Qui tắc chuyển mạch trong các bài toán điện – vật lí THCS

SKKN : Qui tắc chuyển mạch toán điện Vật lí THCS A M U I LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Giải tốn vật lí cơng việc khơng thể thiếu q trình học tập nghiên cứu vật lí người học sinh Thơng qua việc giải tập vật lí học sinh thêm lần củng cố kiến thức khắc sâu lí thuyết ngồi tạo niềm tin say mê mơn học tự giải vấn đề khoa học hóc búa, gieo mầm cho việc nghiên cứu khoa học sau Trong phần điện học – Vật lí THCS, tơi có nhận thấy có nhiều dạng tập hay khó – nhiều tập có mạch khơng tường minh với nhiều câu hỏi tính tốn đại lượng mạch điện khảo sát tượng vật lí liên quan thông qua biến thiên đại lượng vật lí mạch điện … Nhưng để có câu trả lời em cần phải thực tốt bước quan trọng toán điện nói chung phân tích mạch điện – tức em phải phân tích mối quan hệ điện phần tử có mạch điện cách mắc Đây coi chìa khóa ban đầu cho thành công tập điện Nhưng khâu quan GV: TriƯu Nh Vò - Trêng THCS Tam D¬ng SKKN : Qui tắc chuyển mạch toán điện Vật lí THCS trng tụi nhn thy em lúng túng để tìm hướng hay qui luật kiến thức em tương đối Là giá viên bồi dưỡng học sinh giỏi luôn suy nghĩ, tìm tòi tìm phương pháp dạy học có hiệu qur nhất, cho học sinh giải tập điện cách thuận lợi hứng thú Mặt khác, hàng năm Huyện, Tỉnh ln tổ chức kì thi học sinh giỏi vật lí cho học sinh THCS nhằm phát bồi dưỡng em có khiếu Trong kì thi dạng tập điện với mạch không tường minh thường xuyên xuất có sức hấp dẫn lớn thầy trò chúng tơi Vậy làm để giải vấn đề này? Với suy nghĩ vậy, định chọn đề tài: “Qui tắc chuyển mạch toán Điện – Vật lí THCS” II PHẠM VI VÀ MỤC ĐÍCH CỦA CHUYÊN ĐỀ: Phạm vi chuyên đề: - Nghiên cứu qui tắc chuyển mạch từ mạch không tường minh sang mạch tường minh hặc tìm qui luật cách mắc phần tử mạch điện để áp dụng định luật, qui tắc điện … thực bước tính tốn theo yêu cầu toán Những tập điện thường xuyên xuất kì thi học sinh giỏi thi vào lớp 10 chuyên vật lí khu vực hàng năm - Áp dụng cho học sinh khá, giỏi lớp 7, trường THCS GV: TriƯu Nh Vò - Trêng THCS Tam D¬ng  SKKN : Qui tắc chuyển mạch toán ®iƯn – VËt lÝ THCS Mục đích chun đề: - Trao đổi với đồng nghiệp học sinh phương pháp kĩ chuyển mạch, vẽ lại mạch điện tập điện có mạch khơng tường minh từ đưa “Qui tắc chuyển mạch tốn Điện – Vật lí THCS” Trong chương trình bồi dưỡng học sinh khá, giỏi vật lí THCS - Giúp học sinh hiểu nắm bắt bước dầu biết vận dụng linh hoạt “Qui tắc chuyển mạch tốn điện” Trong chương trình bồi dưỡng học sinh khá, giỏi vật lí THCS để có hướng giải cho tập điện hay khó xuất đề thi học sinh giỏi cấp thi vào