Khi giải những phương trình từ bậc 2 trở lên ta thường làm như thế nào (Biến đổi về dạngphương trình tích rồi giải). Để biến đổi phưng trình về dạng phương trình tích ta làm như thế nào[r]
(1)Ngày soạn: 18/1/2019 Ngày dạy: 22/1/2019
Tuần:22 Tiết: 45 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
I Mục tiêu dạy: 1 Kiến thức:
- Học sinh hiểu cách biến đổi phương trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = - Hiểu sử dụng qui tắc để giải phương trình tích
- Ơn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử 2 Kỹ năng:
- Học sinh biết cách giải phương trình tích phương trình đưa dạng tích
- Học sinh ơn tập phương pháp phân tích thành nhân tử
3.Tư duy:
- Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lôgic;
- Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác;
4 Thái độ:
- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập; - Có đức tính cần cù, vượt khó, cẩn thận, xác
- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành lao động người khác 5 Năng lực:
- Tính tốn, tư duy, giải vấn đề, tự học, giao tiếp, hợp tác, làm chủ thân, sử dụng công nghệ thông tin
II Chuẩn bị:
GV : Phấn mầu, bảng phụ
HS : Ôn tập lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học III Phương pháp:
Hợp tác thảo luận nhóm nhỏ, phát giải vấn đề, vấn đáp. IV Tiến trình lên lớp:
Ổn định tổ chức(1')
Ngày giảng Lớp Sĩ số
8C /
2 Kiểm tra cũ: không 3 Bài mới:
+ Giáo viên đưa bảng phụ ghi nội dung ?2
(2)- GV ghi bảng : a.b = ⇔[
a=0 b=0
-ĐVĐ: Cho phương trình : ( 2x - ) ( x + ) = Nhận xét phương trình có đặc điểm ? ( dạng tích ) PT gọi phương trình tích ⇒ Bài
mới :
Hoạt động 1: Phương trình tích : (10')
+ Mục tiêu: - Học sinh hiểu cách biến đổi phương trình tích dạng A(x) B(x) C(x) =
- Hiểu sử dụng qui tắc để giải phương trình tích + Phương pháp: Phát giải vấn đề, vấn đáp
+ Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa, dạy học theo tình + Kĩ thuật dạy học:
+Kĩ thuật đặt câu hỏi
Hoạt động thày trò Ghi bảng
G lấy kết tập ?2
G Tính chất trường hợp a, b đa thức
GHướng dẫn học sinh làm ví dụ ? Nhận xét vế phương trình VD1 có đặc điểm gì?
H Phát biểu
G Phương trình ví dụ gọi phương trình tích
? Vậy em hiểu phương trình tích
H Là phương trìnht có vế phải ; vế trái tích đa thức
G Giới thiệu dạng tổng quát
? Từ ví dụ nêu cách giải phương trình tổng quát?
H Phát biểu → cách giải
H Áp dụng giải phương trình (3x – 2)(4x + 5) =
1 Phương trình tích : ?2
Trong tích, có thừa số tích bằng 0: ngược lại, tích nhất một thừa số tích 0
* VD1 (SGK/15)Giải phương trình (x + 1)(2x - 3) =
Giải: (x + 1)(2x - 3) =
Tập nghiệm phương trình
3 1;
2
S
* Dạng tổng quát : A(x) B(x) = 0 * Cách giải :
B1: Áp dụng công thức
A(x) B(x) = ⇔ A(x) = B(x) =
B2 : Giải phương trình A(x) = (1) Giải phương trình B(x) = (2)
b3 : Kết luận (Nghiệm phương trình ban
1
1
3
2 3
2
x
x x
x x x
(3)đầu tất nghiệm phương trình 2)
Hoạt động 2: Áp dụng (24')
+ Mục tiêu: Hiểu sử dụng qui tắc để giải phương trình tích Ơn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
+ Phương pháp: phát giải vấn đề, vấn đáp, luện tập + Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa, dạy học theo tình + Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật giao nhiệm vụ
+Kĩ thuật đặt câu hỏi
Hoạt động thày trò Ghi bảng
G Cho học sinh quan sát ví dụ ? Phương trình dạng phương trình tích chưa ? Vì ? ? Để đưa dạng phương trình tích ta cần biến đổi theo hướng H Biến đổi cho VP = 0, VT thành tích đa thức
? Để VP ta phải làm ? ? Tiếp theo ta phải làm để phương trình tích ?
H Phát biểu → nghiên cứu ví dụ
2
? Từ ví dụ 2, để giải phương trình đưa đưa dạng phương trình tích ta tiến hành qua bước? Là bước nào?
H Phát biểu → cách giải
H Áp dụng làm ?3(đ/a : S = {1 ; 1,5 }
? Nếu sau phương trìnht, VT có nhiều nhân tử ta làm ?
H Phát biểu → nghiên cứu VD3
2 Áp dụng: * VD2 (SGK/16)
* Cách giải phương trình đưa về dạng phương trình tích:
B1: Đưa phương trình dạng phương trình tích:
Chuyển tất hạng tử sang VT Rút gọn phân tích VT thành nhân tử B2: Giải phương trình nhận kết luận
?3 (SGK/16) Giải phương trình (x – 1)(x2 + 3x -2) – ( x3 – ) = 0
(x – 1)(x2 + 3x -2)-( x- 1)(x2 + x+ 1)=0
(x – 1)( x2 + 3x -2 – x2 –x – 1) = 0
(x – 1)(2x – 3) =
x - = 2x - = +) x - = x = +) 2x - =0
3
x
Vậy tập nghiệm phương trình S = {1;
3 2}
* VD3 (SGK/16)
* Chú ý : Nếu sau phương trình, VT có nhiều nhân tử ta giải tương tự trường hợp nhân tử
?4 (SGK/17) Giải phương trình
(4)G Chốt lại cách giải hoàn toàn tương tự
H Áp dụng làm ?4
(đ/a : S = {-1 ; }
? Hai học sinh lên bảng làm 21 (a, c) Học sinh khác làm vào
c) ( 4x + 2)(x2 + 1) = 0 4x +2 =0 ( x2 + 1>0) 4x = -2
1
x
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {
1
}
? Nhận xét làm bạn
G học sinh chốt lại cáh làm kết
(x3 + x2) + ( x2 + x) = 0
x2( x + 1) + x( x + 1) = 0
( x + 1)(x2 + x ) = 0
x( x + 1) ( x + 1) = x( x+ 1)2 = 0
x = x + = x = x = -1
Vậy tập nghiệm phương trình S = {0; -1} Bài 21 ( SGK/ 17)
a)( 3x - 2)(4x +5) =
3x -2 = 4x + = 0
+) 3x -2 +) 4x +5 = 3x =2 4x = -5
2
x
5
x
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {
2 ;
}
Củng cố:(2')
- Mục tiêu: Củng cố kiến thức Phương trình tích
- Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa, dạy học theo tình - Phương pháp: vấn đáp, khái quát
-Kĩ thuật dạy học:
+Kĩ thuật đặt câu hỏi + Kĩ thuật trình bày
- Phương tiện, tư liệu: SGK, bảng phụ, phấn màu
? Thế phương trình tích ? Giải phương trình tích ta làm ?
? Khi giải phương trình từ bậc trở lên ta thường làm (Biến đổi dạngphương trình tích giải)
? Để biến đổi phưng trình dạng phương trình tích ta làm ? 5 Hướng dẫn nhà:(3')
- Mục tiêu: Hướng dẫn học nhà chuẩn bị học tiết sau - Phương pháp: Thuyết trình
-Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật giao nhiệm vụ * Về nhà
(5)* Học làm tập 21; 22; 23(SGK / 17); 28; 29; 30 SBT - Nghiên cứu trước tập phần luyện tập Giờ sau luyện tập
* Gợi ý tập 30: Giải PT sau:
a) x2 - 3x + = (tách -3x = - 2x - x)
b) - x2 + 5x – = (tách 5x = 3x + 2x)
* Chuẩn bị: Đọc nghiên cứu trước tập phần luyện tập 6 Rút kinh nghiệm:
V/ TÀI LIỆU THAM KHẢO -Sách giáo khoa Toán tập II - Sách giáo viên toán tập II -Sách tập toán tập II