* Phương pháp: - Đàm thoại, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt cá nhân, hoạt động nhóm... - Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy theo tình huống.[r]
(1)Ngày soạn: 17/11/2017
Ngày giảng: /11/2017 Tiết 26 HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (a 0)
I Mục tiêu :
1 Kiến thức bản:
- HS nắm vững khái niệm góc tạo đường thẳng y = ax + b trục Ox , khái niệm hệ số góc đường thẳng y = ax + b hiểu hệ số góc đường thẳng có liên quan mật thiết với góc tạo đường thẳng trục Ox
2 Kỹ : HS biết tính góc hợp đường thẳng y = ax + b trục Ox trường hợp hệ số góc a > theo công thức a = tg Trường hợp a < tính góc cách gián tiếp
3 Thái độ: - Học tập nghiêm túc, u thích mơn học
- Giúp em làm hết khả cho công việc Giáo dục HS ý thức trách nhiệm công việc
4 Tư duy: Khă diễn đạt, quan sát, suy luận, dự đốn, tính linh hoạt, độc lập, sáng tạo Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hóa
5 Phát triển lực: Tính tốn, tư duy, GQVĐ, tự học, giao tiếp, hợp tác, làm chủ thân
II Chuẩn bị thày trò :
Thày : - Bảng phụ vẽ sẵn hình 10, 11(sgk)
Trị : - Nắm khái niệm đường thẳng song song , cắt , trùng - Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b
III.Phương pháp- Kỹ thuật dạy học.
* Phương pháp: - Đàm thoại, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt cá nhân
- Phân tích, so sánh, tổng hợp.
* Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, hỏi trả lời, giao nhiệm vụ
IV Tiến trình dạy học- Hoạt động giáo dục :
1.Tổ chức : (1’)
2 Kiểm tra cũ: (5’)
HS1: Hai đường thẳng y = ax + b y = a’x + b’(a a’ khác ) cắt , song song với , trùng ? Vẽ đồ thị hàm số : y = 0,5 x + ; y = x
+ ; y = 2x + mặt phẳng Oxy Trả lời: y = ax + b (a 0) y = a’x + b’ (a’ 0)
+) song song : a = a’ b b’ +) Trùng : a = a’ b = b’
+ Cắt nhau: a a’
- Vẽ đồ thị hàm số 3 Bài :
y = 0,5 x +2
y = x +2
y = x +2
y
x O
2
(2)y
Hoạt động 1: Khái niệm hệ số góc đường thẳng y = ax + b (a 0) - Thời gian: 18 phút
- Mục tiêu : HS hiểu khái niệm góc tạo đường thẳng y = ax + b (a 0) trục Ox, khái niệm hệ số góc đường thẳng y = ax + b.Biết xác định góc tạo đường thẳng với trục hồnh Ox hệ số góc đường thẳng
- Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy theo tình
- Phương pháp: Đàm thoại, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt động cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, hỏi trả lời, giao nhiệm vụ - GV treo bảng phụ vẽ đồ
thị hàm số y = ax + b hai trường hợp tổng quát sau giới thiệu góc tạo đ/thẳng y = ax + b với trục Ox hai trường hợp
? Em cho biết góc tạo đường thẳng y = ax + b trục Ox góc ? tạo tia ?
- HS trường hợp góc GV nhấn mạnh
? Em rút nhận xét góc tạo với trục Ox đường thẳng song song với - Các đường thẳng song song có đặc điểm ? hệ số a ta có kết luận ?
