sáng kiến kinh nghiệm 2014 2015 thcs phan đình giót

Học sinh không nắm vững được những kiến thức đã học, một số học sinh không có khả năng phân tích một bài toán từ những gì đề bài yêu cầu sau đó tổng hợp lại, không chuyển đổi được từ ngô[r]

(1)

*************************************************** PHẦN I - MỞ ĐẦU

A LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI

1.Cơ sở lí luận.

Tốn học mơn khoa học coi chủ lực, trước hết Tốn học hình thành cho người tính xác, tính hệ thống, tình khoa học tính logic, chất lượng dạy học toán nâng cao có nghĩa tiếp cận với kinh tế tri thức khoa học đại, giàu tình nhân văn nhân loại.Nếu “Tốn học mơn thể thao trí tuệ” cơng việc người dạy tốn tổ chức hoạt động trí tuệ Có lẽ khơng có mơn học thuận lợi mơn tốn cơng việc đầy hứng thú khó khăn

Định hướng đổi PPDH Mơn Tốn giai đoạn xác định là: “ Phương pháp dạy học mơn tốn nhà trường cấp phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động người học, hình thành phát triển lực tự học, trau dồi phẩm chất linh hoạt, độc lập, sáng tạo tư duy” Theo định hướng dạy học này, giáo viên người thiết kế, tổ chức, hướng dẫn, diều khiển trình học tập cịn học sinh chủ thể nhận thức.Vì dạy học sinh học tốn có phương pháp, chủ động sáng tạo hay nói gọn nâng cao lực giải toán phần việc thực định hướng đổi phương pháp dạy học mơn tốn 2 Cơ sở thực tiễn.

Nhìn chung chương trình tốn THCS mang tính lơgic, hệ thống: Tri thức trước chuẩn bị cho tri thức sau, kiến thức xếp chuỗi mắt xích liên kết với chặt chẽ Bởi học sinh muốn lĩnh hội kiến thức toán học phải có trình độ phát triển tư phù hợp với yêu cầu chương trình.Cụ thể phải nhận thức mối liên hệ mệnh đề tốn học, biết suy luận để tìm tính chất từ tính chất biết, vận dụng kiến thức để giải tập đa dạng Thực tế, đa số học sinh ngại học tốn so với mơn học khác, đặc biệt học sinh đầu cấp THCS Do lần tiếp xúc với môi trường mới, học đa số em vận dụng kiến thức tư nhiều hạn chế, khả suy luận chưa nhiều, khả phân tích chưa cao việc giải tốn em gặp nhiều khó khăn Vì học sinh giải đúng, xác, gọn hợp lí

(2)

Sáng kiến kinh nghiệm “Nâng cao lực giải toán cho học sinh lớp 6” ***************************************************

Mặt khác trình giảng dạy lực, ngại đầu tư thời gian, ngại suy nghĩ; giáo viên dạy cho học sinh mức độ truyền thụ kiến thức tinh thần sách giáo khoa mà chưa đầu tư nghiên cứu soạn hệ thống câu hỏi có tác dụng dẫn dắt, khuyến khích học sinh tích cực suy luận hay chưa phân loại dạng toán, chưa khái quát cách giải dạng tốn cho học sinh Do muốn bồi dưỡng lực giải toán cho học sinh phải tạo cho học sinh thói quen ln suy nghĩ, phát huy lực cách sáng tạo Vì nhiệm vụ người thầy giáo không đơn giới thiệu kiến thức mới, giải tập cho học sinh mà vấn đề đặt người thầy phải người định hướng, hướng dẫn cho học sinh cách tiếp cận kiến thức Vận dụng kiến thức vào giải tập có hiệu khai thác kết toán đơn giản để giải toán tồng quát, nâng cao, tương tự

3.Năng lực nghiên cứu:

Bản thân dạy toán tất lớp từ đến (Với chương trình thay SGK từ năm 2002-2003); dạy bồi đội tuyển học sinh giỏi toán cấp quận nhiều năm

Nhận thức rõ vai trò to lớn, tầm quan trọng hàng đầu việc nâng cao lực giải toán hiệu học tập mơn tốn học sinh THCS nói chung, học sinh lớp nói riêng nên tơi mạnh dạn chọn đề tài: “Nâng cao lực giải toán cho học sinh lớp 6”

B MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU

Tơi chọn đề tài nhằm góp thêm hướng đi, cách làm có hiệu biện pháp sư phạm giúp cho học sinh có lực giải tốn 6, góp phần nâng cao chất lượng dạy học Tốn nói riêng Tốn THCS nói chung Đồng thời với cách làm góp phần kích thích hứng thú làm tăng lịng say mê mơn Tốn em

C ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU - Học sinh lớp 6A5

D PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU - Tham khảo tài liệu có liên quan

(3)

***************************************************

- Rút kinh nghiệm từ thực tế giảng dạy thân - Sưu tầm, tra cứu, học hỏi từ đồng nghiệp

- Vận dụng số phương pháp chung mơn, từ đưa số biện pháp cụ thể áp dụng thực tế giảng dạy đạt hiệu

Như đề tài hoàn thành phương pháp nghiên cứu lí luận, phương pháp tổng kết kinh nghiệm, phương pháp thực nghiệm sư phạm đối tượng học sinh lớp học toán 6( phần số học)

E PHẠM VI VÀ KẾ HOẠCH NGHIÊN CỨU:

+ Việc hình thành lực giải tốn cho học sinh q trình lâu dài, địi hỏi

sự quan tõm từ đầu trỡ bền bỉ suốt quỏ trỡnh dạy học giỏo viờn Vỡ học toỏn dự chớnh khoỏ hay ngoại khoỏ, dự dạy kiến thức hay luyện tập, ụn tập, dự với đối tượng học sinh khỏ giỏi hay yếu kộm giỏo viờn phải khộo lộo dẫn dắt, lớ giải để đa đến kiến thức cách hợp lí, tự nhiên , làm cho HS thấy gần gũi với kiến thức mà em có, biết, đợc học Tuy nhiờn để cú điều kiện nghiờn cứu sõu, tỡm hiểu kỹ thỡ đề tài tụi tập trung nghiờn cứu thể nghiệm chủ yếu phần số học lớp

+ Thời gian thực đề tài: tháng 11 năm 2014 đến tháng năm 2015

NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU

-Để đạt mục đích trên, đề tài có nhiệm vụ làm sáng tỏ số vấn đề sau:

-Làm sáng tỏ sở lí luận lực giải Toán

-Đề xuất biện pháp sư phạm để bồi dưỡng lực giải Toán cho HS -Thực nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi đề tài

