Tài liệu tham khảo Toán học cấp 2

Mỗi học sinh chỉ chọn một yêu thích. Số học sinh yêu thích thể thao hơn số học sinh yêu thích âm nhạc là 30 học sinh; số học sinh yêu thích thể thao và hội họa bằng với số học [r]

BỘ ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MƠN TỐN

THPT CÁC TỈNH TRÊN CẢ NƯỚC NĂM HỌC 2019-2020 MƠN TỐN

MỤC LỤC

ĐỀ THI Trang

Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Nghệ An năm 2019-2020 206 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Ninh Bình năm 2019-2020 210 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Bắc Ninh năm 2019-2020 215 Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Ninh Thuận năm 2019-2020 220 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Phú Thọ năm 2019-2020 224 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Quảng Nam năm 2019-2020 229 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Quảng Ngãi năm 2019-2020 234 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Quảng Ninh năm 2019-2020 240 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Tây Ninh năm 2019-2020 244 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Thái Bình năm 2019-2020 250 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Thái Ngun năm 2019-2020 257 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Thanh Hóa năm 2019-2020 261 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Thừa Thiên Huế năm 2019-2020 265 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Trà Vinh năm 2019-2020 271 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Vĩnh Long năm 2019-2020 275 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Vĩnh Phúc năm 2019-2020 282 Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Yên Bái năm 2019-2020 288 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Sơn La năm 2019-2020 284

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 01 trang)

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Khóa ngày 03/6/2019

Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài (3,0 điểm)Giải phương trình hệ phương trình sau đây:

a)

3

3  x

x

b) x26x 0 c)

2 2

2 2 2

   

 

   



x y x y Bài (1,5 điểm)Cho hàm số có đồ thị Parabol  P : y0,25x2

a) Vẽ đồ thị  P hàm số đãcho

Hội họa

Âm nhạc

Thể thao Yêu

thích khác

tọa độ của Evà F Bài (2,0 điểm)

Cho phương trình bậc hai x2 m2x2m0(∗) (mlà tham số) a) Chứ ng minh rằng phương trình (∗) có nghiêm với moi sốm

b) Tìm mđể phương trình (∗) có hai nghiệm x x1; 2thỏamãn

 2

1

2

1



  x x 

x x

Bài (2,5 điểm)Cho tamgiác ABCvng Acó AB4cm AC, 3cm Lấyđiêm̉ Dthuộc cạnh

  

AB AB AD

Đường tròn  O đường kính BDcắt CBtại E, kéodài CDcắt đường tròn  O

F.

a) Chứng minh rằng ACEDlà tứ giác nộitiếp

b) Biết BF3cm Tính BC diện tích tam giác BFC

c) Kéo dài AFcắt đường tròn O điểm G Chứng minh rằng BAlà tia phân giác của gócCBG

Bài (1,0 điểm)

Trường A tiến hành khảo sát 1500 học sinhvề sư yêu thích hội hoạ, thể thao, âm nhạc uthích khác Mỡi học sinh chỉ chọn yêu thích Biết số học sinh yêu thích hội họa chiếmtỉ lệ20%so với số học sinh khảo sát

Số học sinh yêu thích thể thao số học sinh yêu thích âm nhạc là 30 học sinh; số học sinh yêu thích thể thao hội họa bằng với số học sinh yêu thích âm nhạc và yêu thích khác

a) Tính số học sinh u thích hộihọa

b) Hỏi tởng số học sinh yêu thích thể thao âm nhạc baonhiêu?

