Đang tải... (xem toàn văn)
Hỏi sau đúng 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không t[r]
(1)BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THAM KHẢO
(Đề thi có 06 trang)
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2018 Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức
A z 2 i. B z 1 i C z 2 i. D z 1 i
Câu lim
x x x
A
3
B C D 3.
Câu Cho tập hợp M có 10 phần tử Số tập gồm phần tử M
A A 108 B A 102 C C102 D 10
Câu Thể tích khối chóp có chiều cao h diện tích đáy B
A
3
V Bh B
6
V Bh C VBh D
V Bh Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau
Hàm số y f x nghịch biến khoảng ?
A 2; B ; C 0; D 0;
Câu Cho hàm số y f x liên tục đoạn a b Gọi ; D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x , trục hoành hai đường thẳng xa x, b a b Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hoành tính theo cơng thức
A 2( )d
b
a
V f x x B 2( )d b
a
V f x x C 2( )d b
a
V f x x D ( )d b
a
V f x x Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau
Hàm số đạt cực đại điểm
A x1 B x0 C x5 D x2
Mã đề thi 001
(2)Câu Với a số thực dương bất kì, mệnh đề ? A log 3 a 3log a B log 1log
3
a a
C loga33log a D log 3 1log
3
a a Câu Họ nguyên hàm hàm số f x 3x21
A x3C B
3
x
x C
C 6x C D x3 x C
Câu 10 Trong không gian Oxyz cho điểm , A3; 1;1 Hình chiếu vng góc A mặt phẳng Oyz điểm
A M3;0;0 B N 0; 1;1 C P0;1;0 D Q0; 0;1 Câu 11 Đường cong hình bên đồ thị hàm số ?
A y x4 2x22 B yx42x22 C yx33x22 D y x3 3x22
Câu 12 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng , :
1
x y z
d
Đường thẳng d có vectơ
chỉ phương
A u1 1; 2;1 B u2 2;1; C u3 2;1;1 D u4 1; 2;0 Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình 22x 2x6
A 0; B ; C 0; 64 D 6;
Câu 14 Cho hình nón có diện tích xung quanh
3 a bán kính đáy a Độ dài đường sinh hình nón cho
A 2 a B a C a D 3
2
a
Câu 15 Trong không gian Oxyz cho ba điểm , M2; 0; , N 0; 1; 0 P0; 0; Mặt phẳng MNP có phương trình
A
2
x y z
B 2
x y z
C 2
x y z
D
2
x y z
Câu 16 Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng ? A
2
3
x x y
x
B
2
1
x y
x
C
2
y x D
1
x y
x
Câu 17 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau
Số nghiệm phương trình f x 2
(3)Câu 18 Giá trị lớn hàm số f x x44x25 đoạn 2;3
A 50 B C D 122 Câu 19 Tích phân
2
0 d
3 x x
A 16
225 B
5 log
3 C
5 ln
3 D
2 15
Câu 20 Gọi z 1 z hai nghiệm phức phương trình 2 4z24z 3 Giá trị biểu thức
z z
A 3 B C D
Câu 21 Cho hình lập phương ABCD A B C D có cạnh ' ' ' ' a (tham khảo hình vẽ bên) Khoảng cách hai đường thẳng BD A C ' '
A a B .a
C
a
D a
Câu 22 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% /tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi ? A 102.424.000 đồng B 102.423.000 đồng C 102.016.000 đồng D 102.017.000 đồng Câu 23 Một hộp chứa 11 cầu gồm cầu màu xanh cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên đồng thời cầu từ hộp Xác suất để cầu chọn màu
A
22 B
6
11 C
5
11 D
8 11
Câu 24 Trong không gian Oxyz cho hai điểm ( 1; 2;1), A (2;1;0).B Mặt phẳng qua A vng góc với AB có phương trình
A 3x y z B 3x y z C x3y z D x3y z Câu 25 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh
bằng a Gọi M trung điểm SD (tham khảo hình vẽ bên) Tang góc đường thẳng BM mặt phẳng ABCD
A
2 B
3 C 2
3 D
1
Câu 26 Với n số nguyên dương thỏa mãn C1nCn2 55, số hạng không chứa x khai triển biểu thức 22
n x
x
A 322560 B 3360 C 80640 D 13440
Câu 27 Tổng giá trị tất nghiệm phương trình 27 81
2 log log log log
3
x x x x
A 82
9 B
80
(4)Câu 28 Cho tứ diện OABC có OA OB OC đơi vng góc , , với OAOBOC Gọi M trung điểm BC (tham khảo hình vẽ bên) Góc hai đường thẳng OM AB A 90 o
B 30 o C 60 o D o
45
Câu 29 Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng , 1: 3 2; 2:
1
x y z x y z
d d
và mặt phẳng ( ) :P x2y3z 5 Đường thẳng vng góc với ( ),P cắt d 1 d có phương trình 2
A 1
1
x y z
B
1
x y z
C 3
1
x y z
D 1
3
x y z
Câu 30 Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số 15
5
y x mx x
đồng biến khoảng 0; ?