(4)

PHẦN II – NỘI DUNG A NHỮNG NỘI DUNG LÍ LUẬN

Trong q trình dạy học trường THCS nhận thấy đa số học sinh chưa phát huy hết lực giải toán mình, học sinh đầu cấp THCS môn số học bước khởi đầu quan trọng để hình thành khả phân tích giải tốn cho học sinh

Qua việc nghiên cứu thực tế giảng dạy cho thấy việc thực đề tài thu hiệu rõ nét Chất lượng kiểm tra nâng lên rõ rệt thể qua sổ điểm Hơn chất lượng học sinh giỏi tăng lên Học sinh tỏ quan tâm u thích học tốn trước

B THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU:

1.Về phía GV

Trong trình dạy học trường THCS cịn vài giáo viên khơng xem trọng việc tự học nhà học sinh mà thường giáo viên hướng dẫn cách sơ sài, giáo viên chưa phát huy hết tác dụng đồ dùng dạy học, đặt câu hỏi chưa rõ ràng chưa sát với yêu cầu toán, chưa đưa toán tổng hợp cuối chương làm cho học sinh khơng có thời gian học làm tập nhà tạo áp lực cho học sinh gặp nhiều khó khăn…

Bên cạnh số giáo viên chưa trọng nhiều đến lực giải tốn cho học sinh tìm nhiều cách giải, sáng tạo tốn

Về phía HS

Khả tính tốn em chưa linh hoạt, chưa vận dụng hợp lí phương pháp giải, hợp logic, khả phân tích, dự đốn kết số em hạn chế khả khai thác tốn

Học sinh khơng nắm vững kiến thức học, số học sinh khơng có khả phân tích tốn từ đề u cầu sau tổng hợp lại, khơng chuyển đổi từ ngơn ngữ bình thường sang ngơn ngữ số học khơng tìm phương pháp chung để giải dạng toán phân số, từ cần có khả so sánh cách giải để trình bày lời giải cho hợp lí Nhiều học sinh giải không xác định đáp án sai Vận dụng cách giải để tạo tốn tổng quát

Nguyên nhân

(5)

***************************************************

-Cách trình bày lời giải toán chưa thật chặt chẽ thực phép tính chưa xác nên hướng dẫn học sinh cần phải thực cho hợp lí

-Chưa có phương pháp học tập hợp lí; Chưa xác định dạng tốn; -Chưa có thời khóa biểu học nhà cụ thể; Không giải nhiều tập lớp

Từ đặc điểm tâm lí học sinh nói chung thờng cảm thấy khó làm, dễ bị sai nên nhiều tập HS cha hiểu chất vấn đề, nguồn kiến thức Vì nhiệm vụ GV phải khéo léo dẫn dắt , lí giải để đa đến kiến thức cách hợp lí , tự nhiên , làm cho HS thấy gần gũi với kiến thức mà em có , biết , đợc học

Việc bồi dưỡng kiến thức công việc quan trọng kiến thức tảng định đến khả học tập em, đặc biệt mơn Tốn quan trọng lượng kiến thức mơn Tốn có mối quan hệ chặt chẽ với Do trình dạy học cần rèn luyện giúp HS nắm vững kiến thức phân số từ có sở để giải tốn có liên quan

Trong trình học tập đa số em dễ bị kiến thức bản, em cho kiến không quan trọng nên thường khơng trọng Trong q trình dạy học GV cần trọng đến việc bồi dưỡng kiến thức cho em để nhằm giúp cho em nắm vững kiến thức Từ em có tảng vững sở giúp cho em học tập cách tốt

Muốn vậy, q trình giải tốn GV thơng qua hệ thống câu hỏi để HS nắm lại kiến thức học

C GIẢI PHÁP:

Ở cấp THCS, nhận thức học sinh chuyển dần từ cảm tính sang lí tính, phương pháp suy luận chưa hình thành cách vững Vì việc học tốn, hệ thống câu hỏi có tác dụng dẫn dắt, khuyến khích học sinh tích cực suy luận hình thành kĩ giải tốn Trong giảng dạy tơi sử dụng câu hỏi nhiều khâu như: Hình thành khái niệm; rèn luyện kĩ năng, kiểm tra kiến thức, củng cố giảng… Nhưng dù khâu giáo viên phải:

*Làm cho hệ thống câu hỏi trở thành trình dẫn dắt học sinh suy luận:

(6)

hỏi chỗ học sinh giơ tay nhiều hay ít, mà phải chỗ câu hỏi hướng dẫn óc học sinh làm việc nào?

Tôi thấy kiến thức mang tính kế thừa, nghĩa có mối quan hệ sâu sắc với kiến thức cũ Vì , hệ thống câu hỏi phải cho học sinh từ biết tìm chưa biết, từ dễ nhận biết đến khó Hệ thống câu hỏi phải tạo nên trình dìu dắt, hướng dẫn học sinh suy nghĩ trả lời theo qui luật phát triển tư Như giải tốn học sinh khơng bị hạn chế vào cách giải Ngoài từ cách giải sau cịn phát triển toán tổng quát hoá hay thay đổi kiện tốn để có tốn mà cách giải tương tự

Khi hướng dẫn học sinh trả lời, thường gặp câu trả lời sai học sinh Tôi ý chuẩn bị trước, dự đoán trước để biến câu trả lời sai thành phản ví dụ có ích, nhằm khắc sâu kiến thức cho học sinh Chẳng hạn học tính chất phân phối phép nhân phép cộng phân số, có học sinh nêu rằng:

a c m a c m

b d n b d n

   

 

 

Tôi ứng dụng:

2 9

3 10 10

    

 

  =

3 15 12

2 10 10 10 10

       

Sau để làm cách khác:

Từ nhận chỗ sai lầm

* Câu hỏi không lặp lặp lại cách đơn điệu Nên hỏi nội dung dưới nhiều hình thức khác nhau

Để khắc sâu kiến thức phải có nhắc nhắc lại Song nhắc nhắc lại cách đơn điệu khơng gây hứng thú học tập Vì chọn hệ thống câu hỏi, trọng đưa nội dung vấn đề hình thức khác làm cho em vừa nắm chất vấn đề, vừa biết vận dụng kiến thức vào tình khác

Đặc biệt tơi hay dùng câu hỏi, tốn có gắn liền với thực tế đời sống Chẳng hạn: Với tốn :tìm số biết

2

7của 14 tơi cho học

sinh tốn: Đố tuổi, biết

2

7số tuổi cô 14;

