Đang tải... (xem toàn văn)
Trên đây là hệ thống kiến thức cơ bản và một số bài tập cùng kỹ năng giải giúp học sinh hiểu sâu thêm về loại bài tập tính tổng trở mạch điện dòng một chiều, các bài tập nâng cao có chọn[r]
(1)A MỞ ĐẦU
I LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI:
Giải tốn vật lí cơng việc khơng thể thiếu q trình học tập nghiên cứu vật lí người học sinh Thơng qua việc giải tập vật lí học sinh thêm lần củng cố kiến thức khắc sâu lí thuyết ngồi cịn tạo niềm tin say mê mơn học tự giải vấn đề khoa học hóc búa, gieo mầm cho việc nghiên cứu khoa học sau
Trong phần điện học – Vật lí THCS, tơi có nhận thấy có nhiều dạng tập hay khó – nhiều tập có mạch khơng tường minh với nhiều câu hỏi tính tốn đại lượng mạch điện khảo sát tượng vật lí liên quan thông qua biến thiên đại lượng vật lí mạch điện … Nhưng để có câu trả lời em cần phải thực tốt bước quan trọng toán điện nói chung phân tích mạch điện – tức em phải phân tích mối quan hệ điện phần tử có mạch điện cách mắc Đây coi chìa khóa ban đầu cho thành công tập điện Nhưng khâu quan trọng tơi nhận thấy em cịn lúng túng để tìm hướng hay qui luật kiến thức em tương đối
Là giá viên bồi dưỡng học sinh giỏi tơi ln ln suy nghĩ, tìm tịi tìm phương pháp dạy học có hiệu qur nhất, cho học sinh giải tập điện cách thuận lợi hứng thú Mặt khác, hàng năm Huyện, Tỉnh ln tổ chức kì thi học sinh giỏi vật lí cho học sinh THCS nhằm phát bồi dưỡng em có khiếu Trong kì thi dạng tập điện với mạch không tường minh thường xuyên xuất có sức hấp dẫn lớn thầy trị chúng tơi Vậy làm để giải vấn đề này?
Với suy nghĩ vậy, định chọn đề tài: “Qui tắc chuyển mạch các bài tốn Điện – Vật lí THCS”.
II PHẠM VI VÀ MỤC ĐÍCH CỦA CHUYÊN ĐỀ: 1 Phạm vi chuyên đề:
- Nghiên cứu qui tắc chuyển mạch từ mạch không tường minh sang mạch tường minh hặc tìm qui luật cách mắc phần tử mạch điện để áp dụng định luật, qui tắc điện … thực bước tính tốn theo u cầu toán Những tập điện thường xuyên xuất kì thi học sinh giỏi thi vào lớp 10 chuyên vật lí khu vực hàng năm - Áp dụng cho học sinh khá, giỏi lớp 7, trường THCS
2 Mục đích chuyên đề:
(2)tắc chuyển mạch tốn Điện – Vật lí THCS” Trong chương trình bồi dưỡng học sinh khá, giỏi vật lí THCS
- Giúp học sinh hiểu nắm bắt bước dầu biết vận dụng linh hoạt “Qui tắc chuyển mạch toán điện” Trong chương trình bồi dưỡng học sinh khá, giỏi vật lí THCS để có hướng giải cho tập điện hay khó xuất đề thi học sinh giỏi cấp thi vào trường chuyên lớp chọn vật lí
- Mặt khác, chun đề nhằm mục đích nâng cao trình độ chun mơn tích lũy thêm kinh nghiệm công tác bồi dưỡng học sinh giỏi cho giáo viên Mở rộng hiểu biết cho học sinh, giúp hiểu sâu sắc có điều kiện hồn thiện phương pháp giải tập vật lí Qua rèn luyện lực tư sáng tạo cho học sinh
B NỘI DUNG
I ƠN LẠI MỘT SĨ KIẾN THỨC VÀ QUI TẮC CHUYỂN MẠCH:
1 Một số kĩ bản:
* Nếu đề khơng kí hiệu điểm nút mạch (là điểm giao ba dây dẫn) đánh số điểm nút kí hiệu Nếu dây nối có điện trở khơng đáng kể hai đầu nối ghi kí hiệu chung
* Để đưa mạch dạng đơn giản có quy tắc sau:
VÏ mạch điện tương đương:
Ta thường gặp hai trường hợp sau:
Trường hợp 1: Mạch điện gồm số điện trở xác định, ta thay đổi hai nút vào dịng điện mạch ta sơ đồ tương đương khác nhau.