- GV treo bảng phụ vẽ hình 11 ( a , b ) sau nêu câu hỏi cho HS nhận xét - Hãy trả lời câu hỏi sgk rút nhận xét góc tạo đường thẳng y = ax + b với trục Ox hệ số a
a) Góc tạo đường thẳng y = ax + b trục Ox
Góc tạo đường thẳng y = ax + b với trục Ox góc tạo tia AT Ax hình vẽ
b) Hệ số góc : * Nhận xét :
- Các đường thẳng song song với tạo với trục Ox góc
- Các đường thẳng có hệ số góc a (a hệ số của x) tạo với trục Ox góc
? (sgk)
a) Theo hình vẽ (11- a) ta có :
1 < 2 < 3 a1 < a2 < a3 ( với a > ) Khi a >
góc tạo đường thẳng y = ax + b với trục Ox góc nhọn
(3)x -4 1 -2 2-1O3
- Tại a lại gọi hệ số góc đường thẳng ?
- Hệ số a lớn góc tạo đường thẳng với trục Ox lớn
b) Theo hình vẽ (11 - b) ta có : 1 < 2 < 3
và a1 < a2 < a3 Khi a < góc
tạo đường thẳng y = ax + b với Ox góc tù (900 < < 1800
và hệ số a lớn góc lớn
Vậy a gọi hệ số góc đường thẳng y = ax +b
Hoạt động : Ví dụ (15’) - Thời gian: 15 phút
- Mục tiêu : Biết tính số đo góc tạo đường thẳng y = ax +b (a 0) với trục hồnh Ox
- Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy theo tình
- Phương pháp: Đàm thoại, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt động cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, hỏi trả lời, giao nhiệm vụ - GV ví dụ gọi HS đọc đề
sau nêu cách làm ?
- Nêu cách vẽ đồ thị y = ax + b vẽ đồ thị hàm số
- GV yêu cầu HS tìm điểm P Q sau vẽ
- HS lên bảng làm
- Để tình góc tạo đường thẳng y = 3x + với trục Ox ta cần dựa vào tam giác vuông ? - Hãy nêu cách tính góc - - Gợi ý : Dựa theo hệ thức lượng tam giác vuông
_ HS lên bảng làm
GV nhận xét chốt lại cách làm Tương tự GV ví dụ gọi HS đọc đề sau gọi HS làm GV
Ví dụ (sgk /57 ) a) Vẽ đồ thị y = 3x +
+ Điểm cắt trục tung : P ( ; ) + Điểm cắt trục hoành : Q
2 ( ;0)
3
b) Gọi góc tạo đường thẳng y = 3x + trục Ox Ta có : Xét PQO có POQ 90
Theo hệ thức lượng tam giác vuông ta có : tg =
PO
2 :
OQ
(3 hệ số x ) 710 34’
Ví dụ (sgk)
y = 3x + 2
x y
1 2
-2
1
P
(4)chữa chốt lại với trường hợp a <
- Chú ý : để tính góc trường hợp a < ta phải tìm góc trước
- Hãy tính góc PQO sau tìm
Thông qua tập GV giúp các em hiểu phải làm hết khả năng cho cơng việc và ln có ý thức trách nhiệm trong cơng việc.
a) Vẽ đồ thị hàm số y = - 3x + (HS vẽ hình lên bảng)
b) Gọi góc tạo đường thẳng y = - 3x + với trục Ox Ta có : = PQx
Xét vng POQ có : tg
PO
PQO
OQ
(3 giá trị tuyệt đối hệ số a = - hàm số)
PQO 71 34' = 1800 - 710 34’ 1080 26’
4 Củng cố : (4’)
- GV: Cho hàm số y = ax + b (a 0).Vì nói a hệ số góc đường thẳng: y = ax + b
- HS: a gọi hệ số góc đường thẳng
y = ax + b a góc có mối liên quan mật thiết a > nhọn
a < tù
Khi a > 0, a tăng tăng nhỏ 900.