(7)

*************************************************** phải tính giá trị biểu thức 0,08a2 với a =

3

4 tơi đưa tốn: Tính diện

tích mặt cắt thân hình trịn có chu vi

3

4m cơng thức tính gần

đúng diện tích S = 0,08C2 C chu vi đường trịn

Trước thay đổi hình thức câu hỏi, thường chọn câu hỏi so sánh để học sinh liên hệ khái niệm cũ với khái niệm Ví dụ: So sánh qui tắc nhân phân số với phân số, nhân phân số với số nguyên, nhân số nguyên với phân số phải rõ mối quan hệ bao hàm: Qui tắc cho trường hợp chung cho trường hợp riêng Khi so sánh phân loại, thường đưa sơ đồ.Ví dụ: Khi dạy xong ba tốn phân số tơi chuyển từ ngơn ngữ thơng thường sang ngơn ngữ tốn học qua bảng hệ thống hoá kiến thức sau:

* Hệ thống câu hỏi phải tác động đến nhiều loại đối tượng:

(8)

Rõ ràng lớp học, trình độ học sinh khơng đồng Phải cần có câu hỏi để dành riêng cho em lúc em khơng cần theo dõi, lại có câu hỏi khó dành cho em em cần ngồi nghe?

Làm vừa khơng có tính sư phạm vừa không đủ thời gian Tôi cho câu hỏi phải xen kẽ cách hợp lí Em phải theo dõi câu hỏi dễ đằng sau câu hỏi phát triển Em hiểu câu hỏi khó có q trình dẫn dắt

Ví dụ: Giới thiệu số nguyên tố, giáo viên bắt đầu câu hỏi:

+ Cho 1; 2; 9; 21; 23; 567 Số số nguyên tố? ( Câu học sinh trả lời được)

+ Vì sao? ( Câu có HS trung bình trả lời trơi chảy) + Số hợp số? Vì ?

Các câu hỏi sau vào mức cao :

+ Số chia hết cho mà lại khơng phải số ngun tố ? + Số lớn 1, chia hết cho mà lại khơng phải số nguyên tố ? Những câu hỏi nâng mức suy luận học sinh cao hơn, sau vào phần luyện tập Để phát huy tác dụng câu trả lời em em kém, lại đề câu hỏi :

+ Hãy viết số 19 thành tổng số nguyên tố ?

Các em tìm : 19 = 2+ 17 Dựa vào em phân tích sau: 13 = + 11; 25 = + 23 Cứ vậy, tất đối tượng lớp giáo viên quan tâm đến em nâng lên mức trung bình

CÁC GIẢI PHÁP CỤ THỂ: I/ Bồi dưỡng kiến thức cho học sinh

Cơ sở xác định biện pháp

(9)

*************************************************** Nội dung biện pháp

Để bồi dưỡng kiến thức có hiệu cần: -Xác định đối tượng cần bồi dưỡng kiến thức -Kế hoạch việc cần bồi dưỡng kiến thức

-Nội dung bồi dưỡng kiến thức

-Đánh giá hiệu qua việc bồi dưỡng kiến thức Yêu cầu biện pháp

Trong trình học tập đa số em dễ bị kiến thức bản, em cho kiến không quan trọng nên thường khơng trọng Trong q trình dạy học GV cần trọng đến việc bồi dưỡng kiến thức cho em để nhằm giúp cho em nắm vững kiến thức Từ em có tảng vững sở giúp cho em học tập cách tốt

Muốn vậy, q trình giải tốn GV thơng qua hệ thống câu hỏi để HS nắm lại kiến thức học

Các ví dụ minh họa

Ví dụ ( Ví dụ phương pháp giải tốn tập tr 149 ) Tính: a)

4

:

5

C   

  b)

3

:

4 5

D     

 

 

Gợi ý câu a

GV:Yêu cầu học sinh nêu thứ tự thực phép tốn

GV:Trong dấu ngoặc phép tốn ? Cách thực chúng ?

GV: Trong q trình thực phép tính ta cần ý đến việc rút gọn để giúp cho tốn trở nên dễ tính

GV: Để thực phép chia hai phân số ta làm ?

Gợi ý câu b.

GV: Yêu cầu học sinh nêu thứ tự thực phép toán ? GV: Hãy cho biết thứ tự ưu tiên cho dấu ngoặc trước ?

GV: Trong dấu ngoặc gồm phép toán ? Thứ tự thực chúng ?

a)

4 7 4

: : : ( 5)

5 5 35 5

C          

 

(10)

3

) :

4 5 7 7

3 1 3

4 35 70

b D              

     

     

 

    

 

Trong q trình giải tốn GV cần đặt câu hỏi có liên quan đến kiến thức trọng tâm dạng toán để áp dụng giải tập Các toán sử dụng kiến thức để giải ? Để nhằm giúp HS khắc sâu kiến thức

Qua toán nhằm rèn khả tính tốn cho HS, giúp cho nắm vững thứ tự thực phép tính toán đồng thời rèn luyện khả tư cho em Đặc biệt trình dạy học GV cần đặt nhiều câu hỏi gợi ý cho sinh nhằm giúp cho em nắm vững kiến thức

Ví dụ ( Bài tập 92 phương pháp giải toán tập tr 157 )

Quãng đường từ nhà đến trường dài 1200m An xe đạp

3

5 quãng

đường bị hỏng xe An đành phải gửi xe đến trường Tính quãng đường An xe đạp

Gợi ý toán

GV: Đây toán liên quan đến kiến thức ? GV: Xác định đâu b đâu

m n ?

GV: Quãng đường An chiếm phần quãng đường từ nhà đến trường ?

