Phiếu bài tập môn toán 9 2021 Full dạng bài tập

PHIẾU BÀI TẬP TUẦN TOÁN Tài liệu sưu tầm, ngày tháng 12 năm 2020 PHIẾU BÀI TẬP TUẦN Bài 1: Với giá trị x thức sau có nghĩa: c) x − b) x − 16 a) − x Bài 2: Thực phép tính sau: a) ( 2 − 3) b)  1 −    2 c) ( 0,1 − 0,1 ) Bài 3: Thực phép tính sau: a) ( − 2) + ( + 2) b) ( 2 + 1) − ( − 5) Bài 4: * Rút gọn biểu thức sau: a) − 4a + 4a2 − 2a Bài 5: Cho biểu thức : A= b) x − y − x − xy + y x2 + x2 − − x2 − x2 − a) Với giá trị x A có nghĩa? b) Tính A x ≥ Bài 6: Giải phương trình sau: a) x − + x − − 25 x − 25 + = b) x −1 =−17 x −1 − x − + 24 2 64 Bài 7: Giải phương trình sau: a) ( x − 3)2 =− x b) x − 20 x + 25 + x = c) − 12 x + 36 x = Bài 8: Giải phương trình sau: a) x + = 1− x b) x − x = 3− x c) x − 3= 4x − HDedu - Page PHIẾU BÀI TẬP TUẦN Bài 1: Với giá trị x thức sau có nghĩa: c) x − b) x − 16 a) − x a) x + x−2 x−2 − 2x b) Bài 2: Thực phép tính sau: a) (2 − 3) 1 b)  −  3  c)  ( 0, − 0, ) Bài 3: Thực phép tính sau: a) ( − ) + ( + ) b) ( 11 + ) − ( 11 − ) 2 Bài 4: Rút gọn biểu thức sau: a) A = + + − c) C = x − x ( x < 0) b) B = + + − d) D = x − + 16 − x + x ( x > 4) Bài 5: Giải phương trình sau: a) x + = b) x − x = 1− x 3− x Bài 6: Giải phương trình sau: a) x2 − 2x + = x2 − a ) y= Bài : Tìm Min Bài : Cho M = b) x − x + = x − x − 2x + b) y= x2 x − +1 x − 4x + + x − 4x + Tính giá trị biểu thức M biết rằng: x − 4x + − x − 4x + = Bài 9: Tìm giá trị nhỏ : P = x − 2ax + a + x − 2bx + b (a < b) Bài 10 : Chứng minh rằng, a, b, c độ dài cạnh tam giác : abc ≥ (a + b – c)(b + c – a)(c + a – b) Bài 11 : Tìm giá trị biểu thức | x – y | biết x + y = xy = -1 Bài 12 : Biết a – b = +1,b–c= - 1, tìm giá trị biểu thức : A = a2 + b2 + c2 – ab – bc – ca HDedu - Page x −2 + y−3 +6 z−5 Bài 13 : Tìm x, y, z biết : x + y + z + = Bài 14 : Cho y= số x + x − + x − x − CMR, ≤ x ≤ giá trị y = x − − x3 − x + x − Bài 15 : Phân tích thành nhân tử : M (x ≥ 1) Bài 16: Trong tất hình chữ nhật có đường chéo , tìm hình chữ nhật có diện tích lớn HDedu - Page PHIẾU BÀI TẬP TUẦN Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a x x + x − x − b ab + a + b + d ab − a − b + e a + a + ab + b i x − x − h x x + y y + x − y Bài 2: Thực phép tính, rút gọn biểu thức sau ( c/ C = ( a/ A = 5−2 )( 5+2 b/ B= ( 45 + 63 )( − ) ) )( + − 15 ) d/ D = ( 32 − 50 + 27 )( 27 + 50 − 32 ) Bài 3: Giải phương trình sau: 20 a) 64 x + 64 − 25 x + 25 + x + = b) 3x + 27 x − 16 =432 x c) x − − x − − x − =20 d) e) 15 x − 15 x − 11 = 15 x 3 15 x − − 15 x − 1= −2 15 x − 3 Bài 4: Tìm số thực x, y, z thỏa mãn điều kiện: x + y −1 + z − = (x + y + z) x −2 + y−3 +6 z−5 Bài : Tìm x, y, z biết : x + y + z + = Bài 6: Thực phép tính sau: a) 12 + 27 + 75 − 48 c) ( 2 − ) e) ( 3− + 3+ b) 3( 27 + 48 − 75) d) (1 + − )(1 + + ) 5) f) ( 11 + − 11 − 7) Bài 7: Tìm x để biểu thức sau đạt giá trị nhỏ ,tìm GTNN a/ A = x − x + 10 b/ C = x − x c/ D = x − x + + HDedu - Page PHIẾU BÀI TẬP TUẦN Bài 1: Tìm điều kiện x để biểu thức sau xác định a) x− b) x + 1+ x 2x − c) d ) 3x − + x−4 Bài 2: Rút gọn biểu thức sau: a) A = + + − c) C = x − x ( x < 0) b) B = + + − d) D = x − + 16 − x + x ( x > 4) Bài : Tìm Min a) y= x − 2x + x2 x − +1 b) y= Bài : Tìm x, y hình vẽ sau A A A 12 x B y x C H