Trường hợp 2: mạch điện có điện trở, nút vào xác dịnh, khóa K thay đóng mở, ta có sơ đồ tương đương khác Để có sơ đồ tương đương ta làm sau:
Nếu khóa K mở, ta bỏ hẳn tất thứ nối tiếp với K hai phía Nếu khóa K đóng, ta chập hai nút hai bên khóa K với thành điểm Xác định xem có điểm điện
Tìm điện trở song song nhau, phần nối tiếp vẽ sơ đồ tương 2. Một số qui tắc chuyển mạch:
2.1 Qui tắc 1: Chập điểm có điện thế:
- “Ta chập hai hay nhiều điểm có điện thành điểm biến đổi mạch điện tương đương”
(Do VA- VB = UAB = IRAB → Khi RAB = ; I ≠ RAB ≠ ; I = → VA = VB Tức
(3)Các trường hợp cụ thể:
+ Các điểm nối với dây dẫn ampe kế có điện trở nhỏ bỏ qua … coi có hiệu điện Hai nút hai đầu R5 (điện trở đường tréo) mạch cầu cân
+ Các điểm đối xứng với qua trục đối xứng mạch đối xứng Trục đối xứng đường thẳng mặt phẳng qua điểm vào điểm mạch điện, chia mạch điện thành hai nửa đối xứng
2.2 Qui tắc 2: Tách nút:
- Ta tách nút thành nhiều điểm khác điểm vừa tách có điện (nếu chập lại ta mạch ban đầu)
2.3 Qui tắc 3: Bỏ trở:
- Ta bỏ điện trở khác khỏi sơ đồ biến đổi mạch điện tương đương cường độ dòng điện qua điện trở
Các trường hợp cụ thể : vật dẫn nằm mạch hở ; điện trở khác mắc song song với vật dẫn có điện trở (điện trở bị nối tắt) ; vôn kế có điện trở lớn (lí tưởng)
2.4.Qui tắc 4: Mạch tuần hoàn:
- Nếu mạch điện có mắt xích giống hệt lặp lặp lại cách tuần hồn điện trở tương đương không thay đổi ta thêm vào (hoặc bớt đi) mắt xích
2.5 Qui tắc 5: Chuyển mạch Y→∆:
*/ Phương pháp chung: Nếu mạch điện mạch cầu khơng cân ta phải chuyển mạch thành tam giác ngược lại (Y ↔ ∆)
- Vẽ lại mach tương đương áp dụng định luật Ơm, tính điện trở tồn mạch, tính dòng qua điện trở, …
a/ Phương pháp chuyển mạch ∆→ Y :
- Lồng hai mạch vào nhau, sau tính x,y, z theo R1, R2, R3
Ta coù: RAB = R1.(R2+R3)
R1+R2+R3
=X +Y (1)
RBC = R2.(R1+R3)
R1+R2+R3=Y +Z (2)
RAC = R3.(R1+R2)
R1+R2+R3=X +Z (3)
R
R
R x
y z
A
B C
R
R
R A
B C y
x z A
(4)Cộng phương trình theo vế chia cho ta
R1R2+R2R3+R3R1 R1+R2+R3
=X+ Y +Z (4)
Trừ (4) cho (1), (2), (3) ta được: Z = R2 R3
R1+R2+R3 ; X =
R1 R3
R1+R2+R3 ; Y =
R1 R2
R1+R2+R3 (5) => Tổng quát: Tích điện trở kề
X, Y, X =
Tổng điện trởû
b/ Phương pháp chuyển mạch Y ↔ ∆ :
- Từ (5) ta chia đẳng thức theo vế
X Z=
R1 R2
⇒ R2=Z
X R1 ;
Y Z=
R1 R3
⇒ R3=Z Y R1 Khử R2, R3 (5) suy ra:
X =R1R2+R2R3+R3R1 R3 ;
Y =R1R2+R2R3+R3R1
R2 ;
Z =R1R2+R2R3+R3R1 R1
=> Tổng quát: Tổng tích ln phiên X,Y,Z =
Điện trở vng góc
II MỘT SỐ BÀI TỐN ĐIỂN HÌNH VÀ CÁCH GIẢI:
*Bài tốn 1: ( Áp dụng qui tắc tổng quát – qui tắc 1)
Tính điện trở tương đương đoạn mạch AB hình vẽ nếu:
a) K1, K2 mở
X Y
Z R1 R3
C R2
A
B R
1
R
R A
B C
A
B C
Y X
Z
N
M
K2
B A
R4
R3 R2
(5)b) K1 mở, K2 đóng c) K1 đóng, K2 mở d) K1, K2 đóng
Cho R1 = 1, R2 = 2, R3 = 3, R4 = 6, điện trở dây nối không đáng kể
Bài giải: a) K1, K2 mở:
R1 R2 mắc song song với đoạn dây dẫn AN, điện trở đoạn dây dẫn AN coi không nên điện trở tương đương R1, R2
với đoạn dây AN không Mạch AB điện trở R4 Vây điện trở tương đương đoạn mạch là: RAB = R4 = 6
b) K1 mở, K2 đóng:
Tương tự câu dòng điện qua AN
rồi phân nhánh qua R3 R4 (mắc song song nhau) RAB = R34 =
3 4
R R
R R
c, K1 đóng, K2 mở:
Do dây nối MB nên R1, R2 khơng cịn mắc song song với dây AN
- Lúc mạch có: R1 // R2 //R4
AB
AB
1 1 10
R R R R
6
R 0.6
10
d, K1, K2 đóng:
Mạch điện vẽ lại hình bên Từ hình ta có: R1 // R2 // R3 // R4
AB
AB
1 1 1 12
R R R R R
6
R 0.5
12
* Bài tốn 2:
Cho khung dây hình lập phương, 12 cạnh có điện trở r Tính RAC = ?
Giải:
Do tính đối xứng hình lập phương qua trục AC’ Nên ta thấy điểm B,
K1
A B
R4
A B
R4 R3
R2 A,
N B,M
R1 R4
B,M
(6)D, A’ có điện (chập điểm lại) Các điểm C, B’, D’ có điện thế (chập lại) Ta sơ đồ tương đương nhơ hình vẽ sau:
‘
*Bài toán 3: ( Áp dụng qui tắc 2: Tách nút)
Trong hình vng ABCD, có 12 đoạn dây có điện trở r Tìm RAC Giải :
Do tính cất đối xứng : ta thấy IMO = IOE vµ INO = IOF Nên ta tách nút O thành điểm
O1 O2 ta mạch song song hình vẽ
RMN = 2 r
2 = r vµ RAMNC = r + r + r = 3r
RAC =
1 RAMNC =
3 r
*/ Chú ý : Cacs điểm vừa tách phải có hiệu điện Ví dụ sau đay chứng tỏ tách O thành điểm có điện khác nhau điện trở mạch thay đổi.
* Bài toán 4:
Cho mạch điện hình vẽ Tìm RAB chưa tách tách nút O thành điểm
O1 O2 Cho R1 = R2 = Ω , R3 = 1,5 Ω , R4 = Ω
Hướng dẫn:
*/ Khi chưa tách nút O, ta có : (R1 // R2) nt (R3 // R4), nên :
RAB = R12 + R34 = Ω
*/ Khi tách nút O thành điểm O1 O2 , mạchđã cho có hai nhánh song song (R1 nt R3) // (R2 nt R4)
Nên:
RAB =(R13 R24)/ (R13 + R24 ) = 35/17 Ω
*Bài toán 5: (Áp dụng qui tắc 3: Bỏ điện trở)
Cho mạch điện hình vẽ Biết R1 = R2 = R3 = R4 = R5 = 10
Điện trở ampe kế không đáng kể Tìm RAB?