Giải:

Quãng đường An xe đạp

3

1200 720 ( )

5 m

Quãng đường An

2

1200 480 ( )

5  m

Qua toán rèn luyện cho HS khả phân tích tốn biết cách giải toán, cho HS thấy mối quan hệ tốn học thực tế Do q trình dạy học GV cần tạo tị mị, hứng thú muốn khám phá hiểu biết để nhằm làm tăng khả học tập cho em

II/ Bồi dưỡng lực định hướng đường lối giải toán

(11)

***************************************************

Cơng việc định hướng tìm đường lối giải tốn vấn đề khó khăn cho học sinh yếu, kể học sinh khá, giỏi Để giải tốt tốn cần phải có định hướng giải Do việc định hướng giải toán vấn đề cần thiết quan trọng

Nội dung biện pháp

Khi giải tốn cần phải biết đường lối giải tốn dễ tìm thấy đường lối giải Do việc tìm đường lối giải vấn đề nan giải, q trình rèn luyện lâu dài Ngoài việc nắm vững kiến thức việc thực hành quan trọng Nhờ q trình thực hành giúp cho HS hình thành nên kỹ năng, kỹ xảo định hướng đường lối giải tốn Do địi hỏi người dạy, người học phải có tính nghiêm túc, cẩn thận kiên nhẫn cao

Yêu cầu biện pháp

Việc xác định đường lối giải xác giúp cho HS giải tốn cách nhanh chóng, dễ hiểu, ngắn gọn tránh thời gian Chính vậy, địi hỏi GV cần phải rèn luyện cho HS khả định hướng đường lối giải tốn điều khơng thể thiếu q trình dạy học Tốn

Ví dụ 1 ( Bài tập 168d ơn tập Tốn tr 92 )

Tính:

5 18

0, 75 24 27  Định hướng giải toán

GV: Để thực phép tính trên, trước tiên cần làm ? GV: Các phân số tối giản chưa ?

GV: Để thực phép cộng phân số không mẫu ta làm ? Giải :

5 18

0,75

24 27  =

5 18 75

24 27 100  =

5

24 4  =

5 16 18 39 13

24 24 24  24 

Qua toán nhằm giúp cho HS nắm vững kiến thức làm quen dần bước phân tích, lập luận tốn cho HS

Ví dụ ( Ví dụ 64 Ơn tập Tốn tr 99 )

(12)

Sáng kiến kinh nghiệm “Nâng cao lực giải toán cho học sinh lớp 6” *************************************************** Tính nhanh:

7 11

15 13 13 15 15. .

A  

Định hướng giải toán

GV: Hãy quan sát nhận xét số hạng biểu thức ?

GV: Để tính nhanh giá trị biểu thức ta cần vận dụng tính chất để giải ? Giải:

7 11 11 8 15

1

15 13 13 15 15 15 13 13 15 15 15 15

 .  .   .(  )  .   

A

Qua toán rèn luyện khả quan sát vận dụng kiến thức học để giải tốn

Ví dụ 3 ( Ví dụ 62 Ơn tập Tốn tr 94 )

Tính:

1 1

2.3 3.4 4.5 19.20

S     

Định hướng giải toán

Đối với tốn khơng thể tiến hành quy đồng mẫu để tính tổng làm làm thời gian ta Khi gặp toán cần phải tìm quy luật GV: Hãy phân tích số hạng thứ thành hiệu ?

GV: Tương tự phân tích số hạng Giải:

1 1

2 3.  2 3;

1 1 1 1 1

3 4.  3 4; 5.  4 5; ;19 20 19 20.  

1 1 1 1 1

2.3 3.4 4.5 19.20 3 19 20

1 10

2 20 20 20 20

S           

    

Bài toán nhằm tăng khả tư lập luận cho HS cách chặt chẽ Tìm qui luật chung để giải hợp lí nhanh

Ví dụ 4 ( Bài Em học giỏi Toán tr 92 )

Một số có ba chữ số, chữ số tận bên trái Nếu chuyển chữ số xuống cuối số

3

4 số ban đầu Tìm số đó.

Phân tích tốn

(13)

*************************************************** GV: Bài tốn u cầu làm ?

GV: Theo đề bài, ban đầu ta có số có ba chữ số ? GV: Hãy viết số dạng tổng số ?

GV: Nếu ta đổi chữ số sang phải ta số có ba chữ số ? GV: Hãy viết số dạng tổng số ?

GV: Số ban đầu số có quan hệ ? Giải

Số ban đầu 4ab = 4.100 + 10.a + b = 400 +10a + b

Số ab4 = a.100 + 10.b + = 100a +10b+ 4

Theo đề ( 400 +10a + b )

3

4= ( 100a +10b + )

400 10 100 10

1200 30 400 40 16

1200 16 400 30 40

370 37 1184

10 32 32

    

    

 

  

( a b). ( a b )

a b a b

a a b b

a b

a b hay ab

Vậy số cần tìm 432

Đây dạng tốn ( lớp ) mà HS gặp chương trình SGK hạn chế cho dạng tập Phần đơng có HS khá, giỏi giải tốn địi hỏi khả phân tích, tư duy, suy luận cao Do q trình dạy học GV cần tăng cường tập để làm tăng khả tư duy, suy luận cho HS khá, giỏi gây hứng thú học tốn em

Tóm lại: Cơng việc định hướng giải tốn cho HS cơng việc quan

trọng giải, địi hỏi phải định hướng nên GV cần rèn luyện thường xuyên cho HS nhằm làm tăng khả suy luận, lập luận cách logic, giải tốn cách nhanh chóng tránh thời gian giải toán

III/ Phân loại toán để bồi dưỡng lực giải toán cho đối tượng HS

(14)

các kiến thức đồng thời tăng khả giải toán cho em gây hứng thú nhu cầu ham học toán tất đối tượng HS

Muốn bồi dưỡng lực phân loại tốn có hiệu cần: -Phân biệt mức độ toán

-Mức độ khả học tập HS -Hiệu việc phân loại toán

Việc phân loại toán nhằm giúp cho HS nắm vững kiến thức học Qua đánh giá mức độ học tập em đồng thời tăng khả học toán, giải toán cho em Từ GV xây dựng kế hoạch dạy học cách hợp lí nhằm đem lại hiệu học tập cho HS cách tốt

Các ví dụminh họa Học sinh yếu

Ví dụ 1 ( Bài 1.1a, b Rèn luyện kĩ giải tập Toán tập tr 42 )

Cộng phân số sau: a)

1

3

 

 b)

1

6 12  

Giải

Do đối tượng HS yếu nên giải toán cần đặt nhiều câu hỏi gợi mở mức độ dễ

GV: Em có nhận xét mẫu phân số ( câu a )

GV: Vậy để thực phép cộng phân số ta làm ? a)

1 7

3 3 3

     



Riêng câu b, GV cho HS nhắc lại quy tắc cộng phân số không mẫu trước thực

HS: nhắc lại quy tắc

GV đặt thêm nhiều câu hỏi gợi ý ( bước quy đồng mẫu ) cho HS b)

1 5

6 12 12 12 12

   

    

Qua toán nhằm giúp cho HS nắm lại kiến đặt biệt HS yếu nên GV cần thường xuyên đặt nhiều câu hỏi gợi ý, từ HS giải toán cao

Học sinh trung bình

(15)