B y x y B C H C H 18 A A A y B y 17 x 13 x H C B C H B x H C y Bài : Cho tam giác ABC vuông A, có cạnh góc vng AB = 15cm, AC = 20cm Từ C kẻ đường vng góc với cạnh huyền, đường cắt đường thẳng AB D Tính AD CD Bài 6: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 60cm, AD = 32cm Từ D kẻ đường thẳng vng góc với đường chéo AC, đường thẳng cắt AC E AB F Tính độ dài EA, EC, ED, FB, FD Bài 7: Cho hình vng ABCD Gọi E điểm nằm A, B Tia DE tia CB cắt F Kẻ đường thẳng qua D vng góc với DE, đường thẳng cắt đường thẳng BC G Chứng minh rằng: a) Tam giác DEG cân b) Tổng 1 không đổi E chuyển động AB + DE DF HDedu - Page PHIẾU BÀI TẬP TUẦN Bài 1: Thực phép tính a) 24 0, 01 25 16 b) 2, 25.1, 46 − 2, 25.0, 02 d ) 117,52 − 26,52 − 1440 c) 2,5.16,9 Bài 2: Tính giá trị biểu thức a ) A = 0,1 + 0,9 + 6, + 0, + 44,1 3+ 3− + 4− 4+ = c) C + 14 b) B = + 28 Bài 3: Rút gọn biểu thức a) ( x − ) ( x ≥ ) b) x ( x − ) ( x < ) 108 x 12 x c) ( x > 0) d) 13 x y 208 x y ( x < 0; y ≠ ) Bài 4: Chứng minh biểu thức sau a ) + 35 − 35 = d) ( 4− ) = 49 − 48 b) − 17 + 17 = c) ( ) ( e) 2 − 3 + − 2 ) ( ) 2 −1 = − +6 = Bài 5: Giải phương trình sau a ) 2 x − x + 18 x = 28 c) 3x − =3 x +1 b) x − 20 + x − − d) x − 45 = 5x − =2 x+2 Bài : Cho biết sin∝ = 0,6 Tính cos∝, tan∝ cot∝ Bài 7: Chứng minh rằng: a ) tan = α +1 1 ; b) cot 2= ; c) cos α − sin α +1 = α cos α − cos α sin α Bài 8: Dựng góc α trường hợp sau: a ) sin α = ; b) cos α ;= c) tan α 3; = d ) cot α = Bài 9: Cho tam giác ABC có AB = 5cm; BC = 12cm; AC = 13cm a) CMR tam giác ABC vng b) Tìm tỉ số lượng giác góc A góc C HDedu - Page PHIẾU BÀI TẬP TUẦN Bài 1: Đưa thừa số dấu ( 1− a) ) b) 27 ( − ) 2 c) ( ( 1− 3 − 10 ) d) ) Bài 2: Đưa thừa số vào dấu so sánh a) b) c) 72 d) Bài 3: Đưa thừa số vào dấu rút gọn a) ( − a ) 2a ( a > 2) a−2 b) ( x − ) x ( < x < 5) 25 − x c) ( a − b ) 27 48 75 − − 16 c) 3a (0 < a < b) b − a2 Bài 4: Thực phép tính a ) 125 − 45 + 20 − 80 d ) 20 − 12 + 15 b) − 27 + 52 − 49 25 − + 18 e) + + 28 − 10 Bài 5: Rút gọn biểu thức với giả thiết biểu thức chữ có nghĩa a) x x+y y x+ y − xy b) a + ab b + ab c) 14 10 + c) (x )( y+y x x− y ) xy Bài : Trục thức mẫu a) 12 3− b) 5+2 d) − 11 − 11 e) −2 2 −3 Bài 8: Trục thức mẫu thực phép tính a) − 11 + −5 − − 3+ 7 −2 b) 3 −1 + − + 5− −2 3−2 Bài 9: Cho tam giác ABC vuông A, biết tgB = BC = 10 Tính AB; AC Bài 10: Cho tam giác ABC cân A; AB = AC = 17; BC = 16 Tính đường cao AH góc A, góc B tam giác ABC Bài 11: Cho tam giác ABC có AB = 11, ∠ABC = 380 ; ∠ACB = 300 Gọi N chân đường vng góc kẻ từ A đến BC Tính AN; AC HDedu - Page Bài 12: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết BH = 9; HC = 16 Tính góc B, góc C? Bài 13: Cho tam giác ABC có ∠B = 600 , hình chiếu vng góc AB AC lên BC theo thứ tự 12 18 Tính góc đường cao tam giác ABC Bài 14: Cho hình thang ABCD, có ∠A =∠D =900 , đáy nhỏ AB = 4, đáy lớn CD = 8, AD = Tính BC, ∠B, ∠C ? HDedu - Page PHIẾU BÀI TẬP TUẦN Bài 1: Tính a) + 2 − − b) c) + − 29 − 12 d) − − 29 − 12 + − 13 + 48 Bài 2: Thực phép tính a )2 20 − 45 + 18 + 32 − 50 b) 32 + 0,5 − 1 − + 48 1 + 4,5 − 12,5 − 0,5 200 + 242 + − 24,5 3  3  d )  6+2 −4 − 12 −    3 2  2  c) Bài 3: Chứng minh đẳng thức a) 2 3− 216  −3 b)  − =    −2 a+ b a− b 2b b − − = a− b