PHỊNG GD&ĐT BA ĐÌNH KIỂM TRA HỌC KÌ II MƠN TOÁN Năm học 2018 - 2019 Thời gian làm : 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 01 trang) Bài (2,0 điểm) Cân nặng (tính trịn đến kg) học sinh lớp 7A thống kê bảng sau: 30 29 35 50 35 29 30 30 28 29 28 28 30 28 30 49 37 50 28 29 24 30 29 28 30 29 30 37 24 30 28 24 29 30 28 35 a) Dấu hiệu cần tìm hiểu gì? Lớp 7A có học sinh? b) Lập bảng “tần số”, tìm mốt dấu hiệu c) Hãy tính trung bình cộng cân nặng học sinh lớp 7A (làm tròn đến kg); nêu nhận xét em qua việc thống kê Bài (2,5 điểm) 3 1 a) Thu gọn tìm bậc đơn thức: A x x y x y 4 b) Một người Taxi phải trả 15 000 đồng cho km 10 km Khi hành trình vượt 10 km trả 14 000 đồng cho km Hãy viết biểu thức đại số biểu diễn số tiền người phải trả x km (với x>10 km x số nguyên) Bài (2,0 điểm) Cho hai đa thức: P(x) 3x 4x x x 3x Q(x) 3x x x 2x 2x a) Thu gọn xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b) Tìm nghiệm đa thức M(x), biết: M(x) = P(x) - Q(x) Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vng B, có AB = 5cm, BC = 12cm Trên tia đối tia BA lấy điểm D cho BD = BA, cạnh BC lấy điểm E cho BE = 4cm a) Tính độ dài cạnh AC b) Chứng minh EAD cân c) Tia AE cắt DC K Chứng minh: K trung điểm đoạn DC d) Chứng minh: AD < 4EK HẾT - PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI THI HỌC KỲ II QUẬN BA ĐÌNH MƠN TOÁN Năm học 2018 – 2019 Bài BIỂU ĐÁP ÁN BÀI ĐIỂM a) Dấu hiệu là: Số cân nặng HS lớp 7A 0,5 đ Số hs lớp 7A 36 h/s (2 điểm) 0,25 đ b) Bảng tần số Giá trị(x) 24 28 29 30 35 37 49 50 Tần số(n) 10 2 0,5 đ N=36 Mốt dấu hiệu là: 30 0,25 đ Số TBC là: 31,3 kg c) Trung bình cân nặng HS lớp 7A 31 kg Nhận xét: hs thừa cân; số học sinh thiếu cân; lời khuyên dinh dưỡng, 0,5 đ luyện tập thể thao (HS có ý liên hệ tốn thống kê với thực tế) Bài (2,5 điểm) a) Thu gọn đơn thức A = 0,25 x6y3 1,0 đ Bậc đơn thức A 0,5 đ b) Số tiền phải trả cho 10 km 15 000 10 = 150 000 (đồng) Số km phải trả 14 000 đồng là: x-10 (km) 0,5 đ Tổng số tiền phải trả (đv: đồng) biểu diễn qua biểu thức đại số sau: S = 150 000 + (x-10) 14 000 0.5 đ (Nếu HS viết biểu thức cuối đúng, mà khơng có lập luận cho 0,75 đ) a) Thu gọn xếp đa thức P(x) = 3x4 - x3 – 2x2 + 4x – 0,5 đ Q(x) = 3x4 - x3 – x2 – 2x – 0,5 đ Bài (2điểm) b) M(x) = -x2 + 6x Nghiệm đa thức x = x= (thiếu nghiệm trừ 0,25 đ) Bài (3,5 điểm): 0,5 đ 0,5 đ Vẽ hình đến câu a) D F B K 0,25 đ E A a) b) AC = 13cm Cách 1: Chứng minh d) ) cân E Cách 2: Chứng minh có đường trung tuyến đồng thời đường cao 0,75 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ - Xét ACD có CB đường trung tuyến, BE= CD Suy E trọng tâm ACD - Suy AK đường trung tuyến ACD 0,5 đ c) C K trung điểm CD Lấy F thuộc tia đối tia AK cho AK=KF Chứng minh AF=4EK Cm DF // BC Xét vuông D AD < AF đpcm 0,25 đ 0,25 đ Chú ý: Học sinh làm theo cách khác mà có hướng giáo viên dựa vào hướng dẫn chấm chia biểu điểm tương ứng! ... THI HỌC KỲ II QUẬN BA ĐÌNH MƠN TỐN Năm học 20 18 – 20 19 Bài BIỂU ĐÁP ÁN BÀI ĐIỂM a) Dấu hiệu là: Số cân nặng HS lớp 7A 0,5 đ Số hs lớp 7A 36 h/s (2 điểm) 0 ,25 đ b) Bảng tần số Giá trị(x) 24 28 29 ... luận cho 0 ,75 đ) a) Thu gọn xếp đa thức P(x) = 3x4 - x3 – 2x2 + 4x – 0,5 đ Q(x) = 3x4 - x3 – x2 – 2x – 0,5 đ Bài (2? ?iểm) b) M(x) = -x2 + 6x Nghiệm đa thức x = x= (thiếu nghiệm trừ 0 ,25 đ) Bài... trị(x) 24 28 29 30 35 37 49 50 Tần số(n) 10 2 0,5 đ N=36 Mốt dấu hiệu là: 30 0 ,25 đ Số TBC là: 31,3 kg c) Trung bình cân nặng HS lớp 7A 31 kg Nhận xét: hs thừa cân; số học sinh thiếu cân; lời