Học kì 1 toán 7 mỹ đình 1819

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 − 2019 PHỊNG GD & ĐT NAM TỪ LIÊM MƠN: TỐN TRƯỜNG THCS MỸ ĐÌNH Thời gian làm bài: 90 phút I TRẮC NGHIỆM: (1,0 điểm) Chọn chữ đứng trước đáp án đúng: Câu Cách viết sau đúng: A −0,25 = −0,25 B − −0,25 = −(−0,25) C − −0,25 = 0,25 D −0,25 = 0,25 Câu Điểm thuộc đồ thị hàm số y = −2x là: A (−1; −2) 1  B  ; −4  2  C (0;2) D (−1;2) Câu Cho tam giác ABC vuông A, ta có: A B + C > 900 B B + C < 900 C B + C = 900 D B + C = 1800 Câu Cho ∆ABC có A = 600 ; B = 550 Số đo góc ngồi đỉnh C là: A 650 B 1300 C 1250 D 1150 HDedu - Page II TỰ LUẬN (9,0 điểm) Bài (3,0 điểm) 1) Thực phép tính (tính hợp lý được): a) 10 − + 15 + − 13 11 13 11  −3  b) :   + ⋅ 36 + 0, 75   c) 2 18 ⋅ + 15 ⋅ 19 19 2) Tìm x biết: a) − : x + = − 12 b) x + − = 0,5 Bài (1,0 điểm) Cho hàm số y = f (x ) = 2x + 1 a) Tính f   ? 2 b) Điểm A(−2; −4) có thuộc đồ thị hàm số y = 2x + khơng? Bài (1,0 điểm) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 70 mét Tỉ số hai cạnh Tìm diện tích mảnh vườn HDedu - Page Bài (3,5 điểm) Cho ∆ABC vuông A, cạnh AB cạnh AC , H trung điểm BC a) Chứng minh ∆AHB = ∆AHC b) Chứng minh AH vuông góc với BC c) Trên tia đối tia AH lấy điểm E cho AE = BC , tia đối tia CA lấy điểm F cho CF = AB Chứng minh BE = BF d) Tính số đo góc EBF Bài (0,5 điểm) Cho a,b,c số thực dương thỏa mãn: a +b −c b +c −a c +a −b = = c a b  b  a  c  Tính giá trị biểu thức M =  +  +  +   a  c  b  HDedu - Page HƯỚNG DẪN GIẢI I TRẮC NGHIỆM: (1,0 điểm) Chọn chữ đứng trước đáp án đúng: Câu Cách viết sau đúng: A −0,25 = −0,25 B − −0,25 = −(−0,25) C − −0,25 = 0,25 D −0,25 = 0,25 Lời giải Cách viết là: −0,25 = 0,25 (Với x ∈ ℚ : x = −x x < ) Chọn D Câu Điểm thuộc đồ thị hàm số y = −2x là: A (−1; −2) 1  B  ; −4  2  C (0;2) D (−1;2) Lời giải Thay x = −1 vào hàm số y = −2x , ta được: y = −2.(−1) = Suy ra: Điểm (−1; −2) không thuộc đồ thị hàm số y = −2x Thay x = 1 vào hàm số y = −2x , ta được: y = −2 ⋅ = −1 2 1  Suy ra: Điểm  ; −4  không thuộc đồ thị hàm số y = −2x 2  Thay x = vào hàm số y = −2x , ta được: y = −2 ⋅ = Suy ra: Điểm (0;2) không thuộc đồ thị hàm số y = −2x HDedu - Page Thay x = −1 vào hàm số y = −2x , ta được: y = −2.(−1) = Suy ra: Điểm (−1;2) thuộc đồ thị hàm số y = −2x Chọn D Câu Cho tam giác ABC vng A, ta có: A B + C > 900 B B + C < 900 C B + C = 900 D B + C = 1800 Lời giải Xét ∆ABC vuông A có: B + C = 900 (Trong tam giác vng, hai góc nhọn phụ nhau) Chọn C Câu Cho ∆ABC có A = 600 ; B = 550 Số đo góc ngồi đỉnh C là: A 650 B 1300 C 1250 D 1150 Lời giải Xét ∆ABC có: A + B + C = 1800 (Định lý tổng góc tam giác) 600 + 550 + C = 1800 1150 + C = 1800 C = 1800 − 1150 C = 650 Số đo góc ngồi đỉnh C là: 1800 − 650 = 1150 (Góc ngồi tam giác góc kề bù với góc tam giác ấy) Chọn D HDedu - Page II TỰ LUẬN (9,0 điểm) Bài (3,0 điểm) 1) Thực phép tính (tính hợp lý được): a) 10 − + 15 + − 13 11 13 11  10   6 =  +  +  − −  + 15  13 13   11 11  = 13  11  +  −  + 15 13  11  = + (−1) + 15 = + 15 = 15  −3  b) :   + ⋅ 36 + 0, 75   = 3: = + ⋅6+ 4 + + 3 =2+ c) 3 =2 4 18 ⋅ + 15 ⋅ 19 19 =  18  ⋅  + 15   19 19  = ⋅ 18 = 12 HDedu - Page 2) Tìm x biết: a) − : x + = − 12 − :x = − − 12 29 − :x = − 24  29  x = − :−   24  16 x= 29 b) x + − x +1 − = 0,5 1 = 2 x +1 = x +1 = ⇒ x +1 = 1 + = 5 :2 = 12 5 x + = − 12 12 ⇒x = 5 − x = − − 12 12 ⇒x = −7 17 x = − 12 12 Vậy x = −7 17 x = − 12 12 HDedu - Page Bài (1,0 điểm) Cho hàm số y = f (x ) = 2x + 1 a) Tính f   ? 2 b) Điểm A(−2; −4) có thuộc đồ thị hàm số y = 2x + không? Lời giải 1 a) f   = ⋅ + = + = 2 b) Thay x A = −2 vào hàm số y = 2x + , ta được: y = 2.