a −2 b a +2 b b−a Bài 4: Cho biểu thức A = ( a+ b ) − ab a− b − a b +b a ab a) Tìm điều kiện để A có nghĩa b) Chửng tỏ giá trị biểu thức A không phụ thuộc vào a 2 x+x x −1  −  : x −1  x + x +1  x x −1 Bài 5: Cho biểu= thức B  a) Tìm đk xác định b) Rút gọn biểu thức B  x −3 x   x −3 x −2 9− x  Bài : Cho biểu thức C = + − 1 − :  x −   − x + x x + x −   a) Tìm đk để C có nghĩa b) Rút gọn C  x Bài 8: Cho biểu thức D =+   3+ x a) Tìm đk c) Tìm x để C = x +   x +1  − :  − x   x − x x  b) Rút gọn D c) Tìm x cho D < -1 Bài 9: Giải ∆ ABC biết: HDedu - Page 45 PHIẾU BÀI TẬP TUẦN 24 Bài 1: Một xe máy từ A đến B thời gian dự định Nếu vận tốc tăng thêm 14 km/h đến B sớm giờ, giảm vận tốc km/h đến B muộn Tính vận tốc dự định thời gian dự định Bài 2: Một xe máy từ A đến B thời gian dự định Nếu vận tốc tăng thêm 15 km/h đến B sớm giờ, xe giảm vận tốc 15 km/h đến B muộn Tính quãng đường AB Bài 3: Tìm số tự nhiên có chữ số, biết chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị đổi chỗ chữ số cho số số ban đầu Bài 4: Tìm số tự nhiên có chữ số, biết chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục đổi chỗ chữ số cho số 17 số ban đầu Bài 5: Một ca nô dự định từ A đến B thời gian định Nếu vận tốc ca nơ tăng 3km /h đến nơi sớm Nếu vận tốc ca nơ giảm km/h đến B chậm Tính chiều dài khúc sơng AB Bài 6: Hai người thợ làm công việc 16 xong Nếu người thứ làm người thứ làm người hồn thành 25% cơng việc Hỏi làm riêng người hồn thành cơng việc Bài 7: HCN có chu vi 80m Nếu tăng chiều dài thêm 3m, tăng chiều rộng thêm 5m diện tích mảnh đất tăng thêm 195m2 Tính chiều dài, chiều rộng mảnh đất Bài 8: ruộng HCN, tăng chiều dài thêm 2m tăng chiều rộng thêm 3m diện tích tăng thêm 100m2 Nếu giảm chiều dài chiều rộng 2m diện tích giảm 68m2 Tính diện tích ruộng đó? Bài 9: Cho tam giác ABC có góc nhọn, đường cao AH nội tiếp đt (O), đường kính AM a) Tính góc ACM b) C/m : góc BAH = góc OCA c) Gọi N giao điểm AH với đt(O).Tứ giác BCMN hình gì? Vì sao? Bài 10: Cho ∆ ABC (AB = AC) nội tiếp đường tròn (O) Các đường cao AG, BE, CF cắt H a) CMR: Tứ giác AEHF nội tiếp Xác định tâm I đường trịn ngoại tiếp tứ giác b) Chứng minh : AF AC = AH AG c) Chứng minh GE tiếp tuyến (I) HDedu - Page 45 46 PHIẾU BÀI TẬP TUẦN 25 Bài 1: Cho hàm số = y f= ( x) x 1) Hãy tính f ( −2 ) ; f ( 3) ; f ( 5); (  2 f  −     3 ;  có thuộc đồ thị hàm số không?  4 ) 2) Các điểm A ( 2;6 ) , B − 2;3 , C ( −4; −24 ) , D  Bài 2: Cho hàm số = y f= ( x) x 1) Hãy tính f ( ) ; f ( −3) ; f ( 3) ; 2) Các điểm A ( −2; −6 ) , B  2 f      3  3 ;  có thuộc đồ thị hàm số khơng ? 2;3 , C 1;  , D  − 4  2  ( ) Bài 3: Cho hàm số y = −5 x 2 a) Lập bảng tính giá trị y với giá trị x bằng: -2; -1; − ; 0; ; 1; 2 b) Với giá trị x hàm số nhận giá trị tường ứng bằng: 0; -7,5; -0,05; 50; -120 Bài 4: Trong hệ toạ độ Oxy, cho hàm số = y f ( x= ) ( m + ) x ( *) 1) Tìm m để đồ thị hàm số (*) qua điểm : a) A ( −1;3) b) B ( ) 2; −1 c) C  ;5  2  2) Thay m = Tìm tạo độ giao điểm đồ thị hàm số (*) với đồ thị hàm số y= x + Bài 5: Cho hàm số= y (m − m ) x Tìm giá trị m để: a) Hàm số đồng biến với x > b) Hàm số nghịch biến với x > Bài 6: Cho hàm số y = ax Xác định hệ số a trường hợp sau: a) Đồ thị qua điểm A(3; 12) b) Đồ thị qua điểm B(-2; 3) Bài 7: Cho điểm A nằm đt(O) Qua A kẻ hai tt AB AC với (O) (B,C tiếp điểm) Kẻ cát tuyến AMN với (O) (M năm A N) HDedu - Page 46 47 a) C/m: AB2 =AM.AN b) Gọi H giao điểm AO BC C/m: AH.AO = AM.AN c) Đoạn AO cắt đt(O) I C/m I tâm đtr nội tiếp ∆𝐴𝐵𝐶 Bài 8: cho ∆𝐴𝐵𝐶 nội tiếp (O) Tiếp tuyến A (O) cắt BC P a) C/m: tam giác PAC PBA đồng dạng b) C/m : PA2 = PB.PC c) Tia p/g góc A cắt BC và(O) D M.C/m: MB2 = MA.MD HDedu - Page 47 48 PHIẾU BÀI TẬP TUẦN 26 Bài 1: a) Vẽ đồ thị hàm số y = x (P) đường thẳng y =− x + (D) mặt phẳng toạ độ Oxy b) Tìm toạ dộ giao điểm (P ) (D) phép tính Bài 2: a) Vẽ đồ thị hàm số y = x (P) đường thẳng y= x + (D) mặt phẳng toạ độ Oxy b) Tìm toạ dộ giao điểm (P ) (D) phép tính Bài 3: a) Xác định hệ số a biết đồ thị hàm số y = ax qua điểm A (-2; 1) b) Vẽ đồ thị hàm số (P) vừa tìm câu a c) Tìm toạ dộ giao điểm (P ) đường thẳng y= x − phép tính Bài 4:Trong hệ toạ độ Oxy, cho hàm số = y f ( x= ) ( m + ) x ( *) 1) Tìm m để đồ thị hàm số (*) qua điểm : a) A ( 2; −3) b) B ( 2;6 ) c) C  − ;    2) Thay m = Tìm tạo độ giao điểm đồ thị hàm số (*) với đồ thị hàm số = y 3x + Bài 5: Cho hàm số y = (m-3)x + m + (*) a) Tìm m để đồ thị hàm số (*) cắt trục tung điểm có tung độ – b) Tìm m để đồ thị hàm số (*) song song với đường thẳng y = -2x + c) Tìm m để đồ thị hàm số (*) vng góc với đường thẳng y = 2x -3 Bài 6: Cho đường trịn (O) đường kính AB cố định, xy tiếp tuyến B với đường tròn, CD đường kính Gọi giao điểm AC, AD với xy theo thứ tự M, N a) Chứng minh MCDN tứ giác nội tiếp b) Chứng minh AC.AM = AD.AN c) Kẻ AH vng góc CD H, cắt MN K Chứng minh K trung điểm MN HDedu - Page 48 49 d) Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác MCDN Chứng minh đường kính CD quay quanh tâm O điểm I chuyển động đường thẳng Bài 7: Cho nửa đường tròn tâm (O; R), đường kính AB Gọi M điểm tùy ý nửa đường tròn (M khác A, B) Tiếp tuyến d M nửa đường tròn cắt trung trực đoạn thẳng � ) AB I Đường tròn tâm I bán kính IO cắt d P, Q (P điểm nằm 𝐴𝑂𝑀 a) Chứng minh tia AP, BQ tiếp xúc với nửa đường tròn cho b) Gọi H giao điểm OP AM, K giao điểm OQ BM Chứng minh tứ giác PHKQ tứ giác nội tiếp c) Chứng minh 𝑅2 = 𝐴𝑃 𝐵𝑄 d) Xác định vị trí điểm M để bán kính đường trịn ngoại tiếp tứ giác PHKQ nhỏ PHIẾU BÀI TẬP TUẦN 27 A LÝ THUYẾT I ĐẠI SỐ Thế phương trình bậc hai ẩn? Cho ví dụ? Em có nhận xét nghiệm biểu diễn hình học tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn? Nêu cách giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn phương pháp thế, phương pháp cộng đại số Nêu cách giải toán cách lập hệ phương trình Nêu tính chất đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) Thế phương trình bậc hai ẩn? Cho ví dụ Viết cơng thức nghiệm, cơng thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai ẩn II HÌNH HỌC Thế là: góc tâm, góc nội tiếp, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung, góc có đỉnh bên đường trịn, góc có đỉnh bên ngồi đường trịn Nêu cách tính số đo: cung nhỏ, cung lớn; số đo góc nội tiếp; số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung; số đo góc có đỉnh bên (ở bên ngồi) đường trịn Phát biểu định lí mối quan hệ cung nhỏ dây căng cung đường trịn; định lí quan hệ đường kính, cung dây