trường chuyên lớp chọn vật lí - Mặt khác, chuyên đề nhằm mục đích nâng cao trình độ chun mơn tích lũy thêm kinh nghiệm cơng tác bồi dưỡng học sinh giỏi cho giáo viên Mở rộng hiểu biết cho học sinh, giúp hiểu sâu sắc có điều kiện hồn thiện phương pháp giải tập vật lí Qua rèn luyện lực tư sáng tạo cho học sinh B NỘI DUNG GV: TriƯu Nh Vò - Trêng THCS Tam D¬ng SKKN : Qui tắc chuyển mạch toán điện Vật lí THCS I ễN LI MT SÓ KIẾN THỨC VÀ QUI TẮC CHUYỂN MẠCH: Một số kĩ bản: * Nếu đề không kí hiệu điểm nút mạch (là điểm giao ba dây dẫn) đánh số điểm nút kí hiệu Nếu dây nối có điện trở khơng đáng kể hai đầu nối ghi kí hiệu chung * Để đưa mạch dạng đơn giản có quy tắc sau: VÏ mạch điện tương đương: Ta thường gặp hai trường hợp sau: • Trường hợp 1: Mạch điện gồm số điện trở xác định, ta thay đổi hai nút vào dòng điện mạch ta sơ đồ tương đương khác • Trường hợp 2: mạch điện có điện trở, nút vào xác dịnh, khóa K thay đóng mở, ta có sơ đồ tương đương khác Để có sơ đồ tương đương ta làm sau:  Nếu khóa K mở, ta bỏ hẳn tất thứ nối tiếp với K hai phía  Nếu khóa K đóng, ta chập hai nút hai bên khóa K với thành điểm  Xác định xem có điểm điện  Tìm điện trở song song nhau, phần nối tiếp vẽ sơ đồ tương GV: TriƯu Nh Vò - Trêng THCS Tam D¬ng  SKKN : Qui tắc chuyển mạch toán ®iÖn – VËt lÝ THCS Một số qui tắc chuyển mạch: 2.1 Qui tắc 1: Chập điểm có điện thế: - “Ta chập hai hay nhiều điểm có điện thành điểm biến đổi mạch điện tương đương” (Do VA- VB = UAB = IRAB → Khi RAB = ; I ≠ R AB ≠ ; I = → V A = VB Tức A B có điện ) Các trường hợp cụ thể: + Các điểm nối với dây dẫn ampe kế có điện trở nhỏ bỏ qua … coi có hiệu điện Hai nút hai đầu R (điện trở đường tréo) mạch cầu cân + Các điểm đối xứng với qua trục đối xứng mạch đối xứng Trục đối xứng đường thẳng mặt phẳng qua điểm vào điểm mạch điện, chia mạch điện thành hai nửa đối xứng 2.2 Qui tắc 2: Tách nút: - Ta tách nút thành nhiều điểm khác điểm vừa tách có điện (nếu chập lại ta mạch ban đầu) 2.3 Qui tắc 3: Bỏ trở: - Ta bỏ điện trở khác khỏi sơ đồ biến đổi mạch điện tương đương cường độ dòng điện qua điện trở GV: TriƯu Nh Vò - Trêng THCS Tam Dơng SKKN : Qui tắc chuyển mạch toán điện Vật lí THCS Các trường hợp cụ thể : vật dẫn nằm mạch hở ; điện trở khác mắc song song với vật dẫn có điện trở (điện trở bị nối tắt) ; vơn kế có điện trở lớn (lí tưởng) 2.4 Qui tắc 4: Mạch tuần hồn: - Nếu mạch điện có mắt xích giống hệt lặp lặp lại cách tuần hồn điện trở tương đương khơng thay đổi ta thêm vào (hoặc bớt đi) mắt xích 2.5 Qui tắc 5: Chuyển mạch Y→∆: */ Phương pháp chung: Nếu mạch điện mạch cầu không cân ta phải