Bài tập theo tuần toán 9

PHIẾU BÀI TẬP TUẦN Bài 1: Với giá trị x thức sau có nghĩa: a) 4− x2 b) x2 − 16 c) x2 − Bài 2: Thực phép tính sau: a) (2 − 3) 2 b)  1 − ÷   2 c) ( 0,1− ) 0,1 Bài 3: Thực phép tính sau: a) ( − 2) + ( + 2) Bài 4: * Rút gọn biểu thức sau: a) 1− 4a + 4a2 − 2a b) ( + 1) − ( − 5) b) x − 2y − x2 − 4xy + 4y2 Bài 5: Cho biểu thức : A = x2 + x2 − − x2 − x2 − a) Với giá trị x A có nghĩa? b) Tính A x ≥ Bài 6: Giải phương trình sau: a) Bài 7: a) Bài 8: a) x − + 4x − − 25x − 25 + = b) x−1 x − 1− 9x − + 24 = −17 2 64 Giải phương trình sau: b) 4x2 − 20x + 25 + 2x = c) 1− 12x + 36x2 = (x − 3)2 = 3− x Giải phương trình sau: b) x2 − x = 3− x c) 2x2 − = 4x − 2x + = 1− x PHIẾU BÀI TẬP TUẦN Bài 1: Với giá trị x thức sau có nghĩa: a) b) x2 − 16 4− x2 c) x2 − a) x + x−2 x−2 b) − 2x Bài 2: Thực phép tính sau: a) (2 − 3) 1 b)  − ÷ 3   c) ( 0, − 0, ) Bài 3: Thực phép tính sau: a) ( − ) + ( + ) Bài 4: Rút gọn biểu thức sau: a) A = + + − b) ( 11 + ) − ( 11 − ) c) C = x − x ( x < 0) b) B = + + − d) D = x − + 16 − x + x ( x > 4) Bài 5: Giải phương trình sau: a) 2x + = 1− x b) x2 − x = 3− x Bài 6: Giải phương trình sau: a) x2 − 2x + = x2 − b) 4x2 − 4x + = x − Bài : Tìm Min a) y = x − x + b) y = x2 x − +1 Bài : Cho M = x − 4x + + x − 4x + Tính giá trị biểu thức M biết rằng: x − 4x + − x − 4x + = Bài 9: Tìm giá trị nhỏ : P = x − 2ax + a + x − 2bx + b (a < b) Bài 10 : Chứng minh rằng, a, b, c độ dài cạnh tam giác : abc ≥ (a + b – c)(b + c – a)(c + a – b) Bài 11 : Tìm giá trị biểu thức | x – y | biết x + y = xy = -1 Bài 12 : Biết a – b = + , b – c = - 1, tìm giá trị biểu thức : A = a2 + b2 + c2 – ab – bc – ca Bài 13 : Tìm x, y, z biết : x + y + z + = x − + y − + z − Bài 14 : Cho y = x + x − + x − x − CMR, ≤ x ≤ giá trị y số Bài 15 : Phân tích thành nhân tử : M = x − − x − x + x − (x ≥ 1) Bài 16: Trong tất hình chữ nhật có đường chéo , tìm hình chữ nhật có diện tích lớn PHIẾU BÀI TẬP TUẦN Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a x x + x − x − b ab + a + b + d ab − a − b + e a + a + ab + b h x x + y y + x − y i x − x − Bài 2: Thực phép tính, rút gọn biểu thức sau a/ A = ( − 2)( + 2) b/ B= ( 45 + 63 )( − ) c/ C = ( + ) ( − 15 ) Bài 3: Giải phương trình sau: a) 64 x + 64 − 25 x + 25 + x + = 20 b) 3x + 27 x − 16 = 432 x c) x − − x − − x − = 20 d/ D = ( 32 − 50 + 27 )( 27 + 50 − 32 ) 15 x − 15 x − 11 = 15 x 3 e) 15 x − − 15 x − − = 15 x − 3 d) Bài 4: Tìm số thực x, y, z thỏa mãn điều kiện: x + y −1 + z − = ( x + y + z) Bài : Tìm x, y, z biết : x + y + z + = x − + y − + z − Bài 6: Thực phép tính sau: a) 12 + 27 + 75 − 48 c) ( 2 − 3) e) ( d) ( 1+ − 2) ( 1+ + 2) 3− + 3+ b) 3( 27 + 48 − 75) 5) f) ( 11 + − 11 − Bài 7: Tìm x để biểu thức sau đạt giá trị nhỏ ,tìm GTNN a/ A = x − x + 10 b/ C = x − x c/ D = x − x + + 7) PHIẾU BÀI TẬP TUẦN Bài 1: Tìm điều kiện x để biểu thức sau xác định a) x− b) x + c) 1+ x 2x − d ) 3x − + x−4 Bài 2: Rút gọn biểu thức sau: a) A = + + − c) C = x − x ( x < 0) b) B = + + − d) D = x − + 16 − x + x ( x > 4) Bài : Tìm Min a) y = x − x + b) y = x2 x − +1 Bài : Tìm x, y hình vẽ sau A 12 B A A x y C H x B y x y B H C H C 18 A A A y x B 13 y 17 x C H B C H B x H C y Bài : Cho tam giác ABC vng A, có cạnh góc vng AB = 15cm, AC = 20cm Từ C kẻ đường vng góc với cạnh huyền, đường cắt đường thẳng AB D Tính AD CD Bài 6: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 60cm, AD = 32cm Từ D kẻ đường thẳng vng góc với đường chéo AC, đường thẳng cắt AC E AB F Tính độ dài EA, EC, ED, FB, FD Bài 7: Cho hình vng ABCD Gọi E điểm nằm A, B Tia DE tia CB cắt F Kẻ đường thẳng qua D vng góc với DE, đường thẳng cắt đường thẳng BC G Chứng minh rằng: a) Tam giác DEG cân b) Tổng 1 + không đổi E chuyển động AB DE DF PHIẾU BÀI TẬP TUẦN Bài 1: Thực phép tính a) 24 0, 01 25 16 b) 2, 25.1, 46 − 2, 25.0, 02 d ) 117,52 − 26,52 − 1440 c) 2,5.16,9 Bài 2: Tính giá trị biểu thức c) C = + 14 b) B = + 28 a ) A = 0,1 + 0,9 + 6, + 0, + 44,1 3+ 3− + 4− 4+ Bài 3: Rút gọn biểu thức a) ( x − 5) ( x ≥ 5) b) x ( x − ) ( x < ) 108 x 12 x c) ( x > 0) 13 x y d) 208 x y ( x < 0; y ≠ ) Bài 4: Chứng minh biểu thức sau a ) + 35 − 35 = d) ( 4− ) = 49 − 48 b) − 17 + 17 = ( ) ( e) 2 − 3 + − 2 c) ) ( ) 2 −1 = − +6 =9 Bài 5: Giải phương trình sau a ) 2 x − x + 18 x = 28 c) 3x − =3 x +1 b) d) x − 20 + x − − x − 45 = 5x − =2 x+2 Bài : Cho biết sin∝ = 0,6 Tính cos∝, tan∝ cot∝ Bài 7: Chứng minh rằng: a ) tan α + = 1 ; b) cot 2α + = ; c ) cos α − sin α = cos α − 2 cos α sin α Bài 8: Dựng góc α trường hợp sau: a ) sin α = ; 2 b) cos α = ; c) tan α = 3; Bài 9: Cho tam giác ABC có AB = 5cm; BC = 12cm; AC = 13cm a) CMR tam giác ABC vng b) Tìm tỉ số lượng giác góc A góc C d ) cot α = PHIẾU BÀI TẬP TUẦN Bài 1: Đưa thừa số dấu a) ( 1− ) b) ( 27 − ) c) ( 3− 10 ) ( 1− d) ) Bài 2: Đưa thừa số vào dấu so sánh a) b) c) 72 d) Bài 3: Đưa thừa số vào dấu rút gọn a) ( − a ) 2a ( a > 2) a−2 b) ( x − ) x ( < x < 5) 25 − x c) ( a − b ) 27 48 75 − − 16 c) 3a ( < a < b) b − a2 Bài 4: Thực phép tính a ) 125 − 45 + 20 − 80 d ) 20 − 12 + 15 b) − 27 + 52 − 49 25 − + 18 e) + + 28 − 10 Bài 5: Rút gọn biểu thức với giả thiết biểu thức chữ có nghĩa a) x x+ y y x+ y − xy b) a + ab b + ab c) 14 10 + c) (x )( y+y x x− y ) xy Bài : Trục thức mẫu a) 12 3− b) 5+2 d) − 11 − 11 e) −2 2 −3 Bài 8: Trục thức mẫu thực phép tính a) − 11 + −5 − − 3+ 7 −2 b) 3 −1 + − + 5− 5−2 3−2 Bài 9: Cho tam giác ABC vuông A, biết tgB = BC = 10 Tính AB; AC Bài 10: Cho tam giác ABC cân A; AB = AC = 17; BC = 16 Tính đường cao AH góc A, góc B tam giác ABC Bài 11: Cho tam giác ABC có AB = 11, ∠ABC = 380 ; ∠ACB = 300 Gọi N chân đường vng góc kẻ từ A đến BC Tính AN; AC Bài 12: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết BH = 9; HC = 16 Tính góc B, góc C? Bài 13: Cho tam giác ABC có ∠B = 600 , hình chiếu vng góc AB AC lên BC theo thứ tự 12 18 Tính góc đường cao tam giác ABC Bài 14: Cho hình thang ABCD, có ∠A = ∠D = 900 , đáy nhỏ AB = 4, đáy lớn CD = 8, AD = Tính BC, ∠B, ∠C ? PHIẾU BÀI TẬP TUẦN Bài 1: Tính a) + 2 − − b) c) + − 29 − 12 d ) + − 13 + 48 − − 29 − 12 Bài 2: Thực phép tính b) 32 + 0,5 − a )2 20 − 45 + 18 + 32 − 50 1 − + 48 1 + 4,5 − 12,5 − 0,5 200 + 242 + − 24,5 3  3  d )  6+2 −4 − 12 − ÷  ÷  ÷ 2÷ 2   c) Bài 3: Chứng minh đẳng thức a) 2 3− 216  −3 b)  − = ÷ ÷   8−2 a+ b a− b 2b b − − = a −2 b a +2 b b−a a− b Bài 4: Cho biểu thức A = ( a+ b ) − ab a− b − a b +b a ab a) Tìm điều kiện để A có nghĩa b) Chửng tỏ giá trị biểu thức A không phụ thuộc vào a 2 x+x  x −1 − : ÷ x −1 ÷  x x −1  x + x +1 Bài 5: Cho biểu thức B =  a) Tìm đk xác định b) Rút gọn biểu thức B Bài : Cho biểu thức C =  −  x −3 x   x −3 x −2 9− x  : + − ÷  ÷  ÷ x−9 ÷   2− x 3+ x x + x −6  a) Tìm đk để C có nghĩa b) Rút gọn C   Bài 8: Cho biểu thức D =  x  3+ x a) Tìm đk Bài 9: Giải ∆ ABC biết: + c) Tìm x để C = x +   x +1  − ÷:  ÷ 9− x ÷ x − x x÷    b) Rút gọn D a Aˆ = 900, AB = 5cm, BC = 9cm c) Tìm x cho D < -1 b Aˆ = 900, Bˆ = 300, BC = 8cm Bài 10: Cho ∆ ABC có Aˆ = 300, Bˆ = 450, BC = 8cm a Tính AB b Tính AC c Tính diện tích ∆ ABC Bài 11: Khơng dùng máy tính bỏ túi tính: a A = 3cos2 α - 4sin2 α biết sin α = 0,2 b B = tan2 α + cot2 α biết tan α + cot α = Bài 12: Cho ∆ ABC vuông A, đường cao AH, E, F hình chiếu H AB, AC, EF cắt AH O a T/g AEHF hình gì? b C/m AE.AB = AF.AC c C/m BH.HC = 4.OE.OF PHIẾU BÀI TẬP TUẦN Bài 1: Cho biểu thức M = x −2 a) Tìm ĐKXĐ M b) Tính giá trị M x = x− x + x−9 Bài 2: Cho biểu thức A = x +3 a) Rút gọn biểu thức A c) Tìm x để A = − với x ≥ x ≠ x −3 b) Tính giá trị A x = 4 d) Tìm x để A có GTNN, tìm GTNN  Bài 3: Cho biểu thức B =   x +2 a) Rút gọn biểu thức B b) Tìm x để B > c) Tìm GTLN biểu thức B x+2 Bài 4: Cho biểu thức A =   x −1  : − 1 với x ≥ x ≠ x −   x −  + x x −1 a) Rút gọn biểu thức A + x +1 x + x +1 − x −1 b) Chứng minh A <  Bài 5: Cho biểu thức M =   x +3 + với x ≥ x ≠ 1 x +9 x  với x ≥ x ≠ x −  a) Rút gọn biểu thức M b) Tìm x ngun để M có giá trị nguyên Bài 6: Cho biểu thức M = x + x − + x − x − với x ≥ a) Rút gọn biểu thức M b) Tìm x để M = 2x − x + + x−4 Bài 7: Cho biểu thức M = a) Rút gọn biểu thức M x+2 x − với x ≥ x ≠ x −2 b) So sánh M với  x+3 +  x−9 a) Rút gọn biểu thức B c) Tìm x để M <  x  : với x ≥ x ≠ x + 3 x − Bài 8: Cho biểu thức B =  c) Chứng minh B > b) Tính giá trị B x = 27 + 10 − 18 +  x+2 Bài 9: Cho biểu thức P =  x a) Rút gọn biểu thức P  Bài 10: Cho biểu thức M =   4 x  với x ≥ x +1 x +1 b) Tìm x để P = c) Tìm GTLN GTNN P 1 3 x −3 −  với x > x ≠ x −1 x x −1 x + x a) Rút gọn biểu thức M b) Tìm x để M có giá trị nguyên  Bài 11: Cho biểu thức P =  x  x −1 a) Rút gọn biểu thức P − + x  2 2− x : −   x −1  x x x +1 ( )   với x ≥ x ≠   b) Tìm x để P = c) Tìm GTNN P x > Bài 8: Cho (O), từ điểm M nằm ngồi đtrịn (O) vẽ tiếp tuyến MC, MD với (O) (C, D tiếp điểm) Vẽ cát tuyến MAB không qua tâm O, A nằm M B Tia phân giác góc ACB cắt AB E a) CMR: MC = ME b) DE phân giác góc ADB c) Gọi I trung điểm AB CMR điểm O, I, C, M, D nằm đtròn d) CMR: M phân giác góc CID Bài 9: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đtròn (O), đường cao AH cắt đtròn D Kẻ đường kính AE CMR: a) BC song song với DE b) Tứ giác BCED hình thang cân PHIẾU BÀI TẬP TUẦN 23 Dạng 1: Tốn tìm số - Ta phải ý tới cấu tạo số có hai chữ số , ba chữ số …viết hệ thập phân Điều kiện chữ số Bài 1: Tìm hai số biết lần số thứ hai cộng với lần số thứ 18040, lần số thứ lần số thứ hai 2002 Bài Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết số gấp lần tổng chữ số Nếu viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại đc số lớn số ban đầu 36 đơn vị Bài Tìm số có hai chữ số Biết viết thêm số vào bên phải số số có ba chữ số số phải tìm 577 số phải tìm số viết theo thứ tự ngược lại 18 đơn vị Bài Tìm số có hai chữ số, biết tổng hai chữ số nhỏ số lần thêm 25 vào tích hai chữ số số viết theo thứ tự ngược lại với số phải tìm Dạng 2: Tốn làm chung, làm riêng - Ta coi tồn cơng việc đơn vị, gọi thời gian làm xong cơng việc x đơn vị thời gian làm công việc x * Ghi nhớ : Khi lập pt dạng tốn làm chung, làm riêng khơng cộng cột thời gian, suất thờ i gian dòng số nghịch đảo Bài 5: Hai vịi nước chảy vào bể khơng có nước đầy bể Nếu vịi thứ chảy giờ, vòi thứ chảy bể Hỏi vịi chảy đầy bể? Bài 6: Hai tổ làm chung công việc 12 xong, hai tổ làm tổ (I) đc điều làm việc khác , tổ (II) làm nốt 10 xong cơng việc Hỏi tổ làm riêng xong việc Bài 7: Hai vòi nước chảy vào bồn khơng có nước Nếu vịi chảy 3h dừng lại, sau vịi chảy tiếp 8h đầy bồn Nếu cho vịi chảy vào bồn khơng có nước 1h, cho vịi chảy tiếp 4h số nước chảy vào 8/9 bồn Hỏi chảy vịi chảy đầy bồn? Bài 8: Hai vòi nước chảy vào bể cạn bể Nếu vòi thứ 10 chảy giờ, vòi thứ hai chảy hai vịi chảy bể Tính thời gian vịi chảy đầy bể Dạng Tốn chuyển động Bài Quãng đường AC qua B dài 270km, xe tải từ A đến B với vận tốc 60km/h từ B đến C với vận tốc 40km/h, tất hết 6giờ, Tính thời gian tơ quãng đường AB BC Bài 10 Một ô tô xe đạp chuyển động từ hai đầu quãng đường sau gặp Nếu chiều xuất phát điểm, sau hai xe cách 28km Tính vận tốc xe đạp ô tô biết quãng đường dài 180km Bài 11: ô tô qđ AB với vận tốc 50km/h, tiếp qđ BC với vận tốc 45km/h Biết tổng chiều dài qđ AB BC 165km thời gian ô tô qđ AB thời gian tơ qđ BC 30ph Tính thời gian tơ qđ? Bài 12: ca nơ xi dịng qng sơng dài 12km, ngược dịng qng sơng 2h30ph Nếu quãng sông ấy, ca nô xuôi dịng 4km ngược dịng 8km hết 1h20ph Tính vận tốc riêng ca nô vận tốc dịng nước? Bài 13: Một ca nơ chạy sơng xi dịng 84 km ngược dịng 44 km Nếu ca nơ xi dịng 112 km ngược dịng 110 km giờ.Tính vận tốc riêng ca nơ vận tốc dịng nước PHIẾU BÀI TẬP TUẦN 24 Bài 1: Một xe máy từ A đến B thời gian dự định Nếu vận tốc tăng thêm 14 km/h đến B sớm giờ, giảm vận tốc km/h đến B muộn Tính vận tốc dự định thời gian dự định Bài 2: Một xe máy từ A đến B thời gian dự định Nếu vận tốc tăng thêm 15 km/h đến B sớm giờ, xe giảm vận tốc 15 km/h đến B muộn Tính qng đường AB Bài 3: Tìm số tự nhiên có chữ số, biết chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị đổi chỗ chữ số cho số số ban đầu Bài 4: Tìm số tự nhiên có chữ số, biết chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục đổi chỗ chữ số cho số 17 số ban đầu Bài 5: Một ca nô dự định từ A đến B thời gian định Nếu vận tốc ca nô tăng 3km /h đến nơi sớm Nếu vận tốc ca nơ giảm km/h đến B chậm Tính chiều dài khúc sơng AB Bài 6: Hai người thợ làm công việc 16 xong Nếu người thứ làm người thứ làm người hồn thành 25% cơng việc Hỏi làm riêng người hồn thành cơng việc Bài 7: HCN có chu vi 80m Nếu tăng chiều dài thêm 3m, tăng chiều rộng thêm 5m diện tích mảnh đất tăng thêm 195m2 Tính chiều dài, chiều rộng mảnh đất Bài 8: ruộng HCN, tăng chiều dài thêm 2m tăng chiều rộng thêm 3m diện tích tăng thêm 100m2 Nếu giảm chiều dài chiều rộng 2m diện tích giảm 68m2 Tính diện tích ruộng đó? Bài 9: Cho tam giác ABC có góc nhọn, đường cao AH nội tiếp đt (O), đường kính AM a) Tính góc ACM b) C/m : góc BAH = góc OCA c) Gọi N giao điểm AH với đt(O).Tứ giác BCMN hình gì? Vì sao? Bài 10: Cho ∆ ABC (AB = AC) nội tiếp đường tròn (O) Các đường cao AG, BE, CF cắt H a) CMR: Tứ giác AEHF nội tiếp Xác định tâm I đường trịn ngoại tiếp tứ giác b) Chứng minh : AF AC = AH AG c) Chứng minh GE tiếp tuyến (I) PHIẾU BÀI TẬP TUẦN 25 2 Bài 1: Cho hàm số y = f ( x ) = x 1) Hãy tính f ( −2 ) ; f ( 3) ; f ( ( 5) ;  2 f  − ÷ ÷   )  3 ; ÷ có thuộc đồ thị hàm số khơng?  4 2) Các điểm A ( 2;6 ) , B − 2;3 , C ( −4; −24 ) , D  2 Bài 2: Cho hàm số y = f ( x ) = x  2 f  ÷ ÷    3  3 2;3 , C 1; ÷, D  − ; ÷ có thuộc đồ thị hàm số khơng ? 4  2  1) Hãy tính f ( ) ; f ( −3) ; f 2) Các điểm A ( −2; −6 ) , B ( ( 3) ; ) Bài 3: Cho hàm số y = −5 x 2 a) Lập bảng tính giá trị y với giá trị x bằng: -2; -1; − ; 0; ; 1; 2 b) Với giá trị x hàm số nhận giá trị tường ứng bằng: 0; -7,5; -0,05; 50; -120 Bài 4: Trong hệ toạ độ Oxy, cho hàm số y = f ( x ) = ( m + ) x ( *) 1) Tìm m để đồ thị hàm số ( *) qua điểm : a) A ( −1;3) b) B ( ) 2; −1 1  c) C  ;5 ÷ 2  2) Thay m = Tìm tạo độ giao điểm đồ thị hàm số ( *) với đồ thị hàm số y = x + 2 Bài 5: Cho hàm số y = ( m − m ) x Tìm giá trị m để: a) Hàm số đồng biến với x > b) Hàm số nghịch biến với x > Bài 6: Cho hàm số y = ax Xác định hệ số a trường hợp sau: a) Đồ thị qua điểm A(3; 12) b) Đồ thị qua điểm B(-2; 3) Bài 7: Cho điểm A nằm đt(O) Qua A kẻ hai tt AB AC với (O) (B,C tiếp điểm) Kẻ cát tuyến AMN với (O) (M năm A N) a) C/m: AB2 =AM.AN b) Gọi H giao điểm AO BC C/m: AH.AO = AM.AN c) Đoạn AO cắt đt(O) I C/m I tâm đtr nội tiếp Bài 8: cho nội tiếp (O) Tiếp tuyến A (O) cắt BC P a) C/m: tam giác PAC PBA đồng dạng b) C/m : PA2 = PB.PC c) Tia p/g góc A cắt BC và(O) D M.C/m: MB2 = MA.MD PHIẾU BÀI TẬP TUẦN 26 Bài 1: a) Vẽ đồ thị hàm số y = x (P) đường thẳng y = − x + (D) mặt phẳng toạ độ Oxy b) Tìm toạ dộ giao điểm (P ) (D) phép tính Bài 2: a) Vẽ đồ thị hàm số y = x (P) đường thẳng y = x + (D) mặt phẳng toạ độ Oxy b) Tìm toạ dộ giao điểm (P ) (D) phép tính Bài 3: a) Xác định hệ số a biết đồ thị hàm số y = ax qua điểm A (-2; 1) b) Vẽ đồ thị hàm số (P) vừa tìm câu a c) Tìm toạ dộ giao điểm (P ) đường thẳng y = x − phép tính Bài 4:Trong hệ toạ độ Oxy, cho hàm số y = f ( x ) = ( m + ) x ( *) 1) Tìm m để đồ thị hàm số ( *) qua điểm : ( )     2) Thay m = Tìm tạo độ giao điểm đồ thị hàm số ( *) với đồ thị hàm số y = 3x + a) A ( 2; −3) b) B 2;6 c) C  − ; ÷ Bài 5: Cho hàm số y = (m-3)x + m + (*) a) Tìm m để đồ thị hàm số (*) cắt trục tung điểm có tung độ – b) Tìm m để đồ thị hàm số (*) song song với đường thẳng y = -2x + c) Tìm m để đồ thị hàm số (*) vng góc với đường thẳng y = 2x -3 Bài 6: Cho đường trịn (O) đường kính AB cố định, xy tiếp tuyến B với đường tròn, CD đường kính Gọi giao điểm AC, AD với xy theo thứ tự M, N a) Chứng minh MCDN tứ giác nội tiếp b) Chứng minh AC.AM = AD.AN c) Kẻ AH vuông góc CD H, cắt MN K Chứng minh K trung điểm MN d) Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác MCDN Chứng minh đường kính CD quay quanh tâm O điểm I chuyển động đường thẳng Bài 7: Cho nửa đường trịn tâm (O; R), đường kính AB Gọi M điểm tùy ý nửa đường tròn (M khác A, B) Tiếp tuyến d M nửa đường tròn cắt trung trực đoạn thẳng AB I Đường trịn tâm I bán kính IO cắt d P, Q (P điểm nằm ) a) Chứng minh tia AP, BQ tiếp xúc với nửa đường tròn cho b) Gọi H giao điểm OP AM, K giao điểm OQ BM Chứng minh tứ giác PHKQ tứ giác nội tiếp c) Chứng minh d) Xác định vị trí điểm M để bán kính đường trịn ngoại tiếp tứ giác PHKQ nhỏ PHIẾU BÀI TẬP TUẦN 27 A LÝ THUYẾT I ĐẠI SỐ Thế phương trình bậc hai ẩn? Cho ví dụ? Em có nhận xét nghiệm biểu diễn hình học tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn? Nêu cách giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn phương pháp thế, phương pháp cộng đại số Nêu cách giải toán cách lập hệ phương trình Nêu tính chất đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) Thế phương trình bậc hai ẩn? Cho ví dụ Viết cơng thức nghiệm, cơng thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai ẩn II HÌNH HỌC Thế là: góc tâm, góc nội tiếp, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung, góc có đỉnh bên đường trịn, góc có đỉnh bên ngồi đường trịn Nêu cách tính số đo: cung nhỏ, cung lớn; số đo góc nội tiếp; số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung; số đo góc có đỉnh bên (ở bên ngồi) đường trịn Phát biểu định lí mối quan hệ cung nhỏ dây căng cung đường trịn; định lí quan hệ đường kính, cung dây đường tròn Phát biểu định lí hệ góc nội tiếp Phát biểu quỹ tích cung chứa góc Thế tứ giác nội tiếp? Tứ giác nội tiếp có tính chất gì? Nêu dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp B BÀI TẬP I ĐẠI SỐ Dạng 1: Biểu thức tổng hợp (Rút gọn, tính giá trị) Bài 1: Cho biểu thức P = x+2 x x −1 + x +1 x + x +1 − x −1 a) Rút gọn P b) Tính giá trị P với x = c) So sánh P với x = 2− 3 Bài 2: Cho biểu thức Q = 15 x − 11 x+2 x −3 + x −2 1− x − x +3 x +3 a) Rút gọn Q b) Tìm x để Q = c) Tìm giá trị nguyên x để Q nhận giá trị nguyên d) Chứng minh Q ≤ Bài 3: Cho biểu thức B a) Rút gọn biểu thức B b) Tính giá trị biểu thức B x c) Với , so sánh B Bài 4: Cho biểu thức M a) Rút gọn biểu thức M b) Tính giá trị biểu thức B c) Tìm giá trị nhỏ M Bài 5: Cho biểu thức N a) Rút gọn biểu thức N b) Tính giá trị x để N < c) Tìm giá trị nhỏ N Bài 6: Cho hai biểu thức A = B a) Chứng minh B b) Tìm x để biểu thức P = A.B có giá trị số nguyên Dạng 2: Giải tốn cách lập hệ phương trình Bài 1: Hai vịi nước lúc chảy vào bể khơng có nước sau 20 phút bể đầy Người ta cho vòi thứ chảy giờ, vòi thứ hai chảy hai vịi chảy 4/5 bể Tính thời gian vịi chảy đầy bể Bài 2: Trong trang sách, bớt dòng dòng bớt chữ trang bớt 136 chữ, tăng thêm dòng dòng tăng thêm chữ trang tăng 109 chữ Tính số dòng trang số chữ dòng Bài 3: Một tàu thủy chạy xi dịng sơng 66km hết thời gian thồi gian tàu chạy ngược dịng 54km Nếu tàu chạy xi dịng 22km ngược dịng 9km hết Tính vận tốc riêng tàu thủy vận tốc dòng nước (biết vận tốc riêng tàu thủy vận tốc dòng nước không đổi) Bài 4: Ba năm trước tuổi cha lần tuổi trừ bớt Năm nay, tuổi cha lần tuổi cộng thêm Hỏi năm người tuổi? Bài 5: Một mảnh vườn hình chữ nhật Nếu tăng chiều dài thêm 3m tăng chiều rộng thêm 2m diện tích mảnh vườn tăng thêm 45 m Nếu giảm chiều dài 2m tăng chiều rộng thêm 2m diện tích mảnh vườn khơng thay đổi Tính diện tích mảnh vườn đó? Bài 6: Tổng chữ số hàng đơn vị hai lần chữ số hàng chục số có hai chữ số 10 Nếu đổi chỗ chữ số hàng chục hàng đơn vị cho số mưới nhỏ số ban đầu 18 đơn vị Tìm số có hai chữ số Dạng 3: Hệ hai phương trình bậc hai ẩn Bài 1: Giải hệ phương trình sau a) b) c) Bài 2: Cho hệ phương trình a) Giải hệ phương trình với m = b) Tìm m để hệ có nghiệm Bài 3: Cho hệ phương trình a) Tìm m để nghiệm hệ có dạng (2; y) b) Tìm m để hệ có nghiệm (x; y) mà đạt giá trị lớn Bài 4: Cho hệ phương trình a) Giải hệ phương trình với b) Tìm m (m để hệ có nghiệm (x; y) thỏa mãn Bài 5: Cho hệ phương trình hai ẩn x, y với m tham số a) Chứng minh hệ có nghiệm (x; y) điểm M(x; y) ln thuộc đường thẳng cố định b) Xác định m để điểm M (x; y) thuộc góc phần tư thứ c) Xác định m để điểm M (x; y) thuộc đường trịn có tâm gốc tọa độ bán kính Dạng 4: Hàm số Phương trình bậc hai ẩn Bài 1: Cho hàm số a) Xác định m để đồ thị hàm số qua điểm b) Vẽ đồ thị (P) hàm số so sánh với c) Xác định a để điểm sau thuộc Parabol (P) câu b: Bài 2: Vẽ đồ thị hai hàm số hệ trục tọa độ a) Gọi M, N giao điểm hai đồ thị Xác định tọa độ M, N b) Tính chu vi diện tích Bài 3: Cho phương trình (m tham số) a) Giải phương trình với m = b) Tìm giá trị m để phương trình vơ nghiệm Bài 4: Cho phương trình (m tham số) a) Xác định m biết phương trình có nghiệm b) Tìm nghiệm cịn lại phương trình Bài 5: Cho phương trình (m tham số) a) Giải phương trình với b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt c) Tìm m để phương trình có nghiệm kép, có nghiệm Bài 6: Cho phương trình (m tham số) a) Giải phương trình với b) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị m II HÌNH HỌC Bài 1: Cho nửa đường trịn (O; R) đường kính AB Điểm C di động nửa đường tròn (C khác A, B), gọi M điểm cung AC, BM cắt AC H cắt tia tiế tuyến Ax nửa đường tròn (O) K, AM cắt BC D a) Chứng minh cân đỉnh B b) Chứng minh tứ giác DMHC, AKDB nội tiếp c) Tứ giác AKDH hình gì? Vì sao? d) Đường trịn ngoại tiếp cắt đường tròn (B; BA) N Chứng minh A, C, N thẳng hàng Bài 2: Từ điểm A đường tròn (O; R), dựng cá tiếp tuyến AB, AC cát tuyến ADE (D, E thuộc (O)) Đường thẳng qua D vng góc với OB cắt BC, BE D K Vẽ OI vng góc với AE I a) Chứng minh: B, I, O, C thuộc đường tròn b) Chứng minh IA tia phân giác c) Chứng minh tứ giác IHDC nội tiếp d) Gọi S giao điểm BC AD Chứng minh DH = DK Bài 3: Cho đường trịn tâm O, đường kính AB = 8cm Gọi Ax, By tiếp tuyến A B (O) Qua điểm M thuộc (O) kẻ tiếp tuyến thứ ba đường tròn (O) (M khác A B), tiếp tuyến cắt Ax C, cắt By D (AC > BD) a) Chứng minh tứ giác OACM, OBDM tứ giác nội tiếp b) OC cắt AM E, OD cắt BM F Tứ giác OEMF hình gì? c) Gọi I trung điểm OC K trung điểm OD Chứng minh tứ giác OIMK tứ giác nội tiếp d) Cho AC + BD = 10cm Tính diện tích tứ giác OIMK PHIẾU BÀI TẬP TUẦN 28 Bài 1: Giải phương trình sau: a) 5x2 +6x =0 b) 2x2 - 1= c) 8x2 - 5x =0 d) 2x2 - 42x =0 Bài 2: Giải phương trình sau: a) 3x2 -4x +1 =0 b) x2 - 6x -55 =0 c) 2x2 -5x +2 =0 d) x2 +10x - 39 =0 Bài 4: Chứng tỏ với m phương trình sau ln ln có nghiệm phân biệt a) x + ( − m ) x − m = b) x + mx − m2 − = Bài 5: Cho pt mx − ( 2m − 1) x + = Tìm m để pt có nghiệm kép x + 2x + m = ( 1) ; Bài 6: Cho pt sau: x + mx + = Với giá trị m pt có nghiệm chung Bài 7:Cho phương trình x + x + = ( 1) a) Giải phương trình ( 1) ( 2) b) Gọi x1; x2 hai nghiệm phương trình ( 1) Hãy tính giá trị biểu thức B = x13 + x23 (Đề thi tuyển sinh vào THPT Năm học 2005 -2006) Bài 8:Cho phương trình x − x + = gọi x1 ; x2 hai nghiệm phương trình 1) Khơng giải phương trình tính giá trị biểu thức sau: a) x1 + x2 ; x1.x2 b) x13 + x23 2 2) Xác định phương trình bậc hai nhận x1 − x2 x2 − x1 nghiệm (Đề thi tuyển sinh vào THPT Năm học 2005 -2006) Bài 9: Cho phương trình x − x + = gọi x1 ; x2 hai nghiệm phương trình 1) Khơng giải phương trình tính giá trị biểu thức sau: a) x1 + x2 ; x1.x2 b) x13 + x23 2) Xác định phương trình bậc hai nhận x1 − x2 x2 − 3x1 nghiệm Bài 10: Cho phương trình x − x − = gọi x1 ; x2 hai nghiệm phương trình 1) Khơng giải phương trình tính giá trị biểu thức sau: a) x1 + x2 ; x1.x2 b) x12 + x22 − x1 x2 2) Xác định phương trình bậc hai nhận x12 x22 nghiệm Bài 11: Cho tam giác ABC vuông A, điểm M nằm AC, đtrịn đường kính CM cắt BC E, BM cắt đròn D a) CMR: tứ giác BADC nội tiếp b) DB phân giác góc EDA c) CMR đường thẳng BA, EM, CD đồng quy Bài 12: Cho tam giác ABC có góc nhọn Đường trịn tâm O đường kính BC cắt AB E, cắt AC F Các tia BE cà CE cắt H CMR: a) AH vng góc với BC b) Gọi K giao điểm AH BC CMR: FB phân giác góc EFK c) Gọi M trung điểm BH CMR: tứ giác EMKF nt PHIẾU BÀI TẬP TUẦN 29 x2 m − + Bài 1: Cho phương trình x −9 x−3 x+3 a) Giải phương trình m = 1,5 b) Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt Bài 2: Giải phương trình: a) x3 – 3x2 + 2x = b) x − 13 x + 36 = c) x +2(1- )x - = d) x + − x − = e) − x + x + = f) (x2 + 3x + 1)(x2 + 3x + 2)– = Bài 3: Giải phương trình a) x − 5x + = b) x + 3x − = c ) x − 29 x + 100 = d ) x − 13x + 36 = Bài 4: Giải phương trình a) + = ( x − 1) x − c) 30 13 + 18 x − = x −1 x + x + x −1 b) d) Bài 5: Giải phương trình a ) ( x − x + 1) ( x − 3x + ) = x + x − 38 + = x +1 2x − x −1 b) x ( x − ) − ( x − ) = ( x + 1) 2 e) x − x − x + = Bài 6: Tìm m để pt ẩn x sau có nghiệm: x − x + m = mx + y = Tìm m để hpt có nghiệm mà x > 0, y > 4 x + my = x + y = Bài 8: Cho hpt  mx + y = Bài 7: Cho hpt  a) Tìm m để hpt có nghiệm mà x y trái dấu b) Tìm m để hpt có nghiệm mà x = y mx + y = 2m x − y = Bài 9: Cho hpt  Tìm số nguyên m cho hpt có nghiệm mà x y số nguyên  x + my = m + mx + y = 3m − Bài 10: Cho hpt  a) Giải hpt m = b) Tìm m để hpt có nghiệm (x; y) cho x.y có GTNN x − y = 3 x + y = m Bài 11: Cho hpt  (m tham số) a) Giải hpt m = b) Tìm m để hpt có nghiệm thỏa mãn d ) ( x + ) − 10 x − 15x = c ) ( x + ) + ( x − ) + ( x − ) ( x + ) = 12 x − 23 2x +1 x + 8x2 + = − 18 x + 3x − x − x = y Bài 12: Cho phương trình x2 – 2x + m + = (m tham số) a) Giải phương trình với m = -1 b) Tìm m để phương trình có nghiệm kép Tìm nghiệm kép Bài 13: Cho pt x2 – x + m – = Tìm m để pt có nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn: a) x12 + x22 = b) x13 + x23 = 11 Bài 14: Cho pt x2 – 2mx + 2m – = Tìm m để pt có nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn: a) x1 x2 trái dấu b) x1 x2 dương c) x1 x2 âm Bài 15: Cho pt x2 – 2mx + m2 – m = Tìm m để pt có nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn: a) x1 = 3x2 b) 2x1 + 3x2 = Bài 16: Cho pt x2 – 3x + m + = Tìm m để pt có nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn: a) x − x1 = b) x1 + x = x2 m − + Bài 17: Cho phương trình x −9 x−3 x+3 a) Giải phương trình m = 1,5 b) Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt Bài 18: Cho đtròn (O), điểm A nằm bên ngồi đtrịn Qua A kẻ tiếp tuyến AB, AC với đtròn (B, C tiếp điểm) M điểm dây BC, đthẳng qua M vng góc với OM cắt tia AB AC D E CMR: a) Các tứ giác: BDOM; ECOM nt b) M trung điểm DE Bài 19: Cho đtròn (O) (O’) cắt A B (O O’ thuộc nửa mặt phẳng bờ AB) Qua B kẻ cát tuyến vuông góc với AB cắt đtrịn (O) C, căt đtrịn (O ’) D, tia CA cắt (O’) I, tia DA cắt (O) K a) CMR: tứ giác CKID nt b) Gọi M giao điểm CK DI Chứng minh điểm M, A, B thẳng hàng Bài 20: Cho đtrịn (O) đường kính AB, M điểm đtròn; C điểm nằm A B qua M kẻ đthẳng vng góc với CM, đthẳng cắt tiếp tuyến (O) kẻ từ A B E F CMR: a) Các tứ giác: AEMC, BCMF nt b) Tam giác ECF vuông C PHIẾU BÀI TẬP TUẦN 30 Bài 1: Hai vòi nước chảy vào bể khơng có nước sau 55 phút đầy bể Nếu để chảy vịi thứ chảy đầy bể nhanh vòi thứ hai Tính thời gian vịi chảy đầy bể Bài 2: Hai vòi nước chảy vào bể khơng có nước sau 30 phút đầy bể Nếu mở vịi 15 phút khóa lại mở tiếp vịi hai 20 phút hai vịi chảy bể Tính thời gian vịi chảy đầy bể Bài 3: Một đội sản xuất phải làm 1000 sản phẩm thời gian qui định Nhờ tăng suất lao động, ngày đội làm thêm 10 sản phẩm so với kế hoạch Vì làm vượt mức kế hoạch 80 sản phẩm mà cịn hồn thành cơng việc sớm kế hoạch ngày Tính số sản phẩm mà đội sản xuất phải làm ngày theo kế hoạch Bài 4: Hai tổ sản xuất giao làm 900 sản phẩm thời gian qui định Nhờ tăng suất, tổ vượt mức kế hoạch 20%, tổ hai vượt mức kế hoạch 30% nên hai tổ làm 1130 sản phẩm Tính số sản phẩm tổ phải làm theo kế hoạch Bài 5: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết tổng chữ số đổi chỗ hai chữ số số nhỏ số ban đầu 18 đơn vị Bài 6: Một ca nô chạy xi dịng khúc sơng dài 72km, sau chạy ngược dịng khúc sơng đoạn dài 54km hết tất Tính vận tốc riêng ca nơ vận tốc dịng nước 3km/h Bài 7: Quãng đường AB dài 650km Hai ôtô khởi hành từ A, B ngược chiều Nếu khởi hành sau 10 chúng gặp Nếu xe từ B khởi hành trước xe 20 phút hai xe gặp sau xe từ A khởi hành Tính vận tốc xe Bài 8: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 28m Đường chéo hình chữ nhật dài 10m Tính độ dài cạnh mảnh đất hình chữ nhật Bài 9: Cho tam giác ABC nhọn nt đtrịn (O), có đường cao BB’ CC a) CMR: tứ giác BCB’C’ nt b) Tia AO cắt đtròn (O) D cắt B’C’ I CMR: tứ giác BDIC’ nt c) Chứng minh OA vng góc với B’C’ Bài 10: Cho hình vng ABCD Gọi M, N điểm cạnh BC CD cho · MAN = 450 AM AN cắt đường chéo BD P Q Gọi H giao điểm MQ NP CMR: a) Tứ giác ABMQ nt b) Tam giác AQM vng cân c) AH vng góc với MN Bài 11: Từ điểm M (O), vẽ tiếp tuyến MA, MB với đtròn Trên cung nhỏ AB lấy điểm C Vẽ CD vng góc với AB, CE vng góc với MA, CF vng góc với MB Gọi I giao điểm AC DE, K giao điểm BC DF CMR: a) Tứ giác AECD nt; tứ giác BFCD nt b) CD2 = CE.CF c) Tứ giác ICKD nt d) IK vuông góc với CD ... ABC Bài 14: Cho hình thang ABCD, có ∠A = ∠D = 90 0 , đáy nhỏ AB = 4, đáy lớn CD = 8, AD = Tính BC, ∠B, ∠C ? PHIẾU BÀI TẬP TUẦN Bài 1: Tính a) + 2 − − b) c) + − 29 − 12 d ) + − 13 + 48 − − 29 −... Bài 18: Cho ∆ABC , Bˆ = 450, Cˆ = 300, BC = 10cm Tính điện tích ∆ABC Bài 19: Cho hình chữ nhật ABCD, AB = 29, 7cm, AD = 21cm M trung điểm DC, BD cắt AM I Tính số đo AIˆB PHIẾU BÀI TẬP TUẦN Bài. .. tuyến (E, EA) BÀI TẬP TUẦN 17 ƠN TẬP HỌC KÌ I – TỐN (đề 1) Bài 1: Thực phép tính a) 27 − 75 − 300 b) 2−2 − − 10 − 5− c) ( × + 14 + 35 ) Bài 2: Giải phương trình: a) 9x − 45 − 4x − 20 = Bài 3: Cho