Kiến thức: - Học sinh hiểu được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ; Biết được thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn2. Kĩ năng: - Biết vẽ đườn[r]
(1)Ngày soạn:24/11/2019
Ngày giảng: /11/2019 Tiết 28
TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU I Mục tiêu :
1 Kiến thức: - Học sinh hiểu tính chất hai tiếp tuyến cắt ; Biết đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn
2 Kĩ năng: - Biết vẽ đường tròn nội tiếp tam giác cho trước Biết vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt vào tập tính tốn chứng minh
3.Thái độ: - Học sinh học tập nghiêm túc, hứng thú , tự tin học tập
- Giáo dục ý thức tự giác, tinh thần trách nhiệm, khoan dung, hợp tác đoàn kết việc xây dựng kiến thức
4 Tư duy: Luyện suy luận hợp lý suy luận lơgic, khả diễn đạt xác, linh hoạt, độc lập, sáng tạo
5 Phát triển lực: Tính toán, tư duy, GQVĐ sáng tạo, tự học, giao tiếp, hợp tác II Chuẩn bị thày trò :
Thày : - Bảng phụ, thước thẳng, compa, eke, phấn màu, “ thước phân giác”. - Mô hình thước phân giác
Trị : - Nắm dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn - Biết vễ tiếp tuyến, chuẩn bị đầy đủ dụng cụ học tập III.Phương pháp- Kỹ thuật dạy học:
- Phương pháp: Đàm thoại, luyện tập thực hành, phát giải vấn đề, hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm
- Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, hỏi trả lời, giao nhiệm vụ IV Tiến trình dạy học – Hoạt động dạy học:
1 Tổ chức : (1 phút)
2 Kiểm tra cũ :(5 phút)
- Nêu hai dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn
- Vẽ tiếp tuyến với (O;R) điểm A(O); vẽ tiếp tuyến với (O) qua điểm B (O) 3 Bài : 33 phút
Hoạt động : Định lý hai tiếp tuyến cắt - Thời gian: 11 phút
- Mục tiêu: Hiểu tính chất hai tiếp tuyến cắt Biết vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt vào tập tính tốn chứng minh
- Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy theo tình
- Phương pháp: Đàm thoại, luyện tập thực hành, phát giải vấn đề, hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm
- Kỹ thuật dạy học: Chia nhóm, đặt câu hỏi, hỏi trả lời, giao nhiệm vụ
- Phát triển lực: Tính tốn, tư duy, GQVĐ sáng tạo, tự học, giao tiếp, hợp tác - GV yêu cầu HS thực hiện? 1(sgk) để
rút nhận xét ?
?1(sgk) AB = AC ;
C
O A
(2)I A
B C
E F
D - Em dự đốn góc
nhau , đoạn thẳng ? Có thể chứng minh khơng ? - Qua ? em rút định lý ? - Hãy phát biểu định lý sgk - Vẽ hình, ghi GT, KL định lý - Em nêu cách chứng minh định lý - Gợi ý: Xét vuông AOB AOC chứng minh hai tam giác vuông
- GV gọi HS chứng minh
- GV: Giới thiệu: Một ứng dụng định lý tìm tâm vật hình trịn thước phân giác
- GV hướng dẫn HS thực ? - HS làm theo nhóm
Thơng qua hoạt động nhóm giúp các em ý thức tự giác, đoàn kết rèn luyện thói quen hợp tác, liên kết vì một mục đích chung chịu trách nhiệm với cơng việc mình.
OB = OC BAO CAO ; BOA BOC Định lý (sgk
Chứng minh : Theo gt có: AB , AC tiếp tuyến (O) OB AB
OC AC
Xét tam giác vng AOB AOC ta có: OB = OC
AO cạnh chung AOB = AOC AB = AC ; BAO CAO ; BOA COA
OA phân giác góc BAC góc BOC ? (sgk)
- Đặt miếng gỗ hình trịn tiếp xúc với hai cạnh thước
- Kẻ theo tia phân giác thước, ta có đường kính hình trịn Xoay miếng gỗ làm tương tự ta có đường kính thứ hai Giao điểm hai đường kính tâm hình trịn
Hoạt động 2: Đường tròn nội tiếp tam giác.
- Thời gian: 12 phút
- Mục tiêu: Vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt vào tìm tâm
đường trịn nội tiếp tam giác
- Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy theo tình
- Phương pháp: Đàm thoại, luyện tập thực hành, phát giải vấn đề, hoạt động cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: Hỏi trả lời, giao nhiệm vụ
- Phát triển lực: Tính tốn, tư duy, GQVĐ sáng tạo, tự học, giao tiếp, hợp tác - GV yêu cầu HS vẽ hình ? vào
sau thực ? (sgk)
- Để chứng minh điểm D , E ,F nằm đường trịn tâm I ta cần chứng minh ?