chuyển mạch thành tam giác ngược lại (Y ↔ ∆) - Vẽ lại mach tương đương áp dụng định luật Ơm, tính điện trở tồn mạch, tính dòng qua điện trở, … a/ Phương pháp chuyển mạch ∆→ Y : - Lồng hai mạch vào nhau, sau tính x,y, z theo R1, R2, R3 A A B R R R A x y C B x R z3 R z C GV: TriƯu Nh Vò - Trêng THCS Tam D¬ng B y R C SKKN : Qui tắc chuyển mạch toán điện Vật lí THCS R (R + R ) Ta coù: RAB = R + R + R = X + Y R (R + R ) R (R + R ) (1) RBC = R + R + R = Y + Z (2) RAC = R + R + R = X + Z (3) Cộng phương trình theo vế chia cho ta R1 R2 + R2 R3 + R3 R1 = X +Y + Z R1 + R2 + R3 (4) Trừ (4) cho (1), (2), (3) ta được: R2 R3 R1 R3 R1 R2 Z = R +R +R ; X = R +R +R ; Y = R +R +R 3 => Tổng quát: (5) Tích điện trở kề X, Y, X = Tổng điện trởû GV: TriÖu Nh Vò - Trêng THCS Tam D¬ng  SKKN : Qui tắc chuyển mạch toán điện VËt lÝ THCS b/ Phương pháp chuyển mạch Y ↔ ∆ : A A X R R B R C A X Y B B C Z R1 R2 R3 Z Y C - Từ (5) ta chia đẳng thức theo vế X R1 Z = ⇒ R = R1 Z R2 X Y R1 Z = ⇒ R3 = R1 Z R3 Y ; Khử R2, R3 (5) suy ra: X = R1 R2 + R2 R3 + R3 R1 ; R3 => Tổng quát: Y= R1 R2 + R2 R3 + R3 R1 ; R2 Z= R1 R2 + R2 R3 + R3 R1 R1 Tổng tích ln phiên X,Y,Z = Điện trở vng góc GV: TriƯu Nh Vò - Trờng THCS Tam Dơng SKKN : Qui tắc chuyển mạch toán điện Vật lí THCS II MỘT SỐ BÀI TỐN ĐIỂN HÌNH VÀ CÁCH GIẢI: *Bài toán 1: ( Áp dụng qui tắc tổng quát – qui tắc 1) Tính điện trở tương đương đoạn R4 N mạch AB hình vẽ nếu: a) K1, K2 mở A b) K1 mở, K2 đóng B M R1 K2 R3 R2 K1 c) K1 đóng, K2 mở d) K1, K2 đóng Cho R1 = Ω , R2 = Ω , R3 = Ω , R4 = Ω , điện trở dây nối không đáng kể Bài giải: a) K1, K2 mở: A R1 R2 mắc song song với đoạn dây dẫn AN, B R4 điện trở đoạn dây dẫn AN coi không nên điện trở tương đương R1, R2 với đoạn dây AN khơng Mạch AB điện trở R4 Vây điện trở tương đương đoạn mạch là: RAB = R4 = Ω GV: TriƯu Nh Vò - Trêng THCS Tam D¬ng R3 B A R4  SKKN : Qui tắc chuyển mạch toán điện VËt lÝ THCS b) K1 mở, K2 đóng: Tương tự câu dòng điện qua AN phân nhánh qua R3 R4 (mắc song song nhau) ⇒ RAB = R34 = R 3R = 2Ω R3 + R4 R4 c, K1 đóng, K2 mở: R2 với dây AN R1 A, N Do dây nối MB nên R1, R2 khơng mắc song song B,M - Lúc mạch có: R1 // R2 //R4 ⇒ 1 1 10 = + + = R AB R R R ⇒ R AB = = 0.6Ω 10 d, K1, K2 đóng: Mạch điện vẽ lại hình bên Từ hình ta có: R1 // R2 // R3 // R4 R1 A,N R2 R3 B,M R4 ⇒ 1 1 12 = + + + = R AB R R R R ⇒ R AB = = 0.5Ω 12 * Bài tốn 2: GV: TriƯu Nh Vò - Trêng THCS Tam D¬ng 10  SKKN : Qui tắc chuyển mạch toán điện – VËt lÝ THCS Do tính cất đối xứng : ta thấy IMO = IOE vµ INO = IOF Nên ta tách nút O thành điểm O1 O2 ta mạch song song hình vẽ RMN = 2r =r RAC = 3r 