ÔN tập hè lớp 6 MATHX đáp án

BUỔI 1: TẬP HỢP, CÁC PHÉP TÍNH TRONG N Bài 1: Cho tập hợp A  3; 7 Các số sau thuộc hay không thuộc tập A: a) A b) A Đáp án a)  A b)  A Bài 2: Cho tập hợp A  3; 7, B  1; 3; 7 a Điền kí hiệu ; ;  thích hợp vào chỗ trống ( ): A;1 A; B ; A B b Tập hợp B có phần tử? Đáp án a)  A;  A;  B; A  B b) Tập hợp B có phần tử Bài 3: Viết tập hợp A cách liệt kê phần tử: A  {x   |  x  9} Đáp án A  {5; 6; 7; 8; 9} Bài 4: Điền kí hiệu ; ;  thích hợp vào chỗ trống ( ) a  b   c  d   e 1;  2  Đáp án a   ; b 3   ; c   ; d    ; e 1; 2   Bài 5: Thực phép tính: a) 17.85  15.17 – 120 b) 5.72 – 24 : 23 c) 33.22 – 27.19 d)  13  23 www.mathx.vn Page e)  13  25  12 f) 23  12  42   15 g) 80  130  (12  4)2  h) 24.5  131  (13  22 )2  i)  23  13  42 k) (315.4  5.315 ) : 316 l) 1125 : 32  43.125  125 : 52 m) 375  58  (375)  (38)    n) 18 : 6  12  20   s) 1500  53.23  11 72  5.23  8(112  121)   p) 2011  5.52  (7 :  20120  p) 1449  216  184 :  ,          r) 120 : 520 : 500  53  35.7     Đáp án a) 17.85  15.17 – 120  1580 b) 5.7 – 24 : 23  242 c) 33.22 – 27.19  34 d)  13  23  36 e)  13  25  12  24 f) 23  12  42   15  42 g) 80  130  (12  4)2   14 h) 24.5  131  (13  22 )2   30 i)  23  13  42  20 k) (315.4  5.315 ) : 316  l) 1125 : 32  43.125  125 : 52  8120 m) 375  58  (375)  (38)  96    n) 18 : 6  12  20  5    p) 2011  5.52  (7 :  20120   1936  p) 1449  216  184  :   999 ,          r) 120 : 520 : 500  53  35.7  30   s) 1500  53.23  11 72  5.23  8(112  121)  599   Bài 6: Tìm số x   biết: a) 2x  138  32.23 b) x  24  32 32 c) 6x  39  588 : 28 d) 42x  37.42  39.42 www.mathx.vn Page e) 71  26  3x  :  75 f) x  17  8  17 g) 5x  2.63  3.65 h) 3x  24   2.7 i)  27  3  x  13  4 j)  x   7 k) 2x   3  7 l) 10  2x  45 : 43 Đáp án a) x  105 b) x  97 c) x  10 d) x  e) x  f) x  8 g) x  22 h) x  10 i) x  11 j) x  8 k) x  l) x  Bài 7: Tìm số x   biết a) (x  6)2  e) 2x –  16 b) x  c) x   15 f)  5x  125 g) 5x 1  125 d) 42x – 1 h) 52x 3  2.52  52.3 Đáp án a) x  x  b) x  x  3 c) x  10 x  20   2x    x  d) 42x – e) 2x  16  24  x    x  – f)  5x  53   x  g) 5x 1  53  x    x  www.mathx.vn Page h) 52x 3  2.52  52.3  52x 3  53  2x    x  Bài 8: Tìm tổng số nguyên x , biết: a 12  x  13 b 12  x  13 c 12  x  13 d 120  x  121 Đáp án a 12  x  13  x  11, 10, 9, 11,12 Có tổng : 11  10  9    10  11  12  12 b 12  x  13  x  12; 11; 10; 10;11;12 Có tổng : 12  11  10  9    10  11  12  c 12  x  13  x  12; 11; 10; ;10;11;12;13 Có tổng : 12  11  10   10  11  12  13  13 d 120  x  121  x  120; 119; 118; ;118;119;120 Có tổng : 120  119  118   118  119  120  www.mathx.vn Page BUỔI 2: DẤU HIỆU CHIA HẾT, ƯỚC CHUNG, BỘI CHUNG Bài 1: Tìm số x   biết a) 30  x x  ; b) 70 x ; 84  x x  ; c) 90  x;126  x x  ; d) x 12; x  25; x  30  x  500 ; e) x  35; x  63; x 105 315  x  632 f) x  2 ; (x  2) 32,(x  2) 48  x  100 Đáp án a) 30  x nên x  Ư (30) kết hợp với điều kiện x  suy x  1; 2; 3; 5; 6; 10; 15  30 b) 70  x nên x  Ư (70) 84  x nên x  Ư (84)  x  ƯC (70, 84) kết hợp với điều kiện x  suy x  14 c) 90  x;126  x  x  ƯC (90, 126) kết hợp với điều kiện x  suy x  18 d) x 12; x  25; x  30  x  BC 12,25, 30 Ta có: BCNN 12,25, 30  300 x  BC 12,25, 30  x  500  x  300 e) x  35; x  63; x 105  x  BC 35, 63,105 Ta có: BCNN 35, 63,105  315 x  BC 35, 63,105 315  x  632  x  630 f) x  2 ; (x  2) 32,(x  2) 48  x  2  BC 8, 32, 48 Ta có: BCNN 8, 32, 48  96 x  2  BC 8, 32, 48  x  100 www.mathx.vn  x  2  96  x  98 Page Bài 2: Tìm số tự nhiên x ,biết: a) x  B 17 30  x  150 b) x  Ư 36 x  c) 84  x ; 180 x x  d) x 12; x 15; x 18  x  300 e) 91 a 10  a  50 f) x  18  x  180 Đáp án a) x  B 17  x  17k (k số nguyên) với 30  x  150  30  17k  150   k  Vậy x  34; 51;68; 85;102;119;136 b) x  Ư 36 x   x  6; 9;12;18; 36 c) 84  x ; 180 x  x  ƯC (84; 180) Ta có: UCLN (84; 180) kết hợp với điều kiện x  suy x  12 d) x 12; x 15; x 18  x  BC 12,15,18 Ta có: BCNN 12,15,18  180 x  BC 12,15,18  x  300  x  180 e) 91 a 10  a  50  a  13 f) x  18  x  180  x  18k với  k  10, k    x  18; 36;54; 72; 90;108;126;144;162 Bài 3: Tìm tất số tự nhiên có hai chữ số vừa bội 12 vừa ước 120 Đáp án x  12;24;60 Bài 4: Chứng tỏ với số tự nhiên n tích n  4.n  7 số chẵn Đáp án www.mathx.vn Page TH1: n số lẻ n   số chẵn nên tích n  4.n  7 số chẵn TH2: n số chẵn n  4 số chẵn nên tích n  4.n  7 số chẵn Bài 5: Trong phép tính chia số bị chia 224 số dư 15 Tìm số chia thương Đáp án Số chia: 209 Thương: Bài 6: Điền chữ số vào dấu * để số 43 * chia hết cho Đáp án Chia hết cho có tận Chia hết cho tổng chữ số chia hết cho Vậy số là: 435 Bài 7: Phân tích số 95, 63, 123, 2014 thừa số nguyên tố Đáp án 95  5.19 63  32.7 123  3.41 2014  2.1007 Bài 8: Viết kết phép tính dạng lũy thừa: a) 33.34 b) 26 : 23 Đáp án a) 33.34  37 b) 26 : 23  www.mathx.vn Page Bài 9: Trong số 2540, 1347, 1638, số chia hết cho 2; 3; 5; 9? Đáp án Số chia hết cho là: 2540, 1638 Số chia hết cho là: 1347, 1638 Số chia hết cho là: 2540 Số chia hết cho là: 1638 www.mathx.vn Page BUỔI 3: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT, BỘI CHUNG NHỎ NHẤT Bài 1: Cho a  45;b  204;c  126 Tìm ƯCLN a,b,c  BCNN a, b, c  Đáp án ƯCLN 45, 204,126  BCNN 45, 204,126  21420 Bài 2: Cho a  220; b  240 ; c  300 Tìm ƯC a,b,c  BC a, b, c  Đáp án ƯCLN 220, 240, 300  20  ƯC 220, 240, 300  1; 2; 4; 5; 10; 20 BCNN 220, 240, 300  24.3.52.11  13200  BC 220, 240, 300  13200k với k   Bài 3: Tìm số tự nhiên a lớn 30 ,biết 612 chia hết cho a 680 chia hết cho a Đáp án a lớn 30 , a  ƯC(612, 680)  a  34; 68 Bài 4: a) Viết tập hợp M số x bội thoả mãn : 90  