWRITE,9 LSSOLVE,1,9,1 64 CODE ANSYS MƠ HÌNH 3.3 FINI /CLEAR /PREP7 areaLink = 1.60769e-3 et,1,SOLID185 et,2,link180 R,1 sectype,1,link secdata,areaLink MP,EX,1,24375e6 MP,PRXY,1,0.2 MP,DENS,1,2300 MP,EX,2,2E11 MP,PRXY,2,0.3 MP,DENS,2,7850 TB,PRONY,1,,3,SHEAR TBDATA,1,0.38044,6.1737e+5 TBDATA,3,0.10637,3.4593e+6 TBDATA,5,0.13701,1.7348e+7 BLC4,,0,4.4,0.015,3.4 BLC4,,0.015,4.4,0.05,3.4 BLC4,,0.065,4.4,0.015,3.4 VGLUE,ALL LESIZE,ALL,0.05 VMESH,ALL ALLSEL K,25,0.05,0.015,3.4 K,26,0.05,0.015,0.0 L,25,26 LATT,2,2,2 LSEL,S,,,13 LESIZE,13,0.05 LMESH,13 LGEN,29,13,,,0.15,,,,0 LGEN,2,57,,,0.1,,,,0 ALLSEL K,77,4.4,0.015,3.35 K,78,0.0,0.015,3.35 L,77,78 LATT,2,2,2 LSEL,S,,,59 LESIZE,59,0.05 LMESH,59 LGEN,23,59,,,,,-0.15,,0 ALLSEL 65 K,123,0,0.065,3.35 K,124,1.1,0.065,3.35 L,123,124 K,125,4.4,0.065,3.35 K,126,3.3,0.065,3.35 L,125,126 LATT,2,2,2 LSEL,S,,,82,83 LESIZE,82,0.05 LESIZE,83,0.05 LMESH,ALL LGEN,23,82,83,,,,-0.15,,0 ALLSEL K,215,0.05,0.065,0 K,216,0.05,0.065,0.85 L,215,216 K,217,0.05,0.065,3.4 K,218,0.05,0.065,2.55 L,217,218 LATT,2,2,2 LSEL,S,,,128,129 LESIZE,128,0.05 LESIZE,129,0.05 LMESH,ALL LGEN,29,128,129,,0.15,,,,0 LGEN,2,184,185,,0.1,,,,0 ALLSEL NUMMRG,NODE !NUMMRG,KP FINI /SOLU DL,9,,UX DL,4,,UY DL,4,,UZ DL,5,,UY DL,9,,UY DL,10,,UY ANTYPE,STATIC TIME,0.001 AUTOS,OFF NSUBST,0.001 ACEL,0,9.81,0 SFA,16,1,PRES,20000 OUTRES,,LAST LSWRITE,1 !!! 66 TIME,1 AUTOS,OFF NSUBST,0.001 OUTRES,,ALL LSWRITE,2 !!! TIME,2764800 AUTOS,OFF NSUBST,32 OUTRES,,ALL LSWRITE,3 !!! TIME,5356800 AUTOS,OFF NSUBST,62 OUTRES,,ALL LSWRITE,4 !!! TIME,7948800 AUTOS,OFF NSUBST,30 OUTRES,,ALL LSWRITE,5 !!! TIME,10540800 AUTOS,OFF NSUBST,30 OUTRES,,ALL LSWRITE,6 !!! TIME,13132800 AUTOS,OFF NSUBST,30 OUTRES,,ALL LSWRITE,7 !!! TIME,18316800 AUTOS,OFF NSUBST,60 OUTRES,,ALL LSWRITE,8 !!! TIME,29116800 AUTOS,OFF NSUBST,125 OUTRES,,ALL 67 LSWRITE,9 LSSOLVE,1,9,1 SOLVE ... HỌC KINH TẾ CƠNG NGHIỆP LONG AN PHAN MINH TRÍ PHÂN TÍCH ĐỘ VÕNG CỦA SÀN BÊ TÔNG CỐT THÉP CHỊU TẢI TRỌNG DÀI HẠN (TỪ BIẾN) BẰNG PHƢƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN LUẬN VĂN THẠC SĨ Chuyên ngành:Kỹ thuật... độ số tính chất khác kết cấu bê tơng cốt thép Từ biến gây tƣợng dẫn truyền tải trọng từ bê tông sang cốt thép Khi cốt thép biến dạng lớn, tải trọng truyền sang bê tông, cƣờng độ tối đa thép bê. .. dụng tải trọng dài hạn 1.7.2 Mục tiêu cụ th Cụ thể, mục tiêu đề tài nhƣ sau: - Mục tiêu 1: Nghiên cứu lý thuyết phần tử hữu để phân tích ứng xử học kết cấu bê tông cốt thép chịu tải trọng dài hạn