(ID = IE = IF )
- Hãy nêu cách chứng minh I cách D , E , F
- Gợi ý : Chứng minh
AEI = AFI ; IEC = IDC - Từ suy IE = ID = IF
- GV cho HS chứng minh sau nhận xét
? (sgk) Xét AFI AEI có :
E = F = 90 ;
AI chung
FAI EAI
AFI=AEI IE = IF (1)
Tương tự ta có : EIC = DIC (c.huyền, góc nhọn)
IE = ID (2)
(3)- Thế đường tròn nội tiếp tam giác , tam giác ngoại tiếp đường trịn
Thơng qua hoạt động giúp HS ý thức tự giác, nỗ lực vươn tới kết chung, tự phát triển trí thơng minh, chịu trách nhiệm với cơng việc của mình.
đường tròn (I) nội tiếp ABC , hay ABC ngoại tiếp đường tròn (I)
* Nhận xét:
Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh tam tam giác gọi đường tròn nội tiếp tam giác , hay tam giác ngoại tiếp đường tròn
Hoạt động : Đường tròn bàng tiếp tam giác. - Thời gian: 10 phút
- Mục tiêu: Vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt vào vào tìm tâm đường trịn bàng tiếp tam giác
- Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy theo tình
- Phương pháp: Đàm thoại, luyện tập thực hành, phát giải vấn đề, hoạt động cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: Hỏi trả lời, giao nhiệm vụ
- Phát triển lực: Tính tốn, tư duy, GQVĐ sáng tạo, tự học, giao tiếp, hợp tác - GV yêu cầu HS vẽ hình ? (sgk) sau
chứngminh tốn
- Nêu cách chứng minh D , E , F thuộc đường tròn tâm K
- Hãy c/minh KE = KF = KD
- Để c/minh KE = KF = KD ta dựa vào tam giác ? chứng minh tam giác ?
? Vậy đường tròn bàng tiếp tam giác?
HS: Là đường tròn tiếp xúc với cạnh phần kéo dài hai cạnh lại
? Tâm đường trịn bàng tiếp nằm vị trí nào?
HS: Tâm giao điểm hai phân giác ? Một tam giác có đường trịn bàng tiếp? ?Cho trước tam giác ABC Hãy nêu cách xác định tâm đg trịn bàng tiếp góc B tam giác ABC
- GV: Giới thiệu đường tròn bàng tiếp góc A, góc B, góc C
Thơng qua hoạt động giúp HS ý thức tự giác, nỗ lực vươn tới kết chung, tự phát triển trí thơng minh, chịu trách nhiệm với cơng việc của mình.
? (sgk) Theo (gt) ta có :
A
B
C D
E K
F
AK , CK , BK
các phân giác góc A góc ngồi B ,C Xét CKD CKE có : D E 90
DCK=ECK; CK chung CDK = CEK DK = KE (1)
Tương tự ta chứng minh BDK = BFK
DK = FK (2)
Từ (1) (2) ta có : DK = EK = FK
(4)góc A ABC Định nghĩa (sgk)
Nhận xét: Một tam giác có đường
tròn bàng tiếp 4 Củng cố: (5 phút)
- Phát biểu định lý tiếp tuyến đường tròn cắt
- Thế đường tròn nội tiếp tam giác , đường tròn bàng tiếp tam giác
- Bài tập: Nối câu cột A với câu cột B để khẳng định (GV ghi bảng phụ)
Cột A Cột B
1 Ðường tròn nội tiếp tam giác a, đường tròn qua ba đỉnh tam giác Ðường tròn bàng tiếp tam giác b, đường tròn tiếp xúc với ba cạnh
tam giác
3 Ðường tròn ngoại tiếp tam giác c, giao điểm ba đường phân giác tam giác
4 Tâm đường tròn nội tiếp tam giác
d, giao điểm hai đường phân giác tam giác
5 Tâm đường tròn bàng tiếp tam giác
e, đường tròn tiếp xúc với cạnh phần kéo dài hai cạnh lại
Đáp án : 1-b ; 2- e ; 3-a ; 4-c ; 5- d 5 Hướng dẫn: phút
- Học thuộc định lý, nắm tính chất tiếp tuyến cắt Nắm đường tròn nội tiếp , đường tròn bàng tiếp
- Giải tập 26, 27, 28, 29 (sgk/115 - 116)
Gợi ý: Bài 27 dựa vào tính chất hai tiếp tuyến cắt
- Bài 28, 29: Từ tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, suy tâm đường tròn tiếp xúc với hai cạnh góc nằm tia phân giác góc