Đang tải... (xem toàn văn)
- Năng lực tính toán, năng lực giao tiếp, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực hợp tác, năng lực tự học.. II?[r]
(1)Ngày soạn: 28/11/2019 Tiết 44 CỘNG HAI SỐ NGUYÊN CÙNG DẤU
I MỤC TIÊU 1 Kiến thức
- Học sinh hiểu quy tắc cộng hai số nguyên dấu, đặc biệt cộng hai số nguyên âm
- HS bước đầu hiểu dùng số nguyên biểu thị thay đổi theo hai hướng ngược đại lượng
2 Kĩ năng
- HS có kỹ cộng hai số nguyên dấu, đặc biệt cộng hai số nguyên âm Thái độ
- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập;
- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, xác, kỉ luật, sáng tạo; - Có ý thức hợp tác, trân trọng thành lao động người khác; - Nhận biết vẻ đẹp toán học u thích mơn Tốn
Tư duy
- Rèn luyện khả quan sát, dự đốn, suy luận hợp lý suy luận lơgic;
- Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác;
Định hướng phát triển lực
- Năng lực tính tốn, lực giao tiếp, lực giải vấn đề, lực sử dụng ngôn ngữ, lực hợp tác, lực tự học
II CHUẨN BỊ
- GV: Thước thẳng chia khoảng để minh hoạ phép cộng trục số, phấn màu, bảng phụ
- HS: Vở ghi, thước thẳng chia khoảng, III PHƯƠNG PHÁP
-Vấn đáp gợi mở, phát giải vấn đề IV CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC
1 Ổn định lớp (1 phút)
Lớp Ngày giảng Sĩ số
6C 2/12/2019
2 Kiểm tra cũ
- Mục đích : Kiểm tra việc học tập nhà HS, việc tiếp thu kiến thức trước đồng thời sử dụng kiến thức cũ có liên quan đến
- Thời gian: phút
- Phương pháp: Vấn đáp, HS lên bảng trình bày, hs lại theo dõi, kiểm tra làm bảng, nhận xét
- Kĩ thuật dạy học : kĩ thuật hỏi trả lời, hoàn tất nhiệm vụ
Hoạt động GV Hoạt động HS
(2)bảng trả lời Câu1
Nêu cách so sánh hai số nguyên a b trục số?
Nêu nhận xét so sánh hai số nguyên?
Làm tập 28 (SBT – 58) Câu2
Giá trị tuyệt đối số ngun a gì? Nêu cách tính GTTĐ số nguyên dương, số nguyên âm, số 0?
Làm tập 29 (SBT – 58)
Bài 28(SBT – 58):
Điền dấu + - đểđược kết +3 > > -13
-25 < -9 +5 < +8 -25 < -5 < +8 HS
Bài 29(SBT-58): Tính giá trị biểu thức:
a ÷-6÷ -÷-2÷= - = b ÷5÷ ÷- 4÷ = 5.4 =20 c ÷20÷ : ÷5÷ = 20 : =
d ÷247÷ +÷- 47÷ = 247 + 47 = 294 1 Bài mới
Hoạt động 1: Tìm hiểu phép cộng hai số nguyên dương
- Mục đích: HS hiểu phép cộng hai số nguyên dương phép cộng hai số tự nhiên khác
- Thời gian: 12 phút
- Phương pháp: Phát giải vấn đề, vấn đáp - Kĩ thuật dạy học : kĩ thuật hỏi trả lời, hoàn tất nhiệm vụ
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS ND GHI BẢNG
GV: Nêu ví dụ (SGK)
GV: Số (+4) (+2) số tự nhiên Vậy (+4) + (+2) bao nhiêu?
HS: Bằng
GV: Vậy cộng hai số nguyên dương cộng hai số tự nhiên khác
GV: Cho ví dụ yêu cầu HS làm (+145) + (+781) = ?
GV: Minh hoạ trục số: (+4), (+2) + Di chuyển chạy từ điểm đến điểm
+ Di chuyển tiếp chạy bên phải hai đơn vị tới điểm
Vậy (+4) + (+2)= (+6)
1 Cộng hai số nguyên dương: Ví dụ:
Số (+4) (+2) số tự nhiên Vậy (+4) + (+2) bao nhiêu? Giải: (+4) + (+2) = (+6)
Nhận xét: Cộng hai số nguyên dương cộng hai số tự nhiên khác
*Điều chỉnh, bổsung: Hoạt động 2: Tìm hiểu phép cộng hai số nguyên âm
- Mục đích: HS hiểu phép cộng hai số nguyên âm - Thời gian: 18 phút
(3)- Kĩ thuật dạy học : kĩ thuật hỏi trả lời, hoàn tất nhiệm vụ
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS ND GHI BẢNG
GV: Lấy ví dụ SGK
GV: Nói nhiệt độ buổi chiều giảm 2oC, ta coi nhiệt độ tăng nào? HS: Nói nhiệt độ buổi chiều giảm 2oC, ta coi nhiệt độ tăng (-2oC).
GV: Muốn tìm nhiệt độ buổi chiều ta làm nào?
HS: Ta làm phép tính cộng: (-3) + (-2)= -5
GV: Hướng dẫn thực phép cộng trục số
+ Di chuyển chạy từ điểm đến điểm (-3)
+ Để cộng với (-2), ta di chuyển tiếp chạy bên trái đơn vị, chạy đến điểm nào?
HS: Đến điểm (-5)
GV: Gọi HS lên thực hành trục số GV: Vậy cộng hai số nguyên âm ta số nguyên nào?
GV: Nêu quy tắc(SGK)
Chú ý tách quy tắc thành hai bước + Cộng hai giá trị tuyệt đối
+ Đặt dấu “-“ đằng trước - GV: Yêu cầu HS làm ?2 - HS: Trình bày ?2 bảng - GV: Tổng kết
2 Cộng hai số nguyên âm Ví dụ:
Nhiệt độ buổi trưa: -30C
Nhiệt độ buổi chiều giảm: 20C Tính nhiệt độ buổi chiều? Giải:
Giảm 20C nghĩa tăng -20C.
Nhiệt độ buổi chiều Mát - xcơ - va là: (-3) + (-2) = -5
(-2) (-3)
-6 - -4 -3 -2 -1
* Nhận xét: (SGK) ?1 Hướng dẫn (-4)+(-5)=(-9) 4 5 =4+5=9 Kết hai số đối Quy tắc: (SGK)
Ví dụ: (-17)+(-54)=-(17+54) = -71
?2 Hướng dẫn Thực phép tính
a (+37) + (+81) = (+118)
b (-23) + (-17)= - (23+17)= - 40
*Điều chỉnh, bổsung: 4 Củng cố( 7p)
* Khắc sâu quy tắc cộng hai số nguyên dấu * Làm tập 24/tr75 SGK: Tính:
a) (-5) + (-248) = -(5 + 248) = -253 c) -37 + +15 = 37 +15 = 52
5.Hướng dẫn nhà(2p)
- Nắm vững quy tắc cộng hai số nguyên dấu đặc biệt công hai số nguyên âm - BTVN: 23, 24b, 25, 26 (SGK/tr75)
(4)Ngày soạn: 28/11/2019
Tiết 45
§ CỘNG HAI SỐ NGUYÊN KHÁC DẤU I MỤC TIÊU
1 Về kiến thức
- Hiểu việc dùng số nguyên để biểu thị tăng giảm đại lượng Về kỹ năng
- Học sinh biết cộng hai số nguyên khác dấu,vận dụng quy tắc vào làm tập 3.Về tư duy
- Biết quan sát , tư logic, khả diễn đạt, khả khái quát hóa. 4 Về thái độ
- Có ý thức liên hệ điều đã học với thực tiễn
- Bước đầu biết cách diễn đạt tình thực tiễn ngơn ngữ tốn học 5 Định hướng phát triển lực
- Năng lực tính tốn, lực giao tiếp, lực giải vấn đề, lực sử dụng ngôn ngữ, lực hợp tác, lực tự học
II CHUẨN BỊ
1 Giáo viên: Bảng phụ vẽ trục số, phấn màu, máy chiếu Học sinh: Học bài, làm tập nhà
III PHƯƠNG PHÁP - Phát giải vấn đề. - Hợp tác nhóm nhỏ
IV.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC 1 Ổn định lớp: (1 phút)
Lớp Ngày giảng Sĩ số
6C 3/12/2019
2 Kiểm tra cũ (10 phút) HS1: Chữa 26 (SGK 75) ĐS: -120C
HS2: Nêu quy tắc cộng số nguyên dấu, cho ví dụ
- Nêu cách tính giá trị tuyệt đối số nguyên Tính 2 , , 6 ĐS: 2; 0;
GV đặt vấn đề vào 3.Bài mới
Hoạt động 1: Ví dụ
- Mục đích: HS hiểu ví dụ, biết cách tóm tắt - Thời gian: 10 phút
- Phương pháp: Phát giải vấn đề, vấn đáp - Kĩ thuật dạy học : Kĩ thuật hỏi trả lời, hoàn tất nhiệm vụ
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS ND GHI BẢNG
GV: Y/c hs đọc tóm tắt ví dụ (SGK – tr75)
1 Ví dụ:
(5)- Nhiệt độ buổi chiều giảm 50C có nghĩa tăng độ?
- Vậy muốn tính nhiệt độ phịng vào buổi chiều ta làm nào?
GV: Hướng dẫn hs tính (+3) + (-5) trục số
Vậy ta dùng trục số để cộng hai số nguyên khác dấu
- Tương tự ví dụ, hãy làm tập ?1, ?2 HS: Hoạt động nhóm làm tập ?1, ?2 (thực tính trục số)
Đại diện nhóm viết kết quả, nhận xét GV: Phép tính (-32) + (+10) cho ta kết bao nhiêu? có thực trục số không?
Buổi sáng: 30C
Buổi chiều giảm: 50C Nhiệt độ buổi chiều = ? Giải:
Nhiệt độ phòng vào buổi chiều: (+3) + (-5) = -2
Vậy nhiệt độ buổi chiều: -20C ?1 Tìm so sánh
(-3) + (+3) = 0; (+3) + (-3) = Vậy tổng hai số đối ?2 Tính so sánh
a/ + (-6) = -3; |−6| - |3| = Vậy kết hai số đối b/ (-2) + (+4) = 2; |+4| - |−2| = Vậy kết
*Điều chỉnh, bổsung: Hoạt động 2: Tìm hiểu phép cộng hai số nguyên âm
- Mục đích: HS hiểu phép cộng hai số nguyên âm - Thời gian: 20 phút
- Phương pháp: Phát giải vấn đề, vấn đáp - Kĩ thuật dạy học : Kĩ thuật hỏi trả lời, hoàn tất nhiệm vụ
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS ND GHI BẢNG
GV: Qua ?1 hãy cho biết tổng hai số đối bao nhiêu?
Qua kết ?2:
- Hãy tính giá trị tuyệt đối tổng hiệu hai giá trị tuyệt đối hai số hạng so sánh kết quả?
- Dấu tổng xác định ? - Vậy muốn cộng hai số nguyên khác dấu khơng đối ta làm ntn?
GV: Đó quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu
HS: Đọc quy tắc GV chốt lại quy tắc:
* Vận dụng: Tính (-25) + 12= ? Cho biết kết mang dấu ? sao? HS: Tính ví dụ giải thích.
GV: Y/c hs lên bảng làm tập ?3
2 Quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu
* Quy tắc (SGK/tr76)
+ Hiệu hai GTTĐ (lớn trừ nhỏ) + Lấy dấu số có GTTĐ lớn
* Ví dụ: (-25) + 12 = -(25 – 12) = -13 ?3 Tính
(6)/tr76
GV: nêu ý: + a = a + = a
b/ 273 + (-123) = - (273 – 123) = -150
* Chú ý: Với a Ỵ Z thì: + a = a + = a
*Điều chỉnh, bổsung: 4 Củng cố (2phút)
– GV nhấn mạnh lại quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu cho học sinh – Hướng dẫn học sinh làm tập 27 trang 76 SGK
5 Hướng dẫn nhà (2phút)
(7)Ngày soạn: 28/11/2019
Tiết 46 LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU
1 Về kiến thức: Củng cố quy tắc cộng hai số nguyên dấu khác dấu. 2 Về kỹ năng
- Rèn luyện kỹ vận dụng quy tắc cộng số nguyên dấu khác dấu vào giải tập
3.Về tư duy: Biết quan sát ,tư logic, khả diễn đạt, khả khái quát hóa. 4 Về thái độ
- Giúp học sinh có ý thức liên hệ thực tiễn, biết vận dụng diễn đạt tình cụ thể ngơn ngữ tốn học
5 Định hướng phát triển lực
- Năng lực tính tốn, lực giao tiếp, lực giải vấn đề, lực sử dụng ngôn ngữ, lực hợp tác, lực tự học
II CHUẨN BỊ
1 Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu.
2 Học sinh: Học bài, làm tập, bảng nhóm. III PHƯƠNG PHÁP
- Luyện tập thực hành, hợp tác nhóm nhỏ. IV.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC
1 Ổn định lớp: (1 phút)
Lớp Ngày giảng Sĩ số
6C 5/12/2019
2 Kiểm tra cũ (5 phút) HS1: Chữa 31 (SGK)
? Phát biểu quy tắc cộng số nguyên dấu HS2: Chữa 32 (SGK-77)
? Phát biểu quy tắc cộng số nguyên khác dấu
? So sánh quy tắc ® Tính GTTĐ tổng Cùng : Tổng Khác: hiệu ® Xác định dấu tổng Cùng : dấu chung
Khác: mang dấu số 3.Bài mới
Hoạt động 1: Tính giá trị biểu thức, so sánh hai số nguyên
- Mục đích: HS áp dụng quy tắc vào tốn tính giá trị biểu thức so sánh - Thời gian: 12 phút
- Phương pháp: Phát giải vấn đề, vấn đáp - Kĩ thuật dạy học : Kĩ thuật hỏi trả lời, hoàn tất nhiệm vụ
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS ND GHI BẢNG
GV: Yêu cầu HS đọc đề
GV: Để tính giá trị biểu thức ta làm nào?
Dạng 1: Tính giá trị biểu thức, so sánh hai số nguyên:
(8)GV: Yêu cầu hai HS lên bảng trình bày, So sánh, rút nhận xét
a 123 + (-3) 123 b (-55) + (-15) (-55) c (-97) + (-97) GV: Cho tập bảng
GV: Yêu cầu HS đọc đề làm tập bảng
HS: Trình bày bảng
GV: Nhận xét
Hướng dẫn:
a x + (-16), biết x = -4 x + (-16) = (-4) + (-16) = - (4+16) = -20
b (-102) + y, biết y = (-102) + y = (-102) + = - (102 - 2) = -100 So sánh, rút nhận xét: a 123 + (-3) 123 123 + (-3) = 120 123 + (-3) < 123 b (-55) + (-15) (-55) (-55) + (-15)= -70 (-55) + (-15) < (-55)
Nhận xét: Khi cộng với số nguyên âm, kết nhỏ số ban đầu
c (-97) + (-97) (-97) + 7= - 90 (-97) + > (-97) Nhận xét:
Khi cộng với số nguyên dương, kết lớn số ban đầu
*Điều chỉnh, bổsung: Hoạt động 1: Tìm số ngun x (bài tốn ngược)
- Mục đích: áp dụng kiến thức dạng làm toán ngược cách cụ thể - Thời gian: 15 phút
- Phương pháp: Phát giải vấn đề, vấn đáp - Kĩ thuật dạy học : Kĩ thuật hỏi trả lời, hoàn tất nhiệm vụ
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS ND GHI BẢNG
B1: Dự đoán giá trị x
B2: Thay giá trị x vào biểu thức tính
*Gợi ý: Dựa vào nhận xét để dự đoán
-HS đọc đầu ® u cầu -HS hoạt động nhóm
-Đại diện nhóm giải thích cách làm VD: a) Tổng = -100; số hạng = -24 Số hạng -76 * =
Dạng 2: Tìm số ngun x (bài tốn ngược)
Bài 5: Dự đoán giá trị x kiểm tra lại
a) x + (-3) = -11
x = -8 (-8) + (-3) = 11 b) –5 + x = 15
x = 20 -5 + 20 = 15 c) ï-3ï + x = -10
x = -13 ï-3ï + (-13) = + (-13) = -10
(9)a) (-*6) + (-24) = -100
(-76) + (-24) = -100 * = b) 39 + (-1*) = 24
39 + (-15) = 25 * =
*Điều chỉnh, bổsung: Củng cố (10phút)
? Phát biểu quy tắc cộng số nguyên dấu Giáo viên treo bảng phụ tập
Xét xem kết phát biểu sau hay sai a (-125) + (-55)= (-70)
b 80 +(-25) =38 c 15 +(-25)=-40 d (-25) + 30 10 =15
e Tổng hai số nguyên âm số nguyên âm
f Tổng số nguyên dương số nguyên âm số nguyên dương Mỗi câu sai - GV yêu cầu học sinh giả thích
Kiểm tra kết phép tính sau hay sai (-125) + (-55) = 70 Nhận xét dạng tập đã chữa , kiến thức đã ôn
5 Hướng dẫn nhà (2phút) - Ôn lại kiến thức đã học
(10)Ngày soạn:28/11/2019
Tiết 47
§ TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN I MỤC TIÊU
1 Về kiến thức
- Học sinh nắm tính chất phép cộng số nguyên là: Giao hoán, kết hợp, cộng với 0, cộng với số đối
2 Về kỹ năng
- Bước đầu hiểu có ý thức vận dụng t/c để tính nhanh hợp lý - Biết tính tổng nhiều số nguyên nhiều cách
3.Về tư duy: Biết quan sát ,tư logic,khả diễn đạt,khả khái quát hóa. 4 Về thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tích cực.
5 Định hướng phát triển lực
- Năng lực tính tốn, lực giao tiếp, lực giải vấn đề, lực sử dụng ngôn ngữ, lực hợp tác, lực tự học
II CHUẨN BỊ
1 Giáo viên: Bảng phụ , phấn màu, phiếu học tập
2 Học sinh: Xem lại tính chất phép cộng số tự nhiên
III Phương pháp: Phát giải vấn đề , hợp tác nhóm nhỏ. IV.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC
1 Ổn định lớp: (1 phút)
Lớp Ngày giảng Sĩ số
6C 6/12/2019
2 Kiểm tra cũ (5 phút) HS: Chữa 50/SBT.60
Phát biểu quy tắc cộng hai số nguyên dấu khác dấu
ĐS: a) 40 b) 20 c)
3.Bài mới
Phép cộng số ngun có tính chất nào? Có giống với tính chất phép cộng số tự nhiên hay khơng?
Hoạt động 1: Tính chất giao hốn
- Mục đích: HS hiểu tính chất giao hốn để vận dung vào tập - Thời gian: phút
- Phương pháp: Phát giải vấn đề, vấn đáp - Kĩ thuật dạy học : Kĩ thuật hỏi trả lời, hoàn tất nhiệm vụ
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS ND GHI BẢNG
GV: Yêu cầu HS làm ?1 HS: Trình bày ?1 bảng GV: Yêu cầu HS nêu công thức
1 Tính chất giao hốn: ?1 Tính so sánh kết quả.
a (-2) + (-3)= -5 (-3) + (-2)= -5 Vậy (-2) + (-3) = (-3) + (-2)
(11)HS: Nêu SGK GV: Tổng kết bảng
c (-8)+(+4) = -4 (+4) + (-8)= -4 Vậy (-8) + (+4)= (+4) + (-8)
Tổng quát: Phép cộng số ngun có tính chất giao hốn, nghĩa là:
a + b = b + a
*Điều chỉnh, bổsung: Hoạt động 2: Tính chất kết hợp
- Mục đích: HS hiểu tính chất kết hợp để vận dụng vào tập - Thời gian: 10 phút
- Phương pháp: Phát giải vấn đề, vấn đáp - Kĩ thuật dạy học : Kĩ thuật hỏi trả lời, hoàn tất nhiệm vụ
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS ND GHI BẢNG
GV: Yêu cầu HS làm ?2
HS: Làm ?2 theo yêu cầu cách trình bày giải bảng
GV: Tổng kết
GV: Vậy muốn cộng tổng hai số với số thứ ba, ta làm nào? GV: Yêu cầu HS nêu công thức HS: Nêu công thức
GV: Ghi công thức bảng GV: Giới thiệu phần ý (SGK)
2 Tính chất kết hợp: ?2 Tính so sánh kế quả ( 3) 4 2 (-3)+(4+2) = (-3)+6=3 ( 3) 2 4 ( 1) 3
Vậy kết
Tổng quát: Tính chất kết hợp phép cộng số nguyên
uChú ý: (SGK)
*Điều chỉnh, bổsung: Hoạt động 3: Tìm hiểu tính chất cộng với số 0
- Mục đích: HS hiểu tính chất cộng với số để vận dung vào tập - Thời gian: phút
- Phương pháp: Phát giải vấn đề, vấn đáp - Kĩ thuật dạy học : Kĩ thuật hỏi trả lời, hoàn tất nhiệm vụ
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS ND GHI BẢNG
GV: Một số nguyên cộng với số 0, kết nào? Cho ví dụ?
HS: Một số nguyên cộng với số 0, kết số
Ví dụ: + 0=2
GV: Nêu cơng thức tổng quát tính chất ?
3 Cộng với số 0:
(12)HS: a+ = a
GV: Ghi cơng thức bảng
*Điều chỉnh, bổsung: Hoạt động 4: Cộng với số đối
- Mục đích: HS hiểu tính chất cộng với số đối để vận dung vào tập - Thời gian: 10 phút
- Phương pháp: Phát giải vấn đề, vấn đáp - Kĩ thuật dạy học : Kĩ thuật hỏi trả lời, hoàn tất nhiệm vụ
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS ND GHI BẢNG
GV: Yêu cầu HS thực phép tính GV cho bảng
GV: Ta nói: (-12) 12 hai số đối Tương tự (-25) 25 hai số đối
GV: Vậy tổng hai số nguyên đối bao nhiêu? Cho ví dụ?
HS: Hai số ngun đối có tổng
Ví dụ: (-8) + 8=0
GV: Gọi HS đọc phần VD (SGK) HS: Đọc phần VD (SGK)
GV: Yêu cầu HS nêu công thức tổng quát
GV: Yêu cầu HS làm ?3 HS: Trình bày ?3 bảng GV: Tổng kết
4 Cộng với số đối
Số đối số nguyên a kí hiệu là: (-a)
Số đối (-a) a
Nghĩa là: -(-a) = a
Nếu a số nguyên dương (-a) số nguyên âm Nếu a số nguyên âm (-a) số nguyên dương
Số đối
Ta có: Tổng hai số đối luôn
a + (-a) =
Ngược lại: Nếu: a + b = b= -a a= -b
?3 Các số nguyên a thoả mãn:
-3 < a < là: -2; -1; 0; 1; tổng chúng là:
2 ( 2) ( 1) 0 0 0
*Điều chỉnh, bổsung: 4.Củng cố (3phút)
Bài 37: (SGK-T79) a) –4 < x <
x Ỵ {-3; -2; -1; 0; 1; 2} = A
Tính tổng A=(-3) + (-2) + (-1) + + + = (-3)+[(-2) + 2] + [(-1)+1] +0
= (-3) + + + = -3
-GV treo bảng tổng hợp tính chất phép cộng số tụ nhiên
? Nêu t/c phép cộng số nguyên So sánh với t/c phép cộng STN ? 5 Hướng dẫn nhà (1 phút)
- Học thuộc t/c phép cộng tập Z
(13)