Ôn tập Toán 10

Tìm nghiệm nguyên của hệ bất phương trình.. a.a[r]

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT

1 Giải bất phương trình sau

a (x2)(2x  1) x2(x1)(x3) ds x: 1

b 1

1

x  ds:1 x 2 Xét dấu biểu thức A=(x-2)(5-3x)

:

DS A < ( ; )5 (2; )

x

     A > ( ; 2)5

3 x   A=  x=2; 5/3

3 Giải bất phương trình sau

a

2

3 

  x

x

ds S:   ( ;1) (2;)

b

x x   

2 3

4 11

: ( ; ) ( ; 2)

5

ds S      4 Giải bất phương trình sau

a

1

x  x  

1

: ;1 3;

2

ds S     

b 1 2

1 ( 1)

x  x ds S:     ; 1    0;1  1;3

c

4

x x  x ds S:   12; 4    3; 0 d

2

3 1 x x

x

  

    

2

: ; 1; 1;

3

ds S       

 

5 Giải bất phương trình

a |5x4| : ; 2; 

5

ds S     

 

b 10

2

x x

 

  ds S:      ; 5  1;1  1;

c |2x1|≤ x+2 : 1;

3 ds S   

 

6 Giải bất phương trình sau

a

2 x  ds S:     ; 1 2; b

2

3 x x

x

  

 ds S:     2; 1 2;

c 1

1 2

e |58x|≤ 11 : 3;

ds S   

 

f ( 2x+2)(x+1)(2x3)>0 :  ; 1 2;3

ds S      

 

g

3 x x

    

4

: ;

5

ds S    



7 Tìm nghiệm nguyên hệ bất phương trình

a

5

6

7

2 25

x x

x

x     

 

  



ds S: 4, 5, 6, 7,8, 9,10,11

b

1 15 2

3 14 2( 4)

2

x x

x x

   



 

  



3

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 8 Giải bất phương trình sau

a 3x2+2x+5 > DS S=R :

b -2x2+3x+5> DS S=(-1;5/2) :

c -3x2+7x-4 < DS S=(-: ;1) (4/3;+)

d 4x2-3x+1<0 DS Vô nghiệm : e 9x2-24x+16 < DS S=R\{4/3} :

9 Giải bất phương trình sau a 2x2-5x+2 < : 1;

2 DS S   

  b 5x2+4x+12 < DS S:   c 16x2+40x+25 > : \

4 DS S   

  d -2x2+3x-7 > DS S:  

e 3x2-4x+4  DS S:  f x2-x-6  DS S:   2;3 10 Giải bất phương trình sau

a (2x2+9x+7)(x2+x-6) > : ;  3; 1 2; 

DS S        

 

b

2

2

3 10

x x

x x

  

   <  

7

: 5; 1;

2 DS S    

 

c (2x2+9x+7)(x2+x-6) > : ;  3; 1 2; 

DS S        

 

d

2

2

3 10

x x

x x

  

   <  

7

: 5; 1;

2 DS S    

 

e (2x2+9x+7)(x2+x-6) > : ;  3; 1 2; 

DS S        

 

f

2

2

2

3 10

x x

x x

  

   <  

7

: 5; 1;

2 DS S    

 

11 Giải bất phương trình sau a x22x+3>0 DS S: 

b x2+9>6x DS S:  \ 3 

c 6x2x20 : ; 2;

2

DS S       

   

d 3x

4 e

2

9 14 14 x x x x

  

  DS S=(: ;7)(2;2][7;+) f

2

1 10 x

x x

 

  DS S:   5; 2

g 10 2

2

x x  

 DS S:   5;3

h

1

x x

x x

   

    

1

: ; 0; 1;

2

DS S        

i

2x2x  DS S:   2; 2

j 2

1

x  x  DS S:   1; 2 12 Giải hệ bất phương trình sau:

   

  

  

0

0

2

x x

x x

:

DS S=(-1;2)

13 Xác định m để phương trình x2+2(m+2)x-2m-1=0 có nghiệm DS m≤: 5 m1

* Chú ý: Bài tốn tìm m để f(x)= ax2+bx+c không đổi dấu (>0, <0, 0, ≤0) R

+ Xét trường hợp a=0 (nếu a chứa tham số) + Nếu a0 thì:

0

( ) 0, ; ( ) 0,

0

a a

f x    x R   f x    x R  

   

 

0

( ) 0, ; ( ) 0,

0

a a

f x    x R   f x    x R  

   

 

14 Tìm m bpt phương trình sau (2m+1)x2+3(m+1)x+m+1 < (*) vô nghiệm :

DS giá trị m

15 Tìm m để phương trình sau nghiệm với x

a mx24(m1)x+m5≤ HD: = 12 m212 m16 b 5x2x+m> HD: = 20m+1

c mx210x5<0 HD: = 5m+25 d

2

2 x mx x x

   

  HD:

2

3

x  x >0 với x, = m26 m7 e m(m+2)x2+2mx+2>0 HD: = 4m216m

Đáp số: a) khơng có m b) m> 1/20 c) m< 5 d) 7<m<1 e) m<4 m0