*.Kĩ năng: HS nắm vững và vận dụng tốt các quy tắc cộng, trừ, nhân chia các phân thức đại số vào làm các bài tập.. Kiểm tra bài cũ : Kết hợp trong bài 3.[r]
(1)Ngày giảng:29/8/2016.
CHNG I: PHEP NHN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
Tiết 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC A Mơc tiªu :
* Kiến thức : HS nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
*Kỹ : HS thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức.
* Thái độ : Rèn tính cẩn thận làm toán, thái độ nghiêm túc học tập. B Chuẩn bị GV HS:
- Giáo viên : Bảng phụ , phấn màu
- Học sinh : Ôn tập quy tắc nhân số với tổng, nhân hai đơn thức C Tiến trình dạy học:
I
Tỉ chøc : SÜ sè: 8A2 II: KiÓm tra
- GV giới thiệu chơng trình đại số
- Nêu yêu cầu sách vở, dụng cụ học tập, ý thức phơng pháp học tập môn toán
- GV giới thiệu chơng I III: Bài míi
Hoạt động thầy trị Nội dung kin thc
GV: Yêu cầu HS làm ?1 HS: thực
GV: đa ví dụ SGK, yêu cầu HS lên bảng thực hiện, GV chữa
? Muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm nh ?
HS: Trả lời theo ý hiểu -> HS khác đọc quy tắc sgk
GV :nhắc lại quy tắc nêu dạng tổng quát A (B + C) = A B + A C
(A, B, C đơn thức) Ví dụ: Làm tính nhân: (- 2x3) (x2 + 5x -
1 2). GV: híng dÉn HS lµm
GV: yêu cầu HS làm ?2
GV: Có thể bỏ bớt bớc trung gian GV: Yêu cầu HS làm ?3
Nêu công thức tính diƯn tÝch h×nh thang ?
ViÕt biĨu thức tính diện tích mảnh vờn theo x y ?
- GV đa đề sau lên bảng phụ: Bài giải sau (Đ) hay sai (S) 1) x (2x + 1) = 2x2 + 1.
2) (y2x - 2xy) (- 3x2y) = 3x3y3 + 6x3y2.
3) 3x2 (x - 4) = 3x3 - 12x2.
1 Quy t¾c.
*) VÝ dơ: 5x (3x2 - 4x + 1)
= 5x 3x2 - 5x 4x + 5x 1
= 15x3 - 20x2 + 5x.
*) Quy t¾c SGK.
A(B + C) = A.B + A.C 2.¸p dơng
VÝ dô:
(- 2x3) (x2 + 5x - 2)
= - 2x3 x2 + (- 2x3) 5x + (- 2x3) (-1 )
= - 2x5 - 10x4 + x3.
-
?2: (3x3y - 2x2 +
1 5xy)
=3x3y 6xy3 + (-1
2x2) 6xy3 + xy.6xy3
= 18x4y4 - 3x3y3 + 5x2y4.
?3:
Sht =
(5 3) (3 ) 2
2
x x y y = (8x + + y) y = 8xy + 3y + y2.
Víi x = m ; y = m S = + + 22
(2)4)
x (4x - 8) = - 3x2 + 6x.
= 58 m2.
1) S 2) S 3) § 4) § IV Cđng cè - lun tËp:
? Tãm l¹i học hôm em cần nắm nội dung kiến thức nào? Cần rèn luyện kĩ gì?
HS:
GV: Khẳng định lại
- Yªu cầu HS làm tập SGK - GV gọi hai HS lên chữa - Gọi HS nhận xét làm bạn
- GV cho HS hot động nhóm 2, GV đa đề lên bảng ph
Đại diện nhóm lên trình bày giải
Bài số 1:
a) x2 (5x3 - x - 2)
= 5x5 - x3 - 2x2.
b) (3xy - x2 + y) 3x2y
= 2x3y2 -
3x4y + 3x2y2.
Bµi sè 2:
a) x (x - y) + y (x + y) t¹i x = - y = = x2 - xy + xy + y2
= x2 + y2
Thay x = - vµ y = vµo biĨu thøc: (- 6)2 + 82 = 100.
b) x (x2 - y) - x2 (x + y) + y (x2 - x)
t¹i x =
2; y = - 100.
= x3 - xy - x3 - x2y + x2y - xy = - 2xy.
Thay x =
2 vµ y = -100 vµo biÓu thøc:
- (
2) (- 100) = 100. V Híng dÉn vỊ nhµ
Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức, có kĩ nhân thành thạo, trình bày theo hớng dẫn
Lµm bµi tËp:3; ; ; <5, SGK> ; ; ; <3 SBT>
Ngày giảng:1/ 9/ 2016.
Tiết 2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THC A Mục tiêu:
*Kiến thức: HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức.
* Kĩ : HS biết trình bày phép nhân đa thức theo cách khác nhau. *Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS thực phép tính.
B Chuẩn bị GV HS: - GV: B¶ng phơ
- HS: Làm tập đầy đủ C Tiến trình dạy học:
I: Tỉ chøc : SÜ sè: 8A2 II: KiÓm tra
HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Viết dạng tổng quát Chữa tập <6 SGK>
a) x (x - y) + y (x - y)
b) xn - 1 (x + y) - y (xn - 1 + yn - 1 )
(3)III: Bµi míi
Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức
GV: Yêu cầu HS nghiên cứu VD sgk
GV: Nêu cách làm giới thiệu đa thức tích
? Vậy muốn nhân đa thức với đa thức ta làm nh nào?
HS: Phát biÓu
GV: Chốt lại-> HS đọc lại quy tc sgk =>
? Vận dụng quy tắc, em h·y thùc hiÖn ?1 sgk tr 7?
HS: Thực cá nhân
GV: Yờu cu HS c nhận xét SGK - GV hớng dẫn HS đọc nhận xét tr.7 SGK
GV: Cho HS lµm bµi tËp: (2x + 3) (x2 - 2x + 1).
GV: cho nhËn xÐt bµi lµm
GV nhấn mạnh : Các đơn thức đồng dạng phải xếp mt ct d thu gn
GV: Yêu cầu HS làm ?2 - Phần a) làm theo hai cách HS: Thực cá nhân
HS lên bảng thực theo hai cách
GV: nhận xét làm HS
GV: Yêu cầu HS làm ?
? Nêu công thức ính diện tích hình chữ nhật?
HS: Phát biểu
HS: thực cá nhân HS lên bảng thực
1 Quy t¾c
VÝ dơ: (x - 2) (6x2 - 5x + 1)
= x (6x2 - 5x + 1) - (6x2 - 5x + 1)
= 6x3 - 5x2 + x - 12x2 + 10x - 2
= 6x3 - 17x2 + 11x - 2.
Quy t¾c: sgk
(A + B) ( C + D) = AC + AD + BC + BD
?1 sgk tr 7
(
2xy - 1) (x3 - 2x - 6)
=
2xy (x3 - 2x - 6) - (x3 - 2x - 6)
=
2x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x + 6
NhËn xÐt : sgk.
VD : (2x + 3) (x2 - 2x + 1)
= 2x (x2 - 2x + 1) + (x2 - 2x + 1)
= 2x3 - 4x2 + 2x + 3x2 - 6x + 3
= 2x3 - x2 - 4x + 3. 2 Áp dông:
?2sgk tr 7
a) (x + 3) (x2 + 3x - 5)
= x(x2 + 3x - 5) + 3(x2 + 3x - 5)
= x3 + 3x2 - 5x + 3x2 + 9x - 15
= x3 + 6x2 + 4x - 15.
b) (xy - 1)(xy + 5)
= xy(xy + 5) - (xy + 5) = x2y2 + 5xy - xy - 5
= x2y2 + 4xy - 5.
?3 sgk tr 7.
Diện tích hình chữ nhật là: S = (2x + y)(2x - y)
= 2x(2x - y) + y(2x - y) = 4x2 - y2.
Víi x = 2,5 m vµ y = m S = 2,5 2 - 12
= 6,25 - = 24 m2. IV
LuyÖn tËp – cñng cè:
Bài <8 SGK>: Yêu cầu HS hoạt động nhóm
GV: Yêu cầu đại diện nhóm lên bảng trình bày
Nhãm kh¸c nhËn xÐt chÐo
Bµi sgk tr
a) C1: (x2 - 2x + 1) (x - 1)
= x2 (x - 1) - 2x (x - 1) + 1(x - 1)
= x3 - x2 - 2x2 - 2x + x - 1
= x3 - 3x2 + 3x - 1.
b) C1:
(x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)
= x3(5 - x) - 2x2 (5 - x) + x(5 - x)
(4)GV nhËn xÐt
GV lu ý HS: Khi trình bày cách hai đa thức phải đợc xếp theo thứ tự
= 5x3 - x4 - 10x2 + 2x3 + 5x - x2 - +
x
= - x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5.
-x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5. V H íng dÉn vỊ nhµ
- Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức
- Nắm vững cách trình bày phép nhân đa thức cách - Làm tập , 7, <4 SBT> bµi <8 SGK>
(5)Ngày giảng: 8/9/2016.
Tiờt 3: LỤN TẬP A Mơc tiªu:
* Kiến thức: HS đợc củng cố kiến thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức
* Kĩ : HS thực thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức. * Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.
B Chuẩn bị GV HS: - GV: Bảng phụ
- HS: Học làm tập đầy đủ C Tiến trình dạy học:
I Tỉ chøc: SÜ sè: 8A2 II KiĨm tra
HS1: Ph¸t biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.
- Chữa tập <8 SGK> a) (x2y2 -
1
2xy + 2y) (x - 2y)
= x2y2 (x - 2y) -
2xy (x - 2y) + 2y(x - 2y) =
HS2: Chữa tập (a, b) <4 SBT>.
a) (5x - 2y) (x2 - xy + 1)
b) (x - 1) (x + 1) (x + 2) = (x2 + x - x - 1) (x + 2) = (x2 - 1) (x + 2)
= x3 + 2x2 - x + 2.
GV: nhận xét, cho điểm III Bài mới
Hot động thầy trò Nội dung kiến thức
Bài 10 <8 SGK>
- Yêu cầu HS trình bày câu a theo hai cách
- Yêu cầu HS lên bảng
Bài 11 < SGK>
- Muốn chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến, ta làm thÕ nµo ?
Bỉ sung:
(3x - 5) (2x + 11) - (2x + 3) (3x + 7)
Bµi 10 sgk tr 8:
a) C1:
(x2 - 2x + 3) (
2x - 5)
=
2x3 - 5x2 - x2 + 10x + 2x - 1
=
2x3 - 6x2 + 23
2 x - 15. C2:
x2 - 2x + 3
2x - 5 -5x2 + 10x - 15
+
2x3 - x2 + 2x
2x3 - 6x2 + 23
2 x - 15.
Bµi 11 sgk tr 8:
a) (x - 5) (2x + 3) - 2x (x - 3) + x + = 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x + x + 7
= -
(6)Bµi 12 <8 SGK>
- Yêu cầu HS trình bày, GV ghi lại
Bài tập 13 <9 SGK>
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm
HS lớp nhận xét chữa Bài tập 14<9 SGK>
- H·y viÕt c«ng thøc cđa sè tự nhiên chẵn liên tiếp
- HÃy biểu diễn tÝch hai sè sau lín h¬n tÝch cđa hai sè đầu 192
giá trị biến
b) (3x - 5) (2x + 11) - (2x + 3) (3x + 7) = - 76
Bµi 12 sgk tr 8:
Giá trị x GTrị biÓu thøc x =
x = -15 x = 15 x = 0,15
-15 -30 -15,15
Bµi 13 sgk tr 9:
a) (12x - 5) (4x - 1)+ (3x - 7) (1 - 16x) = 81
48x2 - 12x - 20x + + 3x - 48x2
- + 112x = 81 83x - = 81 83x = 83 x =
Bµi 14 sgk tr 9.
2n ; 2n + ; 2n + (n N) (2n + 2)(2n + 4) - 2n(2n + 2) = 192 4n2 + 8n + 4n + - 4n2 - 4n = 192
8n + = 192 (n + 1) = 192 n + = 192 : = 24 n = 23
IV Cñng cố: Phân dạng toán nhân đa thức. V H íng dÉn vỊ nhµ
- Làm tập 15 <9 SGK> 8, 10 <4 SBT> - Đọc trc bi "Hng ng thc ỏng nh"
Ngày giảng:12/9/2016.
Tiết 4: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ A Mơc tiªu:
*Kiến thức: HS nắm đợc đẳng thức: Bình phơng tổng, bình phơng hiệu, hiệu hai bình phơng
* Kĩ : Biết áp dụng đẳng thức để tính nhẩm, tính hợp lí. * Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.
B Chn bÞ cđa GV vµ HS:
- GV: Bảng phụ ; đẳng thức, thớc kẻ - HS: Ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức C Tiến trình dạy học:
I Tæ chøc: SÜ sè: 8A2 II Kiểm tra
- Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức - Chữa tập 15 <9 SGK>
a) KQ :
(7)III Bµi míi:
Hoạt động thầy trũ Ni dung kin thc
- GV ĐVĐ vào - Yêu cầu HS làm ?1
- Gợi ý HS viÕt l thõa díi d¹ng tÝch råi tÝnh
- Với a > ; b > 0: cơng thức đợc minh hoạ diện tích hình vng hình chữ nhật
- GV giải thớch bng H1 SGV ó v
sẵn bảng phụ
- Với A, B biểu thức tuú ý, ta còng cã:
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2. GV : Yªu cầu HS làm ?2 HS: Phát biểu
GV: vào biểu thức phát biểu lại xác
¸p dơng:
a) TÝnh (a + 1)2 H·y chØ râ biÓu thøc
thø nhÊt, biÓu thøc thø hai - Yêu cầu HS tính:
? So sánh kÕt qu¶ lóc tríc.?
b) ViÕt biĨu thøc x2 + 4x + dới dạng
bình phơng mét tæng c) TÝnh nhanh: 512 ; 3012.
- GV gợi ý: Tách 51 = 50 +
GV: Yêu cầu HS tính (a - b)2 theo hai
c¸ch
C1: (a - b)2 = (a - b) (a - b)
C2: (a - b)2 = a + (-b)2
HS: Hoạt động cá nhân
GV: Ta cã: (a - b)2 = a2 - 2ab + b2.
T¬ng tù:
(A - B) = A2 - 2A.B + B2.
? Hãy phát biểu lời? => - So sánh hai đẳng thức áp dụng:
Yêu cầu HS hoạt động nhóm b , c Đại diện nhóm lên trình bày bảng
C¸c nhãm nhËn xÐt chéo GV nhận xét
- Yêu cầu HS làm ?5
- Ta cã: a2 - b2 = (a + b) (a - b).
TQ: A2 - B2 = (A + B) (A - B). Phát biểu thành lời => GVlu ý HS cần Phân biệt (A - B)2 A2 - B2.
- áp dụng
- Yêu cầu HS làm ?7
- GV nhấn mạnh: bình phơng hai đa thức đối thỡ bng
1 Bình ph ơng mét tæng ?1 sgk tr
(a + b)2 = (a + b) (a + b)
= a2 + ab + ab + b2
= a2 + 2ab + b2.
?2 sgk tr 9: HS tù ph¸t biĨu ¸p dông sgk tr 9
a) (a + 1)2 = a2 + 2.a.1 + 12
= a2 + 2a + 1.
(
2x + y)2 =
2 2x .
2x.y + y2
=
4x2 + xy + y2.
b) x2 + 4x + = x2 + 2.x.2 + 22
= (x + 2)2
c) 512 = (50 + 1)2 = 502 + 50 + 12
= 2500 + 100 + = 2601 Bình ph ơng hiệu
?3 sgk tr 10.
C1: (a - b)2 = (a - b) (a - b)
= a2 - ab - ab + b2
= a2 - 2ab + b2.
?4 sgk tr 10.
¸p dơng sgk tr 10.
a) (x -
2)2 = x2 - x 2 + (
1 2)2
= x2 - x + 4. b) KQ: 4x2 – 12xy + 9y2
c) 992 = (100 – 1)2 = 1002 – 2.100 + 1
= 10000 – 200 + = 9801 3 Hiệu hai bình ph ơng
?5 sgk tr 10.
(a + b) (a - b) = a2 - ab + ab - b2
= a2 - b2.
?6 sgk tr 10.
*) ¸p dơng sgk tr 10
TÝnh:
a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 12 = x2 - 1.
b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - (2y)2 = x2 - 4y2
c) 56 64 = (60 - 4) (60 + 4)
= 602 - 42 = 3600 - 16 = 3584.
*) ?7 sgk tr 11 Cả hai viết đúng.
(8)Sơn rút ra: (A - B)2 = (B - A)2. IV Củng cố
? Tóm lại học hơm em cần nắm vững nội dung nào? Hãy viết đẳng thức học.?
3 đẳng thức đáng nhớ * (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 * (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 * A2 - B2 = (A - B) (A + B). V H ớng dẫn nhà
- Học thuộc phát biểu lời đẳng thức học, viết theo hai chiều (tích tổng)
(9)Ngày giảng:15/9/2016
Tiờt 5: LUYấN TẬP A Mơc tiªu:
* Kiến thức: Củng cố kiến thức đẳng thức: Bình phơng của tổng, bình phơng hiệu hiệu hai bình phơng
* Kĩ : HS vận dụng thành thạo đẳng thức vào giải bài tốn
*Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS. B Chuẩn bị GV HS:
- GV: Bảng phụ vẽ H1 ; đẳng thức, thc k , phn mu
- HS: Ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức C Tiến trình dạy học:
I Tổ chức: Sĩ số: 8A2 II KiÓm tra
Phát biểu thành lời viết công thức tổng quát đẳng thức (A
+ B)2 vµ (A - B)2.
- Chữa tập 11 <4 SBT>
a, KQ : x2 + 4xy + 4y2 b, (KQ : x2 - 9y2.c, KQ : 25 - 10x + x2.
Viết phát biểu thành lời đẳng thức hiệu hai bình phơng.
- Chữa tập 18 <11 SGK>
a) x2 + 6xy + 9y2 = (x + 3y)2 b) x2 - 10xy + 25y2 = (x - 5y)2 III Bµi míi
Hoạt động thầy Hoạt động trị
Bµi 20 <12 SGK>
GV: treo bảng phụ ghi nội dung 20 -> HS quan sát thực
- Bài 21 <12 SGK>
- Yêu cầu HS làm vào vở, HS lên bảng làm
- Bài 17 <11 SGK>
- GV: (10a + 5)2 víi a N bình
ph-ơng số có tận cïng lµ 5, víi a lµ sè chơc cđa nã
VD: 252 = (2.10 + 5)2
- Nêu cách tính nhẩm bình phơng số có tận cïng lµ ?
252 = 625.
LÊy (2 + 1) = viÕt tiÕp 25 vào sau số
- Tơng tự 352 , 652 , 752.
Bµi 22 <12 SGK> TÝnh nhanh:
a) 1012; 1992; 47 53
HS hoạt động theo nhóm:
Bµi 20 sgk tr 12.
Kết sai hai vế không b»ng VD: (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2
Khác VT
Bài 21 sgk tr 12:
a) 9x2 - 6x + 1
= (3x)2 - 3x + 12
= (3x - 1)2.
b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + 1
= (2x + 3y) + 1
= (2x + 3y + 1)2.
Bµi 17 sgk tr 11
(10a + 5)2 = (10a)2 + 10a + 52
= 100a2 + 100a + 25
= 100a (a + 1) + 25
352 = 1225
652 = 4225.
752 = 5625.
Bµi 22 sgk tr 12:
a) 1012 = (100 + 1)2
= 1002 + 100 + 1
= 10000 + 200 + = 10201 b) 1992 = (200 - 1)2
= 2002 - 200 +
(10)Yêu cầu đại diện nhóm lên bảng trình bày, HS khác nhận xét
Bµi 23 <12 SGK>
- Để chứng minh đẳng thức, ta làm ?
- Yêu cầu HS lên bảng làm, HS khác làm vào
áp dụng tính:
(a - b)2 biÕt a + b = vµ a b = 12.
Cã : (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab
= 72 - 4.12 = 1.
