Tiết 26 LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU : - Rèn luyện cho HS biết cách vẽ hai tiếp tuyến cắt nhau và chứnh minh được tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau tại một điểm nằm ngoài đường tròn , nắm được th[r]
(1)Tiết Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG §1 Một số hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông ( Tiết 1) I/ MỤC TIÊU : - Học sinh nhận biết các cặp tam giác vuông đồng dạng hình - Biết thiết lập các hệ thức b2= a.b’;c2=a.c’;h2= b’.c’dưới dẫn dắt giáo viên - Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập II/ CHUẨN BỊ : GV : + Thước thẳng , thước êke , phấn màu, tranh hình 1,2 HS : + Chuẩn bị thước thẳng , thước êke , bảng nhóm , phiếu học tập III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 1/ Ổn định : 2/ KTBC : Không 3/ Bài : < GV giới thiệu tên chương , tên bài > Hoạt động giáo Hoạt động cuả HS Nội dung viên A - Vẽ hình < - Quan sát hình vẽ và SGK/64> lên bảng lắng nghe GV giới thiệu qua hình vẽ - Giới thiệu quy ước c h b độ dài các đoạn thẳng tam c’ b giác B C a H Δ Â Xét ABC ( = 900) , AH BC H AC = b ; AB = c ; BC = a ; AH = h ; BH = c’ ; CH = b’ - Quan sát trả lời : 1/ Hệ thức các cạnh góc vuông …………… Q.sát hình 1< và hình chiếu nó trên cạnh SGK/64> trên bảng huyền em có thể xác định a/ Bài toán : cặp tam giác Δ ABC (  = 900) AH BC - Dựa vào hình vẽ , vuông đồng dạng H GT& KL bài toán không ? GT AC = b ; AB = c ; BC = a HS lên bảng cm - Đưa nội dung bài AH = h ; BH = c’ ; CH = b’ toán lên bảng a/ b2 = a.b’ KL b/ c2 = a.c’ CM a/ Xét ∆ AHC và∆ BAC có : - Lên bảng chứng ¿ ^ ❑ - Gợi ý : Dựa vào các minh +  = H = 900 cặp tam giác đồng ¿ ¿ dạng để chứng minh - Nhận xét ^ ❑ - Suy nghĩ và trả lời + C chung ……… ¿ - Nhận xét (2) - Qua bài toán này ta rút nhận xét gì mối quan hệ giữa……? - Chốt lại giới thiệu nội dung định lý Y/c Hs làm VD1 - Gợi ý : áp dụng hệ thức để b2 + c2 = ? - Nhận xét - Đưa nội dung bài toán phần lên bảng yêu cầu CM : h2 = b’ c’ -Gợi ý HS cm theo s.đồ h2=b’.c’<=AH2=BH CH HA HB <= HC = HA <= HBA~ Δ HAC ¿ ¿ ^ ❑ ^ ❑ <= A H B=A H ¿ C= 90 & ¿ - Nhắc lại n.dung đ.lý - Suy nghĩ - Cminh - N.xét ,sửa sai( có) - Ghi vào ví dụ - Lên bảng chứng minh - N,xét sửa sai có - Suy nghĩ trả lời có ¿ C(cùng phụ với B  H) - Nhận xét ? - Qua bài toán trên chúng ta rút nhận xét gì mối qh … - Chốt lại ghi định lí - Lấy Vdï2 <SGK / 65> lên bảng yêu cầu học sinh quan sát hình nêu cách tính cạnh AC - Cho HS thảo luận nhóm làm VD2 HC AC đó AC = BC => AC2 = BC HC hay b2 = a.b’ b / Tương tự c2 = a.c’ ( đpcm ) b/ Định Lý : < SGK / 65> Hệ thức : b2 = a.b c2 = a.c’ (1 ) * Ví dụ1 : < SGK / 65> Xét Δ ABC có a = b’ + c’ ( 1) Màb2 + c2 = ab’+ ac’= a(b’ + c’ ) (2) Từ (1) và(2) => b2 + c2 = a.a= a2 => a2 = b2 + c2 ( định lí Pytago ) 2/ Một số hệ thức liên quan tới đ cao a/ Bài toán : Δ ABC (  = 900) ,AH BC H GT AC = b ; AB = c ; BC = a AH = h ; BH = c’ ; CH = b’ KL hay h2 = b’ c’ CM :Xét Δ AHB và Δ CHA có ¿ ^ ❑ B =H  ¿ => Δ AHC ~ Δ ABC ¿ ^ ❑ ^ ❑ +A H B=A H C= 900 - Nhắc lại nội dung định lý và ghi vào - Thảo luận nhóm - Trình bày p.án giải - Nhân xét chéo - Theo dõi ghi vào ¿ ¿ ¿ ^ ❑ + B =H  C(cùng phụ với B ¿  H) => Δ HBA ~ HA HB HC Do đó = HA Δ HAC => AH2 = HB HC Hay h2 = b’ c’ (đpcm) b/ Định Lý : < SGK / 65> Hệ thức : h2 = b’ c’ (2 ) * Ví dụ2 : < SGK / 66> ¿ ^ ❑ Δ ADC có D = 900 , BD ¿ AC B Aùp dụng định lí ta có : BD2 = AB BC Mà AB=1,5m và BC = AE = 2,25 m ( ABCD là hcn ) Nên ( 2,25 )2 = 1,5 BC - Đưa nhận xét đúng BC = ,25 ¿ ¿ ¿ ¿ = 3,375 m (3) Vaäy chieàu cao cuûa caây laø : AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 m 4/ Cuûng coá :GV yeâu caàu HS nhaéc laïi noäi dung baøi 5/ Daën doø : - Lyù thuyeát : HS hoïc thuoäc ñònh lí ,2 - Baøi taäp : Laøm baøi taäp 1->4 < SGK/68 vaø 69> Tieát sau hoïc tieáp “§1 : Một số hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông ” Tiết §1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG ( Tiết 2) I/ MỤC TIÊU : - 1 Tiếp tục thiết lập các hệ thức lượng tam giác vuông ah = bc và h2 = b2 + c HS áp dụng kiến thức đó vào để giải các bài tập cụ thể Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác cho học sinh II/ CHUẨN BỊ : GV : + Thước thẳng , thước êke , phấn màu, tranh hình HS : + Chuẩn bị thước thẳng , thước êke , bảng nhóm , phiếu học tập III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 1/ Ổn định : 2/ KTBC : - HS1 : Bài 1b < SGK/68> - HS2 : Bài < SGK/68> - Gv : Đánh giá kết Ta có : x = 122 = 7,2 20 y = 20 – 7,2 = 12,8 Ta có : x2 = 1.(1+4) = => x = √ y2 = 4.(1+5) = 20 => y = √ 20 = √ (4) 3/ Bài : < GV giới thiệu tên bài > Hoạt động GV Hoạt động cuả HS Treo hình Đọc lại ND đlí SGK Lên bảng viết GT + KL Giới thiệu dịnh - Làm theo h.dẫn GV lý - Y/cầu HS viết GT, - Ghi vào CM GV - Làm ?2 < SGK/ 67>: T.luận KL nhóm - HD Cm:Yêu cầu Vì Δ ABC(  = 900) ,AH HS viết các công BC H thức tính S Δ ¿ ABC=>hệ thứ ^ ❑ nên Δ ABC~ Δ HBA ( B - Chốt lại ghi hệ ¿ thức(3) chung) - Yêu cầu HS làm?2 AC BC => HA = AB => AH AC = <SGK/ 67> thảo luận nhóm AB BC hay b.c = a.h (đpcm) - N.xét sửa sai có ? Yêu cầu HS dựa vào - Từ hệ thức (3) phát biểu thành hệ thức (3) phát biểu hệ thức (4) sau : thành hệ thức (4) Theo hệ thức (3) ta có a.h = b.c =>a2.h2= b2 c2=> (b2+ c2).h2= b2 c2 - Yêu cầu HS nhận xét 1 b2 +c => = 2 => = h h b c 2 b c 2 + 2 b c b c 1 => = + (đpcm) h c b Nội dung c/ Định Lý : < SGK / 66> Hệ thức : b.c = h.a (3) CM : Ta có S Δ ABC Mà S Δ => = AB.AC ABC = AH.BC 1 AB.AC = 2 AH.BC =>AB.AC=AH.BC hay bc=ha d/ Định Lý : < SGK / 67> Hệ thức : b2 = h + c (4) * Ví dụ3 : < SGK / 67> Aùp dũng định lí ta có : 1 = = + h c b 1 + 62 1 36+64 = 64 + 36 = 2034 100 = 2034 2034 =>h2 = 100 =20,34=>h= - Từ CM trên => Đ.lí - Nhận xét sửa sai có ? - Chốt lại ghi bảng - Phát biểu định lí - Đưa nội dung VD - Ghi vào 4,8 ( lên bảng và cho HS - Đọc VD Vậy độ dài đ.cao cuả áp dụng định lí giải - Lên bảng thực giải Δ ABC là 4,8cm - Nhận xét ? *Chú ý : < SGK / 67> - Cho HS nhận xét ? - Ghi chú ý vào - Nêu chú ý 4/ Củng cố : HS nhắc lại nội dung hai định lí và 5/ Củng cố : - Lý thuyết : HS học thuộc định lí ,2 , ,4 Bài tập : Làm bài tập 2,3,4 ,5,6,7,8,9 < SGK/69 và 70> Tiết sau học “ Luyện Tập “ (5) Tiết LUYỆN TẬP (Tiết 1) I/ MỤC TIÊU : Cũng cố , khắc sâu nội dung bài cho học sinh HS vận dụng các hệ thức tam giác vuông vào làm các bài tập cách thành thạo Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác cho học sinh II/ CHUẨN BỊ : III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 1/ Ổn định : 2/ KTBC : HS 1: a/ Phát biểu định lí 1,3 viết hệ thức ? b/ Làm b tập 5/69 > Đáp án : Aùp dụng định lý Pytago ta có: BC2=AB2+AC2=32+42=9+16=25=>BC= Aùp dụng định lí ta có : AB2 = BH.BC => BH= Mặt khác CH = BC – BH = - 1,8 = 3,2 AB 32 = = = 1,8 BC AB AC 3.4 12 Aùp dụng đlí ta có:AB.AC = AH.BC =>AH = BC = = = 2,4 - HS2 : nhận xét sửa sai có ? - GV :Đánh gía 3/ Bài : < tiến hành luyện tập > Hoạt động Hoạt động cuả HS Nội dung thày - Treo bảng phụ - Đọc to yêu cầu đề Bài <SGK/69> 1 ghi đề bài bài Aùp dụng định lí ta có : = + x 3<SGK/ 69> lên - Lên bảng thực bảng giải =>x = - Cho HS nhận xét bài làm bạn ? - Đánh giá kết - Treo bảng phụ ghi đề bài ¿ ¿ ¿ ¿ = 352 74 => x = 35 √74 Aùp dụng định lí ta có : x.y = 5.5 => y - Nhận xét sửa sai 35 = 5.7: x => y = 5.7: = √ 74 có ? √74 - Đọc to yêu cầu đề 35 Vậy x = và y= √ 74 bài √ 74 - Lên bảng thực Bài <SGK/69> (6) Aùp dụng định lí ta có :22 = 1.x => x = (1) Aùp dụng định lí ta có : y2 = x (1+x) (2) - Đánh giá kết =>y2=4(+4)=4.5=20=>y= √ 20 = √ - Treo bảng phụ - Nhận xét hình Vậy x = và y= √ ghi đề bài vẽ Bài <SGK/ 69> 6<SGK/ 69> lên Ta có BH + HC = BC (H nằm B&C ) bảng - Nhận xét sửa sai BC = +2 = có ? Aùp dụng định lý ta có : AB2 = BH BC Mà BH = ; BC = 3=> AB2 = 1.3 = 3=>AB - Đánh giá kết = √3 Và AC = CH BC = 2.3 = =>AC = √6 Vậy AB = √ và AC = √ 4/ Củng cố : GV cho vài em đứng chổ nhắc lại định lý -> 5/ Dặn dò : - Lý thuyết : Xem ghi và SGK BTVN : Xem lại các bài đã giải và làm BT 7,8,9 < SGK / 69 và 70 > Tiết sau học luyện tập 4<SGK/ 69> lên bảng giải - Nhận xét sửa sai - Đọc to yêu cầu đề bài (7) Tiết LUYỆN TẬP (Tiết 2) I/ MỤC TIÊU : Tiếp tục cố , khắc sâu nội dung bài cho học sinh HS vận dụng các hệ thức tam giác vuông vào làm các bài tập cách thành thạo Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác cho học sinh II/ CHUẨN BỊ : III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 1/ Ổn định : 2/ KTBC : < không > 3/ Bài : < GV giới thiệu luyện tập > Hoạt động Hoạt động cuả Nội dung thày HS - Treo bảng phụ - Đọc yêu cầu đề Bài <SGK/ 69> ghi đề bài bài Cách : Kí hiệu các điểm trên hình vẽ 7<SGK/ 69> lên - Hai HS lên Ta có OA = OB = OC = BC bảng bảng em => Δ ABC vuông A - Mời hai HS lên trình bày Có AH là đường cao bảng giải ? cách ? áp dụng định lý ta có : AH2 = BH CH hay x2 = a.b (đpcm) Cách : Kí hiệu các điểm trên hình vẽ - Cho HS nhận xét ? - Nhận xét sửa sai có ? - Đánh gía kết - Yêu cầu HS t.hiện - HS trình bày bài giải ( em) Ta có OA = OB = OC = BC => Δ ABC vuông A , Có AH là đường cao áp dụng định lý ta có : AB2 = BH CH hay x2 = a.b (đpcm) Bài < SGK/ 70 > a/ Aùp dụng định lý ta có : x2 = 4.9 = 36 => x = b/ Do các tam giác tạo thành là tam giác vuông cân nên : x = (8) Vậy áp dụng đlí Pytago ta có : y2 = 22 + x2 hay y2 = 22 + 22 = + = => y = √ c/Vậy áp dụng đlí ta có : 122 = x 16 x= - HS ≠ Nhận xét - Cho HS nhận xét ? - Đánh giá kết - Đọc to yêu cầu đề bài - Vẽ hình và ghi - Treo bảng phụ GT&KL ghi đề bài HS thảo 9<SGK/ 70> lên luận nhóm bảng Các nhóm - Yêu cầu HS trình bày bài lên bảng vẽ hình giải ghi GT và KL - Hướng dẫn HS chứng minh theo lượt đồ sau đây : a/ Δ DIL cân <= DI = DL <= Δ ADI = Δ CDL <= ¿ D ¿ ^ ❑ = D ^ ❑ không đổi I thay đổi trên cạnh AB ¿ b/ Aùp dụng định lý giải Cho HS giải Cho HS nhận xét ? - Đánh giá Nhận xét sửa sai có ? = D ( cùng phụ ¿ ^ ❑ với A = C = 90 ¿ ¿ ^ ❑ ¿ ¿ ¿ ¿ ^ ❑ ; ^ ❑ 1 + 2 DI DK b / Tổng CM : a/ Ta có D ¿ =9 ABCD là hvuông GT I AB : DI CB K DL DI D (L BC) KL a/ Δ DIL cân - Lên bảng chứng minh theo lượt đồ GV hướng dẫn AD = DC; ¿ 144 16 Vậy áp dụng đlí Pytago ta có : y2 = 122 + x2 =122 + 92 = 144 + 81 = 225=>y = 15 Vậy x = ; y = 15 Bài < SGK/ 70 > ¿ ^ ❑ 122 = 16 D 3) ¿ Δ ADI và Δ CDL cùng có góc Mà nhọn nên AD = DC Do đó Δ ADI = Δ CDL DI =DL Δ DIL cân D b/ Aùp dụng định lý tam giác vuông DLK ta có DC + = DK LK Nên DC2 vì DI = DL (cm a) 1 + = 2 DI DK DC 1 Vậy + không đổi (đpcm) DI DK => 4/ Củng cố : GV cho vài em đứng chổ nhắc lại định lý -> 5/ Dặn dò : DL2 (9) - Lý thuyết : Xem ghi và SGK BTVN : Xem lại các bài đã giải Tiết sau học bài : “Bài : Tỉ số lượng giác góc nhọn ( tiết ) ” Tiết §2 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN ( tiết ) I/ MỤC TIÊU : Hs nắm các định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn Biết dựng góc cho các tỉ số lượng giác nó Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan II/ CHUẨN BỊ : Bảng chữ số thập phân III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 1/ Ổn định : 2/ KTBC : < Không > 3/ Bài : < GV giới thiệu tên bài > Hoạt động giáo Hoạt động cuả HS Nội dung viên - Giới thiệu cạnh kề, 1/ Khái niệm tỉ số lượng giác cạnh đối góc góc nhọn nhọn tam a/ Mở đầu : giác vuông - (?) Hai + Một góc nhọn Cho Δ ABC (  = 900) ; ¿ tam giác đồng dạng + Tỉ số cạnh đối và cạnh ^ ❑ B = α ; với nào ? kề …… doi - ( Nói) Vậy ke góc nhọn tượng trưng cho độ lớn góc nhọn đó - Vẽ hình minh hoạ , hướng dẫn và yêu cầu HS làm ? 