-Hết -Số báo danh: Phòng thi: SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN

GIANG KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPTKhóa ngày 03/6/2019 HƯỚNG DẪN CHẤM

MÔN TOÁN ĐẠI TRÀ

Bài Nội dung gợi ý Điểm

Bài 1a 1,0đ

3

3   x

x

3

3

 

 

 

 

x

3

3  x

x 3   x x

(Làm mẫu đưa ax b )

0,5

4

3  x

(hay

3

3 

x

) 4x 3

4x3 

x

Vậy phương trình có nghiệm

3 

x

Vậy phương trình có nghiệm  x  x Bài 1b 1,0đ

2 6 5 0

  

x x

Biệt thức Delta  

2 4 36 20 56 ' 32 5 14

 b  ac       0,5

Phương trình có nghiệm

2

6 14

3 14

2

6 14

3 14 2                   b x a b x a 0,5 Bài 1c 1,0đ

2 2 2

2 2 2 3

1

2 2

2

1 2

                                              

x y x y

x y x

x x

x y

y

x y

Tính x hay y; 0,5 đ Làm x hay y một phương trình 0,25đ

1,0 Bài 2a 1,0đ 0, 25  y x

B ng giá tr :ả ị

x 4 2 0 2 4

0, 25 

y x 1

Đồ thị hình vẽ bên

Bảng giá trị cho ba cặp tọa độ 0,5 đ

Hệ trục 0,25đ, Parabol 0,25đ

1,0

Bài 2b

0,5đ Tọa độ điểm

2;1 ; 2;1

E F ( tọa độ viết 0,25đ) 0,5

Bài 3a 1,0đ

 

2 2 2 0

   

x m x m (*) Biệt thức  

2

2 4.2

  m  m

0,25

2

4 4

m  m  m m  m 0,25

Do  

2

  m 

với m

nên phương trình ln có nghiệm với m

Viết thành tổng bình phương

0,25đ 0,5

Bài

3b Ta có 2

2;

   

1,0đ       2 1 2

1

2          x x x x m m m     2 2 1        x x x x x x x x 0,25

1 1

2        m m   2 4         m m m m m m 0,25

Từ ta

2 0 0

  m

m ;

khi

2

2 2

    m  m

m

Vậy m1 thỏa đề

2

4

4

   

    

m m m

m m

Vậy m1 thỏa đề 0,25

Bài 4

(Hình vẽ cho câu a; 0,5đ)

0,5

Bài 4a 0,75đ

Chứng minh rằng ACEDlà tứ giác nộitiếp  900



CAD (giả thiết 0,25

 900 

CED (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) 0,25  Bốn điểm C D A E, , , cùng nằm đường trịn đường kính CD

Vậy tứ giác ACEDlà tứ giác nộitiếp 0,25

Bài 4b 0,75đ

Biết BF3cm Tính BC và diện tích tam giác BFC.

ABCvng tại A: 2 2

4 25

AB AC   

BC

5  BC

0,25

BFCvuông F: CF2 BC2 BF2 52 32 16

 CF  0,25

2

1

.3.4 ( )

2

  

BFC

S BF CF cm 0,25

Bài 4c 0,5đ

Tứ giác ACBF nội tiếp đường tròn ( CAB CFB  900)

nên ABC AFC (cùng chắn cung AC) 0,25 Mà ABG AFC (cùng bù với DFG)

 

 ABC ABG

Vậy BA tia phân giác CBG

Bài 5a 0,5đ

Số học sinh u thích hội họa chiếm 20%số học sinh tồn trường nên số học sinh yêu thích hội họa 1500.20% 300 học sinh

0,5

Bài 5b 0,5đ

Gọi số học sinh yêu thích thể thao, âm nhạc yêu thích khác a b c; ; Ta có a b c  300 1500  a b c  1200 (1)

Số học sinh yêu thích thể thao hội họa bằng với số học sinh yêu thích âm nhạc yêu thích khác nên a300 b c (2)

Số học sinh yêu thích thể thao số học sinh yêu thích âm nhạc 30 nên ta 30

 

a b (3)

(Tìm mối quan hệ biến)

0,25

Thay (2) vào phương trình (1) ta a a 300 1200  a450 Thay vào phương trình (3)  b420

Vậy tởng số học sinh u thích thể thao âm nhạc a b 870 (học sinh lập hệ phương trình giải máy tính)

0,25