Nếu tăng chiều rộng 1 mét và giảm chiều dài 2 mét thì diện tích của hình chữ nhật giảm 10 m 2.. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất.[r]
(1)BÀI 6: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
A) LÝ THUYẾT: 1/ VÍ DỤ:
Bài tốn 1:Một khu đất hình chữ nhật có chu vi 66 mét Nếu tăng chiều rộng mét giảm chiều dài m diện tíchhình chữ nhật khơng đổi Tính kích thước khu đất ban đầu.
* Phân tích đề: (hình minh họa)
Bảng tóm tắt
Miếng đất Chiều rộng Chiều dài Diện tích
Lúc đầu x 33-x x(33-x)
Lúc sau x + 2 33 – x – = 28 – x (x+2)(28-x) Giải:
Gọi x (m) chiều rộng khu đất hình chữ nhật ban đầu (điều kiện: < x < 33) Nửa chu vi khu đất hình chữ nhật: 66 : = 33 (m)
Theo đề, ta có: Lúc đầu:
Chiều rộng khu đất: x (m) Chiều dài khu đất: (33 – x) (m) Diện tích khu đất: x.(33 – x) (m2) Lúc sau:
Chiều rộng khu đất tăng m: (x + 2) (m)
Chiều dài khu đất giảm m: (33 – x – 5) = (28 – x) (m) Diện tích khu đất: (x + 2).(28 – x) (m2)
Vì diện tích hình chữ nhật khơng đổi nên ta có phương trình: x.(33 – x) = (x + 2).(28 – x)
2
5
Lúc đầu Lúc sau
(2)2
2
33 28 56
33 28 56
7 56 56 :
x x x x x
x x x x x
x x x
Vậy: chiều rộng khu đất hình chữ nhật ban đầu mét
Chiều dài khu đất hình chữ nhật ban đầu là: 33 – = 25 mét 2/ CÁCH GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH:
Bước 1:Chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số
Bước 2: Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết. Bước 3: Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng
Bước 4: Giải phương trình vừa lập
Bước 5: Đối chiếu với điều kiện đặt ban đầu rồikết luận
B) BÀI TẬP: Bài 34, 35/25 SGK
Bài tập thêm: Bài 1
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn chiều rộng mét Nếu tăng chiều rộng mét giảm chiều dài mét diện tích hình chữ nhật giảm 10 m2 Tính chiều dài chiều rộng mảnh đất
Bài Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 12m Nếu giảm chiều rộng 4m tăng chiều dài thêm 3m diện tích khu vườn giảm 75 Tính diện tích khu vườn lúc đầu
Bài 3Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 18m Nếu tăng chiều rộng gấp đôi giảm chiều dài 9m diện tích khu vườn tăng thêm 64m2 Tính diện tích khu vườn lúc đầu.
(nhận)
So lại với điều kiện ban đầu rồi kết luận
2
(3)Bài Hai người xe máy từ A đến B, biết xe thứ với vận tốc 50 km/ giờ, xe thứ hai với vận tốc 60km/ nên xe thứ đến B chậm xe thứ hai 30 phút Tính quãng đường AB ?
Bài Giải phương trình:
a)4(x−2)−5=3( x+1)−8 b )
x−2 x+3+
x +2
3−x=
2 x (x −1)
x2−9
) (5 1)( 3)
c x x x x
d)
3x x x
2
(4)