Tài liệu dành cho giáo viên, đề được thể kế tham khảo theo modul của nước ngoài. Hình ảnh trực quan, các câu hỏi thực tế, nhằm giúp các em học sinh hiểu hơn về các khái niệm. Lưu ý, do là tài liều dành cho giáo viên, và độ khó không cao, nên sẽ không có đáp án sẵn.
CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC (DÀNH CHO LỚP 7,9) TAM GIÁC Contents TAM GIÁC TAM GIÁC CÂN, TAM GIÁC ĐỀU DIỆN TÍCH, CHU VI TAM GIÁC .4 TAM GIÁC BẰNG NHAU CÁC MỐI LIÊN HỆ TRONG TAM GIÁC A TỔNG GÓC TRONG TAM GIÁC B GĨC NGỒI TAM GIÁC .8 C ĐƯỜNG TRUNG BÌNH D ĐƯỜNG TRUNG TRỰC 10 E TIA PHÂN GIÁC 11 F ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN .11 G BA CẠNH CỦA TAM GIÁC 12 TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG 12 A HÌNH ĐỒNG DẠNG 12 B CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC 13 C PHÉP ĐO KHÔNG TRỰC TIẾP 17 D MỘT SỐ CÁC TRƯỜNG HỢP THƯỜNG GẶP CỦA TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG 18 TAM GIÁC Nối hình bên với loại tam giác thích hợp (mỗi hình có nhiều loại tam giác thích hợp) A Tam giác vng B Tam giác nhọn (có góc nhọn) C Tam giác tù (có góc tù) D Tam giác cân E Tam giác Bạn vẽ tam giác có góc vng góc tù hay khơng? Tại sao? Trong tam giác cân, hai góc đối diện hai cạnh góc tù hay khơng? Tại sao? Tam giác tù tam giác cân Đúng hay sai? Tam giác vuông tam giác nhọn Đúng hay sai? TAM GIÁC CÂN, TAM GIÁC ĐỀU Tìm x y 2 Hãy cho biết câu sau hay sai? a Hai góc đáy tam giác cân b Hai góc đáy tam giác cân phụ c Hai góc đáy tam giác cân góc đỉnh d Hai góc đáy tam giác cân góc nhọn Trên hệ tọa độ Oxy Xác định điểm cho cho biết điểm có tạo nên tam giác cân hay khơng (-2, 1), (1, -2), (-5, -2) (-2, 5), (2, 4), (0, -1) (2, 3), (4, 1), (1, -2) (-10, -5), (-8, 5), (2, 3) (-1, 2), (7, 2), (3, 9) DIỆN TÍCH, CHU VI TAM GIÁC Sử dụng tam giác trả lời câu hỏi 3 Tìm đường cao (Áp dụng Pythagore) Tìm chu vi Tìm diện tích Tìm diện tích hình sau Chiều cao tam giác có diện tích 144 m2 cạnh đáy 24 m? Cho tam giác hình Hãy trả lời câu – 10 △ABD tam giác gì? Tìm AD BD Tìm diện tích △ABC Nếu cạnh x, tìm AD BD theo x? Nếu cạnh x, tìm diện tích △ABC 10 Sử dụng cơng thức câu Tìm diện tích tam giác có cạnh 12m TAM GIÁC BẰNG NHAU Nêu trường hợp tam giác Xem cặp tam giác cho biết có hay khơng Viết lời chứng minh Ví dụ: Chứng minh Lý HI = FD JI = EF ED Hai tam giác không AB = EF BC = DE AC = DF Hai tam giác Giả thiết Giả thiết Giả thiết Trường hợp c.c.c Giả thiết Giả thiết Giả thiết Trường hợp c.c.c BC = UT AC = UV Hai tam giác không Giả thiết Giả thiết Chưa đủ điều kiện Viết lời chứng minh thêm điều kiện để hai tam giác theo trường hợp yêu cầu Sử dụng trường hợp c.c.c Sử dụng trường hợp c.g.c Sử dụng trường hợp g.c.g Điền vào chỗ trống Khi hai tam giác nhau, góc hai tam giác _ đôi cạnh hai tam giác đôi CÁC MỐI LIÊN HỆ TRONG TAM GIÁC A TỔNG GĨC TRONG TAM GIÁC Tìm góc 1 B GĨC NGỒI TAM GIÁC Tìm góc 1 Tìm x C ĐƯỜNG TRUNG BÌNH Đường trung bình tam giác đoạn thẳng nối _ hai cạnh tam giác; Trong tam giác có _ đường trung bình Đường trung bình tam giác với cạnh thứ ba có độ dài độ dài cạnh thứ ba Tìm x, y, z Cho △XYZ có ba cạnh 26, 38 42 △ABC tạo từ trung điểm △XYZ a Chiều dài cạnh △ABC? b Tìm chu vi △ABC c Tìm chu vi △XYZ d Mối quan hệ theo chu vi tam giác tam giác tạo trung điểm tam giác D ĐƯỜNG TRUNG TRỰC Đường trung trực _ đường _ với đoạn thẳng đoạn thẳng Điểm nằm cách hai mút đoạn thẳng nằm _ đoạn thẳng ngược lại Trong tam giác, ba đường trung trực đồng quy điểm, điểm cách đỉnh tam giác tâm Tìm x m đường trung trực đoạn thẳng AB a Điểm C