x  100 b) Viết tập hợp N số x bội thoả mãn : 90  x  100 c) Viết tập hợp : M  N  ? Đáp án a) M  90; 93; 96; 99 b) N  90; 95;100 c) M  N  90 Bài 5: Tìm hai số tự nhiên a b biết tích chúng 42 a) a nhỏ b b) a lớn b www.mathx.vn Page Đáp án Ta có: 42  1.42  2.21  3.14  7.6 a) b  42  a  1; b  21  a  2; b  14  a  3; b   a  b) a  42  b  1; a  21  b  2; a  14  b  3; a   b  Bài 6: Một số sách xếp thành bó 10 ,12 hay 15 vừa đủ Tính số sách biết số sách khoảng từ 100 đến 150 Đáp án Gọi số sách a , a  10, a  12, a  15  a  BC 10,12,15 Vì 100  a  150  a  120 Bài 7: Một khối học sinh xếp vào hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng thừa em, xếp vào hàng vừa đủ Tính số học sinh đó, biết số học sinh chưa đến 400 em Đáp án Gọi số học sinh a, a  1 2, a  1 3, a  1 4, a  1 5, a  1  a  1  BC 2, 3, 4, 5, 6 a 7 a  400 Suy a  301 Vậy số học sinh 301 học sinh Bài 8: Ba thuyền cập bến theo cách sau: Thuyền thứ ngày cập bến lần Thuyền thứ hai 10 ngày cập bến lần Thuyền thứ ba ngày cập bến lần Lần đầu ba thuyền cập bến vào ngày Hỏi sau ngày ba thuyền cập bến? Đáp án Gọi số ngày ba thuyền cập bến lần a Khi a  BCNN 5,10, 8  40 www.mathx.vn Page 10 b) Có tất tam giác, tam giác ABD, ADC, ABC   600 Bài 4: Cho hai góc kề bù xOz zOy , biết xOz a) Tính số đo góc zOy b) Vẽ Om On tia phân giác xOz zOy Tính số đo góc mOn ? Đáp án   hai góc kề bù nên a) Vì xOz zOy    180o  xOz   180o  60o  120o xOz zOy  180o  zOy  nên    xOz   60o  30o b) Vì Om tia phân giác xOz xOm  mOz 2  nên    zOy   120o  60o Vì On tia phân giác zOy zOn  nOy 2   mOz   zOn   30o  60o  90o Ta có: mOn Bài 5: Cho tia Oy, Oz nằm nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox Biết   30  xOy ; xOz  120 a) Tính số đo góc yOz b) Vẽ tia phân giác Om góc xOy , tia phân giác On yOz Tính số đo mOn www.mathx.vn Page 28 Đáp án   xOz  30  120  a) Trên nửa mặt phẳng bờ Ox, xOy  Tia Oy nằm tia Ox tia Oz   xOy   yOz   yOz   xOz   xOy   120o  30o  90o  xOz  nên    xOy   30o  15o b) Vì Om tia phân giác xOy xOm  mOy 2  nên    zOy   90o  45o Vì On tia phân giác zOy zOn  nOy 2   mOy   yOn   15o  45o  60o Ta có: mOn   120  yOx ' ; biết xOy Bài 6: Vẽ hai góc kề bù: xOy Vẽ tia phân giác Ot góc xOy Tính so sánh số đo góc : xOt, tOy, yOx’ Đáp án www.mathx.vn Page 29  yOx ' hai góc kề bù nên Vì xOy   yOx '  180o  yOx '  180o  xOy   180o  120o  60o xOy  nên    xOy   120o  60o Vì Ot tia phân giác xOy xOt  tOy 2   tOy   yOx '  60o Vậy xOt   60  Bài 7: Vẽ hai góc kề xOy yOz biết góc xOy ; yOz  900 Tia Ot tia phân giác góc xOy Tính số đo góc xOz tOz ? Đáp án Vì xOy yOz kề nên ta có hình vẽ: www.mathx.vn Page 30   xOy   yOz   60o  90o  150o Vì góc xOy góc yOz hai góc kề nên xOz  nên    xOy   60o  30o Vì Ot tia phân giác xOy xOt  tOy 2    Ta có: tOz  tOy  