= 502 - 32 = 2500 - = 2491.
Bµi 23 sgk tr 12:
a) VP = (a - b)2 + 4ab
= a2 - 2ab + b2 + 4ab
= a2 + 2ab + b2
= (a + b)2 = VT.
b) VP = (a + b)2 - 4ab
= a2 + 2ab + b2 - 4ab
= a2 - 2ab + b2
= (a - b)2 = VT.
IV Củng cố: Qua tiết học em dùng đẳng thức để giải tập. V H ớng dẫn nhà
(11)Ngµy gi¶ng:19/9/2016
Tiết 6: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TIẾP) A Mơc tiªu:
* Kiến thức: HS nắm đợc đẳng thức: Lập phơng tổng, lập phơng hiệu
* Kĩ : Biết vận dụng đẳng thức để giải tập. * Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.
B Chuẩn bị GV HS:
- GV: Bảng phụ ghi tập, phấn màu
- HS: Học thuộc đẳng thức dạng bình phơng C Tiến trình dạy học:
I Tỉ chøc : SÜ sè: 8A2 II: KiĨm tra
Bµi 15SBT/5: a chia d a = 5n + víi n N
a2 = (5n + 4)2 = 25n2 + 5n + 42 = 25n2 + 40n + 16
= 25n2 + 40n + 15 + = (5n + 8n + 3) + 1
VËy a2 chia cho d 1. III: Bµi míi
Hoạt động thầy Hoạt động ca trũ
- Yêu cầu HS làm ?1
- GV gợi ý: Viết (a + b)2 dới dạng khai
triển thực phép nhân đa thức - GV: (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
- GV Yêu cầu HS phát biểu thành lời - HS: ( lập phơng tổng lập phơng BT thứ + 3lần bình phơng BT thứ với BT th hai )
¸p dơng: TÝnh: a) (x + 1)3.
- GV híng dÉn HS lµm: (x + 1)3.
x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13
b) (2x + y)3.
Nªu bt thø nhÊt, bt thø hai ?
- Yêu cầu HS tính (a - b)3 b»ng hai
c¸ch:
Nưa líp tÝnh: (a - b)3 = (a - b)2 (a - b)
Nưa líp tÝnh: (a - b)3 = a+ (-b)3.
Y/c học sinh lên bảng t/h
GV: - Hai cách cho kết quả: (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3.
- Hãy phát biểu đẳng thức lập phơng hiệu hai biểu thức thành lời
HS: ( lËp ph¬ng cđa mét hiƯu b»ng lËp ph¬ng cđa BT thứ - 3lần bình
ph-4 Lập ph ơng cđa mét tỉng ?1
(a + b) (a + b)2
= (a + b) (a2 + 2ab + b2)
= a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3.
VËy: (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
Víi A, B biểu thức tuỳ ý (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
b, (2x + y)3
= (2x)3 + (2x)2 y + 3.2x.y2 + y3
= 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3.
5.LËp ph ¬ng cđa mét hiÖu C1: (a - b)3 = (a - b)2 (a - b)
= (a2 - 2ab + b2) (a - b)
= a3 - a2b - 2a2b + 2ab2 + ab2 - b3
= a3 - 3a2b + 3ab2 - b3.
C2 : (a - b)3 = a+ (-b)3
= a3 + 3a2(-b) + 3a (-b)2 + (-b)3
= a3 - 3a2b + 3ab2 - b3.
VËy: (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3.
Víi A, B lµ biểu thức
(12)ơng BT thứ nhÊt víi BT th hai )
- So sánh biểu thức khai triển hai đẳng thức:
(A + B)3 vµ (A - B)3 cã nhËn xÐt ?
HS: ( Khác dấu) áp dông tÝnh:
a)
3
1 x
= b) (x - 2y)3=
- Cho biÕt biĨu thøc nµo thø nhÊt ? BiĨu thøc thứ hai ?
Y/c học sinh lên b¶ng thùc hiƯn
a)
3
1 x
= x3-3.x2.
3 + 3.x.( 3)2 - (
1 3)3
= x3 - x2 + 3x -
1 27 b) (x - 2y)3
= x3 - x2 2y + x (2y)2 - (2y)3
= x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3. IV: Luyện tập - củng cố
- Yêu cầu HS lµm bµi 26
- Yêu cầu HS hoạt động nhúm bi 29 <14>
- Đề bảng
Bµi 26:
a) (2x2 + 3y)3
= 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3.
b)
3
1 2x
=
1 8x3 -
9 4x2 +
27
2 x - 27. - HS hoạt động nhóm tập 29
KÕt qu¶: V.H íng dÉn vỊ nhµ
- Ơn tập đẳng thức đáng nhớ học, so sánh để gi nhớ - Làm tập 27, 28 <14 SGK> 16 <5 SBT>
Ngày giảng: 22/9/2016
Tiờt 7: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TIẾP)
A Môc tiªu:
* Kiến thức: HS nắm đợc đẳng thức: Tổng hai lập phơng hiệu hai lập phơng
* Kĩ : Biết vận dụng đẳng thức để giải tập. Rốn kỹ tự học cho học sinh
*Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS. B Chuẩn bị GV HS:
- GV: B¶ng phơ ghi bµi tËp, phÊn mµu
- HS: Học thuộc lòng đẳng thức đáng nhớ biết C Tiến trình dạy học:
I: Tỉ chøc: SÜ sè: 8A2 II: KiÓm tra
- HS1: Viết đẳng thức: (A + B)3 =
(A - B)3 =
So sánh hai đẳng thức dạng khai triển HS2: Chữa tập 28 (ab) <14 SGK>
a) x3 + 12x2 + 48x + 64 t¹i x = 6
= x3 + 3.x2.4 + 3.x.42 + 43 = (x + 4)3 = (6 + 4)3 = 103 = 1000.
b) x3 - 6x2 + 12x - t¹i x = 22
(13)III: Bµi míi
Hoạt động thầy Hoạt động trò
- Yêu cầu HS làm ?1 - Từ ta có:
a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2)
GV giíi thiƯu: (A2 - AB + B2) : gọi là
bình phơng thiếu mét hiƯu ? H·y ph¸t biĨu b»ng lêi
HS: (Tỉng hai lËp ph¬ng b»ng tÝch cđa tỉng hai biĨu thức với bình phơng thiếu hiệu)
áp dơng:
a) ViÕt x3 + díi d¹ng tÝch.
27x3 + 1.
b) ViÕt (x + 1) (x2 - x + 1) díi d¹ng
tỉng
- Lµm bµi tËp 30 (a)
- Lu ý: Ph©n biƯt (A + B)3 víi
A3 + B3.
- Yêu cầu HS làm ?3 Ta cã:
a3 - b3 = (a - b) (a2 + ab + b2)
GV giíi thiƯu (A2 + AB + B2 ): gọi là
bình phơng mét tỉng ? H·y ph¸t biĨu b»ng lêi
HS: (HiƯu hai lËp ph¬ng b»ng tÝch cđa hiƯu hai biểu thức với bình phơng thiếu tổng)
- ¸p dơng:
a) TÝnh (x - 1) (x2 + x + 1)
- Phát dạng thừa số biến đổi
b) ViÕt 8x3 - y3 dới dạng tích
+ 8x3 ?
c) Đánh dấu vào có đáp số vào tích: (x - 2) (x2 - 2x + 4)
- Yêu cầu HS làm 30 (b) <16 SGK>
6 Tỉng hai lËp ph ¬ng ?1 (a + b) (a2 - ab + b2)
= a3 - a2b + ab2 + a2b - ab2 + b3
= a3 + b3.
VËy: a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2)
Víi A, B lµ hai biĨu thøc
A3 + B3 = (A + B) (A2 - AB + B2).
a) x3 + = x3 + 23
= (x + 2) (x2 - 2x + 4)
27x3 + = (3x)3 + 13
= (3x + 1) (9x2 - 3x + 1).
b) (x + 1) (x2 - x + 1) = x3 + 13 = x3 + 1
Bµi 30:
a) (x + 3) (x - 3x + 9) - (54 + x3 )
= x3 + 33 - 54 - x3
= x3 + 27 - 54 - x3 = - 27.
7 HiƯu hai lËp ph ¬ng ?3
(a - b) (a2 + ab + b2)
= a3 + a2b + ab2 - a2b - ab2 - b3
= a3 - b3.
VËy: a3 - b3 = (a - b) (a2 + ab + b2)
Víi A, B lµ hai biĨu thøc
A3 - B3 = (A - B) (A2 + AB + B2 ) a) (x - 1) (x2 + x + 1) = x3 - 13 = x3 -1.
b) = (2x)3 - y3
= (2x - y) (2x)2 + 2xy + y2
= (2x - y) (4x2 + 2xy + y2).
c) vào ô : x3 + 8.
Bµi 30:
b) (2x + y) (4x2 - 2xy + y2)
- (2x - y) (4x2 + 2xy + y2)
= (2x)3 + y3 - (2x)3 - y3
= 8x3 + y3 - 8x3 + y3 = 2y3. IV: Lun tËp - cđng cè
- Nhắc lại đẳng thức đáng nhớ Bài 31 (a) <16 SGK>
- ¸p dơng tÝnh: a3 + b3
biÕt a b = vµ a + b =
Bµi 31:
a) a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - 3a2b - 3ab2
= a3 + b3 = VT (®pcm)
a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)
(14)- Yêu cầu HS hoạt động nhóm tập 32 <16 SGK>
= - 125 + 90 = - 35 Bµi 32:
a) (3x + y) (9x2 - 3xy + y2) = 27x3 + y3
b) (2x - 5) (4x2 + 10x + 25) = 8x3 - 125 V H íng dÉn vỊ nhµ
- Học thuộc lịng cơng thức phát biểt thành lời hđt đáng nhớ - Làm tập 31(b); 33 , 36, 37 <16 SGK> 17, 18 <5 SBT>
Ngày giảng:26/9/2016
Tiờt 8: LỤN TẬP A Mơc tiªu:
* Kiến thức: Củng cố kiến thức đẳng thức đáng nhớ.
* Kĩ : HS biết vận dụng thành thạo HĐT đáng nhớ vào giải toán. Hớng dẫn HS cách dùng đẳng thức (A B)2 để xét giá trị số
tam thøc bËc hai Rèn kỹ tự học cho học sinh
* Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS thái độ say mê yêu thích mơn học B Chuẩn bị GV HS:
- GV: Bảng phụ ghi tập, phấn màu
- HS: Học thuộc lòng đẳng thức đáng nhớ C Tiến trình dạy học:
I: Tỉ chøc : 8A2 II: KiĨm tra
- HS1: Chữa 30 (b) <16 SGK> Viết dạng tổng quát phát biểu lời ng thc?
HS2: Chữa tập 31 <17 SGK> - GV nhËn xÐt, cho ®iĨm HS
III: Bµi míi
Hoạt động thầy Hoạt động ca trũ
Bài 33
- Yêu cầu HS lên bảng làm
- Yêu cầu làm theo bớc, tránh nhầm lẫn
Bài 34
- Yêu cầu HS lên bảng GV hớng dẫn häc sinh lµm
- c) Yêu cầu HS quan sát kĩ biểu thức để phát đẳng thức dạng: A2 - 2AB + B2.
Bµi sè 33 SGK/16:
a) (2 + xy)2 = 22 + 2.2 xy + (xy)2
= + 4xy + x2y2.
b) (5 - 3x)2 = 52 - 2.5.3x + (3x)2
= 25 - 30x + 9x2.
c) (5 - x2) (5 + x2)
= 52 -
2
x
= 25 - x4.
d) (5x - 1)3
= (5x)3 - (5x)2.1 + 5x 12 - 13
= 125x3 - 75x2 + 15x - 1.
e) (2x - y) (4x2 + 2xy + y2)
= (2x)3 - y3 = 8x3 - y3.
f) (x + 3) (x2 - 3x + 9)
= x3 + 33 = x3 + 27 Bµisè 34 SGK/ 16 : a) C1: (a + b)2 - (a - b)2
= (a2 + 2ab + b2) - (a2 - 2ab + b2)
= a2 + 2ab + b2 - a2 + 2ab - b2 = 4ab.
b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3
= (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3)
(a3 - 3a2b + 3ab2 - b3) - 2b3
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - a3 + 3a2b
(15)- Yêu cầu HS hoạt động nhóm: + Nửa lớp làm 35
+ Nưa líp lµm bµi 38
- u cầu đại diện hai nhóm lên bảng trình bày
Hớng dẫn xét số dạng toán giá trị tam thức bậc hai
Bài 18 <5 SBT> x2 - 6x + 10 > víi
mäi x
- Làm để chứng minh đợc đa thức dơng với x
b) 4x - x2 - < víi mäi x.
- Làm để tách từ đa thức bình phơng hiệu tổng ?
c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z) (x + y)
+ (x + y)2
= (x + y + z) - (x + y)
= (x + y + z - x - y)2 = z2. Bµi sè 35 SGK/ 17: a) 342 + 662 + 68 66
= 342 + 34 66 + 662
= (34 + 66)2 = 1002 = 10 000.
b) 742 + 242 - 48 74
= 742 - 74 24 + 242
= (74 - 24)2 = 502 = 2500. Bµi sè SGK/ 17:
a)VT = (a - b)3 = - (b - a)3
= - (b - a)3 = VP.
b) VT = (- a - b)2 = - (a + b) 2
= (a + b)2 = VP. Bµi sè 18 SBT /5
VT = x2 - 6x + 10
= x2 - x + 32 + 1
- Cã: (x - 3)2 víi x
(x - 3)2 + víi x hay
x2 - 6x + 10 > víi x.
b) 4x - x2 - 5
= - (x2 - 4x + 5)
= - (x2 - x + + 1)
= - (x - 2)2 + 1
Cã (x - 2)2 víi x
- (x - 2)2 + 1 < víi mäi x.
hay 4x - x2 - < víi mäi x.
IV: Cđng cè
- Gv khắc sâu tập chữa
- y/c học sinh nhắc lại đẳng thức đáng nhớ V H ớng dẫn nhà
- Thờng xuyên ôn tập đẳng thức đáng nhớ Làm tập 19 (c) ; 20, 21 <5 SBT> - Xem trớc phân tích đa thức thành nhân tử
Ngày giảng:29/9/2016
Tiờt 9: PHN TICH A THC THANH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
A Mơc tiªu :
* Kiến thức : HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử. * Kỹ : Biết cách.tìm nhân tử chung đặt nhân chung. Rốn kỹ tự học cho học sinh
* Thái độ : Rèn tính cẩn thận làm tốn. B Chuẩn bị GV HS:
- GV: Bảng phụ ghi tập mẫu ý - Học sinh: Học làm đầy đủ nhà C Tiến trình dạy học:
I: Tæ chøc : SÜ sè: 8A2 II: KiÓm tra
(16)- TÝnh nhanh giá trị biểu thức:
a) 85.12,7 + 15.12,7 = 12,7.( 85 + 15) = 12,7.100 = 1270
b) 52 143 - 52 39 - 26 = 52 143 - 52 39 - 2.26 = 52 (143 - 39 - 4) = 52 100 =5200
- GV yêu cầu HS nhận xét GV nhận xét cho điểm HS - GV đặt vấn đề vào
III: Bµi míi
Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức
- GV híng dÉn HS lµm vÝ dơ 1:
- Vậy phân tích đa thức thành nhân tö ?
- HS đọc khái niệm SGK
- GV: phân tích đa thức thành nhân tử gọi phân tích đa thức thành thừa số - Nhân tử chung đa thức gì? - HS: 2x
- cho HS lµm tiÕp VD2
Nhân tử chung VD 3x
- GV đa cách tìm nhân tử chung với đa thức có hệ số nguyên tr25 lên bảng phơ
-GV cho HS lµm ?1
( GV đa đầu lên bảng phụ)
- GV hớng dẫn HS tìm nhân tử chung - Yêu cầu HS làm vào vở, gọi HS lên bảng làm
- câu b,nếu dừng kết ( x-2y)(5x2- 15x) có đợc khơng?
- Gv lu ý HS phải đổi dấu để xuất nhân t chung
- Yêu cầu HS làm ?2
1 VÝ dô - VÝ dô 1:
H·y viÕt 2x2 - 4x thành tích
những ®a thøc
2x2 - 4x = 2x.x - 2x 2
= 2x(x - 2) - Khái niệm : SGK
Ví dụ 2:
Phân tích đa thức 3x3 - 18 x2 + 27x thành
nh©n tư
3x3 - 18 x2 + 27x
= 3x.x2- 3x.6x+ 3x.9
= 3x (x2- 6x + 9)
=3x.(x-3)2
- Cách tìm : SGK 2 A p dông ?1 a) x2 - x
= x x - 1.x = x.(x - 1)
b) 5x2 (x - 2y) - 15x(x - 2y)
= ( x-2y)(5x2 - 15x)
= (x-2y).5x(x - 3) = 5x.(x- 2y(x- 3) c) 3.(x- y) - 5x(y- x) = 3.(x - y) + 5x(x - y) = (x -y) (3+ 5x)
?2 3x2 - 6x = 0
3x( x- 2) =0 x= hc x = IV: Cđng cè - luyện tập
Yêu cầu HS làm 39 tr 19 SGK Nửa lớp làm phần b, d
Nửa lớp làm phần c,e
- Yêu cầu HS nhận xét làm bạn
Bài số 39 SGK/19 b) x2 + 5x3 + x2y
= x2( 2+ 5x + y)
c) 14x2y - 21 xy2 + 28 x2 y2
= 7xy(2x - 3y + 4xy) d) 2x (y -1) - 2y(y-1) = 2(y- 1)(x-y)
(17)- Yêu cầu HS làm 40b
- GV đa câu hỏi củng cố
- Thế phân tích đa thức thành nhân tử? HS: viết đa thức thành tích nhiều đa thức
- Khi phõn tích đa thức thành nhân tử phải đạt yêu cầu gì?
HS: Đa thức tích phải triệt để ( khơng cịn phân tích tiếp đợc nữa)
= 2(x- y)(5x + 4y) Bµi 40(b)
x (x -1) - y(x- 1) = x(x- 1) + y(x- 1) = (x- 1)(x+ y)
Thay x = 2001 vµ y =1999 vµo biĨu thøc ta cã:
(2001 -1)(2001+ 1999) = 000 000 V:H íng dÉn vỊ nhµ
(18)Ngày giảng:3/10/2016
Tiờt 10: PHN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẲNG ĐẲNG THỨC
A Mơc tiªu :
* Kiến thức:HS hiểu đợc cách phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp dùng đẳng thức
* Kỹ : Hs biết vận dụng đẳng thức học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử Rốn kỹ tự học cho học sinh
* Thái độ : Rèn ý thức học tập cho học sinh. B Chuẩn bị GV HS:
- GV: Bảng phụ ghi tập mẫu , đẳng thức - Học sinh: Học làm đầy đủ nhà
C Tiến trình dạy học:
I: Tổ chức : SÜ sè: 8A2 II: KiÓm tra
- GV yêu cầu HS lên bảng - HS1 chữa 42 SGK
- HS2 vit hng đẳng thức đáng nhớ
- GV nhËn xÐt cho điểm HS.và ĐVĐ vào III: Bài mới
Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức
- GV ®a VD
- Bài có dùng đợc phơng pháp đặt nhân tủ chung khơng?Vì sao?
- GV treo bảng đẳng thức đáng nhớ
- Có thể dùng đẳng thức để biến đổi thành tích?
- Yêu cầu HS bin i
- Yêu cầu HS nghiên cứu VD b vµ c SGK
- Mỗi ví dụ sử dụng đẳng thức để phân tích?
- GV híng dÉn HS lµm ?1
- GV yêu cầu HS làm tiếp ?2
- GV đu VD
- Để chứng minh ®a thøc chia hÕt cho víi mäi sè nguyªn n, cần làm nào? - HS làm vào HS lên bảng làm
1:Ví dụ
- Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 - 4x + 4
= x2 - 2.2x + 22
= (x- 2)2
- VD: SGK
- ?1.Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
a)x3+ 3x2 + 3x + 1
= (x+1)3
b) (x + y)2- 9x2
= (x+ y)2- (3x)2
= (x+ y+3x)( x+y - 3x) = (4x + y)(y - 2x)
- ?2 1052 -25
=1052 - 52
= (105 - 5)(105+ 5) = 110.100
= 110 000 2
¸ p dông
VÝ dô: Chøng minh r»ng (2n+ 5)2- 25
chia hÕt cho víi mäi số nguyên n Bài giải :
(19)= (2n + - )(2n+ 5+5) = 2n.(2n + 10)
=4n(n+5) (2n+5)2 - 25 .4 n Z. IV: Cñng cè - Luyện tập
- GV yêu cầu HS làm 43 SGK - Hai HS lên bảng chữa
- Lu ý HS nhận xét đa thức có hạng tử để lựa chọn đẳng thức áp dụng cho phự hp
- GV nhận xét, sủa chữ thiÕu sãt cña HS
- GV cho hoạt động nhóm: Nhóm 44b SGK Nhóm 44e SGK Nhóm 45a SGK Nhóm 45b SGK
Đại diện nhóm lên bảng trình bày, HS nhËn xÐt, gãp ý
Bµi 43 SGK
a) x2+ 6x +9 = x2+ 2x.3 + 32
= (x+3)2
b) 10x - 25 -x2 = - (x2 - 10x + 25)
= - (x2- 2.5.x + 5)2
= - (x - 5)2
Bµi 44; 45 SGK
V: H íng dÉn vỊ nhµ
- Ơn lại bài, ý vận dụng đẳng thức cho phù hợp - Làm tập: 44a,c,d tr20 SGK , 29; 30 tr SBT
- Đọc trớc phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp nhóm hạng tử
Ngày giảng:6/10/2016
Tiờt 11: PHN TICH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
.
A Mơc tiªu :
* Kiến thức : HS biết nhóm hạng tử cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử
* Kỹ : Có kỹ nhóm hạng tử Rốn kỹ tự học cho học sinh *Thái độ : Rèn tính cẩn thận làm toán, thái độ nghiêm túc học tập. B Chuẩn bị GV HS:
- Giáo viên : Bảng phụ ghi tập mẫu điều lu ý phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp nhóm hạng tử
- Học sinh : Học làm đầy đủ nhà C Tiến trình dạy học:
I: Tỉ chøc : SÜ sè: 8A2 II: KiÓm tra
HS 1: Chữa 44c /20 SGK c) (a+b)3 + (a-b)3
= (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) + (a3 - 3a2b+ 3ab2 - b3)
= 2a3 + ab2 = 2a ( a2 + 3b2)
-Đã dùng đẳng thức để làm tập trên?Cịn cách khác khơng? -HS2 chữa 29b /6 SBT
872 + 732 - 272 - 132
= ( 872- 272) + (732- 132)
= (87 - 27)(87 + 27) + (73- 13)(73 + 13)
(20)- Yêu cầu HS khác nhận xét bạn - GV nhận xét cho điểm HS ĐVĐ vào
III: Bài mới
Hoạt động thầy Hoạt động trò
-GV đa ví dụ lên bảng cho HS làm thử - Gợi ý: với ví dụ có sử dụng đợc hai phơng pháp học khơng?
- Trong hạng tử hạng tử cã nh©n tư chung?
- Hãy nhóm hạng tử có nhân tử chung đặt nhân tử chung cho tng nhúm -Nờu nhn xột?
-Yêu cầu HS nêu cách khác
- GV lu ý HS: Khi nhóm hạng tử mà đặt dấu trừ trớc dấu ngoặc phải đổi dấu tất s hng ngoc
-Giới thiệu hai cách gọi phân tích đa thức thành nhân tủ phơng pháp nhóm hạng tử
- GV: Khi nhóm hạng tử phải nhóm thích hợp
GV cho HS làm ?1
- Yêu cầu HS làm ?2
- Yêu cầu HS nêu ý kiến lời giải - GVgọi HS lên bảng phân tích tiếp - GV đa lên bảng phụ bài: Phân tích x2 +6x + - y2 thành nhân tử
- Nếu ta nhóm thành nhóm nh sau: (x2 +6x) + (9- y2) có đợc khơng?
1.Ví dụ Ví dụ 1:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2- 3x + xy - 3y
= (x2 - 3x) + ( xy - 3y)
= x(x- 3) + y(x- 3) = (x- 3)(x+y) C2: x2 - 3x + xy -3x
= (x2 + xy) + (-3x - 3y)
= x(x+y) - 3(x+ y) = (x+ y)(x-3)
VÝ dô 2:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x3 + 27x2 – x-27
C1: = (x3 + 27x2 ) – (x+27)
= x2 (x+27) - (x+27)
= (x+27) (x2-1)
= (x+27) (x+1)(x-1) C2: = (x3 – x) + (27x2 -27)
= x(x2-1) + 27(x2 - 1)
= (x2 - 1)(x+27)
= (x+1)(x-1)(x+27) 2
Ap dông
?1 15.64 + 25.100 + 46.15 + 60.100 = (15 64 + 46 15) + (25.100+ 60.100)
= 15.( 64+ 46) + 100.(25+ 60) = 15.100 + 100 85
=100.(15+85) = 100.100 = 10 000 x2 + 6x +9- y2
= (x2 + 6x + 9) - y2
= (x+3)2 - y2
= ( x+3 -y) (x+3- y) IV: Cđng cè - lun t©p
- GV u cầu HS hoạt động nhóm Nửa lớp làm 48b tr22 SGK Nửa lớp làm 48c tr22 SGK - GV lu ý HS:
+ Nếu tất hạng tử đa thức có thừa số chung nên đặt thừa số trớc nhóm
+ Khi nhóm, ý tới hạng tử hợp thành đẳng thức
- GV kiĨm tra bµi cđa mét sè nhãm
Bµi sè 48 bc SGK/22 b, 3x2 + 6xy + 3y2 - 3z2
= (x2 + 2xy + y2 - z2)
=
2 2 2
x xy y z
= ( x + y + z) ( x + y - z) c, x2 - 2xy + y2 - z2 + 2zt - t2
= (x- y - z + t) ( x - y + z - t) Bµi sè 49 SGK/22
(21)- Yêu cầu HS làm 49 TR 22 SGK
- Yêu cầu HS lên bảng b, 7000
V:
H íng dÉn vỊ nhà
- Khi phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp nhóm hạng tử cần nhóm thÝch hỵp
- Ơn tập phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử học - Làm 47, 48a, 49a, 50b tr 23 SGK
Ngµy giảng:10/10/2016
Tiờt 12: LUYấN TP A Mục tiêu :
* KiÕn thøc: Cđng cè cho HS c¸c cách phân tích đa thức thành nhân tử.
* Kỹ năng: Có kỹ phân tích đa thức thành nhân tử ba phơng pháp học. Rốn kỹ tự học cho học sinh
* Thái độ: Rèn tính cẩn thận làm tốn, thái độ nghiêm túc học tập. B Chuẩn bị GV v HS:
- Giáo viên : Bảng phụ ghi bµi tËp
- Học sinh : Học làm đầy đủ nhà C Tiến trình dạy học:
I: Tæ chøc: SÜ sè: 8A2 II: Kiểm tra
- Yêu cầu HS lên bảng làm tập sau: Phân tích thành nhân tử:
a) x4 + x3 + x2 = x2 (x2 + 2x + ) = x2(x + )2
b) x2 +5 x - = x2 + 6x - x - = x(x + 6) - (x + 6) = ( x + 6) (x - 1)
- GV nhận xét cho điểm III: Bài mới
Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thc
- Yêu cầu HS làm tập sau:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a)5x - 5y + a x- ay
b)a3 - a2x - ay +xy
c) xy(x+y) +yz (y+z) +x z(x+z) +2xyz - Yêu cầu lớp làm Ba HS lên bảng giải
- Các HS khác nhận xét, GV nhận xét chốt lại
Bài 2:
Tính nhanh giá trị đa thức: a)x2 - xy - z2 + y2 t¹i x= 6; y= -4 vµ z
= 45;
b) 3(x - 3)(x+7) + (x -4)2 + 48 t¹i x = 0,5.
- Yêu cầu lớp làm , HS lên bảng chữa
Bài sè 1:
a) 5x - 5y + a x - ay = 5(x - y) + a(x - y) = (x - y)(5 + a) b) a3 - a2x - ay + xy
= a2(a- x) - y(a - x)
= (a - x)(a2 - y)
c)
xy x y( )xyz
yz y z( )xyz
xz x z( ) = xy(x+y+z) + yz(x+y+z) + xz(x+z) = y(x+y+z) + yz(x+y+z) + xz(x+z) = (x+z) (xy+y2 +yz+xz)= (x+z)(x+y)(y+z)
Bµi sè 2
a)Cã x2 - 2xy - z2 +y2
= (x -y)2 - (2z)2
= (x - y - 2z )(x - y +2z) = (6 +4 - 2.45)(6+4 +2.45) = - 80 100
= - 8000
(22)Bài 3:Tìm x biết: a) 5x(x-1) = x - b) 2(x+5) - x2 - 5x = 0
- Gv gợi ý biến phơng trình cho dạng phơng trình tích: A B = o A = hoc B =
- GV yêu cầu HS lµm bµi 38 SBT tr - GV híng dÉn HS chøng minh
= (2x +1)2
= (2.0,5 +1)2
=
Bµi sè 3:
a) 5x(x - 1) = x - 5x(x - 1) - (x - 1) = (x -1)(5x - 1) =
x - = hc 5x - = x = hc x =
1 b) 2(x+5) - x(x+5) = (x +5)(2 - x) =
x+5 = hc - x = o x = -5 x =
Bài sè (bµi 38 tr7 SBT)
Thay a3+ b3 = (a+b)3 - 3ab(a+b) vµ a+b =
- c, ta đợc:
a3+b3 +c3 = (a+b)3 - 3ab(a+b) + c3 = - c3 -
3 ab.( - c) + c3 = abc.
IV Củng cố:Nêu dạng toán học? V: H ớng dẫn nhà
- Ôn tập ba phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử học - Làm tập : 30; 36 tr7 SBT
- Xem trớc phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phơng pháp
Ngày gi¶ng:13/10/2016
Tiết 13: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
.
A Mơc tiªu :
* Kiến thức : HS biết vận dụng cách linh hoạt phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử học vào việc giải loại tốn phân tích đa thức thành nhân t
* Kỹ : Có kỹ phân tích đa thức thành nhân tử. Rốn k tự học cho học sinh
*Thái độ : Say sa u thích mơn học B Chuẩn bị GV HS:
- Giáo viên : Bảng phụ
- Hc sinh : Học làm đầy đủ nhà C Tiến trình dạy học:
(23)II: KiĨm tra
HS 1: Chữa 47c 50b SGK tr22 HS 2: Chữa 50b SGK tr22
- Yêu cầu HS khác theo dõi, nhận xét GV nhận xét , cho điểm III: Bài mới
Hot động thầy trò Nội dung kiến thức
- GV đa VD, yêu cầu HS suy nghĩ - Có thể dùng phơng pháp để phân tích?
- Nh ta dùng phơng pháp để phân tích?
HS: Sử dụng pp đặt nhân tử chung, dùng HĐT
- GV ®a VD
- ta dùng phơng pháp để phân tích? Nêu cụ thể
HS: Nhãm hạng tử, dùng HĐT A2 - B2
- GV : Khi phải phân tích đa thức thành nhân tử nên theo bớc sau: + Đặt nhân tử chung tất hạng tử có nhân tử chung
+ Dùng đẳng thức có
+ Nhóm nhiều hạng tử( Thờng nhóm có nhân tử chung, hđt) cần thiết phải đặt dấu"-" trớc ngoặc đổi dấu hạng tử
- Yêu cầu HS làm ?1
- GV cho HS hoạt động nhóm làm ?2a - Đại diện nhóm lên trình bày làm, nhóm khác kiểm tra kết
- GV đa lên bảng phụ ?2b yêu cầu HS rõ cách làm đó, bạn Việt sử dụng phơng pháp để phân tích đa thức thành nhân tử
1 Ví dụ Ví dụ 1:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 5x3 + 10 x2y + xy2
= 5x(x2 + xy + y2)
= 5x(x+ y)2
VÝ dơ 2: Ph©n tÝch đa thức sau thành nhân tử:
x2 - xy +y2 - 9
= (x+y)2 - 32
= (x-y+3)(x -y-3)
?1.Phân tích đa thức sau thành nhân tủ: 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy
= 2xy(x2 - y2 - 2y - 1)
= 2xy
x2 ( 2 y y1)
= 2xy(x - y - 1)( x+y+1) 2¸ p dơng ?2a
x2 + 2x +1 - y2
= (x2 + 2x +1) - y2
= (x +1)2- y2
= (x+1+y)(x+1-y)
= (94,5 +1 +4,5)(94,5+1-4,5) = 100 91
=9100
?2 Bạn Việt sử dụng nhũng phơng pháp: Nhóm hạng tử, dùng HĐT, đặt nhân tử chung
IV: Cđng cè - lun tËp
GV cho HS lµm 51 tr 24 SGK Hs
làm phần a,b ; HS làm phần c Bài 51a) x3 - 2x2 + x
= x(x2- 2x +1)
= x(x -1)2
b) 2x2 + 4x +2 - 2y2
= 2(x2+2x+1-y2
(24)c) 2xy - x2 - y2 +16
= 16 - (x2 - 2xy +y2)
= 42 - (x-y)2
=42 - (x - y)2
= (4 -x + y)( 4+x - y) V: H ớng dẫn nhà
- Ôn lại phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Lµm bµi 52, 54, 55 tr 24 SBT
- Bµi 34 tr7 SGK
- Nghiên cứu phơng pháp tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử qua 53 SGK
Ngày giảng:
Tiờt 14: PHN TICH A THC THANH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
.
A Mơc tiªu :
* Kiến thức : HS biết vận dụng cách linh hoạt phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử học vào việc giải loại tốn phân tích đa thức thành nhân tử, Giới thiệu cho HS phơng pháp tách hng t, thờm bt hng t
* Kỹ : Có kỹ phân tích đa thức thành nhân tử, Hs giải thành thạo tập phân tích đa thức thành nhân tử Rốn k nng t hc cho học sinh
*Thái độ : Rèn tính cẩn thận làm tốn, có hứng thú với tập toán B Chuẩn bị GV HS:
- Giáo viên : Bảng phụ ghi sẵn gợi ý 53a tr24 SGK bớc tách hạng tử - Học sinh : Học làm bi y nh
C Tiến trình dạy häc:
I: Tæ chøc : SÜ sè: 8A2 II: Kiểm tra
- HS 1: Chữa 52 tr 24 SGK (5n+2)2 - = (5n+2)2 - 22
= (5n + -2)(5n +2 +2) = 5n(5n +4) lu«n lu«n chia hÕt cho
- HS 2: Chữa 54 a,c SGK a) x3 + 2x2y +xy2 - 9x
= x(x+y+3)(x+y-3)
c)x4 - 2x2 = x2(x2-2) = x2(x+ 2)(x- 2)
- Yêu cầu HS nhận xét III: Bài mới
Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thc
- Yêu cầu HS làm 55 a,b T×m x, biÕt
a) x3 -
0 4x
b) (2x - 1)2 - (x +3)2 = 0
- Để tìm x làm nào?
HS: Phân tích vế trái thành nhân tử - Yêu cầu hai HS lên bảng làm
Bµi sè 55/25
a) x3 -
0 4x
x(x2 -1
) = 0
x
1
2
x x
(25)- Yêu cầu HS làm 56 tr 25 SGK Tính nhanh giá trị đa thức a,
2 1
2 16 x x
t¹i x = 49,75 b, x2 - y2 - 2y - t¹i x = 93 , y = 6
- Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm câu a
Nưa líp lµm câu b
Bài 53a SGK
- Cú th phân tích đa thức ph-ơng pháp học khụng?
- GV: Đây tam thúc bậc hai cã d¹ng: a x2+bx+c víi a = ; b = -3 ; c = 2.
- LËp tÝch ac = 1.2=2
- Xem lµ tÝch cặp số nguyên nào.Tách -3x = -x - 2x
- Yêu cầu HS làm 53b +Lập tÝc ac
+ xÐt xem lµ tÝch cđa số nguyên nào?
+ Trong cỏc s ú , cặp có tổng hệ số b
- GV đa tổng quát.
a x2 + bx + c = a x2 + b x b x1 + c
Ph¶i cã :
1 2
b b b
b b a c
- GV yêu cầu HS làm 57d
- Gợi ý: Để làm ta phải dùng ph-ơng pháp thêm bít h¹ng tư
x= ; x= 2 ; x=
1
b) (2x - 1)2 - (x +3)2 = 0
[(2 x − 1)−(x+3)] [(2 x − 1)+(x+3)] =
(2x-1-x-3)(2x-1+x+3) = (x-4)(3x+2) =
x = ; x = 12
Bµi sè 56/25
a)
2
2 1
2 16
x x x
thay x = 49,75 vµo bt
2
1 x
ta cã
2
1 x
= ( 49,75 + 1/4)2 = 502 = 2500
b) x2 - y2 - 2y - = x2 - (y2 + 2y + 1)
= x2 - (y + 1)2
= (x + y + 1)( x - y - 1) Thay x= 93 , y = vµo Bt
(x + y + 1)( x - y - 1) ta cã (93 + + 1)(93 - - 1) = 8600
Bµi sè 53a/ 24
a) x2-3x +2
= x2- x - 2x +2
= x(x-1) - 2(x-1) = (x-1) (x-2) b) x2+5x + 6
= x2+2x+3x+6
= x(x+2) +3(x+2) = (x+2) (x+3)
Bµi sè 57d /25
d) x4+4
= (x2)2 + 4x +4 - 4x2
=(x2+2)2 - (2x)2
= (x2+2 - 2x) (x2+2 +2x) IV: Lun tËp - cđng cè
- Khắc sâu dạng tập chữa, phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử V: H ng dn v nh
- Ôn lại phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Lµm bµi 57, 58 tr 25 SGK; bµi 35, 36 SBT
(26)Ngày giảng:
Tiờt 15: CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC A
Mơc tiªu:
* Kiến thức : HS hiểu đợc khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B. HS nắm vững đơn thức A chia hết cho đơn thức B
*Kỹ : HS thực thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức. Rốn kỹ tự học cho học sinh
* Thái độ : Rèn tính cẩn thận làm tốn, thái độ nghiêm túc học tập. B
Chn bÞ cđa GV HS: - Giáo viên : Bảng phụ
- Học sinh : Ôn tập quy tắc nhân chia hai luỹ thừa số
C Tiến trình d¹y häc: 8A2 II: KiĨm tra
? Phát biểu viết công thức chia hai luỹ thừa số - áp dụng tính: 54:52 ;
(
−34)
5
:
(
− 3)
3
x10 : x6 víi x ; x3: x3 víi x 0
KQ: 54: 52 = 52 ;
(
−34)
5
:
(
− 3)
3
=
(
− 3)
2
; x10 : x6 = x4(víi x 0)
x3: x3 = (víi x 0)
- Yªu cầu HS nhận xét làm bạn - GV nhËn xÐt cho ®iĨm
- GV đặt vấn đề vào mới: Chúng ta biết số a chia hết cho số b, đa thức A chia hết cho đa thức B nào? Và muốn chia đơn thức cho đơn thức ta làm nào, vào hơm
III: Bµi míi
Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức
- Cho a, b Z ; b Khi nµo ta nãi a chia hÕt cho b?
- T¬ng tự, cho A B hai đa thức, B Ta nãi ®a thøc A chia hÕt cho đa thức B nào? GV: A: Đa thức bị chia
B: Đa thức chia Q: đa thức thơng - Kí hiệu: Q = A : B hay : Q = A
B
- ta xét trờng hợp đơn giản nhất, phép chia đơn thức cho n thc
- GV nhắc lại công thức chia hai luü thõa cïng c¬ sè SGK
- Yêu cầu HS làm ?1
- Phép chia 20x5 : 12x có phải phép chia hết
không? Vì sao?- GV nhấn mạnh: hệ số
3 số nguyên, nhng
3 x4 đa thức nên phép chia phÐp chia hÕt
- Cho HS lµm ?2
- Thùc hiƯn phÐp chia nµy nh thÕ nµo?
- Phép chia có phải phép chia hết kh«ng?
- Vậy đơn thức A chia hết cho đơn thức B
- HS: Cho a, b Z; b NÕu cã sè nguyªn Q cho a = b q th× ta nãi a chia hÕt cho b
Cho A B hai đa thức, B Ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B tìm đợc đa thức Q cho: A = B.Q
1, Quy t¾c ?1
x3 : x2 = x
15x7 : 3x2 = 5x5
20x5 : 12x = x4
?2
a) 15x2y2 :5xy2 = 3x
(27)nµo?
- GV nhắc lại nhận xét tr 26 SGK
- Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ta lm th no?
- GV đa tập sau lên bảng phụ:
Trong phép chia sau, phép chia chia hết? Giải thích
a) 2x3y4 : 5x2y4
b) 15xy3 : 3x2
HS: 2x3y4 : 5x2y4 lµ phÐp chia hÕt
15xy3 : 3x2 phép chia không hết
- Yêu cầu HS lớp làm ?3 Yêu cầu hai HS lên bảng
- Yêu cầu HS nhắc lại bớc giải, HS khác nhận xét làm bảng, GV chốt lại cách giải cách trình bµy
* NhËn xÐt: SGK/ 26
* Quy t¾c: SGK/26
2 Ap dơng ?3
a) 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z
b) P = 12x4y2 : (-9xy2) = - x3 Thay x = -3 vµo P
P = -
3 (-3)3 = -
3 (-27) = 36 IV: Cđng cè - lun tËp
- Cho HS lµm bµi 60 a, x10 : ( - x )8
b, (- x )5 : (- x )3
c, ( - y )5 : ( - y )4
- Lu ý HS: Luỹ thừa bậc chẵn hai số đối
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm 61 - Đại diện nhóm lên trình bày
- u cầu HS nhắc lại quy tắc chia đơn thức cho đơn thức
Bµi sè 60 /27
a, x10 : ( - x )8 = x10 : x8 = x2
b, (- x )5 : (- x )3 = ( - x)2 = x2
c, ( - y )5 : ( - y )4 = - y
Bµi sè 61/27
a) 5x2y4 : 10x2y = y3 b)
4 x
3
y3:
(
−1 x2
y2
)
=−3 2xyV: H ớng dẫn nhà - Nắm vững khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B, đơn thức A chia hết cho đơn thức B quy tắc chia đơn thức cho đơn thức
- Lµm bµi tËp 59 SGK, 39, 40, 41 tr SBT
Ngày giảng: 24/10/2016
Tiết 16: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
A Mơc tiªu :
* Kiến thức : HS cần nắm đợc đa thức chia hết cho đơn thức. HS nắm vững quy tắc chia a thc cho n thc
* Kỹ : HS vận dụng tốt quy tắc vào giải toán. Rốn k nng t hc cho hc sinh
*Thái độ : Rèn tính cẩn thận làm toán B Chuẩn bị GV HS:
- Giáo viên : Bảng phụ ghi tËp
- Học sinh : Học làm đầy đủ nhà C Tiến trình dạy học:
I: Tỉ chøc: SÜ sè: 8A2 II: KiĨm tra
Câu 1: Phát biểu quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B (trờng hợp chia hết)? Thực phép tính: 18x2y5 : xy2
C©u 2: Thùc hiÖn phÐp tÝnh a, 15x2y2 : xy2
b, 7xy3 : xy2
(28)III: Bµi míi
Hoạt động thầy Hoạt động trũ
- Yêu cầu HS thực ?1
- Yêu cầu hai HS lên bảng thực GV giíi thiƯu ®a thøc 2x2- 3xy +
3 thơng phép chia đa thức
(6x3 y2 - 9x2y3 + 5xy2) : xy2
- Vậy muốn chia đa thức cho đơn thức ta làm nào?
- Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức cần có điều kiện gì?
HS: Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức tất hạng tử đa thức phải chia hết cho đơn thức
- Yêu cầu HS đọc quy tắc SGK - Yêu cầu HS đọc VD SGK
- GV lu ý HS: Trong thùc hµnh ta cã thĨ bá bít bíc trung gian
VD: (30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3
= 6x2 - - 3/5 x2y
- Yêu cầu HS thực ?2 Gv: đa đề lên bảng phụ
Gợi ý: Em thực phép chia theo quy tắc học
? Vậy bạn Hoa giải sai hay
- Để chia đa thức cho đơn thức, áp dụng quy tắc, ta cịn làm nào?
HS: Có thể phân tích đa thức bị chia thành nhân tử mà có chứa nhân tử đơn thức thực tơng tự nh chia tích cho số
1, Quy t¾c
?1.(6x3 y2 - 9x2y3 + 5xy2) : xy2
= (6x3y2 : 3xy2) + (- 9x2y3 : 3xy2) +
(5xy2 : 3xy2)
= 2x2- 3xy + * Quy t¾c : SGK * VD: SGK
* Chó ý: thùc hµnh ta cã thĨ tÝnh nhÈm vµ bá bít mét sè bíc trung gian
2,
¸ p dơng ?2.
(4x4 - 8x2y2 + 12x5y) : (-4x2)
= - x2 + 2y2 - 3x3y
Bạn Hoa giải
b) (20x4y- 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y
= 4x2 - 5y -
IV: Củng cố - luyện tập Bài 1: Điền (Đ) sai ( S) Cho A = 5x4 - 4x3 + 6x2y
B = 2x2
C = 15x y2 + 17xy3 +18y2
D = 6y2
Gv: ph¸t phiÕu häc tËp ghi bµi tËp
Bài tập: Tìm n để phép chia sau là phép chia hết ( n số tự nhiên)
a, ( 5x3 - 7x2 + x) : 3xn
b, ( 13x4y3 - 5x3y3 + 6x2y2) : 5xnyn
Khẳng định Đúng hay
sai A không chia hết cho B kh«ng
chia hÕt cho
A chia hết cho B hạng tử A chai hết cho B
C chia hết cho D hạng tử C chia hết cho D
NhËn xÐt:
Đa thức A chia hết cho đơn thức B bậc biến B không lớn bậc thấp biến A
Do ta có a, n = 1, n =
(29)V:
H íng dÉn vỊ nhµ
- Học thuộc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức - Làm 44,45,46 tr SBT
- Ôn lại phép trừ đa thức, phép nhân đa thức xếp, đẳng thức đáng nhớ
Ngày giảng:27/10/2016
Tiờt 17: CHIA A THC MễT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP A Mơc tiªu :
* Kiến thức : HS hiểu đợc phép chia hết phép chia có d. HS nắm vững cách chia đa thức biến xếp
* Kỹ : HS thực thành thạo phép chia đa thức biến xếp. Rốn kỹ tự học cho học sinh
* Thái độ : Rèn ý thức học tập cho HS, tính cẩn thận làm tốn. B Chuẩn b ca GV v HS:
Giáo viên : Bảng phụ ghi tập, ý SGK
- Học sinh : Ôn tập đẳng thức đáng nhớ, phép trừ đa thức, phép nhân đa thức sp xp
C Tiến trình dạy học:
I: Tỉ chøc : SÜ sè: 8A2
II: KiĨm tra ( Kết hợp giờ) III: Bài mới
Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thc
- Gv yêu cầu HS thực phép chia: 962 26
- Yêu cầu HS đứng chỗ trình bày miệng, GV ghi lại bớc
- Yêu cầu HS thực ví dụ sau: GV ghi VD lên bảng, hớng dẫn HS đặt phép chia GV: Ta nhận thấy đa thức bị chia đa thức chia đợc xếp theo thứ tự ( luỹ thừa giảm dần biến)
GV híng dÉn chia: chia h¹ng tư cã bËc cao nhÊt đa thức bị chia cho hạng tử có bậc cao nhÊt cđa ®a thøc chia
- PhÐp chia có số d nên phép chia hết
- Yêu cầu HS làm?
- GV hớng dẫn HS tiến hành nhân hai đa thức xếp Một HS lên bảng trình bày
- Hãy nhận xét kết phép nhân? HS: Kết phép nhân đa thức bị chia
Cho häc sinh lµm bµi tËp 67 SGK/31
1 PhÐp chia hÕt 962 26
78 37 182
182 VÝ dô:
(2x4 - 13x3 + 15x2+ 11x - 3) : (x2 - 4x - 3)
2x4-13x3+15x2+11x-3
- x2-4x-3
2x4-8x3-6x2
-5x3+21x2+11x-3
- 2x2-5x+1
-5x3+20x2+15x
x2-4x-3
-
x2-4x-3
? x2- 4x- 3
2x2 - 5x +1
x2 - 4x - 3
+ - 5x3 + 20x2 + 15x
2x4 - 8x3 - 6x2
2x4 - 13x3 + 15x2 +11x-3
(30)Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b
Hai học sinh lên bảng thực
GV: yêu cầu học sinh nhận xét làm bảng, nói rõ cách làm bớc cụ thÓ
Lu ý: hạng tử đồng dạng phải xp cựng mt ct
- GV yêu cầu HS thùc hiÖn phÐp chia: (5x3 - 3x2 + 7) : (x2 +1)
- Nhận xét đa thức bị chia?
HS: Đa thức bị chia thiếu hạng tư bËc nhÊt
GV: Vì đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc nên đặt phép tính cần để trống
- HS lµm vào vở,một HS lên bảng làm
GV: Đến ®©y ®a thøc d ( - 5x + 10) cã bậc mấy? đa thức chia có bậc mấy? HS: §a thøc d cã bËc 1, ®a thøc chia cã bậc
Vì ĐT d có bậc nhỏ bậc đa thức chia nên phép chia tiếp tục đ-ợc Phép chia gọi phép chia cã d ( -5x + 10) gäi lµ d
a, x3 - x2 - 7x + x - 3
-
x3 - 3x2 x2 + 2x - 1
2x2 - 7x + 3
-
2x2 - 6x
- x + -
- x +
b, 2x4 - 3x3 - 3x2 + 6x - x2 -
-
2x4 - 4x2 2x2 - 3x + 1
- 3x3 + x2 + 6x - 2
-
- 3x3 + 6x
x2 - 2
-
x2 - 2
2 PhÐp chia cã d *VÝ dô:
5x3 - 3x2 +7
- x2 + 1
5x3 + 5x
- 3x2 - 5x +7
-
- 3x2 - 3
- 5x + 10
( 5x3 - 3x2 + 7) = (x2 + 1)(5x - 3) -
5x + 10
* Chó ý: SGK IV: Cđng cè - Lun tËp
Bµi 69 SGK/31, Bµi 68 SGK/31 V: H íng dÉn vỊ nhµ - Lµm bµi 48, 49, 50 tr SBT
Ngày giảng:31/10/2016
Tiờt 18: LỤN TẬP A Mơc tiªu :
* Kiến thức : HS vận dụng đẳng thức để thực phép chia đa thúc.
* Kỹ : Rèn luyện kĩ chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức xếp Rốn kỹ tự học cho học sinh
*Thái độ : Rèn ý thức học tập cho HS. B Chuẩn bị GV HS:
- Gi¸o viên : Bảng phụ ghi tập,phấn màu
- Học sinh : Ôn tập đẳng thức đáng nhớ, quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thc cho n thc
C Tiến trình dạy học:
(31)II: KiÓm tra
- HS1: Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức - Chữa 70 tr 32 SGK
- HS2: Viết hệ thức liên hệ đa thức bị chia A, đa thức chia B, đa thức th ơng Q đa thức d R Nêu điều kiện đa thøc d R vµ cho biÕt nµo lµ phÐp chia hết
- Chữa 48c tr8 SBT - GV nhận xét cho điểm
III: Bài mới
Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức
- Bµi 49 a, b SBT
- GV lu ý HS phải xếp đa thức bị chia đa thức chia theo luỹ thừa giảm dần cđa x råi míi thùc hiƯn phÐp chia
- Bµi 50 tr SBT
- Để tìm đợc thơng Q d R ta phải làm gì?
- Yêu cầu HS lên bảng làm
- Bài 71 SGK
- Yêu cầu HS trả lời miệng
- Bµi 73 SGK
- Yêu cầu HS hot ng nhúm
- Gợi ý nhóm phân tích đa thức đa thức bị chia thành nhân tử
Bµi sè 49SBT/ 8
a)
x4 -6x3 +12x2 -14x+3 x2 - 4x +1
x4- 4x3 + x2 x2 - 2x +3
- 2x3 +11x2-14x+3
-2x3 + 8x2- 2x
3x2 - 12x +3
3x2 - 12x +3
b)
x5-3x4+5x3-x2+3x - x2 - 3x + 5
x5-3x4+5x3 x3 - 1
-x2 +3x - 5
-x2 + 3x - 5
Bµi sè 50 SBT/8.
x4 - 2x3 + x2 +13 x - 11 x2 - 2x + 3
x4 - 2x3 + 3x2 x2 - 2
- 2x2 + 13x -11
- 2x2 + x - 6
9x -
Bµi sè 71SGK/32
a) Đa thức A chia hết cho đa thức B tất hạng tử A chia hết cho B b) A = x2 - 2x + = (1 - x)2
B = - x
VËy ®a thức A chia hết cho đa thức B
Bài sè 73 SGK/32.
a) (94x2 - 9y2) : (2x - 3y)
= ( 2x - 3y) (2x + 3y) : (2x - 3y) = 2x +3y)
b) (27x3 - 1) : (3x - 1)
= (3x - 1) (9x2 +3x +1) : (3x - 1)
= 9x2 + 3x + 1
c) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x +1)
= (2x +1) (4x2 - 2x + 1) : (4x2 - 2x + 1)
(32)- Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày
d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y)
= (x+ y) (x - 3) : (x +y) = x -
IV: Cñng cè
- Khắc sâu tập chữa
- Nắm vững bớc "Thuật toán" chia đa thức biến xếp Biết viết đa thức bị chia A dới dạng A = BQ + R
V: H íng dÉn vỊ nhµ
- Yêu cầu HS làm câu hỏi ôn tập chơng I SGK - Lµm bµi 75, 76, 77, 78 tr 80 SGK
- Ôn tập đẳng thức ỏng nh
(33)Ngày giảng: 7/11/2016
Tiết 19: ÔN TẬP CHƯƠNG I
A Mơc tiªu :
* KiÕn thøc : HƯ thống kiến thức chơng I.
* Kỹ : Rèn kỹ giải thích loại tập chơng I Rốn k nng tự học cho học sinh
* Thái độ : Rèn ý thức học tập cho HS. B Chuẩn b ca GV v HS:
- Giáo viên : Bảng phụ ghi tập, trả lời câu hỏi ôn tập - Học sinh : Làm câu hỏi tập ôn tập chơng C Tiến trình d¹y häc:
I: Tỉ chøc: SÜ sè: 8A2 II: KiÓm t
HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Chữa 75 tr 33 SBT HS2: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức Chữa tập 76(a) SGK HS3: Chữa 76 (b)
III: Bµi míi
Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức
Bµi sè 75 SGK/33
? Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức
Bµi số 76SGK/33
? Phát biểu quy tắc nhân đa thøc víi ®a thøc
- GV u cầu lớp viết dạng tổng quát đẳng thức đáng nhớ vào - Yêu cầu HS phát biểu thnh li Bi s 77 SGK/33
- Yêu cầu HS làm 78 SGK Yêu cầu HS lên bảng
Bài số 79 SGK/33
1 ễn nhân đơn, đa thức Bài 75
a) 5x2 (3x2 - 7x +2)
= 15x4 - 35x3 + 10x2
b)
3 xy(2x2 y - 3xy +y2) =
3 x3y2 - 2x2y2 + xy3 Bµi 76
a) (2x2 - 3x) (5x2 - 2x +1)
= 2x2(5x2 - 2x +1) - 3x(5x2 - 2x +1)
= 10x4 - 19x3 + 8x2 - 3x
b) (x - 2y) (3xy +5x2 +x)
= x(3xy + 5y2 +x) - 2y(3xy+5y2 + x)
= 3x2y +5xy2 +x2 - 6xy2 - 10y3 - 2xy
= 3x2y - xy2 + x2 - 10y3 - 2xy
2 Ôn tập HĐT đáng nhớ và phân tích đa thức thành nhân tử Bài 77
a) M = x2 + 4y2 - 4xy t¹i x = 18 vµ y = 4
M = (x - 2y)2
= (18 - 4)2 = 102 = 100
b) N = 8x3 - 12 x2 y + 6xy2 - y3 t¹i x = 6, y
= -
N = (2x)3 - (2x)2y + 2x y2 = y3
= (2x - y)3= (2.6 + 8)2 = 203 = 8000
Bµi 79
a) x2 - +(x-2)2
= (x -2) (x + 2) + (x - 2)2
= (x - 2) (x +2 + x - 2) = 2x (x - 2) b) x3 - 2x2 + x - xy2
= x (x2 - 2x +1 - y2)
= x (x - 1)2 - y2)
(34)= (x3 + 33) - 4x (x +3)
= (x +3) (x2 - 3x +9) - 4x (x +3)
= (x + 3) (x2 - 3x + - 4x)
= (x + 3) (x2 - 7x + 9)
IV Củng cố: Làm BT sau a) (2 x +5) (2 x −7 )− (−4 x −3 )2=16 b) 49 x2
+14 x+1=0
V: H íng dÉn vỊ nhµ
- Ơn tập câu hỏi dạng tập chơng Xem lại chữa - Làm tập 80, 82, 83 SGK
Ngày giảng: 10/11/2016
Tiờt 20: ễN TP CHNG I
A Mơc tiªu :
* KiÕn thức : Hệ thống kiến thức chơng I.
* Kỹ : Rèn kỹ vận dụng phép toán vào dạng tập Rốn kỹ tự học cho học sinh
* Thái độ : Rèn ý thức học tập cho HS. B Chuẩn bị GV HS:
- Giáo viên : Bảng phụ ghi tập, trả lời câu hỏi ôn tập - Học sinh : Làm câu hỏi tập ôn tập chơng C Tiến trình dạy học:
I: Tổ chức : Sĩ sè: 8A2 II: KiÓm t
2 HS thùc hiÖn phÐp tÝnh sau:
(2 x + 4) (8 x − 3)−(4 x +1)2 (2 x −5) (2 x+5)−(2 x − 3)2− 12 x III: Bµi míi
Hoạt động thầy trị Nội dung kiến thức
Bµi sè 81 -SGK/33
- GV gợi ý nhóm HS phân tích vế trái thành nhân tử xét tích b»ng nµo
Bµi 81 a)
3 x.(x2 - 4) =
32 x (x - 2) (x+2) = x = 0; x = 2; x = -
b) (x+2)2 - (x - 2) (x+2) = 0
(35)Bài số 80-SGK/ 33 SGK - Yêu cầu ba HS lên bảng làm
- Các phép chia có phải phép chia hết không?
- Khi đa thức A chia hết cho đa thức B?
- Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B? Cho VD
- Khi đa thức A chia hết cho đơn thức B?
Bµi sè 82 / 33 SGK.
- Có nhận xét vế trái bất đẳng thức?
- Làm để chứng minh bất đẳng thức?
- Hãy biến đổi vế trái cho toàn hạng tử chứa biến nằm bình phơng tổng hiệu
(x +2) (x +2 - x +2) = 0
(x + 2) = 0 (x +2) = 0 x = - c) x + √2 x2 + 2x3= 0
x(1 + √2 x + 2x2) = 0 x (1 + √2 x)2 = 0
x = 0; + √2 x = x = -
2
3 Ôn tập chia đa thức Bài 80
a) 6x3 - 7x2 - x + 2x + 1
6x3 + 3x2 3x2 - 5x + 2
- 10x2 - x + 2
- 10x2 -5x
4x + 4x +
b) x4 - x3 + x2 + 3x 2x + 1
x4 - 2x3 + 3x2 x2 +x
x3 - 2x2 + 3x
x3 - 2x2 + 3x
c) (x2 - y2 + 6x + 9) : (x +y + 3)
= (x + 3)2 - y2 : (x + y +3)
= (x + + y) (x + - y) : (x +y +3) = x+ - y
Bµi 82 Ta cã:
(x - y)2 víi mäi x, y
(x - y)2 > víi mäi x, y
hay x2 - 2xy + y2 > víi mäi x, y
b) Ta cã: x - x2 - = - (x2 - x - 1)
= -
(
x2− x12+ 4+
3 4
)
= -[
(
x −12
)
2
+3 4
]
Cã(
x −12
)
2
+3
4>0 víi mäi x -
[
(
x −12
)
2
+3
4
]
<0 víi mäi x hay x - x2 - < 0 IV Cđng cè:V: H íng dÉn vỊ nhµ
- Ơn tập câu hỏi dạng tập chữa -T21 kiểm tra tiết
- Lµm bµi tËp 1) TÝnh:
(36)(37)Ngày giảng 14 /11/2016
Tiết 21: KIỂM TRA 45 PHÚT(CHƯƠNG I)
A: Mơc tiªu
* Kiến thức : Kiểm tra nắm kiến thức học sinh nhân chia đơn đa thức, đẳng thức đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử
* Kỹ năng: Có kỹ vận dụng đẳng thức đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử, tìm x, nhân chia đơn đa thức
* Thái độ: Nghiêm túc kiểm tra B: Chuẩn bị GV HS
Gv: Ma trận đề kiểm tra, đề kiểm tra, đáp án - biểu điểm C: Tiến trình dạy học
I: Tỉ chøc: SÜ sè: 8A2 II: KiÓm tra
1)Ma trận đề kiểm tra chương I
Cấp độ Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Tổng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
1 Hằng đẳng thức
Nhận dạng đẳng thức
Dùng đẳng thức để nhân hai đa thức
Dùng đẳng thức để tính nhanh
Số câu 1
Số điểm 0,5 0,5 0,5 1,5 đ
Tỉ lệ % 5 % 5 % 5 % 15%
2 Phân tích đa thức thành nhân tử
PTĐT thành nhân tử phương pháp
Biết vận dụng phương pháp PTĐT thành nhân tử để giải toán
Dùng phương pháp tách hạng tử để tìm x
Số câu
Số điểm 1,0 3,5 1,0 5,5 đ
Tỉ lệ % 10 % 3,5 % 10 % 55 %
3 Chia đa thức
Nhận biết đơn thức A chia hết cho đơn thức B
Thực phép chia đa thức đơn giản
Thực phép chia đa thức biến xếp
Số câu
Số điểm 0,5 1,0 1,5 3,0 đ
Tỉ lệ % 5 % 10 % 15 % 30 %
Tổng số câu 1 12
Tổng số
điểm 1,0 1,5 1,0 0,5 1,0 10 đ
Tỉ lệ % 10 % 15% 10 % % 50 % 10 % 100 %
(38)Câu 1: Thực phép tính
a) (2x – y)2
b) (4x + 2)(4x – 2) c) 9x2y3z : 3x3yz
d) 2x3(5x2 – 2x + 9)
e) (27x3 + 8) : (3x + 2)
Câu 2) : Tính giá trị biểu thức
a) (x – 2)(x2 + 2x + 4) x = -
b) x2 – 2xy – 9z2 + y2 x = ; y = - ; z = 30. Câu 3): Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) x3 + 2x2 + x
b) xy + y2 – x – y Câu 4): : Tìm x, biết:
a) 3x(x2 – 4) = b) 2x2 – x – =
Câu 5): Tìm a để đa thức x3 + x2 – x + a chia hết cho x + 2. 3) áp án v bi u i m Đ ể đ ể
Câu Ý Nội Dung Điểm
1 a (2x – y)2 = 4x2 + 4xy + y2 0.5đ
b (4x + 2)(4x – 2) = 16x2 – 0.5đ
c 9x2y3z : 3x2yz = 3y2 0.5đ
d 2x3(5x2 – 2x + 9) = 2x3 5x2 - 2x3.2x + 2x3.9
= 10 x5 - 4x4 + 18 x3 0.5đ
e (27x3 + 8) : (3x + 2) = 9x2 – 6x + 4 0.5đ
2 2.a a) (x – 2)(x2 + 2x + 4) x = - KQ = -64 0.5đ
2.b x2 – 2xy – 9z2 + y2 = (x2 – 2xy + y) – 9z2 = (x – y)2 – (3z)2
= (x – y – 3z)(x – y + 3z)
Thay x = ; y = - ; z = 30 vào biểu thức ta được: (6 + -3.30)(6 + + 3.30) = - 80.100 = - 8000
0.5đ 0.5đ 0.5đ 3.a x3 + 2x2 + x
= x(x2 + 2x + 1
= x(x + 1)2 0.5đ0.5đ
3.b xy + y2 – x – y
= y(x + y) – (x + y) = (x + y)(y – 1)
0.5đ 0.5đ 4.a 3x(x2 – 4) = 0
3x(x – 2)(x + 2) = 0
3x x
x x
x x
(39) 2x(x – 2) + (3(x – 2) = 0
(x – 2)(2x + 3) = 0
x x
3
2x x
2
0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ
5 x3 + x2 – x + a x + 2
x3 + 2x2 x2 - x +
- x2 - x + a
- x2 - 2x
x + a x + a +
Để x3 + x2 – x + a x + a – = a = 2
0.25đ 0.25đ 0.5đ 0.5đ IV Cđng cè: NhËn xÐt giê kiĨm tra vµ thu bµi.
V Híng dÉn vỊ nhµ: VỊ nhµ học giải lại kiểm tra.
Ngàỳ gi¶ng:17/11/2016
CHƯƠNG II: PHÂN THỨC ĐẠI SỚ
Tiết 22: PHÂN THỨC ĐẠI SỚ A Mơc tiªu :
* Kiến thức : HS hiểu rõ khái niệm phân thức đại số HS có khái niệm hai phân thức để nắm vững tính cht c bn ca phõn thc
* Kỹ : Có kỹ nhận phân thức nhau. + Rèn kỹ tự học cho học sinh
*Thái độ : Rèn ý thức học tập cho HS. B Chuẩn bị GV HS:
- Giáo viên : Bảng phụ ghi tËp
- Học sinh : Ôn lại định nghĩa hai phân số C Tiến trình dạy học:
I: Tỉ chøc : 8A2 II: KiĨm t
III: Bµi míi
Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức
(40)- Cho HS quan s¸t c¸c biĨu thøc cã d¹ng A
B SGK
- Có nhận xét biểu thức có dạng nh th no?
- Với A , B biểu thức nh nào? Có điều kiện gì?
- GV giới thiệu biểu thức nh gọi phân thức đại số (phân thức)
- Hãy nhắc lại định nghĩa khái niệm phân thức đại s?
- GV giới thiệu thành phần phân thức A
B
A,B : Đa thức; B khác đa thức A: Tử thức; B: Mẫu thøc
- Mỗi đa thức đợc coi ;là phân thức với mẫu thức 1: A = A
1 - Yêu cầu HS làm ?1
Tổ chức cho nhóm thi đua - Cho HS làm ?2
Theo em số 0, số có phân thức đại số không?
Một số thực a có phải phân thức đại số khơng?Vì sao?
- Gọi HS nhắc lại khái niệm hai ph©n sè b»ng
Hai ph©n sè a b vµ
c
d đợc gọi a d = b c
- Tơng tự ta có định nghĩa hai phân thức
- Yêu cầu HS nêu định nghĩa SGK, GV ghi lên bảng, đa ví dụ
- Cho HS làm ?3 Gọi HS lên bảng trình bày
- Cho HS làm ?4 HS lên bảng trình bày
- Cho HS làm ?5
* Định nghĩa: SGK
?1 3 x 2 2 x2+2 x +1
?2 Số 0, số phân thức đại số =
1;1=
1 ; mà 0; đơn thức, đơn thức lại đa thức
Mét sè thùc a bÊt kú cịng lµ mét phân thức a = a
1 (dạng A
B ; B 0) 2 Hai ph©n thøc b»ng nhau
* §/N: A B=¿
C
D nÕu A D = B C víi B, D
* VÝ dô : SGK ?3 3 x
2 y xy3=
x
2 y2 v× 3x2 y 2y2 = 6xy3.x (= 6x2y3)
?4 XÐt x.(3x + 6) vµ 3(x2 + 2x)
x (3x + 6) = 3x2 + 6x
(x2 + 2x) = 3x2 + 6x
x.(3x + 6) = 3(x2 + 2x)
x 3=
x2+2 x
3 x +6 (định nghĩa hai phân thức nhau)
?5 Bạn Quang nói sai 3x+3 3x.3 Bạn Vân nói
3x(x+1) = x(3x+3) = 3x2 + 3x IV: LuyÖn tËp cñng cè
(41)- Cho HS hoạt động nhóm tr 36 SGK Nửa lớp xét cặp phân thức x
2−2 x −3 x2+x
x 3 x
Nửa lớp lại xét cặp phân thức: x 3
x
x24 x+3 x2 x - Đại diện hai nhóm lên trình bày
- T kt qu tỡm c hai nhóm, ta có kết luận ba phân thức?
§A:
2
2
2 3
x x x x x
x x x x x
V: Hưíng dÉn vỊ nhµ
- Häc bµi theo ghi kết hợp SGK, ôn tính chất phân số - Làm tập 1,3 SGK/36
- Xem trớc " Tính chất phân thức"
Ngàỳ giảng:21/11/2016
Tiờt 23: TINH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC A Mơc tiªu:
* Kiến thức: - HS nắm vững tính chất phân thức để làm sở cho việc rút gọn phân thức
- HS hiểu rõ đợc quy tắc đổi dấu suy đợc từ tính chất phân thức * Kĩ : Có kĩ áp dụng tính chất phân thức vào tập. + Rốn kỹ tự học cho học sinh
* Thái độ : Say mê, u thích mơn học B Chuẩn bị GV HS:
- GV : B¶ng phơ
- HS : Ơn lại định nghĩa hai phân số C Tiến trình dạy học:
I: Tæ chøc SÜ sè: 8A2 II: KiÓm t
HS1: a) ThÕ hai phân thức nhau? b) Chữa 1(c) SGK
HS2: a) Chữa 1(d) SGK
b) Nêu tính chất phân số? Viết công thức tổng quát? - GV nhận xét, cho điểm
III: Bài mới
Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức
- GV ĐVĐ vào bài: Phân thức có tính chất tơng tự nh tính chất phân số
- Cho HS làm ?2, ?3 Gọi HS lên bảng làm
1.Tính chất cđa ph©n thøc ?2 x (x+2)
3 (x+2)= x2+2 x 3 x +6 Cã x
3= x2+2 x 3 x +6
V× x.(3x+6) = (x2 +2x) = 3x2 + 6x
?3 3 x
2y :3 xy
6 xy3:3 xy= x 2 y2 Cã 3 x
2y
6 xy3= x 2 y2
V× 3x2y 2y2 = 6xy3 x = 6x2y3
(42)- Qua tập trên, hÃy nêu tính chất phân thức?
- HS phát biểu tính chất phân thức
- GV đa tính chất công thức tổng quát lên bảng phụ
- Cho HS hot ng nhúm lm ?4
- Đại diện nhóm lên trình bày giải HS nhận xét làm bạn
? ng thc b ca ? rút điều - Hãy phát biểu quy tắc đổi dấu GV ghi lại công thức tổng quát lờn bng
- Yêu cầu HS làm ?5
* Tỉng qu¸t: A
B= A M
B M (M đa thức khác đa thức 0)
A B=
A : N
B: N (N nhân tử chung) ?4
a)
x+1 2 x (x − 1)
(x+1)(x −1)=
2 x (x − 1):(x −1) (x −1)(x +1):(x −1)=
2 x
¿ ¿
b) A B=
A (− 1) B.(−1)=
− A − B 2 Quy tắc đổi dấu * Quy tắc SGK/37
A A
B B
?5
y − x 4 − x=
x − y x − 4 5 − x
11− x2= x − 5 x2−11 IV: Cñng cè- lun tËp
Bµi SGK/38
- u cầu HS hoạt động nhóm Mỗi nhóm làm câu
- GV lu ý HS cã c¸ch sưa sửa vế phải vế trái
- Đại diện nhóm lên bảng trình bày - GV nhấn m¹nh:
- Luỹ thừa bậc lẻ hai đa thức đối đối nhau,
- Luỹ thừa bậc chẵn hai đa thức đối
Bµi 4: a) x +3
2 x +5=
x2+3 x
2 x2− x (Lan)
Lan làm nhân tử mẫu vế trái với x (tính chất phân thức)
b)
x+1¿2 ¿ ¿ ¿
(Hùng) Hùng sai
Phải sửa là:
x+1¿2 ¿ ¿ ¿
c) Giang làm áp dụng quy tắc đổi dấu
d) Huy làm sai, sửa lại là: x 93
9 − x¿3 ¿
−¿ ¿ ¿
V: H íng dÉn vỊ nhµ
- Học thuộc tính chất phân thức quy tắc đổi dấu Biết vận dụng để giải tập Làm SGK; 4, 5, ,7 tr 16 SBT
(43)Ngµú gi¶ng:24/11/2016
Tiết 24: RÚT GỌN PHÂN THỨC A
Mơc tiªu:
* Kiến thức: HS nắm vững vận dụng đợc quy tắc rút gọn phân thức.
HS bớc đầu nhận biết đợc trờng hợp cần đổi dấu biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử mu
* Kĩ : Có kĩ rút gän ph©n thøc. + Rèn kỹ tự học cho học sinh
* Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS. B
ChuÈn bÞ GV HS: - GV : Bảng phụ
- HS : Ôn tập phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử C
Tiến trình dạy học:
I: Tổ chức : Sĩ số: 8A2 II: KiÓm t
HS1:- Phát biểu tính chất phân thức, viết dạng tổng quát - Chữa tr 38 SGK
HS2: - Phát biểu quy tắc đổi dấu - Chữa 5(b) tr 16 SBT
III: Bµi míi
Hoạt động thầy trị Nội dung kiến thức
- Cã thĨ rút gọn phân thức nh nào? - Cho HS lµm ?1
- Có nhận xét hệ số số mũ phân thức tìm đợc so với hệ số số mũ tơng ứng phân thc ó cho?
- GV: Cách làm nh gọi rút gọn phân thức
- Chia lớp làm dÃy, dÃy làm câu tËp sau:
Rót gän ph©n thøc: a) − 14 x
3 y
21 xy5 b)
15 x2y4 20 xy5 c) 6 x
3y
− 12 x2y d)
− x2y2
10 x3y3 - Cho HS lµm ?2
GV híng dẫn HS cách làm:
+ Phân tích tử mẫu thành nhân tử tìm nhân tử chung
+ Chia tử mẫu cho nhân tử chung - Vậy muốn rút gọn phân thức ta làm nh thÕ nµo?
- Yêu cầu HS nhắc lại bớc làm - Cho HS đọc lại VD SGK
- Yêu cầu HS đọc ''Chú ý ''SGK, yêu cầu HS đọc VD
Cho HS lµm bµi tËp sau theo nhãm: Rót gän ph©n thøc:
a) 3 (x − y)
y − x b)
3 x −6 4 − x2
1 Rót gän ph©n thøc ?1
4 x3 10 x2 y=
2 x2 x 2 x2.5 y=
2 x 5 y
a)
3 2
5 4
14
21
x y x xy x
xy y xy y
b)
2 4
5
15
20
x y x xy x
xy y xy y
c)
3
2
6
12 2.6
x y x x y x
x y x y
d)
2 2
3 2
8 4.2
10 5
x y x y
x y xy x y xy
?2 5 x+10 25 x2+50 x=
5(x +2) 25 x (x +2)=
1 5 x
* Quy t¾c: Mn rót gän mét ph©n thøc ta cã thĨ:
- Phân tích tử mẫu thành nhân tử ( cần) để tỡm nhõn t chung
- Chia tử mÉu cho nh©n tư chung
a)
3( ) y x x yy x y x
(44)c) x
− x
1 − x d)
1− x¿3 ¿
x −1
¿
- Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày
b)
3
3
4 2 2
x x
x
x x x x x x
c)
2 1 1
1 1
x x x x
x x
x
x x x
d)
3
23
1
1
(1 ) 1 1
x x
x x x
IV: Cđng cè - lun tËp Bài số SGK/39
Yêu cầu HS lên bảng
- Yờu cu HS lm bi SGK GV gọi HS trả lời, có sửa lại cho ỳng
- Cơ sở việc rút phân thức gì? HS: Cơ sở việc rút gọn phân thức tính chất phân thức
Bµi a) 6 x 2y5
8 xy5 =
3 x
b)
x+ y¿3 ¿
x+ y¿2
3¿
15 xy¿
10 xy2
(x+ y)
¿
c) 2 x
+2 x
x+1 =
2 x (x +1) x +1 =2 x d) x
2
− xy − x + y x2+xy − x − y=
x(x − y )−(x − y ) x(x + y )−(x + y )=❑❑
(x − y)(x −1) (x + y )(x − 1)=
x y x+ y Bài
a) Đúng b) Sai, sưa lµ:
3 xy+ 9 y +3 =
3(xy+1) 3 (3 y+ 1)=
xy+1 3 y+1 c) Sai, sưa lµ:
3 xy+3 9 y +9 =
3 (xy +1) 9( y+1)=
xy +1 3 y +1 d) §óng V: H íng dÉn vỊ nhµ
- Lµm bµi 9,10,11 SGK
- Ôn tập: Phân tích đa thức thành nhân tử, tính chất phân thức
Ngàỳ gi¶ng:28/11/2016
Tiết 25: LUYỆN TẬP A
Mơc tiªu:
* Kiến thức: HS biết vận dụng đợc tính chất để rút gọn phân thức Nhận biết đợc trờng hợp cần đổi dấu, biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử mẫu để rút gọn phân thức
*Kĩ : Có kĩ rút gọn ph©n thøc. + Rèn kỹ tự học cho học sinh
* Thái độ : Rèn ý thức học tập cho HS. B
(45)- HS : Học làm đầy đủ nh C
Tiến trình dạy học:
I: Tỉ chøc: SÜ sè: 8A2 II: KiĨm t :
1) Mn rót gän ph©n thøc ta làm nào?
2) Chữa SGK a) b)
2
2
5 5
x xy x
y xy y
HS2:
1) Ph¸t biĨu tính chất phân thức Viết công thức tổng quát
2) Chữa 11 SGK a) 12 x 3y2
18 xy5 =
6 xy2 x2
6 xy2 y3= 2 x2
3 y3 b)
x+ 5¿3 ¿
x+ 5¿2 ¿
3¿
15 x¿ ¿
- Hs nhận xét bạn, GV nhận xét cho điểm III: Bµi míi
Hoạt động thầy trị Nội dung kiến thức
Bµi 12 tr 40 SGK.
- GV hớng dẫn HS làm phần a, gọi HS lên bảng làm phần b
- GV cho HS hoạt động theo nhóm phần c, d, e, f Đại diện nhóm lên trình bày giải
Bài số 13 SGK/40.
- Yêu cầu HS làm vào vở, hai HS lên bảng làm
- GV lu ý HS: Rút gọn triệt để cho tủ mẫu phân thức khơng cịn nhân tử chung
Bµi 12 a tr 18 SBT.
Bµi 12 a)
3 x2− 12 x +12 x4− x =
3(x2− x +4 ) x (x3−8) x −2¿2
¿ ¿
3¿ ¿
b) 7 x
+14 x +7 3 x2
+3 x =
7(x2+2 x +1) 3 x (x +1) =
7 (x+1) 3 x
c)
(3 −8+4 x)
¿
(x −3)¿ ¿
80 x3−125 x
3 (x − 3)−(x − 3)(8− x )=
5 x (16 x2− 25)
¿
d)
x+ 5¿2 ¿
9 −¿ ¿
e) 32 x −8 x
+2 x3 x3+64 =
2 x x +4
f)
x+2¿2 ¿ ¿
x2+5 x +6
x2+4 x+4=
(x +3)(x +2)
(46)- Muốn tìm x ta cần làm nào? Bài 13
a)
x −3¿3 ¿
x −3¿3 ¿
x −2¿2 ¿
15 x¿
15 x¿
45 x (3 − x )
¿
b)
x − y¿3 ¿
x − y¿2 ¿ ¿
y2− x2
x3−3 x2y +3 xy2− y3=
(y − x)( y+ x)
¿
Bµi 12a
x(a2 +1) = 2(a4 - 1)
x = 2(a
2−1)(a2+1)
(a2+1) x = 2(a 2 - 1) IV: C ñng cè
Yêu cầu HS nhắc lại tính chất phân thức, quy tắc đổi dấu, nhận xét v cỏch rỳt gn phõn thc
Nhắc lại kiến thức trọng tâm điều cần lu y giảI tËp V:
H íng dÉn vỊ nhµ
- Học thuộc tính chất, quy tắc đổi dấu, cách rút gọn phân thức - Làm tập 11, 12 tr 17 SBT
- Ôn lại cách quy đồng mẫu số
- Đọc trớc bài: Quy ng mu thc nhiu phõn thc
Ngàỳ giảng:1/12/2016
Tiết 26: QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC A
Mơc tiªu:
* Kiến thức: HS biết cách tìm mẫu thức chung sau phân tích mẫu thành nhân tử
* Kỹ năng: Rèn kỹ quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. + Rốn kỹ tự học cho học sinh
* Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS. B
Chn bÞ cđa GV HS: - GV : Bảng phụ
- HS : Học làm đầy đủ nhà C
(47)I: Tæ chøc SÜ sè: 8A2 II: KiÓm t
III: Bµi míi
Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức
- GV giảng cho HS hiểu quy đồng mẫu nhiều phân thc
- Lấy VD: yêu cầu HS làm
- Cách làm nh gọi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Vậy quy đồng mẫu thức nhiều phân thức gì?
- GV giíi thiƯu kÝ hiƯu : MTC - ë VD trªn MTC cđa hs phân thức
1
x y
x + y bao nhiêu? Có nhận xét MTC mẫu thức phân thức?
- Cho HS lµm ?1
Cã thể chọn 12x2y3z 24 x2y3z làm
MTC vỡ hai tích chia hết cho mẫu thức phân thức cho, nhng mẫu chung 12x2y3z đơn gin hn.
GV đa bảng phụ vẽ bảng mô tả cách lập MTC yêu cầu HS điền vào ô
- Yêu cầu HS đọc lại nhận xét SGK
- GV giảng cho HS hiểu quy đồng mẫu nhiều phân thức
- LÊy VD: yêu cầu HS làm
- Cỏch lm nh trờn gọi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Vậy quy đồng mẫu thức nhiều phân thức gì?
- GV giíi thiƯu kÝ hiƯu : MTC
- Nêucác bớc quy đồng phân số
6 GV ghi cách trình bày lên bảng - Để quy đồng mẫu nhiều phân thức ta tiến hành tơng tự nh
- GV nªu VD SGK
1.Thế quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
VD:
Cho phân thức:
x y
x + y Dùng tính chất phân thức để biến đổi chúng thành phân thức có mẫu
1 x + y =
1 (x − y) (x − y)(x + y )=
x − y x2− y2
1 x − y =
1.(x + y ) (x − y)(x + y )=
x+ y x2− y2 1 MÉu thøc chung
?1
VD: Quy đồng mẫu thức hai phân thức:
1
4 x2− x+4 vµ 6 x2−6 x * NhËn xÐt: SGK
Cho ph©n thøc:
x − y vµ
x + y Dùng tính chất phân thức để biến đổi chúng thành phân thức có mẫu
1 x + y =
1 (x − y) (x − y)(x + y )=
x − y x2− y2
x − y =
1.(x + y ) (x − y)(x + y )=
x+ y x2− y2
2 quy đồng mẫu thức VD: Quy đồng:
4 vµ
6 MC: 12 TSP: (3) (2)
Q§:
12 ; 10 12
VD:
4 x2− x+4 vµ 6 x2−6 x
x −1¿2
4¿
1
¿
vµ 6 x (x −1) MTC: 12x(x - 1)2
NTP : (3x) 2(x-1) Q§ :
x −1¿2
12 x¿
3 x
¿
vµ
x − 1¿2
12 x¿
10(x − 1)
(48)- Yêu cầu HS làm ?2.; ?3; nưa líp lµm ?2; nưa líp lµm ?3 Lu ý HS cách trình bày
- Yờu cu đại diện hai nhóm lên bảng trình bày GV nhận xét
? Để quy đồng mẫu thức nhiều phân thức em làm nh ?
?2 Q§:
x2−5 x vµ
5 2 x − 10
x (x −5) vµ 2( x −5) MTC: 2x(x - 5)
NTP: (2) (x)
Q§:
2 x (x − 5) vµ
5 x 2 x (x − 5) ?3 QĐ:
3
x25 x
5 10 −2 x
x (x −5) vµ 2( x −5) MTC: 2x(x - 5)
NTP: (2)
* Quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức: ( SGK)
IV: Cñng cố
Yêu cầu HS nhắc lại tóm tắt: + Cách tìm MTC.
+ Các bớc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Làm 17 SGK V: H ớng dẫn nhà
- Học thuộc cách tìm MTC Học thuộc cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức - Làm 14, 15, 16, 18 SGK
Ngàỳ giảng:5/12/2016
Tiết 27: QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC A Mơc tiªu:
* Kiến thức: Củng cố cho HS bớc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
* Kĩ : HS biết cách tìm mẫu thức chung, nhân tử phụ quy đồng mẫu thức các phân thức thành thạo + Rốn kỹ tự học cho học sinh
* Thái độ : Rèn tính cẩn thận, xác cho HS. B Chuẩn bị GV HS:
- GV : B¶ng phô
- HS : Học làm đầy đủ nhà C Tiến trình dạy học:
I: Tæ chøc : SÜ sè: 8A2 II: KiÓm t
HS1: Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm nào? Chữa 14b SGK
b)
15 x3 y5 ; 11
12 x4y2 MTC: 60x
4y5
(4x) (5y3)
16 x 60 x4y5 ;
55 y3 60 x4y5 HS2: Chữa 16b SGK b) 10
x +2; 2 x − 4;
1
6 −3 x 10
x +2; 2(x − 2);
−1 3( x −2) MTC: 6(x+2)(x-2)
(49) 60(x −2)
MTC ;
15 (x+2)
MTC ;
− 2(x+2) MTC
- GV lu ý HS: Khi cần thiết áp dụng quy tắc đổi dấu để tìm MTC thuận lợi - GV nhận xét cho điểm HS
III: Bµi míi
Hoạt động thầy trị Nội dung kiến thức
Bµi 18 SGK.
- Yêu cầu HS lên bảng làm
- HS nhận xét bạn, GV nhận xét bớc làm cách trình bày HS Bài 19b SGK.
- MTC hai phân thức biểu thức nµo?
- Yêu cầu HS quy đồng hai phân thức
- Phần a c yêu cầu HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm phần a, nửa lớp làm phần c
- Yêu cầu đại diện hai nhóm lên trình bày HS nhận xét góp ý
Bài 20 SGK
- Yêu cầu HS lên bảng thực chia đa thức
Bµi 18 a) 3 x
2 x +4; x+3 x2− 4
3 x 2( x+2);
x+3 (x +2)(x −2) MTC: 2(x+2)(x-2)
3 x (x − 2) 2( x+2)(x − 2);
2(x +3) 2(x −2)(x+3) b) x +5
x2+4 x+4; x
3( x+2)
x+2¿2 ¿ ¿
x+5
¿
MTC: 3(x+2)2
x +2¿2 ¿
x +2¿2
3¿
3¿
3 (x+5)
¿
Bµi 19
b) x2 + ; x
4 x2−1 MTC: x2 - 1
(x
2+1)(x2− 1)
(x2−1) ; x4 x2− 1 a) x +21 ;
2 x − x2 x +2;
8 x (2− x) MTC: x(x+2)(x-2)
x(2− x)
x (2 − x )(x+ 2);
8(2+ x ) x (2− x)(2+ x )
c) x
3
x3−3 x2y +3 xy2− y3; x y2− xy
x − y¿3 ¿ ¿
x3
¿
(50)
x − y¿3 ¿
x − y¿2 ¿
x − y¿3
y¿
− x¿
y¿
x3 y
¿
Bµi 20
(x3 + 5x2 - 4x - 20) : (x2 + 3x - 10) = (x + 2)
(x3 + 5x2 - 4x - 20) : (x2 + 7x + 10) = (x - 2)
x3 + 5x2 - 4x - 20 = (x2 + 3x - 10)(x+2)
(x3 + 5x2 - 4x - 20)= (x2 + 7x + 10)(x- 2)
x2+3 x −10; x x2+7 x+10 MTC: (x3 + 5x2 - 4x - 20)
x +2
x3+5 x2− x − 20;
x (x −2) x3
+5 x2− x −20 IV: Cñng cè
- Yêu cầu HS nhắc lại cách tìm MTC nhiều phân thức - Nhắc lại ba bớc quy đồng mẫu nhiều phân thức
- Lu ý HS cách trình bày quy đồng mẫu nhiều phân thức V:
H íng dÉn vỊ nhµ - Lµm bµi 14e, 15, 16 SBT
- Đọc trớc bài: Phép cộng phân thức đại số
Ngµú gi¶ng: 6/12/2016
Tiết 28: PHÉP CỢNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỚ A Mơc tiªu:
* Kiến thức: + HS nắm vững vận dụng đợc quy tắc cộng cỏc phõn thc i s.
* Kỹ năng: + HS biết cách trình bày trình thực phÐp tÝnh céng, rót gän (nÕu cã thĨ)
+ HS biết nhận xét để áp dụng tính chất giao hốn, kết hợp phép cộng làm cho việc thực phép tính đợc đơn giản
+ Rèn kỹ tự học cho học sinh
- Thái độ : Tích cực học tập, tổng hợp tìm quan hệ kiến thức B Chuẩn bị GV HS:
- GV : B¶ng phơ
- HS : Học làm đầy đủ nhà C Tiến trình dạy học:
I: Tæ chøc SÜ sè: 8A2 II: Kiểm t Cho HS nhắc lại quy tắc cộng hai phân số.
III: Bài mới
Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức
- GV phát biểu quy tắc cộng hai phân thức mẫu
- Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc
(51)- Cho HS nghiên cứu VD SGK
- Yêu cầu HS làm tËp theo nhãm.?
a, 2
3 2
7
x x
x y x y
Bæ xung: b, 3
4
5 x x x x c,
2 12
2 x x x x d,
3 2
2( 1) 2( 1)
x x
x x
- Cho HS nhËn xÐt nhóm lu ý HS rút gọn kết - Cho HS làm ?2
HD: ? Có thể biến phân thức đã cho thành phân thức có mẫu thức đợc khơng?
? H·y thùc hiƯn phÐp tÝnh
Lu ý HS rút gọn đến kết cuối
Qua tập ? Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác ta làm
HS: Quy đồng mẫu thức cộng phân thức mẫu vừa tìm đợc GV: đa quy tắc, yêu cầu học sinh đọc quy tắc SGK
GV: Kết phép cộng hai phân thức đợc gọi tổng hai phân thức Ta thờng viết kết dới dạng rút gọn
Yêu cầu HS nghiên cứu VD2 SGK - Yêu cầu HS làm ?3.
- Yêu cầu HS làm tËp sau:
Lµm tÝnh céng: a,
12
6 36
y
y y y
b) x2+6 x+
3 2 x +12 - Gọi hai HS lên bảng làm - Gv nhận xét, đánh giá cho điểm GV: Phép cộng phân thức có tính chất giao hốn kết hợp
Y/c HS đọc ý SGK
- Cho HS làm ?4 Để tính tổng ba phân thức ta làm nh cho
* Quy t¾c: SGK/ 44 ?1:
a) 3 x +1 7 x2y+
2 x+2 7 x2y=
5 x+3 7 x2 y
b) 3 3
4 7
5 5 5
x x x x x
x x x x x
c)
2 12 12
2 2
3( 2)
x x x x x
x x x x
x x d)
3 2 2 1
2( 1) 2( 1) 2( 1) 2( 1)
x x x x x
x x x x
2.Céng hai P/thøc cã mÉu thøc khác nhau ?2 Giải
x2 + 4x = x (x + 4)
2x + = 2( x + 4) MTC: 2x ( x + 4)
6 x2+4 x+
3 2 x +8=
6 x (x+4)+
3 2(x +4)
2 x (x+4)+
3 x 2 x( x+4)=
12+3 x 2 x (x +4) 3 (x+4)
2 x (x+4)= 2 x * Quy t¾c: SGK/45.
?3
a, 6 y −36y − 12 + y2− y=
y −12 6 ( y −6)+
6 y ( y −6) = (y −12) y
6 y ( y −6)+
6 6 y ( y −6)=
y2−12 y +36
6 y ( y −6) =
y − 6¿2 ¿ ¿ ¿
b,
9
6 12 ( 6) 2( 6)
9.2 18 3(6 )
2 ( 6) ( 6) ( 6) ( 6)
x x x x x x
x x x
x x x x x x x x x
(52)nhanh?
2
2
2
4 4
2 2
( 2) ( 2)
1
1
2
x x x
x x x x x
x x x x x
x x x x
x x
x x
IV: Củng cố Một HS lên bảng làm
- Yêu cầu HS nhắc lại hai quy tắc cộng phân thức
Bài tập 22 SGK/46
GV lu ý HS: Để làm xuất mẫu thức chung phải áp dụng quy tắc đổi dấu Yêu cầu hai HS lên bảng làm
a)
2 2
2 2
2 2 ( 1)
1 1 1
2 2 ( 1)
1
1 1
x x x x x x x x
x x x x x x
x x x x x x x
x
x x x
Bµi 22b)
2
2
2 2
2
4 2
3 3
4 2
3 3
4 2
3
( 3)
3
x x x x
x x x
x x x x
x x x
x x x x x x
x x
x
x x
V: H íng dÉn vỊ nhµ
- Häc thc hai quy tắc ý
- Bit dng quy tắc để giải tập Chú ý áp dụng quy tắc đổi dấu cần thiết để có mẫu thức chung hp lý nht
(53)Ngàỳ giảng: 8/12/2016
Tiết 29: PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỚ A Mơc tiªu:
* Kiến thức: HS biết cách viết phân thức đối phân thức. HS nắm vững quy tắc đổi dấu
HS biết cách làm tính trừ thực dÃy tính trừ * Kĩ : HS có kĩ thực công việc trên. + Rốn kỹ tự học cho học sinh
* Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS. B Chuẩn bị GV HS:
- GV : B¶ng phô
- HS : Học làm đầy đủ nhà C Tiến trình dạy học:
I: Tỉ chøc: SÜ sè: 8A2 II: KiĨm t
III: Bµi míi
Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức
- Nhắc lại định nghĩa hai số đối cho VD
- Yêu cầu HS thực phép cộng: 3 x
x +1+ − x
x+1
- GV: Hai ph©n thøc 3 x
x +1 vµ − x
x +1 hai phân thức đối
- Vậy hai phân thức đối nhau? - Cho phân thức A
B tìm phân thức đối phân thức A
B Giải thích - Yêu cầu HS thùc hiƯn ?2
- Nhận xét tử mẫu hai phân thức đối này?
- u cầu nhóm HS tìm hai phân thức i
- Yêu cầu HS làm 28 SGK - GV híng dÉn HS:
- A B=
− A B =
A − B
1 Phân thức đối Ví dụ:
3 x x +1+
− x x+1 =
3 x −3 x x +1 =
0 x +1=0
*Hai phân thức đối hai phân thức có tổng
Ph©n thøc A
B có phân thức đối − A
B Cã: - A
B= − A
B - − A
B = A B
?2 Phân thức đối phân thức 1 − x x x −1
x v× 1 − x
x + x −1
x =
1 − x +x +1
x =
0 x=0 Bµi 28
a) - x
+2 1 −5 x=
x2+2 −(1 −5 x)=
x2+2 5 x −1 b) - 4 x +15 − x = 4 x +1
−(5 − x )= 4 x+1
(54)- Phát biểu quy tắc trừ phân số cho phân số, nêu dạng tổng quát
- GV giới thiệu tơng tự cho trừ phân thức
Yêu cầu HS đọc quy tắc SGK
- HS lµm VD díi sù híng dÉn cđa GV - Yêu cầu HS làm ?3
- HS làm vào vở, HS lên bảng trình bày
-
2 PhÐp trõ Tỉng qu¸t:
A B−
C D=
A B+
(
−C D
)
* Quy t¾c: SGK ?3x +3 x2−1−
x +1 x2− x
= x +3
(x+1)(x −1)+
−(x +1) x (x −1) =
x +1¿2 ¿
x (x+3)−¿ ¿
= x
+3 x − x2−2 x −1 x(x +1)(x − 1) =
1 x (x +1) IV: Lun tËp cđng cè
GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm 29 SGK
Nửa lớp làm phần a c Nửa lớp làm phần d b
- Đại diện nhóm lên trình bày giải
- GV yêu cầu HS nhắc lại: Định nghĩa hai phân thức đối Quy tắc trừ phân thức
Bµi 29 a) − 1
xy b) 13 x
2 x − 1 c) d)
2
V
: H íng dÉn vỊ nhµ
- Nắm vững định nghĩa hai phân thức đối - Quy tắc trừ phân thức Viết đợc dạng tổng quát - Làm tập 30, 31, 32,33 SGK; 24, 25 SBT
Ngày giảng:12/12/2016.
Tiờt 38: ƠN TẬP HỌC KỲ I A Mơc tiªu:
* Kiến thức: Ôn tập phép tính nhân, chia đa thøc.
Củng cố đẳng thức đáng nhớ để vận dụng vào giải toán * Kĩ : Rèn luyện cho HS kĩ thực phép tính, rút gọn biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử, tính giá trị biểu thức
+ Rốn kỹ tự học cho học sinh * Thái độ : Tích cực, tự giác ôn tập kiến thức B Chuẩn bị GV HS:
- GV : Bảng phụ ghi bảy đẳng thức đáng nhớ
- HS : Học làm đầy đủ nhà Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử C Tiến trình dạy học:
I: Tæ chøc : 8A2 II: KiĨm t
III: Bµi míi
Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức
- Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thc Vit cụng thc tng quỏt
- Yêu cầu HS lµm bµi tËp:
(55)Bµi 1: a)
5 xy(xy - 5x + 10 y) b) (x + 3y).(x2 - 2xy)
Bµi 2:
Rót gän biĨu thøc:
a) (2x+1)2 + (2x-1)2 - 2(1+2x)(2x-1)
b) (x - 1)3 - (x+2) (x2 - 2x + 4) + 3(x-1)
(x+1) Bµi 3:
Tính nhanh giá trị biểu thức sau: a) x2 + 4y2 - 4xy x = 18 y = 4
b) 34 54 - (152 + 1) (152 - 1)
Bµi 4:
Lµm tÝnh chia:
a) (2x3 + 5x2 - 2x + 3) : (2x2 - x + 1)
b) (2x3 - 5x2 + 6x - 15) : (2x - 5)
- Khi đa thức A chia hết cho đa thức B?
- Thế phân tích đa thức thành nhân tử? HÃy nêu phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử
- Yêu cầu HS làm tập: Bài 5:
Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x3 - 3x2 - 4x + 12
b) 2x2 - 2y2 - 6x - 6y
c) x3 + 3x2 - 3x - 1
d) x4 - 5x2 + 4
Đại diện nhóm lên trình bày HS nhận xét góp ý
Bài Tìm x biết: a) 3x3 - 3x = 0
Bµi 1: a)
5 xy(xy - 5x + 10 y) =
5 x2y2 - 2x2y + 4xy2 b) (x + 3y).(x2 - 2xy)
= x3 - 2x2y + 3x2y - 6xy2
= x3 + x2y - 6xy2
Bµi 2:
a) (2x+1)2 + (2x-1)2 - 2(1+2x)(2x-1)
= (2x + - 2x + 1)2
= 22 = 4
b) (x - 1)3 - (x+2) (x2 - 2x + 4) + 3(x-1)
(x+1) = 3(x - 4) Bµi 3:
a) x2 + 4y2 - 4xy = (x - 2y)2
= (18 - 2.4)2 = 100
b) 34 54 - (152 + 1) (152 - 1)
= (3.5)4 - (152 + 1)(152 - 1)
= 154 - (154 - 1)
= 154 - 154 + 1= 1
Bµi
a) 2x3 + 5x2 - 2x + 2x2 - x + 1
2x3 - x2 + x x + 3
6x2 - 3x +3
6x2 - 3x +3
II Phân tích đa thức thành nhân tử Bài 5:
HS hoạt động theo nhóm, nửa lớp làm câu a, b; nửa lớp làm câu c,d
a) x3 - 3x2 - 4x + 12
= x2 (x - 3) - 4(x - 3)
= (x - 3) (x2 - 4)
= (x - 3)(x - 2)(x + 2) b) 2x2 - 2y2 - 6x - 6y
= (x2 - y2) - (x+ y)
= (x - y)(x+y) - (x+y) = (x + y) (x - y - 3) c) x3 + 3x2 - 3x - 1
= (x3 - 1) + (3x2 - 3x)
= (x - 1)(x2 + x + 1) + 3x (x - 1)
= (x - 1)(x2 + 4x + 1)
d) x4 - 5x2 + 4
= x2 (x2 - 1) - (x2 - 1)
= (x2 - 1) (x2 - 4)
= (x - 1) (x + 1)(x- 2) (x +2) Bµi
a) 3x3 - 3x = 0
3x(x2 - 1) = 0
3x(x - 1)(x+1) =
x = hc x - = hc x + = x = hc x = hc x = -
(56)b) x3 + 36 = 12x x2 - 12x + 36 = 0
(x - 6)2 = 0 x - = 0 x = 6 VI.Cñng cè:
Nêu lại dạng toán đại số thuộc chương + V:H ng dn v nh:
- Ôn tập lại câu hỏi ôn tập chơng I II SGK
- Lµm bµi tËp sè 54, 55(a , c), 56, 59 (a, c) tr SBT; 59, 62 tr 28 SBT - Về nhà học ôn bài, chuẩn bị kiểm tra học kì I
Ngày kiểm tra:14/12/2016
Tiết 39+40 : KIỂM TRA HỌC KỲ I: 90 PHÚT( cả Đại số Hình học) :A.Mục tiêu:
* KiÕn thøc: kiểm tra,đánh giá học sinh kiền thức học đẳng thức,phân tích đa thức thành nhân tử,chia đa thức,rút gọn phân thức,thực phép toán phân thức Các kiến thức học tam giác, tứ giác
*Kü năng: kim tra k nng gii cỏc dng toỏn ca học sinh.
* Thái độ: Kiểm tra đỏnh giỏ khả tư ,tớnh toỏn,tớnh cẩn thận,tớnh chớnh xỏc học sinh Rốn kỉ luật lao động,tớnh tớch cực,tớnh tự giỏc
B.Chuẩn bị cđa GV vµ HS
-GV: Ma trận đề kiểm tra + đề + đáp án, biểu điểm
-HS tự ôn kiến thức học phần đại số,hình học häc k× C.Tiến trình dạy học.
I, Tổ chức: 8A2 II, Kiểm tra cũ:0 III, Bài mới.
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC K Ì I MÔN : TOÁN
Cấp độ Chủ đề
Nhận biêt Thông hiểu Vận dung
Cộng
Cấp độ Thấp Cấp độ Cao
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
Phép nhân và chia các đa thức
Hiểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức
Nắm vững đẳng thức
Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ %
1
0,5
5,0%
3
1,0
10%
4 1,5
15%
Phân tích đa thức thành nhân tử
Vận dụng thành tạo phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
(57)Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ %
2 1,5 15% 0.5 5,0% 3 2,0 20% Phân thức đại số
Nắm qui tắc cộng, trừ, nhân phân thức để thực phép biến đổi đơn giản
Vận dụng qui tắc cộng, trừ, nhân phân thức Vận dụng tính chất phân thức Số câu hỏi
Số điểm Tỉ lệ %
2 1,5 15% 0,5 5,0% 3 2,0 20%
Tứ giác Hiểu định nghĩa đường trung bình hình thang, tam giác
Vận dụng linh hoạt dấu hiệu nhận biết tứ giác hbhành,hcnhật,hình thoi,hình vng
Tìm điều kiện để tứ giác hbh, hcn,hình thoi,hình vng Số câu hỏi
Số điểm Tỉ lệ %
1 0,5 5,0% 0,25 2,5% 1,5 15% 1,5 15% 4 3,75 37,5% Đa giác– diện tích đa giác
Hiểu khái niệm diện tích hình
Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ %
2 0,75 7,5% 2 0,75 7,5% T.số câu Tổng điểm Tỉ lệ %
4 1,75 17,5% 5 2,5 25% 5 3,75 37,5% 2 2 20% 16 10 100% Phòng GD&ĐT Yên Lạc Trường THCS Liên Châu
KIỂM TRA HỌC KÌ I. MƠN : TOÁN 8
Thời gian làm : 90 phút
Họ tên:
……… Lớp: ………
Điểm Lời phê
ĐỀ BÀI: I Phần trắc nghiệm: (3đ)
Câu 1: (1đ) Điền chữ Đ chữ S ô vuông tương ứng với phát biểu sau:
a ( a + )( a – ) = a2 – c
b x3 – = (x – ) ( x2 + x + ) c
c Hình bình hành có tâm đối xứng giao điểm hai đường chéoc
d Hai tam giác có diện tích c
(58)1 Đa thức x2 – 6x + x = có giá trị là:
A B C D 25
2 Giá trị x để x ( x + 1) = là:
A x = B x = - C x = ; x = D x = ; x = -1
3 Một hình thang có độ dài hai đáy cm 11 cm Độ dài đường trung bình hình thang :
A 14 cm B cm C cm D Một kết khác
4 Một tam giác cạnh dm có diện tích là:
A 3dm2 B 2 3dm2 C
3
2 dm2 D 6dm2
II Phần tự luận: (7đ)
Bài 1: (1,5đ) Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x3 – 2x2 + x b) a3 – 3a2 – a +3
Bài 2: (2đ) Tính:
a)
2
9x 2y 11y 3x 6x
11y ; b)
2
x 49 x 2 x
; c)
1
1 x x x 1 x Bài 3: (3đ) Cho hình bình hành ABCD Gọi E, F, G, H trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA
a) Chứng minh tứ giác EFGH hình bình hành
b) Khi hình bình hành ABCD hình chữ nhật EFGH hình gì? Vì c) Khi hình bình hành ABCD hình thoi EFGH hình gì? Vì
Bài 4: (0,5đ) Cho số x, y thoả mãn đẳng thức 5x25y28xy 2x 2y 0 Tính giá trị biểu thức : M
x y
2007
x 2
2008
y 1
2009HƯỚNG DẪN CHẤM: I. Trắc nghiệm:
Câu 1: (1điểm) Chọn điền chữ thích hợp, kết 0,25 điểm.
a S b Đ C Đ d S
Câu 1: (2điểm) Mỗi kết 0,5 điểm.
1 B D C A
II. Tự luận:
Bài 1: (1,5đ) Phân tích đa thức thành nhân tử
a/ x3 – 2x2 + x = x(x2 -2x + 1) (0,25điểm)
= x(x-1)2 (0,25điểm)
b/ a3 – 3a2 – a +3 =(a3 – 3a2) –(a-3) (0,25điểm)
= a2(a-3) –(a-3) (0,25điểm)
=(a-3)(a2 -1) (0,25điểm)
=(a-3)(a -1)(a+1) (0,25điểm) Bài 2: (2điểm)
a) Kết quả:
2
9x 2y 11y. . 1
(59)B
C D
A E
F G
H
b) Thực kết quả:
x 49 x x x 2x 5 x
(0,75điểm)
c)Vận dụng tính chất kết hợp phép cộng phân thức, quy đồng mẫu thức thu gọn kết quả:
2 4
2 4
1 x x x x x x
(0,5điểm)
Bài 3: (3điểm)
Vẽ hình (0,5điểm)
a) Từ tính chất đường trung bình tam giác nêu được:
EF // AC
1
EF AC
2
(0,5điểm) GH // AC
1
GH AC
2
Chỉ EF // GH Và EF = GH kết luận EFGH hình bình hành (0,5điểm) b) Khi hình bình ABCD hình chữ nhật EFGH hình thoi (0,25điểm) Vì ABCD hình chữ nhật AC = BD
Do EF = EH => ĐPCM (0,5điểm)
c)Khi hình bình ABCD hình thoi EFGH hình chữ nhật (0,25điểm) Vì ABCD hình thoi nên AC BD
Do EF EH ; FEH 90 0 => ĐPCM (0,5điểm)
Bài 4: (0,5điểm)
Biến đổi
2 2
2 2
4 x 2xy y x 2x y 2y
4 x y x y
(0,25điểm)
Lập luận: Đẳng thức có
x y
x
y
và tính M
x y
2007
x 2
2008
y 1
2009 0 1 (0,25điểm) (60)Tiết 36: ÔN TẬP CHƯƠNG II I Mục tiêu :
*.Kiến thức: HS tiếp tục ôn tập lại kiến thức phân thức đại số, phép tính phân thức, biến đổi biểu thức hữu tỉ, giá trị phân thức
*.Kĩ năng: HS nắm vững vận dụng tốt quy tắc cộng, trừ, nhân chia phân thức đại số vào làm tập
+ Rèn kỹ tự học cho học sinh *.Thái độ: Có ý thức học tập tích cực
II Chuẩn bị :
GV : Máy chiếu tổng hợp kiến thức học học kì I
HS : Ơn lại tồn kiến thức học kì I làm đề cương ơn tập III Các hoạt động dạy học :
1 Ổn định tổ chức : 8A2
2 Kiểm tra cũ : Kết hợp bài 3 Bài :
Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức
I Lí thuyết:
GV cho học sinh ơn theo câu hỏi SGK
Bµi 52.( SGK)
- Tại đề lại có điều kiện: x 0; x a
- Yêu cầu HS lên bảng kiểm tra
Bài 46 tr 25 SBT
- Yêu cầu HS trả lời trớc lớp
I Lớ thuyt: II Bài tập: Bµi 52
(
a −x2+a2x+a
)
(
2 ax − 4 a x − a
)
= ax+a2
− x2− a2
x+a
2 ax −2 a2− ax x (x − a) = ax − x
2 x +a
− a2− 2ax x (x −a) = x (a− x)
x+a −
− a(a+x ) x(x − a) =
(a − x ) a a − x =2 a số chẵn a nguyên
Bài 46
a)Giá trị phân thức 5 x
x +2
20 x® víi mäi
x
b) Giá trị phân thức 4 x
3 x −7 xác định với x
3
c) Giá trị phân thức
(61)Bài 55 SGK
- Yêu cầu hai HS lên b¶ng
c) GV cho HS thảo luận lớp, hớng dẫn HS đối chiếu với ĐKXĐ
- GV bỉ sung c©u hái:
d) Tìm giá trị x để giá trị biểu thức
e) Tìm giá trị nguyên x để giá trị biểu thức số nguyên
- Híng dẫn HS: tách tử đa thức chia hÕt cho mÉu vµ mét h»ng sè
Thùc hiƯn chia tử cho mẫu
d) Giá trị phân thøc x2
x +z xđịnh với x z
Bµi 55 a) x
2
+2 x+1 x2−1 §K: x2 - 0
(x-1)(x+1) x b) x
2
+2 x+1 x2−1 =
x+1¿2 ¿ ¿ ¿
c) Với x = 2, giá trị phân thức đợc xác định, phân thức có giá trị: 2+1
2 −1=3 Với x = -1, giá trị phân thức không xác định, Thắng tính sai
Chỉ tính đợc giá trị phân thức cho nhờ phân thức rút gọn với giá trị biến thoả mãn điều kiện
d) x+1
x −1 = §K: x x+1 = x -
x - 5x = - - - 4x = -6 x =
2 (TM§K)
e) §K: x x+1
x −1 =
x −1+2
x − 1 = 1+ x 1 Biểu thức số nguyên
x 1 số nguyên x - ¦ (2) hay
x- {- ; -1 ; ; 2} x - = - x = - (lo¹i) x - = - x = (TM§K) x - = x = (TM§K) x - = x = (TM§K)
Vậy x {0; 2; 3} giá trị biểu thức số nguyên
4 Cng cụ :
GV nhắc lại cách làm loại tập lưu ý cách trình bày lời giải 5 Hướng dẫn nhà :
- Học bài, nắm hệ thống lý thuyết, công thức tổng quát, xem lại tập chữa lớp
(62)Ngày giảng:20/12/2016
Tiờt 37: KIấM TRA 45 PHÚT (CHƯƠNG II)
A: Mơc tiªu
* Kiến thức: Củng cố kiến thức phân thức đại số, t/c phân thức đại số, rútgọn phân thức đại số, quy đồng mẫu phân thức đại số, phép cộng phân thức đại số
* Kỹ năng: Rèn kỹ quy đồng mẫu thức, rút gọn, cộng phân thức đại số *Thái độ: Nghiêm túc kiểm tra
B: Chuẩn bị GV HS
Gv: Ma trận đề kiểm tra, đề kiểm tra, đáp án - biểu điểm
HS: Ôn tập kỹ kiến thức từ đau chương đến phép cộng phân thức đại số C: Tiến trình dạy học
I: Tỉ chøc : 8A2
II: KiÓm tra: KiÓm tra sù chuẩn bị học sinh III. Bài mới:
* Ma trËn:
(63)Chủ đề
Cấp độ Thấp Cấp độ Cao
TN KQ
TL TNK
Q
TL TNKQ TL TNKQ TL
Phân thức-TXĐ của phân thức. Tính chất cơ
bản phân thức.( tiết )
Hiểu thực tính chất phân thức
Tìm TXĐ phân thức
Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ %
2 10% 0,5 5% 3 1,5 15% Rút gọn
-Qui đông mẫu thức.
( tiết )
Biết vận dụng qui tắc thực phép rút gọn qui đồng
Vận dụng qui tắc để phối hợp thực phép cộng, trừ, nhân, chia Số câu hỏi
Số điểm Tỉ lệ %
2 10% 0.5 5% 0.5 5% 1 10% 5 3,0 30%
Phép công, Thực
được phép tính đơn giản
Phối hợp thực phép tính cộng Số câu hỏi
Số điểm Tỉ lệ %
1 0.5 5% 0,5 5% 2 20% 4 3 30% Tổng số câu
Tổng số điểm Tỉ lệ %
4 0,5 5% 3 3,0 30% 7 5,5 55% 1 1,0 10% 15 10 100%
*Đề kiĨm tra:
Câu 1: (1đ)Tìm ĐK xác định phân thúc và,thực phép tính sau:
3
2 2
x
x x
Câu 2: (1đ) Tìm phân thức đối
2
x
x rút gọn. Câu 3: (2 điểm) Điền vào chỗ trống:
a) Cho đẳng thức: 64
x x
x Đa thức phải điền vào chỗ trống là:
b) Biến đổi phân thức
2
4x 12x 9x
x
(64)c) Rút gọn phân thức 64 32 3 x x x x = ………… d) Thực phép tính:
5x 10 2x
4x x = ……….
Câu 4: (3 điểm) Thực phép tính:
a) x x
x x x b/
2
3
x x x
x x x
Câu : (3 điểm) Cho phân thức 3 x x
a/ Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định b/ Tìm giá trị x để phân thức có giá trị –2
c/ Tìm giá trị x để phân thức có giá trị số nguyên * Đáp án :
Câu 1: (1 điểm) x 2; KQ 3 Câu : 2(1 điểm)
4
;
2
x x
Câu 3: (2 điểm)
2 2x 13
a)x(x 8), b)3.(x 5); c) ; d)
x 4
Câu 4: (3 điểm)
Câu a:(1,5 điểm) - Biến đổi được:
3
9 x x
x x x x x x x (0,75 điểm)
- Biến đổi được:
xx x x x 3 (0,75 điểm) Câu b:(1,5 điểm) - Biến đổi được:
20 12 15
60
x x x
x
(0,75 điểm) - Biến đổi được:
47 100 60 x x (0,75 điểm) Câu 5: (3 điểm)
a/ - Tìm ĐKXĐ: x (1điểm)
b/ - Rút gọn được:
x (0,5điểm)- Tìm x =
( TMĐK ) (0,5điểm) c/ - Lập luận:
3
x số nguyên ( x – ) Ư(3) => ( x – )
{
1 ; 3}
(0,5điểm) - Tìm x{
2,0,2;4}
kết luận. (0,5điểmIV: Cđng cè : Gv thu bµi, nhËn xÐt giê kiĨm tra V: H íng dÉn vỊ nhµ
(65)(66)Ngày giảng:22/12/2016
Tiờt 30: LUYấN TP A Mục tiêu:
* Kiến thức: HS nắm vững vận dụng đợc quy tắc cộng, trừ phân thức đại số Biết viết kết dạng rút gọn Biết vận dụng tính chất giao hốn, kết hợp phép cộng để thực phép tính đợc đơn giản
* Kĩ : HS có kĩ thành thạo thực phép tính cộng, trừ phân thức. + Rèn kỹ tự học cho học sinh
* Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS. B Chuẩn bị GV HS:
- GV : B¶ng thơng minh
- HS : Học làm đầy đủ nhà C Tiến trình dạy học:
I: Tæ chøc SÜ sè: 8A2 II: KiÓm t
HS1:a) Phát biểu quy tắc cộng phân thức có mẫu thức. b) Chữa 21 b,c SGK
b, 3 3
5 4 4
2 2
xy y xy y xy y xy y xy
x y x y x y x y xy
c)
1 18 18 15
3
5 5 5
x x x x x x x
x x x x x
HS2: Phát biểu quy tắc trừ phân thức ? Viết công thức tổng quát Xét xem biến đổi sau hay sai:
a) − 2 x x −1=
2 x
x +1 b) 1 − x
1+x= x −1 x +1 c) x − 4
x − 1− 3 x 1 − x=
x − 4 x − 1+
3 x x −1=
4 x − 4 x −1 =4 III: Bµi míi
Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức
Bài số 25 SGK/47
Học sinh thảo luận nhãm
a,
2 x2y+
3 xy2+
x y3 b, x +1
2 x +6+
2 x+3 x (x +3) c, 3 x +5
x (x −5)+ 25 − x 25 −5 x
Bµi 25
a)
2 x2y+
3 xy2+
x
y3 MTC: 10x2y3 = 5 y
2
2 x2y y2+
3 xy xy2.2 xy+
x 10 x2 y3 10 x2 = 25 y
2
+6 xy +10 x3 10 x2 y3
b) x +1 2 x +6+
2 x+3 x (x +3) =
x+1 2( x+3)+
2 x+3 x (x +3) = x
2
+5 x+6 2 x (x+3)=
(x2+2 x )+(3 x+6) 2 x(x +3) = (x+3)(x+2)
2 x (x +3) = x +2
2 x c) 3 x +5
x (x −5)+ 25 − x 25 −5 x =
3 x +5 x (x −5)+
25 − x 5(5 − x ) = 5 (3 x+5)+x (x − 25)
5 x (x − 5) = 15 x+25+x
2 −25 x 5 x (x −5) =
(67)Y/c häc sinh lªn bảng trình bày d, x 2 +
4
1 1
x x
e, 4 x
2− x +17 x3−1 +
2 x −1 x2+x +1+
6 1 − x
- GV híng dÉn HS giải câu d dựa vào tính chất giao hoán phÐp céng
Câu e dựa vào quy tắc đổi dấu thực phép cộng
Y/c häc sinh thùc hiƯn phÐp céng Bµi sè 27 SGK/48
- Gọi HS lên bảng thực phép tính
- Hãy tính giá trị biểu thức x = -4 - Hãy trả lời câu đố
Bài số 34 SGK.
- GV đa đầu lên bảng phụ
- Có nhận xét mẫu hai phân thức ?
Mu đối
- VËy nªn thùc hiƯn phÐp tÝnh nh ?
- Yêu cầu HS làm bài, yêu cầu HS lên bảng trình bày
- Yêu cầu HS lên làm tiếp phần b
=
x −5¿2 ¿ ¿ ¿
d) x2 + x
4+1
1 − x2+1=x
2
+1+x
4
+1 1− x2 = 1 − x
4
+x4+1 1− x2 =
2 1 − x2
Bµi 27. * Rót gän:
x2 5 x +25+
2(x −5)
x +
50 x +5 x x (x +5) = x
2 x +2(x − 5)(x+5).5+(50+x ) 5
5 x (x +5) = x
3+10 x2
+25 x 5 x (x +5) =
x (x2+10 x+25)
5 x(x +5) = x +5
5
Với x = -4 giá trị phân thức xác định, ta có:
x +5 =
− +5 =
1
Bµi 34: a) 4 x+13
5 x (x − 7)−
x − 48 5 x(7− x) = 4 x+13
5 x (x − 7)+
x − 48 5 x( x −7)=
5 x −35 5 x (x −7) = 5(x − 7)
5 x (x − 7)= x
b)
x −5 x2−
25 x − 15 25 x2−1
=
x (1 −5 x)+
25 x −15 1 −25 x2
=
x (1 −5 x)+
25 x −15
(68)= 1+5 x +25 x
−15 x x (1 −5 x )(1+5 x ) = (1− x )
2 x (1 −5 x)(1+5 x )=
1 −5 x x (1+5 x) IV: Củng cố
- Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc tính chất cộng phân thức Cho hai biÓu thøc:
A= x+
1 x +5+
x −5
x (x +5) B =
3 x +5 Chøng tá A = B
- Muèn chøng tá A = B ta lµm thÕ nµo? V: H íng dÉn vỊ nhµ
- Lµm bµi 18, 19, 20, 21, 23 tr 19 SBT - Lµm bµi tËp 37 SGK
26 , 27, 28 tr.21 SBT
Ngàỳ giảng:26/12/2016
Tiờt 31: PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A
Mơc tiªu :
* KiÕn thøc: HS nắm vững quy tắc nhân hai phân thức, biết tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối phép nhân
* Kĩ năng: Vận dụng tốt quy tắc nhân hai phân thức, vận dụng tính chất của phép nhân phân thức vào toán cụ thể
+ Rèn kỹ tự học cho học sinh
* Thái độ: Biết quy lạ quen, say mê tìm tịi kiến thức mới B
Chuẩn bị GV HS: - GV: : B¶ng thơng minh
- HS: Học làm đầy đủ nhà Thớc kẻ bút chì C
Tiến trình dạy học: I: Tổ chøc: SÜ sè: 8A2 II: KiÓm t
I II: Bµi míi
Hoạt động thầy v trũ Ni dung kin thc
- Nhắc lại quy tắc nhân hai phân số Nêu công thức tổng quát
- Yêu cầu HS làm ?1
1.Quy tắc ?1
HS thực hiện, HS lên bảng trình bày 3 x2
x +5
x225 6 x3 =
(69)- GV giíi thiƯu việc vừa làm nhân hai phân thức
- Vậy muốn nhân hai phân thức ta làm ?
- GV đa công thức lên bảng phụ yêu cầu HS nhắc lại
- GV lu ý HS: Kết phép nhân hai phân thức đợc gọi tích Thờng đợc viết dới dạng rút gọn
- Yêu cầu HS đọc VD DGK, tự lm li vo v
- Yêu cầu HS làm ?2, ?3
- PhÐp nh©n ph©n sè cã tÝnh chất ? - Tơng tự phép nhân phân thức có tính chất nh GV đa tính chất phân thức lên bảng phụ
- Yêu cầu HS làm ?4
Bài 40 SGK
- GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp sử dụng tính chất phân phối phép nhân với phép cộng
Nưa líp lµm theo thø tù phÐp to¸n
= 3 x
.( x+5)(x −5) 6 x3(x+5) =
x −5 2 x HS nêu quy tắc: SGK
- Một HS lên bảng lµm VD - HS lµm ?2, ?3 vµo vë Hai HS lên bảng trình bày ?2
(x 13)2 2 x5
(
−3 x2 x −13
)
= - (x −13)2 x5 3 x2 x −13 = - (x −13)
2
.3 x2 2 x5.(x −13)=−
(x −13) 3 2 x3 =
3(13 − x ) 2 x3 ?3 x
2
+6 x +9 1 − x
( x − 1)3 2( x +3)3
=
x +3¿3 ¿
x − 1¿2 ¿ ¿
−(x − 1).2¿
(x +3)2 (x −1)3
¿
=
x −1¿2 ¿
−¿ ¿
2.
TÝnh chÊt cđa phÐp nh©n ph©n thøc ?4 3 x
5
+5 x3+1 4 x4−7 x2
+2 x 2 x+3
x4−7 x2+2 3 x5+5 x3
+1 = 3 x
5+5 x3+1
4 x4−7 x2+2
x4−7 x2+2
3 x5+5 x3+1 x 2 x+3 = x
2 x +3= x 2 x +3 IV: Lun tËp cđng cè
- Yêu cầu HS làm tập sau:
(70)1)
(
−18 y3 25 x4)
.(
−15 x2
9 y3
)
2)x −5¿3
4¿
2 x2− 20 x +50
3 x+3 x2−1
¿
3) x+3 x2−4
8− 12 x +6 x2− x3 9 x+27
GV nhấn mạnh quy tắc đổi dấu 4) x −2
x+1
x2−2 x −3 x2−5 x +6
- GV nhắc lại cách tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử
1) = 18 y
15 x2 25 x4 y3 =
6 5 x2 2) = x − 1
6 ( x −5) 3) =
2− x¿2 ¿
−¿ ¿
4) =
V: H íng dÉn vỊ nhµ - Lµm bµi tËp 38, 39, 41 SGK
Bµi 29 (a,b,d) ; 30 (a,c) tr.21 SBT
- Ôn tập định nghĩa hai số nghịch đảo, quy tắc phép chia phân số
Ngàỳ giảng:27/12/2016
Tiờt 32: PHEP CHIA CAC PHN THỨC ĐẠI SỚ A Mơc tiªu :
* Kiến thức: HS biết đợc nghịch đảo phân thức A B
(
A
B 0
)
phân thức BA Nắm vững thứ tự thực phép tính có dÃy phép chia phép nhân
* K nng: Vn dng tốt quy tắc chia phân thức đại số. + Rốn kỹ tự học cho học sinh
* Thái độ: Biết quy lạ quen, say mê u thích mơn học B Chuẩn bị GV HS:
- GV: : B¶ng thơng minh
- HS: Học làm đầy đủ nhà Thước kẻ bút chì C Tiến trình dạy học:
I: Tæ chøc: SÜ sè: 8A2 II: KiĨm t
HS1: Ph¸t biĨu quy tắc nhân hai phân thức Viết công thức. Chữa tập 29 (c,e) SBT
HS2: Chữa 30 (a,c)
- Lu ý HS nhấn mạnh quy tắc đổi dấu để tránh nhẩm lẫn Nhận xét, cho điểm HS
III: Bµi míi
Hoạt động thầy trị Nội dung kiến thức
- Nªu quy tắc chia phân số a b:
c d
- Tơng tự để thực phép chia phân thức đại số ta cần biết hai phân thức nghịch đảo
- Yêu cầu HS làm ?1
(71)- Tích hai phân thức là hai phân thức nghịch đảo
- Vậy hai phân thức nghịch đảo ?
- Những phân thức phân thức nghịch o ?
- GV nêu tổng quát tr 53 SGK - Yêu cầu HS làm ?2
- Vi điều kiện x phân thức (3x + 2) cú phõn thc nghch o
- Yêu cầu HS xem quy t¾c SGK TO: A
B: C D= A B D
C víi C
D - GV híng dÉn HS lµm ?3
- Yêu cầu HS làm ?4
- Cho biết thứ tự thực phép tính Đại diện hai nhóm lên trình bày HS lớp theo dõi nhận xÐt
?1 x
+5 x −7
x −7 x3+5=
x3+5 x − 7
x − 7 x3
+5=1
- Hai phân thức nghịch đảo hai phân thức có tích
?2
a) Phân thức nghịch đảo −3 y
2 x lµ − 2 x
3 y2 ;
b) Phân thức nghịch đảo x
+x − 6 2 x +1 lµ 2 x +1
x2+x − 6
c) Phân thức nghịch đảo 3x +
3 x +2 (x - )
d) Phân thức nghịch đảo
x −2 lµ x -
2 PhÐp chia
- HS đọc quy tắc SGK ?3 1 − x
2 x2+4 x :
2 − x 3 x =
1 − x2 x2+4 x
3 x 2 −4 x = (1− x )(1+2 x) x
x (x+4).2(1 −2 x) =
3(1+ x ) 2(x+ 4) ?4
4 x2 5 y2:
6 x 5 y:
2 x 3 y=
4 x2 5 y2
5 y 6 x:
3 y 2 x=1 IV: Cđng cè - Lun tËp
Bµi sè 43 SGK
- Yêu cầu HS hoạt động nhúm
Bài số 44 SGK
Đại diện hai nhóm lên trình bày HS lớp theo dõi nhận xÐt
Bµi 43: a) 5 x −10
x2
+7 :(2 x − 4) = 5 (x − 2)
x2+7
1 2( x −2)=
5 3 (x+1)
c) x
2
+x 5 x2− 10 x +5:
3 x +3 5 x − 5 =
x −1¿2 ¿
5¿
x (x +1)
¿
Bµi 44: x
+2 x x −1 .Q=
(72)Q = x
−4 x2− x:
x2+2 x
x − 1 Q = x −2
x2 V: H íng dÉn vỊ nhµ
- Học thuộc quy tắc Ôn tập điều kiện để giá trị phân thức đợc xác định quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức
- Lµm bµi tËp 43 b, 45 SGK ; 36, 37, 38, 39 22, 23 SBT
Ngµú gi¶ng:29/12/2016
Tiết 33: BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC A Mơc tiªu :
* Kiến thức: HS có khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết phân thức mỗi đa thức biểu thức hữu tỉ HS biết cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dới dạng dãy phép toán phân thức hiểu biến đổi biểu thức hữu tỉ thực phép toán biểu thức để biến thành phân thức đại số
* Kĩ năng: HS có kĩ thực thành thạo phép toán phân thức đại số HS biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức đợc xác định
+ Rốn kỹ tự học cho học sinh * Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho HS.
B Chuẩn bị GV HS: - GV : B¶ng thơng minh
- HS: Học làm đầy đủ nhà Ơn tập phép tốn cộng, trừ, nhân, chia, rút gọn phân thức
C TiÕn trình dạy học:
I: Tổ chức : Sĩ số: 8A2 II: KiÓm t
- Phát biểu quy tắc chia phân thức Viết công thức tổng quát. - Chữa 37 b SBT
- GV nhận xét cho điểm - GV nhấn mạnh:
+ Khi biến chia thành nhân phải nghịch đảo phân thức chia III: Bài mới
Hoạt động thầy trị Nội dung kiến thức
- Cho c¸c biÓu thøc sau: ; −2
5 ; √7 ; 2x2 - √5 x + ; (6x + 1) (x - 2) ;
3 x2+1 ; 4x + x +3 ; 2 x
x − 1+2 x2− 1
H·y cho biÕt biểu thức trên, biểu thức phân thức ? Biểu thức biểu thị phép toán phân thức?
- Giới thiệu: Mỗi biểu thức phân thức biểu thị dÃy phép toán: cộng, trừ, nhân, chia phân thức biểu thức hữu tỉ
1 Biểu thức hữu tỉ Các biểu thức: ; 2
5 ; √7 ; 2x2 - √5 x + ; (6x + 1) (x - 2) ;
3 x2+1 phân thức
Biểu thức: 4x +
x +3 lµ phÐp céng hai ph©n thøc
BiĨu thøc: 2 x x − 1+2
3 x2− 1
lµ d·y tÝnh gåm
(73)- Yêu cầu HS lấy VD vỊ biĨu thøc h÷u tØ
- Ví dụ 1: Biến đổi biểu thức A =
1+1 x x 1 x
thành phân thức - GV híng dÉn HS:
A =
(
1+1 x)
:(
x −1 x
)
- Gọi HS lên bảng làm tiếp - Yêu cầu HS làm ?1
- Nhắc nhở HS: HÃy viết phép chia theo hàng ngang
2 Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành một phân thức
A =
(
1+1 x)
:(
x −1 x
)
= x +1x : x2−1
x = x +1
x
x
(x +1)(x −1)= x −1
?1.B =
(
1+x −1
)
:(
12+ 2 x x2+1)
= x −1+2x − 1 :
x2+1+2 x x2
+1 =
x +1¿2 ¿ ¿
x+1 x −1
x2+1 ¿
IV: Cñng cè - luyÖn tËp
Bài số 46 SGK/57: Biến đổi biểu thức sau thành phân thức đại số
a, 1 1 x x b, 2 1 1 x x x Y/c hs lên bảng thực
Y/c hc sinh nhn xét, Gv nhận xét chốt vấn đề
Bµi 46 a, 1 1 x x
1 1
(1 ) : :
1
1
x x
x x x x
x x x
x x x
b, 2 1 1 x x x = 2 2
(1 ) : (1 )
1 x x x
2 2
2
2
1 2 1
:
1 1
( 1)
( 1)
x x x x x
x x x
x x
V:H íng dÉn vỊ nhµ
- Cần nhớ: Thế biểu thức hữu tỉ, biến đổi biểu thức hữu tỉ thực chất thực phép toán phân thức
- Lµm bµi 50 , 51, 53, 54, 55 SGK
- Ôn lại phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử, ớc số nguyên Ngàỳ giảng:2/1/2017
(74)A Mục tiªu :
* Kiến thức: HS có khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết phân thức mỗi đa thức biểu thức hữu tỉ HS biết cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dới dạng dãy phép toán phân thức hiểu biến đổi biểu thức hữu tỉ thực phép toán biểu thức để biến thành phân thức đại số
* Kĩ năng: HS có kĩ thực thành thạo phép toán phân thức đại số HS biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức đợc xác định
+ Rốn kỹ tự học cho học sinh * Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho HS.
B Chuẩn bị GV HS: - GV : B¶ng thơng minh
- HS: Học làm đầy đủ nhà Ôn tập phép tốn cộng, trừ, nhân, chia, rút gọn phân thức, tìm điều kiện để tích khác
C TiÕn trình dạy học:
I: Tổ chức : Sĩ số: 8A2 II: KiĨm t
III: Bµi míi
Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức
- Cho ph©n thøc
x Tính giá trị phân thức x = ; x =
- Vậy điều kiện để giá trị phân thức đợc xác định ?
- Yêu cầu HS đọc SGK
- Khi phải tìm điều kiện xác định phân thức ?
- Điều kiện xác định phân thức gì? - GV đa VD SGK lên bảng phụ Hỏi: + Phân thức 3 x − 9
x (x −3) đợc xác định ?
- Yêu cầu HS làm ?2
3 Giá trị phân thức - HS: Tại x =
x= 2=1 Tại x = th×
x=
0 phép chia không thực đợc nên giá trị phân thức không xác định
- Một HS đọc to SGK đoạn: "giá trị phân thức" SGK
- Điểu kiện xác định phân thức điều kiện biến để mẫu thức khác VD2: SGK
?2
a) Ph©n thøc x +1
x2+x đợc xác định x2 + x x (x + 1) x
x - b) x +1
x2+x =
x +1 x (x +1)=
1 x
+ x = 000 000 thoả mãn điều kiện xác định giá trị phân thức bằng:
1 x=
1 1000000000
+ x = -1 không thoả mãn điều kiện xác định, với x = -1 giá trị phân thức không xác định
IV: Lun tËp - cđng cè
Bài tập 47 SGK. Bài 47:
a) Giá trị 5 x
(75)Bài tập 48 SGK.
Hai HS lên bảng làm phần a, b ; hai HS khác làm phần c, d
Y/c häc sinh nhËn xÐt, gv nhËn xÐt vµ sưa sai
2x -4 x -2 b) Giá trị x 1
x21 xỏc định x
2 - 0
x2 1.
Bµi 48:
a) Giá trị phân thức x
+4 x+4
x +2 xác định x + x -
b) x2+4 x+4 x +2 =
x+2¿2 ¿ ¿ ¿
c) x + =
x = -1 (TM§K)
Với x = -1 giá trị phân thức b»ng d) x + =
x = - (Không TMĐK)
Vy khụng cú giá trị x để phân thức
V:H íng dÉn vỊ nhµ
- Cần nhớ: Khi làm tính phân thức khơng cần tìm điều kiện biến, mà cần hiểu rằng: Các phân thức xác định Nhng tốn liên quan đến giá trị phân thức, trớc hết phải tìm ĐK biến để giá trị phân thức xác định; đối chiếu giá trị biến tìm đợc; xem giá trị có thoả mãn hay khơng, thoả mãn nhận đợc, khơng thoả mãn loại
- Lµm bµi 50 , 51, 53, 54, 55 SGK
- Ôn lại phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử,ớc số nguyên
Ngàỳ giảng: 3/1/2017
Tiết 35: LUYỆN TẬP I.Mục tiêu:
* KiÕn thøc: Rèn luyện cho HS kỹ thực phép toán phân thức đại số
* Kĩ năng: HS cú k nng tỡm K ca bin,phõn biệt cần tìm ĐK biến,khi không cần Biết vận dụng kiến thức vào giải tập
+ Rốn kỹ tự học cho học sinh * Thái độ: Học sinh tích cực học tập
II Chuẩn bị
- GV: : B¶ng thơng minh - HS: Bảng nhóm
III.Tiến trình dạy học : 1 Tổ chức: 8A2 2 KiĨm tra:
HS1: C©u 1: Thùc hiƯn phÐp tÝnh:
2
3 :
1
x x
x x
HS2: Câu 2: Tìm giá trị x để giá trị phân thức sau đợc xác định :
3x 2x 6x
(76)3.Bµi míi:
Hoạt động thầy trò Néi dung kiÕn thøc Bài
52/58 SGK
Tại đề lại cần ĐK x ≠ 0; x ≠ ± a
- Với a số nguyên,hãy chứng tỏ giá trị biểu thức số chẵn kết rút gọn biểu thức chia hết cho
GV: Đây tốn có liên quan đến giá trị biểu thức nên cần có ĐK biến
-HS lớp sửa chữa,nhận xét làm bạn
Bài 55/59SGK : bảng phụ
- GV gọi HS lên bảng làm câu a,b -HS lớp làm vào
GV yêu cầu lớp thảo luận câu c
d) Tìm giá trị x để giá trị biểu thức
e,Tìm giá trị nguyên x để giá trị biểu thức số nguyên
Bài 44/24 SBT: Bảng phụ - HS hoạt động nhóm
-HS nhận xét chéo nhóm
Bài
52/58 SGK
2
2 2
2
x a 2a 4a
a
x a x x a
ax a x a 2ax 2a 4ax
x a x(x a)
ax x 2a 2ax x(a x) 2a(a x)
x a x(x a) x a x(x a) (a x).2a
2a (a x)
Là số chẵn a nguyên Bài 55/59SGK :
a)
2
x 2x x
Phân thức xác định khi: x2 - ≠ 0
(x - 1)(x + 1) ≠ x ≠ ±1
b)
22
x
x 2x x
x (x 1)(x 1) x
c) Với x=2 giá trị phân thức xác định phân thức có giá trị
2
+Với x=-1,giá trị phân thức không xác định Vậy bạn Thắng tính sai
* Ta tính giá trị phân thức cho nhờ phân thức rút gọn với giá trị biến thỏa mãn ĐKXĐ
d) x
5 x
ĐK: x ≠ ±1
x + = 5x - x - 5x = -1 - 5-4x = -6 x =
3
2 (thỏa mãn ĐKXĐ)
(77)
2
2
2
2
3 2
2 2
1
x 1 1 1
x
b) x :
1 x x x
1
x x
x x x
x x x x
:
x x x x x
x
4 Củng cố: Nhắc lại phương pháp giải tập Hướng dẫn nhà: BTVN: 45,46,47,48,55,trang 26,27 SBT Hướng dẫn 55: + Rút gọn vế trái phân thức
A B +
A A
0
B B
(78)(79)