có nằm m khơng? b Điểm D có nằm m khơng? E TIA PHÂN GIÁC Tìm x F ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN Trung tuyến tam giác đoạn thẳng nối từ đỉnh tam giác tới _ cạnh đối diện Mỗi tam giác có ba trung tuyến Trong tam giác vuông, đường trung tuyến kẻ từ góc vng _ cạnh huyền B, D, F trung điểm G tâm a Nếu CG=16, Tìm GF CF b Nếu AD=30, Tìm AG GD c Nếu GF=x, Tìm GC CF 10 d Nếu AG=9x GD=5x−1, tìm x AD G BA CẠNH CỦA TAM GIÁC Tổng chiều dài hai cạnh tam giác _ chiều dài cạnh lại Cho chiều dài cạnh tam giác Trường hợp tạo tam giác? Khoanh tròn 6, 6, 13 1, 2, 7, 8, 10 5, 4, 23, 56, 85 Cho kích thước cạnh tam giác Tìm khoảng chiều dài phù hợp cạnh thứ ba a 8, b ,15 c 20, 32 d 2, e 10, f x, 2x TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG A HÌNH ĐỒNG DẠNG Hình đồng dạng có góc tương ứng _ cạnh tương ứng tỉ lệ với Các cặp hình sau có đồng dạng với hay không? a e b f c g d h 11 i j 12 Những câu sau hay sai? a Tất tam giác đều đồng dạng b Tất tam giác cân đồng dạng c Tất hình chữ nhật đồng dạng d Tất hình thoi đồng dạng e Tất hình vng đồng dạng f Tất đa giác đều đồng dạng g Tất đa giác đồng dạng h Tất ngũ giác đồng dạng B CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC Có ba trường hợp đồng dạng tam giác: g.g, c.g.c c.c.c Dựa vào hình trả lời câu sau a △SAM∼△ c SM = d TR = e Cho hình thang ABCD a Kể tên hai tam giác đồng dạng hình Chứng minh chúng đồng dạng với b Nếu AB=10,AE=7, DC=22, tìm AC Cho hai tam giác hình sau AB=20,DE=15, and BC=k a Hai tam giác có đồng dạng với khơng? Chứng minh b Tính FE theo k c Nếu FE=12, k bao nhiêu? Các tam giác sau có đồng dạng hay không? Chứng minh theo trường hợp g.g Lời chứng minh Lý Hãy trả lời câu sau a △ABC∼△ _ b c Nếu △ABC có đường cao, AG=10, đường cao DH bao nhiêu? d Tìm chu vi △ABC △DEF Tỉ lệ chu vi hai tam giác Hãy trả lời câu sau a △ABC∼△ _ b Chứng minh hai tam giác đồng dạng Tìm x, y Tìm x để hai tam giác đồng dạng a b c Các tam giác sau có đồng dạng hay không Chứng minh theo trường hợp c.g.c Lời chứng minh Lý C PHÉP ĐO KHÔNG TRỰC TIẾP Một phép đo thực để đo chiều dài cầu Dựa vào hình OC=72 m, CE=65 m, NA=14,400 m Tìm chiều dài cầu EN Tìm OE Tìm EA Minh cao 1.5m bóng dài 6m Cùng thời điểm nhà gần có bóng 20m Chiều cao nhà bao nhiêu? Khơi Hạnh đứng cạnh Khơi có bóng dài 10m, Hạnh có bóng dài 8m Hỏi cao hơn? Tại D MỘT SỐ CÁC TRƯỜNG HỢP THƯỜNG GẶP CỦA TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Chứng minh AB // DE Trong tam giác ABD, vuông A Kẻ đường cao AC Chứng minh △ADB∼△CDA∼△CAB (gợi ý: chứng minh g.g nhanh có sẵn góc vng nhau, cần tìm thêm điều kiện để có thêm góc nhau.) Tìm ẩn sau Ta có AC tia phân giác Áp dụng định lý đường phân giác Trong tam giác, đường phân giác góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn (Trường hợp thường gặp, vận dụng ngược lại để chứng minh AC tia phân giác.) a Chứng minh kết luận Gợi ý: kẻ đường song song với AB từ D cắt tia AC điểm b Tìm x .. .TAM GIÁC Nối hình bên với loại tam giác thích hợp (mỗi hình có nhiều loại tam giác thích hợp) A Tam giác vng B Tam giác nhọn (có góc nhọn) C Tam giác tù (có góc tù) D Tam giác cân E Tam giác. .. hay sai? TAM GIÁC CÂN, TAM GIÁC ĐỀU Tìm x y 2 Hãy cho biết câu sau hay sai? a Hai góc đáy tam giác cân b Hai góc đáy tam giác cân phụ c Hai góc đáy tam giác cân góc đỉnh d Hai góc đáy tam giác cân... Bạn vẽ tam giác có góc vng góc tù hay không? Tại sao? Trong tam giác cân, hai góc đối diện hai cạnh góc tù hay khơng? Tại sao? Tam giác tù tam giác cân Đúng hay sai? Tam giác vuông tam giác nhọn