1< SGK/ 71> B ¿ ¿ ^ ❑ - Làm ?1< SGK/71> ¿ ^ ❑ a/ CM thuận B = α = 450,  = 900 ¿ ¿ ^ ¿ => AB = AC => ¿ ¿ ^ ❑ AC gọi là cạnh đối B ¿ ❑ => C = 450=> Δ ABC cân A AB gọi là cạnh kề B AB =1 AC AB + CM đảo : AC = 1=> AB = BC gọi là cạnh huyền Δ ABC C (10) 450 A C AC ¿ ^ ❑ => Δ ABC cân A => B = B A ¿ α = 450 AB Vậy α = 450 AC = B 600 ¿ - Cho HS nhận xét ? - ( Nói) Vậy α thay đổi thì tỉ số … thay đổi Ta có đ.ghĩa sau đây - Nêu định nghĩa (?) Em có nhận xét gì độ lớn sin α , cos α ? - Chốt lại cho Hs ghi - Treo bảng phụ ghi nội dung ?2 < SGK/73> lên bảng yêu cầu HS thảo luận nhóm phút -Nhận xét sửa sai có ? -Treo bảng phụ có ndung vd1 và vd2 < SGK/73> lên bảng hướng dẫn HS giải - Cho HS lên bảng dựa vào VD1 làm VD2 ^ ❑ b/ B = α = 60 => C = A B ¿ ^ ❑ ¿ ¿ 30 Vẽ CB’ trên mp CB có bờ là AC Ta có Δ CBB’ Đặt AB = a;BC = 2a=>AC = √ a AC √3 a = = √ AB a Tương tự , ngược lại AC ¿ ^ ❑ => Δ CBB’ đều=> B = ¿ 600 => α = 600 ( đpcm ) - Nhận xét sửa sai có? - Vẽ hình vào - Ghi vào đn , chú ý - Thảo luận nhóm làm ? AB Sin β = BC Cos β β = Cạnh đối = Cạnh huyền α cos Cạnh kề = Cạnh huyền α tg = Cạnh đối Cạnh kề α = Cạnh kề Cạnh đối Nhận xét : Với góc nhọn α thì : sin α < và cos α < * Ví Dụ1 : < Hình 15> C a a √2 450 A Ta có a B ¿ a AC ^ ❑ sin45 =sin B = BC = a √2 AC BC Tg β = α sin cotg Nếu AB = √ áp dụng định lí Pytago ta có BC = AB Do đó CB = CB’ = BB’ ( B’đx A qua B) = b/ Định nghĩa : < SGK/72> AB AC Cotg AC AB ¿ = √ ¿ - Nhận xét ? - Lắng nghe GV hướng dẫn và ghi vào vd1 AB ^ ❑ cos45 =cos B = BC = a = √ a √2 ¿ ¿ AC ^ ❑ a tg 45 = tg B = AB = a - Chốt lại ghi lên bảng ¿ =1 - Ghi ¿ ^ ❑ AB cotg45 = cotg B = AC = ¿ (11) Như : * Cho góc nhọn α => tính tỉ số lượng giác nó * Ngược lại , cho các tỉ số lượng giác góc nhọn α => dựng góc đó a =1 a * Ví Dụ2 : < Hình 16> C - Lên bảng làm VD2 2a a √3 - Nhận xét sửa sai có ? - Ghi vào A a B Ta có ¿ AC ^ ❑ sin 60 =sin B = BC = ¿ √3 ¿ AB ^ ❑ cos 60 = cos B = BC = ¿ ¿ AC ^ ❑ tg 60 = tg B = AB = √ ¿ ¿ ^ ❑ AB cotg 60 = cotg B = AC = √3 ¿ 4/ Củng cố : + GV cho HS nhắc lại kiến thức nội dung bài học 5/ Dặn dò : - L ý thuyết : HS học thuộc ĐN ghi và SGK -BTVN : Baøi 11,14 < SGK / 76 vaø 77> - Tiết sau học bài “Bài : Tỉ số lượng giác góc nhọn ( Tiết 2)” Tieát §2 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN ( tiết ) I/ MỤC TIÊU : Nắm vững các hệ thức liên hệ các tỉ số lượng giác hai góc phụ Biết dựng góc cho các tỉ số lượng giác nó Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan II/ CHUẨN BỊ : III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : (12) 1/ Ổn định : ¿ ^ ❑ 2/ KTBC : HS1 : Cho Δ ABC có  = 90 Viết các tỉ số lượng giác B ¿ ,C ¿ ^ ❑ Đáp án : Sin B = AB AC ¿ AC AC BC ¿ AB ; Tg BC ^ ❑ ;Cos B = ¿ AB ¿ ^ ❑ B = ¿ ¿ AC AB ^ ❑ ; Cotg B = ¿ AC AB Cos C = BC ; Sin C= BC ; CotgC= AB ; Tg C= AC - GV : Đánh giá và cho điểm HS 3/ Bài : < GV giới thiệu tên bài ……………………………………………… > Hoạt động Hoạt động cuả HS Nội dung GV - Hướng dẫn HS * Ví Dụ3 : < Hình 17> làm VD3 - Nghe GV trình bày các y bước vẽ hình GV - Ghi vào bước A dựng - Làm theo hướng dẫn giáo viên O α B x ¿ ^ ❑ - Dựng xOy = 900 - Thực dựa vào ví - Lấy A dụ4 làm ?3< SGK / 74> ¿ Ox : OA = ; B Oy : OB = - H dẫn HS làm ¿ ^ VD4 ❑ Vậy OBA = α cần dựng - ( Nói ) VD4 ¿ này không thể ¿ ^ OA ❑ dựng theo CM: tg α = tg OBA = OB = ¿ VD3 Vì VD4 * Ví Dụ4 : < Hình 18 > cho cạnh góc y vuông , cạnh huyền thì ta M phải dựng đt dựng β - Cho HS dựa - Ghi vào chú ý vào ví dụ4 làm ? Nhận xét ? O N x 3/ 74 Trả lời ¿ ………………………… ^ ❑ - Dựng xOy = 900 ; M Oy : OM = ¿ - Dựng (M,MN=2), đường tròn này cắt Ox N - Ghi nhận xét vào (?) Quan sát (13) KTBC có nhận xét gí tỉ số lương giác góc B&C ? - Nêu định lý ¿ ^ ❑ Vậy ONM = β cần dựng ¿ CM sin - Thực - Cho HS dựa vào định lí làm ví dụ và ¿ ^ OM ❑ β = sin ONM = = MN ¿ * Chú ý : < SGK / 74 > 2/ Tỉ số lượng giác hai góc phụ : A - Nhận xét ? α β B C *Trong Δ ABC (  = 90 ) thì : sin α = cos β cos α = sin β tg α = cotg β cotg α = tg β Định lí < SGK / 74> Ví Dụ5 : sin 450 = cos 450 = √ ; tg 450 = cotg - Tổng kết lạ tỉ số lượng giác các gó nhọ đặc biệt 45 = * Ví Dụ6 sin 300 = cos 600 = 600 = √2 α α √3 cotg √3 tg = - Dựa hình 20 - Nhân xét lên bảng hướng dẫn HS tìm 307 450 600 cạnh y Ví Dụ - nhận xét ? - Ghi chú √2 √3 sin ý lên1 bảng α 2 √3 √3 tg 300= cotg 600 = √ ; cotg 300= tg 600 _Thực cos √3 * bảng tỉ số lượng giác các góc đặc biệt *Ví Dụ6 : Tìm cạnh y hình 20 sa y Ta có cos 300 = 17 => y = 17 cos 300 17 √ => y = 14,7 √3 √3 *Chú ý : < SGK/74 > 4/ Củng cố :GV : + Cho HS nhắc lại nội dung bài , làn bt 12 Bài 12 < SGK / 76 > α ; cos 300= sin 17 y 300 y (14) Ta có : sin 60 0=cos30 ; cos75 0=sin15 0; sin52 030’=cos37030’ ; cotg820=tg 80; tg 800= cotg 10 HS : Nhận xét sửa sai có ? 5/ Dặn dò : + Lý thuyết : Xem vởi ghi và SGK + BTVN : Làm BT 13,14,15,16,17 < SGK /77> + Tiết sau “ Luyện tập “ Tiết LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU : Cũng cố , khắc sâu HS định nghĩa các tỉ số lượng giác từ đó thấy liên quan mật thiết các tỉ số lượng giác , tỉ số lượng giác hai góc phụ Rèn luyện kỹ vẽ hình , suy luận logíc cho HS II/ CHUẨN BỊ : III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 1/ Ổn định : 2/ KTBC : (?)HS1 : a/ Nêu định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn ? b/ Nêu tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau? HS2 : Nhận xét sửa sai có ? GV : Chốt lại cho điểm HS vừa kiểm tra 3/ Bài : < Tiến hành luyện tập > Hoạt động Hoạt động cuả HS Nội dung thày - Treo bảng phụ - Đọc to đề bài Bài 13 (a , c ) < SGK /77 > ghi nội dung bài a/ sin α = nên α là góc tam giác tập 13 (a , c ) < SGK / 77> lên - Thực lên bảng vuông có cạnh góc vuông và cạnh huyền bảng giải ( em ) *Cách dựng : - Yêu cầu HS ¿ ^ lên bảng giải ❑ - Dựng xOy = 900 - H.dẫn : xác định các cạnh tam giác có chứa góc α ¿ - Lấy M Oy : OM = - Dựng ( M , MN = 3) , - đường tròn này cắt tia Ox N - HS khác nhận xét α (15) ¿ ^ ❑ Vậy ONM = cần dựng α ¿ ¿ ^ OM ❑ α *CM sin = sin ONM = MN = ¿ c/ tg α = nên α là góc t.giác vuông có cạnh góc vuông &4 * Cách dựng : - HS khác nhận xét - Đánh giá kết qủa - Thực giải - Treo bảng phụ ghi nội dung bài tập 14 < SGK / 77> lên bảng - Yêu cầu HS lên bảng giải - Chú ý cho HS có thể chứng minh cách giải : ¿ ^ ❑ - Dựng xBy = 900 - Lấy C - Lấy A ¿ By : BC = By : BA = - Cho HS nhận xét sửa sai có ? - Đọc to đề bài α ¿ ^ ❑ - Nối AC ta CBA = α cần dựng ¿ ¿ BC ^ ❑ *CM : tg α = tg CBA Bài 14 < SGK /77 > sin α = AB ¿ sin α a/ tg α = cos α - Nhận xét sửa sai có ? Ta có : cos α = AC BC = AB BC = AB BC AC BC = AC = tg α AB cos α cotg α = sin α sin α Ta có : cos α = AB =tg α AC * tg α cotg α =1 - Thực lên bảng áp dụng hai câu trên suy : giải sin α cos α tg α cotg α = cos α sin α = - Treo bảng phụ ghi nội dung bài tập 15 < SGK / 77> lên bảng - Nhận xét sửa sai - Yêu cầu HS có ? lên bảng giải - Cho HS nhận xét - Đọc to đề bài sửa sai có ? - Treo bảng phụ ghi nội dung bài tập 16 < SGK / 77> lên bảng - Yêu cầu HS lên bảng giải b/ sin2 α + cos2 α = 2 sin α +cos α = AC BC ( ) + AB BC ( ) = AC AB + BC2 BC2 AC 2+ AB2 BC2 = = = 1(đl Pytago) 2 BC BC - Thực lên bảng Bài 15 < SGK /77 > giải Sin C = cos B = 0,8 Ta có : sin2 C + cos2 C = - Nhận xét sửa sai Cos2 C = - Sin2C=1–(0,8)2= 0,36=> có ? sinB= 0,6 Do tg C = sin C = cos C 0,8 0,6 = (16) - Cho HS nhận xét sửa sai có ? - Đành giá và tg C = cos C = sin C 0,6 0,8 = Bài 16 < SGK /77 > Gọi độ dài cạnh đối diện với góc 600 là AB ta có : C AB Sin 600 = BC AB = BC sin 600 AB = Sin 600 B AB = √ = Vậy AB = √ 600 A √3 4/ Củng cố : GV cho vài em đứng chổ nhắc lại định nghĩa và định lí 5/ Dặn dò : Lý thuyết : Xem định lí tỉ số lượng giác góc nhọn α BTVN : Xem lại các bài đã giải Tiết sau học bài : “Bài : Bảng lượng giác ( tiết ) “ Chuẩn bị bảng lượng giác (17) Tiết §4.MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GÍAC VUÔNG I/ MỤC TIÊU : Thiết lập và nắm vững các hệ thức cạnh và góc tam giác vuông Hiểu thuật ngữ “ giải tam giác vuông “ là gì ? Vận dụng các hệ thức trên việc giải tam giác vuông II/ CHUẨN BỊ : GV : + Bảng , thước thẳng , thước êke ,compa, phấn màu , SGK , SGV - HS : + Học thuộc các ĐN và các định lí tỉ số lượng giác góc nhọn α + Chuẩn bị thước thẳng , thước êke ,compa, bảng nhóm , phiếu học tập III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 1/ Ổn định : 2/ KTBC : Cho tam giác ABC vuông A , hãy viết tỉ số lượng giác góc B và C Đáp án: A AC * Sin B = BC AB Cos B = BC AC Tg B = AB AB AB * Sin C = BC AC Cos C = BC Tg C AB = AC AC Cotg B = AC Cotg C = AB 3/ Bài : < GV giới thiệu tên bài > Hoạt động giáo Hoạt động cuả HS viên - Từ KTBC y/c HS làm - Thựïc thảo luận ?! nhóm B C Nội dung 1/ Các hệ thức : Cho Δ ABC (  = 900 ) (18) - Gọi em HS lên bảng - Cho HS làm ?1< SGK/85> thảo luận nhóm phút Giải a/ Ta có : AC AB = c ; AC = b ; BC = a ; A *Sin B = cos C = BC = b a => b = a sin B = a cos C AB * cos B = sin C = BC B C c = a => c = a cos B = a sin C b/ Ta có : AC * tg B = cotg C = AB - Nhận xét (? ) Nhìn vào các hệ thức trên , các em có thể khái quát phát biểu thành lời các mệnh đề ntn ? - Chốt lại vấn đề và ghi bảng định lí < SGK/86> - Chốt lại ghi bảng các hệ thức - Ghi ví dụ lên bảng - Hướng dẫn HS làm VD1 = b c * Định lí : < SGK/96> Như : b = a sin B = a cos C c = a cos B = a sin C AB * cotg B = tg C = AC b = c tg B = c cotg C c = b cotg B = b tg C c = b * Ví dụ : < SGK/86 > => c = b cotg B = b tg Quan sát hình 26 < SGK/ 86> Gọi AB là đoạn đường máy bay C - Nhận xét sửa sai có bay lên 1,2 phút thì BH là độ cao máy bay bay sau 1,2 phút ? đó : - Suy nghĩ và trả lời Vì 1,2 phút = => b = c tg B = c cotg C - Nhắc lại nội dung định lí và ghi vào - Ghi vào 50 Nên AB = 500 50 = 10 ( km ) Ta có : BH = AB sin A = 10 sin 300 =10 - Đọc Ví dụ -Ghi VD1 vào =5(km) Vậy sau 1,2’máy bay bay lên cao 5km * Ví dụ : < SGK/86 > Giải Chân thang cần phải đặt cách chân tường khoảng là : cos 650 1,27 (m) - Ghi ví dụ lên bảng - Hướng dẫn HS làm VD2 - Đọc Ví dụ - Ghi VD2 vào (19) - Nhận xét ? 