***************************************************

Ví dụ 2 ( Bài 2.1a, b Rèn kuyện kĩ giải tập Tốn tập tr 43 ) Tìm x biết

a/

1

5

x 

b/

1

2

x 

  Gợi ý

GV: Để tìm giá trị x ta làm ? GV: Để tính tổng ta làm ? Giải:

1

)

5

7 30

35 35

23 35

a x x x

  



 

 

Đối với HS trung bình đặt câu hỏi dễ hiểu, gợi ý chi tiết rõ ràng để em dễ nắm cách giải nội dung tập cách hợp lí Câu b tương tự câu a

1

) ;

2 12 12

5

2 12

x x

b x

x

 

   

 

  

Qua toán nhằm giúp cho HS vận dụng kiến thức cộng phân số tùy thuộc vào đối tượng giáo viên đặt câu hỏi gợi ý thêm cho HS

Học sinh khá, giỏi

Ví dụ ( Đề số Đề kiểm tra Toán tập tr 30 )

Ba người làm chung công việc Nếu làm riêng người thứ phải giờ, người thứ hai phải giờ, người thứ ba phải Hỏi làm chung ba người làm phần công việc

Phân tích tốn

GV: Người thứ phải để làm xong công việc Vậy người thứ làm phần công việc ?

GV: Người thứ hai phải để làm xong công việc Vậy người thứ hai làm phần công việc ?

GV: Người thứ ba phải để làm xong công việc Vậy người thứ ba làm phần công việc ?

(16)

Đối với HS giỏi hướng dẫn qua cách sơ sài HS tự độc lập suy nghĩ cách giải cho hợp lí

Giải

Trong người thứ làm

1

4 công việc.

Trong người thứ hai làm

1

6 công việc.

Trong người thứ ba làm

1

5 công việc.

Vậy ba người làm được:

1 1 15 10 12 37

4 60 60

 

   

(cơng việc ) Đây tốn gần với thực tế sống nên học sinh tịi mị dạng tốn qua toán làm cho học thấy mối quan hệ toán học với sống thực tế, đồng thời thấy lợi học tốn mang lại

Học sinh khá, giỏi

Ví dụ 4( Bài tập 176 Ơn tập Tốn tr 93 )

Có hai xe tơ: Xe thứ chạy từ A đến B hết giờ, xe thứ hai chạy từ B đến A hết Xe thứ hai khởi hành sau xe thứ Hỏi sau xe thứ hai chạy hai xe gặp chưa ?

Phân tích tốn

GV: Để biết hai xe có gặp hay khơng ta làm ?

HS: Tìm tổng phần quãng đường hai xe Nếu tổng quãng đường hai xe lớn hai xe gặp

GV: Theo đề Ơ tơ A hết ? HS: Ơ tơ hết

GV: Ơ tơ A phần qng đường AB ? HS: Ơ tơ

2

3 quãng đường AB.

GV: Theo đề Ơ tơ B hết ?

(17)

*************************************************** HS: Ô tơ A hết

GV: Ơ tơ B phần quãng đường AB ? HS: Ơ tơ

1

2 qng đường AB.

Giải

Ta có: Ơ tơ A

2

3 qng đường AB.

Ơ tơ B

1

2 quãng đường AB.

Tổng quãng đường hai xe chạy là:

2 3 +

1 2=

4

1

6 6  6 ( quãng đường AB ).

Vậy với thời gian hai xe gặp

Đây toán mà học sinh thường ngại giải tốn đa số em cịn nhỏ nên khả phân tích tốn chưa cao Do q trình giải tốn GV nên hướng dẫn cho HS tập quen dần cách phân tích dạng tốn Nhằm làm tăng dần khả phân tích cho HS đồng thời tăng khả giải toán cho HS

Tóm lại: Trong q trình dạy học GV cần thực phân loại tốn làm như

vậy giúp cho HS q trình học tập gây hứng thú học tập cho HS

IV/ Bồi dưỡng lực phân tích, tổng hợp so sánh Cơ sở xác định biện pháp

Nói đến lực phân tích, tổng hợp, so sánh biết gần ngành nghề, cấp học sử dụng đến Đặt biệt với thay đổi phương pháp dạy học lực trọng Năng lực phân tích, tổng hợp, so sánh khơng thể thiếu tốn học giúp cho học sinh tăng khả suy luận, sáng tạo giải toán tự chiếm lĩnh tri thức Qua giúp cho HS hiểu rõ, hiểu sâu, hiểu rộng vấn đề toán học

Muốn rèn luyện cho HS khả phân tích, tổng hợp, so sánh tốt toán cần:

-Cần nắm vững kiến thức

(18)

Sáng kiến kinh nghiệm “Nâng cao lực giải toán cho học sinh lớp 6” *************************************************** -Nắm kỹ nội dung toán

+Bài toán cho ta biết điều ?

+Yều cầu tốn ( cần tìm ) ?

+Bài tốn thuộc dạng tốn ( nhận dạng tốn) ? Để từ tìm mối quan hệ cho cần tìm

-Tổng hợp kiện để tìm lời giải

Nhằm giúp HS bước tăng khả tư duy, rèn luyện phương pháp suy luận sáng tạo giải tốn

Ví dụ 1 ( Ví dụ 71 Toán bồi dưỡng HS lớp tr 65 )

Tìm số bị chia số chia biết thương 5, dư 12 tổng số bị chia, số chia, số dư 150

Phân tích toán ( theo sơ đồ đoạn thẳng )

Đặt: a số bị chia; b số chia; r số dư

GV: Dựa vào sơ đồ cho biết mối quan hệ số bị chia số chia ? HS: a – r = 5b hay a = 5b + r

GV: Tổng số bị chia, số chia số dư ? HS: a + b + r = 150

GV: Ngồi cách biễu diễn đó, cịn có cách thể mối quan hệ tổng hay không ?