1.R AMNC = 2 vµ RAMNC = r + r + r = 3r */ Chú ý : Cacs điểm vừa tách phải có hiệu điện Ví dụ sau đay chứng tỏ tách O thành điểm có điện khác điện trở mạch thay đổi * Bài toán 4: Cho mạch điện hình vẽ Tìm RAB chưa tách tách nút O thành điểm O1 O2 Cho R1 = R2 = Ω , R3 = 1,5 Ω , R4 = Ω Hướng dẫn: */ Khi chưa tách nút O, ta có : (R1 // R2) nt (R3 // R4), nên : RAB = R12 + R34 = Ω */ Khi tách nút O thành điểm O O2 , mạch cho có hai nhánh song song (R1 nt R3) // (R2 nt R4) Nên: GV: TriƯu Nh Vò - Trêng THCS Tam Dơng 12 SKKN : Qui tắc chuyển mạch toán điện Vật lí THCS RAB =(R13 R24)/ (R13 + R24 ) = 35/17 Ω *Bài toán 5: (Áp dụng qui tắc 3: Bỏ điện trở) Cho mạch điện hình vẽ Biết R1 = R2 = R3 = R4 = R5 = 10 Ω Điện trở ampe kế khơng đáng kể R1 Tìm RAB? A R3 C R4 D R2 B A R5 Bài giải: - Vì RA = nên chập hai điểm D B làm sơ đồ vẽ lại sau: R / / R 1nt ( R / /R )  Ta có: R 34 = R 3R = 5Ω R3 + R4 R134 = R1 + R34 = 15 Ω A R1 C R3 R4 B, D R2 GV: TriƯu Nh Vò - Trêng THCS Tam D¬ng 13 SKKN : Qui tắc chuyển mạch toán điện Vật lí THCS R AB = R R 134 = 6Ω R + R134 Vậy : RAB = Ω *Bài toán 6: Cho mạch điện có dạng hình vẽ R1 A R3 B R4 R1 = Ω , R2 = R3 = Ω R4 = Ω , R5 = 18 Ω C R2 D R5 Tìm RAB? Bài giải: R R - Ta thấy: R = = R = 18 = ⇒ R1 R = ⇒ Mạch cầu cân bằng: R2 R5 ⇒ I4 = (A) VC = VD nghĩa điện trở R4 khỏi mạch điện để tính điện trở tương đườn đoạn mạch Khi điện trở mạch mắc sau: (R1 nt R3) // (R2 nt R5) GV: TriƯu Nh Vò - Trêng THCS Tam Dơng 14 SKKN : Qui tắc chuyển mạch toán điện Vật lí THCS - Do đó: R13 = R1 + R3 = + = Ω R25 = R2 + R5 = + 18 = 24 Ω ⇒ RAB = (R13 R25) : (R13+ R25) = Ω Vậy RAB = Ω *Bài toán 7: (Áp dụng qui tắc 4: Mạch tuần hồn) Cho mạch điện hình vẽ, điện trở kéo dài đến vơ Tính điện trở tương đương toàn mạch Ứng dụng cho R1 = 0.4 Ω ; R2 = Ω A R1 R1 R2 R2 R1 R2 - B Bài giải: - Gọi Rx điện trở tương đương đoạn mạch GV: TriƯu Nh Vò - Trêng THCS Tam Dơng 15 SKKN : Qui tắc chuyển mạch toán điện Vật lí THCS Do số cặp R1, R2 vơ nên ta mắc thêm cặp R1, R2 vào đầu đoạn mạch mà điện trở tương đương không thay đổi R1 A Rx R2 B Ta có: 1 R R x (R2 // Rx): R = R + R ⇒ R 2x = R + R 2x x 2 x (R 1nt R 2x ) : R x = R + R 2R x R2 + Rx ⇔ R x R + R 2x = R1R + R 1R x + R R x ⇔ R 2x − R1R x − R 1R = R1 + R12 + 4R 1R ⇒ Rx = Ứng với: R1 = 0.4 Ω , R2 = Ω Rx = 0.4 + 0.16 + 12.8 = 2Ω *Bài toán 8: (Áp dụng qui tắc 5: Chuyển mạch thành tam giác) Cho mạch cầu hình vẽ Tính điện trở tương đương mạch Biết R1 =10 R R C Ω , R2 = 15 Ω , R3 = 20 Ω , R4 =17.5 Ω , R5 = 25 Ω A B R GV: TriƯu Nh Vò - Trêng THCS Tam D¬ng R D R 16 SKKN : Qui tắc chuyển mạch toán điện Vật