Học kì 1 toán 7 lương thế vinh 1819

1/6 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 − 2019 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút TRƯỜNG THCS & THPT LƯƠNG THẾ VINH PHẦN I TRẮC NGHIỆM (2điểm) Câu 1: (1điểm) Chọn đáp án câu sau: 1) có kết là: B 2 A D 2 C 16 2) Tam giác EFK có K  60, F  80 phân giác góc E cắt FK H Số đo EHF là: A 140 B 80 C 40 D 100 3) Biết x, y hai đại lượng tỉ lệ nghịch có giá trị tương ứng bảng: A 27 B x C D y ? 4) Nếu m  n n / / k thì: B n  k A m  k C m / / n D m / / k Câu 2: (1điểm) Ghi kết vào dấu ba chấm 1) Cho x y x  y  10 , giá trị x  y   2 2) Giá trị hàm số y  f ( x )  x  x  3 y  f  3  PHẦN BÀI TẬP TỰ LUẬN (8 điểm) Bài 1: (1,5 điểm) Thực phép tính 1 b)  2     1,75  25%  : 2  2   1  1 a) 10 :     12 :     10   10  c)  7   0,5.0, 3   22 HDedu - Page 2/6 Bài (1,5 điểm) Tìm số hữu tỉ x thỏa mãn: a)  x  8,5 b) 1   1   x  30   c) x   2x  11 Bài (1,5 điểm) Ba đơn vị kinh doanh A , B C góp vốn theo tỉ lệ : : sau năm thu tổng tỉ 800 triệu đồng tiền lãi Hỏi đơn vị chia tiền lãi biết tiền lãi chia tỉ lệ thuận với số vốn góp Bài (3 điểm) Cho ΔABC nhọn có AB  AC Lấy M trung điểm BC , tia đối tia MA lấy điểm E cho MA  ME (Vẽ hình + ghi GT, KL: 0,5 điểm) a) Chứng minh: ΔMBA  ΔMCE (1 điểm) b) Kẻ AH  BC H Vẽ tia Bx cho ABx nhận tia BC phân giác Tia Bx cắt tia AH F Chứng minh: CE  BF (1 điểm) c) Tia Bx cắt tia CE K , tia CF cắt tia BE I Chứng minh M , I , K thẳng hàng (0,5 điểm) Bài 5: Tìm giá trị x thỏa mãn: x   x   3( x  )2  - Hết HDedu - Page 3/6 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 − 2019 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút TRƯỜNG THCS & THPT LƯƠNG THẾ VINH HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ ĐÁP SỐ PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1–A 2–B 3–C 4–A Câu 1) Cho x y x  y  10 , giá trị x  y   2 2) Giá trị hàm số y  f  x   x  x  3 y  f  3  2. 3   18   17 PHẦN BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1  1  1 a) 10 :     12 :     10   10  1  10  10   12  10  5 1   10  12   10  5  1 b)  2     1,75  25%  : 2  2  3  8  1,75  0, 25  : 16 16  2    1   10  12        10   5    2    2   10  6  20 c)  7   ,5.0 , 3   22 1  3.7    21   3 3  21   22 Bài HDedu - Page 4/6 a)  x  8,5 17 3x   25 3x  25 x2  x b) 1   1   x  30   1 1   x 30 3 x x x c) x   2x  11 11 x  3    x  11x  33  25  10 x x8 Bài 3: Gọi số tiền lãi ba A , B , C đơn vị chia là: x, y,z (triệu đồng)  x, y,z   Theo đề số tiền lãi ba đội chia tỉ lệ với vốn góp : : nên ta có: x y z   Tổng số tiền lãi tỉ 800 triệu nên: x  y  z  1800 (triệu đồng) Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: x y z x  y  z 1800      150 246 12 x   150  x  300  y     150   y  600 4   z  900 z   150  Vậy số tiền lãi ba đơn vị A , B , C chia là: 300 triệu đồng, 600 triệu đồng 900 triệu đồng Bài HDedu - Page 5/6 A a) Xét ΔMBA ΔMCE ta có: MB  MC (giả thiết) AMB  EMC (hai góc đối đỉnh) MA  ME (giả thiết) Nên: ΔMBA  ΔMCE (c.g.c) B H C M 2 b) Xét ΔAHB ΔFHB ta có: ABH  FBH (vì BC tia phân giác ABx ) BH cạnh chung a) AHB  FHB  90 I F E o Nên ΔAHB  ΔFHB (g.c.g)  AB  BF (1) Mặt khác: ΔMBA  ΔMCE (chứng minh a) K  AB  CE (2) Từ (1) (2) suy ra: CE  BF x c) Vì ΔMBA  ΔMCE (chứng minh a) Nên: BCE  ABC mà ABC  CBF (vì BC tia phân giác ABx ) Suy ra: BCE  CBF (3) Xét ΔBCE ΔCBF ta có: BC cạnh chung BCE  CBF (chứng minh trên) CE  BF (chứng minh b) Nên: ΔBCE = ΔCBF (c.g.c)  BFC  CEB , BE  CF B1  C1 (4) Từ (3) ta có: B1  B2  C1  C2 (5) Từ (4) (5) suy : B2  C2 Xét ΔBFI ΔCEI ta có: BFC  CEB , BF  CE (chứng minh b), B2  C2 (c/minh trên) Nên: ΔBFI = ΔCEI (g.c.g)  IB  IC Xét ΔIBM ΔICM có: IB  IC (c/minh trên); MB  MC (gt); IM cạnh chung Nên: ΔIBM  ΔICM (c.c.c)  IMB  IMC mà IMB  IMC  180o (hai góc kề bù) HDedu - Page 6/6 Suy ra: IMB  IMC  180o  90o  IM  BC (*) Mặt khác: BEK CFK kề bù với CEB BFC mà BFC  CEB nên BEK  CFK Xét ΔBKE ΔCKF ta có: BEK  CFK , BE  CF , B2  C2 (chứng minh trên) Nên: ΔBKE  ΔCKF (g.c.g)  KB  KC Xét ΔKMB ΔKMC có: KB  KC (chứng minh trên) ; KM chung; MB  MC (gt) Nên: ΔKMB  ΔKMC (c.c.c)  KMB  KMC mà KMB  KMC  180o (hai góc kề bù) 180o  90o  KM  BC (**) Từ (*) (**) ta có: M , I , K thẳng hàng Suy ra: KMB  KMC  Bài 5: Tìm giá trị x thỏa mãn: x   x   3( x  )2  Giải: Ta có VT  x   x   x    x  x    x  Ta có: ( x  )2   3( x  )2   3( x  )2    VP  8  4 3( x  )  2  VT  x    VT=VP  VT  VP     x  1 x   x      VP   Ta có:  Vậy giá trị cần tìm x là: x  1 HDedu - Page ... 2. 3   18   17 PHẦN BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1  1? ??  1? ?? a) 10 :     12 :     10   10  1  10  ? ?10   12  ? ?10  5 1? ??   ? ?10  12   ? ?10  5  ? ?1? ?? b)  2     ? ?1, 75  25% ... 3  8  ? ?1, 75  0, 25  : 16 16  2    1   ? ?10  12        ? ?10   5    2    2   ? ?10  6  20 c)  ? ?7   ,5.0 , 3   22 1  3 .7    21   3 3  21   22... Page 4/6 a)  x  8,5 17 3x   25 3x  25 x2  x b) ? ?1   ? ?1   x  30   ? ?1 ? ?1   x 30 3 x x x c) x   2x  ? ?11 ? ?11  x  3    x  ? ?11 x  33  25  10 x x8 Bài 3: Gọi số