A B C D Câu 31 Cho (H hình phẳng giới hạn parabol ) y ,x2
cung trịn có phương trình
y x (với 0 x 2) trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ) Diện tích (H )
A 4 12
B 4 C 4 3
6
D 5
Câu 32 Biết
1
d
1
x
a b c x xx x
với , ,a b c số nguyên dương Tính P a b c
A P24 B P12 C P18 D P46
Câu 33 Cho tứ diện ABCD có cạnh Tính diện tích xung quanh S hình trụ có xq đường trịn đáy đường trịn nội tiếp tam giác BCD chiều cao chiều cao tứ diện ABCD
A 16
3 xq
S B Sxq 8 C 16
3 xq
S D Sxq 8
Câu 34 Có giá trị nguyên dương tham số m để phương trình 16x2.12xm2 9 x 0 có nghiệm dương ?
A B C D
Câu 35 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình 3
3 3sin sin
m m x x có nghiệm thực ?
A B C D
Câu 36 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số thực m cho giá trị lớn hàm số
3
y x xm đoạn 0; Số phần tử S
(5)Câu 37 Cho hàm số f x xác định \
thỏa mãn
2 ,
2
f x x
f 0 1 f 1 2 Giá
trị biểu thức f 1 f 3
A ln15. B ln15. C ln15. D ln15
Câu 38 Cho số phức z a bi a b, thỏa mãn z 2 i z 1 i z 1 Tính P a b
A P 1 B P 5 C P3 D P7
Câu 39 Cho hàm số y f x( ) Hàm số y f x có đồ thị hình bên Hàm số y f 2x đồng biến khoảng
A 1;3 B 2;
C 2;1 D ;
Câu 40 Cho hàm số
1
x y
x
có đồ thị C điểm A a ;1 Gọi S tập hợp tất giá trị thực
của a để có tiếp tuyến C qua A Tổng giá trị tất phần tử S
A B.3
2 C
5
2 D.
1
Câu 41 Trong không gian Oxyz cho điểm , M(1;1; 2) Hỏi có mặt phẳng ( )P qua M cắt trục x Ox y Oy z Oz , , điểm , ,A B C cho OAOBOC0 ?
A B C D
Câu 42 Cho dãy số un thỏa mãn logu1 log u12logu10 2logu10 un12un với n1 Giá trị nhỏ n để 5100
n
u
A 247 B 248 C 229 D 290
Câu 43 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y 3x44x312x2m có điểm cực trị ?
A B C D
Câu 44 Trong không gian Oxyz cho hai điểm , 2; 2;1 , 8; ; 3
A B
Đường thẳng qua tâm đường tròn nội tiếp tam giác OAB vng góc với mặt phẳng OAB có phương trình
A
1 2
x y z
B
1
1 2
x y z
C
1 11
3 6
1 2
x y z
D
2
9 9
1 2
x y z
Câu 45 Cho hai hình vng ABCD ABEF có cạnh 1, nằm hai mặt phẳng vng góc với Gọi S điểm đối xứng với B qua đường thẳng DE Thể tích khối đa diện
ABCDSEF
A 7
6 B
11
12 C
2
3 D
5
Câu 46 Xét số phức z a bi a b , thỏa mãn z 4 3i 5. Tính P a b
1
z i z i đạt giá trị lớn
(6)Câu 47 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C có ' ' ' AB2 AA'2 Gọi M N P trung điểm cạnh , ,
' ', ' '
A B A C BC (tham khảo hình vẽ bên) Cơsin góc tạo hai mặt phẳng AB C' ' MNP
A 6 13
65 B
13 65 C 17 13
65 D
18 13 65
Câu 48 Trong không gian Oxyz cho ba điểm , A1; 2;1 , B 3; 1;1 C 1; 1;1 Gọi S1 mặt cầu có tâm ,A bán kính 2; S2 S3 hai mặt cầu có tâm ,B C bán kính Hỏi có mặt phẳng tiếp xúc với ba mặt cầu S1 , S2 , S3 ?
A B C D
Câu 49 Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C thành hàng ngang Xác suất để 10 học sinh khơng có học sinh lớp đứng cạnh
A 11
630 B
1
126 C
1
105 D
1 42
Câu 50 Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục đoạn ( ) 0;1 thỏa mãn
1
2
0
(1) 0, [ ( )] d f f x x
2
0
1
( )d
3 x f x x
Tích phân
1
0 ( )d f x x
A 7
5 B C
7
4 D