đường trịn Phát biểu định lí hệ góc nội tiếp Phát biểu quỹ tích cung chứa góc HDedu - Page 49 50 Thế tứ giác nội tiếp? Tứ giác nội tiếp có tính chất gì? Nêu dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp B BÀI TẬP I ĐẠI SỐ Dạng 1: Biểu thức tổng hợp (Rút gọn, tính giá trị) Bài 1: Cho biểu thức P = x+2 x x −1 x +1 + x + x +1 − x −1 a) Rút gọn P b) Tính giá trị P với x = c) So sánh P với x = 2− 3 Bài 2: Cho biểu thức Q = 15 x − 11 x+2 x −3 x −2 + 1− x x +3 − x +3 a) Rút gọn Q b) Tìm x để Q = c) Tìm giá trị nguyên x để Q nhận giá trị nguyên d) Chứng minh Q ≤ 3 √𝑥−3 1−𝑥 �:� b) Tính giá trị biểu thức B x = √5−1 Bài 3: Cho biểu thức B = � a) Rút gọn biểu thức B √𝑥−1 − c) Với 0≤ 𝑥 < , so sánh B √𝐵 Bài 4: Cho biểu thức M = � a) Rút gọn biểu thức M √𝑥 √𝑥−2 − √𝑥+1 √𝑥+2 𝑥+2 𝑥+√𝑥+2 − − 2√𝑥+7 √𝑥 − � √𝑥+2 √5+1 𝑥−4 �:� 3−√𝑥 √𝑥−2 + 1� b) Tính giá trị biểu thức B 𝑥 = − 4√5 c) Tìm giá trị nhỏ M Bài 5: Cho biểu thức N = �1 − a) Rút gọn biểu thức N √𝑥 √𝑥+1 �:� √𝑥+3 √𝑥−2 + √𝑥+2 3−√𝑥 + √𝑥+2 𝑥−5√𝑥+6 � HDedu - Page 50 51 b) Tính giá trị x để N < c) Tìm giá trị nhỏ N Bài 6: Cho hai biểu thức A = a) Chứng minh B= √𝑥+8 √𝑥+8 B= √𝑥 √𝑥−3 + 2√𝑥−24 𝑥−9 √𝑥+3 b) Tìm x để biểu thức P = A.B có giá trị số nguyên Dạng 2: Giải toán cách lập hệ phương trình Bài 1: Hai vịi nước lúc chảy vào bể khơng có nước sau 20 phút bể đầy Người ta cho vòi thứ chảy giờ, vòi thứ hai chảy hai vịi chảy 4/5 bể Tính thời gian vịi chảy đầy bể Bài 2: Trong trang sách, bớt dịng dịng bớt chữ trang bớt 136 chữ, tăng thêm dịng dịng tăng thêm chữ trang tăng 109 chữ Tính số dịng trang số chữ dòng Bài 3: Một tàu thủy chạy xi dịng sơng 66km hết thời gian thồi gian tàu chạy ngược dòng 54km Nếu tàu chạy xi dịng 22km ngược dịng 9km hết Tính vận tốc riêng tàu thủy vận tốc dòng nước (biết vận tốc riêng tàu thủy vận tốc dịng nước khơng đổi) Bài 4: Ba năm trước tuổi cha lần tuổi trừ bớt Năm nay, tuổi cha lần tuổi cộng thêm Hỏi năm người tuổi? Bài 5: Một mảnh vườn hình chữ nhật Nếu tăng chiều dài thêm 3m tăng chiều rộng thêm 2m diện tích mảnh vườn tăng thêm 45 m2 Nếu giảm chiều dài 2m tăng chiều rộng thêm 2m diện tích mảnh vườn khơng thay đổi Tính diện tích mảnh vườn đó? Bài 6: Tổng chữ số hàng đơn vị hai lần chữ số hàng chục số có hai chữ số 10 Nếu đổi chỗ chữ số hàng chục hàng đơn vị cho số mưới nhỏ số ban đầu 18 đơn vị Tìm số có hai chữ số Dạng 3: Hệ hai phương trình bậc hai ẩn Bài 1: Giải hệ phương trình sau 2(𝑥 + 𝑦) + √𝑥 + = a) � (𝑥 + 𝑦) − 3√𝑥 + = −5 Bài 2: Cho hệ phương trình � b) � √𝑥 + 2�𝑦 − = 4√𝑥 − �𝑦 − = 2𝑥 + 3𝑦 = 𝑚 −5𝑥 + 𝑦 = −1 c) |𝑥−2| � |𝑥−2| + =2 𝑦 − =1 𝑦 a) Giải hệ phương trình với m = b) Tìm m để hệ có nghiệm 𝑥 > 0, 𝑦 > HDedu - Page 51 52 Bài 3: Cho hệ phương trình � 𝑥 + 𝑚𝑦 = 𝑚𝑥 − 2𝑦 = a) Tìm m để nghiệm hệ có dạng (2; y) b) Tìm m để hệ có nghiệm (x; y) mà 𝑆 = 2𝑥 − 𝑦 đạt giá trị lớn Bài 4: Cho hệ phương trình � 𝑚𝑥 − 𝑦 = 3𝑥 + 𝑚𝑦 = a) Giải hệ phương trình với 𝑚 = −1 b) Tìm m (m≠ 0) để hệ có nghiệm (x; y) thỏa mãn 𝑥 + 𝑦 = − Bài 5: Cho hệ phương trình hai ẩn x, y với m tham số � 𝑚2 𝑚2 +3 𝑚𝑥 + 2𝑚𝑦 = 𝑚 + 𝑥 + (𝑚 + 1)𝑦 = a) Chứng minh hệ có nghiệm (x; y) điểm M(x; y) ln thuộc đường thẳng cố định b) Xác định m để điểm M (x; y) thuộc góc phần tư thứ c) Xác định m để điểm M (x; y) thuộc