(−2) + = (−4) + = ≠ yA Vậy điểm A(−2; −4) không thuộc đồ thị hàm số y = 2x + HDedu - Page Bài (1,0 điểm) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 70 mét Tỉ số hai cạnh Tìm diện tích mảnh vườn Lời giải Nửa chu vi mảnh vườn hình chữ nhật là: 70 : = 35(m ) Gọi chiều dài, chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật a,b (a > b > ) Tỉ số hai cạnh mảnh vườn hình chữ nhật a b nên ta có: = 4 Và nửa chu vi hình chữ nhật 35m nên ta có: a + b = 35 Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: a b a + b 35 = = = =5 4+3 a = ⇒ a = 4.5 = 20(m ) b = ⇒ b = 3.5 = 15(m ) Chiều dài mảnh vườn hình chữ nhật là: 20m Chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật là: 20m Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là: 20.15 = 300(m ) HDedu - Page Bài (3,5 điểm) Cho ∆ABC vuông A, cạnh AB cạnh AC , H trung điểm BC a) Chứng minh ∆AHB = ∆AHC b) Chứng minh AH vng góc với BC c) Trên tia đối tia AH lấy điểm E cho AE = BC , tia đối tia CA lấy điểm F cho CF = AB Chứng minh BE = BF d) Tính số đo góc EBF Lời giải a) Chứng minh ∆AHB = ∆AHC C H A B Xét ∆AHB ∆AHC có: AB = AC (gt ) AH cạnh chung HB = HC (gt ) Do đó: ∆AHB = ∆AHC (c.c.c) b) Chứng minh AH vng góc với BC Vì ∆AHB = ∆AHC (c.c.c) nên AHB = AHC (Hai góc tương ứng) Mà AHB + AHC = 1800 (Hai góc kề bù) ⇒ AHB = AHC = 900 ⇒ AH ⊥ BC HDedu - Page 10 c) Trên tia đối tia AH lấy điểm E cho AE = BC , tia đối tia CA lấy điểm F cho CF = AB Chứng minh BE = BF F C H A B E Xét ∆ABC vuông A có: ABC + ACB = 900 Mà ABC = ACB (vì ∆AHB = ∆AHC (c.c.c) ) ⇒ ABC = ACB = 450 Ta có: FCB + ACB = 1800 (vì FCB góc ngồi C ∆ABC ) FCB + 450 = 1800 ⇒ FCB = 1800 − 450 = 1350 EAB = 900 + 450 = 1350 (vì EAB góc ngồi A ∆ABH ) Xét ∆ABE ∆CFB có: AB = CF (gt ) FCB = EAB = 1350 AE = BC (gt ) Do đó: ∆ABE = ∆CFB(c.g c) ⇒ BE = BF (Hai cạnh tương ứng) HDedu - Page 11 d) Tính số đo góc EBF F C H B A E Xét ∆EAB có: EAB + AEB + ABE = 1800 1350 + AEB + ABE = 1800 AEB + ABE = 1800 − 1350 = 450 (1) Tương tự, xét ∆FCB có: FCB + CFB + CBF = 1800 1350 + CFB + CBF = 1800 CFB + CBF = 1800 − 1350 = 450 (2) Từ (1) (2) suy ra: AEB + ABE + CFB + CBF = 450 + 450 = 900 Mà CFB = ABE ; CBF = AEB (vì ∆ABE = ∆CFB(c.g c) ) ⇒ 2.ABE + 2.CBF = 900 ⇒ 2.(ABE + CBF ) = 900 ⇒ ABE + CBF = 90 = 450 EBF = ABC + ABE + CBF = 450 + 450 = 900 Vậy EBF = 900 HDedu - Page 12 Bài (0,5 điểm) Cho a,b,c số thực dương thỏa mãn: a +b −c b +c −a c +a −b = = c a b  b  a  c  Tính giá trị biểu thức M =  +  +  +   a  c  b  Lời giải Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: a +b −c b +c −a c +a −b a +b −c +b +c −a +c +a −b a +b +c = = = = =1 c a b a +b +c a +b +c a +b −c = ⇒ a + b − c = c ⇒ a + b = 2c c b +c −a = ⇒ b + c − a = a ⇒ b + c = 2a a c +a −b = ⇒ c + a − b = b ⇒ c + a = 2b b  b  a  c  M =  +  +  +   a  c  b   a + b  c + a  b + c  M =     a  c  b  M= 2c 2b 2a ⋅ ⋅ a c b M= 8abc =8 abc HDedu - Page 13 ... điểm) 1) Thực phép tính (tính hợp lý được): a) 10 − + 15 + − 13 11 13 11  10   6 =  +  +  − −  + 15  13 13   11 11  = 13  11  +  −  + 15 13  11  = + (? ?1) + 15 = + 15 = 15  −3... 24  16 x= 29 b) x + − x +1 − = 0,5 1 = 2 x +1 = x +1 = ⇒ x +1 = 1 + = 5 :2 = 12 5 x + = − 12 12 ⇒x = 5 − x = − − 12 12 ⇒x = ? ?7 17 x = − 12 12 Vậy x = ? ?7 17 x = − 12 12 HDedu - Page Bài (1, 0 điểm)... điểm) 1) Thực phép tính (tính hợp lý được): a) 10 − + 15 + − 13 11 13 11  −3  b) :   + ⋅ 36 + 0, 75   c) 2 18 ⋅ + 15 ⋅ 19 19 2) Tìm x biết: a) − : x + = − 12 b) x + − = 0,5 Bài (1, 0 điểm)