yOz  30o  90o  120o Bài 8: Trên mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy Oz cho   100;  xOy xOz  40 a) Trong ba tia Ox; Oy; Oz tia nằm hai tia cịn lại? Vì sao? b) Tính số đo góc yOz c) Gọi Ot tia phân giác góc yOz Tính số đo góc xOt ? Đáp án www.mathx.vn Page 31   xOy  nên tia a) Vì ba tia Ox; Oy; Oz mặt phẳng bờ chứa tia Ox xOz Oz nằm hai tia Ox Oy b) Vì tia Oz nằm tia Ox Oy   xOz   zOy   zOy   xOy   xOz   100o  40o  60o  xOy  nên    zOy   60o  30o c) Vì Ot tia phân giác zOy zOt  tOy 2   xOz   zOt   40o  30o  70o Ta có: xOt   zOx  Bài 9: Cho góc bẹt xOy Vẽ tia Oz thỏa mãn zOy Gọi Om On ; zOy  tia phân giác zOx  ; zOy  a) Tính zOx ;  b) zOm zOn có phụ khơng? Vì sao? Đáp án   zOx   180o   72o , zOx   108o   zOx  a) Ta có zOy zOy suy zOy  nên    zOx   108o  54o b) Vì Om tia phân giác zOx zOm  mOx 2 www.mathx.vn Page 32  nên    zOy   72o  36o Vì On tia phân giác zOy zOn  nOy 2  Suy zOm zOn  54o  36o  90o   phụ Vậy zOm zOn Bài 10: Vẽ tam giác ABC biết: a) AB = 3cm; BC = 5cm; AC = 4cm Đo cho biết số đo góc A b) AB = 6cm; BC = 7cm; AC = 8cm Hướng dẫn vẽ hình: a) Bước 1: Vẽ đoạn thẳng AB = 3cm Bước 2: Vẽ cung trịn tâm A bán kính 4cm Bước 3: Vẽ cung trịn tâm B bán kính 5cm Bước 4: Gọi giao điểm hai cung tròn điểm C Bước 5: Nối C với hai điểm A, B ta tam giác ABC với AB = 3cm; BC = 5cm; AC = 4cm Số đo góc A 90o b) Bước 1: Vẽ đoạn thẳng AB = 6cm Bước 2: Vẽ cung trịn tâm A bán kính cm Bước 3: Vẽ cung tròn tâm B bán kính 7cm Bước 4: Gọi giao điểm hai cung tròn điểm C Bước 5: Nối C với hai điểm A, B ta tam giác ABC với AB = 6cm; BC = 7cm; AC = 8cm www.mathx.vn Page 33 BUỔI 7: NÂNG CAO Bài 1: Chứng tỏ với số tự nhiên n tích n  2n  3 số chẵn Đáp án Vì n  2, n  3 hai số tự nhiên liên tiếp nên tích chúng ln số chẵn Bài 2: Chứng tỏ số a  102011  23 số tự nhiên Đáp án Ta có: 10 chia dư Suy ra: 102011 chia dư 1, mà  chia dư Suy 102011  23 chia hết cho Khi a  102011  23 số tự nhiên Bài 3: Chứng tỏ với số tự nhiên n số 2n  n  nguyên tố Đáp án Gọi ƯCLN 2n  3, n  2  d d   Khi đó: 2n  3d n  2d 2n  3d 2n  4d Suy 2n   2n  3d hay 1d  d = Vậy ƯCLN 2n  3, n  2  nên số 2n  n  nguyên tố Bài 4: Tính giá trị biểu thức a) A  5    1.2 2.3 99.100 www.mathx.vn Page 34 b) B  1 1 1 1        2.3 3.4 4.5 5.6 6.7 7.8 8.9 9.10 c) C  2 2 2      3.5 5.7 7.9 9.11 11.13 13.15 Đáp án a) A  5    1.2 2.3 99.100  1    5.    