4/ Củng cố : - HS nhắc lại định lí và làm BT 26<SGK/88> BT 26<SGK/88> Chiều cao tháp tròn là x(m) x tg 340 = 86 => x = 86 tg 340 x = 86 0,675 x 58 (m) 5/ Dặn dò : o Lý thuyết : Xem ghi và SGK và học thuộc các định lí o BTVN : Xem lại bài đã giải o Tiết sau học bài “§ 4.Một số hệ thức cạnh và góc tam giác vuông (tiết 2)” Tiết §4 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GÍAC VUÔNG (tt) I/ MỤC TIÊU : - Thiết lập và nắm vững các hệ thức cạnh và góc tam giác vuông - Hiểu thuật ngữ “ giải tam giác vuông “ là gì ? - Vận dụng các hệ thức trên việc giải tam giác vuông II/ CHUẨN BỊ : III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 1/ Ổn định : 2/ KTBC : HS1 : Hãy nêu định lí cạnh và góc tam giác vuông và viết hệ thức đó Đ Aùn : <SGK > (20) HS2 : Nhận xét sửa sai có ? 3/ Bài : < GV giới thiệu tên bài > Hoạt động Hoạt động cuả HS GV (?)giải tam giác vuông nghĩa là gì ? - Suy nghĩ - Chốt lại , ghi - Đọc to ví dụ bảng - XaÙc định:+ Cho : AB , - Cho HS đọc ví AC du3 + Tìm : BC , B, C (?) Cho gì ? y/c - Vẽ hình , tìm cách giải gì ? - Suy ngĩ , trình bày bài giải - Vẽ hình và cho HS lên bảng giải - Nhận xét sửa sai có và (?) Dự vào ghi vào hệ thức nào ? BT ? < SGK/87> - Nhận xét ¿ ^ ❑ - Y/c HS làm ?2 * tg B = = 1,6 => B - ¿ 58 Qua ví dụ và ? ta có thể * Sin B = AC BC tính BC AC =>BC= sin B = hai cách Nội dung 1/ Áp dụng giải tam giác vuông : Giải tam giác vuông là tìm độ dài các cạnh , số đo các góc chưa biết tam gíac vuông , dựa trên các yếu tố đã biết Ví dụ : < SGK/87 > *Aùp dụng đ.lí pytago ta có : BC = √ AB2 + AC2 = √ 52 + 82 C 9,434 AB * TgC= AC Tg B = =0,625 ¿ ^ ❑ 320 => C ¿ ¿ ^ ❑ 900 - 320 * B 580 A ¿ sin 580 B 9,433 - Nhận xét sửa sai (nếu co)ù Ví dụ : < SGK/87 > P ¿ ¿ - Đọc VD ^ ^ ❑ ❑ Cho HS dứng * Q = 900 - P - Vẽ hình chổ đọc Vd ¿ ¿ XaÙc định:+ Cho : P ,PQ = 900 - 360 = 540 + Tìm : Q , (?) Cho gì ? y/c Aùp dụng hệ thức OP,OQ gì ? cạnh và góc tam - Vẽ hình và cho giác vuông , ta có : HS lên bảng giải *OP = PQ sin Q - Xđịnh , lên bảng giải (?) Dựa vào = sin 540 O hệ thức nào Q Nhận xét sửa sai có ? ? => OP 5,663 - Làm ?3 - Nhận xét * OQ = PQ sin P = sin 360 ¿ ¿ - Y/c HS làm ?3 ^ ^ => OQ 4,114 ❑ ❑ * Q = 90 - P = 900 - 360 ¿ ¿ = 540 *OQ = PQ cos Q= cos540 => OP 4,114 - Nhận xét ? * OP = PQ cos P = cos360 - Cho HS lên bảng => OQ 4,114 giải * Ví dụ : < SGK/87 > ¿ ^ ❑ ¿ ^ ❑ * N = 90 - M = 900 51 = 39 ¿ ¿ Aùp dụng hệ thức (21) - Đọc VD - Ve hình - Lên bảng giải cạnh và góc tam giác vuông , * LN = LM tg M => LN = 2,8 tg 510 3,458 - Cho HS nhận xét ? - Nhân xét LM * Cos M = MN LN LN - Qua VD và - Nhận xét ? => MN = cos M = cos M các em có nhận 4,449 xét gì cách giải tam giác vuông ? * Nhận xét : < SGK / 88 > - Chốt lại ghi - Ghi vào bảng nhận xét 4/ Củng cố : - HS đứng chổ nhắc lại định lí và nhận xét Làm BT 27a,b <SGK/88> a ) Bˆ 900 Cˆ 900 300 600 c btgC 10tg 300 5, 774(cm) b 10 a 11,547(cm) sin B sin 300 b) Bˆ 900 Cˆ 900 450 ∆ABC cân A b=c=12 a=14,142 5/ Dặn dò : - Lý thuyết : Xem ghi và SGK và học thuộc các định lí - BTVN : làm bt SGK - Tiết sau : luyện tập (22) Tiết 10 LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU : - Củng cố khắc sâu các hệ thức cạnh và góc tam giác vuông - Vận dụng các hệ thức trên việc giải tam giác vuông - Rèn luyện kỹ suy luận cho HS II/ CHUẨN BỊ : III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 1/ Ổn định : 2/ KTBC : HS1 : Viết hệ thức đó cạnh và góc tam giác vuông Đ Aùn : <SGK > HS2 : Nhận xét sửa sai có ? 3/ Bài : < GV giới thiệu tên bài > Hoạt động Hoạt động cuả Nội dung GV HS - Y/c HS đọc đề - Đọc y/c bài 27c,d (SGK) B và trình bày bài toáng , giải ( a )* Bˆ Cˆ 90 giải em , em câu Bˆ 900 Cˆ ) Bˆ 900 600 Bˆ 300 A HS≠ : Nhận xét C 10 *c b.tgC 10tg 30 10 20 *a b c 10 d) B * tgC= - Đánh giá kết AB 18 AC 21 Ĉ B̂ =900- * A C * CB 21 18 765 27, 66 29(SGK ) Dòng nước đò lệch góc là : cos 21 250 25 360 36 - Y/c HS đọc đề , vẽ hình và giải 30/ 89 (SGK) a) Kẻ BA┴ AC K Xét ∆BKC (23) - HD : Kẻ BA┴ AC - Hs tình bày bài K giải: ˆ ˆ Tính KBC → KBA →BA→AN→AC - - Nhận xét , đánh giá kết - Y/c HS đọc đề , vẽ hình và giải - HD : b) Kẻ AH┴ C C Tính AH→ D̂ - Nhận xét , đánh giá kết - HS ≠ : Nhận xét ( sửa sai ( có ) = 900 – 300=600 ˆ KBC ˆ ABC ˆ KBA =600-380=220 5, ˆ BK BA BK cos KBA 5, 93 ˆ BA cos 220 cos KBA Kẻ AN ┴BC nên ∆ANB vuông N sin B AB AN AB.sin B 5, 93.sin380 3, 65 AB AN 3, 65 7, sin 300 b) 31/89 (SGK) ˆ a) AB = AC sin BCA = sin 580≈6,784 b) Kẻ AH ┴CD H Ta có ˆ AH =AB.sin ACH = sin740 ≈ 7,69 sinD= HS ≠ : Nhận xét ( sửa sai ( có ) C ˆ 900 Cˆ KBC AC - Hs tình bày bài giải: - Ta có : BK = BC.sinC BK=11.sin 300 =11.0,5 =5,5 Xét ∆BKA AH 7, 69 AD 9, Dˆ 53013' C H H 4/ Củng cố : < trên bài > 5/ Dặn dò : - Lý thuyết : Xem ghi và SGK và học thuộc các định lí - Xem lại các bài tập đã giải - Tiết sau : luyện tập (tt)- làm bài tập SBT (24) Tiết 11 LUYỆN TẬP(TIẾP) I/ MỤC TIÊU : - Tiếp tục củng cố khắc sâu các hệ thức cạnh và góc tam giác vuông - Vận dụng các hệ thức trên việc giải tam giác vuông - Rèn luyện kỹ suy luận cho HS II/ CHUẨN BỊ : III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 1/ Ổn định : 2/ KTBC : HS1 : Viết hệ thức đó cạnh và góc tam giác vuông Đ Aùn : <SGK > HS2 : Nhận xét sửa sai có ? 3/ Bài : < GV giới thiệu tên bài > Hoạt động Hoạt động cuả HS Nội dung GV Y/c HS đọc - Đọc y/c bài toán , 52/96 ( SBT ) Giả sử ∆ABC có AB = AC = cm , BC = đề và trình bày giải cm bài giải Kẻ AH ┴ BC HB = 2cm HD A ……………… ˆ BH sin BAH AB HS≠ : Nhận xét ˆ BAH 19 280 ˆ 2.18056 ' Aˆ 2 BAH 6 - Đánh giá kết - Hs tình bày bài giải: - Y/c HS đọc đề , B C 53/96 ( SBT ) B H (25) vẽ hình và giải - HD : ………………… a) - Y/c HS đọc đề , vẽ hình và giải - HD : - HS ≠ : Nhận xét ( sửa sai ( có ) - Nhận xét , đánh giá kết qua û - Y/c HS đọc đề , vẽ hình và giải - HD : - Nhận xét , đánh giá kết b) BC AB 21 sin C sin 400 BC 32, 67(cm) Bˆ Cˆ 900 c) C 21 A D ˆ 900 40 500 ABD ˆ 250 B AB 21 BD 23,171(cm) ˆ cos 250 cos ABD D - Hs tình bày bài giải: HS ≠ : Nhận xét ( sửa sai ( có ) - Nhận xét , đánh giá kết - Y/c HS đọc đề , vẽ hình và giải - HD : AB 21 tgC tg 400 AC 25, 027(cm) - Nhận xét , đánh giá kết AC 54/97 ( SBT) B E Kẻ AE ┴BC BC .BE 2.8.sin17 BC 4, 678(cm) K b) Kẻ CH ┴ AC Ta có CH = sin CAD - H CH 8.sin 42 Hs tình bày bài giải: CH 5,353 B D ˆ sin D Dˆ 6308' C HS ≠ : Nhận xét ( sửa sai ( có - Hs tình bày bài giải: HS ≠ : Nhận xét sửa sai ( có) 5, 353 ˆ c) BK BA.sin BAK 8.sin 76 7, 762 55/ (SBT ) Kẻ CH ┴ AB H CH=5 sin 200 ≈ 1,17 A B C .1, 71.8 6,84 S∆ABC = 56/(SBT) Khoảng cách từ đèn đến đảo là: 38 65,818(cm) sin 300 A 57/97 (SBT) AN=AB.sinB = 11 sin 380 ≈ 6,77 C B AC AN 6, 77 13, 54 sin 300 sin Cˆ 4/ Củng cố : < trên bài > 5/ Dặn dò : - Lý thuyết : Xem ghi và SGK và học thuộc các định lí - Xem lại các bài tập đã giải - Tiết sau : luyện tập (tt)- làm bài tập SBT N (26) Tiết 12,13 § ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯƠNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI I/ MỤC TIÊU : Hs biết xác định chiều cao vật mà không cần lên đến điểm cao nó Hs thấy đựoc ứng dụng toán học thực tế Rèn luyện kỹ đo đạc thực tế , rèn luyện ý thức làm việc tập thể II/ CHUẨN BỊ : * GV :Giác kế , thước cuộn ( ) * HS : Máy tính bỏ túi III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 1/ Ổn định : 2/ KTBC : Giao dụng cụ , kiểm tra dụng cụ 3/ Bài : < Tiến hành thực hành > (27) Hoạt động GV 1.Xác định chiều cao Đưa hình 34 trang 90 SGK lên bảng Xác định chiều cao tháp mà không cần lên đỉnh tháp Hoạt động cuả HS A O b C B D a Độ dài AD là chiều cao tháp khó đo đạc trực tiếp - Độ dài OC là chiều cao giác kế - CD là khoảng cách từ giác chân tháp GV: Theo em qua hình vẽ trên yếu tố nào có thể xác định trực tiếp được? Bằng cách nào? GV: Để tính độ dài AB ta làm nào? ^B HS: Xác định A O giác kế OC, CD đo đạc HS: Đặt giác kế thẳng đứng cách chân tháp khoảng a ( CD = a ) Chiều cao giác kế OC = b Đọc trên giác kế số đo góc AOB = α Ta có AB = OB tg α , AD = AB + BD hay AD = OB tg α + b HS: Vì ta có tháp vuông góc với mặt đất nên tam giác AOB vuông B GV: Tai có thể coi AD là chiều cao tháp? 2.Xác định khoảng cách Đưa hình vẽ 35 SGK trang 91 B A a C x (28) GV: Xác định chiều rộng khúc sông mà việc đo đạc tiến hành bờ sông Ta coi hai bờ sông song song với Chọn điểm B phía bên sông làm mốc Lấy điểm A bên này bờ sông cho AB vuông góc với các bờ sông Dùng Ê ke HS: Chiều rộng khúc sông chính là đạc kẻ đường thẳng Ax cho Ax vuông chiều dài đoạn AB AB = a.tg α góc với AB Lấy C thuộc Ax Đo đoạn AC = a Dùng giác kế đo góc ACB = α GV: Làm nào tính chiều rộng khúc sông? Chuẩn bị thực hành GV: yêu cầu các tổ trưởng báo cáo việc chuẩn bị thực hành, chuẩn bị dụng cụ, phân công nhiệm vụ, kiểm tra dụng cụ , giao mẫu báo cáo thực hành BÁO CÁO THỰC HÀNH CỦA TỎ LỚP 9A Xác định chiều cao Hình vẽ: a, Kết đo: CD = α = OC = b, Tính AD = AB + BD Xác định khoảng cách Hình vẽ: a, Kết đo: Kẻ Ax vuông góc với AB Lấy C thuộc Ax Đo AC = Xác định