lí THCS Bi gii: Ta thÊy: R1 10 = = R 15 R3 20 = R 17.5 Mạch cầu có: R1.R4 ≠ R2.R3 Mạch cầu R A không cân R1 R Nên ta sử dụng công thức biến mạch R C R1 R 5 R2 D B R tam giác (R1, R2, R5) thành mạch (R12, R15, R25) ta có: R12 = R 1R R 1R 10.15 10.25 = = 3Ω R 15 = = = 5Ω R1 + R + R 50 R1 + R + R 50 R 25 = R 2R 15.25 = = 7,5Ω R1 + R + R 50 (R 15 nt R ) ⇒ R 153 = R 15 + R = + 20 = 25Ω (R 25 nt R ) ⇒ R 254 = R 25 + R = 7, + 17,5 = 25Ω (R 153 / / R 254 ) ⇒ R 153254 = R 153R 254 25.25 = = 12,5Ω R 153 + R 254 25 + 25 GV: TriƯu Nh Vò - Trêng THCS Tam Dơng 17 SKKN : Qui tắc chuyển mạch toán điện Vật lí THCS (R 12 nt R153254 ) ⇒ R = R 12 + R 153254 = + 12,5 = 15,5Ω Vậy điện trở tương đương toàn mạch là:R = 15,5 Ω III MỘT SỐ BÀI TẬP VẬN DỤNG: R1 Bài 1: Cho mạch điện hình vẽ: R2 R3 A D R5 C R7 B R4 Cho biết R1 = Ω R6 R2 = R5 = 20 Ω R3 = R6 = 12 Ω R4 = R7 = Ω Tìm điện trở tương đương RAB mạch? (Đáp số: RAB = 16 Ω ) Bài 2: Cho mạch điện hình vẽ: Biết: R1 = R3 = R5 = Ω , R2 = Ω , R4 = Ω Tìm điện trở tương A R1 R2 C R3 R5 R4 B đương GV: TriƯu Nh Vò - Trờng THCS Tam Dơng 18 SKKN : Qui tắc chuyển mạch toán điện Vật lí THCS RAB mạch Đáp số: RAB = 1.5 Ω Bài 3: Cho đoạn mạch AB có tám điện trở R1, R2, R3, R4, R5, R6, R7, R8 R7 R8 N có trị số R = 21 Ω A Mắc theo sơ đồ hình vẽ: R1 R2 R3 R4 R5 R6 K B K1 Tính điện trở tương đương đoạn mạch AB trường hợp: a, K1 K2 mở b, K1 mở, K2 đóng c, K1 đóng, K2 mở d, K1 K2 đóng Đáp số : a, RAB = 42 Ω c, RAB = 10.5 Ω b, RAB = 25.2 Ω d, RAB = Ω Bài 4: Tính điện trở tương đương đoạn mạch AB gồm đoạn dây dẫn có điện trở R mắc theo sơ đồ: B A B A GV: TriÖu Nh Vò - Trêng THCS Tam D¬ng a , b , c , 19 SKKN : Qui tắc chuyển mạch toán điện Vật lí THCS B A A B A d , Đáp số: a, RAB = R; b, RAB = RAB = B f , e , 13R 5R 3R 4R ; c, RAB = ; d, RAB = ; e, RAB = ; f, 10R Bài 5: Cho mạch điện hình, dây có tiết diện đều, điện trở dây có chiều dài π /3 bán kính vòng tròn r dòng điện vào tâm vòng tròn tâm vòng tròn khác Tính điện trở mạch hình GV: TriƯu Nh Vò - Trêng THCS Tam D¬ng 20 b, SKKN : Qui tắc chuyển mạch toán điện Vật lí THCS a, ỏp s: a, 2.75r; b, 1,1r O Gợi ý: b, Đặt r = đơn vị điện trở Vẽ lại mạch: 5π π 5π // ⇒ a = a gồm 3 18 Sau nhả nút P , chia mạch làm nhánh: M O1 a P N O2 + Nhánh O1PO2: tính RO1PO2 = 2(đvđt) + Nhánh O1MPNO2: Rnt = + 4a 3+ a Nhánh song song nhánh suy Rtđ = 1,1r Bài 6: Tính điên trở tương đương đoạn mạch sau trường hợp: GV: TriƯu Nh Vò - Trờng THCS Tam Dơng 21 SKKN : Qui tắc chuyển mạch toán điện Vật lí THCS a) Khoá K mở R1 A b) Khoá K đóng K Biết: R1 = 20 Ω , R2 = 30 Ω , R3 = 40 Ω , R4 = 50 Ω , R5 = 