đường trịn có tâm gốc tọa độ bán kính √5 Dạng 4: Hàm số 𝒚 = 𝒂𝒙𝟐 (𝒂 ≠ 𝟎) Phương trình bậc hai ẩn Bài 1: Cho hàm số 𝑦 = 𝑓 (𝑥) = (2𝑚 − 1)𝑥 a) Xác định m để đồ thị hàm số qua điểm (−1; −2) b) Vẽ đồ thị (P) hàm số 𝑚 = − so sánh 𝑓(−2005) với 𝑓(2016) 𝑎 c) Xác định a để điểm sau thuộc Parabol (P) câu b: �𝑎; − � ; �−1; − � ; (3; − 2 9√𝑎 Bài 2: Vẽ đồ thị hai hàm số 𝑦 = − 𝑥 𝑦 = −2𝑥 − hệ trục tọa độ 2 ) a) Gọi M, N giao điểm hai đồ thị Xác định tọa độ M, N b) Tính chu vi diện tích ∆𝑂𝑀𝑁 Bài 3: Cho phương trình 𝑚𝑥 + 2𝑚2 𝑥 + = (m tham số) a) Giải phương trình với m = b) Tìm giá trị m để phương trình vơ nghiệm Bài 4: Cho phương trình 𝑥 − 2𝑥 + 𝑚 = (m tham số) a) Xác định m biết phương trình có nghiệm − √2 b) Tìm nghiệm cịn lại phương trình Bài 5: Cho phương trình 𝑚𝑥 − 2(𝑚 − 1)𝑥 + 𝑚 − = (m tham số) HDedu - Page 52 53 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt c) Tìm m để phương trình có nghiệm kép, có nghiệm Bài 6: Cho phương trình 𝑥 − 2(𝑚 + 1) + 𝑚 − = (m tham số) a) Giải phương trình với 𝑚 = b) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị m II HÌNH HỌC Bài 1: Cho nửa đường trịn (O; R) đường kính AB Điểm C di động nửa đường tròn (C khác A, B), gọi M điểm cung AC, BM cắt AC H cắt tia tiế tuyến Ax nửa đường tròn (O) K, AM cắt BC D a) Chứng minh cân đỉnh B b) Chứng minh tứ giác DMHC, AKDB nội tiếp c) Tứ giác AKDH hình gì? Vì sao? d) Đường trịn ngoại tiếp cắt đường tròn (B; BA) N Chứng minh A, C, N thẳng hàng Bài 2: Từ điểm A ngồi đường trịn (O; R), dựng cá tiếp tuyến AB, AC cát tuyến ADE (D, E thuộc (O)) Đường thẳng qua D vng góc với OB cắt BC, BE D K Vẽ OI vng góc với AE I a) Chứng minh: B, I, O, C thuộc đường tròn � b) Chứng minh IA tia phân giác 𝐵𝐼𝐶 c) Chứng minh 𝐴𝐶 = 𝐴𝐷 𝐴𝐸 tứ giác IHDC nội tiếp d) Gọi S giao điểm BC AD Chứng minh 𝐴𝐷 + 𝐴𝐸 = 𝐴𝑆 DH = DK Bài 3: Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 8cm Gọi Ax, By tiếp tuyến A B (O) Qua điểm M thuộc (O) kẻ tiếp tuyến thứ ba đường tròn (O) (M khác A B), tiếp tuyến cắt Ax C, cắt By D (AC > BD) a) Chứng minh tứ giác OACM, OBDM tứ giác nội tiếp b) OC cắt AM E, OD cắt BM F Tứ giác OEMF hình gì? c) Gọi I trung điểm OC K trung điểm OD Chứng minh tứ giác OIMK tứ giác nội tiếp d) Cho AC + BD = 10cm Tính diện tích tứ giác OIMK HDedu - Page 53 54 PHIẾU BÀI TẬP TUẦN 28 Bài 1: Giải phương trình sau: a) 5x2 +6x =0 b) 2x2 - 1= c) 8x2 - 5x =0 d) 2x2 - 42x =0 Bài 2: Giải phương trình sau: a) 3x2 -4x +1 =0 b) x2 - 6x -55 =0 c) 2x2 -5x +2 =0 d) x2 +10x - 39 =0 Bài 4: Chứng tỏ với m phương trình sau ln ln có nghiệm phân biệt a) x + (1 − m ) x − m = b) x + mx − m − =0 Bài 5: Cho pt mx − ( 2m − 1) x + = Tìm m để pt có nghiệm kép Bài 6: Cho pt sau: x + mx + = x2 + 2x + m (1) ; = ( 2) Với giá trị m pt có nghiệm chung Bài 7:Cho phương trình x + x + =0 (1) a) Giải phương trình (1) b) Gọi x1; x2 hai nghiệm phương trình (1) Hãy tính giá trị biểu thức B= x13 + x23 (Đề thi tuyển sinh vào THPT Năm học 2005 -2006) Bài 8:Cho phương trình x − x + = gọi x1 ; x2 hai nghiệm phương trình 1) Khơng giải phương trình tính giá trị biểu thức sau: a) x1 + x2 ; x1.x2 b) x13 + x23 2) Xác định phương trình bậc hai nhận x12 − x2 x22 − x1 nghiệm (Đề thi tuyển sinh vào THPT Năm học 2005 -2006) Bài 9: Cho phương