α = b, Tính AB = ĐIỂM THỰC HÀNH CỦA TỔ (29) STT Họ và tên Điểm chuẩn bị dụng cụ (2 điểm) Ý thức kỷ luật (3 điểm) Kỹ thực hành ( điểm) 10 11 12 13 14 15 Nhận xét chung ( tổ tự đánh giá ) 4, Hoàn thành báo cáo nhận xét đánh giá: - Thu báo cáo thực hành các tổ - GV nhận xet đánh giá cho điểm 5, Dặn dò: - Ôn các kiến thức đã học làm các câu hỏi ôn tập chương SGK trang 90,91 - Làm các bài tập 33,34,35,36,37 SGK tr94 Tổng (30) Tiết 14 ÔN TẬP CHUƠNG I ( tiết 1) I/ MỤC TIÊU : HS cần hệ thống hoá các hệ thức cạnh và đường cao , các hệ thức cạnh và góc tam giác vuông công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của1 góc nhọn và quan hệ các tỉ số lượng giác hai góc phụ - Rèn luyện kỹ tra bảng ( sử dụng máy tính bỏ túi ) để tra ( tính ) các tỉ số lượng giác số đo góc - Rèn luyện kỹ giải tam giác vuông và vận dụng vào tính chiều rộng vật thể II/ CHUẨN BỊ : - GV : + Bảng phụ ghi bài tập trắc nghiệm và bài tập tự luận Máy tính bỏ túi - HS : + Ôn tâp chương I , làm câu hỏi ôn tập và bài ôn chương , bảøng phụ nhóm + Máy tính bỏ túi III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 1/ Ổn định : 2/ KTBC : < Lồng vào ôn tập > 3/ Bài : < Luyện tập > Hoạt động giáo Hoạt động cuả HS Nội dung viên 1/ Hoạt động : Lý I/ Lý thuyết : thuyết Bài tập : Hãy viết các hệ thức - Đưa ND BT lên - HS lên bảng viết các cạnh và đường cao tam giác bảng cho HS lên bảng hệ thức và phát biểu vuông trên hình vẽ sau : viết các hệ thức lời hệ thức C (31) cạnh và đường cao tam giác vuông trên hình vẽ - GV cho HS phát biểu thành lời các hệ thức ? - Cho HS nhận xét ? - GV đưa ND BT lên bảng cho HS lên bảng viết định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn qua hình vẽ - GV cho HS lớp nhận xét ? -(?) Từ định nghĩa hãy cho biết các tỉ số lượng giác góc nhọn nào với 1? - Thế nào là góc phụ tam giác vuông ? - (?) Vậy tỉ số lượng giác hai góc phụ ntn ? - Cho HS nhận xét ? - GV đưa ND BT lên bảng cho HS lên bảng - Cho HS lên bảng viết các hệ thức ? - GV cho HS phát biểu thành lời các hệ thức ? - Muốn giảt tam giác vuông ta làm nào ? - Cho HS nhận xét ? 2/ Hoạt động : Bài tập trắc nghiệm - Đưa ND BT lên bảng yêu cầu HS lên bảng điền vào chổ trống - Cho HS nhận xét ? b2 = a b’ và c2 = a c’ 2/ h2 = b’ c’ 3/ b c = a h 1/ - HS nhận xét và ghi vào 4/ 1 = + h2 b c A B B Bài tập : a/ Hãy viết định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn α qua hình vẽ sau : B cạnh huyền cạnh đối - HS lên bảng viết định nghĩa - Nhận xét - Tl : sin α <1, cos α <1 A Cạnh kề C * Định nghĩa : - TL : góc phụ tam giác vuông có tổng số đo 900 - TL định lí canh doi sin α = canh huyen canh ke canh huyen canh doi tg α = canh ke canh ke canh doi cos α = cotg = HS nhận xét - HS lên bảng viết các b/ Hãy viết tỉ số lượng giác hai góc phụ qua hình vẽ sau hệ thức - HS phát biểu thành lời các hệ thức - TL : - HS nhận xét ? - HS lên bảng điền * Định lí : B vào chổ trống sin α = cos β - Nhận xét cos α = sin β tg α = cotg β A - HS lên bảng khoanh cotg α = tg β C tròn chữ cái đứng Bài tập : Hãy viết các hệ thức trước câu trả lời cạnh và góc tam giác vuông trên đúng hình vẽ sau : - TL Chọn câu b = a sin B = a cos C C c = a sin C = a cos B b = c tg B = c cotg C c = b tg C = b cotg B - TL Chọn câu A (32) B II/ Trắc nghiệm : Bài bập : Cho góc nhọn α Hãy điền số vào chổ trống (………) cho đúng : a/ sin2 α + cos2 α = …………………… b/ tg α cotg α = …………………………… c/ ………………….< sin α < ……………… d/ …………………….< cos α <……………… Bài bập : Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng : - Đưa ND BT lên bảng yêu cầu HS lên TL Chọn câu bảng khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng ? TL Chọn câu TL Chọn câu - Nhận xét ¿ - HS lên bảng khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng ^ ❑ a/ Cho tam giác ABC có A = 900 , ¿ ¿ ^ ❑ B = 60 ¿ c = Khi đó ta có độ dài b là : A b = √ B b = - TL Chọn câu √3 C b = 2,5 D b = 10 - Cho HS nhận xét ? ¿ ^ ❑ b/ Cho tam giác ABC có A = 900 , - TL Chọn câu - Đưa ND BT lên bảng yêu cầu HS lên bảng khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng ? ¿ ¿ ^ ❑ C = 30 , ¿ a = √ Khi đó ta có độ dài b là : A b = √ B b= √3 C b = D b = 4,5 √3 - TL Chọn câu ¿ ^ ❑ c/ Cho tam giác ABC có A = 900 , ¿ ¿ ^ ❑ B = 60 , ¿ b = 10 Khi đó ta có độ dài a là : A a = 15 √ B a = 10 √3 20 √ C a = D a = 20 TL Chọn câu - Nhận xét √3 (33) ¿ - HS lên bảng khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng - TL Chọn câu C - Cho HS nhận xét ? - Đưa ND BT lên bảng yêu cầu HS lên bảng khoanh tròn chữ - TL Chọn câu B cái đứng trước câu trả lời đúng ? ^ ❑ d/ Cho tam giác ABC có A = 900 , ¿ ¿ ^ ❑ C = 60 , ¿ b = 12 Khi đó ta có độ dài b’ là : A b’ = B b’ = C b’ = √ D b’ = √3 Bài bập : Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng : ¿ ^ ❑ a/ Cho ∆ABC ( A = 900 ) , AH BC ¿ (H BC ) , BH = , HC = 12 Kết nào sau đây là đúng ? ¿ ¿ ^ ❑ A B = 30 ^ ❑ B B = ¿ 60 ¿ ¿ ^ ❑ ¿ C B = 70 D B = ¿ 450 - TL Chọn câu A ^ ❑ ¿ ¿ ^ ❑ b/ Cho ∆ABC ( A = 900 ) , AH BC ¿ (H BC ) , AH = , BH = Kết nào sau đây là đúng ? A sin B = √ B sin B - Nhận xét 3 = √ - Cho HS nhận xét ? C sin B = √5 D sin B = √ ¿ ^ ❑ c/ Cho ∆ABC ( A = 900 ) , AH BC ¿ (H BC ) , AH = , BH = Kết nào sau đây là đúng ? A sin C = √ B sin C √3 = C sin C = √ 5 = √ D sin C (34) ¿ ^ ❑ ¿ ^ ❑ d/ Cho ∆HAB ( H = 90 ) , B = ¿ ¿ 60 , BH = 10 Kết nào sau đây là đúng ? A AH= 20 B AH = 10 √3 C AH = 15 √ D AH = 20 √ Bài bập : Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng : a/ Trong hình sau khoảng cách AB là A AB = 20 m B AB = 10 √ m C AB = 15( √ -1) m D AB = 20 √ m Hãy chọn kết đúng ? b/ Chiều cao cây hình sau ( chính xác đến 0,1 m ) là : A 30 m B 30,5 m C 31 m D 32 m Hãy chọn kết đúng ? c/ Chiều rộng khúc sông hình vẽ sau là : A 250m B B 252 m C 150 m D 320 m A 144,3m C Hãy chọn kết đúng ? (35) 4/ Củng cố : < Không > 5/ Dặn dò : -Lý thuyết : Xem ghi và SGK -BTVN : Làm BT 33 -> 42 < SGK/ 95, 96> -Tiết sau ôn tập chương I ( tiết ) Tiết 15 ÔN TẬP CHUƠNG I ( tiết 2) I/ MỤC TIÊU : - Hệ thống hóa các hệ thức cạnh và góc tam giác vuông (36) - Rèn luyện kỹ dựng góc biết tỷ số lượng giác nó, giải tam giác vuông vận dụng tính chiều cao chiều rộng các vật thể thực tế v.v II/ CHUẨN BỊ : - GV : + Bảng phụ ghi bài tập trắc nghiệm và bài tập tự luận Máy tính bỏ túi - HS : +bảøng phụ nhóm Máy tính bỏ túi III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 1/ Ổn định : 2/ KTBC : < Không > 3/ Bài : < Luyện tập > Hoạt động giáo Hoạt động cuả HS Nội dung viên 3/ hoạt động - GV III/ Tự luận : Đưa ND BT 35 < BT 35 < SGK/94 > SGK/94 > lên bảng - HS lên bảng giải Tỉ số hai cạnh góc vuông yêu cầu HS lên bảng 19 : 28 nên ta có tg α = 19 giải ? 0,6786 => α 340 10’ 28 - Nhận xét ? - Cho HS nhận xét ? - GV Đưa ND BT 36 < SGK/94 > lên bảng yêu cầu HS lên bảng giải ? - HS lên bảng giải - HS1 : giải TH - HS2 : giải TH - Cho HS nhận xét ? - GV Đưa ND BT 36 < SGK/94 > lên bảng yêu cầu HS lên bảng giải ? - GV vẽ sẳn hình cho HS lên bảng ghi GT + KL ? -Nhận xét ? -HS lên bảng ghi GT + KL Vậy góc nhọn còn lại tam giác vuông là β 900 - α 900 – 340 10’ 550 50’ BT 36 < SGK/94 > + Trường hợp ( hình 46) : Gọi x (cm ) là độ dài cạnh lớn hai cạnh còn lại là cạnh đối diện với góc 450 , ta có :x= √ 212+20 = 29 (cm) + Trường hợp ( hình 47) : Gọi y (cm ) là độ dài cạnh lớn hai cạnh còn lại là cạnh kề với góc 450 , ta có : y = √ 212+212 = 21 √ 29,7 (cm) BT 37 < SGK/94 > S MBC =S ABC nằm trên đường nào ? Chứng minh a/ Ap dụng định lí pytago ta có : AB2 + AC2 = 62 + 4,52 = 56,25 cm (1) Và BC = ( 7,5 )2 = 56,25 cm (2) - Nhận xét ? (37) -HS lên bảng giải - Yêu cầu HS chứng minh câu a ( Gợi ý HS áp dụng định lí pytago để tính BC ,áp dụng hệ thức (1) để tính BH -> ^ cách tìm B AH ) ^ - Nhận xét ? - Cho HS nhận xét ? - HS hoạt động nhóm kết sau - Nhận xét - HS ≠ : Nhận xét ( sửa sai ( có ) Hs tình bày bài giải: HS ≠ : Nhận xét ( sửa sai ( có) - Hs tình bày bài giải: - Cho HS nhận xét ? - GV Đưa ND BT 43 < SGK/95 > lên bảng yêu cầu HS hoạt động nhóm giải 5’ ? - sau 5’ GV Thu bảng nhóm các tổ treo lên bảng cho HS nhận xét ? ^ ^ B 370 => C Mặt khác ^ - GV Đưa ND BT 38 < SGK/95 > lên bảng yêu cầu HS lên bảng giải ? AB = =4,8 cm BC 7,5 BH 4,8 Cos B = AB = =0,8 BH = -> C -> - GV chứng minh cho HS câu b Từ (1) và ( 2) => ABC vuông Aùp dụng hệ thức (1) : AB2 = BH BC HS ≠ : Nhận xét ( sửa sai ( có sin B = 530 ¿ ^ ❑ AH => AH=AB sin B AB ¿ AH = sin 370 => AH 3,6 cm b/ Để S MBC =S ABC thì M phải cách BC khoảng AH Do đó M phải nằm trên đường thẳng song song với BC cùng cách BC khoảng 3,6 cm BT 38 < SGK/95 > Ta có:IB=IKtg650=380 tg 650 IB 814,9 ( m) (1) vàIA=IKtg500=380.tg500 452,9(m ) (2) Mà AB = IB – IA (3) Từ (1),(2),(3) AB = 814,9 452,9 AB = 362 ( m) Vậy khoảng cách thuyền A và B là 362 m BT 43 < SGK/96 > Gọi C là chu vi trái đất l là độ dài cung AS ¿ ^ ❑=α AOS thì C = ¿ 3600 l α ¿ ^ −α ❑ ^ ❑=BCA Ta thấy SO // BC => - Cho HS nhận xét ? ❑ ¿ AOS ¿ ^ ❑ Trong đó ABC ( A = 900 ) ¿ α nên tg = AB 3,1 = =0 , 124 => α ≈ 36 ' AC 25 ¿ ^ 3600 ❑ => C = 800 ≈ 407090 36 ' ¿ (38) km Vậy chu vi trái đất km 41000 4/ Củng cố: GV chốt lại kiến thức đã ôn tiết 5/ Dặn dò : - Lý thuyết : Oân tập các câu hỏi từ -> và các hệ thức < SGK / 91 và 92 > -BTVN : Oân tập tất các BT đã ôn các tiết học chính khoá và học phụ đạo , làm các BT còn lại SGK -Tiết sau kiểm tra 45 phút Tiết 16 KIỂM TRA TIẾT I MỤC TIÊU : - Củng cố , khắc sâu kiến thức các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông, các tỷ số lượng giác góc nhọn, các hệ thức cạnh và góc tam giác vuông.v.v cho HS - Kiểm tra , đánh giá quá trình nhận thừc HS , tìm chỗ trống kịp thời có kế hoạch bổ sung - Rèn luyện tính can thận , chính xác , làm việc có khoa học cho HS II MA TRẬN ĐỀ: CHỦ ĐỀ Nhận biết TN TL Thông hiểu TN TL Vận dụng TN TL Hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông Tổng 0,5 4,5 Tỷ số lượng giác góc nhọn 1 Hệ thức cạnh và góc tam giác vuông Tổng 0,5 4 3,5 10 (39) 4 10 III ĐỀ BÀI : Điền dấu “x” vào ô thích hợp Câu Trong tam giác vuông , tích hai cạnh góc vuông tích cạnh huyền với đướng cao sin 300 = cos 300 Đúng Sai 0 0 cotg 25 tg 32 tg 45 cot g 62 tg cot g (90 ) 2 sin cos 1 Trong tam giác , cạnh cạnh còn lại nhân với tg góc đối Giaûi tam giaùc ABC vuoâng taïi A bieát : a )b x 3; c x ˆ 450 b)b 5; C Cho tam giác ABC có AB = ; CB=10 ; AC = Đường cao AH a) Chứng minh tam giác ABC vuông A b) Tính AH ; HB ; HC IV ĐÁP ÁN Câu 1: (3điểm) Câu Đ;S Đ S S Câu 2: (3 điểm) ^ ^ a, a = 2x; B=60 ; C=300 ; (1,5 điểm) ^ b, B=45 (1,5 điểm) ; c=5 ; a ≈ , 07 Câu 3: (4 điểm) a, CM tam giác ABC vuông A (1 điểm) b, AH = 4,8 (1 điểm) HB = 6,4 (1 điểm) HC = 3,6 (1 điểm) Đ Đ S (40) Tiết 17 CHƯƠGN II ĐƯỜNG TRÒN § SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN I/ MỤC TIÊU : - HS nắm định nghĩa đường tròn , cách xác định đường tròn , đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác nội tiếp đường tròn , tính chất đối xứng đường tròn ,vị trí tương đối giửa đường thẳng và đường tròn - HS vận dụng k.thức trên vào việc vẽ đường tròn biết điểm nằm trên đường tròn đó - Bước đầu rèn luyện kỹ vẽ đường tròn II/ CHUẨN BỊ : Thước , compa III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 1/ Ổn định : (41) 2/ KTBC : <không> 3/ Bài : < GV giới thiệu tên bài > Hoạt động GV Hoạt động cuả HS (?) Cho điểm O , hãy xác - Thực dịnh các điểm nằm trên mặt phẳng và cách O - Nêu kq’ khoảng cm? (?) Em có nhận xét già tập hợp các điểm này ? - TL : … - Giới thiệu : Tập hợp các điểm này tạo thành hình đó là đường tròn Vậy - TL :… đường tròn là gì ? - Nêu định nghĩa …… - Nhắc lại định nghĩa - Lấy điểm M S, - Thực , nêu kết So sánh OM với R và tìm - Làm ?1 mối liên hệ hệ thức đó Xét ∆OKH có : với vị trí M với (O) K - Chốt lại , nêu vị trí tương OK<R O đối đường thẳng với OH>R OK<OH đường tròn ˆ OKH ˆ OHK H (?) Muốn xác định -TL : Tâm và bán kính đường tròn ta cần biết gì ? (đường kính ) Làm ?2 b) OA= OB O nằm trên đường trung trực củaAB Có vô số đường tròn qua điểm AB Làm ?3 Giả sử (O;R) qua điểm A,B,C thì OA=OB=OC OA=OB Onằm trên đường trung trực AB OA=OC Onằm trên đường trung trực AC (?) Qua điểm ta xác OC=OB Onằm trên định đường tròn ? đường trung trực CB (?) Qua đây ta rút KL Olà giao điểm gì ? đường trung trực (?) Hình có tâm đối xứng là ∆AB hinh nào ? - Trả lới -Y/cầu HS làm ?4 - Trả lới Làm ?4 Vì A’ đ.xừng với A qua (?) Đường trón có tâm đối Nội dung Nhắc lại đường tròn Đường tròn tâm O bán kính R (R > 0) là hình gốm các điểmcách điểm O khoảng không đổi R Kí hiệu : ( R ; O ) hoăïc ( O ) - Vị trí tương đối giửa đường thẳng và đường tròn : Vị trí Hệ thức M nằm OM < đtròn R M nằm trên OM = đtròn R M nằm ngoài OM > đtròn R Cách xác định đường tròn * Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng ta vẽ và đường tròn - Chú y (SGK) Tâm đối xứng : (42) xứng không ? (?) Hình có trục đối xứng là hinh nào ? -Y/cầu HS làm?5 (?) Đường trón có trục đối xứng không ? O OA =OA’ Mà OA = R OA’= R A ' (O; R) - Suy nghĩ trả lời : có tâm đối xứng là tâm đ.tròn Làm ?5 Vì C’ đ.xừng với C quaAB AB là đường trung trực CC’ Đường tròn là hình có tâm đối xứng A, tâm đối xứng đường tròn là tâm đường tròn đó A, Trục đối xứng Đường tròn là hình có trục đối xứng , trục đối xứng đường tròn là O AB đường kính Mà OC = OC’ OC’= R đường tròn đó C (O; R) C - Suy nghĩ trả lời : có vô số trục đối xứng là đường kínhcủa đường tròn 4/ Củng cố : < trên bài > 5/ Dặn dò : - Lý thuyết : Xem ghi và SGK và học thuộc các định lí - Làm bài tập SGK + SBT - Tiết sau : luyện tập (43) Tiết 18 LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU : - Tiếp tục củng cố khắc sâu các kiến thức § - Vận dụng các kíến thức trên việc chứng minh số bài tập - Rèn luyện kỹ suy luận , vẽ hình cho HS II/ CHUẨN BỊ : Thước thẳng , compa , êke III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 1/ Ổn định : 2/ KTBC : 3/ Bài : < GV giới thiệu tên bài > Hoạt động Hoạt động cuả HS Nội dung GV Y/c HS đọc - Đọc y/c bài toán , 1/99 ABCD là hcn đề và trình bày giải GT AB = 12 cm bài giải BC = cm HD KL A,B,C,D cùng ……………… nằm HS≠ : Nhận xét trên đường tròn Tính bán kính đường tròn đó CM : Gsử AC cắt BD O - Đánh giá kết Theo tính chất hình chữ nhật ta có OA = OB = OC = OD A, B, C , D (O; R ) - Hs t.bày bài giải: Aˆ 1v AC 122 52 169 13 ∆ABC có - Hs trình bày bài 13 giải: AC 6,5 - Y/c HS đọc đề , vẽ hình và giải - HD : ………………… 2/100 (1)→(5) 3/100 a) - - Nhận xét , đánh giá kết - Y/c HS đọc đề , vẽ hình và giải - HD : - Nhận xét , đánh HS ≠ : Nhận xét , sửa sai ( có ) - Hs trình bày bài giải: - HS ≠ : Nhận xét , sửa sai ( có ) (2)→(6) (3)→(4) GT ∆ABC có Aˆ 1v nội tiếp (O;R) KL O là điểm AB CM : Gọi I là trung điểm BC IA=IB=IC (I) là tâm đường ngoại tiếp ∆ABC Mà O là tâm đường ngoại tiếp ∆ABC O I O là trung điểm AB b) GT ∆ABC nội tiếp (O;R) KL ∆ABC vuông A CM ∆ABC nội tiếp (O;R) (44) giá kết - Hs t.bày bài giải: - Y/c HS đọc đề , -HS ≠ : Nhận xét , - HD sửa sai ( có ) - Đánh giá kết - Hs t.bày bài giải: qua û HS ≠ : Nhận xét - Y/c HS đọc đề , sửa sai ( có) vẽ hình và giải - HD : - Đánh giá kết OA=OB=OC = BC ∆ABC vuông A BT < SGK/ 100 > a/ H58/SGK có tâm đối xứng và có trục đối xứng b/ H59 / SGK có trục đối xứng BT < SGK/ 100 > - Nối ( ) với ( ) - Nối ( ) với ( ) - Nối ( ) với ( ) 4/ Củng cố : < trên bài > 5/ Dặn dò : - Lý thuyết : Xem ghi và SGK và học thuộc các , đn ,định lí - Xem lại các bài tập đã giải (45) Tiết 19 §2 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN I/ MỤC TIÊU : - HS nắm đường kính là dây lớn đường tròn , nắm hai định lí đường kính qua trung điểm dây không qua tâm - Biết vận dụng các định lí trên để chứng minh đường kính qua trung điểm dây thì vuông góc với dây - Rèn luyện kỹ vẽ đường tròn , tính suy luận có logíc CM mệnh đề thuận , đảo cho HS II/ CHUẨN BỊ : Thước thẳng , compa , êke III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 1/ Ổn định : 2/ KTBC : < Không > 3/ Bài : < GV giới thiệu tên bài > Hoạt động GV Hoạt động cuả HS Nội dung - Cho HS đọc đề bài 1/ So sánh độ dài đường kính - HS đọc bài toán toán < SGK / 102 > và dây cung - GV vẽ hình trên bảng a/ Bài toán : < SGK / 102 > - HS : TL AB > CD - (Nói ) : Hãy so sánh AB + Trường hợp I và CD + Bằng trực giác ? AB là đường kính A B Qua saù t , TL O AB = 2R + Bằng thước ? - Ño TL : -Y/c HS chứng minh + Trường hợp II - Hãy thay đổi AB và CD - Thực CM AB không phài là đường kính: B HD Chia trường hợp Xét ∆ABO có A TH : AB là đường kính < Bất đảng thức ∆ OA+OB >AB TH2 : AB < 2R Hay AB < R+R > O AB < 2R (?) Qua bài toán này ta rút KL gì ? * Định lý 1(SGK) - Nêu định lý Quan hệ vuông góc - Nêu định lý đường kính và dây cungA O (46) C - Trả lời (?) Cho gì / y/cầu gì ? - HD chứng minh ( Như SGK ) < Tính chất tam giác cân > - Kết luận , nêu định lý - Gợi ý : M là trung điểm AB thì ∆OMA là ∆ là gì ? ……………… - Nhaèc laïi , veõ hình , ghi GT &KL - Quan saùt , cuøng GV chứng minh định lý Laøm ?1 - Hai ñ.kính caèt taïi trung ñieåm cuûa moãi đường có thể khoâng caét Laøm ?2 < hình 67 SGK > Vì AM = MB OM┴AB ∆OMA coù Aˆ 900 * Định lý 2(SGK) (O;R) G dây cung T AB CD┴ AB I K CI=ID B L Cm + Trường hợp I : CD là dkính OC = OD hay CI = ID + Trường hợp II CD< 2R Xét ∆CDO có OC = OD ∆CDO cân O Mà OI┴CD I CI=ID * Ñònh lyù (SGK) AM OA2 OM 132 52 144 12 Maø AB = 2AM = 2.12=24 4/ Củng cố : Nhằc lại nội dung bài 5/ Dặn dò : - Lý thuyết : Xem ghi và SGK và học thuộc các định lí - Làm bài tập SGK I D (47) Tiết 20 LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU : - Tiếp tục củng cố khắc sâu các kiến thức §2 - Vận dụng các kíến thức trên việc chứng minh số bài tập - Rèn luyện kỹ suy luận , vẽ hình , tính chính xác , cận thận cho HS II/ CHUẨN BỊ : Thước thẳng , compa , êke III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 1/ Ổn định : 2/ KTBC : (?) Nêu định nghĩa đường kính và dây cung 3/ Bài : < GV giới thiệu tên bài > Hoạt động Hoạt động cuả HS Nội dung GV - Đọc y/c bài toán , 10/103 Y/c HS G ∆ABC giải đọc đề và T CE┴ AB E trình bày bài BD┴ AC D - Xác định , ghi (48) giải (?) Cho gì ? (?)Y/cầu gì? HD CM : (?) Ta cần CM điều gì ? GT&KL - Đánh giá kết Y/c HS đọc đề và trình bày bài giải (?) Cho gì ? (?)Y/cầu gì? HD CM : (?) Ta cần CM điều gì ? (?)AHKB là hình gì ? (?)OM┴ CD M thi M là gì KH & CD ? HS≠ : Nhận xét - HS trình bày bài giải - Đọc y/c bài toán , giải - Xác định , ghi GT&KL - HS trình bày bài giải HS≠ : Nhận xét K L a)B,E,D,C cùng nằm trên đường tròn b)DE < BC CM : a) Gọi O là trung điểm BC Xét ∆EBC có Aˆ 1v OC OB OE Xét ∆DBC có Dˆ 1v OC OB OD D, B, C , E (O; R ) b) DE R DE BC BC 2 R 11/104 (O; G T AB ) ; Dây cung CD<AB AH┴ CD H BK┴ CD K CH = DK K L CM: Kẻ OM┴ CD M AH CD AH BK BK CD Xét tứ giác AHKB có AHBK là hình thang O AB : OA OB OM CD OM HK M là trung điểm - Đánh giá kết AB Hay MH = MK Mà OM CD MC=MD ( Qhệ đ.kính & d.cung) MH MD CH DK MC MK 4/ Củng cố : < trên bài > 5/ Dặn dò : - Lý thuyết : Xem ghi và SGK và học thuộc các , đn ,định lí - Xem lại các bài tập đã giải Tiết 21 §3.LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY I/ MỤC TIÊU : - HS nắm các định lí liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây đường tròn - Biết vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài dây , so sánh khoảng cách từ t6m đến dây - Rèn luyện kỹ vẽ đường tròn , tính suy luận có logíc CM cho HS (49) II/ CHUẨN BỊ :Thước thẳng , compa , êke III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 1/ Ổn định : 2/ KTBC : < Không > 3/ Bài : < GV giới thiệu tên bài > Hoạt động GV Hoạt động cuả HS -Y/cầu HS đọc bài toán - HS đọc bài toán Nội dung 1/ Bài toán < SGK C > ∆OHB có O OH HB (?) Cho gì / y/cầu gì ? HD Áp dụng địng lí Pitago để CM (?) Từ đây t rút kết luận gì ? - Tóm tắt OB R - Quan sát giáo viên thực A ∆OKB có & cùng thực theo ˆ K 1v OK KD - Suy nghỉ 2 - HD cách thực : …… R H B Làm ?1 Áp dụng kết bài toán * Chuù yù Lieân heä giuõa day vaø khoảng cách từ tâm đến dây b) AB CD HB KD HB KD OH = OK OH = OK - Suy nghĩ Làm ?2 a ) AB CD HB KD HB KD OH < OK OH < OK (?) Từ đây t rút kết luận gì ? D OD R OH HB OK KD - Nêu chú y - HD cách thực : …… (?) Từ đây t rút kết luận gì ? K Hˆ 1v b)OH< OK OH < OK HB KD AB CD Làm ?3 < Hình 69> a)OF=OE AC=BC b) OD>OE AC>AB * Ñònh lyù 1(SGK) * Ñònh lyù (SGK) 4/ Củng cố : Nhằc lại nội dung bài 5/ Dặn dò : - Lý thuyết : Xem ghi và SGK và học thuộc các định lí - Làm bài tập SGK (50) Tiết 22 §4 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN I/ MỤC TIÊU : - HS nắm ba vị trí tương đối đthẳng và đường tròn , các KN tiếp tuyến , tiếp điểm Nắm định lí tính chất tiếp tuyến nắm các hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đtròn ứng với vị trítương đối đường thẳng và đường tròn - Biết vận dụng các k.thức bài để nhận biết các vị trí tương đối đ.thẳng và đường tròn - Thấy số hình ảnh vị trí tương đối đthẳng và đtròn thực tế II/ CHUẨN BỊ : (51) + Thước thẳng , compa , êke III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 1/ Ổn định : 2/ KTBC : - GV : (?) Hãy nêu vị trí tương đối điểm đường tròn - HS : (TL) Cho đtròn và điểm M o Nếu OM’ = R -> M’ nằm trên đtròn (O) o Nếu OM” > R -> M” nằm ngoài đtròn (O) o Nếu OM < R -> M nằm đtròn (O) O M, M,, M - GV : Cho HS vẽ hình biểu diễn điểm M vị trí đã nêu trên 3/ Bài : < GV giới thiệu tên bài > Hoạt động cuả Hoạt động GV HS - (?) Tại đthẳng và đtròn không thể có - HS : nhiều điểm chung ? TL………………………… - Chốt lại : Nếu đthẳng và đtròn có điểm chung trở lên thì đường tròn qua điểm thẳng hàng ( Vô lý ) - Giới thiệu mục a -HS laéng nghe - GV giới thiệu vị trí GV hướng dẫn đường thẳng và đường và ghi vào tròn cắt TH sau - GV hướng dẫn HS chứng minh - GV chốt lại ghi bảng chứng HS - GV sử dụng thước thẳng di chuyển đthẳng d1 đến vị trí d2 và hỏi k/c OH tăng lên thì k/c điểm A và B giảm Khi điểm A và B trùng thì đthẳng a và đtròn (O) ntn với ? - GV chốt lại chuyển sang mục b - HS neâu caùch chứng minh - HS nhaän xeùt ? - HS TL ………………… Nội dung 1/ Ba vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn : a/ Đường thẳng và đường tròn cắt : Đường thẳng a và (O) có điểm A , B Ta nói đường thẳng a và (O) cắt , đthẳng a còn gọi là cát tuyến (O) Khi đó OH < R và AH = HB = √ R − OH2 Vận dụng : Làm ? < SGK/108 > Chứng minh + T.hợp : Đthẳng a qua tâm đtròn => Khoảng cách từ O -> a Nên OH = < R + T.hợp : Đthẳng a không qua tâm đtròn Kẻ OH AB = { H} Xét OHB vuông H , ta có : OH < OB => OH < R b/ Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc Khi đường thẳng a và (O) có điểm C chung Ta nói đthẳng a (52) - GV giới thiệu vị trí Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc TH sau - GV hướng dẫn HS CM - Chốt lại và nêu định lí - GV vẽ hình lên bảng và giới thiệu đthẳng và đtròn không giao - Gọi HS so sánh khoảng cách từ tâm đt-> đthẳng a và bán kính đtròn ntn ? - Chốt lại nhận xét và ghi bảng - GV chuyển ý sang mục -(?) Qua vị trí t.đối đthẳng đtròn ta có thể rút K.luận gì ? - GV chốt lại ghi bảng và hỏi + Nếu a (O) thì d ntn R? + Nếu a t.xúc với (O) thì d ntn R ? + Neáu ñt a khoâng giao với (O) thì d ntn R ? - Ngược lại , + Neáu d < R => ? + Neáu d = R => ? + Neáu d > R => ? - GV choát laïi cho HS ghi baûng toùm taét SGK / 109 - GV cho HS laøm ?3 < SGK/ 109 > - Choát laïi vaø cuûng coá , daën doø HS -HS laéng nghe GV hướng dẫn và ghi vào và đt(O) tiếp xúc Ta còn nói đthẳng a là - HS laéng nghe tiếp tuyến H D GV neâu caùch đt(O) Điểm C gọi là tiếp điểm chứng minh và Khí đó :OH = R ghi vào Chứng minh - HS nhaéc laïi vaø Vì OH = R H (O; R) ghi vào Ta lấy D a (D≠ H) - HS : Hˆ 1v Xét ∆ODH có TL……………… OD OH ( T/chất tam giác vuông ) - HS ghi vaøo OD R D nằm ngoài (O;R) Ñònh lí : < SGK/ 108 > c/ Đ thẳng và đường tròn không - TL giao …………………… Khi đường thẳng a và đt(O)không có - TL ñieåm chung ta noùi …………………… ñthaúng vaø ñt(O) - TL khoâng giao …………………… Khi đó OH > R - TL …………………… - HS laøm ? 2/ Hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng vaø baùn kính cuûa ñöông troøn : < SGK / 109 > a/ ñthaúng a (O) vì d < R b/ Keû OH a hay OH BC ta tính HC = => BC = cm - HS nhaän xeùt ? 4/ Củng cố : Nhắc lại nội dung bài 5/ Dặn dò : - Lý thuyết : Xem ghi và SGK (53) - Làm bài tập SGK - Tiết sau học bài “ Bài : các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn “ Tiết 23 § CÁC DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN I/ MỤC TIÊU : - HS nắm các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn - Biết vẽ tiếp tuyến điểm đường tròn , vẽ tiếp tuyến qua điểm nằm bên ngoài đường tròn Biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn vào các bài tập tính toán và chứng minh - Rèn luyện kỹ vẽ cách vẽ tiếp tuyến đường tròn , thấy số hình ảnh tiếp tuyến đường tròn thực tế II/ CHUẨN BỊ : + Thước thẳng , compa , êke III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 1/ Ổn định : 2/ KTBC : - GV : Treo bảng phụ lên bảng ghi ND BT 17 , 19 < SGK/ 109 > yêu cầu HS lên bảng giải ? Đáp án - HS1 : Giải BT 17 < SGK / 109 > R D Vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn cm cm Cắt cm cm Tiếp xúc cm cm Không giao - HS2 : Giải BT 19 < SGK / 109 > Tâm các đường tròn có bán kính cm và tiếp xúc với xy nằm trên đường thẳng song song với xy cách xy khoảng h = cm và thuộc hai mặt phẳng đối có bờ là đường thẳng xy - HS : Nhận xét ? - GV : Chốt lại và cho điểm HS vừa KT 3/ Bài : < GV giới thiệu tên bài > Hoạt động GV Hoạt động cuả HS Nội dung 1/ Hoạt động : Dấu - HS nhaéc laïi < SGK / 1/ Daáu hieäu nhaän bieát tieáp tuyeán hiệu nhận biết tiếp > đường tròn : tuyến đường tròn - GV : Cho HS nhắc lại các dấu hiệu nhận biết - HS : TL : Vì K/c từ tiếp tuyến đường (54) tròn - GV : Vẽ đt ( O ) , bán kính OC , vẽ đthẳng a OC taïi C leân baûng - (?) ñtaúng a coù laø tieáp tuyeán cuûa ñt (O) hay khoâng ? Vì ? - GV : Yeâu caàu HS phát biểu thành lời ñònh lí ? - GV choát laïi vaø ghi bảng định lí dạng toùm taét - GV : Cho Hs hoạt động nhóm làm ?1 < SGK/110 > 5’ - Sau 5’ GV thu baûng nhoùm treo leân baûng cho lớp KT - GV choát laïi vaø chuyeån sang muïc 2/ Hoạt động : Aùp duïng - GV treo baûng phuï ghi ND bài toán < SGK / 111 > leân baûng vaø yeâu cầu HS đọc to đề bài toán - Cho HS suy nhgó 2’ vaø leân baûng trình baøy lời giải O -> a laø OC = R => đthẳng a tiếp xúc với ñt(O) taïi C hay ñthaúng a laø t2 cuûa ñt(O) - HS phaùt bieåu ñònh lí < SGK / 110 > - HS thực giải keát quaû nhö sau : - HS nhận xét sửa sai neáu coù - HS : đọc to đề bài toán - HS suy nhgó 2’ vaø lên bảng trình bày lời giaûi O R a a/ Ñònh lí : < SGK / 110 > C a,C (O) a OC taïi C =>alaø tTuyeáncuûađt(o) b/ Vaän duïng : Laøm ? < SGK / 110 > Ta coù : AH BC taïi H cuûa ñt (A) => BC laø tieáp tuyeán cuûa ñt (A) 2/ Aùp duïng : a/ Bài toán : < SGK / 111 > - HS lớp nhận xeùt ? - HS suy nhgó 2’ vaø lên bảng trình bày lời giaûi - Giaûi Cách dựng : Dựng M OA : MO = MA Dựng đt(M , MO) , đt này cắt ñt(O) taïi B vaø C Nối AB và AC ta các tiếp tuyến cần dựng (55) b/ Vaän duïng : Laøm ? < SGK / - GV ñöa ND baøi ?2 111 > leân baûng yeâu caàu HS Giaûi suy nghó 2’ vaø leân Ta có AOB có MB là đường bảng chứng minh ? trung tuyeán Còn HS lớp làm ¿ ^ phiếu học tập nộp ? - HS lớp nhận ❑ BM = OA => ABO = 900 - Sau 2’ GV mời HS xét ? ¿ lên bảng chứng minh ? Do AB OB taïi B => AB laø - Cho HS lớp tieáp tuyeán cuûa ñt (O) nhaän xeùt ? Tương tự AC là tiếp tuyến - Chốt lại và sửa sai cuûa ñt (O) neáu coù 4/ Củng cố : GV cho HS nêu lại các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đt ? HS : TL : ………………………………… HS : Nhận xét ? GV : Chốt lại và dặn dò 5/ Dặn dò : - Lý thuyết : Xem ghi và SGK và học thuộc các định lí - BTVN : Làm các BT SGK / 111 - Tiết sau học “ Luyện tập “ Tiết 24 LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU : - Rèn luyện HS cách chứng minh đường thẳng là tiếp tuyến đường tròn - Biết vẽ tiếp tuyến vẽ tiếp tuyến điểm , vẽ tiếp tuyến qua điểm nằm bên ngoài đườpng tròn - Biết vận dụng các dấu hiệu các tiếp tuyến đ.tròn vào các bài tập tính toán và cm II/ CHUẨN BỊ : Thước thẳng , compa , êke III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 1/ Ổn định : 2/ KTBC : Hãy nêu đn & dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn ? 3/ Bài : < GV giới thiệu tên bài > Hoạt động Hoạt động cuả Nội dung GV HS - HS đọc đề -HS đọc đề Bài 24 < SGK/ 111 > (?) Cho gì ? - Xác định , ghi (O;R); Y/c gì? gt&kl Dcung AB<2R -Yêu cầu HS trình - HS lên bảng G OC AB H (56) bày cách giải ? giải T K L CM => OA AC (C HO) a)CB là tt (O;R) b)Cho R=15 , BA = 24 Tính OC a/ Xét Δ AOB có OA = OB (= R) Δ AOB cân O có OH là đường cao ¿ ¿ ^ ❑ là đường phân giác nên : O ^ ❑ = O ¿ Do đó Δ OBC = Δ OAC ( c.g.c ) ¿ ¿ ^ ❑=90 Nên - GV chốt lại nhận xét ? - Nhận xét sửa sai có ? - HS đọc đề (?) Cho gì ? - HS lên bảng Y/c gì? giải -Yêu cầu HS trình bày cách giải ? ^ ❑=OAC ❑ OBC ¿ => CB là tiếp tuyến đt(O) AB b/ Ta có :AH = = 24 = 12cm (t/c Đk và dc) ^ Xét Δ OAH có H 90 áp dụng định lí pytago ta có : OH2 = OA2 –HA2 =152– 122=3.27= 81 =>OH= cm ^ Δ OAC ( A 900 ) , đường cao AH Mà nên OA2 = OH OC => OC = OA 152 = =25 cm OH Vậy OC = 25 cm Bài 25 < SGK/ 112 > - GV chốt lại nhận xét ? - Nhận xét sửa sai có ? (O;OA); Dây cung BC<2R G BC AO M B T (M OA: OM=MA) K a)OCAB là hình L thoi b)Kẻ BE OB M Tính BE theo R Chứng minh a/ Ta có OA BC M (1) => MB = MC (t/c Đk và dây cung ) (2 ) Mà OM = MA ( 3) (1),(2),(3)=>Tứ giác OBAC là hình thoi (t/c) b/ Ta có OA = OB ( = R) (57) OA = AB (Tứ giác OBAC là hình thoi ) => OA=OB=AB=> Δ OBA đều=>AÔB = 600 Xét Δ OBE , ta có : BE = OB tg 600 = R √3 Vậy BE = R √ ( đpcm ) 4/ Củng cố : GV cho HS nêu lại các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đt ? HS : TL : ………………………………… HS : Nhận xét ? GV : Chốt lại và dặn dò 5/ Dặn dò : - Lý thuyết : Xem ghi và SGK và học thuộc các định lí - BTVN : Xem các Bt đã chứng minh - Tiết sau học “ Bài : Tính chất hai tiếp tuyến cắt “ (58) Tiết 25 §6 TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU I/ MỤC TIÊU : - HS nắm các tính chất hai tiếp tuyến cắt , nắm nào là đtròn nội tiếp tam giác , tam giác ngoại tiếp đường tròn , hiểu đường tròn bàng tiếp tam giác - Biết vẽ đường tròn nội tiếp tam giác cho trước , biết vận dụng các tính chất hai tiếp tuyến cắt vào các bài tập tính toán và chứng minh - Rèn luyện kỹ vẽ cách vẽ tiếp tuyến cắt điểm nằm ngoài đường tròn - Biết cách tìm tâm vật hình tròn “ thước phân giác “ II/ CHUẨN BỊ : Thước thẳng , compa , êke III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 1/ Ổn định : 2/ KTBC : (?) Hãy nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn ? 