HS: 6b + r + r = 150 hay 6b = 150 – r - r = 150 -12 - 12 = 126 GV: Dựa vào ta tìm số chia b hay khơng ? HS: b =

126 21

6  ( số chia )

GV: Khi tìm số chia ta tìm số bị chia a hay không ? HS: a = 5b + 12 = 5.21 + 12 = 117

Giải

Từ sơ đồ, ta thấy lần số chia 150 - 12 -12 = 126 Số chia 126 : = 21

(19)

*************************************************** Số bị chia 21.5 + 12 = 117

Vậy số chia cần tìm 21 số bị chia 117

Qua toán nhằm làm tăng khả phân tích tốn cho HS, việc lựa chọn phương pháp phân tích khơng phải vấn đề dễ đòi hỏi GV HS cần phải rèn luyện thường xun Vì q trình phân tích tốn GV cần lựa chọn phương pháp phân tích phù hợp làm cho HS dễ hiểu

Ví dụ 2 ( Bài tập 206 b Ơn tập Tốn tr 107 )

Một người mang bán sọt Cam Sau bán

2

5 số Cam số

Cam cịn lại 50 Tính số Cam mang bán

Phân tích toán ( Vẽ sơ đồ đoạn thẳng )

GV: Dựa vào sơ đồ số sọt Cam chia làm phần ? HS: Sọt Cam chia làm phần

GV: Sau bán hết

2

5 số Cam sọt số Cam sọt cịn lại quả

và chiếm phần Cam sọt ? HS: Số Cam sọt lại 51 chiếm

3

5 số Cam sọt.

GV: Để biết số Cam mang bán ta làm ? HS: Số Cam mang bán

3 51

5 :

Giải

3

5 số cam người có 50 + = 51 ( )

Vậy số cam mang bán 51 :

3

5= 85 (quả)

Ví dụ 3 ( Ví dụ 80 Tốn bồi dưỡng HS lớp tr 71 )

(20)

Người ta điều tra lớp học có 40 HS có 30 HS Tốn, 25 HS thích Văn, HS khơng thích Tốn Văn Hỏi có HS thích hai mơn Văn Tốn ?

Phân tích tốn

GV: Dựa vào sơ đồ, cho biết số HS thích Văn Tốn phần sơ đồ ?

HS: Chính x

GV: Trong tổng số HS thích Văn có HS thích Tốn hay khơng ? Vậy số HS thích Văn ?

HS: Trong tổng số HS môn Văn có HS thích mơn Tốn Số HS thích môn Văn : 25 – x

GV: Tổng số HS lớp ? HS: Có 40 HS

GV: Để tìm số HS thích hai mơn Văn Tốn ta làm ? HS: 30 + ( 25 – x ) + = 40

Giải

Gọi x số HS thích mơn Văn Tốn Số HS thích Văn mà khơng thích Tốn 25-x Theo đề ta có :

30 25 40

25 40 32

25

25 17

   

  

 

 

 ( x)

x x x x

Vậy số HS thích hai mơn Văn Tốn 17 HS

(21)

***************************************************

ảnh trực quan giúp cho HS dễ hiểu mối quan hệ đại lượng thể cách cụ thể Tuy nhiên tùy vào đối tượng HS mà GV đặt

thêm nhiều câu hỏi gợi ý để giúp cho em hiểu rõ Từ giúp cho em giải tốn cách dễ dàng

V/ Bồi dưỡng lực giải toán nhiều cách biết lựa chọn phương án tối ưu

Giải toán trình thúc đẩy tư phát triển Việc đào sâu, tìm tịi nhiều lời giải cho tốn góp phần phát triển tư HS mà cịn góp phần hình thành nhân cách cho HS Giúp em không dừng lại lời giải mà phải hướng tới nhiều lời giải chọn lời giải đẹp, hồn mĩ lúc giải tốn nói riêng việc rèn luyện nhân cách sống em Nội dung biện pháp

HS tìm nhiều cách giải cho tốn vấn đề khó Kể HS giỏi Chính vậy, q trình giảng dạy GV rèn luyện cho HS tìm nhiều lời giải vấn đề cần quan tâm Qua giúp HS tìm cách giải hay ngắn gọn Từ rèn cho HS tính kiên trì, sáng tạo học tập dần hồn thiện phương pháp giải toán cho thân

Yều cầu biện pháp

Trong trình giải tốn bồi dưỡng HS giỏi, GV ln khơng ngừng tìm tịi nghiên cứu những phương pháp dạy tối ưu Từ giúp

HS lĩnh hội phương pháp giải toán hay, phát huy tính sáng tạo Tìm nhiều cách giải hay hợp lí

Một số ví dụ minh họa

Ví dụ ( Bài 121 SGK Toán tập tr 52 )

Đoạn đường sắt Hà Nội - Hải Phòng dài 102 km Một xe lửa xuất phát từ Hà Nội

3

5 quãng đường Hỏi xe lửa cịn cách Hải Phịng kilơmét ?

Cách

Đoạn đường xe lửa

102 61,

5 (km)

Đoạn đường xe lửa cách Hải Phòng 102 – 61,2 = 40,8 (km)

(22)

Cách 2

Phần đoạn đường xe lửa chưa là: 1-

3

5 5 (quãng đường) Đoạn đường xe lửa cách Hải Phòng

2

102 40,8

5 (km).

Ở ví dụ này, sau xác định dạng tốn, tìm hiểu nội dung dạng tốn GV cần cho HS thấy hai cách giải nêu đến kết Nhưng cách dễ thực cách 2, cách sai sót cách khơng thực phép trừ phân số Chính vậy, cách cách tối ưu Khi dạy, GV nên hướng dẫn HS làm theo cách

Ví dụ So sánh hai phân số

a)

4 

1 

 b)

15 17

25 27 Giải a) 

1  

Cách 1

Quy đồng mẫu, so sánh tử với

3 1

;

4 4

 

 

  Ta có -3 < 1, đó:

3

4 4 hay 4

   

 

Cách 2

Sử dụng phân số trung gian

0 4

 (Phân số có tử mẫu hai số nguyên khác dấu nhỏ 0) (1)

0 



 (Phân số có tử mẫu hai số nguyên dấu lớn 0) (2) Từ (1) (2) suy ra:

3 4     Cách 3

Sử dụng tính chất a.d > b.c

a c

b d với mẫu b, d dương

3 1

;

4 4

 

 

 

Ta có (-3).4 < 4.1 suy

3

4 4 hay 4

   

 

(23)

***************************************************

Ở cách cách phương án tối ưu để giải câu a Vì ta cần qua phép biến đổi đơn giản đến kết Cách ta phải tính toán phức tạp Khi hướng dẫn HS giải tập GV nên hướng dẫn tất cách giải để từ cho HS lựa chọn phương án hợp lí dễ hiểu

b) 15 17

25 27

Cách 1

Sử dụng phần bù đơn vị Ta có

15

1 17 17  (1)

25

1

27 27  (2) Mà

2

17 27 (3) Từ (1), (2), (3) suy

15 17 <

25 27

Cách 2

Đưa mẫu, so sánh tử

Tìm mẫu chung mẫu BCNN(17, 27) = 17.27 = 459

15 15.27 405

17 17.27 459 (1) ;

25 25.17 425

27 27.17 459 (2) Mà 405 < 425 nên

405 425

459459 (3) Từ (1), (2), (3) suy

15 17 <

25 27

Cách 3

Đưa tử, so sánh mẫu

Tìm tử chung tử BCNN(15,25) = 3.52 = 75

15 15.5 75

17 17.5 85 (1) ;

25 25.3 75

27 27.3 81 (2) Mà 85 > 81 nên

75 75 8581 (3) Từ (1), (2), (3) suy

15 17 <

25 27

Cách 4

Sử dụng tính chất a.d < b.c

a c

b d với mẫu b, d dương

(24)

15.27 < 17.25 ( Vì 405 < 425) suy 15 17 <

25 27

Ở ví dụ b ta thấy ưu điểm cách cách so với cách cách Đối với cách cách ta cần huy động nhiều kiến thức, thực nhiều bước tính dễ dẫn đến sai sót cịn cách 1và cách ngược lại

Ví dụ ( Bài 77 SGK Toán tập tr 35) Tính giá trị biểu thức sau:

1 1

2

A a a a

với

a

3 19

4 12

C c c c

với

2002 2003

c Giải

1 1

2

A a a a

với

a

Cách 1

Thực theo thứ tự thực phép tính Thay

4

a 

vào biểu thức

1 1

2

A a a a

Ta được:

4 4

5 5

4 4

10 15 20

24 16 12

60 60 60

28 60 15 A A A A                     Cách 2

Sử dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng, đặt a làm thừa số chung thực tính tốn ngoặc trước sau thay giá trị

4

a 

1 1 1

2 4 12 12 12 12

A a a a a   a   a

   

Thay

a

vào biểu thức

7

12

A a

Ta được:

4 1.7

5 12 5.3 15

    

Vậy giá trị biểu thức A

a

7 15 

(25)

***************************************************

3 19

4 12

C c c c

với

2002 2003

c

Cách 1

Thực theo thứ tự thực phép tính Thay

2002 2003

c

vào biểu thức

3 19

4 12

C c c c

Ta

2002 2002 2002 19 6006 10010 38038

2003 2003 2003 12 8012 12018 24036

18018 20020 38038 38038 38038

0

24036 24036 24036 24036 24036

     

     

C C

Cách 2

Sử dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng

3 19 19 10 19

.0

4 12 12 12 12 12

C c c c c   c   c 

   

Vậy giá trị biểu thức cho 2003 2002 

c

Ở ví dụ này, ta thấy cách thứ cách giải tối ưu Vì cách thực phép tính tốn ít, số nhỏ Cách ngược lại Trong q trình dạy học, dạng tốn ta thường gặp GV cần cho HS nắm quy trình giải sau:

Bước 1: Rút gọn biểu thức cho (tùy theo nội dung tốn mà ta có các

cách rút gọn khác nhau)

Bước 2: Thế giá trị biến cho vào biểu thức rút gọn. Bước 3: Tính giá trị biểu thức số thu bước 2.

Bước 4: Trả lời: Vậy giá trị biểu thức……… ………….là……. Ví dụ ( Bài 141SGK Tốn tập tr 58)

Tỉ số hai số a b 1

2 Tìm hai số biết a – b = 8. Giải

Cách 1

Sử dụng sơ đồ đoạn thẳng Ta có

1

2 2 a : b = : Ta có sơ đồ:

(26)

8 b

a

Theo sơ đồ, ta a = 8.3 = 24; b = 8.2 = 16

Cách 2

Sử dụng định nghĩa hai phân số phép biến đổi ttrong tính tốn

Ta có

3

2

a

b  nª n a = b Do

3

1

2 2

b b  b b

      

 

a b

Vì a – b = nên

1 3

8, b = : 16; a = 16 24

2 b suy ra  b2 

Cách 3

Sử dụng biến số

2

a

b  nên a = 3k; b = 2k ((kZ, k 0)

Mà a – b = suy 3k – 2k = hay k = Vậy a = 3k = 3.8 = 24; b = 2k = 2.8 = 16

Ở ví dụ này, cách ta thấy đơn giản dựa vào sơ đồ đoạn thẳng HS có kết Nhưng khơng phải tốn ta sử dụng cách Đối với cách cách ta phải sử dụng nhiều phép biến đổi hơn, tính tốn nhiều Nhưng hai cách ta giải dạng tốn có lời văn Hai cách GV cần hướng dẫn kỹ để HS lĩnh hội tốt cách giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình sau

Tóm lại: Khi giúp HS nắm đặc điểm dạng toán biết lựa

chọn cách giải cho phù hợp giúp em ham thích học tốn tư ngày phát triển Đây nhiệm vụ thiếu trình giảng dạy GV

VI/ Bồi dưỡng lực sáng tạo toán Cơ sở xác định biện pháp

Trong q trình giải tốn HS thường lúng túng thường không giải dạng tốn mà HS cho lạ Chính vậy, kiểm tra em dự thi HS giỏi thường bị điểm dạng toán Vì trình hướng dẫn giải tập GV cần giúp HS quy dạng toán mà em cho lạ dạng toán mà em biết cách giải

(27)

***************************************************

HS rèn kĩ quy toán lạ toán quen thuộc biết cách giải Từ rèn cho HS tính kiên trì, sáng tạo học tập dần hồn thiện khả giải tốn cho thân vận dụng vào việc xử lí tình phức tạp sống

Trong trình dạy tốn nói chung bồi dưỡng HS giỏi nói riêng, GV phải cố gắng khơng ngừng tìm tịi, nghiên cứu tìm phương pháp giảng dạy nhất, hiệu Hướng dẫn HS pháp huy tính chủ động, tích cực, sáng tạo, linh hoạt, huy động thích hợp kiến thức khả vào tình khác nhau, không dừng lại biết mà phải quy chưa biết biết Giúp em hiểu mình, tự làm chủ kiến thức tốn học

Ví dụ ( Bài 9.3 SBT Toán tập tr 24 )

a) Chứng tỏ với n , n0

1 1

( 1)

n n  n n

b) Áp dụng kết câu a để tính nhanh

1 1

1.2 2.3 3.4 9.10

A    

Tìm hiểu nội dung tốn

GV gợi ý cho HS hệ thống câu hỏi sau:

Đối với câu a

GV: Để chứng minh đẳng thức ta có phương pháp ?

HS: Chứng minh vế trái vế phải, vế phải vế trái, hai vế đẳng thức biểu thức thứ ba

GV: Trong trường hợp ta làm ? Vì ?