60 Ω R4 Đáp số: a) R td = R2 R3 B R5 500 Ω 15 b) R td = 25Ω Bài 7: Cho mạch điên hình vẽ, giá trị điện trở có giá trị R A Tính điện trở tương đương toàn mạch Đáp số: R td = R Ω B Bài 8: Có loạt điện trở giống R = Ω a) Mắc điện trở giống theo sơ đồ a Tính điện trở tương đương mạch AB b) Mắc lại điện trở thành mạch CD cho RCD = 1.6 Ω GV: TriƯu Nh Vò - Trêng THCS Tam D¬ng 22  SKKN : Qui tắc chuyển mạch toán điện Vật lÝ THCS c) Mắc điện trở nói thành mạch điện có sở đồ hình b Phải mắc thêm vào hai đầu CD điện trở R để điện trở tương đương …… A C tồn mạch RAB khơng phụ thuộc vào số mắt mạch? B A D C D b B …… a Đáp số: a) R AB = RΩ , b) Sơ đồ mắc điện trở mạch CD là: Rnt  R / / { Rnt ( R / /R ) }  c) R ' = ( − 1)R Bài 9: Tìm điện trở tương đương đoạn mạch AB gồm số vô hạn mắt cấu tạo từ ba điên trở nau R A B Đáp số: R td = R( + 1)Ω GV: TriƯu Nh Vò - Trêng THCS Tam Dơng 23 SKKN : Qui tắc chuyển mạch toán điện Vật lí THCS Bài 10: Cho 12 điện trở ghép thành mạch hình vẽ Tính điện trở tương đương đoạn mạch Với R1 = R5 = R9 = R4 = Ω , R3 = R6 = R10 = R12 = Ω , R2 = Ω , R R R 11 21 31 R A R8 = Ω , R7 = Ω R 61 GV: TriƯu Nh Vò - Trêng THCS Tam D¬ng R 51 R 81 71 B R R10 Đáp số: R = 2,4 Ω 41 R R11 91 R12 24 SKKN : Qui tắc chuyển mạch toán điện Vật lí THCS C KT LUN Trờn hệ thống kiến thức số tập kỹ giải giúp học sinh hiểu sâu thêm loại tập tính tổng trở mạch điện dòng chiều, tập nâng cao có chọn lọc xếp từ dễ đến khó thuận lợi trình tư học sinh đồng thời giúp em phát huy khả phân tích tốn, nhìn vẽ lại mạch, có nhiều sử dụng nhiều cách giải khác dẫn đến kết phát huy sáng tạo độc lập học sinh Tuy nhiên, chuyên đề chúng tơi làm có thiếu sót Rất mong nhận đóng góp bổ sung thêm ý kiến tập hay từ bạn để chun đề chúng tơi hồn thiện Xin chân thành cảm ơn! GV: TriƯu Nh Vò - Trêng THCS Tam Dơng 25 SKKN : Qui tắc chuyển mạch toán điện Vật lí THCS Kí duyệt nhà trường: Tam Dương, ngày 18 tháng năm 2014 Giáo viên thực hiện: Triệu Như Vũ GV: TriƯu Nh Vò - Trêng THCS Tam D¬ng 26 ... : Qui tắc chuyển mạch toán điện Vật lí THCS Các trường hợp cụ thể : vật dẫn nằm mạch hở ; điện trở khác mắc song song với vật dẫn có điện trở (điện trở bị nối tắt) ; vơn kế có điện trở lớn (lí. .. = Điện trở vng góc GV: TriƯu Nh Vò - Trờng THCS Tam Dơng SKKN : Qui tắc chuyển mạch toán điện Vật lí THCS II MỘT SỐ BÀI TỐN ĐIỂN HÌNH VÀ CÁCH GIẢI: *Bài toán 1: ( Áp dụng qui tắc tổng quát –. .. Qui tắc chuyển mạch toán Điện – Vật lí THCS II PHẠM VI VÀ MỤC ĐÍCH CỦA CHUYÊN ĐỀ: Phạm vi chuyên đề: - Nghiên cứu qui tắc chuyển mạch từ mạch không tường minh sang mạch tường minh hặc tìm qui