99.100  1.2 2.3  1 1    5.1       2 99 100       5.1  100    99 20 b) B  1 1 1 1        2.3 3.4 4.5 5.6 6.7 7.8 8.9 9.10 1 1 1   1 1 1 1   1   1 1                                                 10   1  10  c) C  2 2 2      3.5 5.7 7.9 9.11 11.13 13.15 1 1  1   1  1   1 1 1                                11 11 13  13 15   1   15 15 www.mathx.vn Page 35 Bài 5: Tìm số tự nhiên n để 2n  4n  số nguyên tố Đáp án Giả sử 2n  4n  chia hết cho số nguyên tố d thì: 2n  3  4n  1d  5d  d  Để 2n + 4n + số nguyên tố d  Muốn d  phải có hai số 2n  4n  không chia hết cho +) Ta có: 2n  số lẻ, 2n  không chia hết cho có tận khác  2n có tận khác suy n có tận khác +) Ta có: 4n  số lẻ, 4n  không chia hết cho có tận khác  4n có tận khác suy n có tận khác Vậy với n có tận khác 2n  4n  số nguyên tố Bài 8: Cho S   22  23    22011  22012 Chứng minh S chia hết cho Đáp án S   22  23    22011  22012        S   22  23  24   22009  22010  22011  22012  S  1  2 23   2   22009 1  2  22011   2  S   23   22009  22011  Nhận xét: S  S  suy S  www.mathx.vn Page 36 Bài 7: Tính giá trị biểu thức a) D  1 1     1.2 2.3 3.4 2009.2010 c) F  1 1     18 54 108 990 b) E  4 4     2.4 4.6 6.8 2008.2010 Đáp án a) D   2009  2010 2010  2 2      b) E   2008.2010   2.4 4.6 6.8 1 1 1 1             2008 2010  2 4 6 1  1004       2010  1005 c) F  1 1     3.6 6.9 9.12 30.33 3.F  3 3     3.6 6.9 9.12 30.33 3.F  1 1 1 1         6 9 12 30 33 3.F  1 10 10   F  33 33 99 Bài 8: Tìm n  N để: a) n  6n b) 38  3n  n c) n  5n  1 d) 28  n  1 Đáp án a) n số tự nhiên n  Ư(6)  n  1;2;3;6 b) n số tự nhiên 38  3n  n  n  Ư(38)  n  1;2;19;38 www.mathx.vn Page 37 c) Vì n  5n  1  n  1 Ư(4)  n  1  1;2;4  n  0;1;3 d) Vì 28  n  1  n  1  Ư(28)  n  1  1;2;4;7;14;28  n  2;3;5;8;15;29 Bài 9: Không quy đồng mẫu số so sánh A  9 19 9 19  2011 ; B  2011  2010 2010 10 10 10 10 Đáp án 9 19 9 20 9 2  2011   2011  2011   2010  2011 2010 2010 2010 10 10 10 10 10 10 10 10 Tacó: A   B  Vì 11  2011 2010 10 10 9 10 2011 10 2011  19 10 19 1 19  2011  2011  2010  2011  2010  2010 2010 10 10 10 10 10 10 10  20 102010 20 11  2010  B  A 2010 10 10 Bài 10: Tìm x   biết: a) x x  3  b) (x – 2)(5 – x )  c) x  1x  1  d) | 2x – | 13 e) 7x   66 f) | 5x – | Đáp án a) x  0; x  3 b) x  2; x  c) x  d) x  9; x   e) x  f) x   Bài 11: Tìm x   biết: a) (x – 3).2y  1  b) 2x  1(3y – 2)   55 Đáp án a) (x – 3).2y  1  nên có trường hợp xảy ra: www.mathx.vn Page 38  x   x – 1    +) TH1 :    y  2y       x   x –  1    +) TH2 :   y  4 2y   7    x –   x  10   +) TH3 :   2y   y      x  4  x –  7    +) TH4 :     2y   1 y  1    Vậy có cặp x ; y  thỏa mãn : 4; 3 , 2; 4 , 10; 0 , 4; 1 b) 2x  1(3y – 2)   55  1.55  5.11 có trường hợp xảy : 2x   1 x  1  +) TH1 :  3y   55 y  19   x   2x     +) TH2 :  ( loại) 3y   55 y  53     2x   55 x  28    +) TH3 :   y  3y      x  27  2x   55   +) TH4 :  ( loại) 3y   1 y       x   2x   11    +) TH5 :   3y   5 y  1    2x   11 x  6   +) TH6 :  ( loại) 3y   y       x   2x      +) TH7 :   3y   11 y  3    x  3 2x   5     +) TH8 :  ( loại) 3y   11 y  13     Vậy có cặp x ; y  thỏa mãn : 1;19 , 28;1 , 5; 1 , 2; 3 Bài 12: Cho S  –  32 – 33   398 – 399 a) Chứng minh S bội –20 b) Tính S, từ suy 3100 chia cho dư Đáp án www.mathx.vn Page 39 a) S  1 –  32 – 33   34 – 35  36 – 37  +  396 – 397  398 – 399       1 –  – 1  +    20 1  +  20   –  32 – 33  34 –  32 – 33 +  396 –  32 – 33 4 96  96 Vậy S bội –20 b) S  –  32 – 33   398 – 399 3S  – 32  33 – 34   399 – 3100 3S  S  3 – 32  33 – 34   399 – 3100   1 –  32 – 33   398 – 399  4S   3100  S   3100 Vì 4S   3100 chia hết 3100 chia cho dư Bài 13: Tìm a, b biết a  b  BCNN a, b   140 Đáp án   Gọi ƯCLN a, b  c   Ta có: a  c.m; b  c.n ƯCLN m, n    Suy BCNN a, b  c.m.n  140 (1)   Lại có: a  b   c.m  c.n   c m  n  (2)     Từ (1) (2) suy c  ƯC 7,140  1;7 +) Với c   m.n  140; m  n  (không tồn m,n) +) Với c   m.n  20; m  n   m  n   a  35;b  28 Vậy a  35;b  28 thỏa mãn Bài 14: Tính: a) A  1.2  2.3  3.4  99.100 b) B  12  22  32    992  1002 c) C  1.2.3  2.3.4  3.4.5  4.5.6  5.6.7  6.7.8  7.8.9  8.9.10 www.mathx.vn Page 40 Đáp án a) A  1.2  2.3  3.4  99.100 3A  1.2.3  2.3.3  3.4.3  99.100.3 3A  1.2.3  0  2.3.4  1  3.4.5  2  99.100.101  98 3A  1.2.3  2.3.4  1.2.3  3.4.5  2.3.4  99.100.101  98.99.100 3A  1.2.3  2.3.4  3.4.5   99.100.101  1.2.3  2.3.4  98.99.100 3A  99.100.101 A  33.100.101  333300 b) B  12  22  32    992  1002 B   1.2  2  2.3  3   98.99  99  99.100  100 B  1.2  2.3   98.99  99.100  1     99  100 B  33.100.101  101.50  338350 c) C  1.2.3  2.3.4  3.4.5  4.5.6  5.6.7  6.7.8  7.8.9  8.9.10 4C  1.2.3.4  2.3.4.5  1  3.4.5.6  2   8.9.10 11  7 4C  1.2.3.4  2.3.4.5  3.4.5.6   8.9.10.11  1.2.3.4  2.3.4.5  3.4.5.6   7.8.9.10 4C  8.9.10.11  C  1980 Bài 15: Tính a) 22.3  110  8 : 32 b)     2012  2013 c) 62 : 43  2.52 e) 12 : 390 : 500  125  35.7    g) 2007.75  25.2007      i) 150  102  14  11 2007  k) 28.76  13.28  11.28 Đáp án www.mathx.vn d) 2008.213  87.2008 f) 3.118  3.18 h) 15.23  4.3  5.7 j) 4.52  3.23 l) 48 : 45  130  17 : 32 Page 41 b) 2027091 a) 11 2186 43 e) c) d) 602400 g) 200700 i) 59 k) 2800 f) 2700 h) 97 j) 76 l) 62 Bài 16 Tìm x biết: a) 3x  4   18 b) 105  x  : 25  30  e) 9x  2.3  60 f) 26  3x  :  71  75 c) 2x  138  22.32 Đáp án a) x  c) x  87 e) x  www.mathx.vn d) 6x  39.28  5628 b) x  41 d) x  40 f) x  Page 42 ... sinh giỏi lớp 6B Nếu lớp 6A bớt 3 học sinh giỏi, cịn lớp 6B có thêm học sinh giỏi thì số học sinh giỏi lớp 6A số học sinh giỏi lớp 6B Hỏi lớp có học sinh giỏi? Đáp án Số học sinh giỏi lớp 6A chiếm:... giỏi hai lớp) 32 Khi lớp 6A bớt em số học sinh lớp 6A chiếm: www .mathx. vn Page 25 3  ( số học sinh giỏi hai lớp)  10 Khi đó, phân số học sinh giỏi lớp 6A là: ( số học sinh giỏi hai lớp)  ... 36; 54; 72; 90;108;1 26; 144; 162  Bài 3: Tìm tất số tự nhiên có hai chữ số vừa bội 12 vừa ước 120 Đáp án x  12;24 ;60  Bài 4: Chứng tỏ với số tự nhiên n tích n  4.n  7 số chẵn Đáp án www .mathx. vn