HS: Ta chứng minh vế phải vế trái Vì vế phải phức tạp GV: Ta biến đổi vế phải kiến thức ?

HS: Vế phải ta coi phép trừ hai phân số khơng mẫu Do ta quy đồng mẫu thực phép trừ hai phân số không mẫu ta có kết

Đối với câu b

GV: Để tính giá trị biểu thức A ta phải làm ? HS: Áp dụng kết câu a ta phân tích

(28)

1 1 1 1 1 1

; ; ; ;

1.2 2.3   2 3.4  3 9.10 9 10 sau thực phép tốn cộng phân số có kết

Trình lời giải

a)

1 1

1 ( 1) ( 1)

n n

VP VT

n n n n n n

 

    

  

b)

1 1

1.2 2.3 3.4 9.10

A     1 1 1 1 1

1 2 3 10 10 10

           

Sáng tạo tốn mới

Cùng với nội dung tính tổng ta có tốn sau: Bài tốn ( Bài 9.4 SBT Toán tập tr 24)

Tính nhanh

1 1 1

6 12 20 30 42 56

A     

HS quy lạ quen sau:

1 1 1

; ; ;

62.3 12 3.4 567.8 Chính tốn biết cách giải:

1 1

2.3 3.4 7.8

A   

1 1 1 1

2 3 8

A         

Bài toán ( Bài 9.5 SBT Toán tập tr 24 )

Tính nhanh

1 1 1

15 35 63 99 143

B    

Học sinh quy lạ quen

Biến mẫu thành tích hai số cách

Tích mẫu hai số cách hai đơn vị Nên ta nhân tử cho chia mẫu cho phân số tổng Chính tốn biết cách giải

1 1 1 1 1

15 35 63 99 143 3.5 5.7 7.9 9.11 11.13

B         

1 2 2 11 13 11

2 3.5 5.7 7.9 9.11 11.13 3.5 5.7 7.9 9.11 11.13

1 1 1 1 1 1 1 1 10

2 5 7 9 11 11 13 13 39 39

B B

    

   

             

   

   

                 

   

Bài toán ( Bài 9.7 SBT Toán tập tr 24 ) Chứng tỏ rằng: 2 2

1 1

2 10

D     

(29)

***************************************************

HS quy lạ quen sau:

HS dựa vào biểu thức trung gian để so sánh Biểu thức trung gian D với là:

1 1

1.2 2.3 3.4 9.10

A    

Chính tốn biết cách giải

2 2

1 1

2 10

D      1 1

1.2 2.3 3.4   9.10  10 10 

Như vậy, từ đẳng thức chứng minh, sau áp dụng vào tốn cụ thể tính tổng Ta giúp HS giải toán khác loại với toán ban đầu chưa phân tích, tìm hiểu HS tưởng tốn hồn tồn khác

Tóm lại: Trong q trình dạy tốn nói chung, hướng dẫn HS giải bài

tập nói riêng Giúp HS lĩnh hội kiến thức vận dụng kiến thức cách linh hoạt vấn đề vô quan trọng Đặc biệt việc giúp HS biết quy toán lạ toán quen thuộc toán biết cách giải Người GV làm điều nâng cao lực giải toán HS giúp em giành thứ hạng cao thi tốn học Góp phần đưa toán học Viêt Nam ngày phát triển

B KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC:

Qua trình thực nêu học sinh lớp 6A5 cho thấy kết rõ nét

1.Các bớt lúng túng trước toán(trong kiểm tra, thi em tỏ vận dụng tốt)

2.Biết chọn lựa phương pháp giải phù hợp với toán cho ngắn gọn dễ hiểu

3.Khắc phục lỗi phát biểu trình bày lời giải tốn Khả tư toán học nâng lên rõ rệt Khả tư lôgic vấn đề đời sống hàng ngày cải thiện

5 Hứng thú môn học ghi nhận rõ nét Các em tỏ mong chờ học toán trước

Kết khảo sát kiểm tra lớp 6A5

Số học sinh lớp: 41 học sinh

(30)

bình Chưa áp

dụng đề tài

Số (Tỉ lệ %)

5 12,19

10 24,39

11 26,81

5 12,1

Đã áp dụng đề

tài

Số (Tỉ lệ %)

12 29,28

17 41,46

10 24,39

2 4,87 Số

(Tỉ lệ %)

17 41,46

14 34,15

10 24,39

0 Số

(Tỉ lệ %)

20 48,78

14 34,15

7 17,07

0

PHẦN III : KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

1.Kết luận

Sau áp dụng đề tài vào giảng dạy nhận thấy hiệu đề tài mang lại : Học sinh tăng khả phân tích, khả tính tốn, khả tư duy, khả lập luận cách xác logic, khả sáng tạo, hứng thú say mê học tốn

Cơng việc tìm tòi xây dựng hệ thống câu hỏi bồi dưỡng lực giải toán cho em giáo viên cần phải chịu khó nghiên cứu làm thường xuyên làm lâu dài làm tăng khả giải toán cho em.Qua góp phần thúc đẩy nâng cao chất lượng giảng chất lương giáo dục ngày lên Từ tìm học sinh khiếu nhà trường để có điều kiện bồi dưỡng cho em giúp em phát huy hết khả giải tốn

Với kinh nghiệm ỏi cơng tác chun mơn nhiệt tình chất lượng học tập học sinh thân yêu, viết cách làm, hướng suy nghĩ thân khơng thể tránh khỏi thiếu sót Vì tơi mong có

(31)

***************************************************

nhiều đồng nghiệp cấp chuyên mơn quan tâm đến vấn đề đồng thời góp ý bổ sung để tơi có hướng tốt "sự nghiệp trồng người"

Khuyến nghị

- Trong trình áp dụng biện pháp cần ý nâng dần mức độ khó cho phù hợp với q trình phát triển tư học sinh

- Ngoài phương pháp dạy phù hợp, người thầy phải dạy học sinh phương pháp học tốn: học lớp cách tích cực chủ động.

- Đây vấn đề đòi hỏi tích luỹ lâu dài bền bỉ cần đến trau dồi thường xuyên thầy trị, tuyệt đối khơng thể nóng vội

Hà Nội, ngày 14 tháng năm 2015

Tài liệu tham khảo: - PP giải toán tập

- Ơn tập tốn - Em học giỏi toán

- Rèn luyện kĩ giải tập toán 6- tập - Đề kiểm tra toán

- Toán bồi dưỡng học sinh giỏi lớp - Đổi PP dạy học trường THCS