[r]
(1)B H C 25
9
Liệu có tính đ ợc AC
Kh«ng ?
Trong ΔABC có góc A = 900 ; AH BC suy :
AC2 = BC.HC ( Hệ thức giũa cạnh góc vng –hình chiếu )
Thay số : AC2 = 25.9
AC =
AC = 15
(2)Đáp án :
1/ ∆ABC ∆HAC vng góc C chung ∆ABC ∆HAC
( cạnh tương ứng )
AC2 = BC.HC
Hay
+ Chứng minh tương tự
AC BC HC
AC
b2 = a.b’
c2 = a.c’
A
B c’ b’ C
c b
h
H
Chứng minh : b2 = a.b’
c2 = a.c’
(3)1- Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền
a/ Định lý 1: SGK/65
b2 = a.b’
c2 = a.c’
a2 = b2 + c2
b/ Hệ ( đinh lý Pitago )
A
B c’ b’ C
c b
h
(4)1- Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền
B c’ b’ C
c b
h
H
2- Một số hệ thức liên quan tới đường cao
a/ Định lý 2: SGK/65
(5)1- Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền 2- Một số hệ thức liên quan tới đường cao b2 = a.b’
c2 = a.c’
h2 = b’.c’
A
B c’ b’ C
c b
h
H
Vídụ : Tính chiều cao hình vẽ , biết ngưịi đo
đứng cách 2,25m khoảng cách từ mắt người đo đến mặt đất 1,5m
-Ta có DB = AE = 2,25m ; AB = DE = 1,5m -Theo định lý ta có BD2 = AB.BC
-Thay số : 2,252 = 1,5.BC
50,625 = 1,5.BC BC =33.75 - Mà AC = AB + BC
- Nên AC = 33,75 + 1,5 = 35,25 m
2,25m
A E
D B
C
(6)a AB2 = BI.BC
b CM.CB = CN.CD c. MN2= BK.DK
M H N
A B
C I
M
N
B
C
D K
(Vì AMN không phải vuông)
(Vì AI khơng phải là đường cao)
(Cùng CK2)
(Vì MN=CK
(7)3- Luyện tập
2/ Bài hình b/68-Sgk
Tính x, y hình vẽ
y x
12
20
Ta có 122 = 20.x (Định lý 1)
x = 144 : 20 x = 7,2
-Lại có y = 20 - x y = 20 – 7,2 y = 12,8
Giải
(8)1- Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền 2- Một số hệ thức liên quan tới đường cao
3- Luyện tập
3/ Bài /69 – Sgk
Tính x , y hình vẽ
x
y
Ta có 22 = 1.x (Định lý 2)
x = : x =
-Lại có y2 = ( 1+ )
y2 = 20
y =
Giải
(9)1- Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền 2- Một số hệ thức liên quan tới đường cao
3- Luyện tập
4- Hướng dẫn nhà
1.Bài tập số : 1a ; ; / SGK 2.Đọc thêm em chưa biết
A
B c’ b’ C
c b
h
H
a Cho ∆ABC có đường cao AH
a/Nếu b2 = a.b’ ∆ABC có vng khơng ?
(10)x =
-Lại có y2 = ( 1+ )
y2 = 20
y =