3/ Bài : < GV giới thiệu tên bài > Hoạt động GV Hoạt động cuả HS Nội dung - Yêu cầu HS đọc to - HS đọc to ND ? & làm ?1 1/ Định lí hai tiếp tuyến ¿ ND bài ?1 cắt : ^ 90 ) ❑(¿ ^ - Cho HS suy nghĩ 3’ Ta có + ❑=ACO ❑ nêu phương án chứng ABO minh ¿ +OB = OC ( = R ) +OA cạnh chung (?) Qua ?1 ta rút kl gì => Δ ABO= Δ ACO (c.h – cgv) ? =>AB=AC - GV chốt lại ghi bảng ¿ định lí ^ ❑ ^ ❑=OAC và ❑ =>OA là tia p.g - Y/cầu HS làm ?2 b/ Định lí : < SGK /114 > OAB ¿ - Y/cầu HS làm ?3 ˆ BAC - Cho HS suy nghĩ 3’ ¿ đứng chổ TL 2/ Đường tròn nội tiếp tam ^ ❑ ^ ❑=AOC =>OA là tia p.g giác : ❑ - GV : giới thiệu tiếp đtròn nội tiếp tam giác , tam giác ngoại tiếp đt qua ? cho HS thấy - GV : (?) Cho trước tam giác hãy nêu cách xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác ? - GV chốt lại và ghi AOB ¿ ˆ BOC A E - Tlời :……… - Làm ?2 - Làm ?3( h80 SGK) F I ¿ I ^ ❑ C tia phân giác B ¿ => ID = IF B D - Vậy đường tròn tiếp xúc với (59) ¿ I ^ ❑ tia phân giác C ¿ bảng - Y/cầu HS làm ?4 - GV hướng dẫn HS chứng minh - GV chốt lại và ghi bảng chứng minh HS => ID = IE => ID = IF = IE => D , E , F cách I Do đó D , E , F (I ; ID ) cạnh tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác , còn tam giác gọi là ngoại tiếp đường tròn - Tâm đ.tròn nội tiếp tam giác là giao điểm các đường phân giác các góc tam giác 3/ Đường tròn bàng tiếp tam giác - TLời : là giao điểm đường phân giác A - Làm ?4( h80 SGK) ¿ ^ ❑ K thuộc tia p.g CBK ¿ - GV chốt lại giới thiệu nên KD = KF cho HS đường tròn ¿ ^ ❑ bàng tiếp tam giác K thuộc tia p.g BCE ¿ - (?) Muốn vẽ đường nên KD = KE tròn bàng tiếp tam giác , => KD = KF = KE tâm đường tròn => Do đó D , E , F nằm trên nằm đâu ? cùng đt(K;KD ) - GV chốt lại và ghi bảng Vậy đường tròn tiếp xúc với cạnh tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài hai cạnh gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác -Tâm đường tròn bàng tiếp tam giác góc A là giao điểm hai đường phân giác các góc ngoài B và C , là giao điểm đường phân giác góc A và đường phân giác góc ngoài B ( C ) Với tam giác , có đường tròn bàng tiếp - HS : TL …………………… 4/ Củng cố : HS nêu nội dung bài 5/ Dặn dò : - Lý thuyết : Xem ghi và SGK và học thuộc các định lí hai tiếp tuyến cắt Đường tròn nội tiếp , bàng tiếp tam giác - BTVN : Làm BT 26 -> 29 < SGK / 115 và 116 > (60) Tiết 26 LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU : - Rèn luyện cho HS biết cách vẽ hai tiếp tuyến cắt và chứnh minh tính chất tiếp tuyến cắt điểm nằm ngoài đường tròn , nắm nào là đường tròn nội tiếp tam giác , tam giác ngoại tiếp đường tròn - Biết cách vẽ đường tròn nội tiếp tam giác và tam giác ngoại tiếp đường tròn II/ CHUẨN BỊ :+ Thước thẳng , compa , êke III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 1/ Ổn định : 2/ KTBC : HS1 : Hãy nêu định lí tiếp tuyến cắt ? 3/ Bài : < GV giới thiệu tên bài > Hoạt động GV Hoạt động cuả HS Nội dung - HS đọc đề -HS đọc đề 26 /115 (?) Cho gì ? - Xác định , ghi Y/c gì? gt&kl -Yêu cầu HS trình - HS lên bảng giải bày cách giải ? - GV chốt lại nhận xét ? - HS đọc đề (?) Cho gì ? - Nhận xét sửa sai có ? -HS đọc đề - Xác định , ghi a/ Xét Δ ABC có : AB = AC => Δ ABC cân A Mà OA là tia p.giác góc A => OA BC b/ OA BC H=>HB=HC(Đk và dây cung) Δ DBC có HC = HB ; OC = OD ( = R ) =>BD // OH (Đường trung bình tam (61) Y/c gì? -Yêu cầu HS trình bày cách giải ? - GV chốt lại nhận xét ? - HS đọc đề (?) Cho gì ? Y/c gì? -Yêu cầu HS trình bày cách giải ? gt&kl - HS lên bảng giải - Nhận xét sửa sai có ? -HS đọc đề - Xác định , ghi gt&kl - HS lên bảng giải - Nhận xét sửa sai có ? - GV chốt lại nhận xét ? - HS đọc đề (?) Cho gì ? Y/c gì? -Yêu cầu HS trình bày cách giải ? - GV chốt lại nhận xét ? giác ) =>BD // OA ( vì OH OA ) 2 c/ Ta có : AC = OA –OC2=42–22=16–4 = 12 =>AC = √ ( cm) Δ ABO có : B = 900 và BH OA =>IB.OA=OB.BA hay IB.4=2.2 √ =>IB= √ Do đó : AB = AC = BC = √ ( cm) BT 27 < SGK/ 115 > Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt ta có : DM = DB ; EM = EC ; AB = AC Mà PADE=AD+DE+EA=AD+DM+ME+EA =AD+DB+EC+AE=AB+AC =2AB Do đó : PADE = AB (đpcm ) BT 31 < SGK/ 116 > -HS đọc đề - Xác định , ghi gt&kl - HS lên bảng giải - Nhận xét sửa sai có ? a/ Ta có AB + AC – BC = ( AD + DB ) + ( AF + FC ) – BC = ( AD + BE ) + ( AD + FC ) – ( BE + EC ) Do DB = BE ; AF = AD ; EC = FC => ( AD + BE ) + ( AD + FC ) – ( BE + FC ) = AD + BE + AD + FC – BE - FC = AD (62) Vậy AD = AB + AC – BC (đpcm ) b/ Tương tự ta có : BE = AB + BC – AC CF = AC + CB – AB 4/ Củng cố : HS nêu lại định lí hai tiếp tuyến cắt ? 5/ Dặn dò : - Lý thuyết : Xem ghi và SGK - BTVN : Làm BT còn lại - Tiết sau học “ Bài :Vị trí tương đối hai đường tròn “ Tiết 27 §7 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN I/ MỤC TIÊU : - HS nắm ba vị trí tương đối hai đường tròn , tchất hai đường tròn tiếp xúc ( tiếp điểm nằm trên đường tròn nối tâm ) , tchất hai đường tròn cắt ( giao điểm đối xứng với qua đường nối tâm) - Biết vận dụng tchất đường tròn cắt , t.xúc vào các Bt tính toán và c.minh - Rèn luyện tính chính xác phát biểu , vẽ hình và chứng minh II/ CHUẨN BỊ : + Thước thẳng , compa , êke , hai đường tròn ( mầu đỏ ) III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 1/ Ổn định : 2/ KTBC :(?) Hãy nêu vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn ? viết hệ thức ? 3/ Bài : < GV giới thiệu tên bài > (63) Hoạt động GV - Y/cầu HS đọc ND ?1 Và trả lời câu hỏi Hoạt động HS - HS đọc ND ?1 - Làm ?1 < SGK/ 117 > Nếu hai đường tròn có từ điểm trở lên thì chúng trùng vì qua điểm - GV chốt lại sửa sai có không thẳng hàng có đường tròn Vậy - Đặt mô hình đtròn đường tròn phân biệt cho đtròn cố định còn không có thể có quá điểm đường tròn còn lại cho di chung chuyển tiến gần đến đường tròn cố định - (?) Khi đtròn thứ hai tiến gần đến đường tròn thứ - HS trả lời :có vị trí Có vị trí tương tương đối là : chúng không đối hai đường tròn này giao , cắt ? điểm , điểm - GV chốt lại cho HS ghi - HS lắng nghe và ghi vào vào vở - G.thiệu đg nối tâm - Làm ? 2<Thảo luận nhóm - Gọi HS đọc ND ?2 > (?) Đề bài yêu cầu gì ? Hình 85 < - Cho HS thảo luận nhóm SGK/upload.123doc (trong 5’) net> (?) Qua ?2 ta rút kl gì ? Do OA = OB= R - Chốt lại cho HS nêu định O’A = O’B =r lí qua bài toán ? trên ? =>OO’là đường t.trực AB - GV chốt lại Hình 86 < SGK/upload.123doc - Cho HS làm ?3 net> A nằm trên đường thẳng OO’ - Trả lời : …… - Nhắc lại nd địng lý - Làm ?3 < SGK/ 119 > a/ (O) (O’) = { A, B} b/ Xét Δ ABC có : OA=OC IA = IB =>OI là ĐTB Δ ABC => OI // BC hay OO’ // BC (1) Tương tự ta có OO’ // BD (2) Từ (1) và (2) => OO’ // BC // BD =>C,B,D t hàng ( T.đề Nội dung 1/ Ba vị trí tương đối đường tròn : + Hai đ.tròn cắt có điểm chung gọi là hai giao điểm Đ.thẳngA nối hai điểm đó gọi là dây chung O, O B + Hai đ.tròn t.xúc có đ’ chung gọi là t.điểm O O, A O O, A + Hai đường tròn không cắt không có điểm O chung O, O, O 2/ Tính chất đường nối tâm : Đường thẳng OO’ gọi là đường nối tâm ( đoạn nối tâm ) Do đường kính là trục đối xứng đường tròn nên đường nối tâm là trục đối xứng hình gồm hai đường tròn đó b/ Định lí : < SGK / 119 > (64) Ơclic) 4/ Củng cố : HS nhắc lại nội dung bài 5/ Dặn dò : - Lý thuyết : Xem ghi và SGK - BTVN : Bài 34 < SGK/119 > - Tiết sau học “ Bài :Vị trí tương đối hai đường tròn (TT) “ (65) (66) Tiết 28 §8.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN I/ MỤC TIÊU : - HS nắm hệ thức đoạn nối tâm và các bán kính hai đường tròn ứng với vị trí tương đối hai đường tròn Hiểu khái niệm tiếp tuyến chung hai đường tròn - Biết vẽ hai đường tròn tiếp xúc ngoài , tiếp xúc ; biết vẽ tiếp tuyến chung hai đường tròn Biết xác định vị trí tương đối hai đường tròn dựa vào hệ thức đoạn nối tâm và các bán kính - Thấy hình ảnh số vị trí tđối hai đường tròn thực tế và chứng minh II/ CHUẨN BỊ :+ Thước thẳng , compa , êke III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 1/ Ổn định : 2/ KTBC : Hãy nêu vị trí tương đối đường tròn ( số điểm chung tương ứng )? 3/ Bài : < GV giới thiệu tên bài > Hoạt động GV Hoạt động cuả HS Nội dung - Chỉ h.vẽ , đặt câu hỏi Làm ?1 < SGK/120 > 1/ Hệ thức đoạn nối (?) hãy dự đoán mối quan hệ Xét Δ AOO’ ta tâm và các bán kính : OO’ với R + r và R – r có : a/ Hai đường tròn cắt (làm ?1) OA–O’A< : - Chốt lại và ghi bảng (?) Khi OO’<OA+O’A (BĐT - Chúng có hai điểm chung đtròn t.xúc ngoài thì mối tam giác ) - Hệ thức : R - r < OO’ < R (67) Hay R-r< OO’<R+r(đpcm) * Làm ?2 < q.hệ OO’ với R và r ntn ? SGK/120 > -Chốt lại và ghi bảng (O)tx ngoài (O’) thì A (?)Khi đtròn tiếp xúc nằm O và O’nên thì mối q.hệ OO’ với R OO”=OA+O’A và r ntn ? hay OO’ = R + r (đpcm -Chốt lại và ghi bảng ) -Cho HS c.minh khẳng định (O)tx ngoài (O’) thì O trên qua ?2 nằm O và A nên (?) Khi đtròn ngoài OO’ + O’A = OA thì mối q.hệ OO’ với R OO’ và r ntn ? = OA -Chốt lại và ghi bảng – O’A (?)Khi đ.tròn đựng thì hay OO’ = R – r (đpcm mối q.hệ OO’ với R và r ) ntn ? -Chốt lại và ghi bảng (?) Nếu (O) và (O’) có cùng tâm thì ? - Quan sát ( có thể học - GV chốt lại ghi bảng tóm tắt theo bảng ) vị trí tương đối hai đường tròn (?) T.tuyến chung hai đường tròn là gì ? - Suy nghĩ , dự đoán , -Giới thiệu KN tiếp tuyến vẽ hình minh hoạ chung hai đường tròn Làm ?3 - GV cho HS làm ?3 < SGK/ a/ d1 ; d2 ; m 122> b/ d1 ; d2 c/ d d/ không có +r b/ Hai đ tròn tiếp xúc : - Chúng có điểm chung - Hệ thức : +Tiếp xúc ngoài : OO’= R + r + Tiếp xúc : OO’ = R –r c/ Hai đ.tròn không giao : - Chúng không có điểm chung - Hệ thức : + Ở ngoài : OO’ > R +r + Đựng : OO’ < R – r Tóm lại : < SGK/121 > 2/ Tiếp tuyến chung hai đường tròn : Tiếp tuyến chung hai đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với hai đường tròn đó 4/ Củng cố : - GV : Treo bảng phụ ghi ND BT 35 < SGK / 122 > lên bảng yêu cầu HS lên bảng điền vào ô trống để câu trả lời đúng ? Vị trí tương đối hai đường Số điểm Hệ thức d , R , tròn chung r (O ; R) đựng (O’ ; r ) d<R-r Ở ngoài d>R+r Tiếp xúc ngoài d=R+r Tiếp xúc d=R-r Cắt R–r< R+r - HS : Nhận xét ? - GV : Chốt lại và dặn dò 5/ Dặn dò : (68) - Lý thuyết : Xem ghi và SGK - BTVN : Làm BT còn lại - Tiết sau học luyện tập Tiết: 29 LUYỆN TẬP I Mục tiêu: - Rèn luyện các kỹ vẽ và chứng minh các vị trí tương đối hai đường tròn II Chuẩn bị: Giáo viên: Compa, phấn màu, thước thẳng Học Sinh: Compa, thước thẳng III Tiến trình lên lớp: Hoạt động I: Kiểm tra bài cũ: Hoạt động giáo viên Hoạt động cuả HS Nêu nội dung, bảng tóm tắt vị trí tương HS trả lời câu hỏi giáo viên: đối hai đường tròn Cho hai đường tròn (O;R) và (O’;r) cho biết vị trí tương đối (O) và (O’) biết: a) R=5; r = và OO’ = b) R = 5; r = 2; OO’ = a) vì R-r < OO’< R+ r nên (O) và (O’) giao c) vị trí tương đối nào thì hai đường tròn không có tíêp tuyến chung b) vì R – r = OO’ nên (O) và (O’) tiếp xúc c) (O) đựng (O’) thì hai đường tròn không có tiếp tuyến chung Hoạt động II: Sửa bài tập Hoạt động giáo Hoạt động cuả HS viên GV gọi HS1 lên sửa HS2 sửa bài tập 37 bài tập 36 HS2 sửa bài tập 37 (O) đồng tâm dây AB đường tròn lớn; GT dây CD đường tròn nhỏ Nội dung HS1sửa bài tập 36 (69) KL a) vị trí tương đối (O) và GV có thể hướng (O’) dẫn HS chứng minh Chứng minh AC = DB O’ằm A,O nên OO’=OA cách khác Vẽ OH AB (H AB) – O’A AC = AH – CH (C nằm =>(O)và(O’) tiếp xúc A,H) A DB = HB – HD (D nằm H, b) AC = CD B) O’C = O’A = OO’= r => CO’= AO Mà AH = HB và CH = HD Nên AC = DB => Δ CAOvuông C => OC AD => AC = CD (đk vuông góc với dây cung) Hoạt động III: Luyện tập: Hoạt động giáo Hoạt động cuả HS viên HS : Bài tập 38 a) tâm đtròn có bk 1cm tiếp xúc ngoài với (O;3cm) nằm trên đtròn (O;4cm) GV hướng dẫn HS b) Tâm đtròn có bk 1cm làm tiếp xúc với (O;3cm) Gv lưu ý HS cách vẽ nằm trên đtròn (O;2cm) tiếp tuyến chung HS đọc đề bài 39 SGK 1HS lên bảng vẽ hình và ghi GT – KL HS: BAC = 900 Δ ABC vuông A Thử chứng minh Δ ABC vuông A: Gợi ý: định lý nào đã học suy tam giác vuông? IB = IC = BC AI = IB = IC AI = IB ; AI = IC HS: OIO’ = 1v IO = IO’ IO và IO’ là đường phân OIO’ có vẽ là góc giác vuông Nội dung Bài tập 38(SGK - 123) a) tâm đtròn có bk 1cm tiếp xúc ngoài với (O;3cm) nằm trên đtròn (O;4cm) b) Tâm đtròn có bk 1cm tiếp xúc với (O;3cm) nằm trên đtròn (O;2cm) Bài 39(SGK - 123) (70) Thử chứng minh OI IO’ Gợi ý: OI là gì AIB? Đã biết gì độ dài BC? Hãy tính AI suy độ dài BC góc kề bù AIB và AIC HS: BC = 2AI (cmt) HS: AI là đường cao tam giác vuôngOIO’=> AI2 = AO.AO’ Giải: a)BAC = 90o Theo tính chất tiếp tuyến cắt ta có: IB = IA; IC = IA Do đó: IB = IC và AI= BC Δ ABC có trung tuyến AI = BC nên vuông A Vậy BAC = 90o b) OIO’ = ? Theo t/c hai tiếp tuyến cắt ta có: OI là phân giác góc AIB và IO’ là phân giác góc AIC Mà AIB + AIC = 2v (kề bù) Nên OI IO’ Vậy OIO’ = 90o c)Độ dài BC ΔOIO ' vuông I có đường cao AI => AI2 = AO.AO’ = 9.4 = 36 => AI = mà AI= BC => BC = 2AI = 2.6 = 12 Hoạt động IV: Hướng dẫn nhà Hướng dẫn bài 39: (Vẽ thêm chiều quay: tiếp xúc ngoài thì hai đường tròn quay ngược chiều Tiếp xúc thì quay cùng chiều) Căn dặn nhà: - Chuẩn bị ôn tập chương II Xem lại các bài chương II - Trả lời 11 câu hỏi Nhóm (40a); Nhóm II (40b); Nhóm III (40c); nhóm IV (40d) Tiết 30 ÔN TẬP CHƯƠNG II I Mục tiêu: - Ôn tập các kiến thức đã học tính chất đối xứng đường tròn, quan hệ dây và cung và khoảng cách đến tâm, vị trí tương đối đường thẳng đường tròn, hai đường tròn - Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập tính toán và chương trình II Chuẩn bị: Giáo viên: Thước thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ vẽ sẵn hình bài tập 40 SGK Học sinh: Các câu hỏi ôn tập sgk, thước thẳng, compa, bút chì III Tiến trình lên lớp: Hoạt động I: Kiểm tra bài cũ: 10 câu hỏi SGK trang 126 Hoạt động II: Oân tập Hoạt động giáo Hoạt động cuả HS Nội dung viên (71) Sửa bài tập 41 trang 2HS đọc to đề bài 128 1HS lên bảng vẽ hình Nhắc lại liên hệ các vị trí tương đối hai đường tròn và các hệ thức đường nối tâm với bán kính Bài 41 trang 128 HS (I) và (O) tx vì Lưu ý HS cách chứng OI = OB – IB minh hai đường tròn tiếp xúc (K) và (O) tiếp xúc vì OK = OC – KC a) Vị trí tương đối của: (I) và (O) -I nằm B và O Nên OI = OB – IB => (I) và (O) tiếp xúc B (K) và (O) -K nằm O và C Nên OK = OC – KC => (K) và (O) tiếp xúc C (I) và (K) -H nằm I và K Nên IK = IH + KH => (I) và (K) tiếp xúc ngoài H b) Kết luận tứ giác AEHF Δ ABC nội tiếp (O) có cạnh BC là đường kính nên Δ ABC vuông A Do đó BAC = 1v Tương tự: ΔBHE và Δ HFC vuông E và F đó: AEH = AFH = 1v => AEHF là hình chữ nhật vì có góc vuông c) Chứng minh: AE.AB = AF.AC Δ AEH vuông H có đường cao HE nên theo hệ thức lượng tam giác vuông ta có: AE.AB = AH2 Tương tự: Δ HFC vuông H ta có: AF.AC = AH2 => AE.AB = AF.AC d) EF là tiếp tuyến chung (I) và (K): vì AEHF là hình chữ nhật Gọi G là giao điểm hai đuờng chéo AH và EF ta có: GH = GF = GA = GE (I) và (K) tiếp xúc ngoài vì: IK = IH + KH Gợi ý: Δ ABC có gì HS: OA = OB = OC = bkính đặc biệt? Tương tự nên OA = ½ BC => Δ BHE và Δ HFC có Δ ABC vuông A gì đặc biệt? Tương tự: ΔBHE vuông E (EI = ½ BH) và ΔHFC vuông F (FK= ½ HC) (đlý đảo trung tuyến với cạnh huyền) AE và AB là gì Δ v AEH AF và AC AE là hình chiếu AH là gì Δ v HFC? AC là cạnh huyền Δ vuông đó: AE.AB = AF.AC Tương tự: AF.AC = AH2 Thế nào là tiếp chung hai đường tròn? EF là tiếp tuyến HS: EF là tiếp tuyến (K) (K) nào ? EF FK EFK = 1v EFK = AHC F1 = H1 và F2 = H2 ΔGHF cân G; ΔKHF cân K (72) GH = GF KF AEHF là hcn Tương tự: EF KH = Từ GH = GF ta suy ra: F1 = H1 Δ KHF cân (KH = KF = bk) => F2 = H2 => F1 + F2 = H1 + H2 IE = AHC = 90o đó EF KF => EF là tt (K) F Chứng minh tương tự EF là tt (I) E - Tìm hiểu EF Vậy EF là tiếp tuyến chung - AD là gì (O)? (I) và (K) nào AD lớn nhất? e) định vị trí H để Ef có độ HS: EF = AH (đường chéo dài lớn nhất: hcn) ta có EF = AH = ½ AD = ½ AD; AD là dây (O) => EFmax <=>ADMax <=>AD = => AD lớn AD là 2R đường kính (đường kính là dây lớn nhất) Vậy AD BC O hay H O thì EF có độ dài lớn Hoạt động III: Hướng dẫn nhà: - Oân lại lý thuyết (10 câu hỏi ôn tập chương) - Xem lại bài tập 41 - Oân tóm tắt các kiến thức cần nhớ SGK trang 126 - 127 - Chuẩn bị bài tập 42, 43 SGk trang 128 tiết sau tiếp tục ôn tập (73) Tiết 31 ÔN TẬP HỌC KỲ I I Mục tiêu: - Ôn tập nhằm cố các kiến thức cho HS - Giúp HS Hệ thống hoá các kiến thức chương trình II Chuẩn bị: Giáo viên: chọn lọc số bài tập trắc nghiệm, các định lý quan trọng Học Sinh: Ôn tập các kiến thức tâm chương trình III Tiến trình lên lớp: Hoạt động I: Câu hỏi Lý thuyết: (GV nêu câu hỏi yêu cầu HS trả lời chứng minh có thể) 1) Phát biểu và chưng minh định lý liên hệ đường kính và dây cung (phần thuận) 2) Phát biểu và chứng minh hai tiếp tuyến cắt điểm 3) Phát biểu tính chất tiếp tuyến và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến Hoạt động II: Các câu hỏi trắc nghiệm 1) Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: tg α bằng: 3 A) B) ; 4 ; 5 C) 4 D) 2) Chọn kết đúng: A) sin 30o < sin 50o C) sin 30o < cos 50o B) tg20o < tg30o D) câu A và B đúng 3) Cho Δ MNP vuông M và đường cao MK (K NP) hãy điền vào chổ trống để đẳng thức đúng A) MP2 = ……………………………………………; C) MK.NP = …………………………………………… B) ………………………………………= NK.KP ; D) NP2 = …………………………………………………… 4) Tam giác nào vuôg biết cạnh là: A) ; ; B) ; 26 ; 24 C) 6; 10 ; D) ; ; 5) Đánh dấu x vào chổ thích hợp: Câu Nội dung Đúng Sai Một đường tròn có vôsố trục đối xứng Δ ABC nội tiếp (O); H và K theo thứ tự là trung điểm AB; AC Nếu OH > OK thì AB > AC 6) Chọn câu trả lời đúng các cậu sau: Cho đường tròn (O;5) và dây AB = Tính khoảng cách từ dây AB đến tâm O A) B) √ 21 C) √ 29 D) 7) Cho OO’ = 5cm hai đường tròn (O;R) và (O’;r) có vị trí tương đối nào nếu: A) R = 4; r = 3: ………………………………………… B) R = 3; r = 2: ………………………………………… 8) Dùng mũi tên nối ý cột A với ý cột B để câu đúng A B (74) 1) đường thẳng a và đường tròn (O) cắt a) đường thẳng a và đường tròn (O) khi: không giao 2) đường thẳng a và đường tròn (O) b) khoảng cách từ tâm O (O) đến không có điểm chung ta nói: đường thẳng a bán kính (O) 3) đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp c) bán kính (O) lớn khoảng xúc thì ta có: cách từ tâm O đến đường thẳng a Hoạt động III: Hướng dẫn nhà: - Ôn lại lý thuyết (10 câu hỏi ôn tập chương) - Xem lại bài tập 41 Tiết 32 TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I PHẦN HÌNH HỌC I Mục tiêu: - Nhằm chấn chỉnh sai sót HS cách kịp thời - Thông qua HS GV có thể thấy sai sót mình quá trình chấm II Chuẩn bị: Giáo viên: số bài thi HS mắc sai lầm phổ biến và số bài HS làm tốt để biểu dương III Tiến trình lên lớp: Hoạt động I: Thông Báo Biểu Điểm HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN I Trắc nghiệm khách quan: (2 điểm) ý đúng 0,5 điểm Câu Đáp án B D B A II Tự luận: ( điểm) Câu Nội dung √2 − √ ¿ ¿ ¿ √2( √3 − √ 2)=3 √ −6 ¿ 18 ¿ ¿ a , √¿ 1 Đường thẳng (d) qua điểm A (-1; 2) tức là x = - 1; y = nên ta có phương trình: y = ( m – 2) x + n <=> = ( m – 2) ( - 1) + n <=> m – n = (1) Đường thẳng (d) qua điểm B (3;-4) tức là x = 3; y = -4 nên ta có phương trình y = ( m – 2) x + n <=> - = (m – 2).3 + n <=> 3m + n = (2) 1 Từ (1) và (2) => m = ; n= B Điểm H (75) Δ AHB ~ Δ CHA ( g g)⇒ AH CH AB AH 30 = ⇔ = ⇔ = ⇔CH=36 ; AB CA AC CH CH AH2 = BC.BH <=> 302 = 36 BH<=> BH = 900: 36 = 25 ^ ^ D=900 (1); OE=OD=r (2) a, Xét tứ giác ADOE có: ^A= E= Từ (1) và (2) =>ADOE là hình vuông b,BC2 = AB2+AC2 <=> BC2 = 62 + 82 <=> BC = 10 1 SABC = AB AC= 8=24 (Cm ) AB+ AC+BC 6+8+10 = =12( Cm) 2 S 24 S ABC=P r ⇒ r = ABC = =2(Cm) P 12 P= 1 (d) : y = x -4; (d1): x+ 2y = -2; (d2): y = -2x + 2; Dễ thấy ba đường thẳng (d),(d1),(d2) qua I(2; -2) Gọi giao điểm ba đường thẳng (d),(d1),(d2) với trục hoành là: A,B,C ta tính được: AC =3; AB = 6; IC= √ ; IB=2 ❑√ AC IC = = ⇒ đường thẳng chứa IA là phân giác góc ngoài góc I AB IB tam giác IBC => đpcm Hoạt động II: Phát bài kiểm tra học kỳ I cho HS GV: yêu cầu HS phát bài cho lớp Yêu cầu HS rà soát lại biểu điểm xem đã chính xác hay chưa đồng thời giải kiến nghị HS (cộng điểm phần không chính xác quá trình chấm còn sơ sót) Hoạt độngIII: Sửa Những Lỗi Phổ Biến Của Học Sinh - Nhận xét các câu hỏi trắc nghiệm bài thi và kết HS - Nhận xét hình vẽ cuả HS Hoạt động IV: (76) Tuyên dương HS có bài kiểm tra đạt điểm tối đa và các HS có nhiều tiến học kỳ (77)