trình x − x + = gọi x1 ; x2 hai nghiệm phương trình 1) Khơng giải phương trình tính giá trị biểu thức sau: a) x1 + x2 ; x1.x2 b) x13 + x23 2) Xác định phương trình bậc hai nhận x1 − 3x2 x2 − 3x1 nghiệm Bài 10: Cho phương trình x − x − =0 gọi x1 ; x2 hai nghiệm phương trình HDedu - Page 54 55 1) Khơng giải phương trình tính giá trị biểu thức sau: a) x1 + x2 ; x1.x2 b) x12 + x22 − x1 x2 2) Xác định phương trình bậc hai nhận x12 x22 nghiệm Bài 11: Cho tam giác ABC vuông A, điểm M nằm AC, đtrịn đường kính CM cắt BC E, BM cắt đròn D a) CMR: tứ giác BADC nội tiếp b) DB phân giác góc EDA c) CMR đường thẳng BA, EM, CD đồng quy Bài 12: Cho tam giác ABC có góc nhọn Đường trịn tâm O đường kính BC cắt AB E, cắt AC F Các tia BE cà CE cắt H CMR: a) AH vng góc với BC b) Gọi K giao điểm AH BC CMR: FB phân giác góc EFK c) Gọi M trung điểm BH CMR: tứ giác EMKF nt PHIẾU BÀI TẬP TUẦN 29 Bài 1: Cho phương trình x2 m − + x −9 x−3 x+3 a) Giải phương trình m = 1,5 b) Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt Bài 2: Giải phương trình: a) x3 – 3x2 + 2x = b) x − 13 x + 36 = d) x + − x − = e) c) x +2(1- )x - = 2 − x + x + = f) (x + 3x + 1)(x + 3x + 2)– = Bài 3: Giải phương trình a) x − x + = b) x + x − c) x − 29 x + 100 = d ) x − 13 x + 36 Bài 4: Giải phương trình a) + = ( x − 1) x − c) 30 13 − 2 x −1 x + x +1 + 18 x x3 − b) x + 8x2 + 2x +1 = − 18 x + x − x − x + x − 38 = + d) x +1 2x − x2 −1 Bài 5: Giải phương trình HDedu - Page 55 56 a ) ( x − x + 1)( x − x + ) = b) x ( x − ) − ( x − ) = ( x + 1) d ) ( x + 3) − 10 x − 15 x = c) ( x + ) + ( x − ) + ( x − )( x + ) = 12 x − 23 2 e) x − x − x + = Bài 6: Tìm m để pt ẩn x sau có nghiệm: x − x + m = mx + y = Tìm m để hpt có nghiệm mà x > 0, y > 4 x + my = Bài 7: Cho hpt  x + y = mx + y = Bài 8: Cho hpt  a) Tìm m để hpt có nghiệm mà x y trái dấu b) Tìm m để hpt có nghiệm mà x = y mx + y = 2m x − y = Bài 9: Cho hpt  Tìm số nguyên m cho hpt có nghiệm mà x y số nguyên  x + my = m + mx + y = 3m − Bài 10: Cho hpt  a) Giải hpt m = b) Tìm m để hpt có nghiệm (x; y) cho x.y có GTNN x − y = 3 x + y = m Bài 11: Cho hpt  (m tham số) a) Giải hpt m = b) Tìm m để hpt có nghiệm thỏa mãn x = y Bài 12: Cho phương trình x2 – 2x + m + = (m tham số) a) Giải phương trình với m = -1 b) Tìm m để phương trình có nghiệm kép Tìm nghiệm kép Bài 13: Cho pt x2 – x + m – = Tìm m để pt có nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn: a) x12 + x22 = b) x13 + x23 = 11 Bài 14: Cho pt x2 – 2mx + 2m – = Tìm m để pt có nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn: HDedu - Page 56 57 a) x1 x2 trái dấu b) x1 x2 dương c) x1 x2 âm Bài 15: Cho pt x2 – 2mx + m2 – m = Tìm m để pt có nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn: a) x1 = 3x2 b) 2x1 + 3x2 = Bài 16: Cho pt x2 – 3x + m + = Tìm m để pt có nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn: a) x − x1 = b) x1 + x = Bài 17: Cho phương trình x2 m − + x −9 x−3 x+3 a) Giải phương trình m = 1,5 b) Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt Bài 18: Cho đtrịn (O), điểm A nằm bên ngồi đtrịn Qua A kẻ tiếp tuyến AB, AC với đtròn (B, C tiếp điểm) M điểm dây BC, đthẳng qua M vng góc với OM cắt tia AB AC D E CMR: a) Các tứ giác: BDOM; ECOM nt b) M