A
D C
A B
R R
2 R
R R
(7)Bài giải:
- Vì RA = nên chập hai điểm D B làm sơ đồ vẽ lại sau: R / / R nt R / /R2 4 Ta có:
3 34
3
R R R
R R
= 5
R134 = R1 + R34 = 15
2 134 AB
2 134
R R R
R R
= 6
Vậy : RAB = 6
*Bài tốn 6:
Cho mạch điện có dạng hình vẽ
R1 = 2, R2 = R3 = 6
R4 = 8, R5 = 18
Tìm RAB?
Bài giải:
- Ta thấy:
R
R 6 3và
3
R
R 183
3
2
R R
R R Mạch cầu cân bằng:
I4 = (A) VC = VD nghĩa điện trở R4 khỏi mạch điện để tính điện trở
tương đườn đoạn mạch Khi điện trở mạch mắc sau: (R1 nt R3) // (R2 nt R5)
- Do đó: R13 = R1 + R3 = + = 8
R25 = R2 + R5 = + 18 = 24
RAB = (R13 R25) : (R13+ R25) = 6
Vậy RAB = 6
*Bài toán 7: (Áp dụng qui tắc 4: Mạch tuần hoàn)
R1
R4 R2 R3 C
A B,D
R R
2
D C
A B
R R
2 R
R R
(8)Cho mạch điện hình vẽ, điện trở kéo dài đến vơ Tính điện trở tương đương tồn mạch Ứng dụng cho R1 = 0.4; R2 = 8
Bài giải:
- Gọi Rx điện trở tương đương đoạn mạch
Do số cặp R1, R2 vơ nên ta mắc thêm cặp R1, R2 vào đầu đoạn mạch mà điện trở tương đương khơng thay đổi
Ta có: (R2 // Rx):
2 x 2x
2x x 2 x
R R
1 1
R
R R R R R
2 x
1 2x x
2 x
x x x x
x x 2
1 1
x
R R (R nt R ) : R R
R R R R R R R R R R R R R R R R
R R 4R R R
2
Ứng với: R1 = 0.4, R2 = 8
x
0.4 0.16 12.8
R
2
*Bài toán 8: (Áp dụng qui tắc 5: Chuyển mạch thành tam giác)
Cho mạch cầu hình vẽ Tính điện trở tương đương mạch Biết R1 =10
, R2 = 15, R3 = 20, R4 =17.5, R5 = 25
Bài giải:
Rx R2
R1
B A
D C
A B
R R
2 R
R R
1 R2 R1
R2 R2
R1 R1
B
A
(9)-Ta thÊy:
R 10 R 15 R 20 R 17.5
Mạch cầu có: R1.R4R2.R3 Mạch cầu khơng cân
Nên ta sử dụng công thức biến mạch tam giác (R1, R2, R5) thành mạch (R12, R15, R25) ta có:
1
12 15
1 5
2 25
1
R R
R R 10.15 10.25
R R
R R R 50 R R R 50
R R 15.25
R 7,5
R R R 50
15 153 15
25 254 25
153 254 153 254 153254
153 254
(R nt R ) R R R 20 25 (R nt R ) R R R 7,5 17,5 25
R R 25.25
(R / / R ) R 12,5
R R 25 25
12 153254 12 153254
(R nt R ) R R R 3 12,5 15,5
Vậy điện trở tương đương toàn mạch là:R = 15,5
III MỘT SỐ BÀI TẬP VẬN DỤNG: Bài 1: Cho mạch điện hình vẽ: Cho biết R1 = 4
R2 = R5 = 20
R3 = R6 = 12
R4 = R7 = 8
Tìm điện trở tương đương RAB mạch?
