Hình học 7 - Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

- HS biết vận dụng các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác vuông để chứng minh tam giác vuông bằng nhau từ đó c/m các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau.. 3.Tư duy:.[r]

Ngày soạn: 9/2/2019 Ngày dạy: 16/2/2019

Tiết: 40

§8 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG

I Mục tiêu : 1.Kiến thức:

- HS cần nắm trường hợp tam giác vuông 2.Kỹ năng:

- HS biết vận dụng định lí Pitago để chứng minh trường hợp cạnh huyền, cạnh góc vng tam giác vng

- HS biết vận dụng trường hợp tam giác vuông để chứng minh tam giác vuông từ c/m đoạn thẳng nhau, góc

3.Tư duy:

- Rèn khả quan sát dự đốn, suy luận hợp lí suy luận logic;

- Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác;

- Các phẩm chất tư duy: so sánh tương tự, khái quát hóa đặc biệt hóa; 4 Thái độ tình cảm:

- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập;

- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành lao động người khác; - Thấy mối liên hệ tốn học thực tiễn để ham thích mơn toán 5 Năng lực cần đạt:

- Năng lực tự học, tính tốn, giải vấn đề, giao tiếp, hợp tác, sáng tạo , tự quản lí, sử dụng công nghệ thông tin truyền thông, sử dụng ngôn ngữ

II Chuẩn bị

- GV: Bảng phụ, thước thẳng có chia khoảng, êke, phấn màu BP1:

hình hình hình

BP2: BP3: BP4: BP5:

- HS: Bảng nhóm, bút dạ, thước thẳng có chia khoảng, êke

A

B

C D

E F

B A

C

D

E

F

H A

B C

D

E

K F

O

M I

N A

B

C E

D F

A B

C D E

III Phương pháp

- Vấn đáp, trực quan, phân tích, tổng hợp, ôn kiến thức luyện kĩ năng, luyện tập thực hành

IV Tiến trình dạy- học: 1.Ổn định tổ chức( 1’):

Ngày giảng Lớp Sĩ số

7A 7C Kiểm tra cũ : Không

Bài

Hoạt động 1: Các trường hợp biết tam giác vuông ( 13') - Mục tiêu: HS Củng cố trường hợp biết tam giác vuông - Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập

- Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa - Kĩ thuật dạy học:

+Kĩ thuật đặt câu hỏi

Hoạt động Gv - HS Ghi bảng

? Hai tam giác vng khi chúng có yếu tố nhau?

HS:Hai cạnh góc vng,1 cạnh góc vng góc nhọn kề,cạnh huyền-góc nhọn

GV:Dùng ln hình vẽ phần kiểm tra cũ làm cho hs nhắc lại ccs trường hợp biết tam giác vuông

Yêu cầu hs làm ?1 SGK

Đưa hình vẽ 143, 144,145 qua bảng phụ2,3,4

HS Quan sát trả lời miệng

AHC AHB 

 ( c.g.c)

DKE =DKF (g.c.g)

ONI

OMI 

 (ch-gn)

1,Các trường hợp biết của hai tam giác vuông

+ Trường hợp c g c

+ Trường hợp cạnh góc vng- góc nhọn

+ Trường hợp Cạnh huyền- góc nhọn

?1

Hoạt động 2: Trường hợp cạnh huyền cạnh góc vuông ( 14') - Mục tiêu: HS biết trường hợp cạnh huyền-cạnh góc vng - Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập

+Kĩ thuật đặt câu hỏi ?: Đọc nội dung khung tr 135. SGk Lên bảng vẽ hình – ghi GT-Kl? ? Chọn cách chứng minh hai tam giác vuông nhau?

HS:…………

? Muốn chứng minh cạnh AB =DE ta làm ?

HS: Biểu thị AB, DE theo cạnh BC, AC, EF , DF

?Dùng kiến thức để làm ? HS: định lý py ta go

? Hai tam giác có đặc biệt ? HS:Ba cạnh đơi một

? Lên bảng trình bày phần chứng minh ?

? Phát biểu lại nội dung vừa chứng minh thành lời?

GV:đây cách nhận biết tam giác vuông

? Nêu cách chứng minh hai tam giác vuông nhau?

HS nêu: TH GV chốt

? Nêu yêu cầu ?2.Ghi GT-KL ?2 ? Tam giác AHB tam giác AHC đã có yếu tố nhau?

? Chọn cách cách đã học để chứng minh hai tam giác nhau?

HS:

C1: Cạnh huyền – góc nhọn

C2: Cạnh huyền – cạnh góc vng GV gọi hs lên bảng trình bày Mỗi hs làm cách

HS lớp làm vào

2.Trường hợp cạnh huyền cạnh góc vuông

* Định lý :SGK/136

GT DEF D: ˆ 900

  ;ABC.Aˆ900,

AC= DF , BC =E F KL ABC  DEF

Chứng minh

Đặt BC =EF = a, AC =DF = b

Trong tam giác vuông ABC , vng A có :

BC2 =AB2 + AC 2 (Py ta go)

=>AB2= BC2 –AC2 =a2 - b2 (1)

Trong tam giác vng DEF có EF2 = ED2 + DF2 (py ta go)

=>DE2 = EF2 - DF2 = a2 - b2 (2)

Từ (1) ( 2) có AB2 = ED2 => AB =ED

=> ABC  DEF(c.c.c)

?2

GT ABC,ABAC; AHBC H

KL AHB  AHC

Chứng minh

Cách 1:Tam giác ABC cân A => B C  (t/c tam giác cân)

Hs nhận xét làm bảng Gv chữa chốt

(gt)

 

B C ( cm t)

 

AHB AHC = 900 ( AH vng góc BC

tại H)

=>ABH =  AHC ( cạnh huyền, góc

nhọn) * Cách 2:

 AHB =  AHC (ch-cgv)

vì AB=AC (gt) AH chung ;

 

AHB AHC = 90o(gt)

Hoạt động 3: Luyện tập ( 12')

- Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức học vào chứng minh hai tam giác vuông

- Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập, hoạt động nhóm - Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa

- Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật giao nhiệm vụ ?: Đọc đề 66 ( SGK)

? Trong hình vẽ có tam giác vng ?

HS: Hoạt động theo nhóm nhỏ (2 bàn nhóm) vịng phút Sau phút nhóm báo cáo kết

GV: Đưa đáp án, nhận xét làm Hs

? Đọc đề 63 ( SGK)

? Một hs lên bảng vẽ hình, viết GT – KL?

? Chọn cách cách đã học để chứng minh hai tam giác nhau?

HS: cạnh huyền , góc nhọn

? Cần cạnh huyền , góc nhọn nào

Bài 66(SGK-137)

* ADM = AEM(c/h-g/n)

* BDM = CEM(c/h-cgv)

*ABM= ACM(c-c-c)

Bài 63(sgk-136)

GT ABC, AB = AC; AH  BC

={H}

bằng nhau?Vì sao?

? Cịn cách chứng minh? HS:Cạnh huyền, cạnh góc vuông. HS lên bảng c/m

HS khác nhận xét GV chốt

b) BAH CAH 

Chứng minh

Xét ABH ACH có:

AHB AHC =90o ( AH  BC = {H})

AB = AC (cạnh huyền) AH chung (cạnh góc vng)

Do  ABH = ACH (cạnh

huyền-cạnh góc vng)

=> HB = HC ( cạnh tương ứng ) => BAH CAH  ( góc tương ứng)

4 Củng cố(2’)

- Mục tiêu: Củng cố kiến thức Các trường hợp hai tam giác vuông

- Phương pháp: vấn đáp, khái quát -Kĩ thuật dạy học:

+Kĩ thuật đặt câu hỏi

- Phương tiện, tư liệu: SGK, bảng phụ, phấn màu ? Nêu trường hợp tam giác vuông?

? Vận dụng trường hợp giải dạng tập nào? 5 Hướng dẫn nhà(3’)

- Mục tiêu: Hướng dẫn học nhà chuẩn bị học tiết sau - Phương pháp: Thuyết trình

- Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật giao nhiệm vụ * Về nhà

- Học thuộc, phát biểu xác trường hợp tam giác vuông - Xem lại bìa tập chữa

- BTVN: Bài 64, 65 (SGK) ; 94,95,96SBT/151 6 Rút kinh nghiệm

V/ TÀI LIỆU THAM KHẢO

-Sách giáo khoa Toán tập I - Sách giáo viên toán tập I -Sách tập toán tập I