Khi a < , a tăng góc tăng nhỏ 1800
Với a > 0, tan = a
- GV: Nhận xét ; chốt Kiến thức ; hệ thống toàn bài 5 Hướng dẫn : phút
- Học thuộc khái niệm , nắm tính chất hệ số góc
- Xem lại ví dụ chữa Giải tập 28, 29, 30(SGK/58 , 59 ) Gợi ý: Bài 28 tương tự VD2 Bài 29, 30 tương tự 27, 28
(5)Ngày soạn: 17/11/2017
Ngày giảng: /11/2017 Tiết 27 LUYỆN TẬP
I Mục tiêu :
Kiến thức: HS củng cố mối liên quan hệ số a góc (góc tạo đường thẳng y = ax + b với trục Ox )
Kĩ năng: HS rèn luyện kỹ xác định hệ số góc a , hàm số y = ax + b , vẽ đồ thị hàm số y = ax + b , tính góc , tính chu vi diện tích tam giác mặt phẳng toạ độ
3 Thái độ: - Học tập nghiêm túc, u thích mơn học
- Giáo dục ý thức đồn kết, rèn luyện thói quen hợp tác
4 Tư duy: Khă diễn đạt, quan sát, suy luận, dự đốn, tính linh hoạt, độc lập, sáng tạo Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái qt hóa
5 Phát triển lực: Tính toán, tư duy, GQVĐ, tự học, giao tiếp, hợp tác, làm chủ thân
II Chuẩn bị thày trò :
Thày : -Thước thẳng , phấn màu , máy tính bỏ túi, bảng phụ Trò : - Nắm cách vễ đồ thị hàm số y = ax + b
- Học thuộc khái niệm hệ số góc
III.Phương pháp- Kỹ thuật dạy học.
* Phương pháp: - Đàm thoại, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt cá nhân, hoạt động nhóm
- Phân tích, so sánh, tổng hợp.
* Kỹ thuật dạy học: Chia nhóm, đặt câu hỏi, hỏi trả lời, giao nhiệm vụ
IV Tiến trình dạy học- Hoạt động dạy học :
1.Tổ chức :(1’)
2 Kiểm tra cũ : (5’)
HS1: Hệ số góc đường thẳng y = ax + b(a 0) tạo với trục Ox ? Nêu tính chất hệ số góc Giải tập 28 ( sgk )
Trả lời: Bài 28 (sgk)
Đường thẳng y = -2x + có a = -2
Nên có tan ABO = a = , góc ABO = 460 19’
Vậy góc ABx = 1230 41’
Suy góc tạo đường thẳng y = -2x + với trục Ox 1230 41’
3 Bài : 30 phút
Hoạt động 1: Luyện tập xác định hàm số bậc nhất, vẽ đồ thị
- Thời gian: 13 phút
y = -2x +3
y
x O
3
(6)- Mục tiêu: Rèn luyện kĩ xác định hệ số góc a, hàm số y = ax + b - Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy theo tình
- Phương pháp: Đàm thoại, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm
- Kỹ thuật dạy học: Chia nhóm, đặt câu hỏi, hỏi trả lời, giao nhiệm vụ Bài tập 29(sgk/59)
GV: Cho HS hoạt động nhóm (7 phút) - Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày Mỗi nhóm chữa phần
- Các nhóm khác nhận xét, bổ sung - GV chốt, chữa
- Các nhóm tự rút kinh nghiệm học tập cho hoạt động
GV gợi mở nhóm gặp khó khan - Để xác định hệ số a b ta cần biết điều kiện ?
- Với a = hàm số có dạng ? từ theo điều kiện thứ ta thay x = ? y = ? vào công thức ?
- HS thay vào cơng thức (1) để tìm b
- Tương tự với phần (b) ta có a = ? Hàm số có dạng ? Từ thay giá trị cuả x ; y vào cơng thức (2) để tìm b
- Khi đồ thị hàm số song song với đường thẳng khác ta xác định ? - Từ suy a = ? hàm số có dạng ? Thay x ; y giá trị vào cơng thức (3) để tìm b ?