trung điểm DE Bài 19: Cho đtròn (O) (O’) cắt A B (O O’ thuộc nửa mặt phẳng bờ AB) Qua B kẻ cát tuyến vng góc với AB cắt đtrịn (O) C, căt đtròn (O’) D, tia CA cắt (O’) I, tia DA cắt (O) K a) CMR: tứ giác CKID nt b) Gọi M giao điểm CK DI Chứng minh điểm M, A, B thẳng hàng Bài 20: Cho đtrịn (O) đường kính AB, M điểm đtròn; C điểm nằm A B qua M kẻ đthẳng vuông góc với CM, đthẳng cắt tiếp tuyến (O) kẻ từ A B E F CMR: a) Các tứ giác: AEMC, BCMF nt b) Tam giác ECF vuông C HDedu - Page 57 58 PHIẾU BÀI TẬP TUẦN 30 Bài 1: Hai vịi nước chảy vào bể khơng có nước sau 55 phút đầy bể Nếu để chảy vịi thứ chảy đầy bể nhanh vịi thứ hai Tính thời gian vịi chảy đầy bể Bài 2: Hai vịi nước chảy vào bể khơng có nước sau 30 phút đầy bể Nếu mở vịi 15 phút khóa lại mở tiếp vịi hai 20 phút hai vịi chảy bể Tính thời gian vịi chảy đầy bể Bài 3: Một đội sản xuất phải làm 1000 sản phẩm thời gian qui định Nhờ tăng suất lao động, ngày đội làm thêm 10 sản phẩm so với kế hoạch Vì làm vượt mức kế hoạch 80 sản phẩm mà cịn hồn thành cơng việc sớm kế hoạch ngày Tính số sản phẩm mà đội sản xuất phải làm ngày theo kế hoạch Bài 4: Hai tổ sản xuất giao làm 900 sản phẩm thời gian qui định Nhờ tăng suất, tổ vượt mức kế hoạch 20%, tổ hai vượt mức kế hoạch 30% nên hai tổ làm 1130 sản phẩm Tính số sản phẩm tổ phải làm theo kế hoạch Bài 5: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết tổng chữ số đổi chỗ hai chữ số số nhỏ số ban đầu 18 đơn vị Bài 6: Một ca nơ chạy xi dịng khúc sơng dài 72km, sau chạy ngược dịng khúc sơng đoạn dài 54km hết tất Tính vận tốc riêng ca nơ vận tốc dòng nước 3km/h Bài 7: Quãng đường AB dài 650km Hai ôtô khởi hành từ A, B ngược chiều Nếu khởi hành sau 10 chúng gặp Nếu xe từ B khởi hành trước xe 20 phút hai xe gặp sau xe từ A khởi hành Tính vận tốc xe Bài 8: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 28m Đường chéo hình chữ nhật dài 10m Tính độ dài cạnh mảnh đất hình chữ nhật Bài 9: Cho tam giác ABC nhọn nt đtrịn (O), có đường cao BB’ CC a) CMR: tứ giác BCB’C’ nt b) Tia AO cắt đtròn (O) D cắt B’C’ I CMR: tứ giác BDIC’ nt c) Chứng minh OA vng góc với B’C’ Bài 10: Cho hình vng ABCD Gọi M, N điểm cạnh BC CD cho  = 450 AM AN cắt đường chéo BD P Q Gọi H giao điểm MQ NP MAN CMR: a) Tứ giác ABMQ nt b) Tam giác AQM vuông cân c) AH vng góc với MN HDedu - Page 58 59 Bài 11: Từ điểm M (O), vẽ tiếp tuyến MA, MB với đtròn Trên cung nhỏ AB lấy điểm C Vẽ CD vng góc với AB, CE vng góc với MA, CF vng góc với MB Gọi I giao điểm AC DE, K giao điểm BC DF CMR: a) Tứ giác AECD nt; tứ giác BFCD nt b) CD2 = CE.CF c) Tứ giác ICKD nt d) IK vng góc với CD HDedu - Page 59 ... ABC Bài 14: Cho hình thang ABCD, có ∠A =∠D =90 0 , đáy nhỏ AB = 4, đáy lớn CD = 8, AD = Tính BC, ∠B, ∠C ? HDedu - Page PHIẾU BÀI TẬP TUẦN Bài 1: Tính a) + 2 − − b) c) + − 29 − 12 d) − − 29 − 12... HDedu - Page PHIẾU BÀI TẬP TUẦN Bài 1: Thực phép tính a) 24 0, 01 25 16 b) 2, 25.1, 46 − 2, 25.0, 02 d ) 117,52 − 26,52 − 1440 c) 2,5.16 ,9 Bài 2: Tính giá trị biểu thức a ) A = 0,1 + 0 ,9 + 6, + 0,... a AE = AF b AN = AQ Bài 13 (Bài 29 SBT tr 132 ) Cho (O) , dây AB = CD ; AB x CD ≡ I a) OI phân giác góc AB CD b) IB = ID ; IA = IC HDedu - Page 20 21 PHIẾU BÀI TẬP TUẦN 12 Bài 1: Cho y = -2x +