(Đáp số: RAB = 16)
Bài 2: Cho mạch điện hình vẽ:
D C
B
R R
3
R
R R
1 R 12 A
R 25 R 15
C R7 R5
R6 R4 R3
R2 R1
D
(10)Biết: R1 = R3 = R5 = 1, R2 = 3,
R4 = 2 Tìm điện trở tương
đương
RAB mạch
Đáp số: RAB = 1.5
Bài 3: Cho đoạn mạch AB có tám điện trở R1, R2, R3, R4, R5, R6, R7, R8
có trị số R = 21
Mắc theo sơ đồ hình vẽ:
Tính điện trở tương đương đoạn mạch AB trường hợp:
a, K1 K2 mở b, K1 mở, K2 đóng c, K1 đóng, K2 mở d, K1 K2 đóng
Đáp số : a, RAB = 42 b, RAB = 25.2
c, RAB = 10.5 d, RAB = 9
Bài 4: Tính điện trở tương đương đoạn mạch AB gồm đoạn dây dẫn có điện trở R mắc theo sơ đồ:
Đáp số: a, RAB = R; b, RAB =
13R
7 ; c, RAB = 5R
6 ; d, RAB = 3R
4 ; e, RAB = 4R
5 ; f, RAB =
10R
C
R5
R4 R3
R2 R1
B A
R
R R
1 R2 R3 R4 R5 R6
K
K
B N
A
b , a
, A
B
B A
c , B
A
d ,
e ,
A B
f,
(11)Bài 5: Cho mạch điện hình, dây có tiết diện đều, điện trở dây có chiều dài bán kính vịng trịn r dịng điện vào tâm vòng tròn tâm vịng trịn khác Tính điện trở mạch hình
Đáp số: a, 2.75r; b, 1,1r
Gợi ý: b, Đặt r = đơn vị điện trở Vẽ lại mạch: a gồm
5 / /
3
a =
5 18
.
Sau nhả nút P , chia mạch làm nhánh: + Nhánh O1PO2: tính RO1PO2 = 2(đvđt)
+ Nhánh O1MPNO2: Rnt =
6 4a a
Nhánh song song nhánh suy Rtđ = 1,1r.
Bài 6: Tính điên trở tương đương đoạn mạch sau đây trường hợp:
a) Khố K mở b) Khố K đóng
Biết: R1 = 20, R2 = 30,
R3 = 40, R4 = 50, R5 = 60 Đáp số:
a) td 500 R
15
b) Rtd 25
Bài 7: Cho mạch điên hình vẽ, giá trị điện trở có giá trị R Tính điện trở tương đương toàn mạch
Đáp số: td
R R
7
Bài 8: Có loạt điện trở giống R = 1
a,
K
B R5 R4
R3 R2 R1
A
B A
b ,
/
M
O1
N O
O2 a
(12)a) Mắc điện trở giống theo sơ đồ a Tính điện trở tương đương mạch AB
b) Mắc lại điện trở thành mạch CD cho RCD = 1.6
c) Mắc điện trở nói thành mạch điện có sở đồ hình b Phải mắc thêm vào hai đầu CD điện trở R0 để điện trở tương đương toàn mạch RAB không phụ thuộc vào số mắt mạch?
Đáp số:
a) RAB R ,
b) Sơ đồ mắc điện trở mạch CD là: Rnt R / / Rnt R / /R . c) R'( 1)R
Bài 9: Tìm điện trở tương đương đoạn mạch AB gồm số vô hạn mắt cấu tạo từ ba điên trở nau R
Đáp số: Rtd R( 1)
Bài 10: Cho 12 điện trở ghép thành mạch hình vẽ. Tính điện trở tương đương đoạn mạch
Với R1 = R5 = R9 = R4 = ,
R3 = R6 = R10 = R12 = , R2 = ,
R8 = , R7 =
Đáp số: R = 2,4
R 31 R
21 R
11
R 51 R
41 R
61 71R 81R
R 91
R12 R11
R1 01
A B
…
B
A
……
……
D C
B A
b D
C B
A
(13)C KẾT LUẬN
Trên hệ thống kiến thức số tập kỹ giải giúp học sinh hiểu sâu thêm loại tập tính tổng trở mạch điện dịng chiều, tập nâng cao có chọn lọc xếp từ dễ đến khó thuận lợi trình tư học sinh đồng thời giúp em phát huy khả phân tích tốn, nhìn vẽ lại mạch, có nhiều sử dụng nhiều cách giải khác dẫn đến kết phát huy sáng tạo độc lập học sinh
Tuy nhiên, chuyên đề làm cịn có thiếu sót Rất mong nhận đóng góp bổ sung thêm ý kiến tập hay từ bạn để chuyên đề chúng tơi hồn thiện
Xin chân thành cảm ơn!
Kí duyệt nhà trường: Tam Dương, ngày 18 tháng năm 2014
Giáo viên thực hiện: