10 ĐỀ THI HỌC KÌ 1 TOÁN 7 - ĐÁP ÁN

www.mathx.vn Toán lớp ĐỀ 01 ĐÁP ÁN ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ I Thời gian làm bài: 90 phút Bài (2,5 điểm) Thực phép tính (bằng cách hợp lí có thể): 25 a) 0,25:     (5)2 4 81  13 11  2018  7  2018 b)    :   : 2019  2019    ( 10)6 81 2 c)  155.( 2)5 Hướng dẫn: 25 a) 0,25:     (5)2 4 81 1 29  :    4 12 29  1    12 17  12  13 11  2018  7  2018 b)    :   : 2019  2019    Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216 www.mathx.vn Toán lớp 13 11  2018       :  4  2019 13 11  2018       :  5 4  2019 2018  11 : 2019 2018  0: 0 2019 ( 10)6 81 2 c)  155.( 2)5  106.34 3.5 5  26.56.34  35.55.25 2.5   3 10    3  Bài (1,5 điểm) Tìm x, biết: a)  2x   3   b) x   16 0 81 Hướng dẫn: a)  2x   3  2x  25  Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216 www.mathx.vn Toán lớp TH1: TH2: 25 2x   139  2x  35 139 x 70 Vậy x  b) 25 2x    111  2x   35 111  x  70 139 111 ;x   70 70  x  3  16 0 81 16 81     x  3        x  3  TH1: TH2:  x  x 3 Vậy x  11  x  x 3 7 11 ;x  3 Bài (1,5 điểm) Tính diện tích khu đất hình chữ nhật biết độ dài hai cạnh tỉ lệ với 0,4 chu vi sân trường 280m Hướng dẫn: Gọi x; y độ dài hai cạnh khu đất hình chữ nhật (đơn vị: m;  x; y  140 ) Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216 www.mathx.vn Toán lớp Chu vi mảnh đất hình chữ nhật 280m  x  y  280 :  140 (m) x x y Độ dài hai cạnh tỉ lệ với 0,4      y 5 Ta có x y  x + y = 140 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: x y x  y 140     20 25  x    20   x  40 2   (tm)    y y  100    20     5 Vậy diện tích mảnh đất hình chữ nhật là: 40.100  4000(m ) Bài (1 điểm) Hầu hết vi khuẩn sinh sản cách nhân đôi Cứ sau giây, vi khuẩn ban đầu nhân đôi biến thành hai con, sau 15 giây số lượng vi khuẩn con? Hướng dẫn: Vì sau giây, vi khuẩn ban đầu nhân đôi biến thành hai nên sau: + giây 1.2   21 (con) + giây 2.2   2 (con) + giây 4.2   23 (con) + 15 giây 215  32768 (con) Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216 www.mathx.vn Tốn lớp Vậy sau 15 giây số lượng vi khuẩn 32768 Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC) Vẽ BD tia phân giác ABC D thuộc AC Trên cạnh BC lấy E cho BE = BA a) Cm: ΔBDA= ΔBDE DE ⊥ BC b) Tia ED cắt tia BA K Chứng minh: ΔADK = ΔEDC KA = CE c) Gọi I trung điểm KC Cm: B, D, I thẳng hàng Hướng dẫn: a) Xét ΔBDA ΔBDE có: DB cạnh chung AB = BE (gt)   DBE  (vì BD phân giác) ABD Suy ΔBDA = ΔBDE (c g c)   BAD   900 (góc tương ứng)  BED  DE  BC (điều phải chứng minh) b) Vì ΔBDA = ΔBDE (cmt)  AD  DE (cạnh tương ứng) Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216 www.mathx.vn Tốn lớp Xét  ADK vng Avà  EDC vng E, có: AD = DE (cmt)   EDC  (đối đỉnh) ADK Suy  ADK =  EDC (cạnh góc vng – góc nhọn kề)  KA  CE (cạnh tương ứng) c) Ta có: AB = BE; AK = CE (cmt) (1)  BK  BA  AK Mà  (2)  BC  BE  EC   Từ (1) (2)  BK  BC  BKC cân B Mặt khác I trung điểm KC Do BI  KC (3) Xét BKC có:        D trực tâm BKC  BD  KC (4)   CA  KE  D   CA  BK KE  BC Từ (3) (4)  BD BI trùng nhau, suy B, D, I thẳng hàng (điều phải chứng minh) Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216 www.mathx.vn Toán lớp ĐỀ 02 ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ I Thời gian làm bài: 90 phút Bài (2,5 điểm) Thực phép tính: a) 1  0,4         b)   3    :2  0,52  9    ( 6)12 497 c) 1413.96 Hướng dẫn: a) 1  0,4   2   5    15 15  10        b)   3    :2  0,52  9    Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216 www.mathx.vn Toán lớp 1     27    4  1     6    4  1 6  4 6 ( 6)12 497 c) 1413.96 612.714 212.312.714    13  2.7  312 213.713.312 Bài (1,5 điểm) a) Tìm x, biết: 0,5  x   16 a ab biết rằng:  8b = 3c d dc b) Tìm tỉ số Hướng dẫn: a) 0,5  x    16 1  x  2  x 1  Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216 www.mathx.vn Toán lớp TH1: TH2: 1  1 x  x 1  1 x  x x x Vậy x   ;x   4 b) Tìm tỉ số a ab biết rằng:  8b = 3c d dc Ta có 8b  3c  Suy b  c ab b abb a a b    Vậy   dc c dcc d d c Bài (1,5 điểm) Một tranh hình vng có diện tích 0,81 m2 a) Tính độ dài cạnh tranh b) Người ta dùng khung gỗ hình vng để bọc viền tranh Biết diện tích khung 0,4m2 Tính chiều dài cạnh khung Hướng dẫn: a) Ta có 0,81  0,9.0,9  Độ dài cạnh tranh 0,9 m b) Tổng diện tích tranh khung gỗ là: 0,81  0.4  1,21(m ) Ta có 1,21 = 1,1.1,1  Độ dài chiều dài khung gỗ 1,1 m Bài (1,5 điểm) Để quyên góp Sách giáo khoa cho tỉnh Bến Tre, nhà trường vận động ba lớp 7A, 7B, 7C quyên góp tổng cộng 150 sách giáo khoa Biết số sách giáo khoa tỉ lệ với số 3, 5, Hỏi lớp quyên góp sách giáo khoa? Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216 www.mathx.vn Toán lớp Hướng dẫn: Gọi số sách giáo khoa ba lớp 7A, 7B, 7C a; b; c (bộ sách) ( a,b,c  ;a,b,c  150 ) Vì số sách giáo khoa ba lớp tỉ lệ với số 3, 5, nên ta có: a b c   Mà tổng cộng số sách quyên góp 150 nên a + b + c = 150 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: a b c a  b  c 150      10   15 a   10 a  30  b     10  b  50 (tm) 5  c  70 c   10  Vậy số sách ba lớp 7A, 7B, 7C 30; 50; 70 sách Bài (3 điểm) Cho ABC có AB = AC (A < 90 ) Gọi H trung điểm BC a) Chứng minh: ABH =ACH b) Trên cạnh AB lấy điểm D, cạnh AC lấy điểm E cho AD = AE Chứng minh: AHD =AHE c) Gọi K trung điểm BD Trên tia đối tia KH lấy điểm I cho KH = KI Chứng minh: ba điểm I, D, E thẳng hàng Hướng dẫn: Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216 10 www.mathx.vn Toán lớp ĐỀ 08 ĐÁP ÁN ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ Thời gian làm bài: 90 phút Bài (3,0 điểm) Thực phép tính (hợp lý có thể) 113 115 121     b) 234 117 234 117  6  a)  :     2   1  1  c)      :2  144           162.253.274 d) 1252.812 Hướng dẫn: a)  6   7  27  :              40 113 115 121  113 121   115  5                  b) 234 117 234 117  234 234   117 117  4 2   1  1  1   11  11 5 c)      :2  144         12         4   4        162.253.274 28.56.312 34 81    d) 1252.812 29.56.38 2 Bài (2,0 điểm) Tìm x, biết 3 a)  x   12  1 b)    x   3  c) x  1  2 3 Hướng dẫn: 3 17 17 a)  x    x x 12 12 Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216 45 www.mathx.vn Vậy x  b) Toán lớp 17  1  x  3  11  x 18 17 x 18 Vậy x  c) x  17 18 1 1  2  x   2 3 TH1: x  2 x  2 TH2: x   2  x   2 3 Vậy x  ;x  2 Bài (1,5 điểm) Cho biết 30 công nhân xây xong nhà hết 90 ngày Hỏi 15 công nhân xây ngơi nhà hết chậm ngày? (giả sử suất làm việc công nhân nhau) Hướng dẫn: Gọi thời gian để 15 công nhân xây xong nhà x (ngày), x  * Vì số cơng nhân số ngày hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: 30.90  15.x  x  180 (tm) Khi 15 cơng nhân xây ngơi nhà hết 180 (ngày) Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216 46 www.mathx.vn Tốn lớp Vậy 15 cơng nhân xây ngơi nhà chậm 180 – 90 = 90 ngày Bài (0,5 điểm) Lực F gió thổi vng góc với cánh buồm thuyền biển tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc gió, tức F  a.v (a số) Biết vận tốc m/s lực tác động lên cánh buồm 120N a) Tính số a b) Hỏi v = 10m/s lực F bao nhiêu? Hướng dẫn: v  a) Vì vận tốc m/s lực tác động lên cánh buồm 120N    F  120 Ta có 120  a.22  a  30 Vậy số a = 30 b) Với a = 30, lực F có dạng F  30.v Khi v  10m / s  F  30.102  3000 N Vậy v = 10m/s lực F = 3000 N  Bài (3,0 điểm) Cho ΔABC vuông A (AB < AC), vẽ tia phân giác BD ABC (D  AC) Trên cạnh BC lấy điểm E cho BE = AB, nối D với E a) Chứng minh: ABD  EBD   900 b) Chứng minh: BED   ACH  AH  DE c) Vẽ AH  BC (H  BC) Chứng minh: BAH d) Chứng minh: DB đường trung trực đoạn thẳng AE Hướng dẫn: Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216 47 www.mathx.vn Toán lớp a) Xét  ABD  EBD có: BD chung AB = BE (gt)   EBD  (vì BD phân giác) ABD Suy  ABD =  EBD (c g c)   BED   900 (cặp góc tương ứng) b) Vì  ABD =  EBD (cmt)  BAD   900  BAH   HAC   900 (hai góc phụ nhau) c) + Vì BAC (1)   ACH   900 (hai góc phụ nhau) Xét  ACH vng H có CAH (2)   ACH  Từ (1) (2)  BAH + Ta có: AH  BC    AH / /DE (từ vng góc đến song song) DE  BC  d) Vì AB = BE (gt)  Điểm B cách hai đầu mút A, E đoạn AE (3) Vì  ABD =  EBD  AD = DE (cạnh tương ứng)  Điểm D cách hai đầu mút A, E đoạn AE (4) Từ (3), (4)  BD đường trung trực AE (định nghĩa) Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216 48 www.mathx.vn Toán lớp ĐỀ 09 ĐÁP ÁN ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ Thời gian làm bài: 90 phút Bài (2,5 điểm) Thực phép tính sau:  2 2 1 a)   :    3   25   1  c) 0,36  1,44       1   3  b)    :       Hướng dẫn:  2 2   25 1  7              :   a)     25 3  6   25   1   3  64 :   b)    :     64 64 64 9      1  1 c) 0,36  1,44     2.0,6  1,2   4   Bài (1 điểm) Tìm x  Q biết: a) x :3  2 15 4 b)   2x  2 Hướng dẫn: a) x :3 46 46  2  x: 3 x  15 4 15 Vậy x  46 Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216 49 www.mathx.vn Toán lớp b)   2x  2 TH1:   2x   2x  2  x  1 2 TH2:   2x    2x   x  2 Vậy x  1;x  Bài (1 điểm) a) Tìm a, b, c biết: a b c   a  b  c  20  1 b) Cho hàm số y  f(x)  2x  Tính f(0); f     2 Hướng dẫn: a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: a b c a bc     20 357 a   20 a  60  b     20  b  100 5 c  140  c  20 7  Vậy a = 60; b = 100; c = 140 b) y  f(x)  2x  Ta có f (0)  2.0   Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216 50 www.mathx.vn Toán lớp  1  1  f     2.    1    2    1 Vậy f (0)  1;f      2 Bài (1 điểm) Có 20 cơng nhân (với suất làm việc nhau) đóng tàu 60 ngày Do tính chất cơng việc nên nhà máy chuyển công nhân sang khâu khác làm việc Hỏi số cơng nhân cịn lại đóng xong tàu ngày? Hướng dẫn: Số cơng nhân cịn lại sau chuyển công nhân là: 20 – = 12 (công nhân) Gọi thời gian để 12 công nhân đóng xong tàu x (ngày); x  * Vì số cơng nhân thời gian hồn thành hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: 20.60  12.x  x  100 (tm) Vậy số công nhân cịn lại đóng xong tàu 100 ngày Bài (1 điểm) Bạn An từ nhà đến trường với vận tốc 4km/giờ Nếu bạn An xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 8km/giờ thời gian? Hướng dẫn: Vì vận tốc thời gian hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên: Thời gian bạn An xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 8km/giờ là: 1 :8  (giờ) Bài (3,5 điểm)Cho tam giác ABC có AB = AC BC < AB, gọi M trung điểm BC Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216 51 www.mathx.vn Toán lớp a) Chứng minh: ΔABM=ΔACM Từ suy AM tia phân giác góc BAC b) Trên cạnh AB lấy điểm D cho CB = CD Kẻ tia phân giác góc BCD, tia cắt cạnh BD N Chứng minh: CN  BD  = ADC  c) Trên tia đối tia CA lấy điểm E cho AD = CE Chứng minh: BCE d) Chứng minh: BA = BE Hướng dẫn: a) Xét  ABM  ACM có: AM chung AB = AC (gt) BM = CM (vì M trung điểm BC) Suy  ABM =  ACM (c c c)   CAM  (góc tương ứng)  BAM Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216 52 www.mathx.vn Toán lớp  Mà AM nằm AB AC, suy AM tia phân giác BAC b) Xét  DCN  BCN có: CN chung DC = BC (gt)   BCN  (vì NC phân giác) DCN Suy  DCN =  BCN (c g c)   CNB  (góc tương ứng)  DNC   CNB   1800 (kề bù), nên suy DNC   CNB   900 Mà DNC  CN  BD (điều cần chứng minh)   CBN  (góc tương ứng) c) Vì  DCN =  BCN (cmt)  CDN (1)   ACB  (tính chất) (2) Xét  ABC có AB = AC (gt)   ABC cân A  ABC   CDB   1800 (kề bù); ACE   BCA   1800 (kề bù) Mặt khác ADC (3)   BCE  (điều cần chứng minh) Từ (1), (2), (3)  ADC d) Xét  ADC  ECB có: AD = CE (gt) DC = BC (gt)   BCE  (theo c) ADC Suy  ADC =  ECB (c g c)  AC  BE (cạnh tương ứng) Mà AB = AC (gt) Do AB = BE (điều cần chứng minh) Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216 53 www.mathx.vn Toán lớp ĐỀ 10 ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ Thời gian làm bài: 90 phút Bài (3 điểm) Thực phép tính (tính hợp lý có thể): 1   a)   :  1  4  8  1  3  1 b)  0,75.1            81     2 13  2018  13  2018 c)   :   :  15 18  2019  15 18  2019 d) 910.215.27 277.492.67 Hướng dẫn: a) 3 1   3 1 9 3 19  :  1    :    4  8 4 36   3   1    27 3 3          b)  0,75.1          81     4   2 13  2018  13  2018  2 13 13  2018 c)   :   :     : 15 18 2019 15 18 2019 15 18 15 18  2019        1  1 : 2018 0 2019 Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216 54 www.mathx.vn Toán lớp 910.215.27 320.75.35.27 7 d) 7  21 7   27 49 3 27 Bài (2 điểm) Tìm x biết: a) x  b) x 1  15 c)  x 0 14 Hướng dẫn: a) 17 17 x   x x 12 Vậy x  b) 17 x  x  10     x   10  x  11 15 15 15 Vậy x  11 c) 1  x 0 x  14 2 14 TH1: x x0 14 TH2: 7 x  x 1 14 Vậy x  0; x  Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216 55 www.mathx.vn Toán lớp Bài (1,5 điểm) Số học sinh trường THCS ĐIỆN BIÊN 1125 học sinh Tính số học sinh khối biết số học sinh tỉ lệ với số lớp, khối có 12 lớp; khối có lớp; khối có lớp; khối có lớp? Hướng dẫn: Gọi số học sinh khối 6; 7; 8; x; y; z; t với  x; y;z; t  1125 Theo đề ta có: x : 12 = y : = z : = t : x  y  z  t  1125 x y z t x  y  z  t 1125       45 12 12    25  x  12.45  540  y  6.45  270  z  4.45  180  t  3.45  135 Vậy số học sinh khối 6; 7; 8; 540 học sinh; 270 học sinh; 180 học sinh; 135 học sinh Bài (3 điểm) Cho ABC có AB = AC Gọi M trung điểm cạnh BC Trên cạnh AB lấy điểm D, cạnh AC lấy điểm E cho AD = AE a) Chứng minh: ABM  ACM , suy AM  BC b) Gọi K giao điểm AM DE Chứng minh: DE  BC c) Gọi H trung điểm cạnh EC Từ C vẽ đường thẳng song song với cạnh ME, đường thẳng cắt tia MH F Chứng minh: Ba điểm D; E; F thẳng hàng Hướng dẫn: Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216 56 www.mathx.vn Toán lớp a) Xét  AMB  AMC có: AM chung AB = AC (gt) BM = CM (vì M trung điểm BC) Suy  AMB =  AMC (c c c)   CMA  (cặp góc tương ứng), mà hai góc vị trí kề bù nên:  BMA   CMA   1800  BMA   CMA   900 BMA  AM  BC (điều cần chứng minh)   CAM  (cặp góc tương ứng) b) Vì  AMB =  AMC (cmt)  BAM   EAK  Hay DAK Xét  ADK  AEK có: Học tốn online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216 57 www.mathx.vn Toán lớp AH chung AD = AE (gt)   EAK  (cmt) DAK Suy  ADK =  AEK (c g c)   AKE  , mà hai góc vị trí kề bù nên:  AKD   AKE   1800  AKD   AKE   900  AK  DE hay AM  DE AHD Mà AM  BC (theo a) Do DE // BC (từ vng góc đến song song)   HCF  (so le trong) c) Vì EE // CF  MEH + Xét  MEH  FCH có: EH = HC (vì H trung điểm EC)   FCH  (cmt) MEH   FHC  (đối đỉnh) EHM Suy  MEH =  FCH (g c g)  MH  HF (cặp cạnh tương ứng) + Xét  EFH  CMH có: HE = HC (cmt) HF = HM (cmt)   MHC  (đối đỉnh) EHF Suyy  EFH =  CMH (c g c)   HMC  (cặp góc tương ứng), mà hai góc vị trí so le  EFH  EF // MC hay EF // BC Mà BC // DE (theo b) Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216 58 www.mathx.vn Toán lớp Suy EF DE trùng hay D, E, F thẳng hàng (điều cần chứng minh) Bài (0,5 điểm) Bài tốn cổ chia số lạc đà Một ơng chủ giàu có trước muốn chia 17 lạc đà cho người trai Anh chia 1 số lạc đà Anh thứ hai chia số lạc đà Còn người út nhận chia số lạc đà Hỏi người ơng có lạc đà? Hướng dẫn: Mượn lạc đà nữa, ơng chủ có 18 Anh số lạc đà, nghĩa 18 : = Anh hai số lạc đà, nghĩa 18 : = Anh út số lạc đà, nghĩa 18 : = Khi đó, ơng chủ cịn lại 18 – (9 + + 2) = Đây mượn Do sau đem trả lại, số lạc đà người tương ứng 9; 6; Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216 59 ... ? ?1   ? ?1  b)   ? ?18    :  27     32 014 . 819 c) 60 19 55  15  12   12 d)    :     :  11 13  17  11 13  17 Hướng dẫn: a) 11  :     ? ?1 11 9 11 11 11 11  ? ?1   ? ?1. .. 40 11 3 11 5 12 1  11 3 12 1   11 5  5                  b) 234 11 7 234 11 7  234 234   11 7 11 7  4 2   ? ?1  1? ??  ? ?1   11  11 5 c)      :2  14 4         12 ...  12 d)    :     :  11 13  17  11 13  17 Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 0 91. 269.8 216 32 www.mathx.vn Toán lớp  15  12     :  11 13 11 13  17  15     12