Thơng qua hoạt động nhóm giúp rèn luyện thái độ hợp tác, cẩn thận, tỉ mỉ Học được cách học, cách khái quát logic một vấn đề cách hiệu có tinh thần đồn kết, hỗ trợ hoàn thành nhiệm vụ giao.
a) Với a = đồ thị hàm số có dạng : y = 2x + b ( 1)
Vì đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành điểm có hồnh độ 1,5 với x = 1,5 y = Thay vào (1) ta có : = 1,5 + b b = -
Vậy hàm số cho : y = 2x - b) Với a = đồ thị hàm số có dạng y = 3x + b (2)
Vì đồ thị hàm số(2) qua điểm A(2; 2) với x = ; y = Thay vào (2) ta có :
2 = 3.2 + b b = - b = - Vậy hàm số cho : y = 3x -
c) Vì đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 3x ta có: a =
Vậy hàm số có dạng : y = 3x b (3)
Vì đồ thị hàm số (3) qua điểm B(1; 5 )
với x = ; y = 5 Thay vào
(3) ta có 5 3.1 b b =
Vậy hàm số cho : y = 3x 5 Hoạt động 2:Luyện tập vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, tính chu vi diện tích tam giác - Thời gian: 19 phút
- Mục tiêu: Rèn luyện kĩ vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, tính chu vi diện tích tam giác
- Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy theo tình
(7)động cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, hỏi trả lời, giao nhiệm vụ
Bài tập 30(sgk/59)
- Nêu cách vẽ đồ thị hàm số hai hàm số ?
- Hãy xác định điểm cắt trục tung , điểm cắt trục hoành ? - HS lên bảng vẽ đồ thị , học sinh khác nhận xét GV chữa lại chốt cách vẽ
- Hãy xác định toạ độ điểm A , B , C theo yêu cầu đề ? - Theo đồ thị hàm số vẽ phần (a) ta có toạ độ điểm A , B , C ?
- Hãy áp dụng hệ thức lượng tam giác vng tỉ số lượng giác góc nhọn để tính góc A , B , C tam giác ABC
- GV cho HS dùng tỉ số tg góc A , B , C để tính ?
- Em có nhận xét giá trị tg A ; tgB với hệ số góc hai đường thẳng
- Nêu cách tính chu vi diện tích tam giác ABC ?
- Gợi ý : Tính cạnh AB , AC , BC sau tính chu vi ( dùng Piatgo )
- GV cho HS lên bảng tính sau sửa lại chốt cách làm ?
a) Vẽ y =
1 2x
+ Điểm cắt trục tung : P ( ; ) + Điểm cắt trục hoành Q( - ; 0) Vẽ y = - x +
+ Điểm cắt trục tung : P( ; ) Điểm cắt trục hoành : Q’ ( ; 0) b) Theo đồ thị phần (a )
ta có : A( - ; 0) ; B( ; 0) C( ; )
Ta có : tanA =
OB
OA= ( hệ số a)
tanA = 0,5
A 270 Tương tự ta có : tanB = OC
1 OB
B= 450 C 180 0 (27045 )0 C 1080
b)Theo đồ thị vẽ phần ( a) ta có : AB = ; OA = ; OC = ; OB =
Theo pitgo ta có: AC2 = OA2 + OC2 = 42 + 22
AC2 = 20 AC = 2 5 ( cm )
Tương tự ta có: BC2 = OC2 + OB2 = 22 + 22 =
BC = 2 ( cm )
Vậy PABC = AB + AC + BC = (6 + 2 )
PABC 13,3 (cm)
Ta có : SABC =
1
OC.AB= 2.6
2 ( cm2)
4 Củng cố: (4’)
- Nêu cách vẽ đồ thị hàm số bậc
- Góc đường thẳng tạo với trục Ox ? Hệ số góc ?
- Nêu cách vẽ ba đồ thị hàm số 31(sgk/59) GV cho HS vẽ sau nhận xét 5 Hướng dẫn: phút
- Học thuộc khái niệm học
(8)- Bài tập 31/sgk/59 (Áp dụng tương tự cách giải tập 30(sgk) - Tiết sau ôn tập chương II